La escuela secundaria número 1 de MBOU Lokot lleva su nombre. P.A.Markova
Tema de investigación:
"Resonancia en la naturaleza y la tecnología"
Terminado:
estudiante de décimo grado
Sergei Kostyukov
Consejero científico:
Profesor de física
Golovneva Irina
Alexandrovna
"Iniciarse en la ciencia"
Codo 2013
¿Qué es la resonancia?
Los daños y beneficios de la resonancia.
Ejemplos de resonancia.
Historia del descubrimiento.
Resonancia eléctrica.
Solicitud resonancia eléctrica.
Resonancia en mecánica, ingeniería eléctrica, microondas,
Acústica, Óptica y Astrofísica.
El propósito del proyecto. es el estudio del fenómeno de la resonancia.
Relevancia del proyecto.
El fenómeno de la resonancia es de gran importancia para casi todas las ramas aplicadas de la ingeniería eléctrica y se utiliza muy activamente en la ingeniería de radio, la acústica aplicada, la ingeniería eléctrica, la electrónica y otras industrias.
Para lograr el objetivo, se plantearon las siguientes tareas:
Analizar literatura especial sobre este tema.
Estudia la historia de la resonancia.
Revelar la esencia del fenómeno de la resonancia.
Mostrar el uso del fenómeno de resonancia en diversas ramas de la tecnología.
Parte teórica.
Resonancia- el fenómeno de un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones forzadas, que ocurre cuando la frecuencia de la influencia externa se acerca a ciertos valores (frecuencias de resonancia),
determinado por las propiedades del sistema.
Un aumento de amplitud es sólo una consecuencia de la resonancia, y la razón es la coincidencia de la frecuencia externa (excitante) con la frecuencia interna (natural) del sistema oscilatorio.
Mediante el fenómeno de la resonancia se pueden aislar y amplificar incluso oscilaciones periódicas muy débiles.
La resonancia es el fenómeno de que, a una determinada frecuencia de la fuerza impulsora, el sistema oscilatorio resulta especialmente sensible a la acción de esta fuerza. El grado de capacidad de respuesta en la teoría de la oscilación se describe mediante una cantidad llamada factor de calidad.
Uso:
Disolver la leche en polvo en agua.
Resonadores en instrumentos musicales.
Examen de resonancia magnética del cuerpo.
Balanceando el columpio.
El balanceo de la lengua de la campana.
Cerraduras y llaves resonantes.
Dañar:
Destrucción de estructuras.
Cables rotos.
Agua que salpica de un balde.
Balanceo del vagón en las juntas de los carriles.
Vibraciones en tuberías.
Balancear una carga en una grúa.
La destrucción del puente como resultado de cruzarlo.
Resonancia del puente bajo la influencia de choques periódicos cuando un tren pasa por las juntas de los rieles.
Ciertas circunstancias que han surgido recientemente han permitido percibir los estallidos de rocas como un modelo de laboratorio de terremotos naturales. Es decir, suponer que terremotos naturales tener un origen resonante.
Se conocen casos en los que barcos enteros entraron en resonancia a determinadas velocidades del eje de la hélice.
El fenómeno de la resonancia fue descrito por primera vez por Galileo Galilei en 1602 en obras dedicadas al estudio de péndulos y cuerdas musicales.
Aplicación del fenómeno de la resonancia eléctrica en la tecnología.
Si la frecuencia ω Fuerza externa se acerca a la frecuencia natural ω0, a fuerte aumento amplitudes de oscilaciones forzadas. Este fenómeno se llama resonancia. La dependencia de la amplitud xm de las oscilaciones forzadas de la frecuencia ω de la fuerza impulsora se denomina característica resonante o curva de resonancia (Figura 2).
En resonancia, la amplitud xm de vibración de la carga puede ser muchas veces mayor que la amplitud ym de vibración del extremo libre (izquierdo) del resorte causada por influencia externa. En ausencia de fricción, la amplitud de las oscilaciones forzadas durante la resonancia debería aumentar sin límite. EN condiciones reales la amplitud de las oscilaciones forzadas en estado estacionario está determinada por la condición: el trabajo de la fuerza externa durante el período de oscilación debe ser igual a la pérdida de energía mecánica durante el mismo tiempo debido a la fricción. Cuanto menor sea la fricción (es decir, cuanto mayor sea el factor de calidad Q del sistema oscilatorio), mayor será la amplitud de las oscilaciones forzadas en resonancia.
En sistemas oscilatorios con factor de calidad no muy alto (
El fenómeno de la resonancia puede provocar la destrucción de puentes, edificios y otras estructuras si las frecuencias naturales de sus oscilaciones coinciden periódicamente con la frecuencia. fuerza actuante, que surgió, por ejemplo, debido a la rotación de un motor desequilibrado.
Figura 2.
Curvas de resonancia en varios niveles amortiguación: 1 – sistema oscilatorio sin fricción; en resonancia, la amplitud xm de las oscilaciones forzadas aumenta infinitamente; 2, 3, 4 – curvas de resonancia real para sistemas oscilatorios con diferentes factores de calidad: Q2 Q3 Q4. A bajas frecuencias (ω ω0) xm → 0.
Resonancia eléctrica.
El fenómeno de aumentar la amplitud de las oscilaciones actuales cuando la frecuencia coincide. fuente externa con frecuencia natural circuito eléctrico llamada resonancia eléctrica.
El fenómeno de la resonancia eléctrica juega papel útil al sintonizar el receptor de radio a la estación de radio deseada, cambiando los valores de inductancia y capacitancia, puede asegurarse de que la frecuencia natural circuito oscilatorio coincidirá con la frecuencia ondas electromagnéticas, emitido por cualquier emisora de radio. Como resultado, aparecerán pequeños puntos resonantes en el circuito. Esto lleva a sintonizar la radio en la emisora deseada.
Otra característica de la resonancia eléctrica es la posibilidad de utilizarla en motores con activo. magnetos permanentes. Dado que el electroimán de control cambia periódicamente de polaridad, es decir come corriente alterna, Los electroimanes se pueden incluir en un circuito oscilatorio con capacitancia.
La conexión de electroimanes puede ser en serie, en paralelo o combinada, y la capacitancia se selecciona de acuerdo con la resonancia en la frecuencia de operación del motor, mientras que el valor promedio de la corriente a través de los electroimanes será grande y el suministro de corriente externo compensará principalmente. por pérdidas activas. Al parecer, este modo de funcionamiento será el más atractivo desde el punto de vista de la eficiencia, y el motor en este caso se llamará paso a paso por resonancia magnética.
Mecánica.
El sistema de resonancia mecánica más familiar para la mayoría de la gente es el swing normal. Si empuja el columpio de acuerdo con su frecuencia de resonancia, el rango de movimiento aumentará; de lo contrario, el movimiento se desvanecerá.
Los fenómenos de resonancia pueden provocar daños irreversibles en diversos sistemas mecánicos. El funcionamiento de los resonadores mecánicos se basa en la conversión de energía potencial en energía cinética.
Cadena.
Las cuerdas de instrumentos como el laúd, la guitarra, el violín o el piano tienen una frecuencia de resonancia fundamental que está directamente relacionada con la longitud, masa y tensión de la cuerda. Al aumentar la tensión de la cuerda y disminuir su masa (grosor) y longitud, aumenta su frecuencia de resonancia. Sin embargo, las frecuencias no son vibraciones armónicas, sino que se perciben como notas musicales.
Electrónica.
En los dispositivos electrónicos, la resonancia se produce a una frecuencia específica cuando los componentes inductivos y capacitivos de la respuesta del sistema están equilibrados, permitiendo que la energía circule entre el campo magnético del elemento inductivo y el campo eléctrico del condensador.
El mecanismo de resonancia es que el campo magnético de inductancia genera electricidad, cargar el capacitor y descargarlo crea un campo magnético en
se repite muchas veces, por analogía con un péndulo mecánico.
En la electrónica de microondas, se utilizan ampliamente resonadores volumétricos, generalmente de geometría cilíndrica o toroidal con dimensiones del orden de la longitud de onda, en los que son posibles oscilaciones de alta calidad. electro campo magnético en frecuencias separadas determinadas condiciones de borde.
Óptica.
En el rango óptico, el tipo de resonador más común es el resonador de Fabry-Perot, formado
un par de espejos, entre los cuales se establece una onda estacionaria en resonancia. Tipos de resonadores ópticos del tipo Fabry - Perot:
1. Plano - paralelo;
2. Concéntrico (esférico);
3. Hemisférico;
4. Confocales;
5. Convexo-cóncavo.
Acústica.
Los fenómenos de resonancia se pueden observar en vibraciones mecánicas de cualquier frecuencia, en particular en vibraciones sonoras. Un ejemplo de sonido o resonancia acústica lo tenemos en el siguiente experimento.
Coloquemos dos diapasones idénticos uno al lado del otro, girando entre sí los orificios de las cajas en las que están montados (Fig. 40). Se necesitan cajas porque amplifican el sonido de los diapasones. Esto ocurre debido a la resonancia entre el diapasón y la columna de aire encerrada en la caja; de ahí que las cajas se llamen resonadores o cajas resonantes. Explicaremos con más detalle el funcionamiento de estas cajas a continuación, a la hora de estudiar la propagación de ondas sonoras en el aire. En el experimento que ahora analizaremos el papel de las cajas es puramente auxiliar.
Arroz. 40. Resonancia de los diapasones
Golpeemos uno de los diapasones y luego amortiguémoslo con los dedos. Escucharemos cómo suena el segundo diapasón.
