Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google dan masuk ke akun tersebut: https://accounts.google.com
Keterangan slide:
Pelajaran Aljabar Perkalian Polinomial di Kelas 7
Tujuan: Mensistematisasikan materi dengan topik “Penjumlahan, pengurangan, perkalian polinomial” Melakukan diagnosa asimilasi pengetahuan pada tingkat standar dengan transisi ke tingkat yang lebih tinggi tingkat tinggi Mengembangkan minat kognitif, ingatan, pemikiran, perhatian, kecerdasan Belajarlah untuk mengembangkan kriteria untuk mengevaluasi pekerjaan Anda, kemampuan untuk menganalisis pekerjaan yang dilakukan dan mengevaluasinya secara memadai. Tujuan: Untuk mengembangkan keterampilan dalam bekerja dengan polinomial
“Dia yang berjalan dapat menguasai jalan, tetapi dia yang memikirkan matematika”
Secara lisan: c 4 ∙c 2; (c 3) 4 ; c 7 ∙c 3 ∙c ; (c 2) 6 c ; 4x 2 ∙(-2 tahun) ; -5a∙(- 4a 2) ; (5x 4) 2 ; 7x 4 ∙(- 3x) 2 ; (- 2x 2) 3 ; 2 x∙(7 x-3) ; (5p-2q) - 10 ; (b+7)(-4b) ; (9 tahun-3) 6 tahun ; 8x 5 - 10x 5 ; -4a 2 - 3a 2 ; 5 tahun 4 +2 tahun 3 ; 2x+6 ; 8x-12 tahun ; 6ab+a ; x 2 -x ; sebuah 3 -2a 4 +3a 5 ;
Kata aljabar berasal dari kata aljabra, diambil dari judul buku karya matematikawan, astronom, dan geografi Uzbekistan Muhammad Al-Khorezmi. Penerjemah tidak menerjemahkan kata Arab al-jabr, melainkan menuliskannya dalam huruf latin aljabar Dari sinilah muncul nama ilmu yang kita pelajari. “Al-jabra” adalah operasi pemindahan suku-suku negatif dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya, tetapi dengan tanda positif. Dalam bahasa Rusia kata ini disebut “pengisian ulang”.
Apa itu polinomial? Jumlah monomial. Apa yang disebut monomial? Produk angka, variabel, dan pangkatnya. Istilah manakah yang disebut serupa? Ditambahkan dengan bagian huruf yang sama. Bagaimana cara membawa istilah serupa? lipat mereka peluang numerik, dan kalikan hasilnya dengan total bagian huruf. Bagaimana cara mengalikan monomial dengan polinomial? Kalikan monomial dengan setiap suku polinomial dan jumlahkan hasilnya. Bagaimana cara mengalikan monomial? Kalikan koefisien numerik lalu kalikan pangkatnya dengan dengan alasan yang sama dan kalikan hasilnya.
Bagaimana cara mengalikan pangkat dengan basis yang sama? Biarkan basisnya sama dan tambahkan eksponennya. Bagaimana cara menaikkan derajat menjadi suatu pangkat? Biarkan basisnya tetap sama dan gandakan eksponennya. Berapa derajat polinomial? tampilan standar? Kekuatan terbesar dari monomial termasuk di dalamnya. Derajat monomial disebut? Jumlah eksponen seluruh variabel yang termasuk di dalamnya. Bagaimana cara mengalikan polinomial dengan polinomial? Kalikan setiap suku dari satu polinomial dengan setiap suku dari polinomial lain dan jumlahkan hasil kali hasilnya
Opsi 1 - x(4x-1) 0,2x(5x+5) (2x+4) ∙8x 2 -1/8x 2 ∙(16- 8 x 2) 2x(x 2 +5x+3) x 2 y 2 (x + y) x(x+2) x 2 (x 2 +2x+3) 3x 2 (x-2) (x + y)(-3x) -3xy∙(x 4 -3xy) 2x (x + 7) -4x (-x+2) Opsi 2 0,4y(5y 2 +5) -y(3y 2 -1) 1/4y 2 (4y 2 +8) -1/9x 3 (18-9x 3 ) 3y (y 2 +3x+2) x 2 y 2 (y + x) y(y+4) y 2 (y +2y 2 +3) 2y 2 (y-3) -3y(x + y) - 2y( -y+4) 8x 2 y(x 2 -4yx) x(5+8x) 2y 3 +2y -3y 3 +y y 4 +2y 2 -2x 3 +x 6 3y 3 +9xy+6y x 2 y 3 + x 3 y y 2 +4y y 3 +2y 4 +3y 4 2y 3 -6y 2 -3yx-3y 2 2y 2 -8y 8x 4 y-32x 3 y 2 5x+8x 2 -4 x 2 +x x 2 + x 16x 3 +32x 2 -2x 2 +x 4 2x 3 +10x 2 +6x x 3 y 2 +x 2 y 3 x 2 +2x x 4 +2x 3 +3x 2 3x 3 -6x 2 -3x 2 -3xy -3x 5 tahun+9x 2 tahun 2 2x 2 +14x 4x 2 -8x
11-13 jawaban benar – 5 8-10 jawaban benar – 4 5-7 jawaban benar – 3
Bongkar 20 detik.
Bekerja dengan buku teks No. 682 (a) - di papan tulis (b) - mandiri di buku catatan No. 683 (a) - di papan tulis (b) - mandiri di buku catatan
(3- x)(3x 2 +x-4) -x∙(-4)= 3∙3x 2 +3∙x -3∙4 -x∙3x 2 - x∙x 9x 2 +3x -12 -3x 3 -x 2 +4x= 9x 2 + 3x -12-3x 3 -x 2 + 4x = -3x 3 +8x 2 +7x-12.
(3x-1)(5x+4)-15x 2 =17 (1-2x)(1-3x)=(6x-1)∙x-1 Selesaikan persamaan No. 697;698 1 2 -x∙(x- 3 )=(6-x)(x+2) 5+x 2 =(x-1)∙(x+6) 2x(x-8)=(x+1)∙(2x-3)
Penyelesaian persamaan 2)5+x²=(x-1)(x+6) 5+x²=x²+6x-x-6 6x-x=5+6 5x=11 x=2.2 3)2x(x- 8 )=(x+1)(2x-3) 2x²-16x=2x²-3x+2x-3 -16x+3x-2x=-3 -15x=-3 x=0,2 1) 12x(x -3) =( 6-x)(x+ 2) 12- x ² +3x =6x +12- x ²- 2 x 3 x - 6 x +2x=0 -x=0 x=0
Soal No. 700 Sebutkan tiga bilangan berurutan. Berapa selisih bilangan-bilangan yang berdekatan satu sama lain? Bagaimana cara menulis tiga bilangan berurutan menggunakan x?
Persamaan Sinkwine Kompleks, indah Pikirkan, bertahan, bersukacitalah Persamaan lebih penting dari politik, politik ada hanya untuk pada saat ini, dan persamaannya akan ada selamanya berdasarkan Standar Polinomial, sulit Kalikan, tambah, kerja
Terima kasih atas pelajarannya! Guru matematika sekolah menengah MBOU "Insarskaya" No. 1 Antonova Tatyana Viktorovna
Kolomina Natalya Nikolaevna
Guru matematika
MKOU "Sekolah Menengah Khotkovskaya"
Distrik Duminichsky
wilayah Kaluga.
Pelajaran aljabar di kelas 7
"Perkalian polinomial"
Tujuan pelajaran:
Pendidikan:
mensistematisasikan konsep monomial dan polinomial, menentukan jenisnya; memperluas pemahaman Anda dan mengembangkan keterampilan menggunakan rumus mengalikan polinomial dengan polinomial untuk mengubah ekspresi, menyelesaikan persamaan dan masalah; menciptakan kondisi untuk pengendalian diri dan pengendalian timbal balik atas perolehan pengetahuan dan keterampilan.
Pendidikan:
untuk menumbuhkan minat dalam studi matematika, untuk mempromosikan aktivasi aktivitas kognitif siswa; menumbuhkan rasa gotong royong, tanggung jawab, menumbuhkan budaya komunikasi dan budaya dialog; pendidikan kualitas kepribadian yang diperlukan untuk kehidupan dunia modern(kejujuran, kemauan keras, kejelasan, ketepatan berpikir, intuisi); menumbuhkan sikap terhadap pendidikan mandiri; menumbuhkan budaya kerja mental.
Pendidikan:
menciptakan kondisi untuk perwujudan aktivitas kognitif siswa; mengembangkan pidato matematika siswa; mengembangkan keterampilan komunikasi individu melalui kerja kelompok; mengembangkan kemampuan untuk bekerja secara mandiri materi pendidikan; mengembangkan kemampuan menganalisis, membandingkan dan menggeneralisasi; memastikan bahwa setiap siswa mempunyai kesempatan untuk mencapai tingkat tertentu; perolehan keterampilan TI.
Peralatan:
komputer, proyektor video, presentasi komputer.
Kemajuan pelajaran:
Guru: Saya ingin Anda menyebutkan sendiri topik pelajaran hari ini setelah menyelesaikan beberapa tugas.
Mari kita lakukan survei singkat:
1.) Definisikan monomial.
2.) Merumuskan pengertian derajat monomial.
3.) Definisikan polinomial.
4.) Merumuskan aturan mengalikan monomial dengan polinomial.
5.) Transformasi apa yang disebut faktorisasi polinomial.
Kurangi monomial menjadi bentuk standar:
8x2x; 9уу2у; 1.2avs* 5a; 2a10v2 (-1.5a3)
2) Berikan istilah serupa.
a) 15a + 3b – 4a – c; b) 7,5x + tahun – 8,5x – 31,5 tahun;
c) 10 x – 8xy – 3xy; d) 2av – 7av + 7a2.
Jadi, kami melaksanakannya pekerjaan persiapan: (meringkas)
2. Kita mempunyai persamaan: (x – 3)(x + 5) = x 2 - 5
Bagaimana Anda mulai mengatasinya? (buka tanda kurung). Tindakan apa yang harus dilakukan untuk membuka tanda kurung? (Kalikan polinomial). Jadi, apa topik pelajaran kita? (Perkalian polinomial. Tulis topiknya di papan tulis dan di buku catatan) Apa yang harus kita pelajari hari ini? (Kita harus belajar mengalikan polinomial).
3. Penciptaan situasi bermasalah : Mari kita lihat sisi kiri persamaan di atas: (x – 3)(x + 5).
Anda dapat mencoba perkalian menggunakan keterampilan sebelumnya dalam mengalikan monomial. Polinomial pertama perlu dianggap sebagai jumlah dari dua monomial, dan melakukan perkalian menggunakan algoritma untuk mengalikan monomial dengan polinomial.
Mari kita lakukan perkalian di papan tulis dengan menggunakan krayon:
(x – 3)(x + 5) = x(x + 5) – 3(x + 5) = x 2 + 5x – 3x – 15 = x 2 + 2x – 15
Jadi, untuk mencari hasil kali polinomial tersebut, kita harus mengalikan setiap suku polinomial x – 3 dengan setiap suku polinomial x + 5 dan menjumlahkan hasilnya.
Mari kita tuliskan rumusnya: (a + b)(c + d) = ac + iklan + matahari + bd.
Cobalah untuk memberikan definisi verbal dari hasil kali polinomial (Siswa mencoba memberikan definisi sendiri dan bersama-sama kita memilih yang paling melek huruf).
Mari kita kembali ke pekerjaan kita:
Ekspresi seperti apa yang Anda dapatkan sebagai hasilnya? (polinomial).
Sebutkan namanya (trinomial, trine).
Mari kita coba memberikan algoritma lengkap untuk mengalikan polinomial:
Langkah 1: kalikan setiap suku polinomial pertama dengan setiap suku polinomial kedua;
Langkah 2: temukan produk dari monomial yang dihasilkan;
Langkah 3: berikan istilah serupa;
Langkah 4: tulis polinomial yang dihasilkan dalam bentuk standar.
4. Mari kita kembali ke persamaan kita yang belum terselesaikan: (x – 3)(x + 5) = x 2 - 5
Sekarang bisakah kita menyelesaikannya? (seorang siswa di papan tulis memecahkan persamaan dengan komentar):
(x – 3)(x + 5) = x 2 - 5
x 2 + 5x – 3x– 15 = x 2 - 5
x 2 + 2x – 15 = x 2 - 5
x 2 + 2x – 15 - x 2 + 5 = 0
2x – 10 = 0
2x = 10
x = 5
Jawaban: 5.
5. Sekarang coba perkalian sendiri :( m – 3n)(9 + 2m), dst.
Mari kita bandingkan hasilnya.
Apa ekspresinya? Namanya? Gelarnya?
Kami bekerja sesuai dengan buku teks: No.679.
Kami menyelesaikan tugas secara mandiri. Solusi untuk verifikasi dituliskan di papan terlebih dahulu.
Mari kita uji kekuatan kita lebih jauh lagi tugas yang sulit: No.680(a-c).
6. Tugas kartu tingkat yang berbeda kesulitan:
Kartu No.1:
Temukan arti dari ungkapan:
2,5 x(-2x + 3) jika x = 2.
SEBUAH) – 10,5;
B) 11,5;
B) 5;
D) – 5.
2. Diketahui (3 x + a)(x – 4) = 3x 2 – 2x – 4a. Carilah nilai a dan evaluasi nilai ekspresi 3x 2 – 2x – 4a dengan a = -2.
A) - 18;
B) - 24;
B) - 20;
D) 18.
Kartu No.2:
1. Sederhanakan persamaan -3 x(2x + y) – 4y(3x – 2y) dan hitung nilai ekspresi ketika
x = -0,1 kamu = 0,2.
SEBUAH) – 0,26;
B) 0,46;
B) 0,56;
D) 0,36.
2. Sederhanakan persamaan (2 x – 5y)(4x + 3y) – (x + 2y)(5x – 6y).
A) 3 x 2 +18xy – 27y 2 ;
B) 3 x 2 – 18xy – 3y 2 ;
B) 3 x 2 – 16xy – 3y 2 ;
D) 3 x 2 – 18xy – 27y 2.
Kartu No.3:
1. Selesaikan persamaannya x(x + 1) – (x – 2)(x – 3) = 4.
SEBUAH) – 1/2;
B) 1 1/2;
B) 1 2/3;
D) – 1 2/3.
2. Carilah polinomial M jika diketahui x 3 – 3x 2 -2x + 6 = (x 2 – 2) M, dan hitung nilai polinomial M di x = 1.
A) 4;
B) - 4;
B) - 1;
D) - 2.
Jawaban:
Kartu No.1
7. Ringkasan pelajaran:
1. Apa topik pelajarannya?
2. Tujuan pelajaran? Apakah sudah selesai?
3. Sebutkan algoritma perkalian polinomial.
4. Ekspresi apa yang diperoleh saat mengalikan polinomial?
8. Pekerjaan rumah: ayat 29 No. 678, 681, 705 (untuk pengulangan)
Pelajaran dengan topik "Perkalian polinomial dengan polinomial"
kelas 7
Mata Pelajaran: Aljabar
Jenis pelajaran:
Pelajaran belajar dan konsolidasi utama pengetahuan baru
Buku teks yang digunakan dan alat peraga:
Buku teks "Aljabar 7". Yu.N.Makarchev, N.G. Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B. Moskow “Pencerahan”.
Peralatan yang digunakan:
Komputer, proyektor multimedia, layar, dewan sekolah
Tujuan pelajaran: Turunkan algoritma untuk mengalikan polinomial dengan polinomial.
Tugas: Aktivitas: untuk mengembangkan kemampuan menyusun aturan perkalian polinomial dengan polinomial.
Pendidikan:
- mengajarkan cara mengalikan polinomial dengan polinomial;
- ulangi perkalian pangkat, perkalian monomial, perkalian monomial dengan polinomial.
Pendidikan: - mengembangkan keterampilan komunikasi siswa ketika bekerja dalam kelompok.
Kemajuan pelajaran
I. Momen organisasi.
Guru
- Selamat siang teman-teman, hari ini kita punya pelajaran yang tidak biasa, tolong saling memandang, tersenyum, lihat aku, tersenyum, mari saling mendoakan kesuksesan, dan mari mulai bekerja.
Hari ini di kelas Anda akan bekerja dalam kelompok. Untuk bekerja sama, diperlukan gotong royong, saling mendukung, kemampuan saling mendengarkan, dan kemampuan menerima sudut pandang satu sama lain. Saya harap milik Anda kolaborasi, hari ini di kelas, akan persis seperti ini.
II. Penemuan pengetahuan baru. (presentasi)
Ekspresi berikut ditulis pada slide:
1)X(2x+y), 2) (x+y)(x-y), 3) 8( kamu +6); 4) (2x+5y)-(3x-2y)
5) (4a-5c)+(3c -8a), 6)(2x +1)(x – 3); 7)(2y+3)(4x).
Guru: Lihatlah ekspresi yang tertulis di slide.
Berapa banyak contoh perkalian monomial dengan polinomial, cara mengalikan monomial dengan polinomial? ( Untuk mengalikan monomial dengan polinomial, kalikan monomial tersebut dengan setiap suku polinomial dan tambahkan hasilnya.)
Berikan contoh nomor padapenjumlahan dan pengurangan polinomial
Tugas apa yang tidak dapat Anda selesaikan? (Kalikan polinomial dengan polinomial.)
JADI, tugas belajar apa yang akan kita tetapkan untuk pelajaran ini? (Belajar mengalikan polinomial dengan polinomial.)
Apa maksudnya belajar? (Turunkan aturan atau algoritma untuk mengalikan polinomial dengan polinomial).
Itu. kita harus mengembangkan algoritma untuk mengalikan polinomial dengan polinomial.
(Kami menuliskan topik pelajaran “Perkalian polinomial dengan polinomial”).
Tugas belajar apa yang akan kita tetapkan untuk pelajaran ini? (Kembangkan algoritma untuk mengalikan polinomial dengan polinomial. )
- Mari kita coba selesaikan masalahnya:Temukan luas permukaan dinding yang ditempati kabinet, yang ukurannya ditunjukkan pada gambar.
sebuah b
Lalu bagaimana cara mengetahui luas permukaan dinding yang ditempati kabinet?
Area kabinet dapat ditemukan dengan dua cara:
1) cari luas tiap rak dan jumlahkan hasilnya;
2) carilah panjang dan lebar lemari tersebut dan jumlahkan hasilnya
Jadi, Anda mendapatkan rumus berikut: (a+B) (C+ D) = ac+ iklan+ SM+ bd
Ini adalah bagaimana matematikawan besar Yunani Euclid membuktikan validitas persamaan ini dengan bantuan gambar yang ditunjukkan pada Gambar 68 di buku teks Anda.
Pengetahuan apa yang kita butuhkan untuk ini? (Hukum perkalian distributif, aturan mengalikan monomial dengan polinomial. )
MENIT FISIK
Guru menganalisis salah satu contoh.
Contoh 1.
Contoh 2.
Contoh 3.
Sekarang mari kita kembali ke contoh-contoh yang menyulitkan Anda
Contoh 1.(x+y)(x-y)=x=
Contoh 2.(2x +1)(x – 3)=
Contoh 3. (2y+3)(4-x)=8y-2xy+12-3 X
Siapa yang akan pergi ke dewan? Siapa yang siap memilih salah satu ekspresi yang diusulkan dan mencoba mengalikan polinomial dengan polinomial?
Orang lain dapat memilih ekspresi lain dan menguraikannya sendiri.
Apa langkah pertama dari algoritma kita? (Mengalikan setiap suku dari satu polinomial dengan setiap suku dari polinomial lainnya.)
Apa langkah kedua dari algoritma kita?
Dan akhirnya?
Mari kita coba memberikan algoritma lengkap untuk mengalikan polinomial:
Langkah 1: kalikan setiap suku polinomial pertama dengan setiap suku polinomial kedua;
Langkah 2: temukan produk dari monomial yang dihasilkan;
Langkah 3: berikan istilah serupa;
Langkah 4: tulis polinomial yang dihasilkan dalam bentuk standar.
Kami mengatasinya tugas pendidikan? (Kami berhasil) Mari kita buka buku teks di halaman 136 dan membaca aturan mengalikan polinomial dengan polinomial. (beri tahu aturan ini satu sama lain) (TIME PEA SEA)(30 detik)
Beberapa siswa membacakan aturan tersebut.
Apa lagi yang harus kita lakukan? (Praktik. )
AKU AKU AKU. Konsolidasi
1.Selesaikan tugas di papan tulis dan di buku catatan
№
677 (dengan komentar di papan tulis oleh satu siswa pada satu waktu)
№ 678 (3 orang di dewan secara bersamaan memecahkan dua angka, tanpa komentar. Diikuti dengan pemeriksaan kelas)
Panggung IV . Penerapan dalam kehidupan.
Orang-orang di GIA menghadapi masalah seperti ini:
Sisi plot bentuk persegi 3 m lebih kecil dari sebidang tanah berbentuk persegi panjang dan 2 m lebih jauh dari sebidang tanah lainnya. Hitunglah sisi suatu petak persegi jika luasnya 14 meter persegi. meter luasnya lebih sedikit bidang persegi panjang.
X+3 X
X-2
Gambarlah area tersebut dalam bentuk persegi panjang dan persegi,biarkan sisi lembaran persegi diplotXm, lalu luasnyaX 2 M2 . Sisi suatu bidang berbentuk persegi panjang(X - 2) m dan(x+ 3) m, luas(X - 2) (x+ 3) m2 . Mari buat dan selesaikan persamaannya: (X - 2) (x+ 3) - X 2 =14
TokoX=20
Jawaban: 20m
Temukan luas petak persegi dan tuliskan jawabannya dalam satuan hektar.
S =20m X 20m=400
Tahap V. Pengujian pengetahuan yang diperoleh.
Pekerjaan mandiri (berpasangan)
1. Selesaikan rekaman:
A) (a+4)(b-8)=ab-8a...
B) (x-4) (y+8)=
2. Cari tahu tiga planet apa saja yang telah ditemukan dalam 200 tahun terakhir. Untuk melakukannya, kalikan polinomial dengan polinomial dan, dengan menggunakan jawaban yang ditemukan dan data tabel:
4 tugas – “4”,
3 tugas – “3”,
dalam kasus lain – “2”
Tahap V. Menyimpulkan pelajaran.
Kebenaran menyelesaikan tugas diperiksa solusi siap pakai Menurut presentasi, kesalahan diselesaikan.
Panggung
VI
. Refleksi aktivitas
.
– Hal baru apa yang Anda pelajari dalam pelajaran ini? (Cara mengalikan polinomial).
– Apakah tujuan pembelajaran kita telah tercapai?
- Pelajaran kita akan segera berakhir. Mari kita menyombongkan diri sejenak.
saya menemukan...
- Aku melakukannya...
- Aku bisa...
- Aku belajar...
- sekarang aku bisa...
Di buku catatan Anda, beri bintang jika Anda merasa telah menguasai materi; persegi – jika Anda memiliki pertanyaan; segitiga - tidak puas dengan hasil pekerjaannya.
Pelajaran hari ini selesai,
Tapi semua orang harus tahu:
Pengetahuan, ketekunan, kerja akan membawa kesuksesan!
Teman-teman,Hari ini di kelas Anda bekerja berpasangan. Dan saya berharap kita yakin bahwa bekerja sama itu lebih mudah, bersama-sama lebih menarik. Dan betapapun sulitnya jalan menuju ilmu, lebih mudah untuk mengatasinya bersama-sama!!!
Senang bekerja dengan Anda. Terima kasih atas pelajarannya.
Mundur ke Depan
Perhatian! Pratinjau slide hanya untuk tujuan informasi dan mungkin tidak mewakili semua fitur presentasi. Jika Anda tertarik pekerjaan ini, silakan unduh versi lengkapnya.
Tujuan pelajaran:(Presentasi. Geser 2)
Pendidikan:
- turunkan aturan untuk mengalikan polinomial dengan polinomial;
- mengembangkan kemampuan untuk menerapkan aturan ini.
Pendidikan:
- pengembangan perhatian;
- mengembangkan kemampuan menganalisis dan menggeneralisasi pengetahuan tentang topik tersebut;
- pengembangan keterampilan berhitung mental.
Pendidikan:
- pendidikan akurasi;
- memupuk minat yang berkelanjutan terhadap subjek tersebut.
Jenis pelajaran: Pelajaran tentang mempelajari dan awalnya mengkonsolidasikan pengetahuan baru.
Kemajuan pelajaran
I. Karya lisan (Presentasi. Slide 3)
Lakukan perkalian.
a) a (x – kamu);
b) 2p (3 – q);
c) –2x (x – 4);
d) 4kamu(kamu 3 + 0,25);
e) – 0,5 detik 2 (c 3 + 2);
e) –5x (3x 2 – 4);
g) 2a 4 (a 3 – 0,5);
h) –q 7 (q 3 – q 5).
II. Penjelasan materi baru (Presentasi. Slide 4)
Penjelasannya dilakukan dalam beberapa tahap sesuai materi yang ada di buku ajar.
1. Turunkan aturan untuk mengalikan polinomial dengan polinomial dan sajikan secara visual pada slide (atau papan):
2. Merumuskan aturan yang dihasilkan dan meminta beberapa siswa mengulanginya.
3. Menganalisis contoh penerapan aturan tersebut.
Sejak topik ini masih baru bagi siswa, disarankan untuk memberikan beberapa contoh sederhana penerapan langsung aturan perkalian dua polinomial. Contoh penggunaan aturan ini dalam menyelesaikan sejumlah masalah sebaiknya diperhatikan pada pelajaran berikut.
Contoh 1.(Presentasi. Slide 5) Kalikan polinomial (3a – 2b) dengan polinomial (2a + 3b).
Penyelesaian: (3a – 2b)(2a + 3b) = 3a * 2a + 3a * 3b + (– 2b) * 2a + (– 2b) * 3b = 6a 2 + 9ab – 4 ab – 6b 2 = 6a 2 + 5ab – 6b 2 .
Contoh 2.(Presentasi. Slide 6) Sederhanakan persamaan: (2x – 3)(5 – x) – 3x(4 – x).
Penyelesaian: (2x – 3)(5 – x) – 3x(4 – x) = 10x – 2x 2 – 15 + 3x – 12x + 3x 2 = x 2 + x – 15.
Contoh 3.(Presentasi. Slide 7) Mari kita buktikan hal itu untuk siapa pun nilai alami n nilai ekspresi (n + 1)(n + 2) – (3n – 1)(n + 3) + 5n(n + 2) + n +7 adalah kelipatan 3.
Penyelesaian: (p + 1)(p + 2) – (3p – 1)(p + 3) + 5p(p + 2) + p +7 = p 2 + 2p + p + 2 – 3p 2 – 9p + p + 3 + 5p 2 + 10p + p +7 = 3p 2 + 6p + 12 = 3 (p 2 + 2p + 4).
AKU AKU AKU. Pembentukan kemampuan dan keterampilan (Presentasi. Slide 8)
Selama pelajaran, Anda harus mensurvei siswa sebanyak mungkin untuk memastikan bahwa mereka telah mempelajari aturan mengalikan polinomial dengan polinomial. Oleh karena itu, tiga siswa dapat dipanggil ke papan tulis sekaligus untuk menyelesaikan setiap tugas.
1. № 677, № 678.
Dalam soal perkalian polinomial ini, masing-masing faktornya linier. Penting bagi siswa untuk memantau keakuratan penerapan aturan yang relevan dan tidak membuat kesalahan dalam rambu.
2. № 680.
Tugas-tugas ini agak lebih sulit karena selain menerapkan aturan perkalian polinomial, siswa harus mengingat sifat-sifat pangkat.
c) 12a 4 – a 2 b 2 – b 4;
e) 56p 3 – 51p 2 + 10p.
3. № 682 (a, c).
a) (x + 10) 2 = (x + 10) (x + 10) = x 2 + 10x + 10x + 100 = x 2 + 20x + 100;
c) (3a – 1) 2 = (3a – 1) (3a – 1) = 9a 2 – 3a – 3a – 1 = 9a 2 – 6a + 1.
IV. Ringkasan pelajaran (Presentasi. Slide 9)
– Bagaimana cara mengalikan monomial dengan polinomial?
– Merumuskan aturan mengalikan polinomial dengan polinomial.
– Tanda apa yang dimiliki suku-suku yang diperoleh dengan mengalikan polinomial:
a) (x + kamu) (a – b);
b) (n – m) (p – q)?
V. Pekerjaan Rumah: (Presentasi. Slide 10)
Nomor 679; Nomor 681; Nomor 682 (b, d).
Buku teks dan alat peraga yang digunakan: (Presentasi. Slide 11)
- Buku Ajar “Aljabar 7”. Yu.N.Makarchev, N.G. Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B. Moskow “Pencerahan”.
- Rurukin A.N., Lupenko G.V., Maslennikova I.A. Perkembangan berbasis pelajaran dalam aljabar: kelas 7.
Desain yang digunakan.
Untuk mengalikan polinomial dengan polinomial, ada cara yang sangat aturan mudah. Untuk mengalikan dua polinomial satu sama lain, Anda perlu mengalikan tiap suku polinomial pertama dengan tiap suku polinomial kedua. Setelah itu, jumlahkan produk yang dihasilkan dan bawa produk serupa.
Gambar tersebut menunjukkan skema umum perkalian.
Mari kita selesaikan contoh yang ditunjukkan pada gambar.
(4*x + 8*x*y) * (2*x + 3*y - 4) =
4*x*2*x + 4*x*3*y + 4*x*(-4) + 8*x*y*2*x + 8*x*y*3*y + 8*x*y *(-4) =
8*x^2 + 12*x*y - 16*x + 16*x^2*y + 24*x*y^2 - 32*x*y
Sekarang kami menyajikan suku-suku serupa dan memperoleh polinomial dalam bentuk standar.
8*x^2-20* x*y - 16*x + 16*x^2*y + 24*x*y^2
Jika Anda ingin mengalikan polinomial yang hanya memiliki satu variabel, Anda dapat melakukan perkalian menggunakan tabel.
Mari kita lihat sebuah contoh:
Anda perlu mengalikan dua polinomial x^5 +x^3 - 2*x^2 +3 dan 2*x^4 - 3*x^3 + 4*x^2 - 1.
Pertama, mari kita tuliskan koefisiennya. Selain itu, dalam urutan derajat variabel yang tidak diketahui, yaitu dari ke tingkat yang lebih besar ke yang lebih kecil. Jika tidak ada variabel sampai batas tertentu, ambil koefisiennya sama dengan nol.
Jadi, untuk polinomial x^5 +x^3 - 2*x^2 +3 koefisiennya adalah 1; 0; 1; -2; 0; 3
Untuk polinomial 2*x^4 - 3*x^3 + 4*x^2 - 1 koefisien 2; -3; 4; 0; -1.
Sekarang kita menulis beberapa koefisien secara horizontal dan yang lainnya secara vertikal. Sekarang kita mengalikan setiap elemen dari kolom vertikal dengan setiap elemen dari kolom horizontal. Dan dengan setiap elemen baru kami menggesernya satu posisi ke kanan. Selanjutnya, kami merangkum baris demi kolom yang dihasilkan. Seperti halnya mengalikan bilangan dalam suatu kolom, namun hanya hasil yang diperoleh setelah penjumlahan saja yang tidak dipindahkan ke digit berikutnya.
Lihatlah gambar untuk melihat meja apa yang harus Anda dapatkan.
Sekarang yang tersisa hanyalah menuliskan jawabannya.
2*x^9 - 3*x^8 + 6*x^7 - 7*x^6 + 9*x^5 - 2*x^4 - 10*x^3 + 14*x^2 -3.
Butuh bantuan dengan studi Anda?
Topik sebelumnya:
