એડિયાબેટિક ગુણાંક. આદર્શ ગેસ સંબંધ

વ્યાખ્યા

માં થતી એડિબેટિક પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરે છે. એડિયાબેટિક એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં વિચારણા હેઠળની સિસ્ટમ અને વચ્ચે કોઈ હીટ એક્સચેન્જ નથી પર્યાવરણ: .

પોઈસનનું સમીકરણ આના જેવું લાગે છે:

અહીં, ગેસ દ્વારા કબજે કરેલ વોલ્યુમ તેનું છે, અને મૂલ્યને એડિબેટિક ઘાતાંક કહેવામાં આવે છે.

પોઈસનના સમીકરણમાં એડિયાબેટિક ઘાતાંક

વ્યવહારુ ગણતરીઓમાં તે માટે તે યાદ રાખવું અનુકૂળ છે આદર્શ ગેસએડિયાબેટિક ઇન્ડેક્સ , ડાયાટોમિક એક માટે - અને ટ્રાયટોમિક એક માટે - સમાન છે.

સાથે શું કરવું વાસ્તવિક વાયુઓ, જ્યારે મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકાશું અણુઓ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળો રમવાનું શરૂ કરે છે? આ કિસ્સામાં, અભ્યાસ હેઠળના દરેક ગેસ માટે એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ પ્રાયોગિક રીતે મેળવી શકાય છે. આવી જ એક પદ્ધતિ 1819 માં ક્લેમેન્ટ અને ડેસોર્મ્સ દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી. જ્યાં સુધી તેમાં દબાણ ન આવે ત્યાં સુધી અમે સિલિન્ડરને ઠંડા ગેસથી ભરીએ છીએ. પછી આપણે નળ ખોલીએ છીએ, ગેસ એડિબેટીક રીતે વિસ્તરણ કરવાનું શરૂ કરે છે, અને સિલિન્ડરમાં દબાણ વાતાવરણીય દબાણમાં આવે છે. ગેસને આજુબાજુના તાપમાને isochorically ગરમ કર્યા પછી, સિલિન્ડરમાં દબાણ વધીને . પછી એડિબેટિક ઘાતાંકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ હંમેશા 1 કરતા વધારે હોય છે, તેથી, ગેસના એડિબેટિક કમ્પ્રેશન દરમિયાન - આદર્શ અને વાસ્તવિક બંને - નાના જથ્થામાં, ગેસનું તાપમાન હંમેશા વધે છે, અને વિસ્તરણ દરમિયાન ગેસ ઠંડુ થાય છે. એડિબેટિક પ્રક્રિયાની આ મિલકત, જેને ન્યુમેટિક ફ્લિન્ટ કહેવાય છે, તેનો ઉપયોગ ડીઝલ એન્જિનમાં થાય છે, જ્યાં જ્વલનશીલ મિશ્રણને સિલિન્ડરમાં સંકુચિત કરવામાં આવે છે અને તેના દ્વારા સળગાવવામાં આવે છે. ઉચ્ચ તાપમાન. ચાલો થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમને યાદ કરીએ: , જ્યાં - , અને A એ તેના પર કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. કારણ કે ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ માત્ર તેને બદલવા માટે જાય છે આંતરિક ઊર્જા- અને તેથી તાપમાન. પોઈસન સમીકરણમાંથી આપણે એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં ગેસના કાર્યની ગણતરી માટે સૂત્ર મેળવી શકીએ છીએ:

અહીં n એ મોલ્સમાં ગેસનું પ્રમાણ છે, R એ સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક છે, T છે સંપૂર્ણ તાપમાનગેસ

એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે પોઈસન સમીકરણનો ઉપયોગ માત્ર એન્જિનની ગણતરીમાં જ થતો નથી આંતરિક કમ્બશન, પણ રેફ્રિજરેશન મશીનોની ડિઝાઇનમાં.

તે યાદ રાખવું યોગ્ય છે કે પોઈસન સમીકરણ માત્ર એક સંતુલન એડિબેટિક પ્રક્રિયાનું ચોક્કસ વર્ણન કરે છે જેમાં સતત વૈકલ્પિક સંતુલન અવસ્થાઓનો સમાવેશ થાય છે. જો વાસ્તવમાં આપણે સિલિન્ડરમાં વાલ્વ ખોલીએ જેથી ગેસ એડિબેટીક રીતે વિસ્તરે, તો ગેસના વમળો સાથે અસ્થિર ક્ષણિક પ્રક્રિયા ઊભી થશે, જે મેક્રોસ્કોપિક ઘર્ષણને કારણે મરી જશે.

સમસ્યા હલ કરવાના ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1

ઉદાહરણ 2

લેબોરેટરી કામ

એર આદિભથ સૂચકનું નિર્ધારણ

વ્યાયામ

Clément-Desormes પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને હવાના એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ નક્કી કરો.

એડિબેટિક ઇન્ડેક્સના પ્રાપ્ત મૂલ્યની તેની સાથે સરખામણી કરો સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યઅને લેવાયેલ માપની ચોકસાઈ અને વપરાયેલી પદ્ધતિની વિશ્વસનીયતા વિશે નિષ્કર્ષ દોરો.

ઉપકરણો અને એસેસરીઝ

પ્રેશર ગેજ અને પંપ સાથે હવાના એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ નક્કી કરવા માટે ઇન્સ્ટોલેશન.

સામાન્ય માહિતી

એડિયાબેટિક એ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવતી પ્રક્રિયા છે જેમાં આ સિસ્ટમ અને બાહ્ય વાતાવરણ વચ્ચે કોઈ ગરમીનું વિનિમય થતું નથી.

એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમની સ્થિતિનું વર્ણન કરતું સમીકરણ આ સ્વરૂપ ધરાવે છે:

એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ ક્યાં છે અને ગેસનું દબાણ અને વોલ્યુમ છે;

એડિબેટિક ઘાતાંક એ વાયુની ઉષ્મા ક્ષમતાના ગુણોત્તર સાથે સંખ્યાત્મક રીતે સમાન ગુણાંક છે સતત દબાણઅને સતત વોલ્યુમ પર:

તેનો ભૌતિક અર્થ એ છે કે તે દર્શાવે છે કે આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા () માં ગેસને 1 K દ્વારા ગરમ કરવા માટે જરૂરી ગરમીની માત્રા આઇસોકોરિક પ્રક્રિયા () માં સમાન હેતુ માટે જરૂરી ગરમીના જથ્થા કરતાં કેટલી વખત વધારે છે.

આદર્શ ગેસ માટે, એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં i- ગેસ પરમાણુઓની સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા.

ગેસ દ્વારા એડિબેટિક પ્રક્રિયાના પ્રદર્શન માટે તેના આદર્શ થર્મલ ઇન્સ્યુલેશનની જરૂર છે, જે વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓમાં સંપૂર્ણપણે પ્રાપ્ત કરી શકાતી નથી. તેમ છતાં, અમે ધારીશું કે આ કાર્યમાં પ્રાયોગિક સેટઅપ એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે પરવાનગી આપે છે.

ઇન્સ્ટોલેશનનું વર્ણન

હવાના એડિબેટિક ઇન્ડેક્સને નિર્ધારિત કરવા માટેના ઇન્સ્ટોલેશન (ફિગ. 1)માં કાચનું પાત્ર 1, પ્રવાહી દબાણ ગેજ 2 અને પંપ 3 હોય છે, જે રબર અને કાચની નળીઓ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે. જહાજની ગરદનને સ્ટોપર વડે નળ 4 વડે બંધ કરવામાં આવે છે જેથી તે જહાજને વાતાવરણ સાથે સંચાર કરી શકે. જ્યારે નળ બંધ હોય ત્યારે પંપ તમને જહાજમાં દબાણ બદલવાની મંજૂરી આપે છે, અને પ્રેશર ગેજ તમને આ ફેરફારને માપવા દે છે.

પદ્ધતિનો સિદ્ધાંત

પ્રયોગ દરમિયાન હવાની સ્થિતિમાં થતા તમામ ફેરફારો ફિગમાં ગુણાત્મક રીતે રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. 2.

પ્રયોગનો સાર એ છે કે હવાને વિવિધ રાજ્યોમાં સ્થાનાંતરિત કરવી વિવિધ પ્રક્રિયાઓઅને વિશ્લેષણ ગુણાત્મક ફેરફારોઆ સ્થિતિઓ (વધુ સ્પષ્ટ રીતે, જહાજમાં હવાના દબાણમાં ફેરફાર). જહાજમાં હવાની પ્રારંભિક સ્થિતિ (બિંદુ 0) (વાલ્વ 4 ખુલ્લું છે) દબાણ p 0 વાતાવરણીય દબાણ, વોલ્યુમ V 0 અને તાપમાન T 0 , દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. સમાન તાપમાનપર્યાવરણ

નળને બંધ કરવાથી, પંપ દ્વારા વહાણમાં વધારાનું દબાણ બનાવવામાં આવે છે: આ કિસ્સામાં, એડિબેટિક કમ્પ્રેશનનો અનુભવ કરતી હવા, પ્રથમ સ્થિતિમાં જાય છે (બિંદુ 1). આ સ્થિતિ પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે , અને, તે જ સમયે (ગેસનું એડિબેટિક કમ્પ્રેશન તેની ગરમી સાથે છે).

પંપ ઓપરેટિંગ બંધ થયા પછી, જહાજની દિવાલો દ્વારા ગરમીના વિનિમયને કારણે, ગેસનું તાપમાન પ્રારંભિક તાપમાને ઘટે છે, જે તેના દબાણમાં થોડો ઘટાડો કરે છે. પરિણામે, જહાજમાં દબાણ સ્થાપિત થાય છે જે ચોક્કસ મૂલ્ય દ્વારા વાતાવરણીય દબાણ કરતાં વધી જાય છે. ગેસની આ બીજી સ્થિતિ (બિંદુ 2) પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે , અને .

જો નળ થોડા સમય માટે ખોલવામાં આવે છે અને બંધ કરવામાં આવે છે, તો જહાજમાંનો ગેસ એડિબેટીક રીતે વિસ્તરશે (કારણ કે ગરમીનું વિનિમય થવાનો સમય નથી), અને તેનું દબાણ લગભગ તરત જ બરાબર થઈ જશે. વાતાવરણીય દબાણ. ગેસની આ ત્રીજી સ્થિતિ (બિંદુ 3) પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે , અને, તે જ સમયે (ગેસનું એડિબેટિક કમ્પ્રેશન તેના ઠંડક સાથે છે).

જહાજમાં નળ બંધ કર્યા પછી તરત જ, હવાને ગરમ કરવાની આઇસોકોરિક પ્રક્રિયા બાહ્ય વાતાવરણ સાથે ગરમીના વિનિમય દ્વારા શરૂ થાય છે, તેના દબાણમાં થોડો વધારો થાય છે. પરિણામે, જહાજમાં દબાણ સ્થાપિત થાય છે જે વાતાવરણીય દબાણની તુલનામાં ચોક્કસ મૂલ્ય દ્વારા વધે છે. ગેસની આ ચોથી સ્થિતિ (બિંદુ 4) પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે , અને .

એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ સંપૂર્ણપણે વધારાના દબાણના મૂલ્યો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને.

રાજ્યો 2 અને 3 માટે, એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં ગેસની સ્થિતિનું સમીકરણ મેળવીને મેળવેલ સંબંધ ધરાવે છે:

. (4)

રાજ્યો 3 અને 4 માટે, ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને, વ્યક્તિ સંબંધ (ચાર્લ્સનો કાયદો) મેળવી શકે છે:

તે ધ્યાનમાં લેતા ,,, અભિવ્યક્તિ (4) ને (3) માં બદલીને, અમે મેળવીએ છીએ:

. (6)

છેલ્લા અભિવ્યક્તિનું લઘુગણક લેતા, આપણને મળે છે:

. (7)

તે જાણીતું છે કે જ્યારે આને ધ્યાનમાં રાખીને, અમે તે લખી શકીએ છીએ

, (8)

જ્યાંથી તે તેને અનુસરે છે

. (9)

જહાજમાં વધારાનું દબાણ, દબાણ માપક દ્વારા માપવામાં આવે છે, તે દબાણ ગેજ ટ્યુબની બંને કોણીમાં પ્રવાહીના સ્તર h માં તફાવત સાથે પ્રમાણસર છે (ફિગ. 2 જુઓ). આ સંજોગોને ધ્યાનમાં લેતા, અભિવ્યક્તિ (9) તેનું અંતિમ સ્વરૂપ લેશે:

ટ્યુબમાં પ્રવાહી સપાટીની વક્રતાને ધ્યાનમાં લઈને સ્તર માપવામાં આવે છે. વાંચન માટે, એક સ્કેલ ડિવિઝન લેવામાં આવે છે જે પ્રવાહીની સપાટી પરના સ્પર્શક સાથે એકરુપ હોય છે.

વર્ક ઓર્ડર

1. નળ બંધ હોવા પર, જહાજમાં વધુ દબાણ બનાવવા માટે પંપનો ઉપયોગ કરો (અચાનક હલનચલન ટાળવી જોઈએ, કારણ કે પ્રવાહીને પ્રેશર ગેજ ટ્યુબમાંથી સરળતાથી બહાર ધકેલી શકાય છે).

2. જ્યાં સુધી પ્રેશર ગેજમાં પ્રવાહી સ્તર તેમની સ્થિતિ બદલવાનું બંધ ન કરે ત્યાં સુધી રાહ જુઓ અને તેમનો તફાવત h 1 ગણો.

3. હવા છોડવા માટે વાલ્વ ખોલો અને પ્રવાહી સ્તર પ્રથમ તેમની મૂળ સ્થિતિ (પંમ્પિંગ પહેલાં) પાર કરે તે ક્ષણે તેને ઝડપથી બંધ કરો.

4. જ્યાં સુધી પ્રેશર ગેજમાં પ્રવાહી સ્તર તેમની સ્થિતિ બદલવાનું બંધ ન કરે ત્યાં સુધી રાહ જુઓ અને તેમનો તફાવત h 2 ગણો.

પ્રયોગ ઓછામાં ઓછા 5 વખત પુનરાવર્તિત થવો જોઈએ, અને પ્રાપ્ત પરિણામો કોષ્ટક 1 માં નોંધાયેલા હોવા જોઈએ.

કોષ્ટક 1

6. સૂત્ર (10) નો ઉપયોગ કરીને, સરેરાશ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને એડિબેટિક ઇન્ડેક્સના અંદાજની ગણતરી કરો ( )પ્રેશર ગેજમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં તફાવત.

8. એડિબેટિક ઇન્ડેક્સના મૂલ્યો માટે પરિણામી આત્મવિશ્વાસ અંતરાલને તેના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય સાથે સરખાવો અને લેવાયેલા માપની ચોકસાઈ અને ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિની વિશ્વસનીયતા વિશે નિષ્કર્ષ દોરો.

ભૂલોની ગણતરી

1. આ કાર્યમાં, અવ્યવસ્થિત ભૂલોની ભૂમિકા મોટી છે, તેથી, સાધનની ભૂલો, તેમની સંબંધિત નાનીતાને કારણે, અવગણના કરવી જોઈએ.

વિદ્યાર્થી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને રેન્ડમ ભૂલોની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

2. એડિબેટિક ઇન્ડેક્સને માપવામાં કુલ સંબંધિત ભૂલ:

.

3. એડિબેટિક ઇન્ડેક્સને માપવામાં કુલ સંપૂર્ણ ભૂલ:

પરિણામી પરિણામ ગોળાકાર અને ફોર્મમાં લખાયેલું છે:

હાથ ધરવામાં આવેલા માપન અને ગણતરીઓની શુદ્ધતા એર એડિબેટિક ઇન્ડેક્સના મૂલ્ય અને તેના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય માટે પરિણામી આત્મવિશ્વાસ અંતરાલના "ઓવરલેપિંગ" દ્વારા પુષ્ટિ કરવી આવશ્યક છે.

સુરક્ષા પ્રશ્નો

1. આઇસોકોરિક, આઇસોબેરિક અને આઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓને વ્યાખ્યાયિત કરો. આ પ્રક્રિયાઓને ગ્રાફિકલી p-V કોઓર્ડિનેટ અક્ષોમાં રજૂ કરો. આ પ્રક્રિયાઓમાં આદર્શ ગેસની સ્થિતિનું સમીકરણ લખો અને તેમાં સામેલ ભૌતિક જથ્થાઓનો અર્થ સમજાવો.