Tomemos dos diapasones diferentes, es decir. diferentes alturas tono y repita el experimento. Ahora cada uno de los diapasones ya no responderá al sonido de otro diapasón.
No es difícil explicar este resultado. Las vibraciones de un diapasón (1) actúan a través del aire con cierta fuerza sobre el segundo diapasón (2), provocando que éste realice vibraciones forzadas. Dado que el diapasón 1 realiza una oscilación armónica, la fuerza que actúa sobre el diapasón 2 cambiará de acuerdo con la ley de la oscilación armónica con la frecuencia del diapasón 1. Si la frecuencia de la fuerza es la misma que la frecuencia natural del diapasón 2 , luego se produce la resonancia: el diapasón 2 se balancea con fuerza. Si la frecuencia de la fuerza es diferente, entonces las vibraciones forzadas del diapasón 2 serán tan débiles que no las escucharemos.
Dado que los diapasones tienen muy poca atenuación, su resonancia es aguda (§ 14). Por lo tanto, incluso una pequeña diferencia entre las frecuencias de los diapasones conduce al hecho de que uno deja de responder a las vibraciones del otro. Basta, por ejemplo, pegar trozos de plastilina o cera a las patas de uno de los dos diapasones idénticos, y los diapasones ya estarán desafinados, no habrá resonancia.
Vemos que todos los fenómenos durante las oscilaciones forzadas ocurren con diapasones de la misma manera que en experimentos con oscilaciones forzadas de una carga en un resorte (§ 12).
Si el sonido es una nota ( oscilación periódica), pero no es un tono (vibración armónica), entonces esto significa, como sabemos, que consta de una suma de tonos: el más bajo (fundamental) y los armónicos. Un diapasón debe resonar con dicho sonido siempre que la frecuencia del diapasón coincida con la frecuencia de cualquiera de los armónicos del sonido. El experimento se puede llevar a cabo con una sirena simplificada y un diapasón colocando el orificio del resonador del diapasón contra una corriente de aire intermitente. Si la frecuencia del diapasón es igual a , entonces, como es fácil de ver, responderá al sonido de la sirena no solo a 300 interrupciones por segundo (resonancia con el tono principal de la sirena), sino también a 150 interrupciones - resonancia al primer sobretono de la sirena, y con 100 interrupciones - resonancia para el segundo sobretono, etc.
No es difícil reproducir con vibraciones sonoras un experimento similar al experimento con un juego de péndulos (§ 16). Para hacer esto, solo necesita tener un conjunto de resonadores de sonido: diapasones, cuerdas, tubos de órgano. Obviamente, las cuerdas de un piano de cola o de un piano forman un conjunto muy extenso de sistemas oscilatorios con diferentes frecuencias naturales. Si abriendo el piano y pisando el pedal cantamos una nota fuerte sobre las cuerdas, escucharemos cómo el instrumento responde con un sonido del mismo tono y timbre similar. Y aquí nuestra voz crea una fuerza periódica a través del aire que actúa sobre todas las cuerdas. Sin embargo, sólo responden aquellos que están en resonancia con las vibraciones armónicas: los matices fundamentales y armónicos que componen la nota que cantamos.
Por tanto, los experimentos con resonancia acústica pueden servir como excelentes ilustraciones de la validez del teorema de Fourier.
La resonancia es uno de los procesos físicos más importantes utilizados en el diseño de dispositivos de sonido, la mayoría de los cuales contienen resonadores, por ejemplo, las cuerdas y el cuerpo de un violín, el tubo de una flauta y el cuerpo de los tambores.
El infrasonido de alta intensidad, que implica resonancia, debido a la coincidencia de las frecuencias de vibración de los órganos internos y el infrasonido, conduce a una interrupción del funcionamiento de casi todos los órganos internos, es posible. desenlace fatal debido a un paro cardíaco o rotura de vasos sanguíneos. Se deben tomar precauciones especiales para evitar la aparición de vibraciones de sonido con las siguientes frecuencias, porque la coincidencia de frecuencias produce resonancia:
Frecuencias naturales (resonantes) de algunas partes del cuerpo humano.
20-30
Hz
resonancia de cabeza
40-100
Hz
resonancia ocular
0.5-13
Hz
resonancia del aparato vestibular
4-6
Hz
resonancia cardiaca
2-3
Hz
resonancia estomacal
2-4
Hz
resonancia intestinal
6-8
Hz
resonancia renal
2-5
Hz
resonancia de mano
5-7
Hz
provoca sentimientos de miedo y pánico
Astrofísica.
resonancia orbital en Mecánica celeste Es una situación en la que dos (o más) cuerpos celestes tienen períodos orbitales relacionados como pequeños números naturales. Como resultado, estos cuerpos celestiales ejercer gravitacional regular
influencia mutua, lo que puede estabilizar sus órbitas.
Respuesta pública.
La resonancia pública es la reacción de muchas personas (indignación, excitación, respuestas, etc.) ante determinadas acciones (información, comportamiento, declaración, etc.) de alguien o algo. La resonancia pública se puede provocar artificialmente atrayendo fondos. medios de comunicación en masa atención pública a uno u otro social o evento politico.
Además, ciertos grupos utilizan la protesta pública para ejercer presión sobre el poder judicial, los poderes ejecutivo y legislativo, el gobierno, organizaciones publicas Y partidos politicos.
Conclusión.
Como resultado de la creación del proyecto, realicé muchas investigaciones destinadas a estudiar el fenómeno de la resonancia: trabajando con literatura científica, viendo videos, encuestando a estudiantes de décimo grado. Durante el trabajo, descubrí que el fenómeno de la resonancia. Es un fenómeno físico muy importante para los humanos y se utiliza en muchas ramas de la ciencia y la tecnología. Pero además de los beneficios, la resonancia también puede causar daños.
El proyecto se puede utilizar como material adicional al estudiar el tema “Resonancia” en los grados 9 y 11.
Lista de literatura usada:
mirslovarei.com - qué es la resonancia pública (material del Diccionario político)
es.wikipedia.org
4. M. Métodos aplicados en la teoría de las vibraciones. - M.: Nauka, 1988.
5. Libro de referencia universal, S.Yu. Kurganov, N.A. Gyrdymova - M.: Eksmo, 2011.
¿Has oído que un escuadrón de soldados debe detener su marcha al cruzar un puente? Los soldados, que antes caminaban al paso, dejan de hacerlo y comienzan a caminar a paso libre.
Los comandantes no dan tal orden con el objetivo de dar a los soldados la oportunidad de admirar la belleza local. Esto se hace para evitar que los soldados destruyan el puente. ¿Cuál es la conexión aquí? Muy simple. Para comprender esto, es necesario familiarizarse con el fenómeno de la resonancia.
¿Qué es el fenómeno de la resonancia: frecuencia de vibración?
Para comprender mejor qué es la resonancia, recuerda un pasatiempo tan sencillo y placentero como montar en un columpio colgante. Una persona se sienta sobre ellos y la segunda los balancea.
Y aplicando muy poca fuerza, incluso un niño puede mecer a un adulto con mucha fuerza. ¿Cómo logra esto? La frecuencia de su balanceo coincide con la frecuencia del balanceo, se produce resonancia y la amplitud del balanceo aumenta considerablemente. Algo como esto. Pero primero lo primero.
Frecuencia de oscilación Este es el número de vibraciones en un segundo. No se mide en tiempos, sino en hercios (1 Hz). Es decir, una frecuencia de oscilación de 50 hercios significa que el cuerpo realiza 50 oscilaciones por segundo.
En el caso de oscilaciones forzadas, siempre hay un cuerpo autooscilante (o en nuestro caso oscilante) y una fuerza impulsora. Entonces esta fuerza externa actúa con cierta frecuencia sobre el cuerpo.
Y si su frecuencia es muy diferente de la frecuencia de oscilación del cuerpo mismo, entonces la fuerza externa ayudará débilmente al cuerpo a oscilar o, científicamente hablando, mejorará débilmente sus oscilaciones.
Por ejemplo, si intentas balancear a una persona en un columpio empujándola mientras vuela hacia ti, puedes romperte las manos y arrojar a la persona, pero es poco probable que la balancees mucho.
Pero si lo balanceas, empujándolo en la dirección del movimiento, entonces necesitarás muy poco esfuerzo para lograr el resultado. Eso es todo coincidencia de frecuencia o resonancia de vibración. Al mismo tiempo, su amplitud aumenta considerablemente.
Ejemplos de oscilaciones resonantes: beneficios y daños.
Asimismo, al montar otra versión del columpio en forma de tabla sobre un soporte, es más fácil y eficaz empujar el suelo con los pies cuando el lado del columpio ya está subiendo y no cuando está cayendo.
Por la misma razón, un automóvil atrapado en un agujero se balancea gradualmente y se empuja hacia adelante en los momentos en que él mismo avanza. Esto aumenta significativamente su inercia, aumentando la amplitud de las vibraciones.
Hay muchos ejemplos similares, que indican que en la práctica utilizamos muy a menudo el fenómeno de la resonancia, pero lo hacemos de forma intuitiva, sin darnos cuenta de que estamos aplicando las reglas de la física.
La utilidad del fenómeno de resonancia se discutió anteriormente. Sin embargo, la resonancia también puede ser perjudicial. A veces, el aumento resultante de la amplitud de la vibración puede resultar muy perjudicial. En particular, hablamos de la compañía de soldados en el puente.
Así que hubo varios casos en la historia en los que los puentes colapsaron y cayeron al agua bajo los pasos de los soldados. El último de ellos ocurrió hace unos cien años en San Petersburgo. En tales casos, la frecuencia de los golpes de las botas de los soldados coincidía con la frecuencia de vibración del puente, y el puente se derrumbó.
Introducción
Capítulo 1. Vibraciones forzadas
1Características de las oscilaciones forzadas y sus ejemplos. 2 Fenómeno de resonancia Capítulo 2. Uso de vibraciones en tecnología. 1 vibraciones libres 2 Uso de la vibración en la fundición 3 Utilizar vibraciones para clasificar grandes materiales Capítulo 3. Acciones dañinas fluctuaciones 1 Cabeceo y estabilizadores del barco 2 fluctuaciones de la tripulación 3 Anti-resonancia Conclusión Lista de literatura usada Introducción
El interés mostrado actualmente por los procesos oscilatorios es muy amplio y va mucho más allá del estudio de las oscilaciones pendulares, como fue el caso en principios del XVII siglo, cuando los científicos apenas comenzaban a interesarse por las oscilaciones. Al familiarizarse con diversas ramas del conocimiento y observar los fenómenos naturales, no es difícil ver que las vibraciones son una de las formas más comunes de movimiento mecánico. Nos encontramos con movimientos oscilatorios en La vida cotidiana y tecnología: el péndulo de un reloj de pared oscila periódicamente alrededor de una posición vertical, la base de una turbina de alta velocidad oscila al compás de las revoluciones del eje principal, la carrocería de un vagón de ferrocarril se balancea sobre resortes al pasar a través de las juntas de los rieles , etc. En todos estos casos, el cuerpo oscilante realiza un movimiento periódico (repetido) entre dos posiciones extremas, pasando por intervalos de tiempo más o menos iguales el mismo punto, a veces en una dirección, a veces en la dirección opuesta. Según los puntos de vista científicos modernos, el sonido, el calor, la luz, fenómenos electromagnéticos, es decir. Los procesos físicos más importantes del mundo que nos rodea son varios tipos de vibraciones. El habla humana, que es un poderoso medio de comunicación entre personas, está asociado con vibraciones. cuerdas vocales. La música, capaz de reproducir y evocar emociones complejas (experiencias, sensaciones) en las personas, está determinada físicamente, al igual que otros fenómenos sonoros, por vibraciones del aire, cuerdas, placas y otros. cuerpos elásticos. Las oscilaciones desempeñan un papel excepcional en ramas tecnológicas tan punteras como la electricidad y la radio. Generación, transmisión y consumo energía eléctrica, telefonía, telegrafía, radiodifusión, televisión (transmisión de imágenes a distancia), radar (un método para reconocer objetos ubicados a cientos de kilómetros de distancia mediante ondas de radio): todas estas importantes y complejas ramas de la tecnología se basan en el uso de energía eléctrica y vibraciones electromagnéticas. Encontramos vibraciones en un organismo vivo. Los latidos del corazón, las contracciones del estómago y otros órganos son periódicos. Los constructores y diseñadores deben tener en cuenta la posibilidad de vibraciones de diversas estructuras y máquinas. Los constructores navales se ocupan del cabeceo y la vibración (oscilaciones) de un barco. Los trabajadores del transporte están interesados en las vibraciones de los automóviles, locomotoras, puentes y los pilotos están interesados en las vibraciones de los aviones. Es difícil nombrar una rama de la tecnología en la que las vibraciones no desempeñen un papel importante. La variedad y riqueza de formas de procesos oscilatorios es muy grande. En algunos casos, las vibraciones mecánicas que acompañan al funcionamiento de las máquinas son nocivas y peligrosas. En otros casos, propiedades y características. vibraciones mecánicas Se utiliza en ingeniería mecánica y construcción con gran beneficio para diversos fines técnicos. El tema de estudio de este trabajo son las oscilaciones forzadas. El propósito de este trabajo de curso es aprender lo más posible sobre el fenómeno de la resonancia, las consecuencias que puede tener y dónde se aplica este fenómeno. Objetivo: estudiar más profundamente las características de las vibraciones forzadas y qué papel juegan en la tecnología. Capítulo 1. Vibraciones forzadas
.1 Características de las vibraciones forzadas y sus ejemplos.
Las oscilaciones forzadas son aquellas que ocurren en un sistema oscilatorio bajo la influencia de una fuerza externa que cambia periódicamente. Esta fuerza suele desempeñar una doble función: en primer lugar, sacude el sistema y le proporciona un cierto suministro de energía; en segundo lugar, repone periódicamente las pérdidas de energía (consumo de energía) para superar las fuerzas de resistencia y fricción. Dejemos que la fuerza motriz cambie con el tiempo según la ley: Compongamos una ecuación de movimiento para un sistema que oscila bajo la influencia de tal fuerza. Suponemos que el sistema también se ve afectado por una fuerza cuasi elástica y la fuerza de resistencia del medio ambiente (lo cual es cierto bajo el supuesto de pequeñas fluctuaciones). Entonces la ecuación de movimiento del sistema quedará así: o
Después de hacer sustituciones , , - frecuencia natural de oscilaciones del sistema, obtenemos una ecuación diferencial lineal no uniforme 2 th orden: De la teoría de ecuaciones diferenciales se sabe que la solución general No ecuación homogénea es igual a la suma de la solución general de la ecuación homogénea y la solución particular de la ecuación no homogénea. Se conoce la solución general de la ecuación homogénea: ,
Dónde ;0y a son constantes arbitrarias. Usando un diagrama vectorial, puede verificar que esta suposición es cierta y también determinar los valores a Y j .
La amplitud de las oscilaciones está determinada por la siguiente expresión: .
Significado j , que es la magnitud del desfase de la oscilación forzada de la fuerza apremiante que lo determinó , también se determina a partir del diagrama vectorial y es: Finalmente, una solución particular de la ecuación no homogénea tomará la forma: (1)
Esta función en total da la solución general a la ecuación diferencial no homogénea que describe el comportamiento del sistema bajo oscilaciones forzadas. El término (2) juega un papel importante en la etapa inicial del proceso, durante el llamado establecimiento de oscilaciones (Fig. 1). Con el tiempo debido al factor exponencial. el papel del segundo término (2) disminuye cada vez más, y después de un tiempo suficiente puede despreciarse, reteniendo sólo el término (1) en la solución. (2)
Figura 1. Etapas del proceso en el que se establecen las oscilaciones. Por tanto, la función (1) describe oscilaciones forzadas en estado estacionario. Representan oscilaciones armónicas con una frecuencia igual a la frecuencia de la fuerza impulsora. La amplitud de las oscilaciones forzadas es proporcional a la amplitud de la fuerza impulsora. Para un sistema oscilatorio dado (definido w 0y b) la amplitud depende de la frecuencia de la fuerza impulsora. Las oscilaciones forzadas se retrasan en fase con respecto a la fuerza impulsora, y la magnitud del retraso es j También depende de la frecuencia de la fuerza motriz. La dependencia de la amplitud de las oscilaciones forzadas de la frecuencia de la fuerza impulsora conduce al hecho de que a una determinada frecuencia determinada para un sistema dado, la amplitud de las oscilaciones alcanza valor máximo. El sistema oscilatorio resulta especialmente sensible a la acción de la fuerza motriz a esta frecuencia. Este fenómeno se llama resonancia y la frecuencia correspondiente se llama frecuencia de resonancia. En varios casos, el sistema oscilatorio oscila bajo la influencia de una fuerza externa, cuyo trabajo compensa periódicamente la pérdida de energía debida a la fricción y otras resistencias. La frecuencia de tales oscilaciones no depende de las propiedades del sistema oscilante en sí, sino de la frecuencia de los cambios en la fuerza periódica bajo cuya influencia el sistema produce sus oscilaciones. En este caso, estamos ante oscilaciones forzadas, es decir, oscilaciones impuestas a nuestro sistema por la acción de fuerzas externas. Las fuentes de fuerzas perturbadoras y, por tanto, de oscilaciones forzadas, son muy diversas. Detengámonos en la naturaleza de las fuerzas perturbadoras que se encuentran en la naturaleza y la tecnología. Como ya se ha indicado, máquinas eléctricas, turbinas de vapor o gas, volantes de alta velocidad, etc. debido al desequilibrio de las masas en rotación, provocan vibraciones en los rotores, en los suelos de los cimientos de los edificios, etc. Máquinas de pistón, que incluyen motores. Combustión interna y las máquinas de vapor, debido al movimiento alternativo de algunas piezas (por ejemplo, un pistón), el escape de gases o vapor, son una fuente de fuerzas perturbadoras periódicas. Normalmente, las fuerzas perturbadoras aumentan al aumentar la velocidad de la máquina, por lo que la lucha contra las vibraciones en máquinas de alta velocidad se vuelve extremadamente importante. A menudo se lleva a cabo creando una base elástica especial o instalando una suspensión elástica de la máquina. Si la máquina está montada rígidamente sobre una base, entonces las fuerzas perturbadoras que actúan sobre la máquina se transmiten casi en su totalidad a la base y luego a través del suelo hasta el edificio en el que está instalada la máquina, así como a las estructuras cercanas. Para reducir el efecto de las fuerzas desequilibradas sobre la base, es necesario que la frecuencia natural de vibración de la máquina sobre la base elástica (junta) sea significativamente menor que la frecuencia de las fuerzas perturbadoras, determinada por el número de revoluciones de la máquina. La razón de las oscilaciones forzadas del barco, el balanceo de los barcos, son las olas que chocan periódicamente contra un barco flotante. Además del balanceo del barco en su conjunto bajo la influencia de las olas del agua, también se observan oscilaciones forzadas (vibraciones). partes individuales casco de barco. La causa de tales vibraciones es el desequilibrio del motor principal del barco, que hace girar la hélice, así como de los mecanismos auxiliares (bombas, dinamos, etc.). Durante el funcionamiento de los mecanismos del barco, surgen fuerzas de inercia de masas desequilibradas, cuya frecuencia de repetición depende del número de revoluciones de la máquina. Además, las vibraciones forzadas del barco pueden deberse al impacto periódico de las palas de la hélice contra el casco del barco. Las vibraciones forzadas del puente pueden ser causadas por un grupo de personas que caminan al mismo tiempo. Oscilaciones puente ferroviario puede surgir bajo la influencia de gemelos que conectan las ruedas motrices de una locomotora que pasa. A las causas que provocan vibraciones forzadas del vehículo en movimiento. tren(locomotora eléctrica, locomotora de vapor o locomotora diésel y vagones), incluyen impactos repetidos periódicamente de las ruedas sobre las juntas de los carriles. Las vibraciones forzadas de los automóviles son causadas por impactos repetidos de las ruedas sobre superficies irregulares. Las vibraciones forzadas de los ascensores y las jaulas de elevación de las minas se producen debido al funcionamiento desigual de la máquina elevadora, debido a Forma irregular tambores en los que se enrollan cuerdas, etc. Las razones que provocan vibraciones forzadas en los cables de transmisión de energía son: edificios altos, mástiles y chimeneas pueden producirse ráfagas de viento. De particular interés son las vibraciones forzadas de los aviones, que pueden ser causadas por por varias razones. Aquí, en primer lugar, hay que tener en cuenta la vibración de la aeronave provocada por el funcionamiento del grupo de hélices. Debido al desequilibrio del mecanismo de manivela, los motores en marcha y las hélices en rotación, se producen choques periódicos que soportan vibraciones forzadas. Junto con las oscilaciones provocadas por la acción de las fuerzas periódicas externas comentadas anteriormente, en los aviones también se observan influencias externas de diferente naturaleza. En particular, las vibraciones se producen debido a una mala racionalización de la parte delantera del avión. Una mala circulación alrededor de las superestructuras del ala o una conexión no uniforme entre el ala y el fuselaje (cuerpo) del avión provocan formaciones de vórtices. Los vórtices de aire, al separarse, crean un flujo pulsante que golpea la cola y la hace temblar. Este tipo de sacudidas del avión se produce en determinadas condiciones de vuelo y se manifiesta en forma de choques que no ocurren con la suficiente regularidad, cada 0,5-1 segundo. Este tipo de vibración, asociada principalmente con la vibración de partes del avión debido a la turbulencia en el flujo alrededor del ala y otras partes delanteras del avión, se llama "buffing". El fenómeno del pulido, causado por la interrupción de los flujos del ala, es especialmente peligroso cuando el período de impacto en la cola del avión es cercano al período de vibraciones libres de la cola o del fuselaje del avión. En este caso, las fluctuaciones tipo sacudida aumentan considerablemente. Muy casos interesantes Se observó una mejora al lanzar tropas desde el ala de un avión. La aparición de personas en el ala provocó formaciones de vórtices que provocaron vibraciones en el avión. Otro caso de sacudidas del empenaje en un avión biplaza se debió a que un pasajero estaba sentado en la cabina trasera y su cabeza sobresaliente contribuía a la formación de remolinos en el flujo de aire. Al no haber ningún pasajero en la cabina trasera, no se observaron vibraciones. También son importantes las vibraciones de flexión de la hélice provocadas por fuerzas perturbadoras de naturaleza aerodinámica. Estas fuerzas surgen debido al hecho de que la hélice, al girar, pasa por el borde de ataque del ala dos veces por cada revolución. Las velocidades del flujo de aire en las inmediaciones del ala y a cierta distancia de ella son diferentes y, por lo tanto, las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre la hélice deben cambiar periódicamente dos veces por cada revolución de la hélice. Esta circunstancia es la razón del entusiasmo. vibraciones transversales palas de la hélice. 1.1
Fenómeno de resonancia
El fenómeno en el que se observa un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones forzadas se llama resonancia. La frecuencia de resonancia se determina a partir de la condición máxima de amplitud de oscilaciones forzadas: Luego, sustituyendo este valor en la expresión de amplitud, obtenemos: (4)
En ausencia de una resistencia media, la amplitud de las oscilaciones en resonancia llegaría al infinito; la frecuencia de resonancia en las mismas condiciones (b = 0) coincide con la frecuencia natural de las oscilaciones. La dependencia de la amplitud de las oscilaciones forzadas de la frecuencia de la fuerza motriz (o, lo que es lo mismo, de la frecuencia de las oscilaciones) se puede representar gráficamente (Fig. 2). Las curvas individuales corresponden a diferentes valores. b . Lo menos b , cuanto más alto y hacia la derecha se encuentra el máximo de esta curva (ver la expresión para w res. ). Con atenuación muy alta no se observa resonancia: al aumentar la frecuencia, la amplitud de las oscilaciones forzadas disminuye monótonamente (curva inferior en la Fig. 2). Figura 2. Dependencia de la amplitud de las oscilaciones forzadas de la frecuencia de la fuerza motriz. El conjunto de gráficas presentadas correspondientes a diferentes valores de b se denomina curvas de resonancia. Notascon respecto a las curvas de resonancia: a medida que tiende w®0, todas las curvas llegan a un valor distinto de cero igual a . Este valor representa el desplazamiento desde la posición de equilibrio que recibe el sistema bajo la influencia de una fuerza constante F 0. En w®¥ todas las curvas tienden asintóticamente a cero, porque a altas frecuencias, la fuerza cambia de dirección tan rápidamente que el sistema no tiene tiempo de cambiar notablemente de su posición de equilibrio. Cuanto menor es b, más cambia la amplitud cercana a la resonancia con la frecuencia, y más “nítido” es el máximo. Se puede construir, de forma especialmente sencilla, una familia de curvas de resonancia de un solo parámetro utilizando una computadora. El resultado de esta construcción se muestra en la Fig. 3. La transición a unidades de medida "convencionales" se puede realizar simplemente cambiando la escala de los ejes de coordenadas. Arroz. 3. Función que determina la cantidad de atenuación. La frecuencia de la fuerza motriz, en la que la amplitud de las oscilaciones forzadas es máxima, también depende del coeficiente de amortiguación, disminuyendo ligeramente a medida que este último aumenta. Finalmente, enfatizamos que un aumento en el coeficiente de amortiguación conduce a un aumento significativo en el ancho de la curva de resonancia. El desfase resultante entre las oscilaciones del punto y la fuerza motriz depende también de la frecuencia de las oscilaciones y de su coeficiente de amortiguación. Nos familiarizaremos más con el papel de este cambio de fase cuando consideremos la conversión de energía en el proceso de oscilaciones forzadas. Las vibraciones forzadas suponen en algunos casos un peligro para el funcionamiento normal de las máquinas y la integridad de las estructuras. Incluso una pequeña fuerza perturbadora que actúa periódicamente sobre una estructura puede, en determinadas condiciones, resultar más peligrosa que fuerza constante, que es muchas decenas de veces más grande en tamaño. El efecto de las vibraciones a menudo no se manifiesta en las inmediaciones del lugar de acción de las fuerzas perturbadoras, como sería de esperar, sino en lugares alejados de él e incluso en un sistema que no está directamente relacionado con la estructura sometida a vibraciones. Por ejemplo. el funcionamiento de la máquina provoca vibraciones tanto en el edificio en el que se encuentra la máquina como en el edificio cercano; el funcionamiento de un motor de bombeo de agua puede provocar vibraciones en un puente ferroviario cercano, etc. La razón de estos peculiares fenómenos es la capacidad de cualquier estructura de realizar vibraciones elásticas de una determinada frecuencia. La estructura se puede comparar con un instrumento musical, capaz de producir sonidos de un cierto tono y responder a estos sonidos si se escuchan desde el exterior. Cuando una estructura se somete a una carga periódica con una determinada frecuencia, se producirán vibraciones especialmente significativas en aquella parte de la estructura que tiene una frecuencia natural cercana a esta frecuencia o un múltiplo de ella. Así, en esta parte de la estructura, aunque se retire del lugar donde se aplica la carga, puede producirse el fenómeno de resonancia. Amortiguador con tecnología de resonancia de vibración. Este fenómeno ocurre cuando la frecuencia de la fuerza perturbadora es igual a la frecuencia natural del sistema. El fenómeno de un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones forzadas cuando la frecuencia de la fuerza impulsora coincide con la frecuencia natural de un sistema capaz de oscilar se llama resonancia. El fenómeno de la resonancia es importante porque ocurre con bastante frecuencia. Cualquiera que haya empujado, por ejemplo, a un niño en un columpio, se ha topado con resonancias. Esto es bastante difícil de hacer si cierras los ojos y empujas el columpio al azar. Pero si encuentras el ritmo adecuado, entonces hacer swing es fácil. Por lo tanto, el mayor resultado sólo se puede lograr cuando el tiempo entre shocks individuales coincide con el período de oscilación de la oscilación, es decir, se cumple la condición de resonancia. El fenómeno de la resonancia debe tenerse en cuenta a la hora de diseñar máquinas y diversos tipos de estructuras. La frecuencia natural de vibración de estos dispositivos en ningún caso debe acercarse a la frecuencia de posibles influencias externas. Así, por ejemplo, la frecuencia natural de las vibraciones del casco de un barco o de las alas de un avión debería ser muy diferente de la frecuencia de las vibraciones que pueden excitarse mediante la rotación de la hélice de un barco o de un avión. De lo contrario, se producen vibraciones de gran amplitud que pueden provocar la destrucción de la carcasa y provocar un desastre. Se conocen casos en los que los puentes se derrumbaron al cruzarlos columnas de soldados en marcha. Esto sucedió porque la frecuencia natural de vibración del puente resultó ser cercana a la frecuencia con la que caminaba la columna. Al mismo tiempo, el fenómeno de la resonancia suele resultar muy útil. Gracias a la resonancia, por ejemplo, fue posible utilizar vibraciones ultrasónicas, es decir, vibraciones de sonido alta frecuencia, en medicina: para destruir cálculos que a veces se forman en el cuerpo humano, para diagnóstico varias enfermedades. Por la misma razón, las vibraciones ultrasónicas pueden matar algunos microorganismos, incluidos los patógenos. El fenómeno de resonancia en los circuitos eléctricos cuando sus frecuencias naturales coinciden con las frecuencias de las oscilaciones electromagnéticas de las ondas de radio nos permite recibir transmisiones de radio y televisión a través de nuestros receptores. Este es casi el único método que le permite separar las señales de una estación de radio (deseada) de las señales de todas las demás estaciones (interferentes). La resonancia, cuando la frecuencia de las oscilaciones electromagnéticas coincide con las frecuencias naturales de los átomos, puede explicar la absorción de luz por una sustancia. Y esta absorción subyace a la absorción de calor del Sol, la base de nuestra visión e incluso la base del funcionamiento de un horno microondas. Sin embargo, en la palabra “resonancia”, del latín resono - respondo, reside la clave para establecer similitud entre procesos muy disímiles, cuando algo capaz de oscilar responde a una influencia externa periódica aumentando la amplitud de sus propias oscilaciones. Es decir, cuando pequeñas razones pueden llevar a grandes consecuencias. Una vez identificada esta característica, podrá continuar fácilmente con la lista de ejemplos y, como suele suceder, descubrirá manifestaciones de resonancia tanto útiles como dañinas. La universalidad en la descripción de los procesos oscilatorios, incluida la resonancia, ha servido como estrella guía para los científicos en la exploración de áreas previamente inexploradas, por ejemplo, el mundo de los microfenómenos. Y esto llevó a la creación de tales métodos poderosos estudios de la estructura de la materia, como la resonancia paramagnética electrónica y la resonancia magnética nuclear. Ya en el teatro antiguo se utilizaban grandes vasijas de arcilla o bronce (prototipos de resonadores de Helmholtz), que eran cavidades esféricas o en forma de botella con un cuello largo y estrecho, para amplificar la voz del actor. Desde la antigüedad, los campaneros utilizaron inconscientemente el fenómeno de la resonancia, balanceando una campana pesada con golpes insignificantes pero rítmicos. Y en la catedral de Colonia había una vez una campana suspendida que se balanceaba al compás de su lengua, lo que no permitía extraer ningún sonido de ella. A principios de los años 30 del siglo XX, casi todos los aviadores se encontraron fenómeno misterioso, llamado aleteo, cuando los aviones en vuelo horizontal tranquilo de repente comenzaron a vibrar con tal fuerza que se desmoronaron en el aire. Al final resultó que, el aleteo se generó por razones similares a las que causaron los cambios, y un aumento en la frecuencia asociado con un aumento en la velocidad conduce a un aumento en el tono. Aislamiento del cable probado en laboratorio usando voltaje CC, a veces se abrió paso cuando se trabajaba con corriente alterna. Resultó que esto ocurre cuando el período de pulsaciones actuales coincide con el período de las pulsaciones naturales. vibraciones electricas cable, lo que provocó un aumento de voltaje muchas veces mayor que el voltaje de ruptura. Incluso los ciclotrones gigantes modernos, aceleradores de partículas cargadas, utilizan un principio simple, que consiste en garantizar la resonancia entre el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria en espiral y un campo eléctrico alterno que periódicamente "estimula" la partícula. Capítulo 2. Uso de vibraciones en tecnología.
Las oscilaciones son uno de los procesos más comunes en la naturaleza y la tecnología. Las oscilaciones pueden ser mecánicas, electromagnéticas, químicas, termodinámicas y varias otras. A pesar de tal diversidad, todos tienen mucho en común y, por lo tanto, se describen mediante las mismas ecuaciones diferenciales. Una rama especial de la física, la teoría de las oscilaciones, se ocupa del estudio de las leyes de estos fenómenos. Los constructores navales y aeronáuticos, los especialistas en la industria y el transporte, así como los creadores de ingeniería de radio y equipos acústicos necesitan conocerlos. Los primeros científicos que estudiaron las oscilaciones fueron Galileo Galilei (1564...1642) y Christian Huygens (1629...1692). Galileo estableció el isocronismo (independencia entre el período y la amplitud) de pequeñas vibraciones observando el movimiento de una lámpara de araña en una catedral y midiendo el tiempo mediante el pulso de su mano. Huygens inventó el primer reloj de péndulo (1657) y en la segunda edición de su monografía "Relojes de péndulo" (1673) investigó una serie de problemas asociados con el movimiento de un péndulo, en particular, encontró el centro de oscilación de un físico. péndulo. Muchos científicos hicieron grandes contribuciones al estudio de las oscilaciones: inglés: W. Thomson (Lord Kelvin) y J. Rayleigh.<#"justify">2.1 Vibraciones libres
Entre todas las cosas que suceden a nuestro alrededor movimientos mecánicos Los movimientos repetitivos son comunes. Cualquier rotación uniforme es un movimiento repetitivo: con cada revolución, cada punto de un cuerpo que gira uniformemente pasa por las mismas posiciones que durante la revolución anterior, en la misma secuencia y con la misma velocidad. En realidad, la repetición no es siempre ni en todas las condiciones exactamente igual. En algunos casos, cada nuevo ciclo repite con mucha precisión el anterior, en otros casos puede notarse la diferencia entre ciclos sucesivos. Las desviaciones de una repetición absolutamente exacta son a menudo tan pequeñas que pueden despreciarse y considerarse que el movimiento se repite con bastante precisión, es decir, considérelo periódico. El movimiento periódico es un movimiento repetitivo en el que cada ciclo reproduce exactamente todos los demás ciclos. La duración de un ciclo se llama período. Obviamente, el período de rotación uniforme es igual a la duración de una revolución. En la naturaleza, y especialmente en la tecnología, los sistemas oscilatorios desempeñan un papel extremadamente importante, es decir, aquellos cuerpos y dispositivos que son capaces de realizar movimientos periódicos. “Por sí solos”, es decir, sin verse obligados a hacerlo por la acción de fuerzas externas periódicas. Estas oscilaciones se denominan, por tanto, vibraciones libres a diferencia de los forzados, que ocurren bajo la influencia de fuerzas externas que cambian periódicamente. Todos los sistemas oscilatorios tienen una serie de propiedades comunes: Cada sistema oscilatorio tiene un estado de equilibrio estable. Si el sistema oscilatorio se saca de un estado de equilibrio estable, entonces aparece una fuerza que devuelve el sistema a una posición estable. Al regresar a un estado estable, el cuerpo oscilante no puede detenerse inmediatamente. Hace más de 20 años, la vibración comenzó a utilizarse en la producción de mezclas de hormigón. Esto permitió facilitar el trabajo de las capas, aumentar la productividad laboral, reducir el costo del concreto y mejorar su calidad. El hormigón es uno de los materiales de construcción más comunes. Es una piedra artificial, que se fabrica a partir de una mezcla de piedra triturada (piedra pequeña), arena, cemento y agua, siendo el cemento el aglutinante (pegamento). El hormigón se utiliza en casi todos los tipos de construcción: industrial, civil, hidráulica, carreteras, puentes, especiales. Muchas estructuras están construidas íntegramente de hormigón o de hormigón armado, por ejemplo, presas, esclusas, puentes, carreteras, pistas de aterrizaje de aviones, terraplenes, ascensores, edificios industriales y civiles, etc. Para facilitar la colocación, la mezcla de hormigón debe tener suficiente movilidad. Por otro lado, para obtener el hormigón más denso y duradero se requiere el uso de una mezcla rígida (con bajo contenido de agua). Este importante problema técnico se soluciona mediante el uso de vibradores. Un vibrador es un mecanismo que realiza vibraciones frecuentes que se transmiten a las partículas de la mezcla de hormigón, y bajo su influencia las partículas vibran de modo que el centro de vibración se desplaza continuamente en la dirección de mayor compactación. La mezcla de hormigón en movimiento fluye hacia las esquinas del molde y lo llena bien. En nuestro país, el papel protagonista en el uso de la vibración de masas de hormigón lo ocupa la construcción de ingeniería hidráulica. En la obra de construcción de ingeniería hidráulica más grande, Volgostroy (1936-1940), se utilizó todo el volumen de hormigón (más de 2 millones) metros cubicos) colocado mediante vibración. Actualmente, la colocación de hormigón por vibración está muy extendida y es muy medios eficaces mejorando la calidad del material. La principal ventaja del hormigón vibrado es la capacidad de compactar bien la mezcla de hormigón con menor contenido de agua. Debido a alta densidad Hormigón vibrado, este último es más resistente a los efectos de impurezas nocivas en la atmósfera y el agua que el hormigón colocado a mano. La absorción de agua del hormigón vibrado es sólo del 3% frente al 7% del hormigón apisonado de la misma composición. La resistencia al agua aumenta significativamente, lo que es de gran importancia a la hora de construir depósitos, tuberías, etc. El hormigón vibrado es más resistente al desgaste que el hormigón colocado a mano. Esto se explica por su mayor densidad. La adherencia al refuerzo en hormigón vibratorio es entre un 60 y un 80% mejor que con la colocación manual. La resistencia a la compresión con el mismo consumo de cemento es un 100% mayor. La resistencia al impacto del hormigón vibrado es entre 1,5 y 1,9 veces mayor que la resistencia del hormigón apisonado. La contracción del hormigón vibrado es mucho menor y puede alcanzar el 50% de la contracción del hormigón colocado a mano. Esto reduce el riesgo de grietas. Se estima que el ahorro de cemento al cambiar a la colocación de mezclas de hormigón con vibradores oscila entre el 10 y el 25%, lo que tiene una enorme importancia económica. 2.2 Uso de vibración en fundición.
Para obtener hierro fundido de alta calidad, a veces es aconsejable hacer vibrar el hierro fundido para eliminar gases nocivos y escoria. Se coloca un cucharón con hierro fundido fundido sobre una plataforma vibratoria especial, que se pone en movimiento oscilatorio mediante vibradores. La vibración de la cuchara, y por tanto del hierro fundido líquido que contiene, favorece la liberación de los gases presentes en el hierro fundido, así como la flotación de sustancias más ligeras, que son inclusiones de escoria, que luego pueden eliminarse de la superficie del el cucharón. Las piezas fundidas de hierro fundido purificadas de esta manera son de mayor calidad, tanto en términos de menor debilitamiento por burbujas como en términos de reducción de inclusiones de escoria, que degradan la calidad del hierro fundido. .3 Uso de vibraciones para clasificar materiales a granel
En varias ramas de la tecnología se utilizan ampliamente máquinas clasificadoras y dispositivos basados en el uso de movimientos oscilatorios. Se trata de trilladoras, aventadoras y otras máquinas agrícolas que se utilizan para clasificar el grano. Los tamices de las aventadoras y trilladoras, sobre los que cae el grano a clasificar, realizan vibraciones laterales o longitudinales forzadas, asegurando el movimiento alternativo del grano a lo largo de la superficie de trabajo del tamiz y, como resultado, la clasificación del grano. Estas vibraciones suelen ser provocadas por la acción de mecanismos de manivela. Un uso similar de procesos oscilatorios es común en la industria del carbón en las plantas de procesamiento, donde se utilizan máquinas de cribado especiales, cuyo objetivo principal es la deshidratación. brasas, en el cribado preparatorio, es decir al separar el carbón en clases antes del beneficio, al clasificarlo para obtener grados comerciales, etc. Un mecanismo similar puede usarse incluso en los cuentos de hadas, por ejemplo: “Cenicienta”, cuando su madrastra la obligaba a separar los guisantes y el mijo. Aquí es donde un mecanismo de este tipo podría ayudar Capítulo 3. Efectos nocivos de las vibraciones.
.1 Cabeceo y estabilizadores del buque
Muy a menudo los barcos quedan atrapados en una tormenta, lo que hace que todo el barco se balancee. Este balanceo de las olas a menudo resulta en una destrucción catastrófica de todo el barco, que a veces va acompañada de víctimas. Para reducir el movimiento lateral del barco, se utilizan amortiguadores de vibraciones especiales. Uno de esos absorbentes son los tanques Fram, que se asemejan a vasos comunicantes. El absorbente Fram está ubicado dentro del barco y consta de dos tanques medio llenos de agua y conectados entre sí por una tubería de agua en la parte inferior y una tubería de aire con una válvula en la parte superior. Cuando el barco se balancea hacia un lado, la masa de agua en el estabilizador también oscilará. En este sistema oscilante, literalmente no hay "resorte", pero el papel de fuerza recuperadora lo desempeña la gravedad, que siempre se esfuerza por devolver el nivel del agua a una posición de equilibrio. .2 Fluctuaciones de la tripulación
Supongamos que las ruedas delanteras de un carruaje (coches, carruajes, etc.) encuentran un obstáculo en la carretera en forma de bache; Se producirá la compresión de los resortes, lo que hará que el carro oscile. Además, cuando las ruedas traseras lleguen al mismo obstáculo, se dará un empujón adicional al carro oscilante, lo que provocará nuevas oscilaciones. Estas últimas se superpondrán a las primeras oscilaciones y el movimiento oscilatorio resultante del vagón dependerá del intervalo de tiempo entre los choques o de la velocidad del vagón y de la longitud del obstáculo en el camino. A una determinada velocidad de la tripulación, se pueden crear condiciones desfavorables que contribuyan a la aparición de resonancia. Pero se utilizan amortiguadores para suavizarlo. .3 Antirresonancia
La antirresonancia también se utiliza ampliamente. Por ejemplo, en las redes eléctricas se instalan los llamados condensadores de descarga, que eliminan las corrientes reactivas. Surgen durante la resonancia espontánea, cuando la energía del campo magnético comienza a oscilar entre la central eléctrica y el consumidor. Para eliminar estas corrientes, los condensadores se conectan en serie en el circuito; la energía comienza a oscilar entre ellos y la estación, como resultado, las pérdidas de energía se vuelven muchas veces menores. Algo similar se hace en altos hornos y otras estructuras donde las corrientes reactivas pueden causar grandes pérdidas. Lo hacen por motivos puramente económicos, nada nuevo. Efectos físicos en antiresonancia no. Conclusión
Una oscilación es un movimiento repetitivo en el que cada ciclo reproduce exactamente todos los demás ciclos. La duración de un ciclo se llama período. La frecuencia es el número de ciclos realizados por un cuerpo oscilante por unidad de tiempo. Cada sistema oscilatorio tiene un estado de equilibrio estable. Si el sistema oscilatorio se saca de un estado de equilibrio estable, entonces aparece una fuerza que devuelve el sistema a una posición estable. Al regresar a un estado estable, el cuerpo oscilante no puede detenerse inmediatamente. Las oscilaciones libres son las oscilaciones de un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza que cambia periódicamente, y viceversa, si una fuerza que cambia periódicamente actúa sobre un cuerpo oscilante, entonces se trata de oscilaciones forzadas. Si la frecuencia de la fuerza impulsora coincide con la frecuencia natural del sistema oscilatorio, entonces se produce resonancia. La resonancia es el fenómeno de un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones forzadas cuando las frecuencias de la fuerza impulsora y la frecuencia natural del sistema oscilatorio son iguales. La oscilación que produce la proyección de este punto sobre cualquier línea recta cuando un punto se mueve uniformemente alrededor de un círculo se llama oscilación armónica (o simple). Si estamos hablando acerca de sobre vibraciones mecánicas, es decir sobre los movimientos oscilatorios de cualquier medio sólido, líquido o gaseoso, entonces la propagación de oscilaciones significa la transferencia de oscilaciones de una partícula del medio a otra. La transmisión de vibraciones se debe a que las zonas adyacentes del medio están conectadas entre sí. Las vibraciones mecánicas inaudibles con frecuencias por debajo del rango de audio se denominan infrasónicas y con frecuencias por encima del rango de audio se denominan ultrasónicas. Las fluctuaciones juegan un papel importante en nuestras vidas. Como ya he dicho físico americano Richard Feynman "En la naturaleza, muy a menudo algo "vibra" y con la misma frecuencia se produce resonancia". Mi objetivo era aprender todo lo posible sobre el fenómeno de la resonancia, las consecuencias que puede tener y dónde se utiliza este fenómeno inusual. Aprendí qué es el fenómeno de la resonancia, dónde ocurre en la vida, cuándo puede ser útil y dañino, cómo deshacerse de la manifestación dañina de la resonancia: es posible crear estructuras que no colapsen cuando la frecuencia de la fuerza motriz aumenta. coincide con la frecuencia natural del sistema oscilatorio. ¿Cómo se pueden amplificar vibraciones muy débiles? El fenómeno de la resonancia es muy utilizado en ciencias como la biología, sismología, astronomía, física, etc. Sin el fenómeno de la resonancia sería imposible tocar el piano, el violín, la guitarra y otros instrumentos que han entrado en nuestra vida. Es importante estudiar las vibraciones porque forman parte de nuestra vida y podemos encontrarlas a cada paso. 1. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Curso de física: tutorial para colegios y universidades. - 4ª ed., rev. - M.: Más alto. escuela, 2012. - 718 p. Sommerfeld A., Mecánica. ―Izhevsk: Centro de Investigación “Dinámica Regular y Caótica”, 2001. ―368Con. Kingsep A.S., Lokshin G.R., Olkhov O.A. Fundamentos de la Física. Bien Física General: Libro de texto. En 2 vols. T. 1. Mecánica, electricidad y magnetismo, oscilaciones y ondas, óptica ondulatoria - M.: FIZIATLIT, 2001. ―560 págs. Taller de laboratorio en física. Parte 2. Oscilaciones y ondas. Óptica ondulatoria. Física molecular, física del estado sólido, física nuclear. TUIT, 2003-p.126 Matveev A.N., Mecánica y teoría de la relatividad: Libro de texto. para estudiantes universitarios / A.N. Matveyev. -3ª ed. - M.: LLC “Editorial “ONICS Siglo XXI”: 000 “Editorial “Paz y Educación”, 2003. - 432 p. Savelyev, I.V. Curso de Física: en 3 volúmenes: T.2: Electricidad. Oscilaciones y ondas. Óptica ondulatoria / I.V. Savelyev.-4ª ed. borrado - San Petersburgo; M. Krasnodar: Lan.-2008.- 480 p. Sivukhin D.V. Curso general de física: libro de texto para universidades. En 5 volúmenes. Tomo II Termodinámica y física molecular. - 3ª ed., borrada. - M. FIZMATLIT, 2010. - 576 p. Trofimova T.I. Curso de física: libro de texto. Manual para universidades. - Ed. noveno, revisado y adicional - M.: Centro Editorial "Academia", 2011. - 560 p.
