Negación del número. Números positivos y negativos, definición, ejemplos.

Números negativos están ubicados a la izquierda del cero. Para ellos, al igual que para los números positivos, se define una relación de orden que permite comparar un número entero con otro.

Para cada número natural norte hay uno y sólo un número negativo, denotado -norte, que complementa norte a cero: norte + (− norte) = 0 . ambos números se llaman opuesto uno para el otro. Restar un número entero a equivale a sumarlo con su opuesto: -a.

Propiedades de los números negativos

Los números negativos siguen casi las mismas reglas que los números naturales, pero tienen algunas características especiales.

Bosquejo histórico

Literatura

Vygodsky M. Ya. Guiar a matemáticas elementales. - M.: AST, 2003. - ISBN 5-17-009554-6
Glazer G.I. Historia de las matemáticas en la escuela. - M.: Educación, 1964. - 376 p.

Enlaces

Fundación Wikimedia. 2010.

Vea qué son los “números negativos” en otros diccionarios:

Números reales menores que cero, como 2; 0,5; π, etc. Ver Número... Grande enciclopedia soviética

- (valores). El resultado de sumas o restas sucesivas no depende del orden en que se realicen estas acciones. P.ej. 10 5 + 2 = 10 +2 5. Aquí no solo se reorganizan los números 2 y 5, sino también los signos delante de estos números. Acordado... ... diccionario enciclopédico F. Brockhaus y I.A. Efrón

los numeros son negativos- Números en contabilidad que están escritos con lápiz rojo o tinta roja. Temas: contabilidad... Guía del traductor técnico

NÚMEROS NEGATIVOS- números en contabilidad que están escritos con lápiz rojo o tinta roja... Gran diccionario de contabilidad

El conjunto de los números enteros se define como la clausura del conjunto de los números naturales respecto de las operaciones aritméticas de suma (+) y resta (). Por tanto, la suma, la diferencia y el producto de dos números enteros vuelven a ser números enteros. Consta de... ... Wikipedia

Números que surgen de forma natural al contar (tanto en el sentido de enumeración como en el de cálculo). Hay dos enfoques para determinar los números naturales utilizados en: enumerar (numerar) objetos (primero, segundo, ... ... Wikipedia;

Coeficientes E n en la expansión La fórmula recurrente para el número E. tiene la forma (en notación simbólica, (E + 1)n + (E 1)n=0, E0 =1. En este caso, E 2n+1= 0, E4n son enteros positivos, E4n+2 negativos para todos n=0, 1, .; E2= 1, E4=5, E6=61, E8=1385... Enciclopedia Matemática

Un número negativo es un elemento del conjunto de números negativos que (junto con el cero) apareció en matemáticas al ampliar el conjunto de números naturales. El propósito de la extensión es permitir que la operación de resta se realice en cualquier número. Como resultado... ... Wikipedia

Aritmética. Pintura de Pinturicchio. Apartamento Borgia. 1492 1495. Roma, Palacios Vaticanos ... Wikipedia

Hans Sebald Beham. Aritmética. Aritmética del siglo XVI (griego antiguo ἀ ... Wikipedia

Libros

Matemáticas. 5to grado. Libro educativo y taller. En 2 partes. Parte 2. Números positivos y negativos. libro educativo y un taller para el quinto grado forman parte del material didáctico en matemáticas para los grados 5 y 6, desarrollado por un equipo de autores dirigidos por E. G. Gelfman y M. A. Kholodnaya en el marco de...

Los números negativos se encuentran a la izquierda del cero. Para ellos, al igual que para los números positivos, se define una relación de orden que permite comparar un número entero con otro.

Propiedades de los números negativos

Los números negativos siguen casi las mismas reglas que los números naturales, pero tienen algunas características especiales.

Bosquejo histórico

Literatura

Vygodsky M. Ya. Manual de Matemáticas Elementales. - M.: AST, 2003. - ISBN 5-17-009554-6
Glazer G.I. Historia de las matemáticas en la escuela. - M.: Educación, 1964. - 376 p.

