Apa kekuatan interaksi gravitasi. Gaya gravitasi

Untuk pertanyaan "Apa itu kekuasaan?" fisika menjawab sebagai berikut: “Gaya adalah ukuran interaksi benda material satu sama lain atau antara benda dan lainnya objek materi - bidang fisik". Semua kekuatan di alam dapat diklasifikasikan menjadi empat spesies fundamental interaksi: kuat, lemah, elektromagnetik dan gravitasi. Artikel kami berbicara tentang apa itu gaya gravitasi - ukuran yang terakhir dan, mungkin, jenis interaksi yang paling luas di alam ini.

Mari kita mulai dengan daya tarik bumi

Setiap orang yang hidup tahu bahwa ada gaya yang menarik benda ke tanah. Ini biasanya disebut sebagai gravitasi, gaya gravitasi, atau gravitasi. Berkat kehadirannya, seseorang memiliki konsep "naik" dan "turun", yang menentukan arah pergerakan atau letak sesuatu yang relatif terhadap permukaan bumi. Jadi dalam kasus tertentu, di permukaan bumi atau di dekatnya, gaya gravitasi memanifestasikan dirinya, yang menarik benda-benda bermassa satu sama lain, memanifestasikan aksinya pada jarak apa pun, baik yang terkecil maupun yang sangat besar, bahkan menurut standar kosmik.

Gravitasi dan hukum ketiga Newton

Seperti yang Anda ketahui, gaya apa pun, jika dianggap sebagai ukuran interaksi tubuh fisik, selalu diterapkan pada salah satunya. Jadi dalam interaksi gravitasi benda satu sama lain, masing-masing mengalami jenis gaya gravitasi yang disebabkan oleh pengaruh masing-masing. Jika hanya ada dua benda (diasumsikan bahwa aksi semua benda lainnya dapat diabaikan), maka masing-masing benda tersebut, menurut hukum ketiga Newton, akan menarik benda lain dengan gaya yang sama. Dengan demikian, Bulan dan Bumi saling tarik-menarik, mengakibatkan pasang surutnya lautan bumi.

Setiap planet di tata surya mengalami beberapa gaya tarik-menarik dari Matahari dan planet lain sekaligus. Tentu saja, ia menentukan bentuk dan ukuran orbitnya dengan tepat gaya gravitasi Sun, tetapi juga pengaruh sisanya benda angkasa astronom memperhitungkan lintasan mereka dalam perhitungan mereka.

Apa yang akan jatuh ke tanah lebih cepat dari ketinggian?

Ciri utama dari gaya ini adalah semua benda jatuh ke tanah dengan kecepatan yang sama, terlepas dari massanya. Suatu kali, hingga abad ke-16, diyakini bahwa yang terjadi adalah kebalikannya - benda yang lebih berat harus jatuh lebih cepat daripada benda yang ringan. Untuk menghilangkan kesalahpahaman ini, Galileo Galilei harus melakukan eksperimennya yang terkenal dengan menjatuhkan dua bola meriam dengan bobot berbeda secara bersamaan dari Menara Miring Pisa. Berlawanan dengan harapan para saksi percobaan, kedua inti mencapai permukaan pada waktu yang bersamaan. Saat ini, setiap anak sekolah tahu bahwa ini terjadi karena fakta itu gravitasi memberikan kepada benda apa pun percepatan gravitasi yang sama g = 9,81 m / s 2, terlepas dari massa m benda ini, dan nilainya, menurut hukum kedua Newton, adalah F = mg.

Gaya gravitasi di Bulan dan planet lainnya arti yang berbeda akselerasi ini. Namun, sifat aksi gravitasi pada mereka adalah sama.

Gravitasi dan berat badan

Jika gaya pertama diterapkan langsung ke bodi itu sendiri, maka gaya kedua ke penyangga atau suspensinya. Dalam situasi ini, gaya elastis selalu bekerja pada benda dari sisi penyangga dan suspensi. Gaya gravitasi yang diterapkan pada benda yang sama bekerja ke arah mereka.

Bayangkan beban yang tergantung di atas tanah pada pegas. Dua gaya diterapkan padanya: gaya elastis pegas yang diregangkan dan gaya gravitasi. Menurut hukum ketiga Newton, beban bekerja pada pegas dengan gaya yang sama dan berlawanan dengan gaya elastis. Kekuatan ini akan menjadi bobotnya. Untuk beban seberat 1 kg, beratnya adalah P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (newton).

Gaya gravitasi: definisi

Teori gravitasi kuantitatif pertama, berdasarkan pengamatan gerak planet-planet, dirumuskan oleh Isaac Newton pada tahun 1687 dalam bukunya yang terkenal, Principles of Natural Philosophy. Dia menulis bahwa gaya tarik yang bekerja pada Matahari dan planet bergantung pada jumlah materi yang dikandungnya. Mereka berlaku untuk jarak jauh dan selalu berkurang sebagai kebalikan dari kuadrat jarak. Bagaimana gaya gravitasi ini dapat dihitung? Rumus gaya F antara dua benda bermassa m 1 dan m 2 yang terletak pada jarak r adalah:

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  di mana G adalah konstanta proporsionalitas, konstanta gravitasi.

Mekanisme fisik gravitasi

Newton tidak sepenuhnya puas dengan teorinya, karena melibatkan interaksi antara benda-benda gravitasi di kejauhan. Orang Inggris yang hebat itu sendiri yakin bahwa pasti ada agen fisik yang bertanggung jawab untuk mentransfer tindakan satu tubuh ke tubuh lain, yang dia bicarakan dengan cukup jelas di salah satu suratnya. Tetapi saat konsep medan gravitasi diperkenalkan, yang menembus semua ruang, datang hanya setelah empat abad. Saat ini, berbicara tentang gravitasi, kita dapat berbicara tentang interaksi benda (kosmik) apa pun dengan medan gravitasi benda lain, yang ukurannya adalah gaya gravitasi yang timbul di antara setiap pasangan benda. Hukum gravitasi universal, yang dirumuskan oleh Newton dalam bentuk di atas, tetap benar dan dikonfirmasi oleh banyak fakta.

teori gravitasi dan astronomi

Ini telah sangat berhasil diterapkan untuk pemecahan masalah mekanika angkasa selama tanggal 18 dan awal XIX abad. Misalnya, ahli matematika D. Adams dan W. Le Verrier, yang menganalisis pelanggaran orbit Uranus, menyarankan bahwa gaya interaksi gravitasi dengan planet yang masih belum dikenal bekerja di atasnya. Mereka menunjukkan posisinya yang seharusnya, dan tak lama kemudian astronom I. Galle menemukan Neptunus di sana.

