Konvertuesi i gjatësisë dhe distancës Konvertuesi i masës Konvertuesi i vëllimit të masës dhe ushqimit Konvertuesi i zonës Konvertuesi i vëllimit dhe i njësive në recetat e kuzhinës Konvertuesi i temperaturës Presioni, stresi mekanik, konverteri i modulit të Young Konvertuesi i energjisë dhe i punës Konvertuesi i fuqisë Konvertuesi i forcës Konvertuesi i konvertuesit të kohës shpejtësi lineare Konvertuesi i numrave të efiçencës termike dhe efikasitetit të karburantit me kënd të sheshtë sisteme të ndryshme shënime Konvertuesi i njësive matëse të sasisë së informacionit Kursi i këmbimit Madhësitë e veshjeve dhe këpucëve të grave Përmasat veshje për meshkuj dhe Konvertuesi i këpucëve shpejtësia këndore dhe shpejtësia e rrotullimit Konvertuesi i përshpejtimit nxitimi këndor Konvertuesi i densitetit Konvertuesi specifik i volumit Konvertuesi i momentit te inercise Konvertuesi i momentit te force Konvertuesi i konvertuesit te rrotullimit ngrohje specifike djegia (sipas masës) Dendësia e energjisë dhe nxehtësia specifike e djegies konverteri (sipas vëllimit) Konvertuesi i ndryshimit të temperaturës Konvertuesi i koeficientit zgjerim termik Konvertuesi rezistencë termike Konvertuesi i përçueshmërisë termike kapaciteti specifik i nxehtësisë Ekspozimi i Energjisë dhe Konvertuesi i Energjisë rrezatimi termik Konvertuesi i densitetit të rrjedhës së nxehtësisë Konvertuesi i koeficientit të transferimit të nxehtësisë Konvertuesi i rrjedhës së vëllimit Konvertuesi i rrjedhës së masës Konvertuesi i rrjedhës molare Konvertuesi i densitetit të rrjedhës së masës përqendrimi molar Konvertuesi përqendrimi në masë në tretësirë Konvertuesi i viskozitetit dinamik (absolut) Konvertuesi kinematik i viskozitetit tensioni sipërfaqësor Konvertuesi i përshkueshmërisë së avullit Konvertuesi i përshkueshmërisë së avullit dhe shpejtësisë së transferimit të avullit Konvertuesi i nivelit të zërit Konvertuesi i ndjeshmërisë së mikrofonit Konvertuesi i nivelit të presionit të zërit (SPL) Konvertuesi i nivelit të presionit të zërit me presion referencë të përzgjedhur Konvertuesi i ndriçimit Konvertuesi i intensitetit të dritës Konvertuesi i ndriçimit Konvertuesi i rezolucionit grafika kompjuterike Konvertuesi i frekuencës dhe gjatësisë së valës Fuqia optike në dioptri dhe gjatësia fokale Fuqia optike në dioptri dhe konverteri i zmadhimit të thjerrëzave (×). ngarkesë elektrike Konvertuesi linear i densitetit të ngarkesës dendësia e sipërfaqes Konvertuesi i ngarkesave dendësia e madhe Konvertuesi i ngarkesave rryme elektrike Konvertuesi linear i densitetit të rrymës Konvertuesi i densitetit të rrymës sipërfaqësore Konvertuesi i tensionit fushe elektrike Konvertuesi potencial elektrostatik dhe konvertuesin e tensionit rezistenca elektrike Konvertuesi i konvertuesit të rezistencës elektrike Përçueshmëria elektrike Konvertuesi i përçueshmërisë elektrike Kapaciteti elektrik Konvertuesi i induktivitetit të niveleve të konvertuesit të matësve të telave amerikanë në dBm (dBm ose dBmW), dBV (dBV), vat dhe njësi të tjera Konvertuesi forca magnetomotore Konvertuesi i fuqisë së fushës magnetike të konvertuesit fluksi magnetik Konvertuesi me induksion magnetik Rrezatimi. Konvertuesi i shkallës së dozës së përthithur rrezatimi jonizues Radioaktiviteti. Konvertuesi zbërthimi radioaktiv Rrezatimi. Konvertuesi i dozës së ekspozimit Rrezatimi. Konvertuesi i dozës së përthithur Konvertuesi i parashtesave dhjetore Transferimi i të dhënave Tipografia dhe njësitë e përpunimit të imazhit Konvertuesi Llogaritja e njësive të vëllimit të drurit të konvertuesit masë molare Tabelë periodike elementet kimike D. I. Mendeleeva

1 radian [rad] = 57,2957795130823 gradë [°]

Vlera fillestare

Vlera e konvertuar

shkalle radian grad gon minute e dyte sektori zodiakal revolucioni i mijete rrethi revolucioni kuadrant kend i drejte sekstanti

Më shumë rreth këndeve

Informacion i pergjithshem

Një kënd i rrafshët është një figurë gjeometrike e formuar nga dy vija të kryqëzuara. Një kënd i rrafshët përbëhet nga dy rreze me fillimi i përbashkët, dhe kjo pikë quhet kulm i rrezes. Rrezet quhen anët e këndit. Ka shumë qoshe veti interesante, për shembull, shuma e të gjitha këndeve në një paralelogram është 360°, dhe në një trekëndësh - 180°.

Llojet e këndeve

Direkt këndet janë 90°, pikante- më pak se 90°, dhe budallaqe- përkundrazi, më shumë se 90°. Quhen kënde të barabarta me 180° të vendosura, quhen kënde 360° plot, dhe quhen kënde më të mëdha se të plota por më të vogla se të plota jo konveks. Kur shuma e dy këndeve është 90°, pra një kënd plotëson tjetrin me 90°, ato quhen shtesë ngjitur, dhe nëse deri në 360° - atëherë të konjuguara

Kur shuma e dy këndeve është 90°, pra një kënd plotëson tjetrin me 90°, ato quhen shtesë. Nëse plotësojnë njëra-tjetrën deri në 180°, quhen ngjitur, dhe nëse deri në 360° - atëherë të konjuguara. Në shumëkëndëshat, këndet brenda shumëkëndëshit quhen të brendshëm, dhe ato të konjuguara me to quhen të jashtëm.

Quhen dy kënde të formuara nga kryqëzimi i dy drejtëzave që nuk janë fqinjë vertikale. Ata janë të barabartë.

Matja e këndeve

Këndet maten duke përdorur një raportor ose llogariten duke përdorur një formulë duke matur anët e këndit nga kulmi në hark dhe gjatësinë e harkut që kufizon këto anë. Këndet zakonisht maten në radianë dhe gradë, megjithëse ekzistojnë njësi të tjera.

Mund të matni të dy këndet e formuara midis dy vijave të drejta dhe midis vijave të lakuara. Për të matur midis kthesave, tangjentet përdoren në pikën e kryqëzimit të kthesave, domethënë në kulmin e këndit.

Raportor

Një raportor është një mjet për matjen e këndeve. Shumica e raportorëve kanë formën e një gjysmërrethi ose një rrethi dhe mund të matin kënde deri në 180° dhe 360°, respektivisht. Disa raportorë kanë një vizore shtesë rrotulluese të integruar në to për lehtësinë e matjes. Peshoret në raportorët shpesh shkruhen në shkallë, megjithëse ndonjëherë ato janë edhe në radianë. Raportorët përdoren më shpesh në mësimet e gjeometrisë në shkollë, por ato përdoren gjithashtu në arkitekturë dhe inxhinieri, veçanërisht në prodhimin e veglave.

Përdorimi i këndeve në arkitekturë dhe art

Artistët, stilistët, mjeshtrit dhe arkitektët kanë përdorur prej kohësh kënde për të krijuar iluzione, thekse dhe efekte të tjera. Kënde ose modele gjeometrike të alternuara akute dhe të mpirë nga qoshe të mprehta përdoret shpesh në arkitekturë, mozaikë dhe xhami me njolla, si në katedralet gotike dhe mozaikët islamikë.

Një nga format e famshme të artit të bukur islamik është dekorimi duke përdorur dizajne gjeometrike girih. Ky dizajn përdoret në mozaikë, gdhendje në metal dhe dru, në letër dhe pëlhurë. Vizatimi është krijuar nga alternimi i formave gjeometrike. Tradicionalisht, pesë shifra përdoren me strikte kënde të caktuara nga kombinimet e 72°, 108°, 144° dhe 216°. Të gjitha këto kënde janë të pjestueshme me 36°. Çdo figurë ndahet me rreshta në disa më të vogla figurat simetrike për të krijuar një model më të hollë. Fillimisht, vetë këto figura ose pjesë mozaiku quheshin girikh, prej nga vjen emri i të gjithë stilit. Në Marok, ekziston një stil i ngjashëm gjeometrik i mozaikut, zullage ose zilij. Forma e pllakave terrakote nga e cila është bërë ky mozaik nuk respektohet aq rreptësisht si në girikha, dhe pllakat janë shpesh në formë më të çuditshme se ato strikte. figurat gjeometrike në Giriha. Pavarësisht kësaj, artistët zullyaj përdorin gjithashtu kënde për të krijuar modele të kundërta dhe të ndërlikuara.

Në islame Arte të bukura dhe arkitekturës, shpesh përdoret rub al-hizb - një simbol në formën e një katrori të mbivendosur mbi një tjetër në një kënd prej 45°, si në ilustrime. Ai mund të përshkruhet si figurë solide, ose në formë vijash - në këtë rast ky simbol quhet ylli i Al-Kuds (al Quds). Rub al-Hizb ndonjëherë zbukurohet me rrathë të vegjël në kryqëzimin e shesheve. Ky simbol përdoret në stemat dhe në flamujt e vendeve muslimane, për shembull në stemën e Uzbekistanit dhe në flamurin e Azerbajxhanit. Bazat e kullave binjake më të larta në botë në kohën e shkrimit (pranverë 2013), Kullat Petronas, janë ndërtuar në formën e rub al-hizb. Këto kulla janë të vendosura në Kuala Lumpur në Malajzi dhe Kryeministri i vendit ishte i përfshirë në projektimin e tyre.

Këndet e mprehta përdoren shpesh në arkitekturë si elemente dekorative. Ata i japin ndërtesës një elegancë të rreptë. Këndet e mprehta, përkundrazi, u japin ndërtesave një pamje komode. Për shembull, ne i admirojmë katedralet dhe kështjellat gotike, por ato duken pak të trishtuara dhe madje të frikshme. Por me shumë mundësi do të zgjedhim një shtëpi me çati kënde të mpirë midis shpateve. Këndet në arkitekturë përdoren gjithashtu për të forcuar pjesë të ndryshme ndërtesë. Arkitektët projektojnë formën, madhësinë dhe këndin e prirjes në varësi të ngarkesës në muret që kanë nevojë për forcim. Ky parim i forcimit me anim është përdorur që nga kohërat e lashta. Për shembull, ndërtuesit e lashtë mësuan të ndërtonin harqe pa çimento ose materiale të tjera lidhëse, duke vendosur gurë në një kënd të caktuar.

Zakonisht ndërtesat ndërtohen vertikalisht, por ndonjëherë ka përjashtime. Disa ndërtesa janë ndërtuar qëllimisht me pjerrësi, dhe disa anojnë për shkak të gabimeve. Një shembull i ndërtesave me prirje është Taj Mahal në Indi. Katër minaret që rrethojnë ndërtesën kryesore janë ndërtuar me një pjerrësi nga qendra, në mënyrë që në rast tërmeti të mos binin nga brenda, mbi mauzoleum, por në drejtimin tjetër dhe të mos dëmtonin ndërtesën kryesore. Ndonjëherë ndërtesat ndërtohen në një kënd me tokën për qëllime dekorative. Për shembull, Kulla e Anuar e Abu Dhabit ose Porta e Kryeqytetit është e anuar 18° në perëndim. Dhe një nga ndërtesat në World Puzzle të Stuart Landsborough në Wanka, Zelanda e Re, anohet 53° në tokë. Kjo ndërtesë quhet "Kulla e Anuar".

Ndonjëherë animi i një ndërtese është rezultat i një gabimi projektimi, siç është animi i Kullës së Pizës. Ndërtuesit nuk kanë marrë parasysh strukturën dhe cilësinë e tokës mbi të cilën është ndërtuar. Kulla duhej të qëndronte drejt, por themeli i dobët nuk mund ta përballonte peshën e saj dhe ndërtesa u fundos, duke u mbështetur në njërën anë. Kulla është restauruar shumë herë; restaurimi më i fundit në shekullin e 20-të ndaloi uljen graduale të tij dhe pjerrësinë në rritje. Arritëm ta nivelojmë nga 5.5° në 4°. Kulla e Kishës SuurHusen në Gjermani është gjithashtu e mbështetur sepse themeli i saj prej druri u kalbur nga njëra anë pasi u tha dheu moçal mbi të cilin ishte ndërtuar. Aktiv ky moment kjo kullë është e anuar më shumë se Kulla e Pjerrët e Pizës - me rreth 5°.

A e keni të vështirë të përktheni njësitë matëse nga një gjuhë në tjetrën? Kolegët janë të gatshëm t'ju ndihmojnë. Postoni një pyetje në TCTerms dhe brenda pak minutash do të merrni një përgjigje.

Në këtë artikull do të vendosim marrëdhëniet midis njësive bazë të matjes së këndeve - gradë dhe radian. Kjo lidhje do të na mundësojë përfundimisht të realizojmë konvertimin e gradëve në radiane dhe mbrapa. Në mënyrë që këto procese të mos shkaktojnë vështirësi, do të marrim një formulë për shndërrimin e shkallëve në radiane dhe një formulë për shndërrimin nga radian në gradë, pas së cilës do të analizojmë në detaje zgjidhjet e shembujve.

Navigimi i faqes.

Marrëdhënia midis shkallëve dhe radianeve

Lidhja ndërmjet gradëve dhe radianeve do të vendoset nëse dihen edhe masat e shkallës dhe radianeve të një këndi (masat e shkallës dhe radianit të një këndi mund të gjenden në seksion).

Le ta marrim kënd qendror, bazuar në diametrin e një rrethi me rreze r. Mund të llogarisim masën e këtij këndi në radianë: për ta bërë këtë duhet të ndajmë gjatësinë e harkut me gjatësinë e rrezes së rrethit. Ky kënd korrespondon me gjatësinë e harkut, e barabartë me gjysmën perimetri, kjo eshte, . Duke e ndarë këtë gjatësi me gjatësinë e rrezes r, marrim masën radiane të këndit që morëm. Pra, këndi ynë është rad. Nga ana tjetër, ky kënd është zgjeruar, është i barabartë me 180 gradë. Prandaj, radianët pi është 180 gradë.

Pra, shprehet me formulë π radian = 180 gradë, kjo eshte, .

Formulat për shndërrimin e shkallëve në radiane dhe radianeve në gradë

Nga barazia e formës , që kemi marrë në paragrafin e mëparshëm, mund të nxjerrim lehtësisht formulat për shndërrimin e radianeve në gradë dhe shkallëve në radiane.

Duke pjesëtuar të dyja anët e barazisë me pi, marrim një formulë që shpreh një radian në gradë: . Kjo formulë do të thotë që masa e shkallës së një këndi prej një radian është e barabartë me 180/π. Nëse shkëmbejmë anën e majtë dhe të djathtë të barazisë dhe më pas i ndajmë të dyja anët me 180, marrim një formulë të formës . Shpreh një shkallë në radiane.

Për të kënaqur kureshtjen tonë, le të llogarisim vlerën e përafërt të një këndi prej një radian në gradë dhe vlerën e një këndi prej një gradë në radian. Për ta bërë këtë, merrni vlerën e pi saktë në dhjetë të mijëtat dhe zëvendësojeni atë në formula Dhe , dhe kryeni llogaritjet. Ne kemi Dhe . Pra, një radian është afërsisht i barabartë me 57 gradë, dhe një shkallë është 0,0175 radian.

Së fundi, nga marrëdhëniet e fituara Dhe Le të kalojmë te formulat për konvertimin e radianeve në gradë dhe anasjelltas, dhe gjithashtu të shqyrtojmë shembuj të aplikimit të këtyre formulave.

Formula për konvertimin e radianeve në gradë ka formën: . Kështu, nëse dihet vlera e këndit në radianë, atëherë duke e shumëzuar me 180 dhe duke e pjesëtuar me pi, marrim vlerën e këtij këndi në gradë.

Shembull.

Është dhënë një kënd prej 3,2 radianësh. Sa është masa e këtij këndi në gradë?

Zgjidhje.

Le të përdorim formulën për konvertimin nga radianët në gradë, kemi

Përgjigje:

Formula për konvertimin e shkallëve në radiane duket si . Kjo do të thotë, nëse dihet vlera e këndit në gradë, atëherë duke e shumëzuar atë me pi dhe duke e pjesëtuar me 180, marrim vlerën e këtij këndi në radianë. Le të shohim shembullin e zgjidhjes.

Le të shohim foton. Vektori \(AB\) është "kthyer" në lidhje me pikën \(A\) me një sasi të caktuar. Pra, kjo është masa e këtij rrotullimi në lidhje me pozicioni fillestar dhe do të performojë këndi \(\alfa\).

Çfarë tjetër duhet të dini për konceptin e këndit? Epo, sigurisht, njësitë e këndit!

Këndi, si në gjeometri ashtu edhe në trigonometri, mund të matet në gradë dhe radianë.

Një kënd prej \(1()^\circ \) (një shkallë) është këndi qendror në një rreth të nënshtruar nga një hark rrethor i barabartë me \(\dfrac(1)(360) \) pjesë e rrethit.

Kështu, i gjithë rrethi përbëhet nga \(360\) "copë" harqesh rrethore, ose këndi i përshkruar nga rrethi është \(360()^\circ \) .

Kjo do të thotë, figura e mësipërme tregon një kënd \(\beta \) të barabartë me \(50()^\circ \), domethënë, ky kënd mbështetet në një hark rrethor që mat \(\dfrac(50)(360) \ ) perimetrin.

Një kënd në \(1\) radian është këndi qendror në një rreth të nënshtruar nga një hark rrethor, gjatësia e të cilit është e barabartë me rrezen e rrethit.

Pra, figura tregon një kënd \(\gama \) të barabartë me \(1 \) radian, domethënë, ky kënd mbështetet në një hark rrethor, gjatësia e të cilit është e barabartë me rrezen e rrethit (gjatësia \( AB \) është e barabartë me gjatësinë \(BB" \) ose rreze \(r\) e barabartë me gjatësinë harqet \(l\) ). Kështu, gjatësia e harkut llogaritet me formulën:

\(l=\theta \cdot r\) , ku \(\theta \) është këndi qendror në radianë.

Epo, duke e ditur këtë, a mund të përgjigjeni se sa radianë përmbahen në këndin e përshkruar nga rrethi? Po, për këtë ju duhet të mbani mend formulën për perimetrin. Këtu është ajo:

\(L=2\pi \cdot r\)

Epo, tani le t'i lidhim këto dy formula dhe të gjejmë se këndi i përshkruar nga rrethi është i barabartë me \(2\pi \) . Kjo do të thotë, duke korreluar vlerën në gradë dhe radianë, gjejmë se \(2\pi =360()^\circ \) . Prandaj, \(\pi =180()^\circ \) . Siç mund ta shihni, ndryshe nga "gradat", fjala "radian" është lënë jashtë, pasi njësia e matjes zakonisht është e qartë nga konteksti.

Këndet maten në gradë ose radianë. Është e rëndësishme të kuptohet marrëdhënia midis këtyre njësive matëse. Kuptimi i kësaj marrëdhënieje ju lejon të operoni me kënde dhe të bëni kalimin nga gradë në radian dhe mbrapa. Në këtë artikull, ne do të nxjerrim një formulë për konvertimin e shkallëve në radian dhe radianëve në gradë, dhe gjithashtu do të shohim disa shembuj praktikë.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Marrëdhënia midis shkallëve dhe radianeve

Për të vendosur lidhjen midis shkallëve dhe radianeve, është e nevojshme të dihet shkalla dhe masa e radianit të një këndi. Për shembull, merrni këndin qendror, i cili bazohet në diametrin e një rrethi me rreze r. Për të llogaritur masën radian të këtij këndi, është e nevojshme të ndahet gjatësia e harkut me gjatësinë e rrezes së rrethit. Këndi në shqyrtim korrespondon me një gjatësi harku të barabartë me gjysmën e perimetrit π·r. Ndani gjatësinë e harkut me rreze dhe merrni masën radiane të këndit: π · r r = π rad.

Pra, këndi në fjalë është π radian. Nga ana tjetër, është një kënd i kundërt i barabartë me 180°. Prandaj 180° = π rad.

Marrëdhënia midis shkallëve dhe radianeve

Marrëdhënia midis radianeve dhe shkallëve shprehet me formulën

π radian = 180°

Formulat për konvertimin e radianeve në gradë dhe anasjelltas

Nga formula e marrë më sipër, mund të nxirrni formula të tjera për shndërrimin e këndeve nga radianët në gradë dhe nga gradë në radian.

Le të shprehim një radian në gradë. Për ta bërë këtë, ndani anët e majta dhe të djathta të rrezes me pi.

1 r a d = 180 π ° - masa e shkallës së një këndi prej 1 radian është e barabartë me 180 π.

Ju gjithashtu mund të shprehni një shkallë në radianë.

1° = π 180 r a d

Ju mund të bëni llogaritjet e përafërta të vlerave të këndit në radianë dhe anasjelltas. Për ta bërë këtë, merrni vlerat e numrit π me një saktësi prej dhjetë mijësh dhe zëvendësojini ato në formulat që rezultojnë.

1 r a d = 180 π ° = 180 3, 1416 ° = 57, 2956 °

Pra, ka afërsisht 57 gradë në një radian

1° = π 180 r a d = 3,1416 180 r a d = 0,0175 r a d

Një shkallë përmban 0,0175 radianë.

Formula për konvertimin e radianeve në gradë

x r a d = x 180 π °

Për të kthyer një kënd nga radianë në gradë, duhet të shumëzoni këndin në radianë me 180 dhe të ndani me pi.