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Accidentes geográficos negativos
Cero negativo y positivo

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Números positivos y negativos- (valores). El resultado de sumas o restas sucesivas no depende del orden en que se realicen estas acciones. P.ej. 10 5 + 2 = 10 +2 5. Aquí no solo se reorganizan los números 2 y 5, sino también los signos delante de estos números. Acordado... ... Diccionario enciclopédico F.A. Brockhaus y I.A. Efrón

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números enteros- El conjunto de los números enteros se define como la clausura del conjunto de los números naturales respecto de las operaciones aritméticas de suma (+) y resta (). Por tanto, la suma, la diferencia y el producto de dos números enteros vuelven a ser números enteros. Consta de... ... Wikipedia

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NÚMEROS DE EULER- coeficientes E n en la expansión La fórmula recurrente para E. números tiene la forma (en notación simbólica, (E + 1)n + (E 1)n=0, E0 =1. En este caso, E 2n+1= 0, E4n son enteros positivos, E4n+2 negativos para todos los n=0, 1, .; Enciclopedia Matemática

un numero negativo- Un número negativo es un elemento del conjunto de números negativos que (junto con el cero) apareció en matemáticas al ampliar el conjunto de números naturales. El propósito de la extensión es permitir que la operación de resta se realice en cualquier número. Como resultado... ... Wikipedia

historia de la aritmética- Aritmética. Pintura de Pinturicchio. Apartamento Borgia. 1492 1495. Roma, Palacios Vaticanos ... Wikipedia

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Libros

Matemáticas. 5to grado. Libro educativo y taller. En 2 partes. Parte 2. Números positivos y negativos. El libro educativo y el taller para el quinto grado forman parte del material didáctico de matemáticas para los grados 5 y 6, desarrollado por un equipo de autores dirigidos por E. G. Gelfman y M. A. Kholodnaya en el marco de...

Irina Chalina

Presentación sobre la historia de los números negativos.

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Números negativos Chalina Irina

Matemáticas - ¡viva! ¡Gloria, gloria, gloria! No le cantan serenatas, no le gritan bravo. Érase una vez 2 números, vivieron y no se afligieron. Uno es un inconveniente, el otro es un plus. Nos divertíamos como amigos. Los signos son diferentes en todo, pero puedes ponerlos para que se forme el número que se debe formar. Más sobre más, obtenemos un más, más sobre menos, hay un menos. Bueno, si (-20) sumamos (-8), al final obtenemos el número (-28).

Número negativo Un número negativo es un elemento del conjunto de números negativos que (junto con el cero) apareció en matemáticas al expandir el conjunto de números naturales. El propósito de la extensión es permitir que la operación de resta se realice en cualquier número. Como resultado de la expansión, se obtiene un conjunto (anillo) de números enteros, que consta de números positivos (naturales), números negativos y cero. Todos los números negativos, y sólo ellos, son menores que cero. En eje numérico Los números negativos se encuentran a la izquierda del cero. Para ellos, al igual que para los números positivos, se define una relación de orden que permite comparar un número entero con otro.

Antecedentes históricos La historia muestra que la gente no pudo acostumbrarse a los números negativos durante mucho tiempo. Los números negativos les parecían incomprensibles, no los usaban, simplemente no veían el significado en ellos. Los números positivos se interpretaron como “beneficio” y los negativos como “deuda”, “pérdida”. En el Antiguo Egipto, Babilonia y la Antigua Grecia no utilizaban números negativos, y si resultaban raíces negativas ecuaciones (al restar), fueron rechazadas como imposibles. Por primera vez, los números negativos se legalizaron parcialmente en China y luego (aproximadamente a partir del siglo VII) en la India, donde se interpretaron como deudas (escasez) o se reconocieron como un paso intermedio útil para calcular el saldo final. resultado positivo. Pero en la antigüedad no existían los signos + o – ni para los números ni para las acciones. Es cierto que aún no se habían definido la multiplicación y la división de números negativos. Los griegos tampoco usaron signos al principio, hasta que Diofanto de Alejandría en el siglo III comenzó a usar el signo "-" al resolver ecuaciones lineales. Como resultado apareció el signo "+" acción opuesta firme “-” tachando el menos. Era muy similar al plus que usamos ahora. Ya conocía la regla de los signos y sabía multiplicar números negativos. Sin embargo, también los consideraba sólo como valores temporales.

