મુસાફરી કરેલ અંતરની ગણતરી માટેનું સૂત્ર. ઝડપ, ફોર્મ્યુલા કેવી રીતે શોધવી

એકસમાન ચળવળ એ સતત ગતિએ ચળવળ છે. એટલે કે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શરીરે સમાન સમયગાળામાં સમાન અંતરની મુસાફરી કરવી જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ કાર તેની મુસાફરીના દરેક કલાક માટે 50 કિલોમીટરનું અંતર કાપે છે, તો આવી હિલચાલ સમાન હશે.

સામાન્ય રીતે સમાન ગતિ ખૂબ જ ભાગ્યે જ જોવા મળે છે વાસ્તવિક જીવન. પ્રકૃતિમાં સમાન ગતિના ઉદાહરણોમાં સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ શામેલ છે. અથવા, ઉદાહરણ તરીકે, ઘડિયાળના બીજા હાથનો છેડો પણ સમાનરૂપે આગળ વધશે.

સમાન ગતિ દરમિયાન ઝડપની ગણતરી

પર શરીરની ઝડપ સમાન ગતિનીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવશે.

ગતિ = માર્ગ / સમય.

જો આપણે અક્ષર V દ્વારા ચળવળની ગતિ, અક્ષર t દ્વારા ચળવળનો સમય, અને S અક્ષર દ્વારા શરીર દ્વારા પ્રવાસ કરેલ માર્ગ સૂચવીએ, તો આપણે નીચેનું સૂત્ર મેળવીએ છીએ.

V=s/t.

ઝડપ એકમ 1 m/s છે. એટલે કે, શરીર એક સેકન્ડના સમયમાં એક મીટરનું અંતર કાપે છે.

ચલ ગતિ સાથેની હિલચાલને અસમાન ચળવળ કહેવામાં આવે છે. મોટેભાગે, પ્રકૃતિના તમામ શરીર અસમાન રીતે આગળ વધે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ક્યાંક ચાલે છે, ત્યારે તે અસમાન રીતે ચાલે છે, એટલે કે, તેની ગતિ સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન બદલાઈ જશે.

અસમાન ચળવળ દરમિયાન ઝડપની ગણતરી

મુ અસમાન ચળવળ, ઝડપ દરેક સમયે બદલાય છે, અને આ કિસ્સામાં આપણે વાત કરીએ છીએ સરેરાશ ઝડપહલનચલન

અસમાન ચળવળની સરેરાશ ઝડપ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે

Vcp=S/t.

ઝડપ નક્કી કરવા માટેના સૂત્રમાંથી, આપણે અન્ય સૂત્રો મેળવી શકીએ છીએ, ઉદાહરણ તરીકે, મુસાફરી કરેલ અંતર અથવા શરીરના ખસેડવામાં આવેલા સમયની ગણતરી કરવા.

સમાન ગતિ માટે પાથની ગણતરી

એકસમાન ગતિ દરમિયાન શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ પાથને નિર્ધારિત કરવા માટે, શરીરની હિલચાલની ગતિને શરીરના હલનચલન દ્વારા ગુણાકાર કરવો જરૂરી છે.

S=V*t.

એટલે કે, હિલચાલની ગતિ અને સમયને જાણીને, આપણે હંમેશા રસ્તો શોધી શકીએ છીએ.

હવે, આપણે હિલચાલના સમયની ગણતરી કરવા માટે એક સૂત્ર મેળવીએ છીએ, ચળવળની જાણીતી ઝડપ અને મુસાફરી કરેલ અંતરને જોતાં.

સમાન ગતિ દરમિયાન સમયની ગણતરી

એકસમાન ગતિનો સમય નક્કી કરવા માટે, શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતરને આ શરીર જે ગતિ સાથે ખસેડ્યું છે તે દ્વારા વિભાજિત કરવું જરૂરી છે.

t=S/V.

ઉપર મેળવેલ સૂત્રો માન્ય રહેશે જો શરીર એકસરખી ગતિ કરશે.

અસમાન ચળવળની સરેરાશ ઝડપની ગણતરી કરતી વખતે, એવું માનવામાં આવે છે કે ચળવળ એકસમાન હતી. આના આધારે, અસમાન હિલચાલની સરેરાશ ગતિ, અંતર અથવા ચળવળના સમયની ગણતરી કરવા માટે, સમાન હિલચાલ માટે સમાન સૂત્રોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

અસમાન ચળવળ માટે પાથની ગણતરી

અમે શોધી કાઢીએ છીએ કે અસમાન ગતિ દરમિયાન શરીર દ્વારા પ્રવાસ કરવામાં આવેલો માર્ગ છે ઉત્પાદન સમાનશરીરના હલનચલન સમય માટે સરેરાશ ઝડપ.