2. એડિબેટિક પ્રક્રિયાને વ્યાખ્યાયિત કરો. આ પ્રક્રિયાને ગ્રાફિકલી p-V કોઓર્ડિનેટ અક્ષોમાં રજૂ કરો.

આ પ્રક્રિયામાં ગેસની સ્થિતિનું સમીકરણ લખો (પોઈસનનું સમીકરણ) અને તેમાં સમાવિષ્ટ ભૌતિક જથ્થાઓનો અર્થ સમજાવો.

3. એડિબેટિક ઘાતાંક શું છે? તેનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય કેવી રીતે નક્કી કરવું?

4. પ્રાયોગિક સેટઅપની રચના અને હવાના એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ નક્કી કરવા માટેની પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરો.

5. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ કાયદો ઘડવો.

6. પદાર્થની આંતરિક ઊર્જા શું છે? વિવિધ આઇસોપ્રોસેસમાં આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા શું છે?

7. પદાર્થની ઉષ્મા ક્ષમતાને વ્યાખ્યાયિત કરો. પદાર્થની વિશિષ્ટ અને દાઢ ઉષ્મા ક્ષમતાઓ શું છે? વિવિધ આઇસોપ્રોસેસમાં આદર્શ ગેસની દાળની ગરમીની ક્ષમતા કેટલી છે?

8. આઇસોકોરિક, આઇસોથર્મલ, આઇસોબેરિક અને એડિબેટિક પ્રક્રિયાઓમાં આદર્શ ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

9. આદર્શ ગેસ જ્યારે આઇસોકોરિક (આઇસોબેરિક, આઇસોથર્મલ, એડિબેટિક) પ્રક્રિયાઓમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફારની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

10. આદર્શ ગેસ જ્યારે આઇસોકોરિક (આઇસોબેરિક, આઇસોથર્મલ, એડિબેટીક) પ્રક્રિયાઓ કરે છે ત્યારે તે દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી (અથવા આપવામાં આવતી) ગરમીનું પ્રમાણ કેવી રીતે નક્કી કરવું?

કન્ટેનરના વિનાશ દરમિયાન હવાના આંચકા તરંગની આગળના દબાણની ગણતરી સૂત્રો (3.12), (3.45) અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે, જેમાં બાદમાં મૂલ્ય aMQ v n ને E દ્વારા બદલવામાં આવે છે, જેનું મૂલ્ય ગુણાંક b 1 = 0.3.

કન્ટેનરના વિનાશના પરિણામે ટુકડાઓના છૂટાછવાયા દ્વારા ગંભીર જોખમ ઊભું થયું છે. જાણીતા પ્રારંભિક ગતિ સાથેના ટુકડાની હિલચાલ ફોર્મના સમીકરણોની સિસ્ટમ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2) (3.45) જ્યાં m એ ટુકડાનો સમૂહ છે, kg C 1 , C 2 - ગુણાંકખેંચો

અને ટુકડાનું પ્રશિક્ષણ બળ, અનુક્રમે S 1 , S 2 - ભાગની આગળની અને બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ, m 2 r 0 - હવાની ઘનતા, kg/m 3 ; ટુકડો; x, y - સંકલન અક્ષો.

સમીકરણોની આ સિસ્ટમનો ઉકેલ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 3.7.

ટુકડાઓની છૂટાછવાયા શ્રેણીના અંદાજ માટે અંદાજિત ગણતરીઓમાં, તેને સંબંધનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી છે જ્યાં L m એ ટુકડાઓની મહત્તમ સ્કેટરિંગ રેન્જ છે, m V 0 -પ્રારંભિક ઝડપ

માં ઉડતા ટુકડાઓના કેસ માટે સંબંધ (3.46) મેળવવામાં આવ્યો હતો વાયુહીન જગ્યા. મુ મોટી માત્રામાં V 0 તે L m નું મૂલ્ય વધારે છે. આ રીતે નિર્ધારિત શ્રેણી L m કિંમત L * દ્વારા ઉપરથી મર્યાદિત હોવી જોઈએ.

L m £ L * = 238 3.47,

જ્યાં E એ વિસ્ફોટની ઉર્જા છે, J Q v tr એ TNT વિસ્ફોટની ગરમી છે (કોષ્ટક 2), J/kg ધાતુના શેલમાં TNT ચાર્જના વિસ્ફોટ દરમિયાન મેળવવામાં આવ્યા હતા. , શેલો).

જો કન્ટેનર વિસ્ફોટ થાય છે સંકુચિત જ્વલનશીલ ગેસ સાથેવિસ્ફોટ ઊર્જા E, J, સંબંધ અનુસાર જોવા મળે છે

ઇ = + MQ v p 3.48,

જ્યાં M = awM 0 - વિસ્ફોટમાં ભાગ લેતો ગેસ, kg Q v p - જ્વલનશીલ ગેસના વિસ્ફોટની ગરમી, J/kg a, w - ગુણાંક (3.32), (3.45);

વિસ્ફોટ પહેલા કન્ટેનરમાં ગેસનો સમૂહ M 0 = Vr 0 છે, જ્યાં P 0, P g, V ના મૂલ્યો સૂત્ર (3.46) માં સમાન અર્થ ધરાવે છે, અને r 0 નું મૂલ્ય ઘનતા છે. વાતાવરણીય દબાણ પર ગેસનો.

