Kursi i videos "Merrni një A" përfshin të gjitha temat që ju nevojiten përfundim me sukses Provim i Unifikuar Shtetëror në matematikë për 60-65 pikë. Plotësisht të gjitha problemet 1-13 Profili Provimi i Unifikuar i Shtetit në matematikë. I përshtatshëm edhe për kalimin e Provimit Bazë të Shtetit të Unifikuar në matematikë. Nëse doni të kaloni Provimin e Unifikuar të Shtetit me 90-100 pikë, duhet ta zgjidhni pjesën 1 në 30 minuta dhe pa gabime!
Kurs përgatitor për Provimin e Unifikuar të Shtetit për klasat 10-11, si dhe për mësuesit. Gjithçka që ju nevojitet për të zgjidhur Pjesën 1 të Provimit të Unifikuar të Shtetit në matematikë (12 detyrat e para) dhe Problemin 13 (trigonometri). Dhe kjo është më shumë se 70 pikë në Provimin e Unifikuar të Shtetit, dhe as një student me 100 pikë dhe as një student i shkencave humane nuk mund të bëjë pa to.
Të gjitha teori e nevojshme. Mënyra të shpejta zgjidhjet, grackat dhe sekretet e Provimit të Bashkuar të Shtetit. Të gjitha detyrat aktuale të pjesës 1 nga Banka e Detyrave FIPI janë analizuar. Kursi përputhet plotësisht me kërkesat e Provimit të Unifikuar të Shtetit 2018.
Kursi përmban 5 tema të mëdha, 2.5 orë secila. Çdo temë jepet nga e para, thjeshtë dhe qartë.
Qindra detyra të Provimit të Unifikuar të Shtetit. Probleme me fjalë dhe teoria e probabilitetit. Algoritme të thjeshta dhe të lehta për t'u mbajtur mend për zgjidhjen e problemeve. Gjeometria. Teori, material referues, analiza e të gjitha llojeve të detyrave të Provimit të Unifikuar të Shtetit. Stereometria. Zgjidhje të ndërlikuara, fletë të dobishme mashtrimi, zhvillimi i imagjinatës hapësinore. Trigonometria nga e para te problemi 13. Të kuptuarit në vend të grumbullimit. Shpjegimi vizual koncepte komplekse. Algjebër. Rrënjët, fuqitë dhe logaritmet, funksioni dhe derivati. Baza për zgjidhje detyra komplekse 2 pjesë të Provimit të Unifikuar të Shtetit.
1. Numri më i vogël Tetraedri ka 6 skaje.
2. Një prizëm ka n faqe. Cili shumëkëndësh ndodhet në bazën e tij?
(n - 2) - katror.
3. A është një prizëm i drejtë nëse dy faqet anësore të tij ngjitur janë pingul me rrafshin e bazës?
Po, është.
4. Në cilin prizëm skajet anësore janë paralele me lartësinë e tij?
Në një prizëm të drejtë.
5. A është një prizëm i rregullt nëse të gjitha skajet e tij janë të barabarta me njëra-tjetrën?
Jo, mund të mos jetë e drejtpërdrejtë.
6. A mundet që lartësia e njërës faqe anësore të një prizmi të pjerrët të jetë edhe lartësia e prizmit?
Po, nëse kjo faqe është pingul me bazën.
7. A ka prizëm në të cilin: a) buza anësore është pingul me vetëm njërën skaj të bazës; b) vetëm njëra faqe anësore është pingul me bazën?
a) po. b) nr.
8. Një prizëm i rregullt trekëndor ndahet në dy prizma nga një rrafsh që kalon nga mesi i bazave. Cili është raporti i sipërfaqeve anësore të këtyre prizmave?
Nga teorema 27 gjejmë se sipërfaqet anësore janë në raportin 5:3
9. A do të jetë piramida e rregullt nëse faqet anësore të saj janë trekëndësha të rregullt?
10. Sa faqe pingul me rrafshin e bazës mund të ketë një piramidë?
11. A ekziston një piramidë katërkëndore, faqet anësore të kundërta të së cilës janë pingul me bazën?
Jo, përndryshe do të kishte të paktën dy vija të drejta që kalonin nga maja e piramidës, pingul me bazat.
12. A mund të jenë trekëndësha kënddrejtë të gjitha faqet e një piramide trekëndore?
Po (Figura 183).