S=Vcp*t

અસમાન ચળવળ માટે સમયની ગણતરી

અસમાન ગતિ દરમિયાન ચોક્કસ પાથને આવરી લેવા માટે જરૂરી સમય અસમાન ગતિની સરેરાશ ગતિ દ્વારા વિભાજિત પાથના ભાગને બરાબર છે.

t=S/Vcp.

કોઓર્ડિનેટ્સ S(t) માં સમાન ગતિનો ગ્રાફ એક સીધી રેખા હશે.

"ગતિ" શું છે? તમે જોઈ શકો છો કે કેવી રીતે એક કાર ઝડપી જાય છે, બીજી ધીમી જાય છે; એક ચાલતો માણસઝડપી ગતિએ, અન્ય કોઈ ઉતાવળમાં નથી. સાયકલ સવારો પણ વિવિધ ઝડપે. હા! ચોક્કસ ઝડપ. તેનો અર્થ શું છે? અલબત્ત, વ્યક્તિ જે અંતરે ચાલી ગઈ છે. થોડીવાર માટે એક કાર પસાર થઈ ચોક્કસ સમય. ચાલો ધારીએ કે વ્યક્તિની ઝડપ 5 કિમી/કલાક છે. એટલે કે 1 કલાકમાં તે 5 કિલોમીટર ચાલ્યો.

ઝડપ, સમય, અંતર કેવી રીતે શોધવું? ચાલો ઝડપ સાથે શરૂ કરીએ. ધ્યાનથી જુઓ, તે શું માપવામાં આવે છે? સ્વાભાવિક રીતે, km/h, m/s. માપનના અન્ય એકમો છે, ઉદાહરણ તરીકે, km/s (એસ્ટ્રોનોટિક્સમાં), mm/h (બાયોકેમિસ્ટ્રીમાં). "/" ચિહ્ન પહેલાં અને પછી શું આવે છે તેના પર ધ્યાન આપો. પ્રથમ, તેનો અર્થ "અપૂર્ણાંક" થાય છે, જેનો અર્થ છે કે અંશ mm, km, m છે અને છેદ h, s, min છે. બીજું, તે એક સૂત્ર જેવું લાગે છે, નહીં? કિલોમીટર, મીટર - અંતર, લંબાઈ અને કલાક, સેકન્ડ, મિનિટ - સમય. અહીં તમારા માટે એક સંકેત છે. ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે યાદ રાખવાનું સરળ બનાવવા માટે, એકમો (km/h, m/s) જુઓ. એક શબ્દમાં:

સમય

સમય શું છે? અલબત્ત, તે ઝડપ પર આધાર રાખે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે તમારી માતા અને મોટા ભાઈ માટે ઘરના દરવાજા પર રાહ જોઈ રહ્યા છો. તેઓ સ્ટોરમાંથી આવી રહ્યા છે. મારો ભાઈ બહુ વહેલો ત્યાં પહોંચ્યો. મમ્મીએ બીજી 5 મિનિટ રાહ જોવી પડી. કારણ કે તેઓ જુદી જુદી ઝડપે ચાલતા હતા. અલબત્ત, તમારા ગંતવ્ય પર ઝડપથી પહોંચવા માટે, તમારે તમારી ઝડપ વધારવાની જરૂર છે: તમારી ગતિ ઝડપી કરો, કારમાં ગેસને વધુ સખત દબાવો, સાયકલ પર વેગ આપો. ઉતાવળમાં હોય ત્યારે ફક્ત સાવચેત અને જાગ્રત રહો જેથી કરીને કોઈ વ્યક્તિ અથવા કંઈક સાથે અથડાઈ ન જાય.

સમય કેવી રીતે શોધવો? ઝડપનો સંકેત છે - કિમી/કલાક. સમય વિશે શું? પ્રથમ, સમય મિનિટ, સેકન્ડ, કલાકોમાં માપવામાં આવે છે. સૂત્ર "ગતિ, સમય, અંતર" અહીં નીચે પ્રમાણે રૂપાંતરિત થાય છે:

સમય t[સેકન્ડ., મિનિ., h]=S[m, mm, km]/v[m/s, mm/min, km/h].

