Če od naravnega števila odštejemo nič. Odštevanje naravnih števil - prepis iz Antoške

Lekcija na temo: Lekcija na temo: "Pravila za odštevanje naravnih števil. Primeri"

Dodatni materiali
Dragi uporabniki, ne pozabite pustiti svojih komentarjev, mnenj, želja. Vsa gradiva so bila preverjena s protivirusnim programom.

Učni pripomočki in simulatorji v spletni trgovini Integral za 5. razred
Interaktivni priročnik "Pravila in vaje iz matematike" za 5.-6
Multimedijski učbenik za 5.-6. razred "Razumljiva matematika"

Katera števila imenujemo naravna števila?

Ne pozabite!
Številka 0 in negativna števila-1, -2, -3, ... niso naravna števila.
Najmanjše naravno število je število 1. Vsako naslednje število v nizu naravna števila več kot prejšnji enega za drugim. Največjega naravnega števila ni, zato pravimo, da je niz naravnih števil neskončen.

Odštevanje- to je akcija obratno od seštevanja. Z operacijo odštevanja se določi eden od dveh členov, če je znana njuna vsota.
S to aritmetično operacijo lahko določite, koliko je eno število večje ali manjše od drugega.

Poglejmo primer: 5 - 4 = 1.
V tem primeru:
5 je število, ki se zmanjšuje;
4 je število, ki ga je treba odšteti;
1 je razlika dveh števil.

Kaj je odštevanje, lahko razložimo s pomočjo koordinatnega žarka.

Razmerje med aritmetičnimi operacijami "seštevanje" in "odštevanje"

Na primer, morate najti razliko med dvema številoma: 78 - 18 = ?
78 - 18 = 60.
Rezultat reševanja primera preverimo z operacijo seštevanja: 60 + 18 = 78.

Pravila odštevanja naravnih števil

Razložimo tretje pravilo na primeru: 48 - (14 + 12) = 48 - 14 - 12 = 22.

4. Če morate odšteti število od vsote števil, potem lahko najprej odštejete število od prvega člena in nato dobljeni razliki dodate drugi člen.

Razložimo to pravilo na primeru: (37 + 43) - 17 = 37 - 17 + 43 = 63.

Če je seštevanje povezano z združevanjem dveh nizov v enega, potem je odštevanje povezano z ločevanjem danega niza na dva ali več nizov. Recimo, da imamo na krožniku določeno število plastičnih klobas. Vzemimo eno ali več plastik iz tega kompleta in jih odložimo, ali še bolje, pojemo. Iz začetnega nabora plastik za klobase smo odstranili, torej odvzeli več plastik, rezultat na plošči pa se je spremenil navzdol. To je pomen odštevanja.

Shematično je odštevanje dveh naravnih števil videti takole:

minuend − subtrahend = razlika.

Za pisno označevanje odštevanja uporabite znak minus »−«.

Najprej zapišite minus, nato znak minus in nato subtrahend. Na primer, pisanje 9 − 5 pomeni, da je 5 odšteto od 9.

Minuend je število, od katerega se odšteje. V našem primeru je to številka "9"

Subtrahend je število, ki se odšteje od manjšega. V našem primeru je to številka "5"

Razlika je število, ki je rezultat odštevanja.

fraze "poišči razliko", "izračunaj razliko", "odšteti število 9 od naravnega števila 86" razumemo takole: določiti morate število, ki je rezultat odštevanja teh naravnih števil.

LASTNOSTI ODŠTEVANJA NARAVNIH ŠTEVIL

Lastnost 1.

a − a = 0, kjer je a poljubno naravno število.

Lastnost 2.

Če sta a in b neenaki naravni števili, velja a − b ≠ b − a

45 − 20 ≠ 20 − 45.

Nepremičnina 3. Odštej od danega naravnega števila ta znesek dveh naravnih števil je enako, kot če bi od danega naravnega števila odšteli prvi člen dane vsote in nato od dobljene razlike odšteli drugi člen.

a − (b + c) = (a − b) − c, kjer so a, b in c nekatera naravna števila in sta izpolnjena pogoja a > b + c ali a = b+c.

10 - (2+1) = (10 - 2) - 1 = 7

Lastnina 4. Odštevanje danega naravnega števila od dane vsote dveh števil je enako odštevanju dano številko iz enega od členov, nato seštejte nastalo razliko in drugi člen. Upoštevati je treba, da število, ki ga odštejemo, NE sme biti večje od člena, od katerega se to število odšteva.

Tema: “Odštevanje naravnih števil.”

Vrsta lekcije : pouk za izboljšanje znanja, spretnosti in spretnosti.

Cilji lekcije :

1. krepitev lastnosti odštevanja;

2. reševanje nalog, ki uporabljajo dejanje odštevanja.

3. Preizkusite znanje študentov o naslednjih temah:

A. reševanje problemov, ki uporabljajo dejanje odštevanja.

B. odštevanje vsote od števila in odštevanje števila od vsote.

4. razvijati spoznavni interesi učenci, samostojno mišljenje, sposobnost krmarjenja po besedilu problema, govor;

Cilji lekcije:

1. Izobraževalni:

Povzemite znanje o temi "Odštevanje naravnih števil";

Okrepiti sposobnost uporabe lastnosti odštevanja v procesu izpolnjevanja nalog;

Spremljanje ravni znanja, spretnosti in spretnosti učencev na temo “Odštevanje naravnih števil”.

2. Razvojni:

Delo na razvoju pojmovnega aparata;

Razviti kognitivno aktivnost;

Razviti kulturo izobraževalnih dejavnosti;

Razviti smiseln odnos do svojih dejavnosti;

Razviti sposobnost poudarjanja glavne stvari;

Spodbujati razvoj zanimanja za predmet, organizacijo, odgovornost;

Razviti neodvisno mišljenje, videnje splošni vzorec in narediti splošne zaključke.

3. Izobraževalni:

Vzgojiti odgovoren odnos do učenja;

Gojite voljo in vztrajnost za doseganje končnih rezultatov;

Gojite urejenost;

Gojite kulturo komuniciranja.

Med poukom

I. Organizacijski trenutek.

Zbirajte zvezke za domače naloge. Zapišite številko v zvezke, Razred, tema lekcije.

II. Posodabljanje osnovnega znanja.

Učenci naj odgovorijo na naslednja vprašanja.

a) Katero dejanje imenujemo odštevanje? (dejanje, ki uporablja vsoto in enega od izrazov za iskanje drugega izraza)

b) Kako imenujemo števila pri odštevanju? (zmanjševalec, odštevanec in razlika)

c) Katero število imenujemo minuend? (število, od katerega odštejemo)

d) Katero število imenujemo subtrahend? (število, ki se odšteva)

d) Katero število imenujemo razlika? (rezultat odštevanja)

f) Kako ugotoviš, koliko je eno število večje od drugega? (najti morate njihovo razliko)

g) Koliko je lastnosti odštevanja? Formulirajte jih, navedite primer.

Razmislite o primeru: 64 – (5 + 4) =

Kako lahko dosežete rezultat?

Dva učenca prideta k tabli in zapišeta 2 načina za rešitev tega primera.

I. metoda: 64 – (5 + 4) = 64 – 9 = 55. II. metoda: (64–4) – 5 = 55

Učitelj poda izjavoGeorgeAPolia: « Če se želite naučiti plavati, pogumno stopite v vodo, če se želite naučiti reševati probleme, jih rešite!!»

Danes bomo v lekciji nadaljevali s preučevanjem teme "Odštevanje naravnih števil" in analizotežave, ki uporabljajo dejanje odštevanja.

jaz jaz I. Reševanje problemov. Delo z učbenikom .

Vse naloge to lekcijo lahko razdelimo v 2 skupini:

1) № 247, 263.

2) 249, 250, 286, 291.

Šest učencev izmenično rešuje naloge pri tabli, ostali učenci te naloge rešujejo v zvezkih.

Problem št. 247.

PikaCleži na segmentuAB. Poiščite dolžino odsekaA.C., ČeAB=38 cm, aC.B.= 29 cm.

Problem št. 263.

Dolžina odsekaABenaka 37 cmCinDležijo na segmentuAB, in pikaDleži med točkamaCinB. Poiščite dolžino odsekaCD, Če

A)AС=12 cm,BD=17 cm; b)AD=26 cm,C.B.= 18 cm.

Problem št. 249.

En avtomat je proizvedel 1235 delov, drugi pa 1645 delov. Koliko več delov je izdelal drugi stroj kot prvi?

Problem št. 250.

Z dveh zemljišč je bilo pobranih 96 vreč krompirja. Na prvem mestu je bilo zbranih 54 vrečk. Koliko manj vreč krompirja so nabrali z druge parcele kot s prve?

Problem št. 286.

37 m ribiške vrvice je bilo odrezanih od predvrvice. Za koliko metrov več vrvice je bilo odrezanih v predvrvici, če je bilo na začetku v predvrvici 54 m ribiške vrvice?

Problem št. 291.

Potniški vlak sestavlja 12 vagonov s po 58 sedeži. Koliko je ostalo prosta mesta, če je na vlaku 667 potnikov?

IV. Minuta telesne vzgoje za prste, oči in hrbet (Diapozitiv 11 ).

V. Samostojno delo(15 minut). (Slide 12)

Možnost I

lastnosti odštevanja :

a) (6571 +3455) – 2571; c) 3457 – (2457 + 349);

b) (2397 +6831) – 6831; d) 9522 – (3989 + 4522).

2) Model televizijskega stolpa je sestavljen iz treh blokov. Višina spodnjega bloka je 1 m 35 cm, srednji je 45 cm krajši od spodnjega. Kolikšna je višina zgornjega bloka, če je višina modela 4 m?

3) Izvedite odštevanje:

a) 8003565440 – 6989128416; b) 9000551000 – 8797496.

Možnost II

1) Izvedite največ korakov na preprost način uporabolastnosti odštevanja :

a) (6574 + 3359) – 2359; c) 5456 – (2456 + 728);

b) (1234 +2587) – 1234; d) 8289 – (2623 + 3289).

2) Oklep srednjeveškega viteza tehta 27 kg 500 g, meč pa je lažji za 18 kg 400 g. Koliko tehta ščit, če vitezov polni oklep tehta 50 kg?

3) Izvedite odštevanje:

a) 8103096320 – 7387809278; b) 3400300200 – 5987574.

VI . Povzetek lekcije. Ocenjevanje dela pri pouku.

1. Katere teme smo danes nadaljevali s študijem?

2. Katere lastnosti odštevanja smo danes ponovili?

3. Ali je lahko subtrahend večji od minuenda?

V II . Domača naloga: člen 7, št. 293, 294, 296. (Diapozitiv 13 )

V tej lekciji se boste naučili, kaj so neposredne in inverzne operacije v matematiki. Učitelj bo govoril o vseh sestavinah odštevanja in pokazal tudi dva načina odštevanja vsote od števila.

V življenju se nenehno soočamo z neposrednimi in nasprotnimi dejanji. Vodo lahko naliješ v skodelico, vodo lahko izliješ. Lahko greš v hišo, nato pa zapustiš hišo. Takih primerov je veliko.

Tudi v matematiki zlahka najdemo par takih nasprotnih dejanj. To je seštevanje in odštevanje.

riž. 1. Ponazoritev seštevanja

Odštevanje: bilo je 5 jabolk, 2 sta bila odvzeta, rezultat je bil odštevanje (slika 2).

riž. 2. Odštevanje

Jasno je, da je seštevanje in odštevanje nasprotna dejanja Tako sta seštevanje in odštevanje med seboj nasprotni operaciji.

Za seštevanje ali odštevanje ne jemljimo predmetov v pomoč in jih ne zlagajmo na en kup. Takšen problem rešujemo abstraktno, z uporabo števil in nasprotnih operacij.

Če na primer odštejemo 2 od 5, moramo razumeti, kaj ostane.

Da bi to naredili, si moramo 5 predstavljati kot vsoto dveh delov.

In razumemo, da če odštejemo 2, ostane 3.

Enako količino lahko predstavimo in zapišemo različne poti. Vse te metode so enakovredne: . Vedno lahko uporabimo tistega, ki nam ustreza v tem primeru. Zdaj je priročno, da si predstavljamo, da je 5 vsota 3 in 2. Torej, če odstranimo, odštejemo en del (2), bo drugi (3) ostal.

Kako odšteti 7 od 15?

To si takoj predstavljamo. To pomeni, da po odštevanju 7 ostane 8.

Postane jasno, da je odštevanje iskanje neznani datum razgradnja.

Poglejmo še enkrat primer. Če želite odšteti število 2 od števila 5, morate 5 predstaviti kot dva člena in poiskati neznani člen. To bo rezultat odštevanja.

Če morate od števila odšteti število:

To pomeni, da mora biti število predstavljeno kot dva izraza in .

En izraz nam je neznan. Moramo ga najti. To je rezultat odštevanja.

Jasno je, da je nemogoče vzeti več jabolk iz vaze, kot jih je bilo tam. Ko torej govorimo o odštevanju naravnih števil, tega ne moremo manjše število odštej večje. Potem bodo tu tudi druga števila, ne le naravna, in od manjšega števila bo mogoče odšteti večje število.

Ali pa še eno razmišljanje: odšteti pomeni to predstaviti v obliki dveh členov, vendar členi, deli, ne morejo biti večji od celote.

A za zdaj je dogovor naslednji: od števila odštejemo število , le če ni manjše od . Rezultat bo nova številka.

riž. 3. Imena sestavin pri odštevanju

Beseda "razlika" je zelo podobna besedi "razlika". Pravzaprav, kakšna je razlika, koliko se razlikuje število 15 od števila 7, 15 jabolk od 7 jabolk? Za 8 jabolk. To pomeni, da je razlika med številkama 15 in 7 razlika med njima.

Tako je po eni strani razlika rezultat odštevanja od več manj. Po drugi strani pa je to, koliko se eno število razlikuje od drugega, razlika med njima.

Oče je star 36 let, mama pa 2 leti mlajša. koliko je mama stara?

Odštejte 2 od 36.

To je prva vrsta naloge, ki jo rešujemo z odštevanjem: poznamo eno število, poiskati moramo drugo, ki je manjše za znano količino. To pomeni, da takoj poznamo minuend in subtrahend, števila in .

V razredu je 25 ljudi, od tega 14 deklet. Koliko fantov je v razredu?

Jasno je, da je samo 25 deklet in fantov. Deklet je 14, fantov neznano število.

Najti moramo neznan izraz. In iskanje neznan izraz- to je že naloga odštevanja. Od 25 morate odšteti 14.

V razredu je 11 fantov.

To je druga vrsta problema, ko se seštejeta dve števili, je eno znano, drugo pa ne. Se pa pozna rezultat, znesek.

Znani in so označeni z modro. Treba je najti neznani izraz. Toda iskanje neznanega izraza je odštevanje.

Moja sestra je stara 12 let, brat pa 9. Koliko je stara moja sestra? starejši od brata?

Moja sestra je 3 leta starejša od brata.

To je tretja vrsta nalog – primerjalna naloga.

V vazi je bilo 17 jabolk. Petja je vzela 4 jabolka, Maša 3. Koliko jabolk je ostalo v vazi?

rešitev

Petja je vzela 4, Maša - 3, skupaj so vzeli jabolka. Če želite ugotoviti, koliko je ostalo, odštejte:

Če napišete v eni vrstici:

Preštejmo, koliko jabolk je ostalo vsakič, ko sta Petja in Maša vzeli jabolka. Petya je vzel 4, levo. Maša je vzela še 3, odšla.

Ali v eni vrstici,.

V vazi je ostalo 10 jabolk.

Obe metodi sta enakovredni, odgovor je enak. To pomeni, da je odštevanje zneska enako kot odštevanje vsakega člena tega zneska posebej.

V tej lekciji se boste naučili, kaj so neposredne in inverzne operacije v matematiki. Učitelj bo govoril o vseh sestavinah odštevanja in pokazal tudi dva načina odštevanja vsote od števila.

V življenju se nenehno soočamo z neposrednimi in nasprotnimi dejanji. Vodo lahko naliješ v skodelico, vodo lahko izliješ. Lahko greš v hišo, nato pa zapustiš hišo. Takih primerov je veliko.

Tudi v matematiki zlahka najdemo par takih nasprotnih dejanj. To je seštevanje in odštevanje.

riž. 1. Ponazoritev seštevanja

Odštevanje: bilo je 5 jabolk, 2 sta bila odvzeta, rezultat je bil odštevanje (slika 2).

riž. 2. Odštevanje

Jasno je, da sta seštevanje in odštevanje nasprotni dejanji, torej sta seštevanje in odštevanje medsebojno nasprotna dejanja.

Za seštevanje ali odštevanje ne jemljimo predmetov v pomoč in jih ne zlagajmo na en kup. Takšen problem rešujemo abstraktno, z uporabo števil in nasprotnih operacij.

Če na primer odštejemo 2 od 5, moramo razumeti, kaj ostane.

Da bi to naredili, si moramo 5 predstavljati kot vsoto dveh delov.

In razumemo, da če odštejemo 2, ostane 3.

Isto količino lahko predstavimo in zapišemo na različne načine. Vse te metode so enakovredne: . Vedno lahko uporabimo tistega, ki nam v tem primeru ustreza. Zdaj je priročno, da si predstavljamo, da je 5 vsota 3 in 2. Torej, če odstranimo, odštejemo en del (2), potem bo drugi (3) ostal.

Kako odšteti 7 od 15?

To si takoj predstavljamo. To pomeni, da po odštevanju 7 ostane 8.

Postane jasno, da je odštevanje iskanje neznanega razširitvenega števila.

Poglejmo še enkrat primer. Če želite odšteti število 2 od števila 5, morate 5 predstaviti kot dva člena in poiskati neznani člen. To bo rezultat odštevanja.

Če morate od števila odšteti število:

To pomeni, da mora biti število predstavljeno kot dva izraza in .

En izraz nam je neznan. Moramo ga najti. To je rezultat odštevanja.

Jasno je, da je nemogoče vzeti več jabolk iz vaze, kot jih je bilo tam. Ko torej govorimo o odštevanju naravnih števil, od manjšega števila ne moremo odšteti večjega števila. Potem bodo tu tudi druga števila, ne le naravna, in od manjšega števila bo mogoče odšteti večje število.

Ali pa še eno razmišljanje: odšteti pomeni to predstaviti v obliki dveh členov, vendar členi, deli, ne morejo biti večji od celote.

A za zdaj je dogovor naslednji: od števila odštejemo število , le če ni manjše od . Rezultat bo nova številka.

riž. 3. Imena sestavin pri odštevanju

Beseda "razlika" je zelo podobna besedi "razlika". Pravzaprav, kakšna je razlika, koliko se razlikuje število 15 od števila 7, 15 jabolk od 7 jabolk? Za 8 jabolk. To pomeni, da je razlika med številkama 15 in 7 razlika med njima.

Tako je po eni strani razlika rezultat odštevanja manjšega števila od večjega števila. Po drugi strani pa je to, koliko se eno število razlikuje od drugega, razlika med njima.

Oče je star 36 let, mama pa 2 leti mlajša. koliko je mama stara?

Odštejte 2 od 36.

To je prva vrsta naloge, ki jo rešujemo z odštevanjem: poznamo eno število, poiskati moramo drugo, ki je manjše za znano količino. To pomeni, da takoj poznamo minuend in subtrahend, števila in .

V razredu je 25 ljudi, od tega 14 deklet. Koliko fantov je v razredu?

Jasno je, da je samo 25 deklet in fantov. Deklet je 14, fantov neznano število.

Najti moramo neznan izraz. In iskanje neznanega pojma je že naloga odštevanja. Od 25 morate odšteti 14.

V razredu je 11 fantov.

To je druga vrsta problema, ko se seštejeta dve števili, je eno znano, drugo pa ne. Se pa pozna rezultat, znesek.

Znani in so označeni z modro. Treba je najti neznani izraz. Toda iskanje neznanega izraza je odštevanje.

Sestra je stara 12 let, brat pa 9. Koliko let je sestra starejša od brata?

Moja sestra je 3 leta starejša od brata.

To je tretja vrsta nalog – primerjalna naloga.

V vazi je bilo 17 jabolk. Petja je vzela 4 jabolka, Maša 3. Koliko jabolk je ostalo v vazi?

rešitev

Petja je vzela 4, Maša - 3, skupaj so vzeli jabolka. Če želite ugotoviti, koliko je ostalo, odštejte:

Če napišete v eni vrstici:

Preštejmo, koliko jabolk je ostalo vsakič, ko sta Petja in Maša vzeli jabolka. Petya je vzel 4, levo. Maša je vzela še 3, odšla.

Ali v eni vrstici,.

V vazi je ostalo 10 jabolk.

Obe metodi sta enakovredni, odgovor je enak. To pomeni, da je odštevanje zneska enako kot odštevanje vsakega člena tega zneska posebej.