Namun ada satu masalah. Le Verrier menghitung pada tahun 1845 bahwa orbit Merkurius didahului oleh 35"" per abad, berbeda dengan nilai nol dari presesi ini yang diperoleh dari teori Newton. Pengukuran selanjutnya memberi lebih banyak nilai yang tepat 43"". (Presesi yang diamati memang 570""/abad, tetapi perhitungan yang cermat untuk mengurangi pengaruh dari semua planet lain menghasilkan nilai 43"".)

Baru pada tahun 1915 Albert Einstein mampu menjelaskan ketidakkonsistenan ini dalam kaitannya dengan teori gravitasinya. Ternyata Matahari masif, seperti benda masif lainnya, membengkokkan ruang-waktu di sekitarnya. Efek ini menyebabkan penyimpangan pada orbit planet, tetapi Merkurius, sebagai planet terkecil dan terdekat dengan bintang kita, menunjukkan dirinya paling kuat.

Massa inersia dan gravitasi

Seperti disebutkan di atas, Galileo adalah orang pertama yang mengamati bahwa benda jatuh ke tanah dengan kecepatan yang sama, terlepas dari massanya. Dalam rumus Newton, konsep massa berasal dari dua persamaan yang berbeda. Hukum keduanya mengatakan bahwa gaya F yang diterapkan pada benda bermassa m memberikan percepatan sesuai dengan persamaan F = ma.

Namun, gaya gravitasi F yang diterapkan pada benda memenuhi rumus F = mg, di mana g bergantung pada benda lain yang berinteraksi dengan benda yang ditinjau (bumi, biasanya ketika kita berbicara tentang gravitasi). Dalam kedua persamaan, m adalah faktor proporsionalitas, tetapi dalam kasus pertama adalah massa inersia, dan dalam kasus kedua adalah gravitasi, dan tidak ada alasan yang jelas bahwa mereka harus sama untuk setiap objek fisik.

Namun, semua percobaan menunjukkan bahwa memang demikian.

teori gravitasi Einstein

Dia mengambil fakta persamaan massa inersia dan gravitasi sebagai titik awal teorinya. Dia berhasil membangun persamaan medan gravitasi, persamaan terkenal Einstein, dan menggunakannya untuk menghitung nilai yang benar untuk presesi orbit Merkurius. Mereka juga memberikan nilai terukur untuk defleksi sinar cahaya yang lewat di dekat Matahari, dan tidak ada keraguan bahwa hasil yang benar untuk gravitasi makroskopik mengikuti darinya. Teori gravitasi Einstein, atau relativitas umum (GR) demikian dia menyebutnya, adalah salah satu kemenangan terbesar sains modern.

Gaya gravitasi termasuk percepatan?

Jika Anda tidak dapat membedakan antara massa inersia dan massa gravitasi, maka Anda tidak dapat membedakan antara gravitasi dan percepatan. Eksperimen di medan gravitasi malah dapat dilakukan di elevator yang bergerak cepat tanpa adanya gravitasi. Ketika seorang astronot dalam roket berakselerasi, menjauh dari bumi, dia mengalami gaya gravitasi yang beberapa kali lebih besar dari gaya gravitasi bumi, dan sebagian besar berasal dari akselerasi.

Jika tidak ada yang bisa membedakan gravitasi dari percepatan, maka yang pertama selalu dapat direproduksi dengan percepatan. Suatu sistem di mana percepatan menggantikan gravitasi disebut inersia. Oleh karena itu, Bulan di orbit dekat Bumi juga dapat dianggap sebagai sistem inersia. Namun, sistem ini akan berbeda dari titik ke titik saat medan gravitasi berubah. (Dalam contoh Bulan, medan gravitasi mengubah arah dari satu titik ke titik lainnya.) Prinsip bahwa seseorang selalu dapat menemukan kerangka inersia di titik mana pun dalam ruang dan waktu di mana fisika mematuhi hukum tanpa adanya gravitasi disebut prinsip kesetaraan.

Gravitasi sebagai manifestasi dari sifat geometris ruang-waktu

Fakta bahwa gaya gravitasi dapat dipandang sebagai percepatan dalam sistem inersia Koordinat ah, yang berbeda dari satu titik ke titik lainnya, berarti gravitasi adalah konsep geometris.

Kami mengatakan bahwa ruang-waktu melengkung. Pertimbangkan bola permukaan rata. Itu akan diam atau, jika tidak ada gesekan, bergerak secara seragam tanpa adanya gaya yang bekerja padanya. Jika permukaannya melengkung, bola akan berakselerasi dan bergerak ke titik terendah, memilih cara terpendek. Demikian pula, teori Einstein menyatakan bahwa ruang-waktu empat dimensi itu melengkung, dan tubuh bergerak dalam ruang melengkung ini garis geodetik, yang sesuai dengan jalur terpendek. Oleh karena itu, medan gravitasi dan gaya yang bekerja di dalamnya tubuh fisik gaya gravitasi adalah besaran geometris yang bergantung pada sifat ruang-waktu, yang berubah paling kuat di dekat benda masif.

6.7 Energi potensial tarikan gravitasi.

Semua benda bermassa tertarik satu sama lain dengan gaya yang mematuhi hukum gravitasi I. Newton. Oleh karena itu, menarik tubuh memiliki energi interaksi.

