1. Dva robova pravokotnega paralelepipeda, ki prihajata iz istega vrha, sta 3 in 4. Površina tega paralelepipeda je 94. Poiščite tretji rob, ki prihaja iz istega vrha.
2. Dva robova pravokotnega paralelepipeda, ki segata iz istega vrha, sta enaka 1, 2. Površina paralelepipeda je 16. Poiščite njegovo diagonalo.
3. Okrog enotske krogle je opisan pravokoten paralelepiped. Poiščite njegovo površino.
4. Območje ploskve pravokotnega paralelepipeda je 12. Rob, ki je pravokoten na to stran, je 4. Poiščite prostornino paralelepipeda.
5. Prostornina pravokotnega paralelepipeda je 24. Eden od njegovih robov je 3. Poiščite površino ploskve paralelepipeda, ki je pravokotna na ta rob.
6. Prostornina pravokotnega paralelepipeda je 60. Območje ene od njegovih ploskev je 12. Poiščite rob paralelopipeda, ki je pravokoten na to stran.
7. Trije robovi pravokotnega paralelopipeda, ki izhajajo iz enega oglišča, so enaki 4, 6, 9. Poiščite enako velik rob kocke.
8. Dva roba pravokotnega paralelepipeda, ki segata iz enega oglišča, sta enaka 2, 4. Diagonala paralelepipeda je enaka 6. Poiščite prostornino paralelepipeda.
9. Dva roba pravokotnega paralelepipeda, ki izhajata iz enega oglišča, sta enaka 2, 3. Prostornina paralelepipeda je 36. Poiščite njegovo diagonalo.
10. Diagonala pravokotnega paralelepipeda je enaka in tvori kote 30, 30 in 45 z ravninami ploskev paralelepipeda. Poiščite prostornino paralelepipeda.
11. Robovi pravokotnega paralelepipeda, ki segajo iz enega oglišča, so 1, 2, 3. Poiščite njegovo površino.
12. Dva robova pravokotnega paralelepipeda, ki segata iz istega vrha, sta 2, 4. Diagonala paralelepipeda je 6. Poiščite površino paralelepipeda.
13. Dva robova pravokotnega paralelepipeda, ki segata iz enega oglišča, sta enaka 1, 2. Prostornina paralelepipeda je 6. Poiščite njegovo površino.
14. Poiščite kot pravokotnega paralelepipeda, za katerega je . Podajte svoj odgovor v stopinjah.
15. Poiščite kot pravokotnega paralelepipeda, za katerega je =4, =3, =5. Podajte svoj odgovor v stopinjah.
16. V pravokotnem paralelepipedu je znano, da je . Poiščite dolžino roba.
17. V pravokotnem paralelopipedu rob, rob, rob. Točka - sredina roba Poiščite območje odseka, ki poteka skozi točke in.
18.. V pravokotnem paralelepipedu so znane dolžine robov: , . Poiščite območje odseka, ki poteka skozi oglišča in.
19. V pravokotnem paralelepipedu so znane dolžine robov: AB = 3, AD = 5, AA1 = 12. Poiščite površino prečnega prereza paralelepipeda z ravnino, ki poteka skozi točke A, B in C1.
20. V pravokotnem paralelopipedu ABCDA1B1C1D1 rob BC = 4, rob roba BB1 = 4. Točka K je sredina roba CC1. Poiščite območje odseka, ki poteka skozi točke B1, A1 in K.
21. V pravokotnem paralelopipedu ABCDA1B1C1D1 je rob CD = 2, rob roba CC1 = 2. Točka K je sredina roba DD1. Poiščite območje odseka, ki poteka skozi točke C1, B1 in K.
Objavljeno 6. januarja. 2014
Ploščina preseka je koren iz 133. Nalogo C2 rešuje mentorica matematike A.E. Sultanov Strokovnjak za enotni državni izpit.
plus.google.com/b/105020197419992802237/ Priprava na enotni državni izpit iz matematike
Demo verzija GIA 2013 in GIA 2014 iz matematike v nova oblika
Problem GIA 9-13. IN enakokraki trikotnik ABC z osnovo AC zunanji kotiček pri točki C je 123.
V pravokotnem paralelepipedu ABCDA1B1C1D1 so znani naslednji robovi: AB = 3, AD = 2, AA1 = 5.
Točka O pripada robu BB1 in ga deli v razmerju 2:3, šteto od oglišča B.
Možnost za neodvisna odločitev:
(pošljite svojo rešitev mentorju A.E. Sultanov - strokovnjak za enotni državni izpit - za preverjanje)
V pravokotnem paralelepipedu ABCDA1B1C1D1 so znani robovi AB=5, AD=4, AA1=9.
Točka O pripada robu BB1 in ga deli v razmerju 4:5, šteto od oglišča B.
Poiščite površino prečnega prereza tega paralelopipeda z ravnino, ki poteka skozi točke A, O in C1.
V pravokotnem paralelepipedu gre odsek paralelepipeda skozi točke in tvori z ravnino kot alfa.
In na koncu dobimo: Odgovor: 112, mentorica matematike bo med izpitom reševala izpitno matematiko na mobilnem telefonu.
Pravokotni paralelepiped pri pouku z mentorjem.
Zbirka nalog za inštruktorja matematike o paralelepedu.
Stranici podnožja v pravokotnem paralelepipedu sta 3 in 4 cm.
Njegova diagonala z manjšo stransko ploskvijo tvori kot alfa.
V pravokotnem paralelepipedu - Šolsko znanje.
V pravokotnem paralelepipedu jih je veliko Težave z enotnim državnim izpitom.
V pravokotnem paralelepipedu ABCDA1B1C1D1 je znano, da je AC1 = koren iz 50, BB1 = 3, B1C1 = 4. Poiščite dolžino roba DC.
Telesa v prostoru: prizma, paralelepiped, kocka
Študirajte z najboljšimi mentorji na spletu! V pravokotni paralelepiped smo že narisali kvadrat poljubne diagonale enaka vsoti kvadratov njegovih treh linearnih dimenzij.
Pravokotni paralelopiped. Učitelji poznajo njegovo lastnino. V pravokotnem paralelepipedu je kvadrat katere koli diagonale enak vsoti kvadratov njegovih treh dimenzij. Dokaz.
Kaj je paralelepiped?
Učitelj matematike Dmitrov. Članki. Formule in teorija. Pravilni paralelepiped, katerega osnove so pravokotniki, se imenuje kvader.
Commentarii
Alexey Uchitelsky Pomoč pri matematiki, fiziki, kemiji, reševanju testov. vk.com/repetitor007tutor Tutorji. Poiščite mentorja na podlagi baze podatkov. Pridružite se ekipi mentorjev. Narišite funkcijski graf na spletu. Izračunaj integral na spletu. Reševanje nalog in testov. Test na temo "Informatika" - reši test Pomagajmo! Priložene datoteke: 1 datoteka. Prenesite dokument Oglejte si datoteko text.docx. Testna možnost št. 4. disciplina: računalništvo. Izpolnila: študentka 1. letnika. Test iz računalništva Kakovostno znanje dijakov! Komu boste zaupali svoje izobraževanje, izberite na podlagi poštene ocene učiteljev, sestavljene le na podlagi izkušenj drugih študentov. Finančna varnost za mentorje! Zagotovljeno vam je, da boste prejeli plačilo za izvedeno lekcijo - mi smo vodnik med študenti in vami, ki zavaruje pred nepoštenimi dejanji. Spletni urnik Načrtujte in nadzirajte svoj urnik predavanj iz osebnega računa.
Alexey Pokrovsky Mentor matematike, fizike, računalništva. Rdeča diploma MIPT (Moskva Inštitut za fiziko in tehnologijo) Vsa čast. skype-school.blogspot.ru/2014/02/skype-tutor-school.html Odlično Spletni učitelj preko Skypa - Skype spletna tutorska šola! Inštruktorji matematike niso nekakšna tutorska agencija, zasebni učitelji so tutorji matematike. Pravi znanstveniki in privrženci! inštruktorji matematike, višja matematika(Moskva) Zasebni učitelj matematike v Moskvi. Priprava na enotni državni izpit 2014, državni izpit. Matematika za učence od 7. do 11. razreda, kandidate, študente. Izbor odličnih inštruktorjev matematike v Moskvi. Spletna priprava na državni izpit in enotni državni izpit. Inštruktor matematike, algebre ali geometrije bo morda potreben tudi za tiste, ki ne razumejo dobro težka tema, ki ga na primer učiteljica ni imela časa razložiti. Tariverdiev: Ali želite naročiti test? Pri nas lahko kupite testni papir po naročilu in poceni v Moskvi! Mentor Aleksej Diplomov je povedal Kursovi. - Dober večer. Bi radi spustili Jezusa Kristusa v svoj dom? - Jezus Kristus lahko vstopi in od tu pojdite k učitelju.
Lara Tarasova Učite se pri najboljših mentorjih preko interneta! Izvedli smo že 234 učnih ur. xn-----8kcavadbvfwtcwblelf1bbid.xn--p1ai/fismat/obraschenie_distantsionnogo_repetitora.html Učimo se od učitelja Alekseja - mentorja matematike na daljavo preko Skypa! Primer: V pravokotnem paralelopipedu je kvadrat katere koli diagonale enak vsoti kvadratov njegovih treh linearnih dimenzij. Tutor Spletni inštruktor matematike Ploščina prečnega prereza je koren iz 133, ne 61. Naloga C1 C2 Spletna mesta za inštruktorje matematike. Strokovne storitve učitelj matematike v Moskvi. Razmislimo o rešitvi naslednjega problema: V pravokotnem paralelopipedu mine Ocene! Pravokotni paralelopiped. Nepremičnina, ki jo morate poznati! Mentorji vam bodo povedali. V pravokotnem paralelepipedu je kvadrat katere koli diagonale enak vsoti kvadratov njegovih treh dimenzij. Dokaz je v teku spletna lekcija. V pravokotnem paralelepipedu. - Šola znanja z mentorjem. V pravokotnem paralelepipedu. Za pravokotni paralelopiped ABCDA1B1C1D1 je znano, da je BD1=3, CD=2, AD=2. Poiščite dolžino roba AA1. Kaj je paralelepiped? Pravilni paralelepiped, katerega osnove so pravokotniki, se imenuje kvader. Inštruktor matematike v Dmitrovu za šolarje in študente.
Alexey Uchitelskiy Inštruktor matematike - Oddelek 3. Naloge 8 za izpite. real-gia.blogspot.ru/p/blog-page.html Inštruktorji matematike GIA! Pomagamo rešiti matematiko, ekonomijo, fiziko, mehaniko. Spletna rešitev naloge! Ploščina prečnega prereza pravokotnega paralelopipeda je koren iz 133. Nalogo C2 rešuje mentorica matematike A.E. Strokovnjak za enotni državni izpit Sultanov. V pravokotnem paralelepipedu gre odsek paralelepipeda skozi točke in z ravnino tvori kot alfa. In na koncu dobimo: Odgovor: 112, mentorica matematike bo med izpitom reševala izpitno matematiko na mobilnem telefonu. Pravokotni paralelepiped pri pouku z mentorjem. Zbirka nalog inštruktorja matematike o paralelepipedu. Inštruktorica matematike. Goljufije za enotni državni izpit. V pravokotnem paralelepipedu je narisan prerez skozi rob spodnje osnove in presečišče diagonal nasprotne stranske ploskve. V pravokotnem paralelepipedu sta stranici osnove 7 dm in 24 dm. Osnova paralelepipeda je pravokotnik s stranicama a1 = 7 palcev in a2 = 24 palcev. 38. Poiščite ploskev pravokotnega paralelepipeda glede na njegove tri dimenzije: 10 cm, 22 cm, 16 cm - obvestila mentorja: Matematika. Skupnost zasebnih učiteljev. Več kot 600 možnosti. Brezplačna izbira! Združenje moskovskih mentorjev Več kot 150 mentorjev v Moskvi in regiji. Brezplačna izbira mentorjev. Baza podatkov mentorjev Dubrovka Moskva Priročno iskanje mentorjev v Moskvi: po ceni, po postaji podzemne železnice. Zastonj! Mentorji od 1400 rub. Vstopi! Mentor za kateri koli predmet. Brezplačna izbira! hitro 100% garancija! Zelo dober mentor.
Ste našli napako v učiteljevi odločitvi? ne? moskva-repetitor.blogspot.ru/2014/01/blog-post.html Mentorji za vse šolski predmeti in tuji jeziki: Na portalu “Tutor - ATutor” se je pojavilo novo naročilo za poučevanje matematike in angleščine ➊ Ploščina trapeza z osnovama 3 in 5 ter višino 3 je enaka 4∙3 = 12. ➋ Nato je usmerjena površine se odštejejo: |3 - 12| = 9, 7 - 3 = 4. ➌ Vsota njihovih kvadratov = 9² + 4² + 6² = 81 + 16 + 36 = 133. ➍ Ploščina preseka = √133. Vse se ujema! ➎ + !!!
Oprostite, ker je denar moker,« je rekla gospa prodajalki v trgovini s krznom. »Moj mož, učitelj matematike in fizike, je tako jokal, ko mi jih je dal. Pomoč, res jo potrebujem, uporabi enačbo toplotna bilanca, enačijo z zakonom Joula Lenza, izražajo napetost. Naročite lahko tudi že pripravljeno plačana rešitev. Pišite na ZS, če je to primerno. Rad se učim na spletu preko Skypa. Pomagaj mi pri odločitvi. Na primer, pri lambda = 1 bo rešitev videti takole: Za koliko stopinj se bo segrela železna kocka, težka 0,1 kg, ki prosto pada navpično z višine 230 m, ko udari v tla, če je povprečni zračni upor sila 0,2 R? Specifična toplotaželezo je 460 J/kg K. določite količino toplote, potrebno za segrevanje 1 mola idealnega enoatomskega plina za 20 K pri konstantnem tlaku
Učitelji imaginistov in futuristov. Jesenina so matematiki nekoč vprašali: »Kaj je razlog za oster sovražen odnos med imaginisti in učitelji fizike – futuristi?« Jesenin je lakonično odgovoril: »Učitelji matematike in fizike me oropajo.« Dejstvo je, da je Jesenin povsem iskreno verjel, da učitelji futuristi uporabljajo enako matematiko in pesniška sredstva, tako kot on, vendar so za preusmeritev pozornosti napolnjeni z urbanizmi, parabolami in hiperbolami. Nihče in nič Jesenina ni moglo prepričati o tem vprašanju poučevanja fizike in matematike.
Kako opraviti enotni državni izpit iz matematike v letu 2015? Andrej. zanimivo Zato sem se odločil, da vam predstavim Alekseja in Natalijo, ki diplomske naloge pišeta z vsem srcem. Tečajna naloga. matematična analiza. Anekdota je šala humorja: Glavne točke vladnega protikriznega načrta: - znižati ceno vodke - dovoliti priseganje na izpitu USE matematika 2015: teorija, rešitev, odgovori. Kako se odločiti. #ege info Teorija enotnega državnega izpita 2015. Vse upoštevano potrebne formule, izreke, postulate, ki jih je treba obvladati za uspešno reševanje vrste geometrijskih problemov na pravem Enotnem državnem izpitu. Teorija je bila zbrana in utemeljena ob upoštevanju sprememb v struktura enotnega državnega izpita iz matematike leta 2015. Rešitev za enotni državni izpit iz matematike Maltsev 2015
Šale in humor matematikov: Po končanem študiju pojdite v Ameriko. Naj tam propade njihovo gospodarstvo. Naši mentorji na MIPT so se smejali!
Inštruktorji matematike Moskva | NAUČI me enotnega državnega izpita. #msk #nauchi Mentor matematike Moskovski centri za ponavljalce vključujejo matematiko Če potrebujete dober učitelj iz matematike v Moskvi ali v katerem koli drugem mestu v moskovski regiji, nato pa preprosto uporabite iskanje na spletnem mestu ali izbiro zaupajte skrbniku. Inštruktorji matematike v Moskvi - Tutor Plus Skype!
To je povedal spletni učitelj fizike in matematike Arkadij Kursovoy. Mentor pride vsak dan v službo ob deveti uri zjutraj. V tem času običajno odide čistilka, ženska, stara okoli 54-55 let, ki pred začetkom delovnega dne očisti vse pisarne inštruktorjev matematike. Skoraj vsak dan jo matematik sreča na vhodu v stavbo poslovnega centra. Vedno ji sledi moški (tudi učitelj fizike), ki nosi velike plastične vreče smeti. Ta mentor je že star. Vedno sem mislil, da to ni mentor, ampak samo čistilka, redno zaposlena v poslovnem oddelku. Toda hkrati je mentor fizike vedno spodobno oblečen in se po našem jutranjem srečanju ne pojavi več. Ravno pred kratkim sem izvedel, da se je izkazalo, da je to mož naše čistilke. Moški dela čisto drugje, a vsako jutro ob sedmi uri pride z ženo in ji pomaga pospraviti ter odnesti smeti, potem pa gre v službo. Dala mentorjem misliti. (Enotni državni izpit, 2015) O ostrokotni trikotnik ABC opisuje krožnico s središčem O. Na nadaljevanju odseka AO je za točko O označena točka K tako, da je ZBAC + ZAKC = 90◦. Dokaži, da je štirikotnik OBKC cikličen. Poiščite polmer krožnice, ki je opisana okoli štirikotnika OBKC, če je cos ZBAC == 3/5 in BC = 48. Naloga C4 z Enotnim državnim izpitom iz matematike 2015. Rešitev mentorja - Sultanova metoda. (MIOO, KIM 2015) Na diagonalo paralelograma smo vzeli točko, ki je drugačna od njegove sredine. Iz nje so bile navpičnice spuščene na vse stranice paralelograma (oz. njihov podaljšek). Dokaži, da je štirikotnik, ki ga tvorita osnovici teh navpičnic, trapez. Poiščite ploščino nastalega trapeza, če je ploščina paralelograma 16 in je eden od njegovih kotov 60◦.
Problem c2. Priprava na enotni državni izpit 2017 iz matematike. Težave s trigonometrijo - stopnja B. Priprava na enotni državni izpit iz matematike Kako dodati ulomke z različne imenovalce? po #trigonometrii #ege-po-matematike Za študente s povprečno ali šibko stopnjo znanja trigonometrije mentor matematike razdeli pripravo na naloge C1 z Enotnim državnim izpitom na več stopenj. Eden od njih je reševanje enačb s spreminjanjem spremenljivke. stereometrija Naloga enotnega državnega izpita matematični profil A.L Semenov I.V Yashchenko geometrija stereometrija problem 14, trigonometrične enačbe| Priprava na enotni državni izpit iz matematike
Kul video! Najlepša hvala. druge reference. Problemska knjiga o prenosu toplote in mase. IN učbenik Problemi so predstavljeni za vse sklope predmeta Prenos toplote in mase. Problemska knjiga o prenosu toplote in mase Knjigo lahko prenesete v razredu. Vaš mentor Alexey #repetitors Enotni državni izpit 2015 matematika. Naloge. odgovori. Rešitve. Izobraževalni sistem Rešimo nalogo iz naloge C3 za pripravo na enotni državni izpit iz matematike: Rešite sistem neenačb Pri reševanju se uporablja metoda majorant nestandardne neenakosti težave, ki jih ni mogoče rešiti s standardnimi tehnikami Tečaji enotnega državnega izpita v matematiki Želim vedeti matematiko Skype naslov in telefonsko številko, podzemna postaja Maryino, Trg revolucije - preko Skypea na spletu. Mini skupine do 3 osebe. Vse stvari. Središče Moskve. Pripravite se z nami! Tečaji Pregledi enotnega državnega izpitaštudenti Učitelji enotnega državnega izpita Rezultati enotnega državnega izpita Skupnost zasebnih učiteljev. Več kot 680 možnosti. Brezplačna izbira! Matematika Knjiga pregledov Ruski jezik Inštruktorji brez posrednikov #legko
Nastya Ibragimovna Putina - študentka ZFTSH MIPT - prosi za reševanje matematike: Drugi, enostavnejši način za rešitev enega problema v stereometriji. Pridelani materiali bodo zadostovali za delovanje dveh delavnic za 10 dni ali ene prve delavnice za 30 dni. Koliko dni bi ti materiali trajali za eno 10-dnevno operacijo ali eno prvo delavnico za 30 dni? #tekstovye #zadachi #smesi na #rabotu Odgovori mentorja: Pripravljeno gradivo zadošča za delo dveh učiteljev. Dnevno delo, začasno Najpopolnejša baza prostih delovnih mest! Tukaj boste našli, kar potrebujete. Jugozahodni oglas za povpraševanje “Za koliko dni”
Imam nekaj vprašanj. 1) To je naslov teme: Povejte mi, kako lahko opravim enotni državni izpit, če sem končal šolo pred 5 leti? 2) Kaj je potrebno za to (dokumenti)? 3) Ali obstajajo dobri mentorji? Ne predlagajte Kolpakova. Enotni državni izpit lahko opravite na univerzi, ki jo nameravate osvojiti. Če ste že prejeli višja izobrazba, potem je drugo visokošolsko izobraževanje samo za plačilo, obstajajo možnosti za pospešeno usposabljanje. Priporočam učitelja Alekseja Učitelja. Kako opraviti enotni državni izpit po končani šoli že zdavnaj. Kako opraviti enotni državni izpit. Forum o izobraževanju in znanosti.
Skrajšana različica moje knjige "Nasveti za opravljanje enotnega državnega izpita iz fizike", ki je trenutno v pripravi za objavo. Reševanje neenačb z ulomki. Priporočila so podana na podlagi avtorjevih osebnih dolgoletnih izkušenj; Upoštevana so dela drugih avtorjev. Kako opraviti enotni državni izpit! Nasveti psihologa - Moje datoteke - Katalog datotek - MIPT, MSLU, MSU. Upoštevajte pravila obnašanja med izpitom! Ne kričite s svojega sedeža – če želite postaviti vprašanje organizatorju izvajanje enotnega državnega izpita v občinstvu dvignite roko. Kako opraviti enotni državni izpit s 100 točkami: nasveti učiteljev in skrivnosti nekdanjih študentov.
Novica dneva. Ruski matematik Grigorij Perelman se je preselil živet na Švedsko Slavni Ruski matematikהִירשׁ פּעֶרעֶלמאַן Grigorij Perelman, ki je dokazal Poincaréjevo domnevo, je zapustil Sankt Peterburg, da bi živel na Švedskem, piše Komsomolskaya Pravda s sklicevanjem na znanstvenika in mentorja na angleški jezik in matematike Aleksej E. Sultanov, s katerim si je Perelman dopisoval in ki je prosil, da se njegovo ime ne uporablja. Peterburški dnevnik. Moskovski komsomoleti. Grigorij Perelman | V stiku z
Prototipi enotnega državnega izpita iz matematike 2014 z odgovori Tukaj boste našli prototipe nalog iz matematike za enotni državni izpit 2014 z odgovori. Ti prototipi so iz odprta banka naloge, ki jih je ustvaril FIPI, vam bodo pomagale opraviti Unified državni izpit v 11. razredu. Matematika Praksa enotnega državnega izpita obvestila Rešimo matematično nalogo.
Demo različica Enotnega državnega izpita 2014 iz matematike. Problem C2 real-gia.blogspot.ru/ Realne možnosti za državni izpit iz matematike real-gia-ege.blogspot.ru/ prava možnost GIA 2014 iz matematike. Izvleček korena B13 pri matematiki Enotni državni izpit za usposabljanje 2014 Video vadnica Iskanje prostornine paralelepipeda Enotni državni izpit iz matematike C2 pravokotni paralelepiped Naloge na kocki. Diagonala kocke Enotni državni izpit matematika c2. Pravokotni paralelepiped. Reševanje naloge B9 - 5 za pripravo opravljanje enotnega državnega izpita 2014 Konstrukcija odsekov paralelepipeda Rešitev C2 matematika 2014 Enotni državni izpit iz matematike. Zvezek prizme enotnega državnega izpita iz matematike. Površina paralelopipeda Kategorija C2. Enotni državni izpit iz matematike 2014 strokovni mentor Enotni državni izpit matematika naloga C2 Kot ravna ravnina Enotni državni izpit iz matematike. C2. Krogla je včrtana v paralelepiped. Kot med ravnimi črtami Poiščite prostornino figure nastala z vrtenjem pravokotni trikotnik
Naloge tipa C – 2,
odvzet od različne materiale Enotni državni izpit 2010.
1.
Znane so dolžine robov AB = 3, AD = 4, CC 1 = 4. Poiščite kot med ravninama BDD 1 in AD 1 B 1.
(Druga možnost: AB = 5, AD = 12, CC 1 = 4 ali drugače: AB = 8, AD = 6, CC 1 = 2)
2
.
V pravokotnem paralelepipedu ABCDA 1B 1C 1D 1 znana rebra: AB= 5, AD=12, CC 1 = 3. Poiščite kot med ravninama BDD 1 in AD 1 B 1 .
3
.
V desni heksagonalna prizma ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 stranica osnovke je 3 in višina 1. Poiščite kot med premico F 1 B 1 in ravnino AF 1 C 1.
(Druga možnost: poiščite razdaljo od točke C do premice SA;
Druga možnost: poiščite razdaljo od točke C do ravne črte SF).
4.
V kocki ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 so vsi robovi enaki 1. Poiščite razdaljo od točke C do premice BD 1 (druga možnost: do premice AD 1).
V pravilnem šesterokotniku SABC piramida DEF, stranice osnove so enake 1 in stranski robovi so enaki 2, poiščite kosinus kota med premicama SB in AD.
V desni trikotna prizma ABCA 1 B 1 C 1 višina je 1, osnovni rob pa 2. Poiščite razdaljo od točke A 1 do premice BC 1.
7.
Na dnu štirikotne piramide SABCD leži kvadrat s stranico . Dolžine vseh stranskih robov so enake 3, točka M je sredina roba AS. Skozi premico BM je narisana ravnina vzporedno z diagonalo AC. Določite velikost ostrega kota (v stopinjah) med to ravnino in ravnino SAC.
Ravna podlaga štirikotna prizma je romb z ostrim kotom 60 stopinj. Najti oster kot med večjo diagonalo spodnja osnova in diagonala stranske ploskve, ki se križa z njo, če je razmerje med višino prizme in stranico njene osnove enako 
.
9.
, SC = 17. (Druga možnost: AB = 
, SC = 17;).
Poiščite kot med osnovno ravnino in premicama AS in BC.
10.
V desni trikotna piramida SABC z osnovo ABC znani robovi AB = 
, SC = 10. Točka N je sredina roba BC. Poiščite kot med osnovno ravnino in premico AT, kjer je T razpolovišče odseka SN)
(Druga možnost: AB = 
, SC = 5. Točka N je sredina roba CD).
11.
V pravilni trikotni piramidi SABC z osnovo ABC so znani robovi: AB = 
, SC = 34. (Druga možnost: AB = 
, SC = 25). Poiščite kot, ki ga tvorita osnovna ravnina in premica AM, kjer je M točka presečišča median ploskve SBC.
12.
A.A. 1 =
4, A 1 D 1 =
6, C 1 D 1 = 6, poiščite tangens kota med ravnino DODAJ 1 in ravno EF ki poteka skozi sredino reber AB in B 1 C 1 .
13.
V pravokotnem paralelepipedu ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, v katerem AB = 4, BC = 6, CC 1 = 4, poiščite tangens kota med ravnino ABC in ravno EF ki poteka skozi sredino reber A.A. 1 in C 1
D 1 .
14.
V pravokotnem paralelepipedu ABCDA 1
B 1
C 1
D 1
, kateri A.A. 1 =
4, A 1
D 1 =
6, C 1
D 1 = 6, poiščite tangens kota med ravnino DODAJ 1 in ravno EF ki poteka skozi sredino reber AB in B 1 C 1 .
15
.
V pravokotnem paralelopipedu ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 poiščite kot med ravnino AA 1 C in premico A 1 B, če je AA 1 = 3, AB = 4. BC = 4.
(Druga možnost: ravnina A 1 BC in premica BC 1, če je AA 1 = 8, AB = 6. BC = 15).
16.
V tetraedru ABCD, katerih vsi robovi so enaki 1, poiščite razdaljo od točke A na premico, ki poteka skozi točko B in sredina E rebra CD.
17
.
V desni štirikotna piramida SABCD, je stranica osnove enaka 1, stranski rob pa je enak 
Poiščite razdaljo od točke C na ravno črto S.A.
18.
Na diagonalo A 1 C kocke ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 potegnemo pravokotnice iz razpolovišč robov. AB in AD.
Poiščite kot med tema navpičnicama.
(Druga možnost: narišite pravokotnice iz oglišč A in B).
19
.
Diagonala A 1 C kocke ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 služi kot rob diedrski kot, katerega robovi potekajo skozi središča robov AB in DD 1. Poiščite vrednost tega kota.
(Druga možnost: obrazi gredo skozi točki B in D)