Poco a poco se fue estableciendo la utilidad y validez de los números negativos. El matemático indio Brahmagupta (siglo VII) ya los consideraba a la par de los positivos. En Europa, el reconocimiento llegó mil años después, e incluso entonces por mucho tiempo los números negativos fueron llamados "falsos", "imaginarios" o "absurdos". Incluso Pascal creía que 0 − 4 = 0, ya que nada puede ser menos que nada. Bombelli y Girard, por el contrario, consideraban que los números negativos eran bastante aceptables y útiles, en particular para indicar la falta de algo. Un eco de aquellos tiempos es el hecho de que en la aritmética moderna la operación de resta y el signo de los números negativos se denotan con el mismo símbolo (menos), aunque algebraicamente esto es completamente diferentes conceptos. En el siglo XVII, con la llegada de la geometría analítica, los números negativos recibieron una representación visual. representación geométrica en el eje numérico. A partir de este momento llega su plena igualdad. Sin embargo, la teoría de los números negativos estuvo en su infancia durante mucho tiempo. Por ejemplo, se discutió animadamente la extraña proporción 1:(-1) = (-1):1, en ella el primer término de la izquierda. mas que el segundo, y a la derecha, viceversa, y resulta que mayor es igual a menor ("la paradoja de Arnauld"). Tampoco estaba claro cuál es el significado de multiplicar números negativos y por qué el producto de números negativos es positivo; Hubo acaloradas discusiones sobre este tema. Sólo en el siglo XIX William Hamilton y Hermann Grassmann crearon una teoría completa y completamente rigurosa de los números negativos.

Propiedades de los números negativos Los números negativos están sujetos a casi las mismas reglas algebraicas, que son naturales, pero tienen algunas características. Si cualquier conjunto de números positivos está acotado por debajo, entonces cualquier conjunto de números negativos está acotado por arriba. Al multiplicar números enteros, se aplica la regla de los signos: el producto de números con diferentes signos negativo, con el mismo - positivo. Cuando ambos lados de una desigualdad se multiplican por un número negativo, el signo de la desigualdad se invierte. Por ejemplo, multiplicar la desigualdad 3 −10. Al dividir con resto, el cociente puede tener cualquier signo, pero el resto, por convención, siempre es no negativo (de lo contrario, no se determina de forma única). Para cada número natural (n), hay uno y sólo un número negativo, denotado (-n), que complementa n a cero: se dice que ambos números son opuestos entre sí. Restar un número entero (a) de otro número entero (b) equivale a sumar b con signo opuesto para a: (b)+ (-a)

Reglas básicas Regla 1. La suma de dos números negativos es un número negativo, igual a la suma módulos de estos números. Ejemplo: la suma de los números (-3) y (-8) es igual a menos 11. Regla 2. El producto de dos números de diferente signo es un número negativo cuyo módulo es igual al producto módulos de factores. Ejemplo - El producto de menos tres por cinco es igual a menos quince, porque al multiplicar dos números de diferente signo se obtiene un número negativo, y su módulo es igual al producto de los módulos de los factores, es decir, tres y cinco. Regla 3. Para marcar números negativos, necesitas rayo coordinado complételo con el rayo opuesto y aplíquele las coordenadas correspondientes. Ejemplo. Los números ubicados en la línea de coordenadas a la derecha del cero se llaman positivos y a la izquierda, negativos.

Módulo de un número negativo Distancia desde el punto A(a) al origen, es decir hasta el punto O(o), se llama módulo del número a y se denota por /a/ Módulo de un número negativo igual al numero, es opuesto. El módulo, sin hacer nada con los números positivos y el cero, les quita el signo menos a los números negativos. El módulo se indica mediante guiones verticales, que están escritos a ambos lados del número. Por ejemplo / -3 / = 3; / -2,3 / = 2,3 ; / -526/7 / = 526/7. De dos números negativos, el de módulo menor es mayor y el de módulo mayor es menor. (Un chiste común sobre esto es que los números negativos no son como las personas, al contrario)

Conclusión Los números negativos son algo común hoy en día: se utilizan, por ejemplo, para representar temperaturas bajo cero. Por lo tanto, parece sorprendente que hace apenas unos siglos no existiera una interpretación específica de los números negativos, y los números negativos que surgían durante los cálculos se llamaban "imaginarios". Los números negativos son necesarios no sólo para medir la temperatura. Por ejemplo, si una empresa recibió un ingreso de 1 millón de rublos o, por el contrario, sufrió pérdidas de 1 millón de rublos, ¿cómo debería reflejarse esto en los documentos financieros? En el primer caso, anote 1.000.000 de rublos. o + 1.000.000 de rublos. Y en el segundo, respectivamente (- 1.000.000 de rublos).