Kami akan menunjukkan bahwa kerja gaya gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan, yaitu gaya gravitasi juga potensial. Untuk melakukan ini, pertimbangkan gerakan benda kecil bermassa m berinteraksi dengan yang lain tubuh masif massa M, yang akan kami asumsikan telah diperbaiki (Gbr. 90). Sebagai berikut dari hukum Newton, gaya \(~\vec F\) yang bekerja di antara benda-benda diarahkan sepanjang garis yang menghubungkan benda-benda ini. Karena itu, saat tubuh bergerak m sepanjang busur lingkaran yang berpusat pada titik di mana tubuh berada M, usaha gaya gravitasi adalah nol, karena vektor gaya dan perpindahan tetap saling tegak lurus sepanjang waktu. Saat bergerak di sepanjang segmen yang diarahkan ke tengah tubuh M, vektor perpindahan dan gaya adalah paralel, oleh karena itu, dalam hal ini, ketika benda-benda saling berdekatan, pekerjaan gaya gravitasi adalah positif, dan ketika benda bergerak menjauh, itu adalah negatif. Selanjutnya, kami mencatat bahwa selama gerakan radial, kerja gaya tarik menarik hanya bergantung pada jarak awal dan akhir antara benda. Jadi saat bergerak di sepanjang segmen (lihat Gambar 91) DE dan D 1 e 1 kerja sempurna adalah sama, karena hukum perubahan gaya dari jarak pada kedua ruas adalah sama. Akhirnya, lintasan tubuh yang sewenang-wenang m dapat dibagi menjadi satu set bagian busur dan radial (misalnya, garis putus-putus ABCDE). Saat bergerak di sepanjang busur, pekerjaan sama dengan nol, saat bergerak di sepanjang segmen radial, pekerjaan tidak bergantung pada posisi segmen ini - oleh karena itu, pekerjaan gaya gravitasi hanya bergantung pada jarak awal dan akhir antara benda, yang diminta untuk dibuktikan.

Perhatikan bahwa dalam membuktikan potensi, kami hanya menggunakan fakta bahwa gaya gravitasi adalah pusat, yaitu diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan benda, dan tidak menyebutkan bentuk konkrit kekuatan versus jarak. Akibatnya, semua kekuatan pusat adalah potensi.

Kami telah membuktikan potensi gaya interaksi gravitasi antara keduanya badan titik. Tetapi untuk interaksi gravitasi, prinsip superposisi berlaku - gaya yang bekerja pada benda dari sisi sistem benda titik sama dengan jumlah gaya interaksi berpasangan, yang masing-masing potensial, oleh karena itu, jumlahnya adalah juga potensial. Memang, jika kerja masing-masing gaya interaksi pasangan tidak bergantung pada lintasan, maka jumlahnya juga tidak bergantung pada bentuk lintasan. Lewat sini, semua gaya gravitasi adalah potensial.

Tetap bagi kita untuk mendapatkan ekspresi konkret untuk energi potensial interaksi gravitasi.

Untuk menghitung kerja gaya tarik-menarik antara dua benda titik, cukup menghitung kerja ini saat bergerak di sepanjang segmen radial dengan perubahan jarak dari r 1 sampai r 2 (Gbr. 92).

Lain kali kita akan menggunakan metode grafis, di mana kita membangun ketergantungan gaya tarik-menarik \(~F = G \frac(mM)(r^2)\) pada jarak r antara tubuh, maka area di bawah grafik ketergantungan ini di batasan yang ditentukan dan akan sama dengan pekerjaan yang diinginkan (Gbr. 93). Perhitungan luas ini tidak terlalu tugas yang sulit, yang, bagaimanapun, membutuhkan tertentu pengetahuan matematika dan keterampilan. Tanpa masuk ke detail perhitungan ini, kami sajikan hasil akhir, untuk ketergantungan gaya tertentu pada jarak, area di bawah grafik, atau kerja gaya tarik ditentukan oleh rumus

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right)\) .

Karena kita telah membuktikan bahwa gaya gravitasi adalah potensial, usaha ini sama dengan penurunan energi potensial interaksi, yaitu

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right) = -\Delta U = -(U_2 - U_1)\) .

Dari ekspresi ini, seseorang dapat menentukan ekspresi energi potensial dari interaksi gravitasi

\(~U(r) = - G \frac(mM)(r)\) . (satu)

Dengan definisi ini, energi potensial adalah negatif dan cenderung nol pada jarak tak terhingga antara benda-benda \(~U(\infty) = 0\) . Rumus (1) menentukan kerja yang akan dilakukan gaya tarikan gravitasi dengan bertambahnya jarak dari r hingga tak terbatas, karena dengan gerakan seperti itu vektor gaya dan perpindahan diarahkan sisi yang berlawanan, maka usaha ini negatif. Dengan gerakan sebaliknya, ketika benda mendekat dari jarak tak terhingga ke jarak jauh, kerja gaya tarik-menarik akan menjadi positif. Usaha ini dapat dihitung dengan definisi energi potensial \(~A_(\infty \to r)U(r) = - (U(\infty)- U(r)) = G \frac(mM)(r) \) .

Kami menekankan bahwa energi potensial adalah karakteristik dari interaksi setidaknya dua benda. Tidak mungkin untuk mengatakan bahwa energi interaksi "milik" salah satu tubuh, atau bagaimana "membagi energi ini di antara tubuh". Oleh karena itu, ketika kita berbicara tentang perubahan energi potensial, yang kita maksud adalah perubahan energi dari suatu sistem benda yang berinteraksi. Namun, dalam beberapa kasus masih diperbolehkan untuk berbicara tentang perubahan energi potensial dari satu benda. Jadi, saat mendeskripsikan gerak benda kecil, dibandingkan dengan Bumi, benda di medan gravitasi Bumi, kita berbicara tentang gaya yang bekerja pada benda dari Bumi, sebagai aturan, tanpa menyebutkan dan tidak memperhitungkan gaya yang sama yang bekerja dari tubuh di Bumi. Faktanya adalah bahwa dengan massa Bumi yang sangat besar, perubahan kecepatannya menjadi sangat kecil. Oleh karena itu, perubahan energi potensial interaksi menyebabkan perubahan yang nyata energi kinetik tubuh dan perubahan sangat kecil dalam energi kinetik bumi. Dalam situasi seperti itu, diperbolehkan untuk berbicara tentang energi potensial suatu benda di dekat permukaan bumi, yaitu, untuk "menghubungkan" semua energi interaksi gravitasi ke benda kecil. PADA kasus umum seseorang dapat berbicara tentang energi potensial dari suatu tubuh individu jika tubuh lain yang berinteraksi tidak bergerak.

Kami telah berulang kali menekankan bahwa titik di mana energi potensial diterima nol, dipilih secara sewenang-wenang. PADA kasus ini titik seperti itu ternyata tidak terbatas titik terpencil. Dalam arti tertentu, kesimpulan yang tidak biasa ini dapat dianggap masuk akal: memang, interaksi menghilang pada jarak tak terbatas - energi potensial juga menghilang. Dari sudut pandang ini, tanda energi potensial juga terlihat logis. Memang, untuk memisahkan dua benda yang menarik, gaya eksternal harus melakukan pekerjaan positif, oleh karena itu, dalam proses seperti itu, energi potensial sistem harus meningkat: di sini ia meningkat, meningkat, dan ... menjadi sama dengan nol! Jika benda penarik bersentuhan, maka gaya tarik tidak dapat melakukan kerja positif, tetapi jika benda dipisahkan, maka kerja tersebut dapat dilakukan ketika benda saling mendekati. Oleh karena itu, sering dikatakan demikian tubuh yang menarik miliki energi negatif, dan energi dari benda-benda yang menolak adalah positif. Pernyataan ini benar hanya jika energi potensial tingkat nol dipilih pada tak terhingga.

Jadi jika dua benda dihubungkan oleh pegas, maka dengan bertambahnya jarak antar benda, gaya tarik-menarik akan bekerja di antara keduanya, namun energi interaksinya positif. Jangan lupakan itu tingkat nol energi potensial sesuai dengan keadaan pegas yang tidak berubah bentuk (bukan tak terhingga).

1. Perkenalan

Semua benda berbobot saling mengalami gravitasi, gaya ini menentukan pergerakan planet mengelilingi matahari dan satelit mengelilingi planet. Teori gravitasi - teori yang diciptakan oleh Newton, berdiri di tempat lahir ilmu pengetahuan modern. Teori gravitasi lain yang dikembangkan oleh Einstein adalah pencapaian terbesar fisika teoretis abad ke-20. Selama berabad-abad perkembangan manusia, orang mengamati fenomena tersebut saling tertarik tubuh dan diukur ukurannya; mereka mencoba menggunakan fenomena ini untuk melayani mereka, untuk melampaui pengaruhnya, dan akhirnya, sampai ke puncaknya baru-baru ini menghitungnya dengan sangat presisi selama langkah pertama jauh ke dalam alam semesta.

Kompleksitas tak terbatas dari benda-benda di sekitar kita terutama disebabkan oleh struktur multi-tahap seperti itu, elemen terakhirnya - partikel elementer - memiliki struktur yang relatif jumlah yang besar jenis interaksi. Tetapi jenis interaksi ini sangat berbeda dalam kekuatannya. Partikel-partikel yang membentuk inti atom terikat bersama oleh gaya paling kuat yang kita kenal; untuk memisahkan partikel-partikel ini satu sama lain, perlu mengeluarkan energi yang sangat besar. Elektron dalam atom terhubung ke inti dengan gaya elektromagnetik; cukup memberi mereka energi yang sangat sederhana (sebagai aturan, energi yang cukup reaksi kimia) karena elektron sudah terpisah dari inti. Jika kita berbicara tentang partikel elementer kapak dan atom, maka bagi mereka interaksi terlemah adalah interaksi gravitasi.

Jika dibandingkan dengan interaksi partikel elementer, gaya gravitasi sangat lemah sehingga sulit dibayangkan. Namun demikian, mereka dan hanya mereka yang sepenuhnya mengatur pergerakan benda langit. Ini karena gravitasi menggabungkan dua fitur yang meningkatkan efeknya saat kita berpindah ke benda besar. Berbeda dengan interaksi atom, gaya tarik gravitasi dapat diraba bahkan pada jarak yang sangat jauh dari benda yang membuatnya. Selain itu, gaya gravitasi selalu merupakan gaya tarik-menarik, yaitu benda selalu tertarik satu sama lain.

Perkembangan teori gravitasi terjadi pada awal pembentukan ilmu pengetahuan modern dengan contoh interaksi benda langit. Tugas tersebut difasilitasi oleh fakta bahwa benda langit bergerak dalam ruang hampa dunia tanpa efek samping dari gaya lain. Astronom brilian - Galileo dan Kepler - membuka jalan untuk penemuan lebih lanjut di bidang ini. Lebih jauh Newton yang hebat berhasil menghasilkan teori holistik dan memberikannya bentuk matematis.

2. Newton dan pendahulunya

Di antara semua gaya yang ada di alam, gaya gravitasi berbeda terutama karena ia memanifestasikan dirinya di mana-mana. Semua benda memiliki massa, yang didefinisikan sebagai rasio gaya yang diterapkan pada benda terhadap percepatan yang diperoleh benda di bawah aksi gaya ini. Gaya tarik-menarik yang bekerja di antara dua benda tergantung pada massa kedua benda; itu sebanding dengan produk dari massa benda yang dipertimbangkan. Selain itu, gaya gravitasi dicirikan oleh fakta bahwa ia mematuhi hukum perbandingan terbalik dengan kuadrat jarak. Gaya lain mungkin bergantung pada jarak dengan sangat berbeda; banyak kekuatan seperti itu diketahui.