La definición del concepto de resonancia (respuesta) en física se confía a técnicos especiales con gráficos estadísticos que a menudo se enfrentan a este fenómeno. Hoy en día, la resonancia es una respuesta selectiva de frecuencia, donde un sistema de vibración o un aumento repentino de una fuerza externa hace que otro sistema oscile con mayor amplitud en ciertas frecuencias.
Principio de operación
Este fenómeno se observa cuando un sistema es capaz de almacenar y transferir fácilmente energía entre dos o más diferentes modos almacenamiento, como cinético y energía potencial. Sin embargo, hay cierta pérdida de un ciclo a otro, llamada atenuación. Cuando la amortiguación es insignificante, la frecuencia de resonancia es aproximadamente igual a la frecuencia natural del sistema, que es la frecuencia de oscilación no forzada.
Estos fenómenos ocurren con todo tipo de oscilaciones u ondas: mecánicas, acústicas, electromagnéticas, magnéticas nucleares (RMN), espín electrónico (ESR) y resonancia cuántica. funciones de onda. Estos sistemas se pueden utilizar para generar vibraciones de una determinada frecuencia (por ejemplo, instrumentos musicales).
El término "resonancia" (del latín resonantia, "eco") proviene del campo de la acústica, especialmente visto en instrumentos musicales, como cuando las cuerdas comienzan a vibrar y producir sonido sin la intervención directa del intérprete.
Empujando a un hombre en un columpio es un ejemplo común de este fenómeno. Un columpio cargado, un péndulo, tiene una frecuencia de vibración natural y una frecuencia de resonancia que resiste ser empujado más rápido o más lento.
Un ejemplo es la oscilación de los proyectiles en un parque infantil, que actúa como un péndulo. El empujón de una persona mientras se balancea en un intervalo de balanceo natural hace que el balanceo sea cada vez más alto (amplitud máxima), mientras que intentar balancearse a un ritmo más rápido o más lento crea arcos más pequeños. Esto se debe a que la energía absorbida por las vibraciones aumenta cuando los choques corresponden a vibraciones naturales.
La respuesta ocurre ampliamente en la naturaleza. y se utiliza en muchos dispositivos artificiales. Este es el mecanismo por el cual se generan prácticamente todas las ondas sinusoidales y vibraciones. Muchos de los sonidos que escuchamos, como cuando golpean objetos duros de metal, vidrio o madera, son causados por vibraciones breves del objeto. La luz y otras radiaciones electromagnéticas de onda corta se crean por resonancia a escala atómica, como los electrones en los átomos. Otras condiciones en las que se pueden aplicar las propiedades beneficiosas de este fenómeno:
- Mecanismos de cronometraje de los relojes modernos, volante en un reloj mecánico y cristal de cuarzo en un reloj.
- Respuesta a las mareas de la Bahía de Fundy.
- Resonancias acústicas de instrumentos musicales y del tracto vocal humano.
- Destrucción de un vaso de cristal bajo la influencia de un tono musical correcto.
- Los idiófonos de fricción, como los que fabrican un objeto de vidrio (vidrio, botella, jarrón), vibran cuando se frotan alrededor de su borde con la yema del dedo.
- La respuesta eléctrica de circuitos sintonizados en radios y televisores que permiten la recepción selectiva de radiofrecuencias.
- Creación de luz coherente mediante resonancia óptica en una cavidad láser.
- Respuesta orbital, ejemplificada por algunas de las lunas gigantes gaseosas del Sistema Solar.
Resonancias materiales a escala atómica. son la base de varios métodos espectroscópicos que se utilizan en la física de la materia condensada, por ejemplo:
- Giro electrónico.
- Efecto Mossbauer.
- Magnético nuclear.
Tipos de fenómeno
Al describir la resonancia, G. Galileo llamó la atención sobre lo más esencial: la capacidad de un sistema oscilatorio mecánico (péndulo pesado) para acumular energía, que se suministra desde una fuente externa con una determinada frecuencia. Las manifestaciones de resonancia tienen ciertas características en varios sistemas y por lo tanto existen diferentes tipos del mismo.
Mecánico y acústico
Es la tendencia de un sistema mecánico a absorber más energía cuando su frecuencia de vibración coincide con la frecuencia de vibración natural del sistema. Esto puede provocar graves fluctuaciones de movimiento e incluso fallos catastróficos en estructuras sin terminar, incluidos puentes, edificios, trenes y aviones. Al diseñar instalaciones, los ingenieros deben asegurarse de que las frecuencias de resonancia mecánica de los componentes no coincidan con las frecuencias oscilatorias de los motores u otras piezas oscilantes para evitar un fenómeno conocido como desastre resonante.
resonancia electrica
Ocurre en un circuito eléctrico a una determinada frecuencia de resonancia cuando la impedancia del circuito es mínima en un circuito en serie o máxima en un circuito en paralelo. La resonancia en los circuitos se utiliza para transmitir y recibir comunicaciones inalámbricas como televisión, celular o radio.
resonancia óptica
Una cavidad óptica, también llamada cavidad óptica, es una disposición especial de espejos que forma Resonador de onda estacionaria para ondas luminosas.. Las cavidades ópticas son el componente principal de los láseres, rodean el medio de amplificación y proporcionan retroalimentación a la radiación láser. También se utilizan en osciladores paramétricos ópticos y algunos interferómetros.
La luz confinada dentro de la cavidad produce ondas estacionarias repetidamente para frecuencias de resonancia específicas. Los patrones de ondas estacionarias resultantes se denominan "modos". Los modos longitudinales difieren sólo en la frecuencia, mientras que los modos transversales difieren para diferentes frecuencias y tienen diferentes patrones de intensidad a lo largo de la sección transversal del haz. Los resonadores de anillo y las galerías susurrantes son ejemplos de resonadores ópticos que no producen ondas estacionarias.
oscilación orbital
En la mecánica espacial surge una respuesta orbital., cuando dos cuerpos orbitales tienen una órbita regular y periódica influencia gravitacional Entre sí. Esto suele deberse a que sus períodos orbitales están relacionados por la proporción de dos números enteros pequeños. Las resonancias orbitales aumentan significativamente la influencia gravitacional mutua de los cuerpos. En la mayoría de los casos, esto da como resultado una interacción inestable en la que los cuerpos intercambian impulso y desplazamiento hasta que ya no existe resonancia.
En algunas circunstancias, un sistema resonante puede ser estable y autocorregirse para mantener los cuerpos en resonancia. Algunos ejemplos son la resonancia 1:2:4 de las lunas de Júpiter, Ganímedes, Europa e Ío, y la resonancia 2:3 entre Plutón y Neptuno. Resonancias inestables con lunas interiores Saturno es causado por huecos en los anillos de Saturno. Caso especial La resonancia 1:1 (entre cuerpos con radios orbitales similares) hace que los grandes cuerpos del Sistema Solar despejen los alrededores de sus órbitas, expulsando casi todo lo que los rodea.
Atómico, parcial y molecular.
Resonancia magnética nuclear (RMN) es un nombre determinado por un físico fenómeno resonante, asociado con la observación de propiedades magnéticas de la mecánica cuántica específicas del núcleo atómico si hay presente un campo magnético externo. Muchos metodos cientificos utilizar fenómenos de RMN para estudiar física molecular, cristales y materiales no cristalinos. La RMN también se utiliza habitualmente en la tecnología moderna. metodos medicos imágenes como la resonancia magnética (MRI).
Los beneficios y daños de la resonancia.
Para sacar alguna conclusión sobre los pros y los contras de la resonancia, es necesario considerar en qué casos puede manifestarse de forma más activa y notable para la actividad humana.
Efecto positivo
El fenómeno de respuesta es ampliamente utilizado en ciencia y tecnología.. Por ejemplo, el funcionamiento de muchos circuitos y dispositivos de radio se basa en este fenómeno.
Impacto negativo
Sin embargo, el fenómeno no siempre es útil.. A menudo se pueden encontrar referencias a casos en los que puentes de suspensión se rompieron cuando los soldados caminaron junto a ellos “al paso”. Al mismo tiempo, se refieren a la manifestación del efecto resonante de la resonancia, y la lucha contra él se vuelve a gran escala.
Luchando contra la resonancia
Pero a pesar de las consecuencias a veces desastrosas del efecto respuesta, es muy posible y necesario combatirlo. Para evitar la aparición no deseada de este fenómeno, se suele utilizar Dos formas de aplicar la resonancia y combatirla simultáneamente:
- Se lleva a cabo una “disociación” de frecuencias que, si coinciden, tendrá consecuencias indeseables. Para ello, aumentan la fricción de varios mecanismos o cambian la frecuencia natural de vibración del sistema.
- Aumentan la amortiguación de vibraciones, por ejemplo, colocando el motor sobre un revestimiento de goma o sobre muelles.