જો તમે અંતર (લંબાઈ) પરિમાણ ઘટાડીને ગણિતના તમામ નિયમો અનુસાર અપૂર્ણાંકનું રૂપાંતર કરશો, તો માત્ર એક સેકન્ડ, એક મિનિટ કે એક કલાક બાકી રહેશે.

અંતર, પાથની લંબાઈ મુસાફરી કરી

મોટે ભાગે, તેમની કારમાં ઓડોમીટર ધરાવતા વાહનચાલકો માટે, અહીં નેવિગેટ કરવું સરળ બનશે. તેઓ નક્કી કરી શકશે કે તેઓએ કેટલા કિલોમીટરનો પ્રવાસ કર્યો છે અને તેઓ ઝડપ પણ જાણતા હશે. પરંતુ ચળવળ અસમાન હોવાથી, જો આપણે માત્ર સરેરાશ ઝડપ લઈએ તો ચળવળનો ચોક્કસ સમય સેટ કરવો શક્ય બનશે નહીં.

પાથ (અંતર) માટેનું સૂત્ર એ ઝડપ અને સમયનું ઉત્પાદન છે. અલબત્ત, સૌથી અનુકૂળ અને સુલભ પરિમાણ એ સમય છે. દરેક પાસે ઘડિયાળ છે. રાહદારીઓની ઝડપ સખત રીતે 5 કિમી/કલાકની નથી, પરંતુ આશરે છે. તેથી, અહીં કોઈ ભૂલ હોઈ શકે છે. આ કિસ્સામાં, તમે વધુ સારી રીતે વિસ્તારનો નકશો લો. સ્કેલ પર ધ્યાન આપો. તે દર્શાવે છે કે 1 સે.મી.માં કેટલા કિલોમીટર અથવા મીટર છે અને તેની લંબાઈને માપો. ઉદાહરણ તરીકે, ઘરેથી સંગીત શાળાસીધો રસ્તો. સેગમેન્ટ 5 સેમી છે અને સ્કેલ 1 સેમી = 200 મીટર દર્શાવે છે વાસ્તવિક અંતર— 200*5=1000 m=1 કિમી. આ અંતર કાપવામાં તમને કેટલો સમય લાગે છે? અડધા કલાકમાં? સરળ રીતે કહીએ તો તકનીકી ભાષા, 30 મિનિટ = 0.5 h = (1/2) h જો આપણે સમસ્યા હલ કરીએ, તો તે તારણ આપે છે કે તમે 2 km/h ની ઝડપે ચાલી રહ્યા છો. સૂત્ર "ગતિ, સમય, અંતર" હંમેશા તમને સમસ્યા હલ કરવામાં મદદ કરશે.

ચૂકશો નહીં!

હું તમને ચૂકી ન જવાની સલાહ આપું છું મહત્વપૂર્ણ મુદ્દાઓ. જ્યારે તમને કોઈ કાર્ય સોંપવામાં આવે, ત્યારે માપના કયા એકમોમાં પરિમાણો આપવામાં આવ્યા છે તે કાળજીપૂર્વક જુઓ. કાર્યનો લેખક છેતરપિંડી કરી શકે છે. આપેલ માં લખશે:

એક માણસે 15 મિનિટમાં 2 કિલોમીટર ફૂટપાથ પર સાઇકલ ચલાવી. સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાને તાત્કાલિક ઉકેલવા માટે ઉતાવળ કરશો નહીં, નહીં તો તમે બકવાસ સાથે સમાપ્ત થશો, અને શિક્ષક તેને તમારા માટે ગણશે નહીં. યાદ રાખો કે કોઈ પણ સંજોગોમાં તમારે આ ન કરવું જોઈએ: 2 કિમી/15 મિનિટ. તમારું માપન એકમ કિમી/મિનિટ હશે, કિમી/કલાક નહીં. તમારે બાદમાં હાંસલ કરવાની જરૂર છે. મિનિટને કલાકોમાં કન્વર્ટ કરો. આ કેવી રીતે કરવું? 15 મિનિટ એટલે 1/4 કલાક અથવા 0.25 કલાક હવે તમે સુરક્ષિત રીતે 2km/0.25h=8 km/h. હવે સમસ્યા યોગ્ય રીતે હલ થઈ ગઈ છે.