Salah satu aspek gravitasi universal - peran ganda menakjubkan yang dimainkan oleh massa - telah berperan landasan untuk konstruksi teori relativitas umum. Menurut hukum kedua Newton, massa adalah karakteristik benda apa pun, yang menunjukkan bagaimana benda akan berperilaku ketika gaya diterapkan padanya, terlepas dari apakah itu gravitasi atau gaya lain. Karena semua benda, menurut Newton, berakselerasi (mengubah kecepatannya) sebagai respons terhadap gaya eksternal, massa benda menentukan berapa banyak percepatan yang dialami benda ketika gaya tertentu diterapkan padanya. Jika gaya yang sama diterapkan pada sepeda dan mobil, masing-masing akan mencapai kecepatan tertentu pada waktu yang berbeda.

Tetapi dalam kaitannya dengan gravitasi, massa juga memainkan peran lain, sama sekali tidak mirip dengan yang dimainkannya sebagai rasio gaya terhadap percepatan: massa adalah sumber daya tarik timbal balik benda; jika kita mengambil dua benda dan melihat dengan gaya apa mereka bekerja pada benda ketiga yang terletak pada jarak yang sama, pertama dari satu dan kemudian dari benda lain, kita akan menemukan bahwa rasio gaya-gaya ini sama dengan rasio dua massa pertama . Nyatanya, ternyata gaya ini sebanding dengan massa sumbernya. Demikian pula menurut hukum III Newton, gaya tarik-menarik dialami oleh dua orang berbagai badan dan di bawah pengaruh sumber daya tarik yang sama (pada jarak yang sama darinya), sebanding dengan rasio massa benda-benda ini. Dalam ilmu teknik dan kehidupan sehari-hari, gaya tarik benda ke bumi disebut sebagai berat benda.

Jadi massa masuk ke dalam hubungan yang ada antara gaya dan percepatan; di sisi lain, massa menentukan besarnya gaya tarik-menarik. Peran ganda massa seperti itu mengarah pada fakta bahwa percepatan benda yang berbeda di medan gravitasi yang sama adalah sama. Memang, mari kita ambil dua benda berbeda dengan massa masing-masing m dan M. Biarkan keduanya jatuh bebas ke Bumi. Rasio gaya tarik yang dialami oleh benda-benda ini sama dengan rasio massa benda-benda ini m/M. Namun, akselerasi yang mereka peroleh ternyata sama. Jadi, percepatan yang diperoleh benda di medan gravitasi ternyata sama untuk semua benda di medan gravitasi yang sama dan tidak bergantung sama sekali pada sifat spesifik benda yang jatuh. Percepatan ini hanya bergantung pada massa benda yang menciptakan medan gravitasi, dan pada lokasi benda-benda ini di ruang angkasa. Peran ganda massa dan persamaan akselerasi yang dihasilkan dari semua benda di medan gravitasi yang sama dikenal sebagai prinsip kesetaraan. Nama ini punya asal sejarah, menekankan fakta bahwa efek gravitasi dan inersia setara sampai batas tertentu.

Di permukaan bumi, percepatan gravitasi kira-kira 10 m/s2. Kecepatan benda yang jatuh bebas, jika kita tidak memperhitungkan hambatan udara selama jatuh, bertambah 10 m / s. Setiap detik. Misalnya, jika benda mulai jatuh bebas dari keadaan diam, maka pada akhir detik ketiga kecepatannya menjadi 30 m/s. Biasanya percepatan jatuh bebas dilambangkan dengan huruf g. Karena bentuk Bumi tidak persis sama dengan bola, nilai g di Bumi tidak sama di mana-mana; itu lebih besar di kutub daripada di ekuator, dan lebih sedikit di puncak gunung besar daripada di lembah. Jika nilai g ditentukan dengan ketelitian yang cukup, maka genap struktur geologi. Ini menjelaskan fakta bahwa metode geologi untuk mencari minyak dan mineral lainnya juga mencakup penentuan nilai g yang akurat.

Apa yang ada didalam tempat ini semua benda mengalami percepatan yang sama, ciri khas gravitasi; tidak ada kekuatan lain yang memiliki sifat seperti itu. Dan meskipun Newton tidak punya pilihan selain menggambarkan fakta ini, dia memahami universalitas dan kesatuan percepatan gravitasi. Fisikawan teoretis Jerman Albert Einstein (1870 - 1955) mendapat kehormatan untuk menemukan prinsip yang menjadi dasar sifat gravitasi ini, prinsip kesetaraan, dapat dijelaskan. Einstein juga memiliki dasar pemahaman modern tentang sifat ruang dan waktu.

3. Relativitas khusus

Sejak zaman Newton, diyakini bahwa semua sistem referensi adalah sekumpulan batang kaku atau benda lain yang memungkinkan Anda mengatur posisi benda di ruang angkasa. Tentu saja, dalam setiap kerangka acuan badan-badan tersebut dipilih dengan caranya masing-masing. Pada saat yang sama, diasumsikan bahwa semua pengamat memiliki waktu yang sama. Asumsi ini secara intuitif tampak begitu jelas sehingga tidak disebutkan secara spesifik. Dalam praktik sehari-hari di Bumi, asumsi ini dikonfirmasi oleh semua pengalaman kita.

Tetapi Einstein mampu menunjukkan perbandingan pembacaan jam, jika diperhitungkan gerakan relatif, tidak diperlukan perhatian khusus hanya bila kecepatan relatif jam jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jadi, hasil pertama analisis Einstein adalah pembentukan relativitas simultanitas: dua peristiwa yang terjadi pada jarak yang cukup satu sama lain dapat berubah menjadi simultan untuk satu pengamat, dan untuk pengamat yang bergerak relatif terhadapnya, terjadi pada titik yang berbeda. pada waktunya. Oleh karena itu, asumsi waktu yang seragam tidak dapat dibenarkan: tidak mungkin untuk menentukan prosedur tertentu yang memungkinkan pengamat mana pun untuk menetapkannya. waktu universal terlepas dari gerakan di mana dia berpartisipasi. Dalam kerangka acuan juga harus ada jam yang bergerak bersama pengamat dan sinkron dengan jam pengamat.