¡Gracias por su atención! -

Consta de números positivos (naturales), números negativos y cero.

Todos los números negativos, y sólo ellos, son menores que cero. En la recta numérica, los números negativos se encuentran a la izquierda del cero. Para ellos, al igual que para los números positivos, se define una relación de orden que permite comparar un número entero con otro.

norte -norte, que complementa norte a cero: norte + (− norte) = 0 . ambos números se llaman opuesto uno para el otro. Restar un número entero a equivale a sumarlo con su opuesto: -a.

Propiedades de los números negativos

Los números negativos siguen casi las mismas reglas que los números naturales, pero tienen algunas características especiales.

Bosquejo histórico

Literatura

Vygodsky M. Ya. Manual de Matemáticas Elementales. - M.: AST, 2003. - ISBN 5-17-009554-6
Glazer G.I. Historia de las matemáticas en la escuela. - M.: Educación, 1964. - 376 p.

Enlaces

Fundación Wikimedia. 2010.

Vea qué son los “números negativos” en otros diccionarios:

Números reales menores que cero, como 2; 0,5; π, etc. Ver Número... Gran enciclopedia soviética

- (valores). El resultado de sumas o restas sucesivas no depende del orden en que se realicen estas acciones. P.ej. 10 5 + 2 = 10 +2 5. Aquí no solo se reorganizan los números 2 y 5, sino también los signos delante de estos números. Acordado... ... Diccionario enciclopédico F.A. Brockhaus y I.A. Efrón

los numeros son negativos- Números en contabilidad que están escritos con lápiz rojo o tinta roja. Temas: contabilidad... Guía del traductor técnico

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Aritmética. Pintura de Pinturicchio. Apartamento Borgia. 1492 1495. Roma, Palacios Vaticanos ... Wikipedia

Hans Sebald Beham. Aritmética. Aritmética del siglo XVI (griego antiguo ἀ ... Wikipedia

Libros

Matemáticas. 5to grado. Libro educativo y taller. Números positivos y negativos. En 2 partes. Parte 2. Estándares educativos del estado federal, Gelfman E.G.. El libro educativo y el taller para el quinto grado son parte del material didáctico de matemáticas para los grados 5 y 6, desarrollado por un equipo de autores dirigido por E.G. Gelfman y M.A. Kholodnaya como parte del programa. proyecto...

En el marco de los números naturales, solo puedes restar número más pequeño del mayor, y la ley conmutativa no implica resta; por ejemplo, la expresión 3 + 4 − 5 (\displaystyle 3+4-5) es válida y una expresión con operandos reorganizados 3 − 5 + 4 (\displaystyle 3-5+4) inaceptable...

Sumar números negativos y cero a números naturales hace posible la resta para cualquier par de números naturales. Como resultado de esta expansión se obtiene un conjunto (anillo) de “enteros”. Con mayores expansiones del conjunto de números por racionales o numeros reales para ellos se obtienen de la misma forma los correspondientes valores negativos. Para los números complejos, el orden no está definido y el concepto de "número negativo" no existe.

Para cada número natural norte hay uno y sólo un número negativo, denotado -norte, que complementa norte a cero:

norte + (− norte) = 0. (\displaystyle n+\left(-n\right)=0.)

Ambos números se llaman opuestos entre sí. Restar un número entero a de otro número entero b es equivalente a la suma b con lo contrario para a:

segundo - un = segundo + (- un) . (\displaystyle b-a=b+\left(-a\right).)

Ejemplo: 25 − 75 = − 50. (\displaystyle 25-75=-50.)

Propiedades de los números negativos

Los números negativos obedecen casi a las mismas reglas algebraicas que los números naturales, pero tienen algunas características especiales.

Si cualquier conjunto de números positivos está acotado por debajo, entonces cualquier conjunto de números negativos está acotado por arriba.
Al multiplicar números enteros se aplica lo siguiente: regla de signos: el producto de números con diferentes signos es negativo, con los mismos signos, positivo.
Cuando ambos lados de una desigualdad se multiplican por un número negativo, el signo de la desigualdad se invierte. Por ejemplo, multiplicar la desigualdad 3 −10.

