Dé una explicación del reposo y el movimiento relativos. Relatividad del movimiento mecánico.

Boleto No. 1

1.movimiento mecánico Es un cambio en la posición de un cuerpo en el espacio a lo largo del tiempo en relación con otros cuerpos.

De todas las diversas formas de movimiento de la materia, este tipo de movimiento es el más simple.

Por ejemplo: mover la manecilla del reloj alrededor de la esfera, gente caminando, ramas de árboles balanceándose, mariposas revoloteando, un avión volando, etc.

Determinar la posición del cuerpo en un momento dado es la principal tarea de la mecánica.

El movimiento de un cuerpo en el que todos los puntos se mueven por igual se llama traslacional.

 Un punto material es cuerpo fisico, cuyas dimensiones en las condiciones de movimiento dadas pueden despreciarse, suponiendo que toda su masa está concentrada en un punto.

 Una trayectoria es una línea que describe un punto material durante su movimiento.

 Camino es la longitud de la trayectoria de un punto material.

 El movimiento está dirigido segmento recto(vector) que conecta la posición inicial del cuerpo con su posición posterior.

 Un sistema de referencia es: un cuerpo de referencia, un sistema de coordenadas asociado, así como un dispositivo para contar el tiempo.

Una característica importante del pelaje. el movimiento es su relatividad.

Relatividad del movimiento– es el movimiento y la velocidad de un cuerpo en relación con diferentes sistemas de referencia (por ejemplo, una persona y un tren). La velocidad de un cuerpo con respecto a un sistema de coordenadas fijo es igual a la suma geométrica de la velocidad del cuerpo con respecto a un sistema en movimiento y la velocidad de un sistema de coordenadas en movimiento con respecto a uno fijo. (V 1 es la velocidad de una persona en el tren, V 0 es la velocidad del tren, luego V = V 1 + V 0).

La ley clásica de la suma de velocidades. se formula de la siguiente manera: la velocidad de movimiento de un punto material en relación con el sistema de referencia, tomado como estacionario, es igual a la suma vectorial de las velocidades de movimiento del punto en el sistema en movimiento y la velocidad de movimiento de el sistema en movimiento respecto al estacionario.

Características movimiento mecánico están interconectados por ecuaciones cinemáticas básicas.

s =v 0 t + en 2 / 2;

v = v 0 + en .

Supongamos que un cuerpo se mueve sin aceleración (un avión en una ruta), su velocidad no cambia durante mucho tiempo, A= 0, entonces las ecuaciones cinemáticas quedarán como: v = constante, s =Vermont .

El movimiento en el que la velocidad de un cuerpo no cambia, es decir, el cuerpo se mueve en la misma cantidad durante períodos de tiempo iguales, se llama movimiento lineal uniforme.

Durante el lanzamiento, la velocidad del cohete aumenta rápidamente, es decir, la aceleración. A>Oh, un == constante

En este caso, las ecuaciones cinemáticas quedan así: v = V 0 + en , s = V 0 t + en 2 / 2.

Con tal movimiento, la velocidad y la aceleración tienen las mismas direcciones, y la velocidad cambia igualmente en intervalos de tiempo iguales. Este tipo de movimiento se llama uniformemente acelerado.

Al frenar un automóvil, la velocidad disminuye igualmente durante períodos de tiempo iguales, la aceleración es menor que cero; Como la velocidad disminuye, las ecuaciones toman la forma. : v = v 0 + en , s = v 0 t - en 2 / 2 . Este tipo de movimiento se llama uniformemente lento.

2.Todos pueden dividir fácilmente los cuerpos en sólidos y líquidos. Sin embargo, esta división sólo se hará según signos externos. Para saber qué propiedades tienen los sólidos, los calentaremos. Algunos cuerpos comenzarán a arder (madera, carbón); esto materia organica. Otros se ablandan (resina) incluso a bajas temperaturas; estos son amorfos. Otros cambiarán su estado cuando se calienten como se muestra en el gráfico (Fig. 12). Estos son cuerpos cristalinos. Este comportamiento de los cuerpos cristalinos cuando se calientan se explica por su estructura interna. Cuerpos cristalinos- estos son cuerpos cuyos átomos y moléculas se encuentran en en un cierto orden, y este orden se conserva en una distancia bastante grande. La disposición periódica espacial de los átomos o iones en un cristal se llama red cristalina. Los puntos de la red cristalina en los que se ubican los átomos o iones se llaman nodos red cristalina. Los cuerpos cristalinos son monocristales o policristales. monocristal tiene un solo red cristalina en su totalidad. Anisotropía Los cristales individuales radica en la dependencia de sus propiedades físicas de la dirección. policristal Es una combinación de monocristales (granos) pequeños, orientados de manera diferente y no tiene anisotropía de propiedades.

Mayoría sólidos Tienen una estructura policristalina (minerales, aleaciones, cerámicas).

Propiedades principales cuerpos cristalinos son: certeza del punto de fusión, elasticidad, resistencia, dependencia de las propiedades del orden de disposición de los átomos, es decir, del tipo de red cristalina.

Amorfo Son sustancias que no tienen ningún orden en la disposición de los átomos y moléculas en todo el volumen de esta sustancia. A diferencia de las sustancias cristalinas, las sustancias amorfas isotrópico. Esto significa que las propiedades son las mismas en todas las direcciones. La transición de un estado amorfo a líquido se produce de forma gradual, no existe un punto de fusión específico. Los cuerpos amorfos no tienen elasticidad, son plásticos. EN estado amorfo Existen diversas sustancias: vidrio, resinas, plásticos, etc.

Elasticidad- la propiedad de los cuerpos de recuperar su forma y volumen después del cese de fuerzas externas u otras causas que provocaron la deformación de los cuerpos. Para las deformaciones elásticas es válida la ley de Hooke, según la cual las deformaciones elásticas son directamente proporcionales a las influencias externas que las provocan, donde está la tensión mecánica,

 - alargamiento relativo, mi- Módulo de Young (módulo de elasticidad). La elasticidad se debe a la interacción y movimiento térmico de las partículas que componen la sustancia.

Plástico- la propiedad de los sólidos bajo la influencia de fuerzas externas de cambiar su forma y tamaño sin colapsar y de conservar deformaciones residuales una vez que cesa la acción de estas fuerzas

Boleto#2

Durante el lanzamiento, la velocidad del cohete aumenta rápidamente, es decir, aceleración a > 0, a = const.

La posición de un punto en el espacio también se puede determinar mediante un vector de radio dibujado desde un origen determinado hasta un punto determinado (Fig. 2). En este caso, para describir el movimiento es necesario configurar:

a) origen del vector radio r;

b) inicio del tiempo t;

c) ley del movimiento de un punto r(t).

Desde la tarea de uno cantidad vectorial r equivale a especificar sus tres proyecciones x, y, z en los ejes de coordenadas, es fácil pasar del método vectorial al de coordenadas; si entras vectores de unidad i, j, k (i= j = k= 1), dirigidos respectivamente a lo largo de los ejes x, y y z (Fig.2), entonces, obviamente, la ley del movimiento se puede representar en la forma *)

r(t) = x(t) i+y(t) j+z(t) k. (1)

La ventaja de la forma vectorial de registro sobre la forma de coordenadas es la compacidad (en lugar de tres cantidades se trabaja con una) y, a menudo, una mayor claridad.

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcost,

donde R es el radio del semicírculo. La ley del movimiento resultante se llama oscilación armónica (esta oscilación obviamente continuará sólo hasta el momento en que el anillo alcance el punto A).

Resolveremos la segunda parte del problema utilizando el método natural. Elijamos la dirección positiva de contar la distancia a lo largo de la trayectoria (semicírculo AC) en sentido antihorario (Fig.3), y cero coincidiendo con el punto C. Entonces la longitud del arco SM en función del tiempo dará la ley del movimiento de punto M

S(t) = R2 = 2Rt,

aquellos. el anillo se moverá uniformemente alrededor de un círculo de radio R con una velocidad angular de 2. Como se desprende claramente del examen,

el cero del cómputo del tiempo en ambos casos correspondió al momento en que el anillo se encontraba en el punto C.

Boleto No. 4

Método de coordenadas. Estableceremos la posición del punto usando coordenadas ( Fig.1.7). Si un punto se mueve, sus coordenadas cambian con el tiempo. Como las coordenadas de un punto dependen del tiempo, podemos decir que son funciones tiempo.

Matemáticamente, esto generalmente se escribe en la forma

Las ecuaciones (1.1) se llaman ecuaciones cinemáticas de movimiento de un punto., grabado en forma coordinada. Si se conocen, entonces para cada momento podremos calcular las coordenadas del punto y, por tanto, su posición con respecto al cuerpo de referencia seleccionado. La forma de las ecuaciones (1.1) para cada movimiento específico será bastante específica. La recta por la que se mueve un punto en el espacio se llama trayectoria . Dependiendo de la forma de la trayectoria, todos los movimientos de un punto se dividen en rectilíneos y curvilíneos. Si la trayectoria es recta, el movimiento del punto se llama directo, y si la curva es con línea no recta.

DEFINICIÓN

Relatividad del movimiento Se manifiesta en el hecho de que el comportamiento de cualquier cuerpo en movimiento sólo puede determinarse en relación con algún otro cuerpo, que se llama cuerpo de referencia.

Cuerpo de referencia y sistema de coordenadas.

El organismo de referencia se elige arbitrariamente. Cabe señalar que el cuerpo en movimiento y el cuerpo de referencia tienen los mismos derechos. Al calcular el movimiento, cada uno de ellos, si es necesario, puede considerarse como un cuerpo de referencia o como un cuerpo en movimiento. Por ejemplo, una persona se encuentra en el suelo y observa cómo un automóvil circula por la carretera. Una persona está inmóvil con respecto a la Tierra y considera la Tierra un cuerpo de referencia, un avión y un automóvil en este caso son cuerpos en movimiento. Sin embargo, también tiene razón el pasajero del coche que dice que la carretera se escapa debajo de las ruedas. Considera que el coche es el cuerpo de referencia (es estacionario con respecto al coche), mientras que la Tierra es un cuerpo en movimiento.

Para registrar un cambio en la posición de un cuerpo en el espacio, se debe asociar un sistema de coordenadas al cuerpo de referencia. Un sistema de coordenadas es una forma de especificar la posición de un objeto en el espacio.

Al decidir problemas fisicos el más común es cartesiano sistema rectangular se coordina con tres ejes rectilíneos mutuamente perpendiculares: abscisa (), ordenada () y aplicación (). La unidad de escala SI para medir la longitud es el metro.

Al orientarse en el suelo, se utiliza el sistema de coordenadas polares. Utilice el mapa para determinar la distancia hasta el lugar deseado. asentamiento. La dirección del movimiento está determinada por el acimut, es decir el ángulo que forma la dirección cero con la línea que conecta a la persona con el punto deseado. Así, en sistema polar coordenadas Las coordenadas son la distancia y el ángulo.

En geografía, astronomía y al calcular los movimientos de satélites y naves espaciales, la posición de todos los cuerpos se determina con respecto al centro de la Tierra en sistema esférico coordenadas Para determinar la posición de un punto en el espacio en un sistema de coordenadas esféricas, establezca la distancia al origen y los ángulos y - los ángulos que forma el radio vector con el plano del primer meridiano de Greenwich (longitud) y el plano ecuatorial (latitud). ).

Sistema de referencia

El sistema de coordenadas, el cuerpo de referencia al que está asociado y el dispositivo para medir el tiempo forman un sistema de referencia con respecto al cual se considera el movimiento del cuerpo.

A la hora de resolver cualquier problema sobre movimiento, en primer lugar se debe indicar el sistema de referencia en el que se considerará el movimiento.

Al considerar el movimiento relativo a un sistema de referencia en movimiento, ley clásica suma de velocidades: la velocidad de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia estacionario es igual a la suma vectorial de la velocidad del cuerpo con respecto a un sistema de referencia en movimiento y la velocidad de un sistema de referencia en movimiento con respecto a uno estacionario:

Ejemplos de resolución de problemas sobre el tema "Relatividad del movimiento".

EJEMPLO

Relatividad del movimiento mecánico.

El movimiento en física es el movimiento de un cuerpo en el espacio, que tiene sus propias características específicas.

El movimiento mecánico se puede representar como un cambio en la posición de un objeto específico. cuerpo material en el espacio. Todos los cambios deben ocurrir entre sí a lo largo del tiempo.

Tipos de movimiento mecánico

El movimiento mecánico es de tres tipos principales:

• movimiento recto;
• movimiento uniforme;
• movimiento curvilíneo.

Para resolver problemas de física, se acostumbra utilizar suposiciones en la forma de representar un objeto como un punto material. Esto tiene sentido en los casos en los que la forma, el tamaño y el cuerpo pueden ignorarse en sus verdaderos parámetros y el objeto en estudio puede seleccionarse como un punto específico.

Existen varias condiciones básicas cuando se utiliza el método de introducir un punto material para resolver un problema:

• en los casos en que el tamaño del cuerpo sea extremadamente pequeño en relación con la distancia que recorre;
• en los casos en que el cuerpo se mueve traslacionalmente.

El movimiento de traslación ocurre en el momento en que todos los puntos de un cuerpo material se mueven por igual. Además, el cuerpo se moverá en traslación cuando se dibuje una línea recta a través de dos puntos de este objeto, y debe moverse paralelo a su ubicación original.

Al comenzar a estudiar la relatividad del movimiento mecánico, se introduce el concepto de sistema de referencia. Está formado junto con un cuerpo de referencia y un sistema de coordenadas, incluido un reloj para contar el tiempo de movimiento. Todos los elementos forman un único marco de referencia.

Sistema de referencia

Nota 2

Se considera cuerpo de referencia aquel cuerpo respecto del cual se determina la posición de otros cuerpos en movimiento.

Si no agrega datos adicionales a la solución del problema de calcular el movimiento mecánico, entonces no se notará, ya que todos los movimientos del cuerpo se calculan en relación con la interacción con otros cuerpos físicos.

Para comprender el fenómeno, los científicos introdujeron conceptos adicionales, incluido:

• movimiento uniforme rectilíneo;
• velocidad del movimiento del cuerpo.

Con su ayuda, los investigadores intentaron descubrir cómo se movía el cuerpo en el espacio. En particular, fue posible determinar el tipo de movimiento corporal en relación con los observadores que habían diferente velocidad. Resultó que el resultado de la observación depende de la relación entre las velocidades de movimiento del cuerpo y de los observadores. Todos los cálculos utilizaron las fórmulas de la mecánica clásica.

Existen varios sistemas de referencia básicos que se utilizan al resolver problemas:

• móvil;
• inmóvil;
• inercial.

Al considerar el movimiento relativo a un sistema de referencia en movimiento, se utiliza la ley clásica de la suma de velocidades. La velocidad del cuerpo con respecto al sistema de referencia estacionario será igual a la suma vectorial de la velocidad del cuerpo con respecto al sistema de referencia en movimiento, así como a la velocidad del sistema de referencia en movimiento con respecto al estacionario.

$\overline(v) = \overline(v_(0)) + \overline(v_(s))$, donde:

• $\overline(v)$ - velocidad del cuerpo en un marco de referencia fijo,
• $\overline(v_(0))$ es la velocidad del cuerpo en el marco de referencia en movimiento,
• $\overline(v_(s))$ es la velocidad del factor adicional que influye en la determinación de la velocidad.

La relatividad del movimiento mecánico radica en la relatividad de las velocidades a las que se mueven los cuerpos. Las velocidades de los cuerpos en relación con diferentes sistemas de referencia también serán diferentes. Por ejemplo, la velocidad de una persona en un tren o avión diferirá según el sistema de referencia en el que se determinan estas velocidades.

Las velocidades varían en dirección y magnitud. La determinación de un objeto de estudio específico durante el movimiento mecánico juega un papel importante. papel vital al calcular los parámetros del movimiento de un punto material. Las velocidades se pueden determinar en un sistema de referencia asociado a vehículos en movimiento, o pueden depender relativamente de la Tierra estacionaria o de su rotación en órbita en el espacio.

Esta situación se puede modelar usando ejemplo sencillo. Continuando ferrocarril el tren realizará movimientos mecánicos con respecto a otro tren que se mueve sobre vías paralelas o con respecto a la Tierra. La solución al problema depende directamente del sistema de referencia elegido. EN diferentes sistemas la referencia serán diferentes trayectorias de movimiento. En el movimiento mecánico, la trayectoria también es relativa. El camino recorrido por el cuerpo depende del sistema de referencia elegido. En el movimiento mecánico, el camino es relativo.

Desarrollo de la relatividad del movimiento mecánico.

Además, según la ley de inercia, comenzaron a formarse. sistemas inerciales cuenta atrás.

El proceso de realización de la relatividad del movimiento mecánico llevó un período de tiempo histórico considerable. si primero por mucho tiempo El modelo fue considerado aceptable. sistema geocéntrico mundo (la Tierra es el centro del Universo), el movimiento de los cuerpos en diferentes sistemas de referencia comenzó a considerarse durante la época del famoso científico Nicolás Copérnico, quien formó el modelo heliocéntrico del mundo. Según ella, los planetas sistema solar giran alrededor del Sol y también giran alrededor de su propio eje.

La estructura del sistema de referencia cambió, lo que llevó posteriormente a la construcción de un sistema progresivo sistema heliocéntrico. Este modelo hoy nos permite resolver varios fines científicos y tareas, incluso en el campo de la astronomía aplicada, cuando se calculan las trayectorias de estrellas, planetas y galaxias según el método de la relatividad.

A principios del siglo XX se formuló la teoría de la relatividad, que también se basa en los principios fundamentales del movimiento mecánico y la interacción de los cuerpos.

Todas las fórmulas que se utilizan para calcular los movimientos mecánicos de los cuerpos y determinar su velocidad tienen sentido a velocidades inferiores a la velocidad de la luz en el vacío.

Las palabras “un cuerpo se mueve” no tienen un significado específico, ya que es necesario decir en relación a qué cuerpos o en relación a qué marco de referencia se está considerando este movimiento. Pongamos algunos ejemplos.

Los pasajeros de un tren en movimiento están inmóviles con respecto a las paredes del vagón. Y los mismos pasajeros se mueven en un sistema de referencia asociado a la Tierra. El ascensor está subiendo. Una maleta que se encuentra en el suelo descansa en relación con las paredes del ascensor y con la persona que se encuentra en el ascensor. Pero se mueve en relación con la Tierra y la casa.

Estos ejemplos prueban la relatividad del movimiento y, en particular, la relatividad del concepto de velocidad. La velocidad de un mismo cuerpo es diferente en diferentes sistemas de referencia.

Imagínese a un pasajero en un vagón que se mueve uniformemente con respecto a la superficie de la Tierra y suelta una pelota de sus manos. Ve la pelota caer verticalmente hacia abajo con respecto al carro con aceleración. gramo. Asociamos un sistema de coordenadas al coche. incógnita 1 ACERCA DE 1 Y 1 (Figura 1). En este sistema de coordenadas, durante el tiempo que cae la pelota seguirá el camino ANUNCIO = h, y el pasajero notará que la pelota cayó verticalmente hacia abajo y en el momento de tocar el suelo su velocidad es υ 1.

Arroz. 1

Bueno, ¿qué verá un observador estando sobre una plataforma estacionaria a la que está conectado el sistema de coordenadas? XOY? Notará (imaginemos que las paredes del auto son transparentes) que la trayectoria de la pelota es una parábola ANUNCIO, y la pelota cayó al suelo con una velocidad υ 2 dirigida formando un ángulo con la horizontal (ver Fig. 1).

Entonces, observamos que los observadores en sistemas de coordenadas. incógnita 1 ACERCA DE 1 Y 1 y XOY detectar trayectorias de diferentes formas, velocidades y distancias recorridas durante el movimiento de un cuerpo: la pelota.

Debemos imaginar claramente que todos los conceptos cinemáticos: trayectoria, coordenadas, camino, desplazamiento, velocidad tienen una cierta forma o valores numéricos en un marco de referencia seleccionado. Al pasar de un sistema de referencia a otro, las cantidades indicadas pueden cambiar. Ésta es la relatividad del movimiento y, en este sentido, el movimiento mecánico es siempre relativo.

Se describe la relación entre las coordenadas de un punto en sistemas de referencia que se mueven entre sí. transformaciones galileanas. Las transformaciones de todas las demás cantidades cinemáticas son sus consecuencias.

Ejemplo. Un hombre camina sobre una balsa flotando en un río. Se conocen tanto la velocidad de una persona con respecto a la balsa como la velocidad de la balsa con respecto a la orilla.

en el ejemplo estamos hablando de sobre la velocidad de una persona en relación con la balsa y la velocidad de la balsa en relación con la orilla. Por lo tanto, un marco de referencia k nos conectaremos con la orilla - esto es marco de referencia fijo, segundo A 1 nos conectaremos con la balsa - esto es marco de referencia en movimiento. Introduzcamos notaciones de velocidad:

• 1 opción(velocidad relativa a los sistemas)

υ - velocidad A

υ 1 - velocidad del mismo cuerpo en relación con el marco de referencia en movimiento k

tu- velocidad del sistema en movimiento A A

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$

• ”Opción 2

υ tono - velocidad el cuerpo está relativamente inmóvil sistemas de referencia A(velocidad de una persona en relación con la Tierra);

υ arriba - la velocidad del mismo el cuerpo es relativamente móvil sistemas de referencia k 1 (velocidad de la persona con respecto a la balsa);

υ Con- velocidad de movimiento sistemas k 1 relativo a un sistema estacionario A(velocidad de la balsa con respecto a la Tierra). Entonces

$\vec(\upsilon )_(tono) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(arriba) .\; \; \; (2)$

• Opción 3

υ A (velocidad absoluta ) - velocidad del cuerpo en relación con un marco de referencia fijo A(velocidad de una persona en relación con la Tierra);

υ de ( velocidad relativa) - la velocidad del mismo cuerpo en relación con el sistema de referencia en movimiento k 1 (velocidad de la persona con respecto a la balsa);

υ pag ( velocidad portátil) - velocidad del sistema en movimiento A 1 relativo a un sistema estacionario A(velocidad de la balsa con respecto a la Tierra). Entonces

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(de) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$

• Opción 4

υ 1 o υ persona - velocidad primero cuerpo en relación con un marco de referencia fijo A(velocidad persona relativo a la Tierra);

υ 2 o υ pl - velocidad segundo cuerpo en relación con un marco de referencia fijo A(velocidad balsa relativo a la Tierra);

υ 1/2 o υ persona/pl - velocidad primero relativo del cuerpo segundo(velocidad persona relativamente balsa);

υ 2/1 o υ pl/persona - velocidad segundo relativo del cuerpo primero(velocidad balsa relativamente persona). Entonces

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(persona) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(persona/pl) ,\; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(persona) +\vec(\upsilon )_(pl/persona).) \end(array)\right. \; \; \; (4)$

Las fórmulas (1-4) también se pueden escribir para desplazamientos Δ r, y para aceleraciones a:

$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(de) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\ \, \, \Delta \vec(r)_ (2) ) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(tono) =\vec (a )_(c) +\vec(a)_(arriba) ,\; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(de) +\vec(a)_ (n) , ) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec (a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1).) \end(array)$

Plan para la resolución de problemas sobre la relatividad del movimiento.