Polyedra
Objekti kryesor i studimit të stereometrisë janë trupat hapësinorë. Trupi përfaqëson një pjesë të hapësirës së kufizuar nga një sipërfaqe e caktuar.
Polyedron quhet trupi, sipërfaqja e të cilit përbëhet nga numër i kufizuar shumëkëndëshat e sheshtë. Një shumëkëndësh quhet konveks nëse ndodhet në njërën anë të rrafshit të çdo shumëkëndëshi të rrafshët në sipërfaqen e tij. Pjesa e përgjithshme një rrafsh i tillë dhe sipërfaqja e një poliedri quhet buzë. Fytyrat e një poliedri konveks janë të sheshta shumëkëndëshat konveks. Anët e fytyrave quhen skajet e poliedrit, dhe kulmet janë kulmet e poliedrit.
Për shembull, një kub përbëhet nga gjashtë katrorë, të cilët janë fytyrat e tij. Ai përmban 12 skaje (anët e katrorëve) dhe 8 kulme (majat e katrorëve).
Polyedrat më të thjeshta janë prizmat dhe piramidat, të cilat do t'i studiojmë më tej.
Prizma
Përkufizimi dhe vetitë e një prizmi
Prizmaështë një poliedron i përbërë nga dy shumëkëndësha të sheshtë të shtrirë brenda plane paralele të pajtueshme transferim paralel, dhe të gjithë segmentet që lidhin pikat përkatëse të këtyre shumëkëndëshave. Quhen shumëkëndësha bazat e prizmit, dhe segmentet që lidhin kulmet përkatëse të shumëkëndëshave janë skajet anësore të prizmit.
Lartësia e prizmit quhet distanca ndërmjet rrafsheve të bazave të saj (). Një segment që lidh dy kulme të një prizmi që nuk i përkasin të njëjtës faqe quhet diagonale të prizmit(). Prizma quhet n-karbon, nëse baza e tij është një n-gon.
Çdo prizëm ka vetitë e mëposhtme, që rezulton nga fakti se bazat e prizmit kombinohen me përkthim paralel:
1. Bazat e prizmit janë të barabarta.
2. Skajet anësore të prizmit janë paralele dhe të barabarta.
Sipërfaqja e prizmit përbëhet nga baza dhe sipërfaqe anësore. Sipërfaqja anësore e prizmit përbëhet nga paralelograme (kjo rrjedh nga vetitë e prizmit). Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një prizmi është shuma e sipërfaqeve të faqeve anësore.
Prizma e drejtë
Prizma quhet e drejtpërdrejtë, nëse skajet anësore të saj janë pingul me bazat. Ndryshe quhet prizmi të prirur.
Fytyrat e prizmit të drejtë janë drejtkëndësha. Lartësia e një prizmi të drejtë është e barabartë me faqet anësore të tij.
Sipërfaqja e plotë e prizmit quhet shuma e sipërfaqes anësore dhe e sipërfaqeve të bazave.
Me prizmin e duhur quhet prizëm i drejtë me një shumëkëndësh të rregullt në bazën e tij.
Teorema 13.1. Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një prizmi të drejtë është e barabartë me produktin e perimetrit dhe lartësinë e prizmit (ose, e cila është e njëjtë, nga skaji anësor).
Dëshmi. Faqet anësore të një prizmi të drejtë janë drejtkëndësha, bazat e të cilave janë anët e shumëkëndëshave në bazat e prizmit, dhe lartësitë janë skajet anësore të prizmit. Atëherë, sipas përkufizimit, sipërfaqja anësore është:
,
ku është perimetri i bazës së një prizmi të drejtë.
Paralelepiped
Nëse paralelogramet shtrihen në bazat e një prizmi, atëherë ai quhet paralelipiped. Të gjitha faqet e një paralelipipedi janë paralelograme. Në të njëjtën kohë fytyra të kundërta paralelepipedët janë paralelë dhe të barabartë.
Teorema 13.2. Diagonalet e një paralelipipedi priten në një pikë dhe ndahen përgjysmë me pikën e kryqëzimit.
Dëshmi. Konsideroni dy diagonale arbitrare, për shembull, dhe . Sepse faqet e një paralelopipedi janë paralelograme, atëherë dhe , që do të thotë sipas To ka dy drejtëza paralele me të tretën. Përveç kësaj, kjo do të thotë se linjat e drejta dhe shtrihen në të njëjtin plan (aeroplan). Ky rrafsh kryqëzon plane paralele dhe përgjatë vijave paralele dhe . Kështu, një katërkëndësh është një paralelogram, dhe nga vetia e një paralelogrami, diagonalet e tij kryqëzohen dhe ndahen në gjysmë nga pika e kryqëzimit, e cila ishte ajo që duhej vërtetuar.
Një paralelipiped i drejtë, baza e të cilit është një drejtkëndësh quhet paralelipiped drejtkëndëshe. Të gjitha faqet e një paralelepipedi drejtkëndor janë drejtkëndësha. Gjatësitë e skajeve joparalele të një paralelipipedi drejtkëndor quhen dimensione (dimensione) lineare të tij. Ekzistojnë tre madhësi të tilla (gjerësia, lartësia, gjatësia).
Teorema 13.3. Në një paralelipiped drejtkëndor, katrori i çdo diagonaleje e barabartë me shumën katrorët e tre dimensioneve të tij 
(vërtetuar duke aplikuar dy herë T Pitagorës).
Paralelepiped drejtkëndëshe, i cili i ka të gjitha skajet të barabarta, quhet kubik.
Detyrat
13.1 Sa diagonale ka? n- prizmi i karbonit
13.2 Në një prizëm trekëndor të pjerrët, distancat midis skajeve anësore janë 37, 13 dhe 40. Gjeni distancën midis skajit anësor më të madh dhe buzës anësore të kundërt.
13.3 Përmes anës së bazës së poshtme të saktë prizëm trekëndor vizatohet një rrafsh duke u ndërprerë fytyrat anësore përgjatë segmenteve, këndi ndërmjet të cilave është . Gjeni këndin e prirjes së këtij rrafshi me bazën e prizmit.
Shumëkëndëshat ABCDE dhe FHKMP të shtrirë në rrafshe paralele quhen bazat e prizmit, pingulja OO 1 e ulur nga çdo pikë e bazës në rrafshin e një tjetri quhet lartësi e prizmit. Paralelogramet ABHF, BCKH etj. quhen faqet anësore të prizmit dhe brinjët e tyre SC, DM etj., që lidhin kulmet përkatëse të bazave, quhen buzë anësore. Në një prizëm, të gjitha skajet anësore janë të barabarta me njëra-tjetrën si segmente të vijave të drejta paralele të mbyllura midis planeve paralele.
Një prizëm quhet një vijë e drejtë ( Fig. 282, b) ose e zhdrejtë ( Fig.282,c) në varësi të faktit nëse brinjët e saj anësore janë pingule apo të prirura me bazat. Një prizëm i drejtë ka faqe anësore drejtkëndore. Buza anësore mund të merret si lartësia e një prizmi të tillë.
Një prizëm i drejtë quhet i rregullt nëse bazat e tij janë shumëkëndëshat e rregullt. Në një prizëm të tillë, të gjitha faqet anësore janë drejtkëndësha të barabartë.
Për të përshkruar një prizëm në një vizatim kompleks, duhet të dini dhe të jeni në gjendje të përshkruani elementët nga të cilët përbëhet (një pikë, një vijë e drejtë, një figurë e sheshtë).
dhe imazhi i tyre në vizatimin kompleks (Fig. 283, a - i)
a) Vizatim kompleks i prizmit. Baza e prizmit ndodhet në rrafshin e projeksionit P 1; njëra nga faqet anësore të prizmit është paralele me planin e projeksionit P 2.
b) Pranë bazës së prizmit DEF - figurë e sheshtë - trekëndëshi i rregullt, e vendosur në rrafshin P 1; brinja e trekëndëshit DE është paralele me boshtin x 12 - Projeksioni horizontal bashkohet me bazën e dhënë dhe, për rrjedhojë, është i barabartë me madhësinë e tij natyrore; Projeksioni ballor bashkohet me boshtin x 12 dhe është i barabartë me anën e bazës së prizmit.
c) Baza e sipërme e prizmit ABC është një figurë e sheshtë - një trekëndësh i vendosur në plan horizontal. Projeksioni horizontal bashkohet me projeksionin e bazës së poshtme dhe e mbulon atë, pasi prizmi është i drejtë; projeksioni ballor - i drejtë, paralel me boshtin x 12, në një distancë të lartësisë së prizmit.
d) Faqja anësore e prizmit ABED është një figurë e sheshtë - një drejtkëndësh i shtrirë në rrafshi ballor. Projeksioni frontal - një drejtkëndësh i barabartë me madhësinë natyrale të fytyrës; projeksioni horizontal është një vijë e drejtë e barabartë me anën e bazës së prizmit.
e) dhe f) Faqet anësore të prizmave ACFD dhe CBEF janë figura të sheshta - drejtkëndësha të shtrirë në plane horizontale të projektimit të vendosura në një kënd prej 60 ° me planin e projeksionit P 2. Projeksionet horizontale janë vija të drejta, të vendosura në boshtin x12 në një kënd prej 60° dhe janë të barabarta me madhësinë natyrale të anëve të bazës së prizmit; Projeksionet ballore janë drejtkëndësha, imazhi i të cilave është më i vogël se madhësia e jetës: dy anët e secilit drejtkëndësh janë të barabarta me lartësinë e prizmit.
g) Buza AD e prizmit është një vijë e drejtë, pingul me rrafshin e projeksionit P 1. Projeksioni horizontal - pikë; ballore - drejt, pingul me boshtin x 12, i barabartë me brinjë anësore prizëm (lartësia e prizmit).
h) Ana AB e bazës së sipërme është e drejtë, paralele me rrafshet P 1 dhe P 2. Projeksionet horizontale dhe ballore janë të drejta, paralele me boshtin x 12 dhe të barabarta me anën e bazës së dhënë të prizmit. Projeksioni ballor është i ndarë nga boshti x 12 në një distancë të barabartë me lartësinë e prizmit.
i) Kulmet e prizmit. Pika E - maja e bazës së poshtme ndodhet në rrafshin P 1. Projeksioni horizontal përkon me vetë pikën; frontale - shtrihet në boshtin x 12 - pika C - maja e bazës së sipërme - ndodhet në hapësirë. Projeksioni horizontal ka thellësi; ballore - lartësi, e barabartë me lartësinë të këtij prizmi.
Nga kjo rrjedh: Kur hartoni ndonjë poliedrin, duhet ta ndani mendërisht në elementët përbërës të tij dhe të përcaktoni rendin e paraqitjes së tyre, të përbërë nga operacione grafike të njëpasnjëshme. Figura 284 dhe 285 tregojnë shembuj të veprimeve grafike të njëpasnjëshme kur kryeni një vizatim kompleks dhe paraqitje vizuale (aksonometri) të prizmave.
(Fig. 284).
E dhënë:
1. Baza ndodhet në rrafshin e projeksionit P 1.
2. Asnjëra anë e bazës nuk është paralele me boshtin x 12.
I. Vizatim kompleks.
Unë, a.
Ne hartojmë bazën e poshtme - një poligon, i cili, sipas kushteve, shtrihet në rrafshin P1.
Unë, b.
Unë, g. Jepen: projeksioni horizontal F 1 i pikës F në bazën e sipërme dhe projeksioni ballor K 2 i pikës K në faqen anësore. Kërkohet të përcaktohen vendndodhjet e projeksioneve të tyre të dyta.
Për pikën F. Projeksioni i dytë (ballor) F 2 i pikës F do të përkojë me projeksionin e bazës së sipërme, si pikë e shtrirë në rrafshin e kësaj baze; vendi i tij përcaktohet nga linja vertikale e komunikimit.
Për pikën K - Projeksioni i dytë (horizontal) K 1 i pikës K do të përkojë me projeksionin horizontal të faqes anësore, si një pikë e shtrirë në rrafshin e faqes; vendi i tij përcaktohet nga linja vertikale e komunikimit.
II. Zhvillimi i sipërfaqes së prizmit- një figurë e sheshtë e përbërë nga faqe anësore - drejtkëndësha, në të cilat dy anët janë të barabarta me lartësinë e prizmit, dhe dy të tjerat janë të barabarta me anët përkatëse të bazës, dhe nga dy baza të barabarta me njëra-tjetrën - shumëkëndësha të parregullt. .
Përmasat natyrore të bazave dhe anëve të fytyrave të nevojshme për ndërtimin e zhvillimit zbulohen në projeksione; ne ndërtojmë mbi to; Në vijë të drejtë vizatojmë në mënyrë sekuenciale brinjët AB, BC, CD, DE dhe EA të poligonit - bazat e prizmit, të marra nga projeksioni horizontal. Në pingulët e tërhequr nga pikat A, B, C, D, E dhe A, vizatojmë lartësinë H të këtij prizmi të marrë nga projeksioni ballor dhe vizatojmë një vijë të drejtë përmes shenjave. Si rezultat, marrim një skanim të faqeve anësore të prizmit.
Nëse i bashkojmë bazat e prizmit këtij zhvillimi, marrim zhvillimin sipërfaqe të plotë prizmat. Bazat e prizmit duhet të ngjiten në faqen anësore përkatëse duke përdorur metodën e trekëndëshit.
Në bazën e sipërme të prizmit, duke përdorur rrezet R dhe R 1, përcaktojmë vendndodhjen e pikës F, dhe në faqen anësore, duke përdorur rreze R 3 dhe H 1, përcaktojmë pikën K.
III. Një paraqitje vizuale e një prizmi në dimetri.
III, a.
Ne përshkruajmë bazën e poshtme të prizmit sipas koordinatave të pikave A, B, C, D dhe E (Fig. 284 I, a).
III, b.
Ne përshkruajmë bazën e sipërme paralele me atë të poshtme, të ndarë prej saj me lartësinë H të prizmit.
III, shek. Ne përshkruajmë skajet anësore duke lidhur kulmet përkatëse të bazave me vija të drejta. Ne përcaktojmë elementet e dukshme dhe të padukshme të prizmit dhe i përshkruajmë ato me linjat përkatëse, III, d Përcaktojmë pikat F dhe K në sipërfaqen e prizmit - Pika F - në bazën e sipërme përcaktohet duke përdorur dimensionet i dhe e; pika K - në faqen anësore duke përdorur i 1 dhe H".
Për
E dhënë:
imazh izometrik
2. Brinjët anësore janë paralele me rrafshin P 2.
3. Asnjëra anë e bazës nuk është paralele me boshtin x 12
I. Vizatim kompleks.
Unë, a. Ne projektojmë sipas këtë gjendje
: baza e poshtme është një shumëkëndësh i shtrirë në rrafshin P1, dhe buza anësore është një segment paralel me rrafshin P2 dhe i prirur me rrafshin P1. Unë, b. Ne projektojmë skajet anësore të mbetura - segmente të barabarta dhe
paralel me të parën brinjë CE. Unë, c.
Ne e projektojmë bazën e sipërme të prizmit si një shumëkëndësh të barabartë dhe paralel me bazën e poshtme, marrim
vizatim kompleks prizmat. Ne identifikojmë elementë të padukshëm në projeksione. Projeksioni ballor i skajit të VM dhe projeksioni horizontal i anës së bazës së CD-së përshkruhen me vija të ndërprera si të padukshme.
I, g Jepet projeksioni ballor Q 2 i pikës Q në projeksionin A 2 K 2 F 2 D 2 të faqes anësore; ju duhet të gjeni projeksionin e tij horizontal. Për ta bërë këtë, vizatoni një vijë ndihmëse përmes pikës Q 2 në projeksionin A 2 K 2 F 2 D 2 të faqes së prizmit, paralel me skajet anësore të kësaj faqeje. Ne gjejmë projeksionin horizontal të vijës ndihmëse dhe mbi të duke përdorur
vijë vertikale
lidhjen, ne përcaktojmë vendndodhjen e projeksionit të dëshiruar horizontal Q 1 të pikës Q.
II. Zhvillimi i sipërfaqes së prizmit. Duke pasur përmasat natyrore të anëve të bazës në projeksionin horizontal, dhe përmasat e brinjëve në projeksionin ballor, është e mundur të ndërtohet një zhvillim i plotë i sipërfaqes së një prizmi të caktuar. Ne do ta rrotullojmë prizmin, duke e rrotulluar çdo herë rreth skajit anësor, pastaj secila faqe anësore e prizmit në aeroplan do të lërë një gjurmë (paralelogram) të barabartë me madhësinë e saj natyrore. Ne do të ndërtojmë skanimin anësor në rendin e mëposhtëm:
a) nga pikat A 2, B 2, D 2. . . E 2 (
projeksionet ballore
kulmet e bazave) vizatojnë drejtëza ndihmëse pingul me projeksionet e skajeve;
b) me rreze R (e barabartë me anën e bazës CD), bëjmë një prerje në pikën D në vijën e drejtë ndihmëse të tërhequr nga pika D 2; duke lidhur pikat e drejta C 2 dhe D dhe duke tërhequr vija të drejta paralele me E 2 C 2 dhe C 2 D, marrim faqen anësore CEFD;
c) më pas, duke renditur në mënyrë të ngjashme faqet anësore të mëposhtme, marrim një zhvillim të faqeve anësore të prizmit. Për të marrë një zhvillim të plotë të sipërfaqes së këtij prizmi, ne e lidhim atë në faqet përkatëse të bazës. Prizma III. Një paraqitje vizuale e një prizmi në izometri. shumëkëndësh i barabartë dhe respektivisht me anët paralele, dhe të gjitha skajet që nuk shtrihen në këto plane janë paralele.
Quhen dy fytyra të barabarta bazat e prizmit(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).
Të gjitha faqet e tjera të prizmit quhen fytyrat anësore(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).
Të gjitha fytyrat anësore formohen sipërfaqe anësore prizmat .
Të gjitha faqet anësore të prizmit janë paralelograme .
Skajet që nuk shtrihen në bazat quhen skajet anësore të prizmit ( AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, EE 1).
Diagonalja e prizmit është një segment, skajet e të cilit janë dy kulme të një prizmi që nuk shtrihen në të njëjtën faqe (AD 1).
Gjatësia e segmentit që lidh bazat e prizmit dhe pingul me të dy bazat në të njëjtën kohë quhet lartësia e prizmit .
Përcaktimi:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Së pari, në rendin e kalimit, kulmet e njërës bazë tregohen, dhe më pas, në të njëjtin rend, kulmet e tjetrës; skajet e secilës skaj anësor përcaktohen me të njëjtat shkronja, vetëm kulmet shtrihen në një bazë përcaktohen me shkronja pa indeks, dhe në tjetrën - me një indeks)
Emri i prizmit lidhet me numrin e këndeve në figurë që shtrihen në bazën e tij, për shembull, në figurën 1 ka një pesëkëndësh në bazë, kështu që prizmi quhet prizëm pesëkëndësh. Por sepse një prizëm i tillë ka 7 fytyra, atëherë ai heptaedron(2 faqe - bazat e prizmit, 5 fytyra - paralelograme, - faqet anësore të tij)
Ndër prizmat e drejtë, ai bie në sy pamje private: prizmat e sakta.
Një prizëm i drejtë quhet saktë, nëse bazat e tij janë shumëkëndësha të rregullt.
Paralelepiped
Paralelepiped- Kjo prizëm katërkëndor, në bazën e të cilit shtrihet një paralelogram (një paralelopiped i prirur). Paralelepiped djathtas- një paralelipiped, skajet anësore të të cilit janë pingul me rrafshet e bazës.Paralelepiped drejtkëndëshe- një paralelipiped i drejtë, baza e të cilit është një drejtkëndësh.
Vetitë dhe teoremat:
Disa veti të një paralelipipedi janë të ngjashme vetitë e njohura paralelogram Një paralelipiped drejtkëndor që ka matje të barabarta, quhen kubik
.Një kub i ka të gjithë katrorët e barabartë Katrori i diagonales është i barabartë me shumën e katrorëve të tre dimensioneve të tij 
,
ku d është diagonalja e katrorit;
a është ana e katrorit.
Një ide e një prizmi jepet nga:
- të ndryshme strukturat arkitekturore;
- lodra për fëmijë;
- kuti paketimi;
- artikuj dizajner etj.
Sipërfaqja e sipërfaqes totale dhe anësore të prizmit
Sipërfaqja totale e prizmitështë shuma e sipërfaqeve të të gjitha faqeve të saj Sipërfaqja anësore quhet shuma e sipërfaqeve të faqeve anësore të saj. Bazat e prizmit janë shumëkëndësha të barabarta, atëherë zonat e tyre janë të barabarta. Kjo është arsyeja pseS e plotë = ana S + 2S kryesore,
Ku S plot- sipërfaqja totale, Ana S- sipërfaqja anësore, Baza S- zona e bazës
Sipërfaqja anësore e një prizmi të drejtë është e barabartë me produktin e perimetrit të bazës dhe lartësisë së prizmit.
Ana S= P bazë * h,
Ku Ana S- zona e sipërfaqes anësore të një prizmi të drejtë,
P kryesore - perimetri i bazës së një prizmi të drejtë,
h është lartësia e prizmit të drejtë, e barabartë me skajin anësor.
Vëllimi i prizmit
Vëllimi i prizmit e barabartë me produktin zona e bazës në lartësi.