વિભાગ 3.4 માં નોંધ્યા મુજબ, ગરમ પાણીના વિસ્ફોટ ઉત્પાદનોનો એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ g » 1.25. વધુ ચોક્કસ મૂલ્યોવિસ્ફોટના પરિણામોની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા કેટલાક વાયુઓના એડિબેટિક સૂચકાંકો કોષ્ટક 3.8 માં આપવામાં આવ્યા છે.

કોષ્ટક 3.8

વિચારણા હેઠળના કિસ્સામાં, સંબંધ E » E uv + E osc + E t પણ ધરાવે છે, જ્યાં E એ વિસ્ફોટ ઊર્જા છે, E uv = b 1 E - હવાના આંચકાના તરંગની રચના પર ખર્ચવામાં આવેલી ઊર્જા, E osc = b 2 E - ટુકડાઓની ગતિ ઊર્જા , E t = b 0 E - ઉર્જા જઈ રહી છે થર્મલ રેડિયેશન. અહીંની માહિતી અનુસાર, સહગુણાંકો b 1 = 0.2, b 2 = 0.5, b 3 = 0.3.

હવાના આંચકા તરંગની આગળના દબાણની ગણતરી અને ટુકડાઓના વિખેરવાની શ્રેણી જાણીતા મૂલ્યોવિસ્ફોટ ઊર્જા E અને ગુણાંક b 1 , b 2 , b 3 એ નિષ્ક્રિય વાયુ સાથેના કન્ટેનરના વિસ્ફોટના માનવામાં આવેલા કેસ સાથે સામ્યતા દ્વારા આપવામાં આવે છે.

દબાણ હેઠળના ગેસ ધરાવતા જહાજો અને લિક્વિફાઇડ ગેસ ધરાવતા જહાજોના ડિપ્રેસ્યુરાઇઝેશન દરમિયાન થતી ઘટનાઓ વચ્ચેના તફાવતની નોંધ લેવી જરૂરી છે. જો પ્રથમ કિસ્સામાં મુખ્ય નુકસાનકારક પરિબળ શેલ ટુકડાઓ છે, તો બીજા કિસ્સામાં, ટુકડાઓ રચાય નહીં, કારણ કે જો લિક્વિફાઇડ ગેસવાળા સિલિન્ડરોની સીલ તૂટી જાય છે, તો ડિપ્રેસ્યુરાઇઝેશન સાથે લગભગ એકસાથે તેમનું આંતરિક દબાણ બાહ્ય દબાણ જેટલું બને છે અને પછી નાશ પામેલા બલૂનમાંથી લિક્વિફાઇડ ગેસના પર્યાવરણમાં પ્રવાહ અને તેના બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયાઓ. તદુપરાંત, વિસ્ફોટની ઘટનામાં, મુખ્ય નુકસાનકારક પરિબળોછે આઘાત તરંગઅને થર્મલ રેડિયેશન.

કાર્યનો હેતુ: એડિબેટિક પ્રક્રિયાથી પરિચિત થાઓ, હવા માટે એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ નક્કી કરો.

સાધનસામગ્રી: વાલ્વ, કોમ્પ્રેસર, પ્રેશર ગેજ સાથેનું સિલિન્ડર.

સૈદ્ધાંતિક પરિચય

એડિયાબેટિક પ્રક્રિયામાં થાય છે તે પ્રક્રિયા છે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમપર્યાવરણ સાથે ગરમીના વિનિમય વિના. થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમધરાવતી સિસ્ટમ છે મોટી રકમકણો ઉદાહરણ તરીકે, એક વાયુ જેના પરમાણુઓની સંખ્યા એવગાડ્રો નંબર 6.02∙10 23 1/mol સાથે તુલનાત્મક છે. જો કે દરેક કણની હિલચાલ ન્યૂટનના નિયમોનું પાલન કરે છે, તેમાંના ઘણા એવા છે કે સિસ્ટમના પરિમાણો નક્કી કરવા માટે ગતિશીલ સમીકરણોની સિસ્ટમને હલ કરવી અશક્ય છે. તેથી, સિસ્ટમની સ્થિતિ થર્મોડાયનેમિક પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જેમ કે દબાણ પી, વોલ્યુમ વી, તાપમાન ટી.

અનુસાર થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ, જે થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ, ગરમીમાં ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો છે પ્ર, સિસ્ટમને પૂરા પાડવામાં આવેલ, કામ કરવા માટે ખર્ચવામાં આવે છે એઅને આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર Δ યુ

Q=A+ડી યુ. (1)

ગરમીથર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં સ્થાનાંતરિત અસ્તવ્યસ્ત ગતિની ઊર્જાનો જથ્થો છે. ગરમીનો પુરવઠો તાપમાનમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે: , ક્યાં n- ગેસનો જથ્થો, સાથે- પ્રક્રિયાના પ્રકાર પર આધાર રાખીને દાળની ગરમીની ક્ષમતા. આંતરિક ઊર્જાઆદર્શ ગેસ એ અણુઓની ગતિ ઊર્જા છે. તે તાપમાનના પ્રમાણસર છે: , ક્યાં સી વિ- આઇસોકોરિક હીટિંગ દરમિયાન દાઢની ગરમીની ક્ષમતા. જોબદબાણ દળો દ્વારા વોલ્યુમમાં પ્રાથમિક ફેરફાર દબાણના ઉત્પાદન અને વોલ્યુમમાં ફેરફાર સમાન છે: dA= પીડીવી.

હીટ એક્સચેન્જ વિના થતી એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે ( પ્ર= 0), આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફારને કારણે કામ થાય છે, A = −ડી યુ. એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન, ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય હકારાત્મક છે, તેથી આંતરિક ઊર્જા અને તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે. જ્યારે સંકુચિત થાય છે, ત્યારે વિરુદ્ધ સાચું છે. બધી ઝડપથી બનતી પ્રક્રિયાઓને એકદમ સચોટ રીતે એડિબેટિક ગણી શકાય.

