Spectres atomiques, spectres optiques résultant de l'émission ou de l'absorption de lumière (ondes électromagnétiques) libres ou faiblement atomes liés; Les gaz et vapeurs monoatomiques, en particulier, ont de tels spectres. Les spectres atomiques apparaissent lors des transitions entre les niveaux d'énergie électrons externes atome et sont observés dans les régions visible, ultraviolette et proche infrarouge. Les spectres atomiques sont observés sous la forme de lignes de couleurs vives lorsque des gaz ou des vapeurs y brillent. arc électrique ou décharge (spectres d'émission) et sous forme de lignes sombres (spectres d'absorption).

La constante de Rydberg est une quantité introduite par Rydberg qui est incluse dans l'équation des niveaux d'énergie et des raies spectrales. La constante de Rydberg est notée R. R = 13,606 eV. Dans le système SI, c'est-à-dire R = 2,067 × 1016 s−1.

Fin du travail -

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Fondamentaux de la physique atomique, quantique et nucléaire

L'hypothèse de De Broglie et son lien avec les postulats de Bohr, équation de Schrödinger signification physique.. réactions thermonucléaires.. réactions thermonucléaires réactions nucléaires entre noyaux atomiques légers se produisant à très haute température..

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En menant des études expérimentales sur les spectres d'émission de l'hydrogène, Balmer a découvert que les atomes d'hydrogène (comme les atomes d'autres éléments) émettent ondes électromagnétiques fréquences strictement définies. De plus, il s'est avéré que l'inverse de la longueur d'onde de la raie spectrale peut être calculée comme la différence de deux quantités, appelées termes spectraux, c'est-à-dire le rapport suivant est valable :

Le traitement quantitatif des spectres d’hydrogène obtenus expérimentalement a montré que les termes peuvent s’écrire comme suit :

Où R. est la constante de Rydberg, et n est un entier qui peut prendre un certain nombre de valeurs entières 1,2,3... La valeur de la constante de Rydberg obtenue expérimentalement était :

En tenant compte de ce qui précède, la longueur d'onde de toute raie spectrale de l'hydrogène peut être calculée à partir de formule de Balmer généralisée:

où sont les chiffres n 1 Et n 2 peut prendre des valeurs : n 1 = 1,2,3...;n 2 =n 1 ,n 1 +1,n 1 +2 …

Les longueurs d'onde calculées à l'aide de la formule (15) coïncidaient très précisément avec les longueurs d'onde mesurées expérimentalement dans le spectre d'émission de l'hydrogène.

En comparant les formules (11) et (15), nous pouvons conclure que la formule (11) est la même formule de Balmer généralisée, mais obtenue théoriquement. Par conséquent, la valeur de la constante de Rydberg peut être calculée à l'aide de la formule :

Nombres n 1 ,n 2 -Ce nombres quantiques, qui sont des nombres orbites stationnaires entre lesquels se produit un saut quantique de l’électron. Si vous mesurez expérimentalement la valeur de la constante de Rydberg, alors en utilisant la relation (16), vous pouvez calculer la constante de Planck h.

3. Méthode d'exécution des travaux

3.1. Formules de travail

Spectre d'émission est une caractéristique importante d'une substance, qui permet d'établir sa composition, certaines caractéristiques de sa structure et les propriétés des atomes et des molécules.

Les gaz à l’état atomique émettent des spectres de raies, qui peuvent être divisés en série spectrale.Une série spectrale est un ensemble de raies spectrales pour lesquelles le nombre quantique n 1 (le numéro du niveau vers lequel les transitions sont effectuées à partir de tous les niveaux supérieurs) a même valeur. Le spectre le plus simple est celui de l’atome d’hydrogène. Les longueurs d'onde de ses raies spectrales sont déterminées par la formule de Balmer (15) ou (11).

Chaque série du spectre d'un atome d'hydrogène a sa propre valeur spécifique. n 1 . Valeurs n 2 représente une série séquentielle d’entiers de n 1 +1 à ∞. Nombre n 1 représente le numéro du niveau d'énergie de l'atome vers lequel l'électron passe après le rayonnement ; n 2 - le numéro du niveau à partir duquel passe un électron lorsqu'un atome émet de l'énergie électromagnétique.

