Probleme me temën Forca e fushës elektrike. Paragjykimi elektrik

Për të gjetur forcën që vepron midis dy ngarkesave elektrike, duhet të dini vlerën e secilës prej tyre dhe distancën midis ngarkesave. Nëse ka dy akuza të tilla, problemi zgjidhet lehtësisht duke përdorur ligjin e Kulombit. Por, çka nëse ka shumë ngarkesa elektrike? Për raste të tilla, fizikanët prezantuan konceptet fushe elektrike .

Duke përdorur një fushë elektrike, ne mund të përshkruajmë se si një grup ngarkesash do të veprojë në një ngarkesë të caktuar provë, e cila mund të vendoset në çdo pikë të fushës elektrike. Për ta bërë këtë, mjafton të shumëzoni vlerën e ngarkesës së provës me vlerën e forcës së fushës në pikën ku ndodhet ngarkesa e provës.

E = F/q (N·Cl -1)

• E - forca e fushës elektrike;
• F është forca që vepron në ngarkesën e provës nga ana e shumë ngarkesave;
• q është vlera e tarifës së provës.

Forca e fushës elektrike është një sasi vektoriale dhe ka madhësinë dhe drejtimin e vet. Nëse ngarkesa në një pikë është pozitive, drejtimi i forcës përkon me drejtimin e forcës së fushës në këtë pikë; nëse ngarkesa është negative, forca drejtohet në drejtim të kundërt.

Forca e fushës elektrike në çdo pikë është vektori që rezulton dhe llogaritet duke shtuar vektorët përbërës të fushave elektrike.

Fusha elektrike e një ngarkese pikë

Një ngarkesë pikë i referohet ngarkesës së një objekti fizik shumë të vogël.

Një ngarkesë me pikë Q krijon një fushë të caktuar elektrike. Në këtë rast, duke përdorur një ngarkesë prove q mund të matet në pika të ndryshme forca e shkaktuar nga ngarkesa Q:

F = kqQ/r 2 E = F/q = kQ/r 2

Forca e fushës elektrike të një ngarkese pika është sasia vektoriale, ai drejtohet përgjatë një vije të drejtë që lidh qendrat e dy ngarkesave, ndërsa vijat e fushës dalin nga ngarkesat pozitive dhe konvergjojnë në ngarkesa negative. Ky model u propozua për herë të parë në shekullin e 19-të nga Michael Faraday.

Duhet të kuptojmë se linjat e fushës elektrike nuk mund të fillojnë dhe të përfundojnë në një pikë të caktuar në hapësirë ​​ku nuk ka ngarkesë elektrike.

Për të përcaktuar madhësinë e fushës elektrike nga disa ngarkesa në pikë specifike fusha, është e nevojshme të shtoni vektorët e fuqisë së fushës në këtë pikë.

Duhet pranuar se detyra e llogaritjes së fushës elektrike nga ngarkesat e shumëfishta pika është mjaft komplekse. Fizikanët, duke qenë njerëz mjaft "dembelë", vendosën të përdorin modele të fushave të thjeshta elektrike, për shembull, një kondensator të sheshtë, për të thjeshtuar problemin.

Në një kondensator elektrik, ngarkesat pozitive dhe negative ruhen veçmas - secila në pllakën e vet, ndërsa ato tërheqin, por nuk lidhen, sepse Pllakat e kondensatorit ndahen nga një dielektrik.

Supozoni se pllaka e largët e kondensatorit në figurën e sipërme është e ngarkuar pozitivisht (ngarkesat pika +q shpërndahen në mënyrë uniforme në pllakë), dhe pllaka e poshtme është e ngarkuar negativisht (ngarkesat e pikës -q shpërndahen në mënyrë uniforme në pllakë). Në këtë rast krijohen të gjithë komponentët e fuqisë së fushës elektrike tarifat me pikë, kompensojnë reciprokisht njëri-tjetrin, me përjashtim të përbërësve të drejtuar pingul me pllakat e kondensatorit. Kështu, një fushë elektrike konstante krijohet midis dy pllakave të një kondensatori të sheshtë të vendosur paralel me njëri-tjetrin, forca e të cilit mund të llogaritet me formulën:

E = q/(ε 0 A)

• ε 0 ≈8,85·10 -12 C 2 N -1 m -2 - konstante elektrike.
• q është ngarkesa totale për secilën prej pllakave.
• A është sipërfaqja e secilës pjatë.

Raporti q/A quhet dendësia e ngarkesës σ (karakterizon ngarkesën për njësi sipërfaqe). Në këtë rast, forca e fushës do të jetë e barabartë me:

E = σ/ε 0

Ky model i një kondensatori me pllaka paralele thjeshton shumë detyrën e gjetjes së forcës së fushës elektrike, pasi është konstante dhe ka një drejtim konstant (nga pllaka pozitive në negative), prandaj, forca e fushës elektrike do të jetë e njëjtë kudo ndërmjet pllaka kondensatorësh.

NGARIKIM ELEKTRIKE. GRIÇIMET GJIMORE.

Ngarkesa elektrike q - sasi fizike, e cila përcakton intensitetin ndërveprimi elektromagnetik.

[q] = l Cl (Kulomb).

Atomet përbëhen nga bërthama dhe elektrone. Bërthama përmban protone të ngarkuar pozitivisht dhe neutrone të pa ngarkuar. Elektronet bartin ngarkesë negative. Numri i elektroneve në një atom është i barabartë me numrin e protoneve në bërthamë, kështu që në përgjithësi atomi është neutral.

Ngarkesa e çdo trupi: q = ±Ne, ku e = 1.6*10 -19 C - elementare ose minimale tarifë e mundshme(ngarkesa elektronike), N- numri i elektroneve të tepërta ose të munguara. NË sistem i mbyllur shuma algjebrike tarifat mbeten konstante:

q 1 + q 2 + … + q n = konst.

Vend ngarkesë elektrike- një trup i ngarkuar, dimensionet e të cilit janë shumë herë më të vogla se distanca me një trup tjetër të elektrizuar që ndërvepron me të.

Ligji i Kulombit

Dy ngarkesa elektrike me pikë të palëvizshme në një vakum ndërveprojnë me forcat e drejtuara përgjatë një vije të drejtë që lidh këto ngarkesa; Modulet e këtyre forcave janë drejtpërdrejt proporcionale me produktin e ngarkesave dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre:

Faktori i proporcionalitetit

ku është konstanta elektrike.

ku 12 është forca që vepron nga ngarkesa e dytë në të parën, dhe 21 - nga e para në të dytën.

FUSHE ELEKTRIKE. TENSION

Fakti i ndërveprimit të ngarkesave elektrike në distancë mund të shpjegohet me praninë e një fushe elektrike rreth tyre - objekt material, i vazhdueshëm në hapësirë ​​dhe i aftë për të vepruar në ngarkesa të tjera.

Fusha e ngarkesave elektrike stacionare quhet elektrostatike.

Një karakteristikë e një fushe është intensiteti i saj.

Forca e fushës elektrike në një pikë të caktuarështë një vektor moduli i të cilit e barabartë me raportin forca që vepron në një pikë ngarkesë pozitive, në madhësinë e kësaj ngarkese dhe drejtimi përkon me drejtimin e forcës.

Fuqia e fushës së ngarkesës me pikë P në distancë r e barabartë me

Parimi i mbivendosjes së fushës

Fuqia e fushës së një sistemi ngarkesash është e barabartë me shumën vektoriale të fuqive të fushës së secilës prej ngarkesave në sistem:

Konstanta dielektrike mjedisi është i barabartë me raportin e fuqisë së fushës në vakum dhe në materie:

Tregon se sa herë substanca e dobëson fushën. Ligji i Kulombit për akuzat me dy pika q Dhe P të vendosura në një distancë r në një mjedis me konstante dielektrike:

Forca e fushës në distancë r nga ngarkesa P e barabartë me

ENERGJIA POTENCIALE E NJË TRUPI TË NGARKUAR NË NJË FUSHË ELEKTRO-STATIKE HOMOGJENE

Mes dy pllakave të mëdha të ngarkuara shenja të kundërta dhe të vendosur paralelisht, vendosim një ngarkesë pikë q.

Meqenëse fusha elektrike midis pllakave është me një intensitet uniform, forca vepron në ngarkesë në të gjitha pikat F = qE, e cila, kur lëviz një ngarkesë në një distancë përgjatë, funksionon

Kjo punë nuk varet nga forma e trajektores, domethënë kur lëviz ngarkesa q përgjatë një linje arbitrare L puna do të jetë e njëjtë.

Punë fushë elektrostatike sipas lëvizjes së ngarkesës nuk varet nga forma e trajektores, por përcaktohet ekskluzivisht nga gjendjet fillestare dhe përfundimtare të sistemit. Ajo, si në rastin e fushës së gravitetit, është e barabartë me ndryshimin energji potenciale, marrë me shenjën e kundërt:

Nga një krahasim me formulën e mëparshme është e qartë se energjia potenciale e një ngarkese në një fushë elektrostatike uniforme është e barabartë me:

Energjia e mundshme varet nga zgjedhja niveli zero dhe prandaj në vetvete nuk ka asnjë kuptim të thellë.

POTENCIALI DHE TENSIONI I FUSHËS ELEKTROSTATIKE

Potencialiështë një fushë, funksionimi i së cilës kur lëviz nga një pikë e fushës në tjetrën nuk varet nga forma e trajektores. Fushat potenciale janë fusha e gravitetit dhe fusha elektrostatike.

Puna e kryer fushë potenciale, është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale të sistemit, marrë me shenjën e kundërt:

Potenciali- raporti i energjisë potenciale të një ngarkese në fushë me madhësinë e kësaj ngarkese:

Potenciali fushë uniforme barazohet

Ku d- distanca e matur nga një nivel zero.

Energjia e mundshme e ndërveprimit të ngarkesës q me fushë është e barabartë me .

Prandaj, puna e fushës për të lëvizur një ngarkesë nga një pikë me potencial φ 1 në një pikë me potencial φ 2 është:

Sasia quhet diferencë potenciale ose tension.

Diferenca e tensionit ose e potencialit midis dy pikave është raporti i punës së bërë nga fusha elektrike për të lëvizur ngarkesën nga pikënisje në vlerën përfundimtare të kësaj tarife:

[U]=1J/C=1V

FORCËSIA E FUSHËS DHE DIFERENCA POTENCIALE

Kur lëviz një ngarkesë q së bashku linjë pushteti forca e fushës elektrike në një distancë Δ d fusha funksionon

Meqenëse sipas përkufizimit, ne marrim:

Prandaj, forca e fushës elektrike është e barabartë me

Pra, forca e fushës elektrike është e barabartë me ndryshimin e potencialit kur lëvizni përgjatë një linje fushe për njësi gjatësi.

Nëse një ngarkesë pozitive lëviz në drejtim të vijës së fushës, atëherë drejtimi i forcës përkon me drejtimin e lëvizjes, dhe puna e fushës është pozitive:

Pastaj, domethënë, tensioni drejtohet drejt uljes së potencialit.

Tensioni matet në volt për metër:

[E]=1 B/m

Fuqia e fushës është 1 V/m nëse voltazhi ndërmjet dy pikave të një linje energjie të vendosur në një distancë prej 1 m është 1 V.

KAPACITETI ELEKTRIK

Nëse e masim ngarkesën në mënyrë të pavarur P, i komunikuar trupit dhe potencialit të tij φ, atëherë mund të gjejmë se ato janë drejtpërdrejt proporcionale me njëra-tjetrën:

Vlera C karakterizon aftësinë e një përcjellësi për të grumbulluar ngarkesë elektrike dhe quhet kapaciteti elektrik. Kapaciteti elektrik i një përcjellësi varet nga madhësia, forma dhe vetitë elektrike mjedisi.

Kapaciteti elektrik i dy përcjellësve është raporti i ngarkesës së njërit prej tyre me ndryshimin e mundshëm midis tyre:

Kapaciteti i trupit është 1 F, nëse kur i jepet një ngarkesë prej 1 C, ajo fiton një potencial prej 1 V.

KOPACITORËT

Kondensator- dy përcjellës të ndarë nga një dielektrik, që shërbejnë për akumulimin e ngarkesës elektrike. Ngarkesa e një kondensatori kuptohet si moduli i ngarkimit të njërës prej pllakave ose pllakave të tij.

Aftësia e një kondensatori për të grumbulluar ngarkesë karakterizohet nga kapaciteti elektrik, i cili është i barabartë me raportin e ngarkesës së kondensatorit me tensionin:

Kapaciteti i një kondensatori është 1 F nëse, në një tension prej 1 V, ngarkesa e tij është 1 C.

Kapaciteti i një kondensatori të pllakave paralele është drejtpërdrejt proporcional me sipërfaqen e pllakave S, konstante dielektrike mjedisi, dhe është në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën ndërmjet pllakave d:

ENERGJIA E NJË KOPACITORI TË NGARKUAR.

Eksperimentet e sakta tregojnë se W=CU 2/2

Sepse q = CU, Kjo

Dendësia e energjisë së fushës elektrike

Ku V = Sdështë vëllimi i zënë nga fusha brenda kondensatorit. Duke marrë parasysh se kapaciteti i një kondensatori me pllaka paralele

dhe tensionin në pllakat e tij U=Ed

marrim:

Shembull. Një elektron, duke lëvizur në një fushë elektrike nga pika 1 në pikën 2, rriti shpejtësinë e tij nga 1000 në 3000 km/s. Përcaktoni ndryshimin potencial midis pikave 1 dhe 2.

Duke vendosur një sondë elektrike në pika të ndryshme të fushës, mund të studiohet eksperimentalisht fusha elektrike e shkaktuar nga trupat e ngarkuar të çdo forme. Le të shohim disa shembuj të thjeshtë.

1. Një top i ngarkuar i hequr nga objektet e tjera. Nëse topi është mjaft i largët nga objektet e tjera (për shembull, i montuar në një këmbë izoluese të lartë ose i pezulluar në një fije të gjatë), atëherë elektrometri në eksperimentin e treguar në Fig. 49, jep të njëjtat lexime kur sonda është në pika po aq të largëta nga qendra e topit. Do të thotë se sipërfaqet ekuipotenciale në këtë rast ato duken si sfera koncentrike. Duke lëvizur sondën përgjatë rrezes së topit, ne gjejmë, përkundrazi, ndryshimin më të shpejtë të potencialit. Kjo tregon se ne po lëvizim përgjatë vijës së fushës. Sipërfaqet ekuipotenciale dhe linjat e fushës rreth një topi të ngarkuar janë paraqitur në Fig. 50. Vini re se ndërsa u afrohemi objekteve të tjera, për shembull, mureve të një dhome, sipërfaqet ekuipotenciale pushojnë së qeni sfera dhe marrin më shumë formë komplekse. Megjithatë, siç Fig. 50, larg këtyre objekteve, afër topit, dhe sipërfaqet ekuipotenciale dhe linjat e fushës kanë të njëjtën formë si për një ngarkesë pikë të vendosur në qendër të topit (Fig. 40). Një top i ngarkuar, i hequr nga objektet e tjera, krijon të njëjtën fushë rreth vetes sikur ngarkesa e tij të ishte e përqendruar në qendër.

2. Pllaka paralele të sheshta. Në Fig. 51 tregon sipërfaqet ekuipotenciale dhe linjat e fushës ndërmjet dy pllakave të sheshta paralele të ngarkuara me një ndryshim të caktuar potencial në lidhje me njëra-tjetrën. Shohim që sipërfaqet ekuipotenciale kanë një formë mjaft komplekse. Sidoqoftë, midis pllakave, sipërfaqet ekuipotenciale pothuajse nuk ndryshojnë nga rrafshet paralele me sipërfaqen e pllakave, dhe linjat e fushës nuk ndryshojnë nga vijat e drejta paralele me njëra-tjetrën, pingul me pllakat. Nëse dimensionet e pllakave janë të mëdha në krahasim me distancën midis tyre, atëherë midis pllakave (me përjashtim të zonave afër skajeve të pllakave) fusha rezulton të jetë uniforme, domethënë, intensiteti në pika të ndryshme është e njëjta në madhësi dhe drejtim (§ 17).

Oriz. 51. Sipërfaqet ekuipotenciale (vijat e ngurta) dhe vijat e fushës (vijat e ndërprera) ndërmjet dy pllakave paralele të ngarkuara në mënyrë të kundërt

Ne e dimë (§ 23) se forca e fushës është e barabartë me rënien e tensionit për njësi gjatësi të linjave të fushës. Prandaj, nëse shënojmë distancën midis pllakave me , dhe ndryshimin e mundshëm midis tyre me , atëherë forca e fushës midis pllakave

30.1. Midis pllakave të vendosura horizontalisht të një kondensatori të ngarkuar në një diferencë potenciale prej 600 V, varet një pikë merkur, që mban një ngarkesë të caktuar dhe mbahet nga forcat e një fushe elektrostatike. Gjeni këtë tarifë. Distanca midis pllakave është 0,5 cm, masa e pikës është kg.

3. Cilindrat koaksialë. Le të shqyrtojmë në fund fushën elektrike që lind ndërmjet dy cilindrave koaksialë (që kanë një bosht të përbashkët) të ngarkuar me një diferencë të caktuar potenciale (Fig. 52a). Në këtë rast, sipërfaqet ekuipotenciale në pjesën e mesme, jo shumë afër skajeve të cilindrave, kanë gjithashtu formën e cilindrave koaksialë dhe në krye dhe në fund të këtyre cilindrave ato mbyllen me "kapakë" në formë kube ( Fig. 52, b).

Oriz. 52. Sipërfaqet ekuipotenciale (vijat e ngurta) dhe vijat e fushës (vijat e ndërprera) ndërmjet dy cilindrave koaksialë të ngarkuar në mënyrë të kundërt: a) prerje nga një rrafsh pingul me boshtin e cilindrave; b) seksion nga një rrafsh që kalon nëpër boshtin e cilindrave

Kur seksionohen nga një plan që kalon nëpër boshtin e cilindrave, sipërfaqet ekuipotenciale japin vija të ngjashme në formë linjat ekuipotenciale ndërmjet dy pllakave (Fig. 51). Në pjesën e mesme të cilindrit, larg nga skajet, këto vija duken si vija të drejta, paralele me boshtin e cilindrave. Megjithatë, ndryshe nga rasti i një fushe uniforme midis pllakave, këtu linjat ekuipotenciale nuk janë më të largëta nga njëra-tjetra; ato bëhen më të dendura pranë cilindrit të brendshëm dhe ndodhen gjithnjë e më rrallë kur i afrohen cilindrit të jashtëm. Kjo tregon se fusha nuk është uniforme në drejtimin radial: është më e fortë pranë cilindrit të brendshëm dhe gradualisht dobësohet ndërsa largohet prej tij. Kjo mund të shihet edhe nga Fig. 52, a. Kur prehen nga një plan vizatimor pingul me boshtin e cilindrit, sipërfaqet ekuipotenciale japin vija ekuipotenciale në formën e rrathëve koncentrikë. Vijat e fushës që janë pingul me të gjitha sipërfaqet ekuipotenciale janë vija të drejta të drejtuara përgjatë rrezeve të cilindrave. Ne shohim se dendësia e linjave të kësaj fushe është më e madhe pranë sipërfaqes së cilindrit të brendshëm, dhe më e vogla - afër sipërfaqes së cilindrit të jashtëm, dhe rrjedhimisht forca e fushës.

arrin vlerën më të madhe pranë cilindrit të brendshëm dhe gradualisht zvogëlohet me largësinë nga boshti i tij. Ky heterogjenitet është më i madh, sa më i vogël të jetë diametri i cilindrit të brendshëm në krahasim me atë të jashtëm.

Kështu, një fushë elektrike me intensitet shumë të lartë mund të krijohet pranë një filli të hollë. E njëjta gjë do të vërehet pranë majës. Fusha pranë fillit do të ndryshojë pak nëse ndryshoni dimensionet e cilindrit të jashtëm ose madje ndryshoni formën e tij. Në veçanti, roli i cilindrit të jashtëm mund të luhet nga muret e dhomës. Pranë fillit, fusha do të ketë të njëjtën pamje si fusha e treguar në Fig. 52. Një fill dhe një pikë përdoren shpesh për të krijuar një fushë me intensitet të lartë në një vend të caktuar (për shembull, në të ashtuquajturat numërues të grimcave të ngarkuara).

30.2. Vizato një vizatim të vijave të fushës elektrike ndërmjet dy pllakave paralele të ngarkuara me ngarkesa të barabarta dhe të kundërta, nëse distanca ndërmjet pllakave: a) është e vogël; b) të mëdha në krahasim me madhësinë e tyre.

30.3. Vizatoni një figurë të vijave të fushës elektrike nëse një top metalik ose një trup tjetër në formë vendoset midis pllakave të ngarkuara.

Kapaciteti elektrik (faqe 2)

1. Një tension prej U = 220 V aplikohet në pllakat e një kondensatori të sheshtë.

Përcaktoni forcën e fushës elektrike E ndërmjet pllakave në rajonin e mesit të saj, nëse distanca ndërmjet pllakave është d=1 mm. Cila është forca F që vepron në këtë zonë fushore mbi një grimcë me ngarkesë?
NË rajoni i mesëm hapësira ndërmjet pllakave të një kondensatori të sheshtë, fusha elektrike mund të konsiderohet uniforme. Linjat e fushës elektrike fillojnë në sipërfaqen e një pllake të ngarkuar pozitivisht dhe përfundojnë në sipërfaqen e një pllake të ngarkuar negativisht. Këto vija janë pingul me pllakat. Prandaj, distanca midis pllakave është e barabartë me gjatësinë e linjës së intensitetit të fushës elektrike. Prandaj, tensionit elektrik midis pllakave, e ndarë me distancën midis tyre, është e barabartë me forcën e fushës elektrike: ku distanca d matet me metra. Një grimcë me ngarkesë elektrike vepron në këtë fushë nga një forcë

Njësia e forcës j/m quhet njuton (shkurt n).2. Tensioni ndërmjet terminaleve të hapura të gjeneratorit është 115 V (Fig. 1).
Përcaktoni potencialet e terminalit kur: a) tokëzoni terminalin "plus"; b) tokëzimi i terminalit "minus".

Zgjidhja:
Tensioni elektrik U ndërmjet terminaleve plus dhe minus të gjeneratorit është i barabartë me diferencën potenciale ndërmjet këtyre terminaleve: . Prandaj, në rastin e parë, terminali "plus" është i tokëzuar. Zëvendësimi vlerat numerike, marrim prej nga
Prandaj, në rastin e dytë, terminali minus është i tokëzuar. Duke zëvendësuar vlerat numerike, do të kemi ku

Bazuar në zgjidhjen e problemit, mund të shihet se një sasi e caktuar është tension elektrik. Nuk ndryshon kur potencialet e të gjitha pikave të fushës ndryshojnë në të njëjtën sasi në të njëjtën kohë. Në të njëjtën kohë, potencialet në pikat individuale të fushës elektrike mund të ndryshojnë në varësi të tokëzimit të një pike të caktuar.3. Përcaktoni trashësinë e kërkuar të shtresës mikë midis pllakave të një kondensatori të sheshtë nëse voltazhi i vlerësuar i tij duhet të jetë 4 herë më i vogël se voltazhi i prishjes. Tensioni i Mica Punchy . Çfarë trashësie kartoni elektrik do të kërkohet (për të ), nëse përdoret në vend të mikës Zgjidhja:
Tensioni i prishjes Duke supozuar që fusha elektrike e një kondensatori të sheshtë të jetë uniforme, marrim trashësinë e dëshiruar të shtresës mikë: Meqenëse voltazhi i prishjes është 24 kV, trashësia e kërkuar e kartonit elektrik Raporti i trashësisë lidhet me raportin e tensionit si më poshtë: Rrjedhimisht, trashësitë e kërkuara të dielektrikës janë në përpjesëtim të zhdrejtë me tensionet e prishjes.

4. Një kondensator me një kapacitet C = 1 µF është i lidhur në një rrjet me tension konstant U=220 V.
Përcaktoni ngarkesën elektrike të pllakës së lidhur me polin pozitiv të rrjetit. Sa do të ishte ngarkesa elektrike nëse voltazhi i rrjetit do të ishte gjysma e më shumë?
Ngarkesa elektrike ku, për shkak të zëvendësimit të kapacitetit C, të matur në mikrofarad, ngarkesa elektrike matet në mikrokulonë.
Kapaciteti C i kondensatorit - konstante, Nëse vetitë dielektrike izoluesit ndërmjet pllakave nuk varen nga tensioni U i aplikuar në pllakat e kondensatorëve. Ky kapacitet elektrik quhet linear.
Kur një kondensator me kapacitet linear lidhet me një rrjet që ka gjysmën e tensionit, ngarkesa elektrike do të jetë gjithashtu gjysma më e madhe: Prandaj zgjedhja e duhur Kapaciteti i kondensatorit siguron sasinë e nevojshme të ngarkesës kur kondensatori ndizet në tensionin nominal.5. Një kondensator i sheshtë ka një kapacitet C = 20 pF.
Çfarë duhet të zgjidhet për trashësinë e dielektrikut të qelqit dhe sipërfaqen e pllakave nëse kondensatori duhet të funksionojë me tension nominal, duke pasur një faktor sigurie të katërfishtë?
Tensioni i prishjes në katërfishin e faktorit të sigurisë është 4 herë më i madh se tensioni i vlerësuar: Trashësia e kërkuar e xhamit Nga formula për kapacitetin e një kondensatori me pllakë të sheshtë, ne përcaktojmë zonën e pllakës. Në këtë formulë maten sasitë:

Le të zëvendësojmë vlerat numerike në të: Në vlera më të ulëta dhe vlerat më të larta të d, sipërfaqja e pllakës së kondensatorit duhet të jetë më e madhe.6. Kapaciteti i kondensatorit të ndryshueshëm mund të ndryshojë pa probleme nga 10 në 200 pF.
Cilat kufij të ndryshimit të kapacitetit mund të merren nëse lidhni të njëjtin kondensator të dytë me këtë kondensator:
Kondensatori i dytë mund të lidhet në seri ose paralelisht. Nëse kondensatori i dytë është i lidhur paralelisht me të parin, atëherë kapaciteti i tyre ekuivalent është i barabartë me shumën e kapaciteteve të kondensatorëve individualë.
Kapaciteti më i madh do të jetë: Nëse kondensatori i dytë është i lidhur në seri me të parin, atëherë reciproke kapaciteti ekuivalent do të jetë i barabartë me shumën e reciprocaleve të kapaciteteve të kondensatorëve individualë. Prandaj, kapaciteti më i vogël do të përcaktohet si më poshtë: nga ku Kështu, kapaciteti varion nga 5 në 400 pF.
Lidhja e një kondensatori të dytë në seri zvogëloi kapacitetin minimal, dhe lidhja e një kondensatori të dytë paralelisht rriti kapacitetin maksimal.
Kur dy kondensatorë identikë janë të lidhur në seri, qarku mund të ndizet me një tension dy herë më të lartë se kur lidhet paralelisht.

Zhidkevich V.I. Fusha elektrike e një aeroplani // Fizikë: problemet e llogaritjes. - 2009. - Nr. 6. - F. 19-23.

Problemet në elektrostatikë mund të ndahen në dy grupe: problemet në lidhje me ngarkesat pika dhe problemet me trupat e ngarkuar, madhësitë e të cilave nuk mund të injorohen.

Zgjidhja e problemeve të llogaritjes së fushave elektrike dhe ndërveprimeve të ngarkesave pikësore bazohet në zbatimin e ligjit të Kulombit dhe nuk shkakton ndonjë vështirësi të veçantë. Më e vështirë është të përcaktohet forca e fushës dhe ndërveprimi i trupave të ngarkuar me madhësi të fundme: sferë, cilindër, plan. Gjatë llogaritjes së fuqisë së fushave elektrostatike të konfigurimeve të ndryshme, rëndësia e parimit të mbivendosjes duhet të theksohet dhe të përdoret kur merren parasysh fushat e krijuara jo vetëm nga ngarkesat pika, por edhe nga ngarkesat e shpërndara në sipërfaqe dhe vëllim. Kur merret parasysh efekti i një fushe në një ngarkesë, formula F=qE V rast i përgjithshëm e vlefshme për trupat e ngarkuar me pikë dhe vetëm në një fushë uniforme të zbatueshme për trupat e çdo madhësie dhe forme që mbartin një ngarkesë q.

Fusha elektrike e një kondensatori rezulton nga mbivendosja e dy fushave të krijuara nga secila pllakë.

Në një kondensator të sheshtë, një pllakë mund të konsiderohet si një trup me ngarkesëq 1vendosur në një fushë elektrike me intensitet E 2, krijuar nga një pjatë tjetër.

Le të shqyrtojmë disa probleme.

1. Aeroplani i pafund është i ngarkuar me dendësia e sipërfaqes σ >0. Gjeni forcën e fushës E dhe potencial ϕ në të dy anët e avionit, duke marrë parasysh potencialin e avionit e barabartë me zero. Ndërtoni grafikët e varësisë E(x), ϕ (X). boshti x pingul me rrafshin, pika x=0 shtrihet në rrafsh.

Zgjidhje. Fushe elektrike rrafsh i pafundështë uniform dhe simetrik në raport me rrafshin. E tij tensioni ndërmjet intensiteti dhe ndryshimi i potencialit ndërmjet dy pikave të një fushe elektrostatike uniforme shprehet me formulën ku x - distanca midis pikave, e matur përgjatë vijës së fushës. Pastaj ϕ 2 = ϕ 1 -Psh. Në x<0 при х>0 Varësitë E(x) dhe ϕ (x) janë paraqitur në figurën 1.

2. Dy pllaka të holla paralele në plan të vendosur në një distancë të shkurtër d nga njëra-tjetra, të ngarkuara në mënyrë uniforme me ngarkesë të densitetit sipërfaqësorσ 1 dhe σ 2. Gjeni pikat e forta të fushës në pikat që shtrihen midis pllakave dhe me jashtë. Hartoni një grafik tensioni E(x) dhe potenciali ϕ (x), duke numëruar ϕ (0)=0. Merrni parasysh rastet kur: a)σ 1 = -σ 2 ;

Zgjidhje. b) σ 1 = σ 2; c) σ 1 = 3 σ 2 -

Meqenëse distanca midis pllakave është e vogël, ato mund të konsiderohen si plane të pafundme. Fuqia e fushës së një rrafshi të ngarkuar pozitivisht është e barabartë me prej saj; fuqia e fushës së rrafshit të ngarkuar negativisht drejtohet drejt tij.

Sipas parimit të mbivendosjes, fusha në çdo pikë në shqyrtim do të krijohet nga secila prej ngarkesave veç e veç.

a) Fushat e dy rrafsheve të ngarkuara me ngarkesa me shenjë të barabartë dhe të kundërt (kondensator i sheshtë) mblidhen në rajonin midis planeve dhe anulojnë njëra-tjetrën në rajonet e jashtme (Fig. 2, A).

Në X<0 E= 0, ϕ =0; në 0 d E= 0, Grafikët varësia e tensionit dhe potencialit nga distanca X janë paraqitur në figurën 2, b, c.

Nëse rrafshet janë me dimensione të fundme, atëherë fusha midis planeve nuk do të jetë rreptësisht uniforme dhe fusha jashtë planeve nuk do të jetë saktësisht zero.

b) Fushat e avionëve të ngarkuar me ngarkesa të barabarta në madhësi dhe shenjë (σ 1 = σ 2 ), kompensoni njëri-tjetrin në hapësirën midis planeve dhe mblidhni në rajonet e jashtme (Fig. 3, A). Në x<0 при 0d

Duke përdorur grafikun E(x) (Fig. 3, b), le të ndërtojmë një grafik cilësor të varësisë ϕ (x) (Fig. 3, c).

c) Nëse σ 1 = σ 2, më pas, duke marrë parasysh drejtimet e fushave dhe duke zgjedhur drejtimin djathtas si pozitiv, gjejmë:

Varësia e tensionit E nga distanca është paraqitur në figurën 4.

3. Në njërën nga pllakat e një kondensatori të sheshtë me një kapacitet ME ka një tarifëq 1=+3q, dhe nga ana tjetër q 2 =+ q. Përcaktoni ndryshimin e potencialit midis pllakave të kondensatorit.

Zgjidhje. Metoda 1. Lëreni zonën e pllakës së kondensatorit S, dhe distanca ndërmjet tyre d. Fusha brenda kondensatorit është uniforme, kështu që diferenca e potencialit (tensioni) në të gjithë kondensatorin mund të përcaktohet me formulën U=E*d, ku E - forca e fushës brenda kondensatorit.

ku E 1, E 2 - forca e fushës e krijuar nga pllakat e kondensatorit.

Pastaj

Metoda e 2-të. Shtoni një ngarkesë në secilën pjatë Pastaj pllakat kondensohen satora do të ketë akuza + q dhe -q. Fushat e ngarkesave identike të pllakave brenda kondensatorit anulojnë njëra-tjetrën. Ngarkesat e shtuara nuk ndryshuan fushën midis pllakave, dhe për rrjedhojë ndryshimin e mundshëm me kondensator. U= .

4. q/C q Një pllakë e hollë metalike me ngarkesë + futet në hapësirën midis pllakave të një kondensatori të sheshtë të pa ngarkuar.

Zgjidhje.. Përcaktoni ndryshimin e potencialit midis pllakave të kondensatorit. q Meqenëse kondensatori nuk është i ngarkuar, fusha elektrike krijohet vetëm nga pllaka që ka një ngarkesë(Fig. 5). Kjo fushë është uniforme, simetrike në lidhje me pllakën dhe intensitetin e saj ϕ Le të jetë potenciali i pllakës metalike . Pastaj potencialet e pllakave A Dhe NË ϕ- kondensatorët do të jenë të barabartë = ϕ ϕ A kondensatorët do të jenë të barabartë = El 1; ; ϕ- ϕ-El 1 = ϕ B ; ϕ-El 1 = ϕ B .

ϕ-El 2Nëse pllaka është në të njëjtën distancë nga pllakat e kondensatorit, atëherë diferenca e mundshme midis pllakave është zero.

5. Në një fushë elektrike uniforme me intensitet E 0 një pllakë metalike e ngarkuar vendoset pingul me vijat e forcës me një densitet ngarkese në sipërfaqen e secilës anë të pllakës σ (Fig. 6). Përcaktoni forcën e fushës E" brenda dhe jashtë pllakës dhe densitetit të ngarkesës sipërfaqësoreσ 1 dhe σ 2 , e cila do të shfaqet në anën e majtë dhe të djathtë të pllakës.

Zgjidhje. Fusha brenda pllakës është zero dhe është një mbivendosje e tre fushave: fushës së jashtme E 0, fusha e krijuar nga ngarkesat në anën e majtë të pllakës dhe fusha e krijuar nga ngarkesat në anën e djathtë të pllakës. Prandaj,ku σ 1 dhe σ 2 - dendësia e ngarkesës sipërfaqësore në anën e majtë dhe të djathtë të pllakës, e cila shfaqet pasi pllaka futet në fushë E 0. Ngarkesa totale në pjatë nuk do të ndryshojë, kështu qëσ 1 + σ 2 =2 σ, nga ku σ 1 = σ- ε 0 E 0 , σ 2 = σ + ε 0 E 0 . Fusha jashtë pllakës është një mbivendosje e fushës E 0 dhe fushat e pllakave të ngarkuara E. Në të majtë të pjata Në të djathtë të pjatës

6. Në një kondensator ajri të sheshtë, forca e fushës është E = 10 4 V/m. Distanca midis pllakave d= 2 cm me sa do të jetë diferenca potenciale nëse një fletë metalike me trashësi vendoset paralelisht me to?d 0=0,5 cm (Fig. 7)?

Zgjidhje. Meqenëse fusha elektrike ndërmjet pllakave është uniforme, atëherë U=Ed, U=200 V.

Nëse shënoni një fletë metalike midis pllakave, ju merrni një sistem prej dy kondensatorësh të lidhur në seri me një distancë midis pllakaved 1 dhe d2. Kapacitetet e këtyre kondensatorëveKapaciteti i tyre total

Meqenëse kondensatori është shkëputur nga burimi aktual, ngarkesa e kondensatorit nuk ndryshon kur shtohet një fletë metalike: q"=CU=С"U 1 ; ku është kapaciteti i kondensatorit sator para se të shtoni një fletë metalike në të. Ne marrim:

U 1= 150 V.

7. Në pjata A dhe C, të vendosura paralelisht në një distancë d= 8 cm larg njëri-tjetrit, potencialet e ruajtura ϕ 1= 60 V dhe ϕ 2 =- 60 V respektivisht. Midis tyre u vendos një pllakë e tokëzuar D në një distancë d 1 = 2 cm nga pllaka A. Sa ka ndryshuar forca e fushës në seksionet AD dhe CD? Ndërtoni grafikët e varësisë ϕ (x) dhe E(x).