Al dividir con resto, el cociente puede tener cualquier signo, pero el resto, por convención, siempre es no negativo (de lo contrario, no se determina de forma única). Por ejemplo, divida −24 entre 5 con un resto:

− 24 = 5 ⋅ (− 5) + 1 = 5 ⋅ (− 4) − 4 (\displaystyle -24=5\cdot (-5)+1=5\cdot (-4)-4).

Variaciones y generalizaciones.

Los conceptos de números positivos y negativos se pueden definir en cualquier anillo ordenado. Muy a menudo, estos conceptos se refieren a uno de los siguientes sistemas numéricos:

Las propiedades anteriores 1-3 también ocurren en caso general. A números complejos los conceptos “positivo” y “negativo” no son aplicables.

Bosquejo histórico

El Antiguo Egipto, Babilonia y la Antigua Grecia no usaban números negativos, y si las ecuaciones tenían raíces negativas (al restar), eran rechazadas como imposibles. La excepción fue Diofanto, quien en el siglo III ya conocía regla de signos y sabía multiplicar números negativos. Sin embargo, los consideró sólo como un paso intermedio, útil para calcular el resultado final positivo.

Por primera vez, los números negativos se legalizaron parcialmente en China y luego (aproximadamente desde el siglo VII) en la India, donde se interpretaron como deudas (escasez) o, como Diofanto, se reconocieron como valores temporales. Aún no se habían definido la multiplicación y división de números negativos. Poco a poco se fue estableciendo la utilidad y validez de los números negativos. El matemático indio Brahmagupta (siglo VII) ya los consideraba a la par de los positivos.

En Europa, el reconocimiento llegó mil años después, e incluso entonces, durante mucho tiempo, los números negativos fueron calificados de “falsos”, “imaginarios” o “absurdos”. Su primera descripción en literatura europea apareció en el Libro del Ábaco de Leonardo de Pisa (1202), quien interpretó los números negativos como deuda. Bombelli y Girard, en sus escritos, consideraban que los números negativos eran bastante aceptables y útiles, en particular para indicar la falta de algo. Incluso en el siglo XVII, Pascal creía que 0 − 4 = 0 (\displaystyle 0-4=0), ya que “nada puede ser menos que nada”. Un eco de aquellos tiempos es el hecho de que en la aritmética moderna la operación de resta y el signo de los números negativos se denotan con el mismo símbolo (menos), aunque algebraicamente son conceptos completamente diferentes.

En el siglo XVII, con la llegada de la geometría analítica, los números negativos recibieron una representación geométrica visual en el eje numérico. A partir de este momento llega su plena igualdad. Sin embargo, la teoría de los números negativos estuvo en su infancia durante mucho tiempo. Por ejemplo, la extraña proporción 1: (− 1) = (− 1) : 1 (\displaystyle 1:(-1)=(-1):1)- en él, el primer término de la izquierda es mayor que el segundo, y de la derecha, viceversa, y resulta que el mayor es igual al menor ("paradoja

1. Las preguntas relacionadas con números negativos son una de las preguntas dificiles para que los estudiantes dominen.

La historia del desarrollo de las matemáticas muestra que los números negativos son mucho más difíciles para una persona, esto se debe al hecho de que los números negativos están menos relacionados con la vida práctica.

Números negativos surgieron por la necesidad de actuar con números conocidos. Los matemáticos de la antigua Grecia no reconocían los números negativos; no podían darles una interpretación específica. Sólo en la obra de Diofanto (siglo III d.C.) se encuentran transformaciones que llevan a la necesidad de realizar operaciones con números negativos.

Los números negativos aparecen sólo en forma rudimentaria. Recibieron una distribución bastante amplia en los trabajos de los científicos indios. Llamaban reales a los números positivos, pero no a los negativos. real-falso. Los números negativos se consideraron deuda y los positivos, efectivo.

Las primeras reglas de suma y resta pertenecen a los científicos indios. Y están asociados con la interpretación de estos números como propiedad y deuda.

Durante mucho tiempo, los científicos no pudieron explicar ni interpretar el producto de dos números negativos. ¿Por qué el producto de 2 deudas es propiedad? Científicos como Euler y Comey dieron sus explicaciones sobre la regla del producto de números, pero llevaron a resultados erróneos.

El científico alemán M. Stiefel fue el primero en definir los números negativos como números menores que cero en 1544.

