Koefisien adiabatik. Hubungan Gas Ideal

DEFINISI

Menjelaskan proses adiabatik yang terjadi di. Adiabatik adalah suatu proses dimana tidak terjadi pertukaran panas antara sistem yang bersangkutan dan lingkungan: .

Persamaan Poisson terlihat seperti:

Di sini, volume yang ditempati gas adalah volumenya, dan nilainya disebut eksponen adiabatik.

Eksponen adiabatik dalam persamaan Poisson

Dalam perhitungan praktis, akan lebih mudah untuk mengingat bahwa untuk gas ideal indeks adiabatik sama dengan , untuk indeks diatomik – , dan untuk indeks triatomik – .

Apa yang harus dilakukan gas nyata, Kapan peran penting apakah gaya interaksi antar molekul mulai berperan? Dalam hal ini, indeks adiabatik untuk setiap gas yang diteliti dapat diperoleh secara eksperimental. Salah satu metode tersebut diusulkan pada tahun 1819 oleh Clément dan Desormes. Kami mengisi silinder dengan gas dingin hingga tekanan di dalamnya mencapai . Kemudian kita membuka keran, gas mulai mengembang secara adiabatik, dan tekanan di dalam silinder turun hingga tekanan atmosfer. Setelah gas dipanaskan secara isokhorik hingga mencapai suhu sekitar, tekanan di dalam silinder akan meningkat menjadi . Maka eksponen adiabatik dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Indeks adiabatik selalu lebih besar dari 1, oleh karena itu, selama kompresi adiabatik suatu gas - baik ideal maupun nyata - ke volume yang lebih kecil, suhu gas selalu meningkat, dan selama pemuaian gas menjadi dingin. Sifat proses adiabatik ini, yang disebut batu api pneumatik, digunakan dalam mesin diesel, di mana campuran yang mudah terbakar dikompresi di dalam silinder dan dinyalakan oleh suhu tinggi. Mari kita ingat hukum pertama termodinamika: , di mana - , dan A adalah usaha yang dilakukan padanya. Karena usaha yang dilakukan gas hanya untuk mengubahnya energi dalam- dan karena itu suhu. Dari persamaan Poisson kita dapat memperoleh rumus untuk menghitung kerja gas pada proses adiabatik:

Di sini n adalah jumlah gas dalam mol, R adalah konstanta gas universal, T adalah suhu absolut gas

Persamaan Poisson untuk proses adiabatik tidak hanya digunakan dalam perhitungan mesin pembakaran dalam, tetapi juga dalam desain mesin pendingin.

Perlu diingat bahwa persamaan Poisson secara akurat hanya menggambarkan proses kesetimbangan adiabatik yang terdiri dari keadaan kesetimbangan yang terus menerus bergantian. Jika pada kenyataannya kita membuka katup pada silinder sehingga gas mengembang secara adiabatik, maka akan timbul proses transien yang tidak tunak dengan vortisitas gas yang akan mati akibat gesekan makroskopis.

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

CONTOH 2

Pekerjaan laboratorium

PENENTUAN INDIKATOR ADIABATH UDARA

Latihan

Tentukan indeks adiabatik udara menggunakan metode Clément-Desormes.

Bandingkan nilai indeks adiabatik yang diperoleh dengan nilai indeks adiabatiknya nilai teoritis dan menarik kesimpulan tentang keakuratan pengukuran yang dilakukan dan keandalan metode yang digunakan.

Perangkat dan aksesori

Instalasi untuk menentukan indeks adiabatik udara dengan pengukur tekanan dan pompa.

Informasi umum

Adiabatik adalah suatu proses yang dilakukan oleh suatu sistem termodinamika dimana tidak terjadi pertukaran panas antara sistem tersebut dengan lingkungan luarnya.

Persamaan yang menggambarkan keadaan sistem dalam proses adiabatik berbentuk:

dimana dan adalah tekanan dan volume gas;

Eksponen adiabatik adalah koefisien yang secara numerik sama dengan rasio kapasitas panas gas pada tekanan konstan dan pada volume konstan:

Arti fisisnya adalah menunjukkan berapa kali jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan gas sebesar 1 K dalam proses isobarik () lebih besar daripada jumlah kalor yang diperlukan untuk tujuan yang sama dalam proses isokorik ().

Untuk gas ideal, indeks adiabatik ditentukan dengan rumus:

Di mana Saya– jumlah derajat kebebasan molekul gas.

Kinerja proses adiabatik oleh gas memerlukan isolasi termal yang ideal, yang tidak sepenuhnya dapat dicapai dalam kondisi nyata. Namun demikian, kita akan berasumsi bahwa dalam pekerjaan ini pengaturan eksperimental memungkinkan terjadinya proses adiabatik.

Deskripsi instalasi

Instalasi (Gbr. 1) untuk menentukan indeks adiabatik udara terdiri dari bejana kaca 1, pengukur tekanan cairan 2 dan pompa 3, dihubungkan dengan karet dan tabung kaca. Leher bejana ditutup dengan sumbat dengan keran 4 untuk menghubungkan bejana dengan atmosfer. Pompa memungkinkan Anda mengubah tekanan di dalam bejana saat keran ditutup, dan pengukur tekanan memungkinkan Anda mengukur perubahan ini.

Teori metode

Semua perubahan keadaan udara selama percobaan disajikan secara kualitatif pada Gambar. 2.

Inti dari percobaan ini adalah mentransfer udara ke berbagai keadaan berbagai proses dan analisis perubahan kualitatif keadaan ini (lebih tepatnya, perubahan tekanan udara di dalam bejana). Keadaan awal (titik 0) udara dalam bejana (katup 4 terbuka) ditandai dengan tekanan p 0 sama dengan tekanan atmosfer, volume V 0 dan suhu T 0, suhu yang sama lingkungan.

Dengan menutup keran, tekanan berlebih dibuat di dalam bejana oleh pompa: dalam hal ini, udara, yang mengalami kompresi adiabatik, masuk ke keadaan pertama (titik 1). Keadaan ini dicirikan oleh parameter , dan, pada saat yang sama (kompresi adiabatik gas disertai dengan pemanasannya).

Setelah pompa berhenti beroperasi, akibat pertukaran panas melalui dinding bejana, suhu gas turun ke suhu awal, yang menyebabkan sedikit penurunan tekanan. Akibatnya, tekanan yang terbentuk di dalam bejana melebihi tekanan atmosfer dengan nilai tertentu. Keadaan gas kedua (poin 2) dicirikan oleh parameternya , Dan .

Jika keran dibuka dan ditutup sebentar, gas di dalam bejana akan mengembang secara adiabatik (karena pertukaran panas tidak sempat terjadi), dan tekanannya akan segera menjadi seimbang. tekanan atmosfer. Keadaan gas ketiga ini (poin 3) dicirikan oleh parameter , dan, pada saat yang sama (kompresi adiabatik gas disertai dengan pendinginannya).

Segera setelah keran ditutup di dalam bejana, proses pemanasan udara isokorik dimulai melalui pertukaran panas dengan lingkungan luar, disertai dengan sedikit peningkatan tekanannya. Akibatnya, tekanan terbentuk di dalam bejana yang meningkat sebesar nilai tertentu dibandingkan dengan tekanan atmosfer. Keadaan gas keempat (poin 4) ini dicirikan oleh parameternya , Dan .

Indeks adiabatik sepenuhnya ditentukan oleh nilai tekanan berlebih dan.

Untuk keadaan 2 dan 3, hubungan yang diperoleh dengan menurunkan persamaan keadaan gas dalam proses adiabatik berlaku:

. (4)

Untuk keadaan 3 dan 4, dengan menggunakan persamaan Clapeyron – Mendeleev, kita dapat memperoleh relasi (hukum Charles):

Mengingat bahwa ,,, dengan mensubstitusi ekspresi (4) ke (3), kita memperoleh:

. (6)

Mengambil logaritma dari ekspresi terakhir, kita mendapatkan:

. (7)

Diketahui kapan Dengan mempertimbangkan hal ini, kita dapat menulis itu

, (8)

dari situlah berikut itu

. (9)

Kelebihan tekanan dalam bejana, diukur dengan alat pengukur tekanan, sebanding dengan perbedaan kadar cairan h di kedua siku tabung pengukur tekanan (lihat Gambar 2). Dengan mempertimbangkan keadaan ini, ekspresi (9) akan mengambil bentuk akhirnya:

Level diukur dengan mempertimbangkan kelengkungan permukaan cairan di dalam tabung. Untuk pembacaannya diambil pembagian skala yang bertepatan dengan garis singgung permukaan zat cair.

Perintah kerja

1. Dengan keran tertutup, gunakan pompa untuk menciptakan tekanan berlebih di dalam bejana (gerakan tiba-tiba harus dihindari, karena cairan dapat dengan mudah keluar dari tabung pengukur tekanan).

2. Tunggu hingga ketinggian cairan dalam pengukur tekanan berhenti berubah posisinya dan hitung selisihnya h 1.

3. Buka katup untuk mengeluarkan udara dan segera tutup pada saat ketinggian cairan pertama kali melewati posisi semula (sebelum dipompa).

4. Tunggu hingga ketinggian cairan dalam pengukur tekanan berhenti berubah posisinya dan hitung selisihnya h 2 .

Percobaan harus diulang minimal 5 kali, dan hasil yang diperoleh harus dicatat pada Tabel 1.

Tabel 1

6. Dengan menggunakan rumus (10), hitung estimasi indeks adiabatik menggunakan nilai rata-rata ( )perbedaan level cairan pada pengukur tekanan.

8. Bandingkan selang kepercayaan yang dihasilkan nilai indeks adiabatik dengan nilai teoritisnya dan menarik kesimpulan tentang keakuratan pengukuran yang dilakukan dan keandalan metode yang digunakan.

Perhitungan kesalahan

1. Dalam karya ini, peran kesalahan acak sangat besar, oleh karena itu kesalahan instrumen, karena relatif kecil, harus diabaikan.

Kesalahan acak dihitung menggunakan metode Student.

2. Kesalahan relatif total dalam mengukur indeks adiabatik:

.

3. Kesalahan absolut total dalam mengukur indeks adiabatik:

Hasil yang dihasilkan dibulatkan dan ditulis dalam bentuk:

Kebenaran pengukuran dan perhitungan yang dilakukan harus dipastikan dengan “tumpang tindih” selang kepercayaan yang dihasilkan untuk nilai indeks adiabatik udara dan nilai teoritisnya.

Pertanyaan keamanan

1. Mendefinisikan proses isokorik, isobarik dan isotermal. Gambarkan proses-proses ini secara grafis dalam sumbu koordinat p-V. Tuliskan persamaan keadaan gas ideal dalam proses-proses ini dan jelaskan arti besaran fisis yang terlibat.

2. Definisikan proses adiabatik. Gambarkan proses ini secara grafis dalam sumbu koordinat pV.

Tuliskan persamaan keadaan gas dalam proses ini (persamaan Poisson) dan jelaskan pengertian besaran fisis yang termasuk di dalamnya.

3. Berapakah eksponen adiabatiknya? Bagaimana cara menentukan nilai teoretisnya?

4. Mendeskripsikan susunan percobaan dan tata cara penentuan indeks adiabatik udara.

5. Merumuskan hukum pertama termodinamika.

6. Berapakah energi dalam suatu zat? Berapa energi dalam gas ideal dalam berbagai isoproses?

7. Menentukan kapasitas kalor suatu zat. Berapakah kapasitas kalor jenis dan kalor molar suatu zat? Berapa kapasitas panas molar gas ideal dalam berbagai isoproses?

8. Bagaimana cara menghitung usaha yang dilakukan gas ideal pada proses isokorik, isotermal, isobarik, dan adiabatik?

9. Bagaimana cara menghitung perubahan energi dalam suatu gas ideal ketika mengalami proses isokorik (isobarik, isotermal, adiabatik)?

10. Bagaimana cara menentukan jumlah kalor yang diterima (atau dilepaskan) oleh gas ideal ketika gas tersebut melakukan proses isokorik (isobarik, isotermal, adiabatik)?

Perhitungan tekanan di depan gelombang kejut udara selama penghancuran wadah dilakukan sesuai dengan rumus (3.12), (3.45), yang nilai terakhirnya aMQ v n diganti dengan E, nilai dari koefisien b 1 = 0,3.

Bahaya serius ditimbulkan oleh pecahan pecahan akibat rusaknya wadah. Pergerakan suatu pecahan dengan kecepatan awal yang diketahui dapat digambarkan dengan sistem persamaan bentuk

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3,45) dimana m adalah massa fragmen, kg C 1 , C 2 - koefisien menyeret

dan gaya angkat fragmen, masing-masing; S 1 , S 2 - luas permukaan depan dan lateral fragmen, m 2 ; r 0 - kepadatan udara, kg/m 3 ; fragmen; x, y - sumbu koordinat.

Solusi untuk sistem persamaan ini ditunjukkan pada Gambar. 3.7.

Dalam perhitungan perkiraan, untuk memperkirakan rentang hamburan fragmen, diperbolehkan menggunakan relasi dimana L m adalah jangkauan hamburan maksimum fragmen, m; kecepatan awal

Hubungan (3,46) diperoleh untuk kasus pecahan yang beterbangan ruang tanpa udara. Pada jumlah besar V 0 itu melebih-lebihkan nilai L m . Kisaran L m yang ditentukan dengan cara ini harus dibatasi dari atas dengan nilai L *

L m £ L * = 238 3,47,

dimana E adalah energi ledakan yang dipertimbangkan, J; Q v tr adalah panas ledakan TNT (Tabel 2), J/kg. Nilai L* diperoleh selama ledakan muatan TNT dalam cangkang logam ( bom, peluru).

Jika sebuah wadah meledak dengan gas terkompresi yang mudah terbakar energi ledakan E, J, ditemukan menurut relasinya

E= + MQ v hal 3.48,

dimana M = awM 0 - massa gas yang ikut serta dalam ledakan, kg; Q v p - panas ledakan gas yang mudah terbakar, J/kg;

Massa gas dalam wadah sebelum ledakan adalah M 0 = Vr 0, dimana nilai P 0, P g, V mempunyai arti yang sama seperti pada rumus (3.46), dan nilai r 0 adalah massa jenis gas pada tekanan atmosfer.

Sebagaimana dicatat dalam Bagian 3.4, indeks adiabatik produk ledakan air panas g » 1,25. Lagi nilai yang tepat Indeks adiabatik beberapa gas yang digunakan untuk menghitung akibat ledakan disajikan pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8

Dalam kasus yang dipertimbangkan, hubungan E » E uv + E osc + E t juga berlaku, di mana E adalah energi ledakan, E uv = b 1 E - energi yang dihabiskan untuk pembentukan gelombang kejut udara, E osc = b 2 E - energi kinetik pecahan , E t = b 0 E - energi menuju radiasi termal. Berdasarkan data di sini, koefisien b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.

Perhitungan tekanan di depan gelombang kejut udara dan jangkauan penyebaran pecahan di nilai-nilai yang diketahui energi ledakan E dan koefisien b 1 , b 2 , b 3 diberikan dengan analogi dengan kasus ledakan wadah dengan gas inert.

Perlu diperhatikan perbedaan antara peristiwa yang terjadi selama depresurisasi bejana berisi gas di bawah tekanan dan bejana berisi gas cair. Jika dalam kasus pertama faktor perusak utama adalah pecahan cangkang, maka dalam kasus kedua, pecahan mungkin tidak terbentuk, karena jika segel silinder dengan gas cair rusak, tekanan internalnya hampir bersamaan dengan depresurisasi menjadi sama dengan tekanan eksternal dan kemudian proses keluarnya gas cair dari balon yang hancur ke lingkungan dan penguapannya. Apalagi jika terjadi ledakan, yang utama faktor yang merusak adalah gelombang kejut dan radiasi termal.

Tujuan pekerjaan: mengenal proses adiabatik, menentukan indeks adiabatik udara.

Peralatan: silinder dengan katup, kompresor, pengukur tekanan.

PENDAHULUAN TEORITIS

Proses adiabatik adalah proses yang terjadi di sistem termodinamika tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. Sistem termodinamika adalah sistem yang berisi jumlah yang sangat besar partikel. Misalnya, gas yang jumlah molekulnya sebanding dengan bilangan Avagadro 6,02∙10 23 1/mol. Meskipun pergerakan setiap partikel mematuhi hukum Newton, namun jumlahnya sangat banyak sehingga tidak mungkin menyelesaikan sistem persamaan dinamis untuk menentukan parameter sistem. Oleh karena itu, keadaan sistem dicirikan oleh parameter termodinamika, seperti tekanan P, volume V, suhu T.

Menurut hukum pertama termodinamika, yaitu hukum kekekalan energi dalam proses termodinamika, panas Q, yang dipasok ke sistem, digunakan untuk melakukan pekerjaan A dan perubahan energi dalam Δ kamu

T=SEBUAH+ D kamu. (1)

Panas adalah jumlah energi gerak kacau yang ditransfer ke sistem termodinamika. Pasokan panas menyebabkan peningkatan suhu: , dimana N– jumlah gas, DENGAN− kapasitas panas molar, tergantung pada jenis prosesnya. Energi dalam gas ideal adalah energi kinetik molekulnya. Hal ini sebanding dengan suhu: , dimana CV– kapasitas panas molar selama pemanasan isokorik. Pekerjaan perubahan dasar volume dengan gaya tekanan sama dengan hasil kali tekanan dan perubahan volume: da= PdV.

Untuk proses adiabatik yang terjadi tanpa pertukaran panas ( Q= 0), usaha yang dilakukan karena adanya perubahan energi dalam, SEBUAH = − D kamu. Pada pemuaian adiabatik, usaha yang dilakukan gas bertanda positif sehingga energi dalam dan suhu berkurang. Saat dikompresi, yang terjadi justru sebaliknya. Semua proses yang terjadi dengan cepat dapat dianggap adiabatik dengan cukup akurat.

Mari kita turunkan persamaan proses adiabatik gas ideal. Untuk melakukan ini, kami menerapkan persamaan hukum pertama termodinamika untuk proses adiabatik dasar dA= − dU, yang mengambil bentuk РdV =−n С v dT. Mari kita tambahkan ini persamaan diferensial satu sama lain, diperoleh dengan membedakan persamaan Mendeleev – Clapeyron ( PV=νRT): PdV +VdP = nR dT. Dengan mengecualikan salah satu parameter dalam dua persamaan, misalnya suhu, kita memperoleh hubungan untuk dua parameter lainnya . Mengintegrasikan dan mempotensiasi, kita memperoleh persamaan adiabatik dalam hal tekanan dan volume:

P V g = konstanta.

Juga:

T V g -1 = konstanta, P g -1 T -- g = konstanta. (2)

Di Sini – eksponen adiabatik, sama dengan rasio kapasitas panas gas selama pemanasan isobarik dan isokorik.

Mari kita peroleh rumus eksponen adiabatik dalam teori kinetik molekul. Kapasitas panas molar menurut definisi adalah jumlah panas yang diperlukan untuk memanaskan satu mol suatu zat sebesar satu Kelvin. Selama pemanasan isokhorik, panas dikeluarkan hanya untuk meningkatkan energi internal . Mengganti panas, kita mendapatkan.

Selama pemanasan isobarik suatu gas pada kondisi tekanan konstan, sebagian panas tambahan digunakan untuk kerja perubahan volume . Oleh karena itu, jumlah panas ( dQ = dU + dA) diperoleh dengan pemanasan isobarik sebesar satu Kelvin akan sama dengan . Mengganti rumus kapasitas panas, kita mendapatkan .

Kemudian eksponen adiabatik dapat ditentukan secara teoritis dengan rumus

Di Sini Saya – sejumlah derajat kebebasan molekul gas. Ini adalah jumlah koordinat yang cukup untuk menentukan posisi molekul dalam ruang atau jumlah komponen energi penyusun molekul. Misalnya untuk molekul monoatomik energi kinetik dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari tiga komponen energi yang berhubungan dengan gerak sepanjang tiga sumbu koordinat, Saya= 3. Untuk molekul diatomik kaku, dua komponen energi lagi harus ditambahkan gerakan rotasi, karena tidak ada energi rotasi pada sumbu ketiga yang melewati atom. Jadi untuk molekul diatomik Saya= 5. Untuk udara sebagai gas diatomik, nilai teoritis indeks adiabatik adalah g = 1,4.

Eksponen adiabatik dapat ditentukan secara eksperimental dengan metode Clément – ​​Desormes. Udara dipompa ke dalam balon, menekannya hingga tekanan tertentu. R 1, sedikit lebih atmosfer. Saat dikompresi, udara sedikit memanas. Setelah didirikan kesetimbangan termal balon menyala waktu singkat membuka. Dalam proses ekspansi 1–2 ini, tekanan turun ke atmosfer R 2 =P atm, dan massa gas yang diteliti, yang sebelumnya menempati sebagian volume silinder V 1, mengembang, menempati seluruh silinder V 2 (Gbr. 1). Proses pemuaian udara (1−2) terjadi dengan cepat; dapat dikatakan adiabatik, terjadi menurut persamaan (2)

. (4)

Pada proses pemuaian adiabatik, udara menjadi dingin. Setelah katup ditutup, udara dingin di dalam silinder dipanaskan melalui dinding silinder sampai suhu laboratorium T 3 = T 1. Ini adalah proses isokhorik 2–3

. (5)

Menyelesaikan persamaan (4) dan (5) bersama-sama, tidak termasuk suhu, kita memperoleh persamaan , dari mana indeks adiabatik harus ditentukan γ . Sensor tekanan tidak mengukur tekanan absolut yang tertulis dalam persamaan proses, melainkan kelebihan tekanan di atas tekanan atmosfer. Yaitu R 1 = Δ R 1 +R 2, dan R 3 =Δ R 3 +R 2. Pindah ke tekanan berlebih, kita dapatkan . Tekanan berlebih kecil dibandingkan dengan tekanan atmosfer R 2. Mari kita kembangkan suku-suku persamaan tersebut menjadi suatu deret menurut relasinya . Setelah dikurangi sebesar R 2 kita peroleh untuk eksponen adiabatik rumus perhitungan

. (6)

Instalasi laboratorium (Gbr. 2) terdiri dari silinder kaca, yang berkomunikasi dengan atmosfer melalui katup Suasana. Udara dipompa ke dalam silinder oleh kompresor dengan keran terbuka. KE. Setelah memompa, untuk menghindari kebocoran udara, tutup keran.

MENYELESAIKAN PEKERJAAN

1. Hubungkan instalasi ke jaringan 220 V.

Buka keran silinder. Nyalakan kompresor, pompa udara hingga tekanan berlebih pada kisaran 4–11 kPa. Tutup keran silinder. Tunggu 1,5–2 menit, catat nilai tekanan Δ R 1 ke meja.

2. Putar katupnya Suasana sampai berbunyi klik, katup membuka dan menutup. Akan terjadi pelepasan udara adiabatik dengan penurunan suhu. Pantau peningkatan tekanan di dalam silinder saat memanas. Ukuran tekanan tertinggi Δ R 3 setelah kesetimbangan termal tercapai. Tuliskan hasilnya pada tabel.

Ulangi percobaan setidaknya lima kali, ubah tekanan awal dalam kisaran 4–11 kPa.

Matikan instalasi.

3. Membuat perhitungan. Tentukan indeks adiabatik pada setiap percobaan dengan menggunakan rumus (6). Tuliskan di tabel. Tentukan nilai rata-rata indeks adiabatik<γ >

4. Perkirakan kesalahan pengukuran acak menggunakan rumus pengukuran langsung

. (7)

5. Tuliskan hasilnya pada formulir G = <G> ± dg. R= 0,9. Bandingkan hasilnya dengan nilai teoritis indeks adiabatik gas diatomik teori g = 1,4.

Menarik kesimpulan.

PERTANYAAN UJI

1. Berikan definisi proses adiabatik. Tuliskan hukum pertama termodinamika untuk proses adiabatik. Jelaskan perubahan suhu gas selama proses kompresi dan ekspansi adiabatik.

2. Turunkan persamaan proses adiabatik untuk parameter tekanan – volume.

3. Turunkan persamaan proses adiabatik untuk parameter tekanan – suhu.

4. Menentukan jumlah derajat kebebasan molekul. Bagaimana energi dalam gas ideal bergantung pada jenis molekulnya?

5. Bagaimana proses yang dilakukan dengan udara pada siklus Clément – ​​Desormes, bagaimana perubahan tekanan dan suhu dalam proses tersebut?

6. Turunkan rumus perhitungan untuk penentuan eksperimental indeks adiabatik.

Informasi terkait.

Eksponen adiabatik(kadang-kadang dipanggil rasio Poisson) - rasio kapasitas panas pada tekanan konstan ( C P (\gaya tampilan C_(P))) ke kapasitas panas pada volume konstan ( C V (\gaya tampilan C_(V))). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik. Ditunjuk surat Yunani(gamma) atau κ (\displaystyle \kappa)(kappa). Simbol huruf terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam rekayasa panas, huruf Latin digunakan k (\gaya tampilan k) .

Persamaan:

Untuk eksponen adiabatik, teorema Resch (1854) berlaku:

Di mana χ t (\displaystyle \chi _(t)) Dan χ s (\displaystyle \chi _(s))- koefisien kompresi seragam isotermal dan adiabatik (isentropik).

Untuk memahami hubungan ini, kita dapat memperhatikan percobaan berikut. Silinder tertutup dengan piston tetap berisi udara. Tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Silinder ini dipanaskan sampai suhu tertentu yang diperlukan. Selama piston tetap diam, volume udara di dalam silinder tidak berubah, sedangkan suhu dan tekanan meningkat. Ketika suhu yang dibutuhkan tercapai, pemanasan dihentikan. Pada saat ini, piston “dibebaskan” dan, berkat ini, mulai bergerak di bawah tekanan udara di dalam silinder tanpa pertukaran panas dengan lingkungan (udara mengembang secara adiabatik). Saat melakukan pekerjaan, udara di dalam silinder didinginkan di bawah suhu yang dicapai sebelumnya. Untuk mengembalikan udara ke keadaan di mana suhunya kembali mencapai nilai yang diperlukan yang disebutkan di atas (dengan piston masih “terbebas”), udara harus dipanaskan. Untuk pemanasan ini, perlu disuplai sekitar 40% dari luar (untuk gas diatomik - udara) lagi panas dari yang disuplai selama pemanasan sebelumnya (dengan piston tetap). Dalam contoh ini, jumlah panas yang disuplai ke silinder dengan piston tetap adalah sebanding dengan C V (\gaya tampilan C_(V)), sedangkan jumlah keseluruhan masukan panas sebanding dengan C P (\gaya tampilan C_(P)). Jadi, eksponen adiabatik dalam contoh ini adalah 1,4.

Cara lain untuk memahami perbedaan antara C P (\gaya tampilan C_(P)) Dan C V (\gaya tampilan C_(V)) apakah itu C P (\gaya tampilan C_(P)) digunakan ketika usaha dilakukan pada suatu sistem yang dipaksa untuk mengubah volumenya (yaitu dengan menggerakkan piston yang menekan isi silinder), atau jika usaha yang dilakukan oleh suatu sistem dengan mengubah suhunya (yaitu dengan memanaskan gas di dalam silinder, yang memaksa piston bergerak) . C V (\gaya tampilan C_(V)) hanya berlaku jika P d V (\gaya tampilan PdV)- dan ungkapan ini menunjukkan usaha yang dilakukan oleh gas - sama dengan nol. Mari kita perhatikan perbedaan antara masukan panas dengan piston tetap dan masukan panas dengan piston bebas. Dalam kasus kedua, tekanan gas di dalam silinder tetap konstan, dan gas akan memuai, melakukan kerja di atmosfer, dan meningkatkan energi internalnya (dengan meningkatnya suhu); panas yang disuplai dari luar hanya sebagian digunakan untuk mengubah energi dalam gas, sedangkan sisanya digunakan untuk melakukan usaha oleh gas.