Langkah selanjutnya yang dilakukan Einstein adalah membangun hubungan baru antara hasil pengukuran jarak dan waktu dalam dua kerangka acuan inersia yang berbeda. Teori relativitas khusus alih-alih "panjang absolut" dan "waktu absolut" mengungkap "nilai absolut" lain, yang biasa disebut interval ruang-waktu invarian. Untuk dua peristiwa tertentu yang terjadi pada jarak tertentu satu sama lain, jarak spasial di antara keduanya bukanlah nilai absolut (yaitu, tidak tergantung pada kerangka acuan) bahkan dalam skema Newton, jika ada interval waktu tertentu antara terjadinya peristiwa tersebut. acara. Memang, jika dua peristiwa tidak terjadi secara bersamaan, seorang pengamat yang bergerak dengan kerangka acuan tertentu ke arah yang sama dan menemukan dirinya di titik di mana peristiwa pertama terjadi dapat, dalam selang waktu yang memisahkan kedua peristiwa ini, berakhir di tempat itu. di mana peristiwa kedua terjadi; bagi pengamat ini, kedua peristiwa itu akan terjadi di tempat yang sama di ruang angkasa, meskipun bagi seorang pengamat yang bergerak di dalamnya arah berlawanan, mereka mungkin tampak terjadi pada jarak yang cukup jauh satu sama lain.

4. Relativitas dan gravitasi

Semakin dalam mereka pergi Penelitian ilmiah ke dalam konstituen akhir materi, dan semakin kecil jumlah partikel dan gaya yang bekerja di antara mereka tetap ada, semakin mendesak tuntutan untuk pemahaman yang lengkap tentang aksi dan struktur setiap komponen materi. Karena alasan inilah ketika Einstein dan fisikawan lain menjadi yakin bahwa teori relativitas khusus telah menggantikan fisika Newton, mereka mulai lagi. sifat dasar partikel dan medan gaya. Paling objek penting membutuhkan revisi adalah gravitasi.

Tetapi mengapa tidak menyelesaikan perbedaan antara relativitas waktu dan hukum gravitasi Newton sesederhana dalam elektrodinamika? Penting untuk memperkenalkan konsep medan gravitasi, yang akan menyebar kira-kira dengan cara yang sama seperti medan listrik dan Medan gaya, dan yang ternyata menjadi mediator dalam interaksi gravitasi benda, sesuai dengan gagasan teori relativitas. Interaksi gravitasi ini akan direduksi menjadi hukum gravitasi Newton, ketika kecepatan relatif benda yang dianggap kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya. Einstein mencoba membangun teori gravitasi relativistik atas dasar ini, tetapi satu keadaan mencegahnya mewujudkan niat ini: tidak ada yang tahu apa-apa tentang penyebaran interaksi gravitasi dengan kecepatan tinggi, hanya ada beberapa informasi tentang efek yang terkait dengan kecepatan tinggi dari sumber medan gravitasi - massa.

Efek kecepatan tinggi pada massa tidak seperti efek kecepatan tinggi pada muatan. Jika sebuah muatan listrik benda tetap sama untuk semua pengamat, massa benda bergantung pada kecepatannya relatif terhadap pengamat. Semakin tinggi kecepatan, semakin besar massa yang diamati. Untuk benda tertentu, massa terkecil akan ditentukan oleh pengamat relatif terhadap benda yang diam. Nilai massa ini disebut massa tubuh lainnya. Untuk semua pengamat lainnya, massa akan lebih besar dari massa lainnya dengan nilai yang sama dengan energi kinetik benda dibagi dengan c. Nilai massa akan menjadi tak terhingga dalam kerangka acuan di mana kecepatan benda akan menjadi kecepatan yang sama Sveta. Seseorang dapat berbicara tentang sistem referensi seperti itu hanya secara kondisional. Karena besarnya sumber gravitasi sangat bergantung pada kerangka acuan di mana nilainya ditentukan, medan yang dihasilkan oleh massa harus lebih kompleks daripada medan elektromagnetik. Oleh karena itu, Einstein menyimpulkan bahwa medan gravitasi tampaknya disebut medan tensor, dijelaskan oleh jumlah komponen yang lebih banyak daripada medan elektromagnetik.

Sebagai prinsip awal berikutnya, Einstein mendalilkan bahwa hukum medan gravitasi harus diperoleh berdasarkan prosedur matematika yang mirip dengan prosedur yang mengarah ke hukum. teori elektromagnetik; hukum medan gravitasi yang diperoleh dengan cara ini jelas harus serupa bentuknya dengan hukum elektromagnetisme. Tetapi bahkan dengan mempertimbangkan semua pertimbangan ini, Einstein menemukan bahwa dia dapat menyusun beberapa teori berbeda, yang di sama memenuhi semua persyaratan. Diperlukan sudut pandang yang berbeda untuk tiba dengan jelas pada torii gravitasi relativistik. Einstein menemukan ini titik baru pandangan dalam prinsip kesetaraan, yang menurutnya percepatan yang diperoleh benda di medan gaya gravitasi tidak bergantung pada karakteristik benda tersebut.

5. Relativitas jatuh bebas

PADA teori khusus relativitas, seperti dalam fisika Newton, mendalilkan adanya kerangka acuan inersia yaitu sistem relatif terhadap benda yang bergerak tanpa percepatan ketika tidak ada gaya eksternal yang bekerja padanya. Temuan eksperimental dari sistem semacam itu tergantung pada apakah kita dapat menempatkan benda uji dalam kondisi seperti itu ketika tidak ada gaya eksternal yang bekerja padanya, dan harus ada konfirmasi eksperimental tentang tidak adanya gaya tersebut. Tetapi jika keberadaan, misalnya, medan listrik (atau gaya lainnya) dapat dideteksi oleh perbedaan aksi yang dilakukan medan ini pada partikel uji yang berbeda, maka semua partikel uji yang ditempatkan di medan gravitasi yang sama memperoleh percepatan yang sama. .

Namun, bahkan dengan adanya medan gravitasi, ada kelas sistem referensi tertentu yang dapat dibedakan dengan eksperimen lokal murni. Karena semua percepatan gravitasi di suatu titik tertentu ( daerah kecil) karena semua benda sama baik dalam besaran maupun arahnya, semuanya akan sama dengan nol sehubungan dengan kerangka acuan, yang dipercepat bersama dengan benda fisik lainnya yang berada di bawah pengaruh gravitasi saja. Kerangka acuan yang demikian disebut kerangka acuan yang jatuh bebas. Sistem seperti itu tidak dapat diperluas tanpa batas waktu ke semua ruang dan waktu. Itu dapat ditentukan secara unik hanya di sekitar titik dunia, di wilayah ruang terbatas dan untuk jangka waktu terbatas. Dalam pengertian ini, kerangka acuan yang jatuh bebas dapat disebut kerangka acuan lokal. Sehubungan dengan kerangka acuan yang jatuh bebas, benda material, yang tidak terpengaruh oleh gaya apa pun selain gaya gravitasi, tidak mengalami percepatan.

Kerangka acuan yang jatuh bebas tanpa adanya medan gravitasi identik dengan kerangka acuan inersia; dalam hal ini mereka dapat diperpanjang tanpa batas. Tetapi distribusi sistem yang tidak terbatas seperti itu menjadi tidak mungkin bila ada bidang gravitasi. Fakta bahwa sistem jatuh bebas umumnya ada, bahkan jika hanya sebagai kerangka acuan lokal, adalah konsekuensi langsung dari prinsip kesetaraan yang tunduk pada semua efek gravitasi. Tetapi prinsip yang sama bertanggung jawab atas fakta bahwa tidak ada prosedur lokal yang dapat membangun kerangka acuan inersia di hadapan medan gravitasi.

Einstein menganggap prinsip kesetaraan sebagai sifat paling mendasar dari gravitasi. Dia menyadari bahwa gagasan tentang kerangka acuan inersia yang dapat diperpanjang tanpa batas waktu harus ditinggalkan demi kerangka acuan lokal yang jatuh bebas; dan hanya dengan melakukan itu seseorang dapat menerima prinsip kesetaraan sebagai bagian penting dari dasar fisika. Pendekatan ini memungkinkan fisikawan untuk melihat lebih dalam sifat gravitasi. Kehadiran medan gravitasi ternyata sama saja dengan ketidakmungkinan perambatan dalam ruang dan waktu dari kerangka acuan lokal yang jatuh bebas; Jadi, saat mempelajari medan gravitasi, perhatian harus difokuskan tidak terlalu banyak pada besaran lokal medan melainkan pada ketidakhomogenan medan gravitasi. Nilai dari pendekatan ini, yang pada akhirnya menyangkal universalitas keberadaan kerangka acuan inersia, terletak pada kenyataan bahwa ia dengan jelas menunjukkan hal berikut: tidak ada alasan untuk menerima tanpa refleksi kemungkinan membangun kerangka acuan inersia, meskipun fakta bahwa frame tersebut telah digunakan selama beberapa abad.

6. Gravitasi dalam ruang dan waktu

Dalam teori gravitasi Newton, percepatan gravitasi akibat massa tertentu yang besar sebanding dengan massa itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari massa itu. Hukum yang sama dapat dirumuskan sedikit berbeda, tetapi pada saat yang sama kita dapat mencapainya hukum relativistik gravitasi. Formulasi yang berbeda ini didasarkan pada konsep medan gravitasi sebagai sesuatu yang tercetak di sekitar massa gravitasi yang besar. Bidang dapat sepenuhnya dijelaskan dengan menentukan vektor pada setiap titik dalam ruang, yang besarnya dan arahnya sesuai dengan itu percepatan gravitasi. Yang diperoleh oleh badan uji mana pun yang ditempatkan pada titik ini. Dimungkinkan untuk mendeskripsikan medan gravitasi secara grafis dengan menggambar kurva di dalamnya, garis singgung yang pada setiap titik di ruang bertepatan dengan arah medan gravitasi lokal (percepatan); kurva ini digambar dengan kerapatan ( nomor tertentu kurva per satuan luas persilangan, Nasi. 2) sama dengan nilai bidang lokal. Jika satu massa besar dipertimbangkan, kurva seperti itu - disebut garis gaya - berubah menjadi garis lurus; garis-garis ini mengarah langsung ke benda yang menciptakan medan gravitasi.

Kembali ketergantungan proporsional dari kuadrat jarak dinyatakan secara grafis sebagai berikut: semua garis kekuatan mulai dari tak terhingga dan berakhir pada massa besar. Jika kerapatan garis medan sama dengan besarnya percepatan, maka banyaknya garis yang melewatinya permukaan bulat, yang pusatnya terletak pada massa besar, sama dengan kerapatan garis medan, dikalikan dengan luas permukaan bola dengan jari-jari r; luas permukaan bola sebanding dengan kuadrat jari-jarinya. Secara umum, hukum jarak kuadrat terbalik Newton dapat diberikan dalam bentuk yang sama-sama berlaku untuk sumber gravitasi dalam bentuk massa besar tunggal dan untuk distribusi sewenang-wenang massa: semua garis gaya medan gravitasi dimulai dari tak terhingga dan berakhir di massa itu sendiri. Jumlah total garis medan yang berakhir di beberapa area yang mengandung massa sebanding dengan berat kotor tertutup di daerah ini. Selain itu, medan gravitasi adalah medan konservatif: garis gaya tidak dapat berbentuk kurva tertutup, dan menggerakkan benda uji di sepanjang kurva tertutup tidak dapat menyebabkan perolehan atau kehilangan energi.

Dalam teori gravitasi relativistik, peran sumber diberikan pada kombinasi massa dan momentum (momentum bertindak sebagai penghubung antara keadaan objek yang sama dalam sistem referensi empat dimensi atau, Lorentz, yang berbeda). Ketidakhomogenan medan gravitasi relativistik dijelaskan oleh tensor kelengkungan. Tensor adalah objek matematika yang diperoleh dengan menggeneralisasikan konsep vektor. Dalam manifold yang dijelaskan dalam istilah koordinat, tensor dapat dikaitkan dengan komponen yang sepenuhnya menentukan tensor. Teori relativistik menghubungkan tensor kelengkungan dengan tensor yang menggambarkan perilaku sumber gravitasi. Tensor ini proporsional satu sama lain. Koefisien proporsionalitas ditentukan dari persyaratan: hukum gravitasi dalam bentuk tensor harus direduksi menjadi hukum gravitasi Newton untuk medan gravitasi yang lemah dan pada kecepatan benda yang rendah; koefisien proporsionalitas ini, hingga konstanta dunia, sama dengan konstanta gravitasi Newton. Dengan langkah ini, Einstein menyelesaikan konstruksi teori gravitasi, disebut sebaliknya teori umum relativitas.

7. Kesimpulan

Teori relativitas umum memungkinkan untuk mengambil pandangan yang agak berbeda pada masalah yang berkaitan dengan interaksi gravitasi. Itu termasuk semua mekanika Newton hanya sebagai kasus spesial pada kecepatan rendah gerakan tubuh. Ini membuka area terluas untuk mempelajari Alam Semesta, di mana gaya gravitasi memainkan peran yang menentukan.

LITERATUR:

P. BERGMAN "MISTERI GRAVITASI" LOGUNOV "TEORI GRAVITASI RELATIVISTIK"

VLADIMIROV "RUANG, WAKTU, GRAVITASI"

Interaksi gravitasi dimanifestasikan dalam daya tarik tubuh satu sama lain. Interaksi ini dijelaskan dengan adanya medan gravitasi di sekitar masing-masing benda.

Modulus gaya interaksi gravitasi antara dua titik material bermassa m 1 dan m 2 yang terletak pada jarak r satu sama lain

(2.49)

dimana F 1,2, F 2,1 - gaya interaksi diarahkan sepanjang penghubung lurus poin materi, G= 6,67
adalah konstanta gravitasi.

Relasi (2.3) disebut hukum gravitasi ditemukan oleh Newton.

Interaksi gravitasi berlaku untuk titik material dan benda dengan distribusi massa simetris bola, yang jaraknya diukur dari pusatnya.

Jika salah satu benda yang berinteraksi dianggap Bumi, dan yang kedua adalah benda bermassa m yang terletak di dekat atau di permukaannya, maka gaya tarik-menarik bekerja di antara keduanya.

, (2.50)

di mana M 3 ,R 3 adalah massa dan jari-jari Bumi.

Perbandingan
- konstan sama dengan 9,8 m / s 2, dilambangkan dengan g, memiliki dimensi percepatan dan disebut percepatan jatuh bebas.

Produk massa tubuh m dan percepatan jatuh bebas , disebut gravitasi

. (2.51)

Berbeda dengan gaya interaksi gravitasi modulus gravitasi
tergantung pada garis lintang geografis lokasi tubuh di bumi. Di kutub
, sedangkan di ekuator berkurang 0,36%. Perbedaan ini disebabkan oleh fakta bahwa Bumi berputar pada porosnya.

Dengan pengangkatan tubuh relatif terhadap permukaan bumi ke ketinggian gaya gravitasi berkurang

, (2.52)

di mana
adalah percepatan jatuh bebas pada ketinggian h dari bumi.

Massa dalam rumus (2.3-2.6) adalah ukuran interaksi gravitasi.

Jika Anda menggantungkan benda atau meletakkannya pada penyangga tetap, benda itu akan bersandar relatif terhadap Bumi, karena. gaya gravitasi diimbangi oleh gaya reaksi yang bekerja pada benda dari sisi penyangga atau suspensi.

Kekuatan Reaksi- gaya yang digunakan benda lain pada benda tertentu, membatasi gerakannya.

Kekuatan reaksi normal mendukungmelekat pada tubuh dan diarahkan tegak lurus ke bidang pendukung.

Gaya Reaksi Benang(penangguhan) diarahkan sepanjang benang (suspensi)

Berat badan –gaya yang digunakan tubuh untuk menekan penyangga atau meregangkan benang suspensi dan diterapkan ke penyangga atau suspensi.

Berat secara numerik sama dengan kekuatan gravitasi jika benda berada pada permukaan penopang horizontal saat istirahat atau gerakan bujursangkar beraturan. Dalam kasus lain, berat badan dan gravitasi tidak sama dalam nilai absolut.

2.6.3 Gaya gesekan

Gaya gesekan muncul sebagai akibat dari interaksi tubuh yang bergerak dan beristirahat yang bersentuhan satu sama lain.

Bedakan antara gesekan eksternal (kering) dan internal (kental).

Gesekan kering eksternal dibagi dengan:

Jenis gesekan eksternal yang terdaftar sesuai dengan gaya gesekan, istirahat, geser, guling.

DARI

lumpur gesekan statis

Jika gaya eksternal yang meningkat diterapkan pada benda yang bersentuhan dengan benda lain , sejajar dengan bidang kontak (Gbr. 2.2.a), lalu saat berganti dari nol ke beberapa nilai
tidak ada gerakan tubuh. Tubuh mulai bergerak di F F tr. maks.

Kekuatan Maks friksi statis

, (2.53)

di mana adalah koefisien gesekan statis, N adalah modulus gaya reaksi normal penyangga.

Koefisien gesekan statis dapat ditentukan secara eksperimental dengan menemukan garis singgung sudut kemiringan ke cakrawala permukaan tempat benda mulai menggelinding di bawah aksi gravitasinya.

Ketika F>
tubuh meluncur relatif satu sama lain pada kecepatan tertentu (Gbr. 2.11b).

Gaya gesekan geser diarahkan terhadap kecepatan . Modulus gaya gesek geser pada kecepatan rendah dihitung sesuai dengan hukum Amonton

, (2.54)

di mana adalah koefisien gesekan geser tak berdimensi, bergantung pada bahan dan keadaan permukaan benda yang bersentuhan, dan selalu lebih kecil .

Gaya gesek guling terjadi ketika benda berbentuk silinder atau bola berjari-jari R menggelinding di sepanjang permukaan penyangga. Nilai numerik dari gaya gesek guling ditentukan sesuai dengan hukum Coulomb

, (2.55)

di mana k[m] adalah koefisien gesekan gelinding.