આ રીતે "ગતિ, સમય, અંતર" સૂત્ર યાદ રાખવું કેટલું સરળ છે. માત્ર ગણિતના તમામ નિયમોનું પાલન કરો અને સમસ્યામાં માપના એકમો પર ધ્યાન આપો. જો ત્યાં ઘોંઘાટ છે, જેમ કે ઉપર ચર્ચા કરેલ ઉદાહરણમાં, તરત જ એકમોની SI સિસ્ટમમાં રૂપાંતરિત કરો, અપેક્ષા મુજબ.

ઝડપની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

શક્તિ શોધવા માટેના સૂત્ર દ્વારા;
દ્વારા વિભેદક કલન;
કોણીય પરિમાણો દ્વારા અને તેથી વધુ.

આ લેખ સૌથી સરળ ફોર્મ્યુલા સાથે સરળ પદ્ધતિની ચર્ચા કરે છે - અંતર અને સમય દ્વારા આ પરિમાણનું મૂલ્ય શોધવું. માર્ગ દ્વારા, આ સૂચકાંકો વિભેદક ગણતરીના સૂત્રોમાં પણ હાજર છે. સૂત્ર આના જેવો દેખાય છે:

v એ પદાર્થની ગતિ છે,
એસ એ અંતર છે જે વસ્તુએ મુસાફરી કરી છે અથવા મુસાફરી કરવી આવશ્યક છે,
t એ સમય છે કે જે દરમિયાન અંતર આવરી લેવામાં આવ્યું છે અથવા આવવું જોઈએ.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, પ્રથમ વર્ગના સૂત્રમાં ઉચ્ચ શાળાત્યાં કંઈ જટિલ નથી. તેના બદલે યોગ્ય મૂલ્યો બદલીને પત્ર હોદ્દો, તમે ઑબ્જેક્ટની હિલચાલની ઝડપની ગણતરી કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ કાર 1 કલાક 30 મિનિટમાં 100 કિમીની મુસાફરી કરે તો તેની ગતિ શોધીએ. પહેલા તમારે 1 કલાક 30 મિનિટને કલાકમાં કન્વર્ટ કરવાની જરૂર છે, કારણ કે મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં વિચારણા હેઠળના પરિમાણના માપનનું એકમ કિલોમીટર પ્રતિ કલાક (km/h) તરીકે ગણવામાં આવે છે. તેથી, 1 કલાક 30 મિનિટ 1.5 કલાક બરાબર છે, કારણ કે 30 મિનિટ અડધી અથવા 1/2 અથવા 0.5 કલાક છે. 1 કલાક અને 0.5 કલાક એકસાથે ઉમેરીએ તો આપણને 1.5 કલાક મળે છે.

હવે તમારે મૂળાક્ષરોના અક્ષરોને બદલે હાલના મૂલ્યોને બદલવાની જરૂર છે:

v=100 km/1.5 h=66.66 km/h

અહીં v=66.66 km/h, અને આ મૂલ્ય ખૂબ જ અંદાજિત છે (જેઓ જાણતા નથી તેમના માટે, આ વિશે વાંચવું વધુ સારું છે વિશિષ્ટ સાહિત્ય), S=100 કિમી, t=1.5 કલાક.

આ સરળ રીતે તમે સમય અને અંતર દ્વારા ઝડપ શોધી શકો છો.

શું કરવું, જો તમારે સરેરાશ મૂલ્ય શોધવાની જરૂર હોય તો? સૈદ્ધાંતિક રીતે, ઉપર દર્શાવેલ ગણતરીઓ આખરે આપણે શોધી રહ્યા છીએ તે પરિમાણના સરેરાશ મૂલ્યનું પરિણામ આપે છે. જો કે, વધુ સચોટ મૂલ્ય મેળવી શકાય છે જો તે જાણીતું હોય કે કેટલાક વિસ્તારોમાં ઑબ્જેક્ટની ગતિ અન્યની સરખામણીમાં સ્થિર ન હતી. પછી આ પ્રકારના ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરો:

vav=(v1+v2+v3+…+vn)/n, જ્યાં v1, v2, v3, vn એ પાથ S ના વ્યક્તિગત વિભાગો પર ઑબ્જેક્ટના વેગના મૂલ્યો છે, n એ આ વિભાગોની સંખ્યા છે, vav છે સમગ્ર પાથ સાથે ઑબ્જેક્ટની સરેરાશ ગતિ.