D'après la formule (15 ), Le spectre d'émission de l'hydrogène peut être représenté sous la forme de la série suivante (voir Fig. 2) :

série Lyman(n 1 =1) – partie ultraviolette du spectre :

Série Balmer (n 1 = 2) - partie visible spectre:

Fig. 2. Série du spectre de l'atome d'hydrogène

a) diagramme d'énergie, b) diagramme de transition, c) échelle de longueur d'onde.

Série Paschen (n 1 = 3) - partie infrarouge du spectre :

Série de supports(n 1 = 4) - partie infrarouge du spectre :

Série Pfund (n 1 = 5) - partie infrarouge du spectre :

Dans cet article, nous étudions les quatre premières lignes de la série Balmer, correspondant aux transitions vers le niveau n 1 = 2. Ordre de grandeur n 2 pour le premier quatre lignes de cette série, située dans la région visible, prend les valeurs 3, 4, 5, 6. Ces lignes portent les désignations suivantes :

H α - Ligne rouge ( n 2 = 3),

H β - vert bleu ( n 2 = 4),

H ν - bleu( n 2 = 5),

H δ - violet ( n 2 = 6).

La détermination expérimentale de la constante de Rydberg à l'aide des raies de la série de Balmer peut être réalisée à l'aide de la formule obtenue à partir de (15) :

L'expression de calcul de la constante de Planck peut être obtenue en transformant la formule (16) :

Où m = 9.1 · 10 -31 kg,e - 1.6 · 10 -19 KL,C - 3 · 10 8 MS,ε 0 =8.8 · 10 -12 f/h.

Régularités dans les spectres atomiques

Les corps matériels sont des sources un rayonnement électromagnétique, ayant une nature différente. Dans la seconde moitié du XIXe siècle. De nombreuses études ont été réalisées sur les spectres d'émission des molécules et des atomes. Il s'est avéré que les spectres d'émission des molécules sont constitués de bandes largement diffuses sans limites nettes. De tels spectres étaient appelés rayés. Le spectre d'émission des atomes est constitué de raies spectrales individuelles ou de groupes de raies rapprochées. Par conséquent, les spectres des atomes étaient appelés spectres de raies. Pour chaque élément il y a un tout à fait spécifique émis par celui-ci spectre de raies, dont le type ne dépend pas de la méthode d'excitation de l'atome.

Le plus simple et le plus étudié est le spectre de l’atome d’hydrogène. L'analyse du matériel empirique a montré que les raies individuelles du spectre peuvent être combinées en groupes de raies, appelés séries. En 1885, I. Balmer établit que les fréquences des raies dans la partie visible du spectre de l'hydrogène peuvent être représentées sous la forme d'une formule simple :

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

où 3,29∙10 15 s -1 – constante de Rydberg. Lignes spectrales, différent différentes significations, forment la série Balmer. Par la suite, plusieurs autres séries ont été découvertes dans le spectre de l'atome d'hydrogène :

Série Lyman (située dans la partie ultraviolette du spectre) :

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Série Paschen (se situe dans la partie infrarouge du spectre) :

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Série de supports (se situe dans la partie infrarouge du spectre) :

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Série Pfund (se situe dans la partie infrarouge du spectre) :

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Série Humphrey (située dans la partie infrarouge du spectre) :

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Les fréquences de toutes les raies du spectre de l'atome d'hydrogène peuvent être décrites par une formule - la formule généralisée de Balmer :

, (7.42.7)

où 1, 2, 3, 4, etc. – définit une série (par exemple, pour la série Balmer 2), et définit une ligne dans une série, en prenant des valeurs entières à partir de 1.

D'après les formules (7.42.1) – (7.42.7), il est clair que chacune des fréquences du spectre de l'atome d'hydrogène est la différence entre deux quantités de la forme dépendant d'un nombre entier. Des expressions comme où 1, 2, 3, 4, etc. sont appelés termes spectraux. Selon principe combinatoire Ritz, toutes les fréquences émises peuvent être représentées comme des combinaisons de deux termes spectraux :

(7.42.8)

et toujours >

Etude des spectres plus atomes complexes ont montré que les fréquences de leurs raies d'émission peuvent également être représentées comme la différence entre deux termes spectraux, mais leurs formules sont plus compliquées que pour l'atome d'hydrogène.

Les modèles de rayonnement atomique établis expérimentalement sont en conflit avec électrodynamique classique, selon lequel les ondes électromagnétiques sont émises par une charge en mouvement accéléré. Les atomes comprennent donc charges électriques, se déplaçant avec accélération dans un volume limité d'un atome. Lorsqu'elle rayonne, la charge perd de l'énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. Cela signifie que l’existence stationnaire des atomes est impossible. Toutefois, les modèles établis indiquent que rayonnement spectral Les atomes sont le résultat de processus encore inconnus à l’intérieur de l’atome.

Équation différentielle sous forme symbolique

Équation différentielle sous forme classique

Équation différentielle homogène

Équation caractéristique

Polynôme caractéristique

Fonction de transmission

Racines équation caractéristique:

Solution générale d'une équation différentielle

Puisque les racines sont complexes et conjuguées par paires, la nature du processus de transition est non monotone (oscillatoire).

Les racines de l’équation caractéristique se trouvent dans le demi-plan gauche. Le système est stable.

La fonction de transfert de fréquence, ou gain complexe W(j), peut être saisie de deux manières :

1. En trouvant la réponse à un signal sinusoïdal (harmonique).

2. Utilisation de la transformée de Fourier.

Commençons par la première méthode et trouvons la réponse du système (2.2.1) à un signal harmonique, que nous présenterons sous forme exponentielle

où Xm et sont l'amplitude et la fréquence circulaire.

Depuis dans système linéaire il n'y a pas de distorsions non linéaires, alors en régime permanent, la sortie aura également un signal harmonique de la même fréquence, en cas général avec une amplitude et une phase différentes, c'est-à-dire

Pour déterminer l'amplitude et la phase, on substitue les expressions des signaux (2.4.11), (2.4.12) et leurs dérivées dans l'équation différentielle et après réduction par ejt 0 et transformations élémentaires nous obtenons l'identité

Ces relations peuvent être considérées comme une définition de la fonction de transfert de fréquence. Ils contiennent la signification physique de la fonction de transfert de fréquence et en découlent une méthode pour sa détermination expérimentale en mesurant les amplitudes des signaux harmoniques à l'entrée et à la sortie et le déphasage entre eux pour la même fréquence.

Dans le cas de la deuxième méthode de détermination de la fonction de transfert de fréquence, comparer (2.4.13) et (2.2.15). De la comparaison, il résulte que la fréquence Fonction de transmission est un cas particulier de la fonction de transfert de Laplace pour p = j, c'est-à-dire

Puisque la fonction de transfert de Laplace est applicable aux signaux de forme arbitraire (n'importe quelle), la fonction de transfert de fréquence est également applicable pour trouver la réponse à un signal. forme libre, et pas nécessairement harmonique. De (2.4.5) pour l’image de Fourier de la réaction nous avons

La réaction elle-même, c'est-à-dire l'originale, se trouve selon la formule d'inversion

Ainsi, à partir de la deuxième définition de la fonction de transfert de fréquence, la méthode fréquentielle (méthode de transformée de Fourier) pour trouver la réaction suit :

1. Pour un signal d'entrée donné, trouvez l'image à l'aide de Fourier

2. Trouver l'image de Fourier de la réaction en utilisant (2.4.16)

Y(j) = X(j)W(j). (2.4.20)

3. D'après la formule d'inversion ( conversion inverse Fourier) on trouve la réaction

La nature de la transformation du signal d'entrée par une liaison ou un système est déterminée par la fonction de transfert de fréquence ou les caractéristiques de fréquence correspondantes. Les types de caractéristiques de fréquence sont étroitement liés aux formes d'enregistrement nombres complexes, puisque pour la fonction de transfert de fréquence est un nombre complexe.

Principales caractéristiques de fréquence (Fig. 2.4.3-2.4.6).

1. Caractéristique amplitude-phase (APC) - dépendance de W(j) sur plan complexe lors du passage de - à + (Fig. 2.4.3). Puisque Wх() = Wх(-) - même fonction, et Wу() = Wу(-) - fonction impaire, puis AFC pour< 0 симметрична относительно вещественной оси характеристике для >0 et n’est généralement pas représenté.

2. Caractéristiques de fréquence réelle Wх() et imaginaire Wу() (Fig. 2.4.4) - dépendances des parties réelles et imaginaires à la fréquence. Compte tenu de la parité de la caractéristique réelle et de la bizarrerie de la caractéristique imaginaire, pour eux< 0 обычно не изображают. Четность Wх() и нечетность Wу() вытекают из правила (2.4.22) их выделения из W(j), так как в знаменателе четная функция, а в числителе j в четной степени - nombre réel(va à Wx()), et en impair - imaginaire (va à Wy()).

3. Caractéristiques de fréquence d'amplitude (AFC) et de phase (PFC) - dépendances de A() et () sur la fréquence (Fig. 2.4.5). En raison de la régularité de A() et de l’impair de (), ils< 0 обычно не изображают. Амплитудная частотная характеристика определяет инерционность (пропускную способность) звена или системы. Фазовая частотная характеристика определяет величину фазового сдвига на соответствующей круговой частоте.

4. Réponse en fréquence inverse W-1(j) = 1/ W(j). En déterminant l'amplitude et l'argument (phase) de la fraction selon la règle (2.4.6), nous trouvons

Du lien entre les formes d'écriture des nombres complexes, il résulte qu'à partir de l'AFC il est possible de construire Wх(), Wу() ou А(), (), ainsi que W-1(j) et vice versa. La figure 2.4.6 montre la caractéristique inverse de la caractéristique de la figure 2.4.3. La figure montre un cercle de rayon unité. Conformément à la règle (2.4.22), les points correspondant à A() > 1 se trouvent à l’intérieur d’un cercle de rayon unité. Le point A() = 1 reste sur le cercle, mais la phase change à l'opposé (par 180).

Toutefois, sont considérés les liens pour lesquels la condition de faisabilité physique n'est pas remplie. Ceci est valable dans une certaine plage de fréquences. Si le spectre du signal à l'entrée du lien tombe en dehors de cette plage, des distorsions dans la réponse se produiront, qui ne sont pas prévues par la fonction de transfert du lien.

5. Caractéristiques de fréquence logarithmique.

Les caractéristiques logarithmiques sont les plus utilisées. Pour les expliquer, présentons la fonction de transfert de fréquence sous forme exponentielle et prenons un algorithme naturel depuis:

C'est égal expression complexe; sa partie réelle est le logarithme du module, et sa partie imaginaire est la phase.

En pratique, on prend logarithme décimal, de sorte que les caractéristiques logarithmiques d'amplitude (LAH) et de phase (LPH) sont déterminées par les expressions :

L'axe des abscisses dans les graphiques montre la fréquence en échelle logarithmique, c'est à dire. lg. Cependant, il est conseillé de numériser directement en valeurs de fréquence circulaires, et pour le marquage vous pouvez utiliser le tableau 2.4.1. Valeurs

Tableau 2.4.1

L'amplitude est mesurée en décibels, la phase en degrés. Pour marquer l'axe des x directement en valeurs (rad/s), vous pouvez utiliser l'une des trois échelles (de base, quadratique et cubique) règle à calcul(Fig.2.4.7).

Si nous prenons D mm comme décennie, alors, par exemple, 0,301 déca (correspondant à = 2 rad/s) sera 0,301D mm, 1,301 déca (correspondant à 20 rad/s) sera D+0,301D mm, etc. . Ainsi, les points dont la numérisation est comprise entre 1 et 10 sont décalés vers la droite d'une décennie et numérisés de 10 à 100, etc. (Fig. 2.4.7), décalez-vous d'une décennie vers la gauche par rapport à la position d'origine et numérisez de 0,1 à 1, etc.

Si 2 /1 = 10, alors la distance entre les fréquences est égale à une décade (log10 = 1), si 2 /1 = 2, alors la distance est égale à une octave.

Puisque log(= 0) = -, alors le point = 0 est à l'infini vers la gauche. Par conséquent, l’axe des ordonnées est tracé n’importe où de sorte que la plage de fréquences d’intérêt tombe sur le graphique. Puisque 20lg1 = 0, alors L() > 0 si A()>1 et L()< 0, если А() < 1. Если А() 0, то L() -.

Considérons le LAC de la liaison inertielle. Nous avons

A() = ; . (2.4.24)

A gauche de la fréquence de couplage 0, soit dans le cas de 0, on néglige le signe du radical de grandeur 2 par rapport à 02. Alors

L() 20lg(k). (2.4.25)

Par conséquent, à gauche de 0, le LAX asymptotique est une droite horizontale d’une hauteur de 20 lg(k). Si k = 1, alors cette droite coïncide avec l'axe des fréquences.

A droite de la fréquence conjuguée 0, où 0, on obtient de la même manière une droite avec une pente de -20 dB/dec, puisque log est tracé le long de l'axe des abscisses.

L() 20lg(k) - 20lg, (2.4.26)

Au point 0, nous avons une erreur en remplaçant la caractéristique exacte (réelle) par une caractéristique asymptotique, égale à

Lacc(0)=Lacc(0)+L(0),

Que caractéristique réelle au point 0 est situé en dessous du point asymptotique de 3 dB. En pratique, une erreur de 3 dB est considérée comme faible et n'est pas prise en compte.

Caractéristiques logarithmiques des liens

Tableau 2.4.6

Du tableau 2.4.6, il résulte :

1. La pente et, par conséquent, le déphasage aux basses fréquences ne peuvent être assurés que par des liaisons intégratrices ou différenciées. Si, par exemple, il y a r liaisons intégrant dans la fonction de transfert, alors la pente du LAC aux basses fréquences est égale et le déphasage est en conséquence égal.

2. n racines du dénominateur (pôles de la fonction de transfert), c'est-à-dire degré du dénominateur n, correspond à la pente du LAC aux hautes fréquences, égale à, et dans le cas d'un système de phase minimum - en conséquence, un déphasage de hautes fréquences ah, c'est égal.

3. Les racines du numérateur (zéros de la fonction de transfert) aux hautes fréquences correspondent de la même manière à la pente du LAC, égale à, et au déphasage.

4. Dans le cas d'une fonction de transfert

système à phase minimale avec n pôles et n1 zéros, la pente du LAC aux hautes fréquences est égale et le déphasage est égal à degrés.

Construction de caractéristiques logarithmiques des systèmes

et restauration de la fonction de transfert selon LAX

Si les liens du système sont connectés en série, alors

et pour le module et l'argument du gain complexe du système en boucle ouverte, respectivement, nous avons :

Évidemment,

Par conséquent, pour construire le LAC et le LFC, il est nécessaire de résumer les caractéristiques correspondantes des liens individuels.

Exemple 2.4.3. Construire LAC et LFC à l'aide de la fonction de transfert

Où; Avec; Avec. En conséquence, les fréquences de couplage sont égales ; ;.

Représentons la fonction de transfert comme un produit des fonctions de transfert du lien intégrateur

liaisons inertielles

et forcer

Amplitude logarithmique et caractéristiques des phases les liens individuels, ainsi que les systèmes LAC et LFC résultants, sont représentés sur les figures 2.4.13 et 2.4.14.

Sur la figure 2.4.13, les lignes épaisses montrent le LAC asymptotique des liens. Les caractéristiques des deux liaisons inertielles avec les fonctions de transfert et sur les graphes se confondent, mais elles doivent être prises en compte deux fois. Cela s'applique également à la gestion physique de ces unités. Pour construire le LAC résultant, les caractéristiques des liens restants ont été ajoutées séquentiellement au LAC du lien d'intégration lors du déplacement le long de l'axe des fréquences de gauche à droite au fur et à mesure que les fréquences conjuguées se rencontraient. Après la fréquence de couplage suivante, la pente du LAC a changé. L'incrément de pente correspondait au lien auquel appartenait la fréquence d'accouplement.

En analysant les résultats de l'exemple et les caractéristiques des liens typiques (tableau 2.4.6), nous pouvons conclure que le LAC d'un système en boucle ouverte peut être construit immédiatement, en contournant la construction intermédiaire du LAC des liens et leur sommation, selon à la règle :

1. Trouvez les fréquences conjuguées et tracez-les sur l’axe des fréquences. Pour plus de commodité, tracez l’axe des y à gauche de la fréquence conjuguée la plus basse.

2. A u = 1, mettre de côté 20 logk et tracer par ce point une droite de pente de -20 dB/dec, si le système dispose de liaisons intégratrices, ou de pente de +20 dB/dec, si le système a des liens différenciateurs (à = 0 basse fréquence, l'asymptote LAX est parallèle à l'axe des x).

3. En passant de gauche à droite de chacune des fréquences de couplage, la caractéristique subit un incrément de pente de -20 dB/dec (pour la liaison inertielle), -40 dB/dec (pour la liaison oscillante), +20 dB/ dec (pour le lien de forçage), +40 dB /dec (pour le lien opposé à celui oscillatoire). Si les fréquences de couplage de plusieurs liaisons sont les mêmes, alors l'incrément de la pente du LAC est égal à l'incrément total de toutes les liaisons. S'il existe au moins une fréquence de conjugaison inférieure à l'unité, alors le point 20lgk à u = 1 ne se situera pas sur le LAC résultant.

4. Introduire une correction du LAC asymptotique en présence de liens oscillatoires ou inverses.

Pour contrôler l'exactitude de la construction du LAC et du LFC, il est utile de rappeler que la pente du LAC dans la région des hautes fréquences (n > ?) est égale à 20 (m-n) dB/dec, où m est l'ordre du numérateur, n est l'ordre du dénominateur de la fonction de transfert du système. En plus

où le signe moins est pris en présence de liens intégrateurs, et le signe plus est pris en présence de liens différenciateurs. De l'analyse de la méthodologie de construction du LAC à partir de la fonction de transfert, découle la possibilité d'une transition inverse, c'est-à-dire la restauration de la fonction de transfert du système à phase minimale à partir du LAC.

Lors de la restauration de la fonction de transfert du système à phase minimale selon le LAC, on note une fraction, au numérateur de laquelle on met coefficient global renforcement puis on fait le remplissage de la fraction. A partir de la pente de la section basse fréquence, on détermine le nombre de liens intégrateurs ou différenciateurs (formellement, une pente négative correspond à des liens intégrateurs et, par conséquent, un multiplicateur au dénominateur, une pente positive correspond à un multiplicateur au numérateur , et le facteur de pente est de 20 décibels). Dans le cas d’une pente nulle, il n’y a pas de liens intégrateurs ou différenciateurs. Ensuite, en se déplaçant de gauche à droite, au fur et à mesure que les fréquences de conjugaison se rencontrent, nous analysons l'incrément (changement) de la pente. Si l'incrément est de +20 dB/déc, alors on écrit au numérateur de la liaison de forçage du type, si l'incrément est de -20 dB/déc, alors on écrit au dénominateur la liaison inertielle du type. Dans le cas d'un incrément de pente de +40 dB/dec, on écrit deux liaisons de forçage au numérateur ; dans le cas d'un incrément de pente de -20 dB/dec, on écrit deux liaisons inertielles de la forme au dénominateur. Si le LAX montre une correction du coefficient d'amortissement, alors au lieu de deux liens de forçage ou d'inertie, nous écrivons l'inverse du lien oscillatoire ou oscillatoire (un multiplicateur au numérateur ou au dénominateur). Si le rapport d'inclinaison est de 3 ou plus, alors nous notons le nombre correspondant de liens avec les mêmes fréquences de conjugaison. Pour déterminer le gain, on retrouve le point d'intersection du prolongement de la section basse fréquence du LAC avec la droite verticale en abscisse et on le détermine à l'aide de l'ordonnée de ce point.

Dans le cas d'un système de phase minimum dans les binômes et trinômes évoqués ci-dessus, on prend les signes « + ». S'il y avait des liaisons de phase non minimale, alors il faudrait prendre le signe « - ». Dans ce cas, le LAH resterait le même et le LPH serait différent. Par conséquent, dans le cas d’un système à phase minimale, la récupération est sans ambiguïté et il n’est pas nécessaire de contrôler l’AFC.

Exemple 2.4.4. Restaurer la fonction de transfert du système à phase minimale selon le LAC Fig. 2.4.15.

Figure 2.4.15.

Conformément aux considérations ci-dessus, la fonction de transfert du système à phase minimale sera égale à

À l'aide du circuit RLC de la tâche 1, notez la fonction de transfert de fréquence et expressions analytiques caractéristiques de fréquence.

5. Construisez la caractéristique amplitude-phase (APC).

6. Construire les caractéristiques d’amplitude et de fréquence de phase.

7. Construire des caractéristiques de fréquence réelles et imaginaires.

8. Construire des caractéristiques logarithmiques (LAH et LFC). Déterminer à quel type de liens correctifs appartient ce lien (intégrateur, différenciant, intégro-différenciant). A quelles fréquences correspond ce filtre ?

9. À l’aide de l’AFC, construisez la réponse en fréquence inverse.

Fonction de transfert de fréquence sous forme paramétrique