ચાલો આદર્શ ગેસની એડિબેટિક પ્રક્રિયાનું સમીકરણ મેળવીએ. આ કરવા માટે, અમે પ્રારંભિક એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનું સમીકરણ લાગુ કરીએ છીએ. dA = − dU,જે સ્વરૂપ લે છે РdV =−n С v dT. ચાલો આમાં ઉમેરો કરીએ વિભેદક સમીકરણઅન્ય એક, મેન્ડેલીવ-ક્લેપેરોન સમીકરણને ભેદ કરીને મેળવવામાં આવે છે ( PV=νRT): PdV +VdP =nR dT.બે સમીકરણોમાંના એક પરિમાણને બાદ કરીને, ઉદાહરણ તરીકે, તાપમાન, આપણે અન્ય બે પરિમાણો માટે સંબંધ મેળવીએ છીએ. . એકીકૃત અને પોટેન્શિએટિંગ, અમે દબાણ અને વોલ્યુમના સંદર્ભમાં એડિબેટિક સમીકરણ મેળવીએ છીએ:

P V g = const.

તેવી જ રીતે:

T V g -1 = const, P g -1 T -- g = const. (2)

અહીં – એડિબેટિક ઘાતાંક, ગુણોત્તર સમાનઆઇસોબેરિક અને આઇસોકોરિક હીટિંગ દરમિયાન ગેસની ગરમીની ક્ષમતા.

ચાલો પરમાણુ ગતિ સિદ્ધાંતમાં એડિબેટિક ઘાતાંક માટે એક સૂત્ર મેળવીએ. વ્યાખ્યા પ્રમાણે દાળની ઉષ્મા ક્ષમતા એ પદાર્થના એક છછુંદરને એક કેલ્વિન દ્વારા ગરમ કરવા માટે જરૂરી ગરમીનું પ્રમાણ છે. આઇસોકોરિક હીટિંગ દરમિયાન, ગરમી ફક્ત આંતરિક ઊર્જા વધારવા માટે ખર્ચવામાં આવે છે . ગરમીને બદલીને, આપણને મળે છે.

સતત દબાણની સ્થિતિમાં ગેસના આઇસોબેરિક હીટિંગ દરમિયાન, ગરમીનો વધારાનો ભાગ વોલ્યુમ ફેરફારના કામ પર ખર્ચવામાં આવે છે. . તેથી, ગરમીનું પ્રમાણ ( dQ = dU + dA) એક કેલ્વિન દ્વારા આઇસોબેરિક હીટિંગ દ્વારા મેળવેલ બરાબર હશે . હીટ કેપેસિટી ફોર્મ્યુલામાં બદલીને, આપણને મળે છે .

પછી એડિબેટિક ઘાતાંકસૂત્ર દ્વારા સૈદ્ધાંતિક રીતે નક્કી કરી શકાય છે

અહીં i – સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યાગેસના અણુઓ. આ અવકાશમાં પરમાણુની સ્થિતિ અથવા પરમાણુના ઘટક ઉર્જા ઘટકોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે પૂરતા કોઓર્ડિનેટ્સની સંખ્યા છે. ઉદાહરણ તરીકે, માટે મોનોએટોમિક પરમાણુગતિ ઊર્જાને ત્રણ સંકલન અક્ષો સાથે ગતિને અનુરૂપ ત્રણ ઊર્જા ઘટકોના સરવાળા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે, i= 3. કઠોર ડાયટોમિક પરમાણુ માટે, વધુ બે ઊર્જા ઘટકો ઉમેરવા જોઈએ રોટેશનલ ચળવળ, કારણ કે અણુઓમાંથી પસાર થતા ત્રીજા અક્ષ વિશે કોઈ પરિભ્રમણ ઊર્જા નથી. તેથી માટે ડાયટોમિક પરમાણુઓ i= 5. ડાયટોમિક ગેસ તરીકે હવા માટે, એડિબેટિક ઇન્ડેક્સનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય g = 1.4 જેટલું હશે.

એડિબેટિક ઘાતાંક ક્લેમેન્ટ-ડેસોર્મ્સ પદ્ધતિ દ્વારા પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાય છે. હવાને બલૂનમાં પમ્પ કરવામાં આવે છે, તેને ચોક્કસ દબાણમાં સંકુચિત કરીને. આર 1, થોડું વધુ વાતાવરણીય. જ્યારે સંકુચિત થાય છે, ત્યારે હવા સહેજ ગરમ થાય છે. સ્થાપના પછી થર્મલ સંતુલનબલૂન ચાલુ ટૂંકા સમયખુલ્લું આ વિસ્તરણ પ્રક્રિયામાં 1-2 દબાણ વાતાવરણમાં ઘટી જાય છે આર 2 =P એટીએમ, અને અભ્યાસ હેઠળ ગેસનો સમૂહ, જે અગાઉ સિલિન્ડરના જથ્થાના ભાગ પર કબજો કરે છે વી 1, વિસ્તરે છે, સમગ્ર સિલિન્ડર પર કબજો કરે છે વી 2 (ફિગ. 1). હવાના વિસ્તરણની પ્રક્રિયા (1−2) ઝડપથી થાય છે, તે સમીકરણ (2) અનુસાર થાય છે, તેને એડિબેટિક ગણી શકાય.