La primera interpretación matemática la dio René Descartes en 1737 en el libro “ Geometría analítica" Consideró los números negativos como números independientes, ubicados en el eje OX a la izquierda del origen. Sin embargo, calificó estas cifras como falsas. Los números negativos recibieron reconocimiento general en la primera mitad del siglo XXI y entraron en la historia de las matemáticas.

2. Varias técnicas introduciendo números negativos. En la literatura educativa, existen 3 formas de introducir números negativos.

1) Se consideran los casos en los que el cálculo sobre un conjunto de números positivos es falso.

2) Considere vectores ubicados en la misma línea; la necesidad de caracterizar no solo su longitud, sino también su dirección conduce al concepto de números positivos y negativos.

3) Introducir números negativos colocando cantidades cambiantes en direcciones opuestas.

Método de introducción de un número negativo.

Antes de dar el concepto de número negativo, es necesario demostrar con ejemplos concretos que los números conocidos no son suficientes para caracterizar la posición de un punto en una recta hacia el origen.

En cantidad suficiente Los ejemplos deben mostrar los inconvenientes de conceptos como dibujar un eje numérico hacia la derecha o hacia la izquierda, hacia arriba o hacia abajo. Es necesario posponer el comienzo del conteo para que, para estar seguros de tales escalas, que están a la derecha con un signo más, a la izquierda con el signo opuesto - menos.

El libro de texto analiza una cantidad suficiente de ejemplos que muestran la conveniencia de utilizar ciertos signos para indicar la dirección del movimiento opuesto. Para el concepto de introducir un número negativo, es necesario utilizar un termómetro de demostración y otras ayudas.

La familiaridad con los números opuestos se facilita estudiando el centro de simetría.

El concepto de números opuestos está asociado. puntos simétricos. Al mismo tiempo, la introducción de este concepto se basa en la interpretación geométrica de números positivos y negativos.

En punto números opuestos Se introduce la definición de números enteros. Los números naturales, los números opuestos y el cero se llaman números enteros. Módulo de un número: el concepto de módulo de un número da desde el origen hasta el punto el número correspondiente. Los estudiantes deben prestar atención a cómo motivar la determinación del módulo de un número.

En los libros de texto, el concepto de módulo de un número se introduce considerando ejemplos y explican cómo encontrar el módulo de un número. Se explica que el módulo de un número no puede ser negativo porque el módulo de un número es una distancia; se llama la atención sobre el hecho de que para un número positivo el módulo es igual al número mismo. El módulo de un número negativo es igual al número opuesto.

Comparación de números.

Las relaciones de igualdad y desigualdad entre números positivos y negativos se introducen por definición, no pueden obtenerse mediante prueba y es muy importante mostrar a los estudiantes la idoneidad de la definición; ejemplos específicos e imágenes geométricas.

Los estudiantes deben familiarizarse tanto con la disposición de los números en la recta numérica que pueda servir como medio principal para comparar números. A veces surgen dificultades al comparar números negativos; para superarlas, es necesario considerarlos en una recta numérica.

Operaciones con números negativos y positivos.

Lo principal que el docente debe tener en cuenta al considerar este material es que las operaciones de suma y resta con números positivos y negativos se introducen por definición, y las formulaciones de estas definiciones deben incluir conceptos previamente conocidos por los estudiantes sobre estas acciones. La resta y la división se definen como las inversas de la suma y la multiplicación.

El libro de texto proporciona una definición separada de la acción de sumar números con diferentes signos; la redacción de estas reglas contiene instrucciones para las siguientes acciones. en el libro de texto gran momento Se centra en cómo abordar la acción de la suma. El foco principal está en considerar Tareas específicas, refiriéndose a la línea de coordenadas.

No importa cómo se presente la regla de la suma a los estudiantes, debe quedar claro que no se prueba nada al considerar los siguientes ejemplos.

Los ejemplos pretenden únicamente ilustrar la idoneidad de las reglas. Los estudiantes deben dominar las habilidades de sumar 2 números negativos con signos diferentes, números opuestos, cero con números positivos y negativos.

Al considerar las propiedades de las acciones, es importante mostrar a los estudiantes que con definiciones establecidas de las acciones de sumar y restar números, se conservan todas las leyes que se aplican a los números positivos.

A los estudiantes se les da la formulación de las leyes conmutativas y asociativas y escriben cada una de ellas usando letras.

Restar números negativos se define como la acción inversa de la suma. La resta se reduce a sumar el número opuesto.

La multiplicación de números positivos y negativos presenta la mayor dificultad, la dificultad radica en que el alumno siente la necesidad de demostrar las reglas de los signos al multiplicar, y el profesor debe convencer a los alumnos de que tal prueba no se puede buscar ni exigir, por lo que La acción de multiplicar se introduce mediante una definición que se puede introducir interpretando la regla de los signos de diferentes maneras y de diferentes maneras. La suma y la multiplicación tienen mucho en común, pero interpretar las reglas de la multiplicación es más difícil.

Consideremos una explicación de las reglas de la multiplicación considerando problemas específicos, cuya solución requiere cálculo usando la fórmula a en, para diferentes a y b. La desventaja de este método es que demuestra la regla de la multiplicación.

Muchos autores siguen el camino donde al principio se da la formulación de las reglas de la multiplicación, luego se explica con ejemplos y problemas. El estudiante está convencido en matemáticas concretas de la viabilidad práctica de la definición introducida. Por lo general, en los libros de texto, la formulación de las reglas para multiplicar números con diferentes signos y las reglas para multiplicar números naturales se presentan con tablas de series de ejemplos.

En este caso, se utiliza el principio de que si cambia el signo de uno de los factores, el signo del producto cambiará.

La regla está formulada en una forma conveniente para su uso. Es necesario llamar la atención de los estudiantes sobre las condiciones para que un producto sea igual a cero.

La división de números positivos y negativos se considera la acción inversa de la multiplicación. Se le dice al estudiante que dividir números positivos y negativos tiene el mismo significado que dividir números positivos. Es importante prestar atención a las leyes de cálculo y multiplicación de expresiones.

Al igual que en el caso de la suma, la regla para sumar y multiplicar números naturales se puede derivar de la multiplicación de números. Suponiendo que se conoce la regla de los signos para la suma.

En sexto grado, en el tema de los números racionales, se introducen en la memoria los números negativos, que se pueden escribir como una fracción. Mucha gente esta firmando numeros racionales Puede confundir su atención cuando es factible:, +, *, - a un número distinto de cero.

Al restar o realizar acciones, el alumno recibe números de un mismo conjunto y este conjunto tiene la propiedad de ser cerrado en relación a acciones de primer y segundo grado. Para la suma son válidas las leyes conmutativa y asociativa: hay un elemento neutro, hay un elemento opuesto.

Para la multiplicación son válidas las primeras leyes distributivas y combinacionales; hay un elemento neutro 1, el elemento opuesto ().

Lección practica №2

Sujeto: Estudio de función en ShKM.

1. Metodología de introducción del concepto de función.

2. Metodología del estudio funciones individuales

3. Tipos de funciones estudiadas en la escuela básica

Literatura: , . literatura adicional I.

Consta de números positivos (naturales), números negativos y cero.

Para cada número natural norte hay uno y sólo un número negativo, denotado -norte, que complementa norte a cero:

Sólo en el siglo XIX se creó una teoría completa y completamente rigurosa de los números negativos (William Hamilton y Hermann Grassmann).

Números negativos famosos

ver también

Literatura

Vygodsky M. Ya. Manual de Matemáticas Elementales. - M.: AST, 2003. - ISBN 5-17-009554-6
Glazer G.I. Historia de las matemáticas en la escuela. - M.: Educación, 1964. - 376 p.

Notas

Fundación Wikimedia. 2010.

Piedra
Ozono (desambiguación)

Vea qué es un “número negativo” en otros diccionarios:

UN NÚMERO NEGATIVO - Número Real a, menor que cero, es decir, que satisface la desigualdad a... Gran Enciclopedia Politécnica- 1,50. negativo Distribución binomial Distribución de probabilidad de discretos. variable aleatoria X tal que para x = 0, 1, 2, ... y parámetros c > 0 (entero numero positivo), 0 < p < 1, где Примечания 1. Название… … Diccionario-libro de referencia de términos de documentación normativa y técnica.

número de lobo-(W) característica cuantitativa grados actividad solar; representa un numero manchas solares y sus grupos, expresados en forma de indicador condicional: W=k(m+10n), donde m numero total todos los lugares organizados en grupos o ubicados... ... Ecologia humana