આ જ ફોર્મ્યુલાને અલગ રીતે લખી શકાય છે, પાથનો ઉપયોગ કરીને અને આ પાથ પર મુસાફરી કરવામાં ઑબ્જેક્ટને જે સમય લાગ્યો હતો:

vav=(S1+S2+…+Sn)/t, જ્યાં vav એ સમગ્ર પાથ સાથે ઑબ્જેક્ટની સરેરાશ ગતિ છે,
S1, S2, Sn - સમગ્ર પાથના વ્યક્તિગત અસમાન વિભાગો,
ટી- કુલ સમય, જે દરમિયાન ઑબ્જેક્ટ બધા વિભાગો પસાર કરે છે.

તમે આ પ્રકારની ગણતરીનો ઉપયોગ કરવા માટે પણ લખી શકો છો:

vav=S/(t1+t2+…+tn), જ્યાં S એ મુસાફરી કરેલ કુલ અંતર છે,
t1, t2, tn — મુસાફરીનો સમય વ્યક્તિગત વિસ્તારોઅંતર એસ.

પરંતુ તમે સમાન સૂત્રને વધુ ચોક્કસ સંસ્કરણમાં લખી શકો છો:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, જ્યાં S1/t1, S2/t2, Sn/tn એ સમગ્ર પાથ S ના દરેક વ્યક્તિગત વિભાગ પર ઝડપની ગણતરી માટેના સૂત્રો છે.

આમ, ઉપરોક્ત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ઇચ્છિત પરિમાણ શોધવાનું ખૂબ જ સરળ છે. તેઓ ખૂબ જ સરળ છે, અને પહેલેથી જ સૂચવ્યા મુજબ, તેઓ ઉપયોગમાં લેવાય છે પ્રાથમિક શાળા. વધુ જટિલ સૂત્રોસમાન સૂત્રો પર અને બાંધકામ અને ગણતરીના સમાન સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે, પરંતુ એક અલગ છે, વધુ જટિલ દેખાવ, વધુ ચલો અને વિવિધ ગુણાંક. સૌથી વધુ મેળવવા માટે આ જરૂરી છે ચોક્કસ મૂલ્યસૂચક.

અન્ય ગણતરી પદ્ધતિઓ

અન્ય પદ્ધતિઓ અને પદ્ધતિઓ છે જે પ્રશ્નમાં પેરામીટરના મૂલ્યોની ગણતરી કરવામાં મદદ કરે છે. શક્તિની ગણતરી માટેનું એક ઉદાહરણ એ સૂત્ર છે:

N=F*v*cos α , જ્યાં N — યાંત્રિક શક્તિ,

v - ઝડપ,

cos α એ બળ અને વેગ વેક્ટર વચ્ચેના કોણનો કોસાઇન છે.

અંતર અને સમયની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓ

તેનાથી વિપરીત, ઝડપ જાણીને, તમે અંતર અથવા સમયનું મૂલ્ય શોધી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે:

S=v*t, જ્યાં v સ્પષ્ટ છે કે તે શું છે,

S એ શોધવાનું અંતર છે,

આ અંતરની મુસાફરી કરવા માટે ઑબ્જેક્ટને લાગેલો સમય છે.

આ રીતે અંતર મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

અથવા સમય મૂલ્યની ગણતરી કરો, જેના માટે અંતરની મુસાફરી કરવામાં આવી છે:

t=S/v, જ્યાં v સમાન ગતિ છે,

S - અંતર, પાથ પ્રવાસ,

t એ સમય છે જેની કિંમત માં આ કિસ્સામાંશોધવાની જરૂર છે.

આ પરિમાણોના સરેરાશ મૂલ્યો શોધવા માટે, આ સૂત્ર અને અન્ય તમામ બંનેની થોડી રજૂઆતો છે. મુખ્ય વસ્તુ એ છે કે ક્રમચયો અને ગણતરીઓના મૂળભૂત નિયમોને જાણવું. અને ફોર્મ્યુલાને પોતાને જાણવું અને હૃદયથી વધુ સારી રીતે જાણવું તે વધુ મહત્વનું છે. જો તમે યાદ રાખી શકતા નથી, તો તેને લખવું વધુ સારું છે. આ મદદ કરશે, તેમાં કોઈ શંકા નથી.

આવા ક્રમચયોનો ઉપયોગ કરીને, તમે જરૂરી પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને સમય, અંતર અને અન્ય પરિમાણો સરળતાથી શોધી શકો છો, યોગ્ય માર્ગોતેમની ગણતરીઓ.

અને આ મર્યાદા નથી!

પ્રાચીન કાળથી, લોકો સુપર સ્પીડ હાંસલ કરવાના વિચારથી પરેશાન છે, જેમ કે તેઓ ઊંચાઈ અને ઉડતી મશીનો વિશેના વિચારોથી ત્રાસી ગયા છે. હકીકતમાં, આ બે ખૂબ નજીકથી સંબંધિત ખ્યાલો છે. તમે એક બિંદુથી બીજા બિંદુ પર કેટલી ઝડપથી પહોંચી શકો છો વિમાનઆજકાલ, તે સંપૂર્ણપણે ઝડપ પર આધાર રાખે છે. ચાલો આ સૂચકની ગણતરી કરવા માટેની પદ્ધતિઓ અને સૂત્રો તેમજ સમય અને અંતરને ધ્યાનમાં લઈએ.

શક્તિ શોધવા માટેના સૂત્ર દ્વારા;
વિભેદક કેલ્ક્યુલસ દ્વારા;
કોણીય પરિમાણો દ્વારા અને તેથી વધુ.

v એ પદાર્થની ગતિ છે,
એસ એ અંતર છે જે વસ્તુએ મુસાફરી કરી છે અથવા મુસાફરી કરવી આવશ્યક છે,
t એ સમય છે કે જે દરમિયાન અંતર આવરી લેવામાં આવ્યું છે અથવા આવવું જોઈએ.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, ઉચ્ચ શાળાના પ્રથમ ધોરણ માટેના સૂત્રમાં કંઈ જટિલ નથી. અક્ષર હોદ્દાઓને બદલે યોગ્ય મૂલ્યોને બદલીને, તમે ઑબ્જેક્ટની ગતિની ગતિની ગણતરી કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ કાર 1 કલાક 30 મિનિટમાં 100 કિમીની મુસાફરી કરે તો તેની ગતિ શોધીએ. પહેલા તમારે 1 કલાક 30 મિનિટને કલાકમાં કન્વર્ટ કરવાની જરૂર છે, કારણ કે મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં વિચારણા હેઠળના પરિમાણના માપનનું એકમ કિલોમીટર પ્રતિ કલાક (km/h) તરીકે ગણવામાં આવે છે. તેથી, 1 કલાક 30 મિનિટ 1.5 કલાક બરાબર છે, કારણ કે 30 મિનિટ અડધી અથવા 1/2 અથવા 0.5 કલાક છે. 1 કલાક અને 0.5 કલાક એકસાથે ઉમેરીએ તો આપણને 1.5 કલાક મળે છે.

હવે તમારે મૂળાક્ષરોના અક્ષરોને બદલે હાલના મૂલ્યોને બદલવાની જરૂર છે:

v=100 km/1.5 h=66.66 km/h

અહીં v=66.66 km/h, અને આ મૂલ્ય ખૂબ જ અંદાજિત છે (જેઓ જાણતા નથી તેમના માટે, વિશેષ સાહિત્યમાં આ વિશે વાંચવું વધુ સારું છે), S=100 km, t=1.5 કલાક.

આ સરળ રીતે તમે સમય અને અંતર દ્વારા ઝડપ શોધી શકો છો.

vav=(S1+S2+…+Sn)/t, જ્યાં vav એ સમગ્ર પાથ સાથે ઑબ્જેક્ટની સરેરાશ ગતિ છે,
S1, S2, Sn - સમગ્ર પાથના વ્યક્તિગત અસમાન વિભાગો,
t એ કુલ સમય છે જે દરમિયાન ઑબ્જેક્ટ બધા વિભાગોને પસાર કરે છે.

તમે આ પ્રકારની ગણતરીનો ઉપયોગ કરવા માટે પણ લખી શકો છો:

vav=S/(t1+t2+…+tn), જ્યાં S એ મુસાફરી કરેલ કુલ અંતર છે,
t1, t2, tn - અંતર S ના વ્યક્તિગત વિભાગો પસાર કરવાનો સમય.

પરંતુ તમે સમાન સૂત્રને વધુ ચોક્કસ સંસ્કરણમાં લખી શકો છો:

આમ, ઉપરોક્ત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ઇચ્છિત પરિમાણ શોધવાનું ખૂબ જ સરળ છે. તેઓ ખૂબ જ સરળ છે, અને પહેલેથી જ સૂચવ્યા મુજબ, તેઓ પ્રાથમિક ગ્રેડમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે. વધુ જટિલ સૂત્રો સમાન સૂત્રો અને બાંધકામ અને ગણતરીના સમાન સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે, પરંતુ એક અલગ, વધુ જટિલ સ્વરૂપ, વધુ ચલો અને વિવિધ ગુણાંક ધરાવે છે. સૌથી સચોટ સૂચક મૂલ્યો મેળવવા માટે આ જરૂરી છે.

અન્ય ગણતરી પદ્ધતિઓ

N=F*v*cos α, જ્યાં N યાંત્રિક શક્તિ છે,

v - ઝડપ,

cos α એ બળ અને વેગ વેક્ટર વચ્ચેના કોણનો કોસાઇન છે.

અંતર અને સમયની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓ

S=v*t, જ્યાં v સ્પષ્ટ છે કે તે શું છે,

S એ શોધવાનું અંતર છે,

આ અંતરની મુસાફરી કરવા માટે ઑબ્જેક્ટને લાગેલો સમય છે.

આ રીતે અંતર મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

અથવા સમય મૂલ્યની ગણતરી કરો, જેના માટે અંતરની મુસાફરી કરવામાં આવી છે:

t=S/v, જ્યાં v સમાન ગતિ છે,

S - અંતર, પાથ પ્રવાસ,

t એ સમય છે જેનું મૂલ્ય આ કિસ્સામાં શોધવાની જરૂર છે.

આવા ક્રમચયોનો ઉપયોગ કરીને, તમે સમય, અંતર અને અન્ય પરિમાણોની ગણતરી માટે જરૂરી, યોગ્ય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સરળતાથી શોધી શકો છો.

અને આ મર્યાદા નથી!

વિડિયો

અમારા વિડિયોમાં તમને મળશે રસપ્રદ ઉદાહરણોઝડપ, સમય અને અંતર શોધવાની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ.

આ લેખ સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે વિશે વાત કરે છે. આ ખ્યાલની વ્યાખ્યા આપવામાં આવી છે, અને સરેરાશ ઝડપ શોધવાના બે મહત્વપૂર્ણ વિશેષ કિસ્સાઓ પણ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. રજુ કરેલ વિગતવાર વિશ્લેષણગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્રના શિક્ષક પાસેથી શરીરની સરેરાશ ઝડપ શોધવામાં સમસ્યાઓ.

સરેરાશ ઝડપનું નિર્ધારણ

મધ્યમ ગતિશરીરની હિલચાલને શરીર દ્વારા મુસાફરી કરવામાં આવેલા અંતરના ગુણોત્તરને કહેવાય છે જે દરમિયાન શરીર ખસેડ્યું હતું:

ચાલો, ઉદાહરણ તરીકે નીચેની સમસ્યાનો ઉપયોગ કરીને તેને કેવી રીતે શોધી શકાય તે શીખીએ:

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે આ કિસ્સામાં આ મૂલ્ય ઝડપના અંકગણિત સરેરાશ સાથે મેળ ખાતું નથી અને , જે બરાબર છે:
m/s

સરેરાશ ઝડપ શોધવાના ખાસ કિસ્સાઓ

1. પાથના બે સરખા વિભાગો.શરીરને પાથના પહેલા ભાગમાં ગતિ સાથે અને પાથના બીજા ભાગમાં ગતિ સાથે આગળ વધવા દો. તમારે શરીરની સરેરાશ ઝડપ શોધવાની જરૂર છે.

2. ચળવળના બે સમાન અંતરાલ.ચોક્કસ સમયગાળા માટે શરીરને ગતિ સાથે ખસેડવા દો, અને પછી તે જ સમયગાળા માટે ગતિ સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કરો. તમારે શરીરની સરેરાશ ઝડપ શોધવાની જરૂર છે.

અહીં અમને એકમાત્ર કેસ મળ્યો જ્યારે સરેરાશ ઝડપ રૂટના બે વિભાગો પર ઝડપના અંકગણિત સરેરાશ સાથે મેળ ખાતી હતી.

ચાલો છેલ્લે થી સમસ્યા હલ કરીએ ઓલ-રશિયન ઓલિમ્પિયાડગયા વર્ષે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં શાળાના બાળકો, જે આપણા આજના પાઠના વિષય સાથે સંબંધિત છે.

શરીર સાથે ખસેડ્યું, અને હલનચલનની સરેરાશ ઝડપ 4 m/s હતી. તે જાણીતું છે કે ચળવળના છેલ્લા સમયગાળા દરમિયાન સમાન શરીરની સરેરાશ ગતિ 10 m/s હતી. ચળવળના પ્રથમ s દરમિયાન શરીરની સરેરાશ ગતિ નક્કી કરો.

શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર છે: m માર્ગ હતો:
m/s

યુનિફાઇડ સ્ટેટ એક્ઝામિનેશન અને ફિઝિક્સમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ એક્ઝામિનેશનમાં હલનચલનની સરેરાશ ઝડપ શોધવા માટેની સમસ્યાઓ ખૂબ જ લોકપ્રિય છે, પ્રવેશ પરીક્ષાઓ, તેમજ ઓલિમ્પિક્સ. દરેક વિદ્યાર્થીએ જો યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ ચાલુ રાખવાની યોજના ઘડી હોય તો આ સમસ્યાઓ હલ કરવાનું શીખવું જોઈએ. એક જાણકાર સાથી તમને આ કાર્યનો સામનો કરવામાં મદદ કરી શકે છે, શાળા શિક્ષકઅથવા ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં શિક્ષક. તમારા ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં સારા નસીબ!

સેર્ગેઈ વેલેરીવિચ

ચાલો શાળા પાઠચાલો ભૌતિકશાસ્ત્રને એક આકર્ષક રમતમાં ફેરવીએ! આ લેખમાં, અમારી નાયિકા "ગતિ, સમય, અંતર" સૂત્ર હશે. ચાલો દરેક પરિમાણને અલગથી જોઈએ અને રસપ્રદ ઉદાહરણો આપીએ.

ઝડપ

"ગતિ" શું છે? તમે જોઈ શકો છો કે કેવી રીતે એક કાર ઝડપી જાય છે, બીજી ધીમી જાય છે; એક વ્યક્તિ ઝડપથી જાય છેએક પગલું, બીજું - કોઈ ઉતાવળમાં. સાઇકલ સવારો પણ જુદી જુદી ઝડપે મુસાફરી કરે છે. હા! ચોક્કસ ઝડપ. તેનો અર્થ શું છે? અલબત્ત, વ્યક્તિ જે અંતરે ચાલી ગઈ છે. કાર થોડો સમય માટે ચલાવી, ચાલો કહીએ કે 5 કિમી/કલાક. એટલે કે 1 કલાકમાં તે 5 કિલોમીટર ચાલ્યો.

પાથ (અંતર) માટેનું સૂત્ર એ ઝડપ અને સમયનું ઉત્પાદન છે. અલબત્ત, સૌથી અનુકૂળ અને સુલભ પરિમાણ એ સમય છે. દરેક પાસે ઘડિયાળ છે. રાહદારીઓની ઝડપ સખત રીતે 5 કિમી/કલાકની નથી, પરંતુ આશરે છે. તેથી, અહીં કોઈ ભૂલ હોઈ શકે છે. આ કિસ્સામાં, તમે વધુ સારી રીતે વિસ્તારનો નકશો લો. સ્કેલ પર ધ્યાન આપો. તે દર્શાવે છે કે 1 સે.મી.માં કેટલા કિલોમીટર અથવા મીટર છે અને તેની લંબાઈને માપો. ઉદાહરણ તરીકે, ઘરેથી મ્યુઝિક સ્કૂલ સુધી સીધો રસ્તો છે. સેગમેન્ટ 5 સેમી છે અને સ્કેલ 1 સેમી = 200 મીટર દર્શાવે છે આનો અર્થ એ છે કે વાસ્તવિક અંતર 200 * 5 = 1000 મી = 1 કિમી છે. આ અંતર કાપવામાં તમને કેટલો સમય લાગે છે? અડધા કલાકમાં? તકનીકી દ્રષ્ટિએ, 30 મિનિટ = 0.5 કલાક = (1/2) કલાક જો આપણે સમસ્યા હલ કરીએ, તો તે તારણ આપે છે કે તમે 2 કિમી/કલાકની ઝડપે ચાલી રહ્યા છો. સૂત્ર "ગતિ, સમય, અંતર" હંમેશા તમને સમસ્યા હલ કરવામાં મદદ કરશે.

ચૂકશો નહીં!

હું તમને ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ મુદ્દાઓને ચૂકી ન જવાની સલાહ આપું છું. જ્યારે તમને કોઈ કાર્ય સોંપવામાં આવે, ત્યારે માપના કયા એકમોમાં પરિમાણો આપવામાં આવ્યા છે તે કાળજીપૂર્વક જુઓ. કાર્યનો લેખક છેતરપિંડી કરી શકે છે. આપેલ માં લખશે: