Komunikacija premočrtnega in krivočrtnega gibanja. Črtno in krožno gibanje

6. Krivočrtno gibanje. Kotni premik, kotna hitrost in pospešek telesa. Pot in premik pri krivočrtnem gibanju telesa.

Krivočrtno gibanje– to je gibanje, katerega trajektorija je kriva črta (na primer krog, elipsa, hiperbola, parabola). Primer krivočrtnega gibanja je gibanje planetov, konec urinega kazalca vzdolž številčnice itd. IN splošni primer krivuljasta hitrost spremembe velikosti in smeri.

Krivočrtno gibanje materialne točke velja za enakomerno gibanje, če je modul hitrost konstantna (npr. enakomerno gibanje vzdolž oboda) in enakomerno pospešeno, če sta modul in smer hitrost spremembe (na primer gibanje telesa, vrženega pod kotom na vodoravno).

riž. 1.19. Trajektorija in vektor gibanja pri krivočrtnem gibanju.

Pri premikanju po ovinkasti poti vektor premika usmerjen vzdolž tetive (sl. 1.19) in l- dolžina trajektorije . Trenutna hitrost gibanje telesa (to je hitrost telesa na dani točki trajektorije) je usmerjeno tangencialno na točko trajektorije, kjer se premikajoče telo trenutno nahaja (slika 1.20).

riž. 1.20. Trenutna hitrost med ukrivljenim gibanjem.

Krivočrtno gibanje je vedno pospešeno gibanje. To je pospešek med ukrivljenim gibanjem je vedno prisoten, tudi če se modul hitrosti ne spreminja, ampak se spreminja samo smer hitrosti. Sprememba hitrosti na časovno enoto je tangencialni pospešek :

oz

Kje v τ ,v 0 – vrednosti hitrosti v trenutku t 0 +Δt in t 0 oz.

Tangencialni pospešek na določeni točki trajektorije smer sovpada s smerjo hitrosti gibanja telesa ali ji nasproti.

Normalni pospešek je sprememba hitrosti v smeri na enoto časa:

Normalni pospešek usmerjen vzdolž radija ukrivljenosti trajektorije (proti osi vrtenja). Normalni pospešek je pravokoten na smer hitrosti.

Centripetalni pospešek- To normalno pospeševanje z enakomernim gibanjem v krogu.

Skupni pospešek pri enakomernem krivočrtnem gibanju telesa je enako:

Gibanje telesa po ukrivljeni poti lahko približno predstavimo kot gibanje vzdolž lokov določenih krogov (slika 1.21).

riž. 1.21. Gibanje telesa med krivuljnim gibanjem.

Krivočrtno gibanje

Krivočrtna gibanja– gibanja, katerih trajektorije niso ravne, ampak ukrivljene črte. Planeti in rečne vode se gibljejo po ukrivljenih trajektorijah.

Krivočrtno gibanje je vedno gibanje s pospeškom, tudi če je absolutna vrednost hitrosti konstantna. Krivočrtno gibanje z stalni pospešek vedno poteka v ravnini, v kateri se nahajajo vektorji pospeška in začetne hitrosti točke. Pri krivočrtnem gibanju s konstantnim pospeškom v ravnini xOy projekcije v x in v l njegova hitrost na osi Ox in Oj in koordinate x in l točke kadar koli t določeno s formulami

Poseben primer krivočrtnega gibanja je krožno gibanje. Krožno gibanje, tudi enakomerno, je vedno pospešeno gibanje: modul hitrosti je vedno usmerjen tangencialno na trajektorijo in nenehno spreminja smer, tako da se krožno gibanje vedno pojavi s centripetalnim pospeškom, kjer r– polmer kroga.

Vektor pospeška pri gibanju v krogu je usmerjen proti središču kroga in pravokotno na vektor hitrosti.

Pri krivočrtnem gibanju lahko pospešek predstavimo kot vsoto normalne in tangencialne komponente:

Normalni (centripetalni) pospešek je usmerjen proti središču ukrivljenosti trajektorije in označuje spremembo hitrosti v smeri:

v – trenutna vrednost hitrosti, r– polmer ukrivljenosti trajektorije v dani točki.

Tangencialni (tangencialni) pospešek je usmerjen tangencialno na trajektorijo in označuje spremembo hitrosti modulo.

Skupni pospešek, s katerim se materialna točka giblje, je enak:

Poleg centripetalnega pospeška sta najpomembnejši značilnosti enakomernega krožnega gibanja perioda in frekvenca vrtenja.

Obdobje obtoka- to je čas, v katerem telo opravi en obrat .

Obdobje je označeno s črko T(c) in se določi s formulo:

Kje t- čas obtoka, p- število vrtljajev, opravljenih v tem času.

Pogostost- to je količina, ki je numerično enaka številu opravljenih vrtljajev na enoto časa.

Navedena je pogostost grška črka(nu) in se najde po formuli:

Frekvenca se meri v 1/s.

Perioda in frekvenca sta medsebojno inverzni količini:

Če se telo giblje v krožnici s hitrostjo v, naredi en obrat, potem lahko razdaljo, ki jo prepotuje to telo, poiščemo tako, da pomnožimo hitrost v za čas ene revolucije:

l = vT. Po drugi strani pa je ta pot enaka obsegu kroga 2π r. Zato

vT = 2π r,

Kje w(s -1) - kotna hitrost.

Pri konstantni frekvenci kroženja centripetalni pospešek premosorazmeren z razdaljo od gibajočega se delca do središča vrtenja.

Kotna hitrost (w) – vrednost, enako razmerju kot rotacije polmera, na katerem se nahaja rotacijska točka, glede na časovno obdobje, v katerem se je ta rotacija zgodila:

.

Razmerje med linearno in kotno hitrostjo:

Gibanje telesa lahko štejemo za znano le, če vemo, kako se giblje posamezna točka. Najenostavnejše gibanje trdnih teles je translacijsko. Progresivno je gibanje togega telesa, pri katerem se vsaka premica, narisana v tem telesu, giblje vzporedno sama s seboj.

https://accounts.google.com

Podnapisi diapozitivov:

Razmisli in odgovori! 1. Kakšno gibanje imenujemo enakomerno? 2. Kako se imenuje hitrost enakomernega gibanja? 3. Katero gibanje imenujemo enakomerno pospešeno? 4. Kaj je pospešek telesa? 5. Kaj je premik? Kaj je trajektorija?

Tema lekcije: Preprost in krivočrtno gibanje. Gibanje telesa v krogu.

Mehanska gibanja Premočrtno Krivočrtno Gibanje po elipsi Gibanje po paraboli Gibanje po hiperboli Gibanje po krožnici

Cilji lekcije: 1. Spoznati osnovne značilnosti krivočrtnega gibanja in razmerje med njimi. 2. Znati uporabiti pridobljeno znanje pri reševanju eksperimentalnih nalog.

Načrt učne teme Učenje nove snovi Pogoji za premočrtno in krivočrtno gibanje Smer hitrosti telesa pri krivočrtnem gibanju Centripetalni pospešek Vrtilna doba Frekvenca vrtenja Centripetalna sila Izvedba čelnega eksperimentalne naloge Samostojno delo v obliki testov Povzetek

Glede na vrsto trajektorije je gibanje lahko: Krivočrtno Premočrtno

Pogoji za premočrtno in krivočrtno gibanje teles (Poskus z žogo)

str.67 Ne pozabite! Delo z učbenikom

Krožno gibanje - poseben primer krivočrtno gibanje

Predogled:

Če želite uporabljati predogled predstavitev, ustvarite Google račun in se prijavite vanj: https://accounts.google.com

Podnapisi diapozitivov:

Vozne lastnosti – linearna hitrost krivočrtno gibanje () – centripetalni pospešek () – vrtilna doba () – vrtilna frekvenca ()

Ne pozabite. Smer gibanja delcev sovpada s tangento na krožnico

Pri krivočrtnem gibanju je hitrost telesa usmerjena tangencialno na krožnico.

Med krivuljnim gibanjem je pospešek usmerjen proti središču kroga.

Zakaj je pospešek usmerjen proti središču kroga?

Določanje hitrosti - hitrost - vrtilna doba r - polmer kroga

Ko se telo giblje po krožnici, se lahko velikost vektorja hitrosti spremeni ali ostane nespremenjena, smer vektorja hitrosti pa se nujno spremeni. Zato je vektor hitrosti spremenljiva količina. To pomeni, da gibanje v krožnici vedno poteka s pospeškom. Ne pozabite!

Predogled:

Tema: Premočrtno in krivočrtno gibanje. Gibanje telesa v krogu.

Cilji: Preučite značilnosti krivuljnega gibanja in zlasti krožnega gibanja.

Predstavite pojem centripetalni pospešek in centripetalna sila.

Nadaljevati delo na razvijanju ključnih kompetenc učencev: zmožnost primerjanja, analiziranja, sklepanja iz opazovanj, posploševanja eksperimentalnih podatkov na podlagi obstoječega znanja o gibanju telesa, razvijanje zmožnosti uporabe osnovnih pojmov, formul in fizikalni zakoni gibi telesa pri gibanju v krogu.

Spodbujajte samostojnost, učite otroke sodelovanja, gojite spoštovanje do mnenj drugih, prebujajte radovednost in opazovanje.

Oprema za pouk:računalnik, multimedijski projektor, platno, žoga na elastiki, žoga na vrvici, ravnilo, metronom, vrtavka.

Dekoracija: "Resnično svobodni smo, ko smo ohranili sposobnost razmišljanja sami." Cecerone.

Vrsta lekcije: lekcija učenja nove snovi.

Med poukom:

Organizacijski čas:

Izjava problema: Katere vrste gibanj smo preučevali?

(Odgovor: Premočrtno enakomerno, premočrtno enakomerno pospešeno.)

Učni načrt:

1. Nadgradnja osnovno znanje(telesno ogrevanje) (5 min)

1. Kakšno gibanje imenujemo enakomerno?
2. Kako se imenuje hitrost enakomernega gibanja?
3. Kakšno gibanje imenujemo enakomerno pospešeno?
4. Kakšen je pospešek telesa?
5. Kaj je gibanje? Kaj je trajektorija?

1. Glavni del. Učenje nove snovi. (11 min)

1. Formulacija problema:

Naloga študentom:Razmislimo o vrtenju kolovrata, vrtenju žogice na vrvici (prikaz izkušenj). Kako lahko označite njihovo gibanje? Kaj imajo skupnega njihova gibanja?

Učiteljica: To pomeni, da je naša naloga v današnji lekciji predstaviti koncept premočrtnega in krivočrtnega gibanja. Gibanje telesa v krogu.

(zapišite temo lekcije v zvezke).

1. Tema lekcije.

Diapozitiv številka 2.

Učiteljica: Za zastavljanje ciljev predlagam analizo mehaničnega gibalnega vzorca.(vrste gibanja, znanstveni značaj)

Diapozitiv številka 3.

1. Kakšne cilje si bomo zastavili za našo temo?

Diapozitiv številka 4.

1. Predlagam, da to temo preučite na naslednji način načrt (Izberi glavno)

Ali se strinjaš?

Diapozitiv številka 5.

1. Oglejte si sliko. Razmislite o primerih vrst trajektorij, ki jih najdemo v naravi in ​​tehnologiji.

Diapozitiv številka 6.

1. Delovanje sile na telo lahko v nekaterih primerih vodi le do spremembe velikosti vektorja hitrosti tega telesa, v drugih pa do spremembe smeri hitrosti. Pokažimo to eksperimentalno.

(Izvajanje poskusov z žogo na elastičnem traku)

Diapozitiv številka 7

1. Potegnite zaključek Kaj določa vrsto poti gibanja?

(odgovor)

Zdaj pa primerjajmo ta definicija s tisto, ki je navedena v vašem učbeniku na strani 67

Diapozitiv številka 8.

1. Poglejmo risbo. Kako je krivočrtno gibanje povezano s krožnim?

(odgovor)

To pomeni, da je ukrivljeno črto mogoče preurediti v obliki niza krožnih lokov različnih premerov.

Zaključimo:...

(Zapiši v zvezek)

Diapozitiv številka 9.

1. Razmislimo, katere fizikalne količine označite gibanje v krogu.

Diapozitiv številka 10.

1. Poglejmo primer premikanja avtomobila. Kaj leti izpod koles? Kako se premika? Kako so delci usmerjeni? Kako se zaščitite pred temi delci?

(odgovor)

Naj zaključimo : ...(o naravi gibanja delcev)

Diapozitiv številka 11

1. Poglejmo smer hitrosti, ko se telo giblje po krožnici. (Animacija s konjem.)

Naj zaključimo: ...( kako je usmerjena hitrost.)

Diapozitiv številka 12.

1. Ugotovimo, kako je usmerjen pospešek pri krivočrtnem gibanju, ki se tu pojavi zaradi spreminjanja smeri hitrosti.

(Animacija z motoristom.)

Naj zaključimo: ...( kakšna je smer pospeška?)

Zapišimo formulo v zvezku.

Diapozitiv številka 13.

1. Poglej risbo. Zdaj bomo ugotovili, zakaj je pospešek usmerjen proti središču kroga.

(razlaga učitelja)

Diapozitiv številka 14.

Kakšne sklepe lahko sklepamo o smeri hitrosti in pospeška?

1. Obstajajo še druge značilnosti krivuljnega gibanja. Ti vključujejo obdobje in frekvenco vrtenja telesa v krogu. Hitrost in obdobje sta povezani z razmerjem, ki ga bomo vzpostavili matematično:

(Učitelj piše na tablo, učenci v zvezke.)

Znano je in pot torej.

Od takrat

Diapozitiv številka 15.

1. Katera vrsta splošni zaključek Kaj lahko storite glede narave krožnega gibanja?

(odgovor)

Diapozitiv številka 16. ,

1. Po Newtonovem zakonu II je pospešek vedno sousmerjen s silo, ki ga povzroča. To velja tudi za centripetalni pospešek.

Naj zaključimo : Kako je sila usmerjena v vsako točko tirnice?

(odgovor)

Ta sila se imenuje centripetalna.

Zapišimo formulo v zvezku.

(Učitelj piše na tablo, učenci v zvezke.)

Centripetalno silo ustvarjajo vse sile narave.

Navedite primere delovanja centripetalnih sil po njihovi naravi:

• elastična sila (kamen na vrvi);
• gravitacijska sila (planeti okoli sonca);
• sila trenja (vrtljivo gibanje).

Diapozitiv številka 17.

1. Da bi to utrdili, predlagam izvedbo poskusa. Da bi to naredili, bomo ustvarili tri skupine.

I. skupina bo ugotavljala odvisnost hitrosti od polmera kroga.

II. skupina bo merila pospešek pri gibanju v krogu.

III. skupina bo ugotavljala odvisnost centripetalnega pospeška od števila vrtljajev na časovno enoto.

Diapozitiv številka 18.

Povzemanje. Kako sta hitrost in pospešek odvisna od polmera kroga?

1. Izvedli bomo testiranje za začetno konsolidacijo. (7 min)

Diapozitiv številka 19.

1. Ocenite svoje delo v razredu. Povedi nadaljujte na listih.

(Razmislek. Učenci glasno izgovorijo posamezne odgovore.)

Diapozitiv številka 20.

1. Domača naloga: §18-19,

npr. 18 (1, 2)

Dodatni ex. 18 (5)

(Komentarji učiteljev)

Diapozitiv številka 21.

S pomočjo to lekcijo Lahko samostojno preučite temo »Pravokortno in krivočrtno gibanje. Gibanje telesa po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo." Najprej bomo opisali premočrtno in krivočrtno gibanje z upoštevanjem, kako sta pri teh vrstah gibanja povezana vektor hitrosti in sila, ki deluje na telo. Nato obravnavamo poseben primer, ko se telo giblje v krožnici s konstantno absolutno hitrostjo.

V prejšnji lekciji smo obravnavali vprašanja, povezana s pravom univerzalna gravitacija. Tema današnje lekcije je tesno povezana s tem zakonom; posvetili se bomo enakomernemu gibanju telesa v krožnici.

Prej smo rekli, da premikanje - To je sprememba položaja telesa v prostoru glede na druga telesa skozi čas. Za gibanje in smer gibanja je značilna tudi hitrost. Sprememba hitrosti in same vrste gibanja je povezana z delovanjem sile. Če na telo deluje sila, telo spremeni svojo hitrost.

Če je sila usmerjena vzporedno z gibanjem telesa, bo takšno gibanje naravnost(Slika 1).

riž. 1. Premočrtno gibanje

Krivočrtna takšno gibanje bo prišlo, ko sta hitrost telesa in sila, ki deluje na to telo, usmerjeni drug proti drugemu pod določenim kotom (slika 2). V tem primeru bo hitrost spremenila svojo smer.

riž. 2. Krivočrtno gibanje

Torej, kdaj ravno gibanje vektor hitrosti je usmerjen v isto smer kot sila, ki deluje na telo. A krivočrtno gibanje je takšno gibanje, ko sta vektor hitrosti in sila, ki deluje na telo, med seboj pod določenim kotom.

Oglejmo si poseben primer krivočrtnega gibanja, ko se telo giblje po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo. Ko se telo giblje v krogu z konstantna hitrost, potem se spremeni samo smer hitrosti. V absolutni vrednosti ostaja konstantna, vendar se smer hitrosti spreminja. Ta sprememba hitrosti povzroči prisotnost pospeška v telesu, ki se imenuje centripetalna.

riž. 6. Gibanje po ovinkasti poti

Če je pot gibanja telesa krivulja, jo lahko predstavimo kot niz gibanj vzdolž krožnih lokov, kot je prikazano na sl. 6.

Na sl. Slika 7 prikazuje, kako se spreminja smer vektorja hitrosti. Hitrost med takšnim gibanjem je usmerjena tangencialno na krožnico, po loku katere se telo premika. Tako se njegova smer nenehno spreminja. Tudi če absolutna hitrost ostane konstantna, sprememba hitrosti povzroči pospešek:

IN v tem primeru pospešek bo usmerjen proti središču kroga. Zato se imenuje centripetalna.

Zakaj je centripetalni pospešek usmerjen proti središču?

Spomnimo se, da če se telo premika po ukrivljeni poti, je njegova hitrost usmerjena tangencialno. Hitrost je vektorska količina. Vektor ima številčna vrednost in smer. Med gibanjem telesa hitrost nenehno spreminja svojo smer. Se pravi razlika v hitrosti v različni trenutkičas ne bo enak nič (), v nasprotju s premočrtnim enakomernim gibanjem.

Imamo torej spremembo hitrosti v določenem časovnem obdobju. Razmerje do je pospešek. Pridemo do zaključka, da ima telo, ki se enakomerno giblje po krožnici, pospešek, tudi če se hitrost ne spreminja v absolutni vrednosti.

Kam je ta pospešek usmerjen? Poglejmo sl. 3. Neko telo se giblje krivuljično (po loku). Hitrost telesa v točkah 1 in 2 je usmerjena tangencialno. Telo se giblje enakomerno, kar pomeni, da sta modula hitrosti enaka: , vendar smeri hitrosti ne sovpadata.

riž. 3. Gibanje telesa v krogu

Od tega odštej hitrost in dobiš vektor. Če želite to narediti, morate povezati začetke obeh vektorjev. Vzporedno premaknite vektor na začetek vektorja. Gradimo do trikotnika. Tretja stran trikotnika bo vektor razlike hitrosti (slika 4).

riž. 4. Vektor razlike hitrosti

Vektor je usmerjen proti krogu.

Razmislite o trikotniku, tvorijo vektorji hitrosti in vektor razlike (slika 5).

riž. 5. Trikotnik, ki ga tvorijo vektorji hitrosti

Ta trikotnik je enakokrak (modula hitrosti sta enaka). To pomeni, da sta kota pri dnu enaka. Zapišimo enakost za vsoto kotov trikotnika:

Ugotovimo, kam je usmerjen pospešek na določeni točki trajektorije. Da bi to naredili, bomo začeli točko 2 približevati točki 1. S tako neomejeno skrbnostjo se bo kot nagibal k 0, kot pa k . Kot med vektorjem spremembe hitrosti in samim vektorjem hitrosti je . Hitrost je usmerjena tangencialno, vektor spremembe hitrosti pa proti središču krožnice. To pomeni, da je tudi pospešek usmerjen proti središču kroga. Zato se ta pospešek imenuje centripetalno.

Kako najti centripetalni pospešek?

Razmislimo o tirnici, po kateri se giblje telo. V tem primeru gre za krožni lok (slika 8).

riž. 8. Gibanje telesa v krogu

Slika prikazuje dva trikotnika: trikotnik, ki ga tvorijo hitrosti, in trikotnik, ki ga tvorita polmera in vektor pomika. Če sta točki 1 in 2 zelo blizu, bo vektor premika sovpadal z vektorjem poti. Oba trikotnika sta enakokraka z enakima vrhnima kotoma. Tako sta si trikotnika podobna. To pomeni, da so ustrezne stranice trikotnikov enako povezane:

Premik je enak produktu hitrosti in časa: . Nadomeščanje to formulo, lahko dobimo naslednji izraz za centripetalni pospešek:

Kotna hitrost označujemo z grško črko omega (ω), označuje kot, za katerega se telo zavrti na časovno enoto (slika 9). To je velikost loka v stopenjska mera ki jih telo čez nekaj časa prehodi.

riž. 9. Kotna hitrost

Upoštevajte, da če trdna se vrti, potem kotna hitrost za vse točke na tem telesu bo konstantna vrednost. Ali se točka nahaja bližje središču vrtenja ali dlje, ni pomembno, torej ni odvisno od polmera.

Merska enota bo v tem primeru stopinje na sekundo () ali radiani na sekundo (). Pogosto beseda "radian" ni napisana, ampak preprosto napisana. Na primer, ugotovimo, kakšna je kotna hitrost Zemlje. Zemlja naredi popoln obrat v eni uri in v tem primeru lahko rečemo, da je kotna hitrost enaka:

Bodite pozorni tudi na razmerje med kotno in linearno hitrostjo:

Linearna hitrost je neposredno sorazmerna s polmerom. kako večji radij večja je linearna hitrost. Tako z oddaljevanjem od središča vrtenja povečamo svojo linearno hitrost.

Upoštevati je treba, da je krožno gibanje s konstantno hitrostjo poseben primer gibanja. Vendar je lahko gibanje po krogu neenakomerno. Hitrost se lahko spremeni ne samo v smeri in ostane enaka po velikosti, ampak se lahko spremeni tudi njena vrednost, tj. poleg spremembe smeri se spremeni tudi velikost hitrosti. V tem primeru govorimo o tako imenovanem pospešenem gibanju v krožnici.

Kaj je radian?

Obstajata dve enoti za merjenje kotov: stopinje in radiani. V fiziki je praviloma glavna radianska mera kota.

Gradimo središčni kot, ki leži na loku dolžine .

Glede na obliko trajektorije lahko gibanje delimo na pravočrtno in krivočrtno. Najpogosteje naletite na krivuljasta gibanja, ko je trajektorija predstavljena kot krivulja. Primer tovrstnega gibanja je pot telesa, vrženega pod kotom na obzorje, gibanje Zemlje okoli Sonca, planetov ipd.

Slika 1. Trajektorija in gibanje v ukrivljenem gibanju

Krivočrtno gibanje imenujemo gibanje, katerega trajektorija je kriva črta. Če se telo giblje po ukrivljeni poti, potem je vektor premika s → usmerjen vzdolž tetive, kot je prikazano na sliki 1, l pa je dolžina poti. Smer trenutne hitrosti gibanja telesa poteka tangencialno na isti točki trajektorije, kjer je ta trenutek gibljivi predmet se nahaja, kot je prikazano na sliki 2.

Slika 2. Trenutna hitrost med ukrivljenim gibanjem

Definicija 2

Krivočrtno gibanje materialne točke imenujemo enakomerno, ko je modul hitrosti konstanten (krožno gibanje), in enakomerno pospešeno, ko se spreminjata smer in modul hitrosti (gibanje vrženega telesa).

Krivočrtno gibanje je vedno pospešeno. To pojasnjujemo z dejstvom, da je pospešek vedno prisoten tudi pri nespremenjenem modulu hitrosti in spremenjeni smeri.

Za preučevanje krivočrtnega gibanja materialne točke uporabljamo dve metodi.

Pot je razdeljena na ločene odseke, pri katerih se lahko vsak šteje za naravnost, kot je prikazano na sliki 3.

Slika 3. Razdelitev krivočrtnega gibanja na translacijska

Zdaj lahko zakon pravokotnega gibanja uporabimo za vsak odsek. To načelo je dovoljeno.

Najprimernejša metoda rešitve se šteje za predstavitev poti kot niza več premikov vzdolž krožnih lokov, kot je prikazano na sliki 4. Število predelnih sten bo veliko manj kot v prejšnji metodi, poleg tega je gibanje vzdolž kroga že ukrivljeno.

Slika 4. Razdelitev krivuljnega gibanja na gibanje vzdolž krožnih lokov

Opomba 1

Za snemanje krivuljnega gibanja morate znati opisati gibanje v krogu in predstaviti poljubno gibanje v obliki nizov gibov vzdolž lokov teh krogov.

Preučevanje krivočrtnega gibanja vključuje sestavljanje kinematične enačbe, ki opisuje to gibanje in omogoča, na podlagi razpoložljivih podatkov, začetni pogoji določi vse značilnosti gibanja.

Primer 1

Dana materialna točka, ki se premika po krivulji, kot je prikazano na sliki 4. Središča krogov O 1, O 2, O 3 se nahajajo na isti ravni črti. Treba je najti premik
s → in dolžino poti l med premikanjem od točke A do B.

rešitev

Po pogoju velja, da središči kroga pripadata isti premici, torej:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Ker je pot gibanja vsota polkrogov, potem:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

odgovor: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

Primer 2

Podana je odvisnost razdalje, ki jo prepotuje telo, od časa, ki jo predstavlja enačba s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Izračunajte, po kolikšnem času po začetku gibanja bo pospešek telesa enak 2 m / s 2

rešitev

Odgovor: t = 60 s.

Če v besedilu opazite napako, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter