Nötron difüzyonu Difüzyon nötronlar, nötronların madde içinde yayılması, çarpışmaları sonucu hareketin yönü ve hızında çok sayıda değişikliğin eşlik etmesi atom çekirdeği. Nötronların radyasyonu gazlardaki radyasyona benzer ve aynı yasalara tabidir (bkz. Difüzyon). Hızlı nötronlar, yani enerjisi kendisinden kat kat fazla olan nötronlar ortalama enerji Ortamdaki parçacıkların termal hareketi, D. sırasında çevreye enerji vererek yavaşlarlar. Zayıf emici ortamlarda nötronlar gelir. Termal denge ortamla (termal nötronlar). Sınırsız bir ortamda termal bir nötron, atom çekirdeklerinden biri tarafından absorbe edilene kadar yayılır. Termal nötronların dağılımı, difüzyon katsayısı D ve termal nötronun oluşum noktasından soğurma noktasına kadar L'ye eşit mesafenin ortalama karesi ile karakterize edilir. 2
T = 6Dt, burada t ortamdaki termal nötronun ortalama ömrüdür.
Hızlı nötronların dinamiklerini karakterize etmek için L mesafesinin ortalama karesini kullanın. 2
B hızlı bir nötronun oluşma noktası (bir nükleer reaksiyonda, örneğin bir fisyon reaksiyonunda) ile termal enerjiye doğru yavaşlama noktası arasındadır. Masada Bazı medyalar için L değerleri verilmiştir 2
Termal nötronlar için T ve L 2
B, uranyumun bölünmesi sırasında yayılan nötronlar içindir.
L değerleri 2
T ve L 2
Bazı maddeler için B
L 2
T, cm 2
L 2
B, cm 2
D2 0 ..... Berilyum Be .... Grafit C...
1,5 105
D. sınırlı bir ortamda olduğunda, bir nötron yüksek olasılık Sistemin yarı boyutu (yarıçapı) boyutuna göre küçükse sınırlarının ötesine geçer
tam tersine, yarıçapı bu değere göre büyükse, bir nötronun bir ortamda soğurulması muhtemeldir.
D. nötronlar çalışmada önemli bir rol oynamaktadır nükleer reaktörler. Bu bağlamda, nükleer reaktörlerin geliştirilmesine, nötron radyasyonu teorisinin ve deneysel çalışma yöntemlerinin yoğun gelişimi eşlik etti.
Kaynak: Bekurts K., Wirtz K., Nötron fiziği, çev. İngilizceden, M., 1968.
Büyük Sovyet ansiklopedisi. - M .: Sovyet Ansiklopedisi. 1969-1978 .
Diğer sözlüklerde “nötron difüzyonunun” ne olduğunu görün:
Bu, nötronların madde içindeki kaotik hareketidir. Gazlardaki difüzyona benzer ve aynı yasalara tabidir; bunların esası, yayılan maddenin daha yüksek konsantrasyonlu alanlardan aşağıdakilere sahip alanlara yayılmasıdır... ... Vikipedi
Nötronların atmosferdeki yayılımı, at ile çarpışmaları sonucu hareketlerinin yön ve hızlarında çok sayıda değişiklikle birlikte olur. çekirdekler. D.N. bir ortamda gazlardaki atom ve moleküllerin difüzyonuna benzer ve aynı olaya tabidir... ... Fiziksel ansiklopedi
- (Latince difüzyon, yayılma, dağılımdan), bir ortamın parçacıklarının hareketi, bir maddenin transferine ve konsantrasyonların eşitlenmesine veya ortamdaki belirli bir türdeki parçacıkların konsantrasyonlarının denge dağılımının oluşturulmasına yol açar. Yokluğunda… … Büyük ansiklopedik sözlük
I Difüzyon (Latince diffusio'dan, yayılma, yayılma), madde parçacıklarının termal hareketi nedeniyle temas eden maddelerin birbirine karşılıklı nüfuz etmesidir. D. maddenin konsantrasyonunun azalması yönünde meydana gelir ve aşağıdakilere yol açar: ... ...
- (Latince diflusio dağılımı, yayılma, dispersiyondan), kaotik nedeniyle farklı doğadaki parçacıkların transferi. moleküllerin (atomların) bir veya çok bileşenli gazlara veya yoğunlaştırıcılara termal hareketi. ortamlar Bu transfer ne zaman yapılır? Kimyasal ansiklopedi
VE; Ve. [lat. difüzyon yayılması, yayılması] 1. Phys. Madde parçacıklarının termal hareketi nedeniyle temas eden maddelerin birbirine karşılıklı nüfuz etmesi. D. gazlar. D. sıvılar. 2. Herhangi bir şeyin iç içe geçmesi, değiş tokuşu. D.... ... ansiklopedik sözlük
- (enlemsel difüzyon dağılımından, yayılmadan, dağılımdan), ortam parçacıklarının hareketi, atmosfere transfer edilmesine ve konsantrasyonların eşitlenmesine veya ortamdaki belirli bir türdeki parçacıkların konsantrasyonlarının denge dağılımının oluşturulmasına yol açar. Yokluğunda… … Doğal bilim. ansiklopedik sözlük
Maddenin atom çekirdeği ile çoklu çarpışmalar sonucunda nötronların kinetik enerjisinde azalma. Nötron kaynakları olan nükleer reaksiyonlarda (bkz. Nükleer reaksiyonlar), kural olarak, hızlı nötronlar(enerji ile... Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Kinetik azaltımı nötron enerjisi, at ile çoklu çarpışmaları sonucu ortaya çıkar. çekirdekler. Z. n'nin mekanizması. nötron enerjisine bağlıdır. Yeterince hızlı nötronlar enerji tüketir ch. varış. çekirdekleri uyarmak için. Enerji azaldığında... ... Fiziksel ansiklopedi
Nötron moderasyon sürecinin son aşaması. Kinetikte bir azalma ile nötron enerjileri değerlerine kadar... Fiziksel ansiklopedi
Aynı tipte ama bu sefer difüzyonla ilgili bir denklem vererek başka bir örnek verelim. Ch'de. 43'te (sayı 4) homojen bir gazdaki iyonların difüzyonunu ve bir gazın diğerinin içinden difüzyonunu inceledik. Şimdi başka bir örneği ele alalım; grafit gibi bir malzemede nötron difüzyonu. Grafiti (bir tür saf karbon) seçtik çünkü karbon emmiyor yavaş nötronlar. Nötronlar onun içinde serbestçe dolaşırlar. Çekirdek tarafından dağılıp yana doğru sapmadan önce ortalama birkaç santimetre düz bir çizgide hareket ederler. Yani, birkaç metre kalınlığında büyük bir grafit parçamız varsa, o zaman başlangıçta bir yerde bulunan nötronlar başka yerlere hareket edecektir. Ortalama davranışlarını açıklayacağız, yani. ortalama akış.
İzin vermek N(X, sen,z)
ΔV
— bir hacim elemanındaki nötron sayısı Δ
V
V nokta (x, y,z).
Nötronların hareketi bazılarının ayrılmasına yol açar Δ
V,
ve diğerleri buna düşüyor. Bir bölgede komşu bölgeye göre daha fazla nötron varsa, o zaman ikinci bölgeye daha fazla nötron hareket edecektir; sonuç bir akış olacaktır. Bölüm 2'de verilen kanıtların tekrarı. 43 (sayı 4), akış, akış vektörü J ile tanımlanabilir. Bileşeni J x
eksene dik bir birim alandan birim zaman başına geçen nötronların sonuçta ortaya çıkan sayısıdır X. O zaman alırız
difüzyon katsayısı nerede D
ortalama hız ν cinsinden verilir
Ve orta uzunlukçarpışmalar arasındaki serbest yol l:
Nötronların bazı yüzey elemanlarından geçme hızı da,
eşittir Jnda
(burada n, her zamanki gibi, birim vektör normaller). Ortaya çıkan akış ele'denhacim miktarı o zaman eşittir (her zamanki Gauss kanıtını kullanarak) v J dV.
Bu akış, ΔV içerisinde nötronlar üretilmediği sürece (bazı nükleer reaksiyonlarla) ΔV'deki nötron sayısında bir azalmaya neden olacaktır. Birim üreten kaynakları içeriyorsa S
birim hacim başına birim zaman başına nötronlar, ardından ΔV'den elde edilen akı
şuna eşit olacak: [ S—(∂Nl∂t)]
ΔV. Sonra alırız
(12.21) ve (12.20)'yi birleştirerek şunu elde ederiz: nötron difüzyon denklemi
Statik durumda, ne zaman ∂N/
∂t =0,
yine denklem (12.4) elimizde! Nötron difüzyon problemlerini çözmek için elektrostatik bilgimizi kullanabiliriz. Biraz sorun çözelim. (Merak ediyor olabilirsiniz: Ne için karar vermek Yeni görev elektrostatikteki tüm problemleri zaten çözmüşsek? Bu sefer karar verebiliriz Daha hızlı tam olarak elektrostatik görevler nedeniyle deyaslında çoktan karar verdim!)
Nötronların (örneğin, uranyumun bölünmesi nedeniyle) yarıçapın küresel bir bölgesinde eşit şekilde üretildiği bir malzeme bloğu olsun. A(Şekil 12.7). Her yerdeki nötron yoğunluğunun ne olduğunu bilmek isteriz. Doğdukları bölgedeki nötron yoğunluğu ne kadar tekdüze? Merkezdeki nötron yoğunluğunun üretim bölgesinin yüzeyindeki nötron yoğunluğuna oranı nedir? Cevapları bulmak kolaydır. Kaynaktaki nötron yoğunluğu Bu yüzden
yük yoğunluğu ρ yerine duruyor, dolayısıyla sorunumuz düzgün yüklü küre sorunuyla aynı. Bulmak N- φ potansiyelini bulmakla aynıdır. Düzgün yüklü bir kürenin içinde ve dışında alanlar bulduk; potansiyel elde etmek için bunları entegre edebiliriz. Kürenin dışında potansiyel Q/4πε 0 r'ye eşittir; burada toplam yük Q
4πа 3 ρ/3 oranıyla verilir. Buradan,
İçin iç noktalar yalnızca ücretler alana katkıda bulunur Q(R),
yarıçaplı bir kürenin içinde yer alan R;Q(R)
=4πr 3 ρ/3 dolayısıyla,
Alan r ile doğrusal olarak artar. Entegrasyon E,φ'yi elde ederiz:
Yarıçap mesafesinde ve φ dışarıdan eşleşmelidir φ
içsel olduğundan sabitin ρa 2 /2ε 0'a eşit olması gerekir. (Potansiyelin φ olduğunu varsayıyoruz. sıfıra eşit Açık uzun mesafeler kaynaktan ve nötronlar için bu dolaşıma karşılık gelecektir N sıfıra.) Bu nedenle,
Şimdi difüzyon problemimizde nötron yoğunluğunu hemen bulacağız.
Şekil 12.7 bağımlılığı göstermektedir N r'den.
Şimdi merkezdeki yoğunluğun kenardaki yoğunluğa oranı nedir? Merkezinde (r=0) 2/2 ile orantılıdır ve kenarda (r=a) 2a 2/2 ile orantılı; dolayısıyla yoğunluk oranı 3/2'dir. Tek tip bir kaynak, tek tip bir nötron yoğunluğu üretmez. Gördüğünüz gibi elektrostatik bilgimiz nükleer reaktörlerin fiziğini incelemek için iyi bir temel sağlıyor.
Difüzyon birçok fiziksel durumda büyük bir rol oynar. İyonların bir sıvı içinde veya elektronların bir yarı iletken boyunca hareketi aynı denkleme uyar. Tekrar tekrar aynı denklemlerle karşılaşıyoruz.
Reaktörlerdeki difüzyon sürecinin bazı önemli düzenliliklerini tanımlamak için bazı tanımları tanıtıp açıklığa kavuşturacağız. Hadi tanımlayalım nötron akısı yoğunluğu F, daha çok saniyede 1 cm2'lik küresel bir yüzeyden geçen nötronların sayısı olarak "akı" olarak adlandırılır, dolayısıyla akının boyutu -1/(cm2 *s) olacaktır. Daha önce tanımlamıştık mikroskobik kesit ahırlarda bir çekirdeğin etkileşim alanı olarak "i" izotopunun "" tipi reaksiyonları i. Şimdi sözde tanımlayalım makroskobik bölüm 1 cm3 madde i'de bulunan tüm "i" çekirdeklerinin etkileşiminin kesiti olarak "i" izotopunun "" tipi reaksiyonları.
Bu iki bölüm sözde değerle birbirine bağlanır. Bir maddenin 1 cm3'ündeki moleküllerin (veya çekirdeklerin) sayısını karakterize eden “nükleer yoğunluk” veya nükleer yoğunluk .
= N A * /
NA – Avogadro sayısı (0,6023*10 24 molekül/gmol'e eşit);
- herhangi bir karmaşık maddenin fiziksel yoğunluğu (g/cm3);
- maddenin moleküler ağırlığı (g/gmol).
Daha sonra mikroskobik ve makroskobik kesitler arasındaki ilişki şu şekilde yazılabilir:
ben = ben * ben
Aynı zamanda çekirdek yoğunluğu Belirli bir izotopun i, bir maddenin molekülünde belirli bir “i” tipindeki atomların sayısı aracılığıyla moleküllerin yoğunluğu ile ilişkili olacaktır.
Son olarak, nükleer reaksiyonlarda (dozimetrik aletler, fisyon odaları ve reaktör içinde gerçekleştirilenler dahil) gerçekte ölçülebilen tek miktar: hız reaksiyonu seçilen “i” A i izotopu için belirli bir “” tipinin:
A ben = Ф* ben
Bu değer saniyede 1 cm3 (1/(cm3 *s)) cinsinden reaksiyon sayısı birimiyle ölçülür. Aynı zamanda fisyon işlemi için, fisyon sayısı ile bu işlem sırasında açığa çıkan güç arasında önemli bir bağlantı vardır: 1W = 3,3 * 10 10 böl/s.
Termal nötron difüzyonu. Nötron enerjisi, ortamdaki atomların termal hareket enerjilerinin karakteristik enerjilerine düştüğünde, nötronlar bu atomlarla dengeye gelir. Şimdi, ortamın bir atomuyla çarpıştığında, bir nötron yalnızca enerjisinin bir kısmını ona aktarmakla kalmaz, aynı zamanda enerjinin bir kısmını da alabilir. Sonuç olarak, nötron ortam içinde hareket etmeye devam ediyor, ancak artık çarpışmadan çarpışmaya enerjisi, ortamın sıcaklığına bağlı olarak belirli bir ortalama değer etrafında dalgalanarak sadece azalmakla kalmıyor, aynı zamanda artabiliyor. Oda sıcaklığı için bu ortalama enerji değeri yaklaşık 0,04 eV'dir. Bulunduğu ortamla termal dengeye gelen nötrona denir. termal nötron ve termal nötronların sabit bir ortalama hızla hareketi termal nötron difüzyonu. Yavaşlama sürecine benzer şekilde difüzyon süreci de şu şekilde karakterize edilir: difüzyon uzunluğuL D Bu, nötronun termal hale geldiği noktadan, yaklaşmakta olan bazı çekirdekler tarafından soğurulmasının bir sonucu olarak serbestçe varlığının sona erdiği noktaya kadar olan ortalama mesafeye eşittir (bkz. Tablo 1.8).
Tablo 1.8. Nötron moderasyonu ve difüzyon uzunlukları çeşitli maddeler
Nötron moderasyonu ve difüzyon süreçleri Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.4
Pirinç. 1.4. Nötron moderasyonu ve maddedeki difüzyon süreçlerinin gösterimi.
Nötron difüzyonu ve diğer maddelerin sıvı ve gazlı ortamlarda difüzyonu, difüzyon akımını JD parçacık yoğunluğu N ile ilişkilendiren veya adı verilen bir orantı katsayısı aracılığıyla akışı ilişkilendiren evrensel Fick yasası ile tanımlanır. difüzyon katsayısı D:
J D = -D*grad(N) = -D* (N)
Nötronların difüzyon modelindeki yayılımı (her ne kadar bir takım varsayımlara bağlı olsa da) matematiksel fonksiyonlarla iyi bir şekilde açıklanmaktadır. Kaynağı olan üremeyen ortamlar için (kritik altı reaktöre karşılık gelir), en basit durumda bunlar üstel değerlerdir:
Ф(z)= С 1 exp(+z/ L D)+ C 1 * ifade(-z/ L D)
Yetiştirme ortamlarının işlevlerinin neler olacağı bir sonraki bölümde gösterilecektir.
Verilen Ф( için birim hacim dV başına nötron dengesini ele alalım. R), S S.
Nötron dengesi
Nötron sayısındaki değişiklikler emilim, sızıntı ve doğuma yol açar. Daha sonra
doğum – sızıntı – emilim.
Nötronların doğuşu bir kaynaktan kaynaklanır : S( R) -Birim hacimde birim zamanda üretilen nötronların sayısı R. Nötron emilimi, birim hacim başına birim zamandaki reaksiyon sayısına göre belirlenir. Bir hacim elementinde reaksiyonun verimini bulmamız gerekiyor
Yoğunluk vektörünü bilerek nötron sızıntısını bulalım J Fick yasasından
Eğer biliniyorsa vektör J temel hacmin yüzeyindeki her noktada dV, sızıntı şuna eşittir: div J - birim zamanda birim hacmin yüzeyinden geçen nötronların sayısı. Dahası
div /d= sabit/= – D D F
Böylece denklemimiz var
Sabit durumda
Notlar:
Bu denklemleri türetirken, koordinatlar boyunca akış dağılımının birkaç mesafede doğrusal olması durumunda geçerli olan Fick yasasını kullandık. Bu, bu denklemlerin kaynak sınırı yakınında iyi çalışmadığı anlamına gelir. Katsayı D burada zaten saçılmanın olası küresel olmama durumu hesaba katılmaktadır (daha önce bakınız).
Sınır koşulları:
1) nötron akısı F sonludur ve difüzyon denkleminin geçerli olduğu bölgede negatif değildir;
2) nötronların çekirdeklerle etkileşiminin en az bir özelliğinde farklılık gösteren iki ortamın sınırında.
Nötronların çekirdeklerle etkileşimi
Açıktır ki bu sınır koşulu yalnızca F'nin bağımlılığı bilinerek yazılamaz R . Aşağıdaki tekniği kullanıyoruz: F çiz (R) düz bir reaktörde. Açıkçası, sınırdaki akı çekirdeğin merkezinden daha azdır ancak 0'a eşit değildir, yani. . Denklem en kolay şekilde sıfır sınır koşulları altında çözülür.
Sınırdaki akış
| X |
| F(x) |
| Ф maks |
| F |
| α |
Difüzyon denklemini çözmek özellikle akı bir sınırda 0 olduğunda basittir. Akının 0'da fiziksel sınırda değil, reaktörün tahmin edilmiş bir sınırında oluştuğunu varsayacağız (doğrusal ekstrapolasyon).
Ekstrapolasyon uzunluğu D– belirsiz bir miktardır ancak difüzyon denkleminde küçük bir düzeltme yapar. Seviye D Hem teorik hem de deneysel olarak yapıldı. O zaman ortaya çıktı D = 0,71λ tr teori ve deney arasındaki en iyi uyum gözlenir.
İş bitimi -
Bu konu şu bölüme aittir:
Reaktörlerin fiziksel teorisi
Fgaou vpo Ural federal üniversite.. Rusya'nın ilk cumhurbaşkanı B Neltsin'in adını almıştır .. ka Nekrasov ..
Eğer ihtiyacın varsa ek malzeme Bu konuyla ilgili veya aradığınızı bulamadıysanız, çalışma veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:
Alınan materyalle ne yapacağız:
Bu materyal sizin için yararlı olduysa, onu sosyal ağlardaki sayfanıza kaydedebilirsiniz:
| Cıvıldamak |
Bu bölümdeki tüm konular:
En basit nükleer reaktör
Nükleer reaktör teorisinin içeriği, en basit reaktör örneği (bölünebilir izotop 235U'dan yapılmış bir küre) kullanılarak en kolay şekilde anlaşılır. Yokluğun gerçekleştirilebileceği bu kürenin çapı
Nükleer reaktör yakıtı
İş için nükleer reaktör temel nükleer reaksiyonlar iki koşulu karşılamalıdır: 1) emilen her nötron için birden fazla nötron salınmalıdır; 2) reaksiyon gerekir
Üreme oranı
Nötronların emilmesi sırasında bir reaktörde oluşan bölünebilir çekirdek sayısının yanmış bölünebilir çekirdek sayısına oranına üreme faktörü (BR) denir.
Nükleer reaksiyonların mekanizması
Çekirdekteki nükleon enerjisi En r Şek. 2.1.1. Etkileşim için
Nükleer enerji seviyeleri
Tıpkı atomdaki gibi tam içsel enerji Evn çekirdeğinin belirli ayrı seviyeleri vardır. Evn, kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı olarak anlaşılmaktadır.
Rezonans emilimi
Madde katmanının üzerine sabit bir nötron akışının düşmesine izin verin. Gelen nötronların enerjisini sorunsuz bir şekilde değiştirebileceğimizi varsayacağız. O zaman belirli kinetik enerji değerleri için bunu fark edebilirsiniz.
Nötron saçılması
Tek sonucu enerjinin bir parçacıktan diğerine aktarılması olan sürece saçılma denir. 2 tür saçılma vardır: elastik ve elastik olmayan.
Nötron saçılması ve ılımlılığı
Fisyon reaksiyonunda nötronlar üretilir. kinetik enerji~ 2MeV. Bu tür nötronlara hızlı denir. Bu hızlı nötronlar, çekirdeklerden oluşan reaktör ortamına girerler. çeşitli unsurlar. Çekirdekler
Nötron kesitleri
Çekirdekli madde akışına nüfuz eden nötronların akışını ele alalım. Akışın çok ince olduğunu ve çekirdeklerin birbirini engellemediğini varsayacağız, yani (d<< λ).
Поперечным
Nötron Reaksiyon Verimi
Nötron reaksiyonlarının verimi, birim hacimde birim zamanda meydana gelen reaksiyonların sayısıdır. Tüm nötronların aynı enerjiye sahip olduğu varsayımıyla nötron reaksiyonlarının verimini hesaplayalım, o zaman
Nötron emisyonu
Kararlı çekirdeklerin bulunduğu bölge Şekil 1. 3.1.1. Herhangi bir kütle numarası için çekirdek, yalnızca nötron sayısının proton sayısına belirli bir oranında kararlıdır ve bu bölge kararlıdır.
Nükleer fisyon mekanizması
Ağır çekirdeklerin özellikleri birçok yönden bir sıvı damlasının özelliklerine benzer. Nükleer kuvvetler çekirdeğe küresel bir şekil verme eğilimindedir. Nükleer kuvvetlerin bir benzeri, sıvıdaki moleküler kuvvetlerdir.
Salınan enerjinin dengesi
Fisyon sırasında enerji açığa çıkmasının nedeni, daha hafif çekirdekler için coulomb başına bağlanma enerjisinin daha yüksek olmasıdır. Uranyumun tek bir bozunma eyleminde açığa çıkan toplam enerji yaklaşık 204 MeV'dir: kinetik
Fisyon zincir reaksiyonu
U235'in her fisyon reaksiyonu 2 veya daha fazla nötron üretir. Bir zincirleme reaksiyon için gerekli bir koşul, reaksiyon başlatıcılar (nötronlar) tarafından emilenden daha fazla parçacığın doğmasıdır.
Sonsuz büyüklükte bir reaktörün çarpım faktörü
Sonsuz büyüklükteki bir reaktör için, onu başlatmak için çarpma faktörünün 1'den büyük olması gerekir. Termal reaktörler için çarpım faktörünü bulma problemini çözebilirsiniz. Ra'yı alalım
Kararlı durum zincir reaksiyonunu sürdürmek için gereken zenginleştirme miktarı
Nükleer reaktörlerde zenginleştirme gerekli mi? Soruyu cevaplamak için düşünelim. Sabit bir zincirleme reaksiyon için açıkça gerekli ³1. Bu nedenle, epf»1 çarpımı için ifadede
Nötron sızıntısı
Sonlu boyutlu bir reaktör için Keff = K∞P ifadesi geçerlidir; burada P, bir sızıntıyı önleme olasılığıdır. O halde durum kritik
Gecikmiş nötronların eylemi
Gecikmiş nötronların nükleer reaktörün kontrolü üzerindeki etkisini düşünelim. Daha önce, gecikmeyi hesaba katarak nötron oluşumunun ortalama ömrünü 0,1 saniyeye eşit olarak kullanıyorduk. (ömür anlıktır
Reaktördeki nötron dağılımı
Bir reaktörde aktif bölgenin her noktasında nötronlar üretilir, yani nötron kaynakları uzaya eşit şekilde dağılır. Üretilen nötronların enerjisi ~2 MeV olup, farklı yönlere sahiptirler.
Sonsuz ortamda nötron denetimi
Sonsuz homojen bir aktif ortama sahip olalım. O zaman bağımlılık n(E) kalır. Nötronlar yavaşlatıldığında meydana gelen ana süreçleri ele alalım: 1. elastik
Elastik nötron saçılması
Termal reaktörlerde elastik dağılım ana süreçtir. Onun dikkate alınması, denetlenen nötronların enerji spektrumunu bulmayı mümkün kılar. Nötronların sabit serbest çekirdeklere dağılmasına izin verin (p
Emilim olmadan hidrojende yavaşlama
Hidrojendeki yavaşlama, spektrumunun özel basitliği nedeniyle dikkate alınır, çünkü bir nötron sıfır enerjiye kadar yavaşlayabilir. Hidrojendeki bir nötronun sıfır enerjiye kadar yavaşlatılması
Geciktirme Yoğunluğu
Moderasyon yoğunluğu q(E), birim zaman ve birim hacim başına enerji değeri E'yi geçen nötronların sayısıdır. Bu miktar, dikkate alındığında uygundur.
Hidrojen olmayan ortamlarda emilim olmadan yavaşlama
A>>1 (A>10) olsun, o zaman çarpışma başına enerjideki değişim küçüktür, küçük ortalamadır logaritmik azalma enerji ve çözüm daha basit hale gelir. Fermi şöyle bir model önerdi:
Absorbsiyonun varlığında sonsuz ortamda yavaşlama
Nötron absorpsiyonu, bir moderatörün ve yapısal malzemelerin bulunduğu herhangi bir gerçek ortamda meydana gelir. Absorbsiyon işleminin rolü reaktör tipine bağlıdır: bir termal reaktörde absorpsiyon -
Kütle numarası birden büyük olan ortamlarda rezonans yakalanmasından kaçınma olasılığı
Haydi Σa<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн
Etkili rezonans integrali
Termal nötronlar Sa kullanan nükleer reaktörlerde<
Doppler etkisi
Doppler etkisi, etkileşim makro bölümünün çekirdeklerin hızına ve dolayısıyla ortamın T sıcaklığına, yani. artan T ile etkileşim makro bölümünün rezonans tepe noktaları (varsa)
Nötron akım yoğunluğu. Fick yasası
Uzayda belirli bir nötron dağılımına (F(r verilmiştir) ve saçılma kesiti Ss'ye (Sa=0 ile) sahip bir ortam olsun. Birim alan dS, l'deki akım yoğunluğunu bulalım.
Difüzyon uzunluğu
Bu kavram, nötronların yayılma sırasında yaratılma noktasından soğurma noktasına kadar yer değiştirdiği mesafeyi karakterize etmek için tanıtılmıştır. Nötronların nokta kaynağını düşünün
Albedo
Bu yansıma katsayısıdır. Ve çevredeki bölge yansıtır (nötron aktif bölgeye geri döner). Her ortamın ΣS ve Σа sistemleri vardır. Yansıma özellikleri cf
Sürekli yavaşlama modeli
Bir nötron yayılırken yavaşlar. belirli bir enerjinin nötronlarının uzaydaki dağılımını aramak gerekir, yani. Nötronların uzayın herhangi bir noktasındaki enerji spektrumu. Yaş teorisi E. Fehr tarafından yaratıldı.
Gecikmeyi hesaba katan difüzyon denklemi
Ф(r, u)'yu gösterelim - uyuşukluktaki nötronların, uyuşukluk u yakınındaki bir birim aralıkta ve birim başına r yakınında birim hacim başına kat ettiği yolların toplamı
Yaş teorisinin varsayımları ve sınırlamaları
Yaş uyuşukluk ile ilişkilidir. Belirli bir yaştaki ve dolayısıyla belirli bir enerjideki nötronların uzaydaki dağılımını elde ettik; Verilen her noktadaki nötron spektrumu. Difüzyon denklemini türetirken
Sonsuz bir ortamda =0 verilsin ve tüm nötronların enerjisi E=2MeV olsun. Nötron ılımlılık yoğunluğunu bulalım. küresel simetrik bir problem için, yani . Denklemlerin çözümü
Yaşın fiziksel anlamı
Yaş, çevrenin doğasıyla ilgili bir uygunluk değişkeni olarak [t]=cm2 olarak tanıtıldı. Doğum noktasından değerlerle kesiştiği noktaya kadar olan ortalama mesafeyi rdflhfn bulalım
Difüzyon süresi ve yavaşlama süresi
Bir nötronun termal enerjiye yavaşlama zamanının ve bir nötronun termal enerji olarak yayılma zamanının nasıl bir ilişki içinde olduğunu bilmek gereklidir. Elastik dağılım modeline göre.
Kritiklik durumu. Geometrik ve malzeme parametresi
Çekirdeğin bileşimi verilirse termal nötronların yaşı, difüzyon uzunluğunun karesi ve çarpım faktörü gibi belirli özellikler de verilir. Kritiklik koşulu yalnızca
Sızıntıyı önleme olasılığı
Keff = KR1P2'ye sahibiz, burada P1 yavaşlama sırasında sızıntıyı önleme olasılığıdır, burada P2 diferansiyel sırasında sızıntıyı önleme olasılığıdır
Küre ve silindir şeklinde boyut ve şekillere sahip reaktörler için geometrik parametreler
En yaygın çekirdek türü silindiriktir. Geometrik parametre dalga denkleminin minimum öz değeridir: . Memnun edecek bir çözüm bulunmalı
Kritik reaktör boyutunun deneysel olarak belirlenmesi
Kritik büyüklükte bir reaktör nasıl inşa edilir? Bir reaktör inşa etmeye başlarsak, kritik altı reaktörde nötronların bulunmaması nedeniyle kritik olana yaklaşma derecesini dikkate alamayacağız.
Reflektör özellikleri
Reaktörün kritik kütlesi, çekirdeğin saçıcı bir maddeyle çevrelenmesiyle azaltılabilir. Çekirdeğin iyi emilebilen bir maddeyle çevrelenmesinin bir etkisi olur mu? Daha kötü olmayacak. En kötüsü boşluktur. İçinde herhangi bir dağılım yok
Reflektörlü bir reaktörün nötron dağılımı ve kritik boyutları
Bir reaktör inşa etmenin en kolay yolu, tek hızlı (tek grup) bir model kullanmaktır. Nötronlar aynı enerjide doğar, yayılır ve emilir. Enerji spektrumu dikkate alınabilir
Etkili reflektör katkısı
Bir reflektörün varlığı nedeniyle reaktörün kritik boyutunda bir azalma, bir reflektörün etkili bir şekilde eklenmesiyle karakterize edilir: burada H0 kritik boyutlardır (çekirdeğin kalınlığı)
Reaktör dönemi
Bu bölümün bilgisi reaktörde operatör olarak pratik çalışma için gereklidir, çünkü nötron akışının ve ısı salınımının zaman içindeki ve dünyanın herhangi bir noktasındaki davranışını tahmin edebilmeniz gerekir
Büyük reaktivite
T o kadar küçük olsun ki, yani. Sonra Tekrar, eğimi hızlı nötronların ortalama ömrü ile karakterize edilen düz bir çizgidir.
Termal patlama
Reaktörün süresi kısalabilir, operatör tepki veremez ve termal bir patlama meydana gelebilir. Bir reaktör yalnızca yakıttan oluşmaz; herhangi bir reaktör aynı zamanda bir moderatör ve bir soğutucu da içerir. Uranyum-su reaktöründe
Nötron dengesi bozukluğu
Reaktörün belirli bir güçte uzun süre çalışabilmesi için bu süre zarfında Keff = 1 olması gerekir. Ancak bir güç reaktöründe Keff'in azalmasına neden olan nedenler vardır:
Kontrol çubukları
Kontrol çubukları Cd113 veya B10'dan yapılmıştır - bunlar çok büyük bir emme kesitine sahip izotoplardır. Termal nötron enerjisinde soğurma kesiti l =0,01 cm
Fisyon ürünlerinden dolayı reaktör zehirlenmesi
Zehirlenmeye neredeyse bir radyoaktif izotop Xe135 (sa=2,7×106barn) neden olur. Bu kesit çok büyüktür çünkü 1,7 × 10-9 cm'lik doğrusal bir boyuta karşılık gelir, yani. boyut sırası
Cüruflama
Cüruflaşma, nötronların kararlı veya uzun ömürlü izotoplar tarafından emilmesidir. Bu süreç zehirlenmeye benzer, ancak burada radyoaktif bozunma yavaş ve hızlı bir şekilde gerçekleşir.
Sıralı nötron emilimi
Böyle zincirler var nükleer reaksiyonlar Nötronların birbirini izleyen her emilimi, cüruf çekirdeğinin tahrip olmasına yol açmadığında, yani yeterince büyük bir emme kesitine sahip çekirdekler oluştuğunda.
Yakıtın tükenmesi ve çoğalması sırasında reaktivitedeki değişiklikler
Bölünebilir maddedeki temel nükleer reaksiyonlar Uzun ömürlü izotopların bozunma hızının şu şekilde olabileceğini varsayalım:
Yakıt yanması
Yakıt yanma derecesi, elektrik maliyetinin yakıt bileşenini belirler (bunlar ters orantılıdır). Yanma derinliği yanmış yakıtın çekirdek sayısının oranıdır (bölme
Atom bombası hakkında
Nükleer bir patlama gerçekleştirmek için, kritik altı parçaları büyük ölçüde kritik altı bir bütün halinde birleştirmek ve bağlantıdan sonra yakıtı kompakt bir durumda tutmak için mühürlemek gerekir; böylece
Yakıt tükendikçe yakıt rezervlerinin ölçülmesi
Bir reaktörü çalıştırmak ve güce ulaşmak için bir reaktivite rezervine sahip olmanız gerekir, yani Keff ~ 1.3. Reaktör çalıştıkça zehirleniyor. 20 saat içinde 0,05'lik reaktivite rezervi tükenecek, ardından
Tek grup etkili yaklaşımda pertürbasyon teorisi
; Rahatsız edilmemiş bir reaktörümüz olsun. İçindeki nötron akışı difüzyon denklemine (dalga denklemi) uyar: ; Küçük bir hacimde olsun
Heterojen bir reaktörün özellikleri
Nükleer reaktör teorisinin ele alınmasını 2 bölüme ayırmak uygundur: 1. K ve M2'nin hesaplanmasıyla ilgilenen mikroskobik teori. Bu miktarlar esas olarak iç x'tir.
Uranyumun blok şeklinde yerleştirilmesinin ana etkileri
1. Rezonans yakalamadan kaçınma olasılığına ilişkin dahili engelleme etkisi, uranyum 238 üzerindeki rezonans emiliminin dış zirvelerinden kaynaklanmaktadır. Güçlü rezonans emiliminin varlığı,
Heterojen sistemler için çarpma faktörünün hesaplanması
Termal kullanım faktörü f, yakıt tarafından absorbe edilen termal nötron sayısının toplam termal nötron sayısına oranıdır. Heterojen bir reaktörde yakıt ve moderatör tamamen
Hızlı nötron çarpım faktörü
Homojen bir reaktörde ε birlikten biraz farklıdır. Heterojen 1,03 ¸ 1,06 için. Bir patlama için mümkün olan maksimum keff = 1,08 olduğundan, her yüzde biri ağırlığınca altın değerindedir.
Ders 4. Nötron moderasyonu ve difüzyonu Çekirdekler tarafından saçılan nötronların ortalama kinetik enerjisini azaltma sürecine ılımlılık denir. Nötronların çekirdekler tarafından saçılması elastik veya elastik olmayan olabilir. Elastik saçılma, nötron ve çekirdeğin toplam kinetik enerjisinin korunmasıyla meydana gelir. Bir elastik saçılma sırasında bir nötron E 1-E 2'nin enerji kaybı genellikle ortalama logaritmik enerji kaybı (yavaşlama parametresi) ile karakterize edilir ξ = ‹In (E 1/E 2)› ≈ 2/(A + 2/3) ξ kullanarak, bir nötronun çekirdeklerle çarpışmalarının ortalama sayısını hesaplayabilirsiniz; bu, başlangıç enerjisinden termal bölgeye (Et) kadar yavaşlamasına yol açar: nzam = ln(E 0/Et)/ ξ. 1
Moderatör olarak kullanılabilecek maddeleri seçmek için, yalnızca çarpışma başına ortalama enerji kaybını göstermekle kalmayıp aynı zamanda maddenin birim hacmindeki bu tür çarpışmaların sayısını da hesaba katan moderatörlük yeteneği kavramı tanıtılmıştır. Σs'nin makroskobik saçılma kesiti olduğu ξ Σs ürünü, yukarıdaki faktörlerin her ikisini de hesaba katar, dolayısıyla değeri, maddenin denetleme yeteneğini karakterize eder. ξ Σs değeri ne kadar yüksek olursa, nötronlar o kadar hızlı yavaşlar ve nötronları yavaşlatmak için o kadar az madde hacmine ihtiyaç duyulur. 2
Bir MODERATÖR, termal enerjiler bölgesinde minimum bir emme kapasitesine sahip olmalıdır ve bir maddenin emme kapasitesi Σa, t değeriyle karakterize edilir. Bu nedenle, moderatör olarak kullanılan maddelerin temel özelliği, aşağıdakileri gösteren ılımlılık katsayısı kzam'dır. bir maddenin sadece nötronları yavaşlatma değil, aynı zamanda ılımlılıktan sonra onları koruma yeteneği: kzam = ξ Σs / Σa, t. Kzam ne kadar büyük olursa, yüksek moderatör yeteneği nedeniyle moderatörde termal nötronların birikmesi o kadar yoğun olur. maddenin ve içindeki nötronların zayıf emilimi. Yüksek kzam değerlerine sahip maddeler en etkili moderatörlerdir (bkz. Tablo 2.2). En iyi moderatör ağır sudur, ancak ağır suyun yüksek maliyeti kullanımını sınırlamaktadır. Bu nedenle moderatör olarak sıradan (hafif) su ve grafit yaygın olarak kullanılmaktadır. 3
Termal bölgeye yavaşlama sürecinde, nötron çok sayıda çarpışma yaşar ve ortalama yer değiştirmesi (düz bir çizgide) üretim yerinden belli bir mesafede meydana gelir (bkz. Şekil 2.8.). Ls = 1/2 değerine yavaşlama uzunluğu, yavaşlama uzunluğunun karesine ise nötron yaşı τ adı verilir. Nötronlar, termal bölgeye doğru yavaşlatıldıktan sonra, ortamda nispeten uzun bir süre boyunca kaotik bir şekilde hareket ederek çevredeki çekirdeklerle çarpışmalarda kinetik enerji alışverişinde bulunurlar. Nötronların enerjileri ortalama olarak sabit kaldığı bir ortamdaki bu hareketine difüzyon denir. Termal nötronun difüzyon hareketi absorbe edilene kadar devam eder. Difüzyon işlemi sırasında, termal bir nötron doğduğu yerden soğurulduğu yere ortalama bir "fark" mesafesi kadar hareket eder. L = 1/2 değerine termal nötronların difüzyon uzunluğu denir. Bir nötronun doğduğu yerden (hızlı) emildiği yere (termal) kadar hareket ettiği ortalama mesafe, göç uzunluğu M: M 2 = τ + L 2 ile karakterize edilir. 4
5
3. 3. Bir nükleer reaktörde nötron enerji aralığının ayrılması Nötronların çekirdeklerle etkileşimi sırasında meydana gelen çeşitli işlemlerden üçü, bir nükleer reaktörün çalışması için önemlidir: fisyon, radyasyon yakalama ve saçılma. Bu etkileşimlerin kesitleri ve aralarındaki ilişkiler önemli ölçüde nötron enerjisine bağlıdır. Hızlı (10 Me. V-1 kE. V), orta veya rezonans (1 kE. V-0.625 e. V) ve termal nötronların (-e. V) enerji aralıkları genellikle ayırt edilir. Reaktörlerde nükleer fisyon sırasında üretilen nötronların enerjileri birkaç kiloelektron voltun üzerindedir, yani hepsi hızlı nötronlardır. Termal nötronlar, reaktör malzemesi (esas olarak moderatör) ile termal dengede oldukları için bu şekilde adlandırılırlar, yani hareketlerinin ortalama enerjisi yaklaşık olarak moderatörün atomlarının ve moleküllerinin ortalama termal hareket enerjisine karşılık gelir. 6
Görülebileceği gibi, tüm moderatörler için difüzyon süresi, yavaşlama süresinden önemli ölçüde daha uzundur; en büyük fark, ağır su için meydana gelir. Bu, moderatörün büyük bir hacminde, termal enerjiye sahip nötronların sayısının, daha yüksek enerjiye sahip diğer tüm nötronların sayısından yaklaşık 100 kat daha fazla olduğu anlamına gelir. 9
Yapısal malzemeler ve yakıt, ağır veya hafif suya kıyasla nötronları zayıf bir şekilde yavaşlatır. Grafit reaktörlerde, hücredeki moderatörün hacmi, yakıt düzeneğinin hacmini önemli ölçüde aşar ve reaktördeki nötronların yaşı, grafit 10'daki nötronların yaşına yakındır.
Çarpma faktörü Fisyon zincir reaksiyonunu analiz etmek için, herhangi bir nesildeki nötron ni sayısının önceki nesildeki ni-1 sayısına oranını gösteren bir çarpma faktörü eklenir: k = ni/ ni -1 11
KAPALI NÖTRON DÖNGÜSÜNÜN AŞAMALARI Nükleer yakıt ve moderatör içeren bir üreme ortamındaki k∞ değeri, nötronların kapalı bir nötron döngüsünün farklı aşamalarını temsil eden aşağıdaki dört sürece katılımıyla belirlenir: 1) termal nötronlar tarafından fisyon, 2) hızlı nötronlar tarafından fisyon, 3) hızlı nötronların nötronlarının termal bölgeye yumuşatılması, 4) termal nötronların nükleer yakıtta soğurulmaya difüzyonu 12
1. Termal nötronlarla fisyon (10 -14 s). 1) Termal nötronlarla fisyon, termal nötronlarla fisyon katsayısı η ile karakterize edilir; bu, emilen bir termal nötron başına üretilen ikincil nötronların sayısını gösterir. η değeri, bölünebilir maddenin özelliklerine ve nükleer yakıttaki içeriğine bağlıdır: η = νσf 5/(σf 5 + σγ 8 N 8/N 5). Fisyon sırasında üretilen ikincil nötronların ν sayısına kıyasla η'deki azalma, sırasıyla N5 ve N8 konsantrasyonlarına sahip olan 235 U ve 238 U çekirdekleri tarafından nötronların ışınımsal yakalanmasından kaynaklanmaktadır (kısalık için, sonuncuyu belirteceğiz) alt simgedeki nüklid kütle numarasının rakamı). 13
235 U nüklidi için (σf 5 = 583,5 b, σγ 5 = 97,4 b, N 8 = 0) değer η = 2,071'dir. Doğal uranyum için (N 8/N 5 = 140) η = 1, 33,14'tür.
2. Hızlı nötronlarla fisyon (10 -14 s.). Fisyon sırasında üretilen ikincil nötronların bir kısmı, 238 U'luk fisyon eşiğinin enerjisinden daha büyük bir enerjiye sahiptir. Bu, 238 U çekirdeğinin fisyonuna neden olur. Ancak, moderatör çekirdeklerle birkaç çarpışmadan sonra nötron enerjisi, bu eşiğin altına düşer. 238 U çekirdeğinin bölünmesi durur. Bu nedenle, 238 U'nun fisyonuna bağlı nötron çoğalması, yalnızca üretilen hızlı nötronların 238 U çekirdeği ile ilk çarpışmaları sırasında gözlenir. Emilen hızlı nötron başına üretilen ikincil nötronların sayısı, hızlı nötron fisyon katsayısı μ ile karakterize edilir. 16
3. Hızlı nötronların termal bölgeye yavaşlatılması (10 -4 s) Rezonans enerji bölgesinde, moderatör nötronların ana soğurucusu 238 U çekirdeğidir. Rezonans emiliminden kaçınma olasılığı (katsayı φ) N 8 yoğunluğuyla ilgilidir. 238 U çekirdeği ve ortamın ξΣs'nin φ = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)] oranıyla denetleme yeteneği. Nötronların rezonans enerji bölgesindeki ayrı bir 238 U çekirdeği tarafından emilmesini karakterize eden Ia, eff miktarına etkili rezonans integrali denir. 17
238 U çekirdeğinin (veya nükleer yakıt Nyat) konsantrasyonu, moderatör çekirdeklerin N konsantrasyonuna (ξΣs = ξσs. Nreplacement) kıyasla ne kadar yüksek olursa, φ 18'in değeri o kadar düşük olur
Nükleer yakıtta emilmeden önce termal nötronların difüzyonu (10 -3 s). Termal bölgeye ulaşan nötronlar ya yakıt çekirdekleri ya da moderatör çekirdekler tarafından emilir. Termal nötronların yakıt çekirdekleri tarafından yakalanma olasılığına termal nötron kullanım faktörü θ denir. θget = Σа, yatΦyat/(Σа, yatΦyat + Σа, zamΦzam) = Σа, yat/(Σа, yat + Σа, zamΦzam/Φyat). 19
Dikkate alınan dört süreç üreme sistemindeki nötron dengesini belirler (bkz. Şekil 3.3). Herhangi bir nesildeki bir termal nötronun soğurulması sonucunda, bir sonraki nesilde ημφθ nötronları ortaya çıkar. Böylece sonsuz bir ortamdaki çarpma katsayısı niceliksel olarak dört faktörün formülüyle ifade edilir: k∞ = n ημφθ/n = ημφθ. 20
Pirinç. 3.3 Kritik durumda termal nötronların kullanıldığı bir fisyon zincir reaksiyonunun nötron döngüsü (k∞ = ημφθ = 1). 21
İlk iki katsayı, kullanılan nükleer yakıtın özelliklerine bağlıdır ve fisyon zincir reaksiyonu sırasında nötron üretimini karakterize eder. φ ve θ katsayıları nötronların yararlı kullanımını karakterize eder, ancak değerleri moderatör çekirdeklerin ve yakıtın konsantrasyonlarına ters yönde bağlıdır. Bu nedenle, φθ ürünü ve dolayısıyla k∞, optimum Nzam/Njam oranında maksimum değerlere sahiptir. 22
farklı türde nükleer yakıt ve moderatör kullanılarak bir fisyon zinciri reaksiyonu gerçekleştirilebilir: 1) ağır su veya grafit moderatörlü doğal uranyum; 2) herhangi bir moderatörle zayıf şekilde zenginleştirilmiş uranyum; 3) moderatörsüz yüksek derecede zenginleştirilmiş uranyum veya yapay nükleer yakıt (plütonyum) (hızlı nötronlarla zincirleme fisyon reaksiyonu). 23