. (4)

એડિબેટિક વિસ્તરણ પ્રક્રિયામાં, હવા ઠંડુ થાય છે. વાલ્વ બંધ કર્યા પછી, સિલિન્ડરની દિવાલો દ્વારા સિલિન્ડરમાં ઠંડી હવાને પ્રયોગશાળાના તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. ટી 3 = ટી 1. આ એક આઇસોકોરિક પ્રક્રિયા છે 2-3

. (5)

સમીકરણો (4) અને (5) એકસાથે ઉકેલવાથી, તાપમાનને બાદ કરતાં, આપણે સમીકરણ મેળવીએ છીએ , જેમાંથી એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ નક્કી કરવો જોઈએ γ . પ્રેશર સેન્સર નિરપેક્ષ દબાણને માપતું નથી, જે પ્રક્રિયાના સમીકરણોમાં લખાયેલ છે, પરંતુ વાતાવરણીય દબાણથી ઉપરનું વધારાનું દબાણ. એટલે કે આર 1 = Δ આર 1 +આર 2, અને આર 3 =Δ આર 3 +આર 2. વધુ પડતા દબાણ તરફ આગળ વધીએ છીએ, આપણને મળે છે . વાતાવરણીય દબાણની તુલનામાં વધારાનું દબાણ નાનું હોય છે આર 2. ચાલો આપણે સમીકરણની શરતોને સંબંધ અનુસાર શ્રેણીમાં વિસ્તૃત કરીએ . દ્વારા ઘટાડા પછી આર 2 આપણને એડિબેટિક ઘાતાંક માટે મળે છે ગણતરી સૂત્ર

. (6)

લેબોરેટરી ઇન્સ્ટોલેશન (ફિગ. 2) માં ગ્લાસ સિલિન્ડરનો સમાવેશ થાય છે, જે વાલ્વ દ્વારા વાતાવરણ સાથે વાતચીત કરે છે. વાતાવરણ. નળ ખુલ્લી રાખીને કોમ્પ્રેસર દ્વારા સિલિન્ડરમાં હવા પમ્પ કરવામાં આવે છે. TO. પમ્પિંગ કર્યા પછી, હવાના લિકેજને ટાળવા માટે, નળ બંધ કરો.

કાર્ય પૂર્ણ કરી રહ્યા છીએ

1. સ્થાપનને 220 V નેટવર્ક સાથે જોડો.

સિલિન્ડરનો નળ ખોલો. કોમ્પ્રેસર ચાલુ કરો, 4-11 kPa ની રેન્જમાં વધુ દબાણ માટે હવા પંપ કરો. સિલિન્ડરનો નળ બંધ કરો. 1.5-2 મિનિટ રાહ જુઓ, દબાણ મૂલ્ય Δ રેકોર્ડ કરો આર 1 ટેબલ પર.

2. વાલ્વ ચાલુ કરો વાતાવરણજ્યાં સુધી તે ક્લિક ન કરે ત્યાં સુધી વાલ્વ ખુલે છે અને બંધ થાય છે. તાપમાનમાં ઘટાડા સાથે હવાનું એડિબેટિક પ્રકાશન થશે. સિલિન્ડર ગરમ થવા પર દબાણમાં વધારાનું નિરીક્ષણ કરો. માપ સૌથી વધુ દબાણ Δ આરથર્મલ સંતુલન સ્થાપિત થયા પછી 3. કોષ્ટકમાં પરિણામ લખો.

4-11 kPa ની રેન્જમાં પ્રારંભિક દબાણ બદલીને ઓછામાં ઓછા પાંચ વખત પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરો.

ઇન્સ્ટોલેશન બંધ કરો.

3. ગણતરીઓ કરો. સૂત્ર (6) નો ઉપયોગ કરીને દરેક પ્રયોગમાં એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ નક્કી કરો. તેને કોષ્ટકમાં લખો. એડિયાબેટિક ઇન્ડેક્સનું સરેરાશ મૂલ્ય નક્કી કરો<γ >

4. સીધા માપ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને રેન્ડમ માપન ભૂલનો અંદાજ કાઢો

. (7)

5. ફોર્મમાં પરિણામ લખો g = <g> ± ડીજી. આર= 0.9. ડાયટોમિક ગેસના એડિબેટિક ઇન્ડેક્સના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય સાથે પરિણામની તુલના કરો g સિદ્ધાંત = 1,4.

તારણો દોરો.

પરીક્ષણ પ્રશ્નો

1. એડિબેટિક પ્રક્રિયાની વ્યાખ્યા આપો. એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ લખો. કમ્પ્રેશન અને વિસ્તરણની એડિબેટિક પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન ગેસના તાપમાનમાં થતા ફેરફારને સમજાવો.

2. પરિમાણો દબાણ - વોલ્યુમ માટે એડિબેટિક પ્રક્રિયાનું સમીકરણ મેળવો.

3. પરિમાણો દબાણ - તાપમાન માટે એડિબેટિક પ્રક્રિયાનું સમીકરણ મેળવો.

4. પરમાણુઓની સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યાને વ્યાખ્યાયિત કરો. આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા પરમાણુઓના પ્રકાર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

5. ક્લેમેન્ટ – ડેસોર્મ્સ ચક્રમાં હવા સાથે પ્રક્રિયાઓ કેવી રીતે હાથ ધરવામાં આવે છે, પ્રક્રિયાઓમાં દબાણ અને તાપમાન કેવી રીતે બદલાય છે?

6. માટે ગણતરી સૂત્ર મેળવો પ્રાયોગિક નિર્ધારણએડિબેટિક ઇન્ડેક્સ.

સંબંધિત માહિતી.