¿Cómo afecta el principio de resonancia a las ondas de luz y sonido? ¿Qué son las vibraciones y frecuencias resonantes de los objetos? Cual ejemplos cotidianos¿Se puede encontrar resonancia en la vida? ¿Cómo romper un vaso usando tu voz? Si miras de cerca, puedes ver ejemplos de resonancia por todas partes. Pero algunos de ellos son beneficiosos y otros perjudiciales.
¿Qué es la resonancia?
¿Alguna vez te has preguntado cómo la gente crea música hermosa usando lentes comunes? A medida que el vidrio queda más expuesto a las ondas sonoras, puede incluso romperse. Las ondas de luz también interactúan de manera especial con los objetos que las rodean. El comportamiento de las ondas sonoras y luminosas explica por qué la gente escucha los sonidos de los instrumentos musicales y distingue los colores. Los cambios en la amplitud de las ondas son causados por un principio importante llamado resonancia. Ejemplos de influencias en la transmisión del sonido y la luz son las vibraciones.
Las ondas sonoras se originan a partir de vibraciones mecánicas en sólidos, líquidos y gases. Las ondas de luz provienen de la vibración de partículas cargadas. Los objetos, las partículas cargadas y los sistemas mecánicos suelen tener una frecuencia específica a la que tienden a vibrar. Esto se llama frecuencia de resonancia o frecuencia natural. Algunos objetos tienen dos o más frecuencias de resonancia. Un ejemplo de resonancia: cuando conduces por una carretera con baches y tu coche empieza a saltar hacia arriba y hacia abajo, este es un ejemplo de que tu coche oscila a su frecuencia de resonancia, o más bien a la frecuencia de resonancia de los amortiguadores. Puedes notar que cuando viajas en autobús, la frecuencia de rebote es un poco más lenta. Esto se debe a que los amortiguadores de neumáticos tienen una frecuencia de resonancia más baja.
Cuando una onda de sonido o de luz golpea un objeto, este ya vibra a una determinada frecuencia. Si esta frecuencia coincide con la frecuencia de resonancia del objeto, entonces se obtendrá una resonancia. Ocurre cuando la amplitud de las vibraciones de un objeto aumenta debido a las vibraciones correspondientes de otro objeto. Esta conexión es difícil de imaginar sin un ejemplo.
Resonancia y ondas de luz.
Tomemos, por ejemplo, una onda de luz típica (es un chorro de luz blanca que proviene del sol) y diríjala hacia un objeto oscuro, sea una serpiente negra. Las moléculas de la piel de un reptil tienen un conjunto de frecuencias de resonancia. Es decir, los electrones de los átomos tienden a vibrar a determinadas frecuencias. Luz que baja del sol. luz blanca, que tiene una frecuencia multicomponente.
Estos incluyen rojo y verde, azul y amarillo, naranja y morado. Cada una de estas frecuencias afecta la piel de la serpiente. Y cada frecuencia hace vibrar un electrón diferente. La frecuencia amarilla resuena con electrones cuya frecuencia de resonancia es amarilla. La frecuencia azul resuena con electrones cuya frecuencia de resonancia es azul. Así, la piel de una serpiente en su conjunto resuena con luz de sol. La serpiente parece negra porque su piel absorbe todas las frecuencias de la luz solar.
Cuando las ondas de luz resuenan con un objeto, hacen que los electrones vibren con grandes amplitudes. La energía luminosa es absorbida por el objeto y el ojo humano no nota que la luz regresa. El objeto aparece negro. Qué hacer si el objeto no absorbe. luz de sol? ¿Qué pasa si ninguno de sus electrones resuenan con las frecuencias de la luz? Si no se produce resonancia, entonces obtendrás transmisión, la transmisión de ondas de luz a través del objeto. El vidrio parece transparente porque no absorbe la luz solar.
La luz todavía hace que los electrones vibren. Pero como no coincide con las frecuencias de resonancia de los electrones, las vibraciones son muy pequeñas y viajan de átomo en átomo a través de todo el objeto. Un objeto sin resonancia tendrá absorción cero y transmisión del 100%, como el vidrio o el agua.
Música y resonancia de ondas sonoras.
La resonancia funciona de la misma manera para el sonido que para la luz. Cuando un objeto vibra a la frecuencia de un segundo objeto, el primero hace que el segundo vibre con una gran amplitud. Así se produce la resonancia acústica. Un ejemplo es tocar cualquier instrumento musical. La resonancia acústica es responsable de la música producida por la trompeta, la flauta, el trombón y muchos otros instrumentos. ¿Cómo funciona este asombroso fenómeno? Puedes dar un ejemplo de resonancia, que tiene un efecto positivo.
Al entrar en la catedral, donde suena música de órgano, notarás que toda la pared está llena de enormes tubos de todos los tamaños. Algunas de ellas son muy cortas, mientras que otras llegan hasta el techo. ¿Para qué sirven todas las tuberías? Cuando comienza a sonar una música hermosa, puedes entender que el sonido proviene de las trompetas, es muy fuerte y parece llenar toda la catedral. ¿Cómo es posible que esas trompetas suenen tan fuerte? La resonancia acústica tiene la culpa, y no es el único instrumento que aprovecha este asombroso fenómeno.
Creando ondas sonoras
Para entender lo que está pasando, primero necesitas saber un poco sobre cómo viaja el sonido a través del aire. Las ondas sonoras se crean cuando algo hace que las moléculas de aire vibren. Esta vibración luego se mueve como una onda hacia afuera en todas direcciones. A medida que una onda viaja a través del aire, hay regiones donde las moléculas se juntan más y regiones donde las moléculas se separan más. La distancia entre compresiones o expansiones sucesivas se conoce como longitud de onda. La frecuencia se mide en unidades de Hercios (Hz), y un Hercio corresponde a una tasa de compresión de onda por segundo.
La gente puede detectar ondas sonoras con frecuencias de 20 a 20.000 Hz! Sin embargo, no todos suenan igual. Algunos sonidos son agudos y roncos, mientras que otros son graves y profundos. Lo que realmente escuchas es una diferencia de frecuencia. Entonces, ¿cómo se relaciona la frecuencia con la longitud de onda? La velocidad del sonido varía ligeramente dependiendo de la temperatura del aire, pero suele rondar los 343 m/s. Dado que todas las ondas sonoras viajan a la misma velocidad, la frecuencia disminuirá a medida que aumenta la longitud de onda y aumentará a medida que disminuye la longitud de onda.
Resonancia dañina: ejemplos
A menudo la gente da por sentada la construcción y la seguridad de los puentes. Sin embargo, a veces ocurren desastres que te obligan a cambiar tu punto de vista. El 1 de julio de 1940 se inauguró el puente Tacoma Narrows en Washington. Fue puente colgante, el tercero más grande del mundo para su época. Durante la construcción, el puente recibió el sobrenombre de "Galope de Gartie" por la forma en que se balanceaba y flexionaba con el viento. Esta oscilación ondulatoria finalmente condujo a su caída. El puente se derrumbó el 7 de noviembre de 1940, durante una tormenta, después de sólo cuatro meses de funcionamiento. Antes de aprender sobre la frecuencia resonante y su relación con el desastre del puente Tacoma Narrows, primero debe comprender algo llamado movimiento armónico.
Cuando un objeto oscila periódicamente hacia adelante y hacia atrás, decimos que experimenta movimiento armónico. Uno ejemplo perfecto La manifestación de resonancia que experimenta movimiento armónico es un resorte suspendido libre con una masa adherida a él. La masa hace que el resorte se estire hacia abajo hasta que finalmente el resorte se contrae para volver a su forma original. Este proceso continúa repitiéndose y decimos que el resorte está en movimiento armónico. Si miras el vídeo del puente Tacoma Narrows, verás que tembló antes de colapsar. Pasó por un movimiento armónico, como un resorte con una masa unida a él.
Resonancia y swing
Si empujas a tu amigo en el columpio una vez, éste oscilará varias veces y se detendrá después de un rato. Esta frecuencia cuando la vibración oscila espontáneamente se llama frecuencia natural. Si le das un empujón cada vez que tu amigo regresa hacia ti, se balanceará cada vez más alto. Presionas a una frecuencia similar a tu frecuencia natural y la amplitud de las oscilaciones aumenta. Este comportamiento se llama resonancia.
Este es sin duda un ejemplo de resonancia beneficiosa. Entre otras cosas, calentar alimentos en horno microondas, antena en un receptor de radio que recibe una señal de radio, tocando la flauta.
De hecho, también hay muchos malos ejemplos. Vidrio roto con sonido agudo, puente roto brisa ligera, el colapso de edificios durante los terremotos: todos estos son ejemplos de resonancias en la vida, que no solo son dañinas, sino también peligrosas, dependiendo de la fuerza del impacto.
El poder destructivo del sonido
Probablemente mucha gente haya oído que una copa de vino se puede romper con la voz de un cantante de ópera. Si golpeas ligeramente un vaso con una cuchara, “sonará” como una campana en su frecuencia de resonancia. Si se aplica presión sonora al vidrio a una frecuencia determinada, comienza a vibrar. A medida que el estímulo continúa, la vibración se acumula en el vidrio hasta que colapsa cuando se exceden los límites mecánicos.
Hay ejemplos de resonancias beneficiosas y dañinas por todas partes. Las microondas están a nuestro alrededor, desde el horno microondas, que calienta los alimentos sin el uso de calor externo, hasta las vibraciones en la corteza terrestre provocando terremotos destructivos.
