Stebimo trukdžių modelio pobūdis priklauso nuo santykinė padėtisšaltiniai ir stebėjimo plokštuma P (1.1 pav.). Interferenciniai pakraščiai gali būti, pavyzdžiui, koncentrinių žiedų ar hiperbolių šeimos forma. Paprasčiausia forma yra interferencinis modelis, gautas sudėjus dvi plokštumos monochromatines bangas, kai šaltiniai S1 ir S2 yra pakankamai atstumu nuo ekrano. Šiuo atveju trukdžių modelis turi kintamų tamsių ir šviesių tiesių juostelių (interferencijų maksimumų ir minimumų), esančių tuo pačiu atstumu viena nuo kitos, formą. Būtent šis atvejis realizuojamas daugelyje optinių trukdžių schemų. Kiekvienas trukdžių maksimumas (šviesi juostelė) atitinka kelio skirtumą, kur m yra sveikas skaičius, vadinamas trukdžių tvarka. Visų pirma atsiranda nulinės eilės trukdžių maksimumas. Esant trukdžių tarp dviejų plokštumos bangos pakraščio plotis l siejamas paprastas ryšys su trukdančių spindulių konvergencijos kampu ekrane (1.2 pav.).
Kai ekranas yra simetriškai išdėstytas 1 ir 2 spindulių atžvilgiu, trukdžių kraštų plotis išreiškiamas santykiu: . Aproksimacija, kuri galioja mažais kampais, taikoma daugeliui optinių trukdžių schemų.
(Frennelio veidrodis
Du plokšti liečiantys veidrodžiai OM ir ON (2 pav.) yra išdėstyti taip, kad jų atspindintys paviršiai sudarytų kampą, kuris nuo 180 0 skiriasi vieno laipsnio dalimis. Lygiagrečiai veidrodžių susikirtimo linijai (taškas 0 2 pav.), tam tikru atstumu r nuo jos dedamas siauras plyšys S, per kurį šviesa krinta ant veidrodžių. Nepermatomas ekranas E1 blokuoja šviesos kelią nuo šaltinio S iki ekrano E. Veidrodžiai į ekraną E meta dvi koherentines cilindrines bangas, sklindančias taip, lyg būtų iš įsivaizduojamų šaltinių S1 ir S2.
S1S 2 atstumas yra mažesnis, o tai reiškia, kad interferencijos modelis yra didesnis, tuo mažesnis kampas tarp veidrodžių? . Didžiausias erdvinis kampas, per kurį trukdantys spinduliai vis dar gali persidengti, nustatomas pagal kampą 2?=< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
1. Vienakrypčių bangų pridėjimas. Leiskite ant ašies OI yra du šaltiniai S 1 ir S 2 taškuose su koordinatėmis X 1 ir X 2 (81 pav.). Vienu metu t = 0 šaltiniai pradėjo skleisti du vienodo dažnio monochromatinius wŠviesos bangos linijiškai poliarizuotos vienoje plokštumoje.
, (10.1)
, (10.2)
Čia v- bangos sklidimo greitis.
Elektros ir magnetinis laukas pakluskite superpozicijos principui. Todėl, kai bangos yra uždėtos bet kuriame taške A jų įtampa didėja. . (10.3)
Čia j = w(x 2 – X 1 )/v- fazių poslinkis tarp bangų. Be bangos parametrų w Ir v jam įtakos turi atstumas tarp šaltinių D = X 2 – X 1 .
Fazių poslinkis lemia amplitudę E ir visa banga .(10.4)
Jei fazių skirtumas tam tikrame erdvės taške yra pastovus, tai šiame taške atsirandančio svyravimo amplitudė yra pastovi. Priklausomai nuo fazių skirtumo j taške bus stebimas šviesos intensyvumo padidėjimas ( j = 0, E A = E a1 + E a2), arba susilpnėjimas ( j = p, E A = E a1 – E a2). Jei amplitudės lygios E a1 = E a2 ir at j = p, E A = E a1 – E a2 = 0. Šviesa visiškai užgęsta.
2. 
Interferencinis modelis. IN tikrų atvejų susilenkusios bangos dažniausiai susilieja viena su kita tam tikru kampu (82 pav.). Dėl to į skirtingus taškus erdvė A 1 , A 2 , A 3...fazių skirtumas j pasirodo kitaip. Erdvinis šviesos intensyvumo pasiskirstymas atsiranda kintančių šviesių ir tamsių juostelių pavidalu. Tai yra vadinamasis trukdžių modelis.
Stebėjimui pakankamo vienodo dažnio ir pastovaus fazių skirtumo bangų sudėjimo reiškinys, kuriam esant erdvėje vyksta intensyvumo persiskirstymas, vadinamas trukdžių . Interferencinis modelis yra kontrastingiausias, kai pridedamų bangų amplitudės yra vienodos.
3. Darna(iš lot. cohaerens – kartu) – nuoseklumas laike kelių svyruojančių ar bangų procesai, kuris pasirodo, kai jie pridedami. Natūralūs šviesos šaltiniai susideda iš didelis kiekis chaotiškai liepsnojantys ir mirštantys spinduliuotojai – atomai ir molekulės. Per kiekvieną optiškai skaidrios terpės tašką, aplinkinis šaltinis, skleidžiami bangų traukiniai praeina vienas po kito skirtingi atomai ir turintys skirtingą amplitudes, fazes ir dažnius. Todėl darykite du lazerio šaltinis koherentiška šviesa iš esmės neįmanoma.
Išgauti nuoseklius pluoštus iš natūralių šaltinių galima padalijus spindulį iš vieno šaltinio ir sukuriant pastovų fazių poslinkį tarp jų. Šiuo atveju spinduliai kartojasi visose detalėse ir todėl gali trukdyti vienas kitam.
Tačiau kurdami fazių skirtumą, turime atsiminti, kad bangų traukinys skleidė atskiras atomas, turi ribotą išilgai spindulį. Kai emisijos trukmė yra 10 -11 ¸ 10 -8 s, ši apimtis neviršija 1 ¸ 3 m. Todėl galime sakyti, kad kas 10 -8 s kinta net vieno atomo skleidžiama banga.
Tačiau net vienas traukinys nėra sinusoidės segmentas. Vektorių virpesių fazė E nuolat keičiasi per visą savo laikotarpį. Todėl traukinio „galva“ nesuderinama su „uodega“.
Laikas t, kurio metu šviesos bangos svyravimų fazė, matuojama in pastovus taškas erdvė, keičiasi į p, paskambino darnos laikas. Atstumas сt, Kur Su– vadinamas šviesos greitis, išmatuotas bangos sklidimo kryptimi darnos ilgis. Šviesa skirtingų šaltinių turi koherencijos ilgį nuo kelių mikrometrų iki kelių kilometrų:
– saulės šviesa, сt» 1 ¸ 2 µm,
– išretintų dujų spektrai, сt» 0,1 m,
– lazerio spinduliuotė, сt» 1 ¸ 2 km.
Norėdami apibūdinti koherentines bangos savybes plokštumoje, statmenai krypčiai jo pasiskirstymas, vartojamas terminas erdvinė darna. Jis nustatomas pagal skersmens apskritimo plotą l, visuose taškuose, kurių fazių skirtumas neviršija reikšmės p.
Darnos erdvė taškiniame šaltinyje natūrali šviesa artėja prie kelių mikronų ilgio ir kelių mm pagrindo skersmens nupjauto kūgio tūrio (83 pav.). Jis didėja didėjant atstumui nuo šaltinio.
4. 
Interferencinio modelio konstravimas Youngo metodu. Pirmąją dviejų spindulių trukdžių schemą 1802 m. pasiūlė Thomas Youngas. Jis pirmasis aiškiai nustatė amplitudės pridėjimo principus ir paaiškino trukdžius šviesos bangų modeliui. Jungo schemos esmė yra tokia.
Normalus spinduliams nuo natūralus šaltinis sumontuotas šviesos ekranas E 1 su siauru plyšiu S. Šis plyšys veikia kaip taškinis šviesos šaltinis S. Plinta iš S cilindrinė banga jaudina plyšiuose S 1 ir S 2 ekranai E 2 koherentiniai virpesiai. Todėl iš plyšių sklindančios bangos S 1 ir S 2, sąveikaudami jie ekrane E 3 pateikia trukdžių modelį sistemos pavidalu lygiagrečiai plyšiams juosteles (84 pav.).
Nors praktikoje Youngo metodas nenaudojamas dėl mažo E3 ekrano apšvietimo, jis yra patogus teorinis tyrimas dviejų spindulių trukdžius kiekybiniai įverčiai. Tam pateiksime Youngo schemą tokia forma, kaip parodyta 85 pav.
Jeigu S 1 ir S 2 – nuoseklūs šaltiniaišviesa skleidžiama toje pačioje fazėje, tada bet kurioje savavališkas taškas A E 3 ekrano bangos pasieks su kelio skirtumu D = l 2 – l 1 . Tikėti paveikslu A<
Didžiausias apšvietimas bus tuose ekrano taškuose, kur D yra sveikasis bangų skaičius, o mažiausias apšvietimas bus ten, kur D yra nelyginis pusinių bangų skaičius.
|
|
85 pav, k= 0, 1, 2, 3, (maks.), (10,5)
, k= 1, 2, 3, (min.), (10,6)
Čia k– juostos numeris. Mažais kampais j juostelės išdėstytos tolygiai. Atstumas tarp gretimų tamsių arba gretimų šviesių juostų yra
. (10.7)
Kuo mažesnis atstumas, tuo jis didesnis. A tarp šaltinių ir kuo didesnis atstumas L iš šaltinių į ekraną.
At a = 1 mm, L= 1 m, D y = 0,5×10 –6×1 ç 10 –3 = 0,5 mm žaliesiems spinduliams.
5. Interferencinio modelio kontrastas priklauso nuo šviesos šaltinio S apimties ir nuo šviesos monochromatiškumo laipsnio.
A. Ne monochromatinės šviesos įtaka. Tuo atveju, kai trukdo ne monochromatinės bangos, skirtingų bangos ilgių maksimumai ekrane nesutampa. Dėl to trukdžių modelis yra neryškus. Jis visiškai sutepamas, kai k bangos ilgio maksimumas l+D l privalau k + 1 bangos maksimumas su ilgiu l.
Visa minimali erdvė bangai l užima maksimumai su ilgiais nuo l prieš l+D l.
Monochromatiškumo kriterijus riboja stebimų juostų skaičių. Pavyzdžiui, saulės šviesai su l nuo 0,4 iki 0,8 µm visas spektrinis diapazonas gali būti pavaizduotas taip: l = l 0±D l = 0,6±0,2 µm. Didžiausia stebimų trukdžių pakraščio tvarka k maks = l 0 /
D l = 0,6/
0,2 =
3. Tai reiškia, kad galima pastebėti 6 tamsias juostas, atitinkančias k =–3, –2, –1, +1, +2, +3.
Suspaudę spektrinį diapazoną naudodami šviesos filtrus, galite padidinti stebimų juostų skaičių ir kontrastą.
b. Šaltinio ilgio poveikis. Tegul lizdo plotis S lygus b(86 pav.). Į plyšius S 1 ir S 2 skleidžiama toje pačioje fazėje, būtina, kad į kiekvieną plyšį patektų spinduliai iš skirtingų šaltinio taškų S, turėjo nedidelį kelio skirtumą D, ne daugiau kaip ketvirtadalį bangos ilgio. 
. (10.9)
Kampas w paprastai ne daugiau kaip 1°. Todėl plyšio pločio apribojimą galima parašyti taip: . Bet w = аç2d, Kur A- atstumas tarp lizdų S 1 ir S 2 , d- atstumas nuo lizdo S prieš S 1 ir S 2. Tada b
At a = 1 mm, d = 1m, l = 0,6 × 10–6 m, b< 0,6×10 –6×1 ç 2×10 –3 = 0,3×10 –3 m = 0,3 mm. Norint gauti gerą kontrastą, šią vertę reikia sumažinti dar 3–4 kartus.
6. 
Praktiniai trukdžių stebėjimo metodai.
A. Frenelio karoliukai, 1816 (87 pav.). Šviesa iš šaltinio, uždaryto šviesai nepralaidžiame korpuse, pro jame esančią angą, besiskiriančiu spinduliu patenka į du plokščius veidrodžius. Kampas tarp veidrodžių a» 179°.
|
|
88 pavMetodo privalumas – geras apšvietimas, trūkumas – veidrodžių reguliavimo ant optinio stendo sudėtingumas.
b. Frenelio biprizma, 1819 (88 pav.). Privalumai - geras apšvietimas ir patogus reguliuoti, trūkumas - reikalinga speciali biprizmė, optikos pramonės gaminys.
Čia S 1 ir S 2 – virtualūs šviesos šaltinio vaizdai S.
V. Bilinza Biye, 1845 (89 pav.). Susiliejantis arba besiskiriantis lęšis nupjaunamas (suskaidomas) išilgai skersmens, o abi pusės šiek tiek perkeliamos.
Kuo toliau vienas nuo kito nustumiami puslęšiai, tuo labiau suspaustas trukdžių raštas, tuo siauresnės juostos. Čia S 1 ir S 2 – realūs šviesos šaltinio vaizdai S.
G. Lloydo veidrodis, 1837 (90 pav.). Tiesioginis spindulys iš šaltinio S trukdo nuo veidrodžio atsispindinčiam spinduliui.
Čia S- apšviestas plyšys, S 1 – jos virtualus vaizdas.
Dabar apibendrinkime ankstesnį svarstymą į atvejį, kuris yra realesnis, ty eksperimentiškai įgyvendinamas. Norėdami tai padaryti, pasakykite keletą žodžių apie tai, kaip sklinda šviesa. Optinis laukas sklinda pagal bangos lygtį
kur yra antroji dalinė išvestinė erdvinių koordinačių atžvilgiu, o c yra šviesos greitis. Esant koherentinei šviesai, galime naudoti išraišką (4); pakeitę ją į (17a) lygtį, gauname bangų lygtį (Helmholtzo lygtį), apibūdinančią kompleksinės amplitudės sklidimą:
kur yra šviesos bangos ilgis. Svarbų vaidmenį atlieka šie šios bangos lygties sprendimai:
1) plokštumos banga, sklindanti išilgai ašies
kur A yra konstanta;
2) konvergencinės (neigiamos eksponentinės) ir divergentinės (teigiamos eksponentinės) sferinės bangos
kur yra sferinės bangos spindulys.
Idealus taškinis šaltinis skleidžia besiskiriančią sferinę bangą; esantis begalybėje, jis sukurs plokštuminę bangą. Kaip pirmąjį pavyzdį apsvarstykite dviejų plokštumos bangų pridėjimą.
2.2.2.1. Dviejų plokštumos bangų pridėjimas
Nagrinėsime du idealius vienodo intensyvumo taškinius šaltinius, esančius begalybėje ir sukuriančius dvi plokštumos bangas, susiliejančias 20 kampu viena su kita. Kitaip tariant, du plokštumos bangų frontai sudaro kampus ±0 plokštumos, kurioje fiksuosime dėl jų sąveikos susidariusį intensyvumą, atžvilgiu (1 pav.).
Ryžiai. 1. Dviejų plokštuminių bangų, esančių simetriškai optinės ašies atžvilgiu, sudėjimas.
Darysime prielaidą, kad tam tikru momentu abi šios bangos turi tas pačias fazes. Tada gauta kompleksinė amplitudė bus parašyta forma [žr. išraiška (14)]
o intensyvumas, jei kampas mažas, pateikiamas išraiška
kur yra pastovus intensyvumas, susietas su kiekviena atskira plokštumos banga. Galiausiai atkreipiame dėmesį į tai
Holografiniams tyrimams naudinga užrašyti išraišką (21) išraiškos forma (15):
Jei fotografuojamas intensyvumo įrašas, o negatyvas apšviečiamas koherentine banga, tada antroji ir trečioji išraiškos dalys (23) atkurs pradinę ir konjuguotą bangą.
Pagal (22) gautas intensyvumas yra interferencinių kraštų serija, kurios profilis yra kvadratinio kosinuso pavidalu, kuris parodytas Fig. 2, b. Natūralu, kad tuo atveju, kai dvi bangos yra nenuoseklios, jų intensyvumas pridedamas, o tai gaunasi 21 intensyvumą (2 pav., a). Galiausiai, pav. 2c iliustruoja iš dalies nuoseklų dviejų pluoštų pridėjimą (žr. 2.3.2 skyrių, kuriame aptariamas šis rezultatas).
Ryžiai. 2. Bendras normalizuotas intensyvumas, sudarytas iš dviejų bangų, kurios sumuojasi nenuosekliai (a), koherentiškai (b) ir iš dalies koherentiškai (c),
2.2.2.2. Cilindrinių (arba sferinių) ir plokščių bangų pridėjimas
Darysime prielaidą, kad plokštumos banga sklinda išilgai sistemos optinės ašies (3 pav.) ir kad taške plokštuminių ir cilindrinių bangų kelio skirtumas (taigi ir fazių skirtumas) yra lygus nuliui. Tada, darant prielaidą, kad kampai yra maži, kelių skirtumas tarp šių dviejų bangų yra lygus sferinės bangos spinduliui. Todėl fazių skirtumas yra lygus Šiuo atveju gauta amplitudė x plokštumoje bus parašyta forma
ir gaunamas intensyvumas
Ryžiai. 3. Plokščiųjų ir cilindrinių bangų sudėjimas.
Gautas intensyvumo profilis turi formą ir yra interferencinių kraštų serija, o kosinuso argumentas priklauso nuo erdvinės koordinatės kvadrato. Tai pavaizduota pav. 4. Jei uždavinys būtų išspręstas sferinėms ir plokštumoms bangoms, tada turėtume aprašytą sprendimą
išraiška (26) ir atitinkanti kreivę Fig. 4, a, išskyrus tai, kad vietoj tiesinės koordinatės atsirastų radialinė koordinatė ir vaizdas taptų radialiai simetriškas.
Ryžiai. 4. Intensyvumo pasiskirstymas plokštuminių ir cilindrinių bangų trukdžių metu, a - intensyvumo profilio kreivė; b - trukdžių modelio nuotrauka.
2.2.2.3. Cilindrinių (arba sferinių) bangų pridėjimas
Ši problema išspręsta panašiai kaip ir du ankstesni nagrinėti atvejai. Tegul dviejų cilindrinių bangų spinduliai (5 pav., a); tada gautas intensyvumas pateikiamas pagal
kurioje darėme prielaidą, kad optinės ašies taške, apibrėžiančiame plokštumos, kurioje fiksuojamas intensyvumas, pradžią x, abiejų cilindrinių bangų fazių skirtumas yra nulinis.
Ryžiai. 5. Dviejų cilindrinių bangų, sklindančių ta pačia kryptimi (a) ir tam tikru kampu, sudėjimas.
Jei dviejų sklindančių cilindrinių bangų bangų frontų normalės nėra lygiagrečios optinei ašiai (5 pav., b), tai gautos amplitudės ir intensyvumo išraiškose
atsiranda tiesiniai ir kvadratiniai terminai x atžvilgiu:
Paskutinė išraiška yra (22) ir (27) išraiškų derinys.
Ankstesnių pamokų dėka žinome, kad šviesa yra tiesių spindulių, kurie tam tikru būdu sklinda erdvėje, rinkinys. Tačiau kai kurių reiškinių savybėms paaiškinti negalime naudoti geometrinės optikos sąvokų, tai yra, negalime ignoruoti šviesos banginių savybių. Pavyzdžiui, kai saulės šviesa praeina pro stiklinę prizmę, ekrane atsiranda kintančių spalvų juostų paveikslėlis (1 pav.), kuris vadinamas spektru; kruopštus muilo burbulo tyrimas atskleidžia keistą jo spalvą (2 pav.), kuri laikui bėgant nuolat kinta. Norėdami paaiškinti šiuos ir kitus panašius pavyzdžius, naudosime teoriją, kuri remiasi šviesos banginėmis savybėmis, tai yra bangų optika.
Ryžiai. 1. Šviesos skaidymas į spektrą
Ryžiai. 2. Muilo burbulas
Šioje pamokoje apžvelgsime reiškinį, vadinamą šviesos trukdžiais. Šio reiškinio pagalba XIX amžiaus mokslininkai įrodė, kad šviesa yra banginė, o ne korpuskulinė.
Interferencijos reiškinys yra toks: kai erdvėje viena ant kitos persidengia dvi ar daugiau bangų, atsiranda stabilus amplitudės pasiskirstymo modelis, kai kuriuose erdvės taškuose gaunama amplitudė yra pradinių bangų amplitudių suma, kituose erdvės taškuose gaunama amplitudė tampa lygus nuliui. Tokiu atveju turi būti taikomi tam tikri iš pradžių sulankstytų bangų dažnių ir fazių apribojimai.
Dviejų šviesos bangų pridėjimo pavyzdys
Amplitudės padidėjimas arba sumažėjimas priklauso nuo fazių skirtumo, su kuriuo dvi lankstymo bangos patenka į tam tikrą tašką.
Fig. 3 paveiksle parodytas dviejų bangų iš taškinių šaltinių, esančių atstumu ir nuo taško, pridėjimo atvejis M, kuriame atliekami amplitudės matavimai. Abi bangos turi tašką M bendru atveju skirtingos amplitudės, nes prieš pasiekdamos šį tašką jos keliauja skirtingais keliais ir skiriasi jų fazės.
Ryžiai. 3. Dviejų bangų sudėjimas
Fig. 4 paveiksle parodyta, kaip priklauso gauta svyravimų amplitudė taške M priklauso nuo fazių, kuriomis pasiekia dvi sinusinės bangos. Kai keteros sutampa, gaunama amplitudė yra maksimali. Kai ketera sutampa su lovio, gauta amplitudė iš naujo nustatoma į nulį. Tarpiniais atvejais gautos amplitudės reikšmė yra tarp nulio ir lenkimo bangų amplitudių sumos (4 pav.).
Ryžiai. 4. Dviejų sinusinių bangų sudėjimas
Didžiausia gautos amplitudės reikšmė bus stebima tuo atveju, kai fazių skirtumas tarp dviejų sumuojamų bangų yra lygus nuliui. Tą patį reikėtų laikytis, kai fazių skirtumas lygus , nes tai yra sinusinės funkcijos periodas (5 pav.).
Ryžiai. 5. Didžiausia gautos amplitudės reikšmė
Virpesių amplitudė tam tikrame taške maksimalus, jei dviejų bangų, sužadinančių svyravimą, kelių skirtumas šiame taške yra lygus sveikajam bangos ilgių skaičiui arba lyginiam pusbangių skaičiui (6 pav.).
Ryžiai. 6. Didžiausia svyravimų amplitudė taške M
Virpesių amplitudė tam tikrame taške yra minimali, jei dviejų bangų, sužadinančių svyravimą šiame taške, kelių skirtumas yra lygus nelyginiam pusbangių skaičiui arba pusiau sveikajam bangos ilgių skaičiui (7 pav.).
Ryžiai. 7. Minimali svyravimų amplitudė taške M
, Kur.
Trukdymas galima pastebėti tik papildymo atveju nuoseklus bangos (8 pav.).
Ryžiai. 8. Trikdžiai
Darnios bangos- tai bangos, kurių dažniai yra vienodi, fazių skirtumas, kuris tam tikrame taške yra pastovus laikui bėgant (9 pav.).
Ryžiai. 9. koherentinės bangos
Jei bangos nėra koherentiškos, tada bet kuriame stebėjimo taške atsiranda dvi bangos su atsitiktiniu fazių skirtumu. Taigi, amplitudė po dviejų bangų pridėjimo taip pat bus atsitiktinis dydis, kuris laikui bėgant kinta, o eksperimentas parodys, kad nėra trukdžių modelio.
Nenuoseklios bangos- tai bangos, kuriose fazių skirtumas nuolat kinta (10 pav.).
Ryžiai. 10. Nerišlios bangos
Yra daug situacijų, kai galima pastebėti šviesos spindulių trukdžius. Pavyzdžiui, benzino dėmė baloje (11 pav.), muilo burbulas (2 pav.).
Ryžiai. 11. Benzino dėmė baloje
Pavyzdys su muilo burbulais susijęs su vadinamųjų trukdžių plonomis plėvelėmis atveju. Anglų mokslininkas Thomas Youngas (12 pav.) pirmasis sugalvojo galimybę paaiškinti plonų plėvelių spalvas pridedant bangas, kurių viena atsispindi nuo išorinio paviršiaus. plėvelė, o kita – iš vidaus.
Ryžiai. 12. Thomas Young (1773–1829)
Trikdžių rezultatas priklauso nuo šviesos kritimo į plėvelę kampo, jos storio ir šviesos bangos ilgio. Stiprinimas įvyks, jei lūžusi banga atsilieka nuo atspindėtos bangos sveikuoju bangos ilgių skaičiumi. Jei antroji banga atsilieka puse bangos arba nelyginiu pusbangių skaičiumi, tada šviesa susilpnės (13 pav.).
Ryžiai. 13. Šviesos bangų atspindys nuo plėvelės paviršių
Iš išorinio ir vidinio plėvelės paviršių atsispindėjusių bangų darna paaiškinama tuo, kad abi šios bangos yra tos pačios krintančios bangos dalys.
Spalvų skirtumas atitinka tai, kad šviesą gali sudaryti skirtingo dažnio (ilgio) bangos. Jei šviesa susideda iš vienodo dažnio bangų, tada ji vadinama vienspalvis o mūsų akis tai suvokia kaip vieną spalvą.
Monochromatinė šviesa(iš senovės graikų μόνος - viena, χρῶμα - spalva) - vieno konkretaus ir griežtai pastovaus dažnio elektromagnetinė banga iš dažnių diapazono, kurį tiesiogiai suvokia žmogaus akis. Terminas atsirado dėl to, kad šviesos bangų dažnio skirtumus žmonės suvokia kaip spalvų skirtumus. Tačiau savo fizine prigimtimi elektromagnetinės bangos matomajame diapazone nesiskiria nuo kitų diapazonų bangų (infraraudonųjų, ultravioletinių, rentgeno ir kt.), taip pat vartojamas terminas „vienspalvis“ („vienos spalvos“). jų atžvilgiu, nors jie neturi spalvos pojūčio ir bangų. Šviesa, susidedanti iš skirtingo bangos ilgio bangų, vadinama polichromatinis(saulės šviesa).
Taigi, jei monochromatinė šviesa krinta ant plonos plėvelės, trukdžių modelis priklausys nuo kritimo kampo (vienais kampais bangos viena kitą sustiprins, kitais – panaikins). Su polichromatine šviesa interferenciniam raštui stebėti patogu naudoti kintamo storio plėvelę, kurioje skirtinguose taškuose trukdys skirtingo ilgio bangos ir galime gauti spalvotą vaizdą (kaip muilo burbule).
Yra specialūs prietaisai – interferometrai (14, 15 pav.), kuriais galima išmatuoti bangų ilgius, įvairių medžiagų lūžio rodiklius ir kitas charakteristikas.
Ryžiai. 14. Jamin interferometras
Ryžiai. 15. Fizeau interferometras
Pavyzdžiui, 1887 metais du amerikiečių fizikai Michelsonas ir Morley (16 pav.) sukūrė specialų interferometrą (17 pav.), kuriuo ketino įrodyti arba paneigti eterio egzistavimą. Šis eksperimentas yra vienas garsiausių fizikos eksperimentų.
Ryžiai. 17. Michelson Stellar interferometras
Trikdžiai naudojami ir kitose žmogaus veiklos srityse (paviršiaus apdorojimo kokybei įvertinti, optikai išvalyti, labai atspindinčioms dangoms gauti).
Būklė
Du permatomi veidrodžiai yra lygiagrečiai vienas kitam. Ant jų statmenai veidrodžių plokštumai krenta šviesos dažnio banga (18 pav.). Koks turėtų būti mažiausias atstumas tarp veidrodžių, kad būtų stebimi minimalūs pirmos eilės praeinančių spindulių trukdžiai?
Ryžiai. 18. Problemos iliustracija
Duota:
Rasti:
Sprendimas
Vienas spindulys praeis pro abu veidrodžius. Kitas praeis per pirmąjį veidrodį, atsispindės nuo antrojo ir pirmojo ir praeis per antrąjį. Šių spindulių kelio skirtumas bus dvigubai didesnis už atstumą tarp veidrodžių.
Mažiausias skaičius atitinka sveikojo skaičiaus reikšmę.
Bangos ilgis yra:
kur yra šviesos greitis.
Pakeiskime vertę ir bangos ilgio reikšmę į kelio skirtumo formulę:
Atsakymas: .
Norint gauti koherentines šviesos bangas naudojant įprastus šviesos šaltinius, naudojami bangų fronto padalijimo metodai. Šiuo atveju bet kurio šaltinio skleidžiama šviesos banga yra padalinta į dvi ar daugiau dalių, koherentiškų viena su kita.
1. koherentinių bangų gavimas Youngo metodu
Šviesos šaltinis yra ryškiai apšviestas plyšys, iš kurio šviesos banga krenta ant dviejų siaurų plyšių, lygiagrečių pradiniam plyšiui. S(19 pav.). Taigi, plyšiai tarnauja kaip nuoseklūs šaltiniai. Ekrane srityje B.C. stebimas trukdžių modelis kintančių šviesių ir tamsių juostelių pavidalu.
Ryžiai. 19. koherentinių bangų gavimas Youngo metodu
2. koherentinių bangų gavimas naudojant Frenelio biprizmą
Šią biprizmą sudaro dvi identiškos stačiakampės prizmės su labai mažu lūžio kampu, sulankstytos prie pagrindo. Šviesa iš šaltinio lūžta abiejose prizmėse, ko pasekoje už prizmės sklinda spinduliai, tarsi sklindantys iš įsivaizduojamų šaltinių ir (20 pav.). Šie šaltiniai yra nuoseklūs. Taigi, ekrane šioje srityje B.C. stebimas trukdžių modelis.
Ryžiai. 20. koherentinių bangų gavimas naudojant Frenelio biprizmą
3. koherentinių bangų gavimas naudojant optinio kelio ilgio atskyrimą
Vieno šaltinio sukuriamos dvi koherentinės bangos, tačiau skirtingo ilgio geometriniai takai pereina į ekraną (21 pav.). Šiuo atveju kiekvienas spindulys keliauja per terpę, turinčią savo absoliutų lūžio rodiklį. Fazių skirtumas tarp bangų, patenkančių į ekrano tašką, yra lygus šiai reikšmei:
Kur ir yra bangos ilgiai terpėse, kurių lūžio rodikliai yra atitinkamai lygūs ir.
Ryžiai. 21. koherentinių bangų gavimas naudojant optinio kelio ilgio atskyrimą
Geometrinio kelio ilgio ir terpės absoliutaus lūžio rodiklio sandauga vadinama optinio kelio ilgis.
,
– optinis skirtumas trukdančių bangų kelyje.
Naudodami trukdžius galite įvertinti gaminio paviršiaus apdorojimo kokybę bangos ilgio tikslumu. Norėdami tai padaryti, tarp mėginio paviršiaus ir labai lygios atskaitos plokštės turite sukurti ploną pleišto formos oro sluoksnį. Tada paviršiaus nelygumai iki cm sukels pastebimą trukdžių kraštelių kreivumą, susidarantį atsispindėjus šviesai nuo bandomųjų paviršių ir apatinio krašto (22 pav.).
Ryžiai. 22. Paviršiaus apdorojimo kokybės tikrinimas
Nemažai šiuolaikinės fotografijos įrangos naudoja daug optinių akinių (lęšių, prizmių ir kt.). Per tokias sistemas šviesos srautas patiria daugybę atspindžių, o tai neigiamai veikia vaizdo kokybę, nes atspindžio metu prarandama dalis energijos. Norint išvengti šio efekto, būtina naudoti specialius metodus, iš kurių vienas yra optikos valymo būdas.
Optinis išvalymas pagrįstas trukdžių reiškiniu. Ant optinio stiklo paviršiaus, pavyzdžiui, lęšio, uždedama plona plėvelė, kurios lūžio rodiklis mažesnis už stiklo lūžio rodiklį.
Fig. 23 paveiksle parodytas spindulio, krentančio į sąsają nedideliu kampu, kelias. Norėdami supaprastinti, mes atliekame visus skaičiavimus kampui, lygiam nuliui.
Ryžiai. 23. Optikos dengimas
1 ir 2 šviesos bangų, atsispindėjusių nuo viršutinio ir apatinio plėvelės paviršių, kelio skirtumas lygus dvigubam plėvelės storiui:
Plėvelės bangos ilgis yra mažesnis nei bangos ilgis vakuume n kartą ( n- plėvelės lūžio rodiklis):
Kad 1 ir 2 bangos susilpnintų viena kitą, kelio skirtumas turi būti lygus pusei bangos ilgio, tai yra:
Jei abiejų atsispindėjusių bangų amplitudės yra vienodos arba labai arti viena kitos, tada šviesos išnykimas bus baigtas. Tam pasiekti atitinkamai parenkamas plėvelės lūžio rodiklis, nes atspindėtos šviesos intensyvumą lemia dviejų terpių lūžio rodiklių santykis.
Dabar panagrinėkime situaciją, kai yra ne vienas, o keli bangų šaltiniai (osciliatoriai). Bangos, kurias jie skleidžia tam tikrame erdvės regione, turės kumuliacinį poveikį. Prieš pradėdami analizuoti, kas gali nutikti dėl to, pirmiausia apsistokime ties labai svarbiu fiziniu principu, kurį ne kartą naudosime savo kurse - superpozicijos principas. Jo esmė paprasta.
Tarkime, kad yra ne vienas, o keli trikdžių šaltiniai (tai gali būti mechaniniai osciliatoriai, elektros krūviai ir pan.). Ką fiksuos įrenginys, kuris vienu metu fiksuoja aplinkos trikdžius iš visų šaltinių? Jei sudėtingo poveikio proceso komponentai nedaro abipusės įtakos vienas kitam, tada gautas poveikis bus kiekvienos įtakos sukeliamų padarinių suma atskirai, neatsižvelgiant į tai, ar yra kitų. tai superpozicijos principas, t.y. perdangosŠis principas yra vienodas daugeliui reiškinių, tačiau jo matematinis žymėjimas gali skirtis priklausomai nuo nagrinėjamų reiškinių pobūdžio – vektoriaus ar skaliarinio.
Bangų superpozicijos principas galioja ne visais atvejais, o tik vadinamosiose tiesinėse terpėse. Pavyzdžiui, galima atsižvelgti į aplinką linijinis, jeigu jo daleles veikia elastinga (kvazielastinė) atkuriamoji jėga. Aplinkos, kuriose superpozicijos principas negalioja, vadinamos netiesinis. Taigi, kai sklinda didelio intensyvumo bangos, linijinė terpė gali tapti netiesine. Atsiranda itin įdomūs ir techniškai svarbūs reiškiniai. Tai pastebima, kai didelės galios ultragarsas sklinda terpėje (akustikoje) arba lazerio spinduliai kristaluose (optikoje). Mokslo ir technikos sritys, susijusios su šių reiškinių tyrimu, atitinkamai vadinamos netiesine akustika ir netiesine optika.
Mes apsvarstysime tik linijinius efektus. Taikant bangoms, superpozicijos principas teigia, kad kiekviena iš jų?,(x, t) sklinda nepriklausomai nuo to, ar tam tikroje terpėje yra kitų bangų šaltinių, ar ne. Matematiškai plitimo atveju N bangos išilgai ašies X, jis tai išdėsto taip
Kur c(x, 1)- suminė (atsiradusi) banga.
Panagrinėkime dviejų vienodo dažnio ko ir poliarizacijos monochromatinių bangų superpoziciją, sklindančią ta pačia kryptimi (ašis X) iš dviejų šaltinių
Mes stebėsime jų pridėjimo rezultatą tam tikru momentu M, tie. nustatyti koordinates x = x m abi bangas apibūdinančiose lygtyse:
Tuo pačiu pašalinome dvigubą proceso periodiškumą ir pavertėme bangas svyravimais, kurie atsiranda viename taške M su vienu laikotarpiu T = 2l/so ir skiriasi pradinėse fazėse Ф, = k g x m ir f 2 = galvijai m, tie.
Ir 
Dabar suraskite gautą procesą t(t) taške M turime pridėti 2,! ir q 2: W)= ^i(0 + c 2 (0- Galime panaudoti anksčiau 2.3.1 poskyryje gautus rezultatus. Naudodami (2.21) formulę gauname viso svyravimo amplitudę A, išreikštas per A, f! Ir A 2, fg, kaip
Reikšmė Esu(viso svyravimų taške amplitudė M) priklauso nuo virpesių fazių skirtumo Af = φ 2 - φ). Kas atsitinka esant skirtingoms Df reikšmėms, išsamiai aptariama 2.3.1 poskyryje. Visų pirma, jei šis skirtumas Φ išlieka pastovus visą laiką, tai, priklausomai nuo jo reikšmės, gali pasirodyti, kad esant vienodoms amplitudėms A = A 2 = A gaunama amplitudė Esu bus lygus nuliui arba 2 A.
Tam, kad būtų pastebėtas amplitudės didėjimo arba mažėjimo reiškinys bangų superpozicijos (interferencijos) metu, būtina, kaip jau minėta, kad fazių skirtumas Df = φ 2 - φ! išliko pastovus. Šis reikalavimas reiškia, kad vibracijos turi būti nuoseklus. Virpesių šaltiniai vadinami nuoseklus", jei fazių skirtumas tarp jų sužadinamų virpesių laikui bėgant nekinta. Tokių šaltinių generuojamos bangos taip pat nuoseklus. Be to, būtina, kad pridėtos bangos būtų vienodai poliarizuotos, t.y. kad dalelių poslinkiai jose vyktų, pavyzdžiui, toje pačioje plokštumoje.
Matyti, kad bangų trukdžių įgyvendinimui reikia laikytis kelių sąlygų. Bangų optikoje tai reiškia nuoseklių šaltinių kūrimą ir jų sužadinamų bangų derinimo metodo įgyvendinimą.
1 Yra skirtumas tarp nuoseklumo (iš lot. cohaerens- „ryšyje“) laikinas, susijęs su bangų monochromatiškumu, kuris aptariamas šiame skyriuje, ir erdvine darna, kurios pažeidimas būdingas išplėstiniams spinduliuotės šaltiniams (ypač įkaitusiems kūnams). Neatsižvelgiame į erdvinės darnos (ir nenuoseklumo) ypatybes.