એડિયાબેટિક ઘાતાંક(ક્યારેક કહેવાય છે પોઈસનનો ગુણોત્તર) - સતત દબાણ પર ગરમીની ક્ષમતાનો ગુણોત્તર ( C P (\Displaystyle C_(P))) સ્થિર વોલ્યુમ પર ગરમીની ક્ષમતા ( C V (\Displaystyle C_(V))). ક્યારેક તે પણ કહેવાય છે આઇસેન્ટ્રોપિક વિસ્તરણ પરિબળ. નિયુક્ત ગ્રીક અક્ષર(ગામા) અથવા κ (\Displaystyle \kappa)(કપ્પા). અક્ષર પ્રતીકનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે કેમિકલ એન્જિનિયરિંગ શાખાઓમાં થાય છે. હીટ એન્જિનિયરિંગમાં લેટિન અક્ષરનો ઉપયોગ થાય છે k (\ ડિસ્પ્લેસ્ટાઇલ k) .

સમીકરણ:

એડિબેટિક ઘાતાંક માટે, રેશનું પ્રમેય (1854) માન્ય છે:

જ્યાં χ t (\Displaystyle \chi _(t))અને χ s (\પ્રદર્શન શૈલી \chi _(ઓ))- આઇસોથર્મલ અને એડિબેટિક (આઇસેન્ટ્રોપિક) સમાન સંકોચન ગુણાંક.

આ સંબંધને સમજવા માટે નીચેના પ્રયોગનો વિચાર કરો. નિશ્ચિત પિસ્ટન સાથે બંધ સિલિન્ડરમાં હવા હોય છે. અંદરનું દબાણ બહારના દબાણ જેટલું છે. આ સિલિન્ડર ચોક્કસ, જરૂરી તાપમાને ગરમ થાય છે. જ્યાં સુધી પિસ્ટન સ્થિર રહે છે ત્યાં સુધી સિલિન્ડરમાં હવાનું પ્રમાણ યથાવત રહે છે, જ્યારે તાપમાન અને દબાણ વધે છે. જ્યારે જરૂરી તાપમાન પહોંચી જાય છે, ત્યારે હીટિંગ બંધ થાય છે. આ ક્ષણે, પિસ્ટન "મુક્ત" છે અને, આનો આભાર, વાતાવરણ સાથે ગરમીના વિનિમય વિના સિલિન્ડરમાં હવાના દબાણ હેઠળ ખસેડવાનું શરૂ કરે છે (હવા એડિબેટિકલી વિસ્તરે છે). કામ કરતી વખતે, સિલિન્ડરની અંદરની હવા અગાઉ પહોંચેલા તાપમાનની નીચે ઠંડુ થાય છે. હવાને એવી સ્થિતિમાં પરત કરવા માટે જ્યાં તેનું તાપમાન ફરીથી ઉપર દર્શાવેલ જરૂરી મૂલ્ય સુધી પહોંચે (પિસ્ટન હજુ પણ "મુક્ત" સાથે), હવાને ગરમ કરવી આવશ્યક છે. બહારથી આ ગરમી માટે લગભગ 40% (ડાયાટોમિક ગેસ - હવા માટે) સપ્લાય કરવું જરૂરી છે. વધુઅગાઉના હીટિંગ દરમિયાન પૂરી પાડવામાં આવી હતી તેના કરતાં વધુ ગરમી (પિસ્ટન નિશ્ચિત સાથે). આ ઉદાહરણમાં, પિસ્ટન સાથે સિલિન્ડરને પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમીનું પ્રમાણ પ્રમાણસર છે C V (\Displaystyle C_(V)), જ્યારે કુલ જથ્થોગરમીનું ઇનપુટ પ્રમાણસર છે C P (\Displaystyle C_(P)). આમ, આ ઉદાહરણમાં એડિબેટિક ઘાતાંક 1.4 છે.

વચ્ચેનો તફાવત સમજવાની બીજી રીત C P (\Displaystyle C_(P))અને C V (\Displaystyle C_(V))તે છે C P (\Displaystyle C_(P))જ્યારે સિસ્ટમ પર કામ કરવામાં આવે ત્યારે તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેને તેનું વોલ્યુમ બદલવાની ફરજ પાડવામાં આવે છે (એટલે ​​​​કે, પિસ્ટનને ખસેડીને જે સિલિન્ડરની સામગ્રીને સંકુચિત કરે છે), અથવા જો સિસ્ટમ દ્વારા તેનું તાપમાન બદલીને કામ કરવામાં આવે છે (એટલે ​​​​કે, સિલિન્ડરમાં ગેસ ગરમ કરે છે, જે પિસ્ટનને ખસેડવા માટે દબાણ કરે છે). C V (\Displaystyle C_(V))માત્ર લાગુ પડે છે જો P d V (\ displaystyle PdV)- અને આ અભિવ્યક્તિ ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સૂચવે છે - શૂન્ય બરાબર છે. ચાલો નિશ્ચિત પિસ્ટન સાથે હીટ ઇનપુટ અને ફ્રી પિસ્ટન સાથે હીટ ઇનપુટ વચ્ચેના તફાવતને ધ્યાનમાં લઈએ. બીજા કિસ્સામાં, સિલિન્ડરમાં ગેસનું દબાણ સ્થિર રહે છે, અને ગેસ બંને વિસ્તરણ કરશે, વાતાવરણ પર કામ કરશે, અને તેની આંતરિક ઊર્જા (વધતા તાપમાન સાથે) વધારશે; બહારથી પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમી માત્ર આંશિક રીતે ગેસની આંતરિક ઊર્જાને બદલવા તરફ જાય છે, જ્યારે બાકીની ગરમી ગેસ દ્વારા કામ કરવા તરફ જાય છે.