1. Haz un dibujo: dibuja los cuerpos en forma de rectángulos, encima de ellos indica las direcciones de velocidades y movimientos (si son necesarios). Seleccione las direcciones de los ejes de coordenadas.

2. Con base en las condiciones del problema o durante la solución, decidir la elección de un sistema de referencia móvil (RM) y las designaciones de velocidades y desplazamientos.

• Comience siempre eligiendo un CO en movimiento. Si no hay reservas especiales en el problema con respecto a qué sistema de referencia se especifican (o es necesario encontrar) las velocidades y los desplazamientos, entonces no importa qué sistema se tome como sistema de referencia en movimiento. buena eleccion El sistema móvil simplifica significativamente la solución del problema.
• Tenga en cuenta que la misma velocidad (desplazamiento) se indica de la misma forma en el estado, la solución y en la figura.

3. Escriba la ley de la suma de velocidades y (o) desplazamientos en forma vectorial:

$\vec(\upsilon )_(tono) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(arriba) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(tono) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(arriba) .$

• No te olvides de otras opciones para escribir la ley de la suma:

4. Escribe las proyecciones de la ley de la suma en el eje 0. incógnita y 0 Y(y otros ejes)

0incógnita: υ tono incógnita = υ con x+ υ arriba incógnita , Δ r tono incógnita = Δ r con x + Δ r arriba incógnita , (5-6)

0Y: υ tono y = υ con y+ υ arriba y , Δ r tono y = Δ r con y + Δ r arriba y , (7-8)

• Otras opciones:

v 1 incógnita= υ2 incógnita+ υ 1/2 incógnita , Δ r 1incógnita = Δ r 2incógnita + Δ r 1/2incógnita ,

0Y: υ sí= υ de y+ υp y , Δ r y y = Δ r de y + Δ r norte y ,

v 1 y= υ2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .

5. Encuentra los valores de las proyecciones de cada cantidad:

υ tono incógnita = …, υ con x= …, υ arriba incógnita = …, Δ r tono incógnita = …, Δ r con x = …, Δ r arriba incógnita = …,

υ tono y = …, υ con y= …, υ arriba y = …, Δ r tono y = …, Δ r con y = …, Δ r arriba y = …

• Lo mismo ocurre con otras opciones.

6. Sustituya los valores obtenidos en las ecuaciones (5) - (8).

7. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante.

• Nota. A medida que desarrolle la habilidad de resolver este tipo de problemas, los puntos 4 y 5 los podrá realizar mentalmente, sin tener que escribir en un cuaderno.

Complementos

1. Si se dan las velocidades de los cuerpos en relación con los cuerpos que actualmente están estacionarios pero que pueden moverse (por ejemplo, la velocidad de un cuerpo en un lago (sin corriente) o en sin viento tiempo), entonces tales velocidades se consideran dadas en relación con sistema móvil(en relación con el agua o el viento). Este velocidades propias cuerpos, en relación con un sistema estacionario, pueden cambiar. Por ejemplo, propia velocidad persona 5 km/h. pero si hombre caminando contra el viento, su velocidad con respecto al suelo será menor; si el viento sopla en la espalda, la velocidad de la persona será mayor. Pero en relación con el aire (viento), su velocidad sigue siendo de 5 km/h.
2. En los problemas, normalmente la frase “velocidad de un cuerpo relativa al suelo” (o relativa a cualquier otro cuerpo estacionario), de forma predeterminada, se reemplaza por “velocidad corporal”. Si la velocidad del cuerpo no se especifica en relación con el suelo, entonces esto debe indicarse en el planteamiento del problema. Por ejemplo, 1) la velocidad de un avión es 700 km/h, 2) la velocidad de un avión en tiempo tranquilo es 750 km/h. En el ejemplo uno, la velocidad es de 700 km/h con respecto al suelo, en el segundo, la velocidad es de 750 km/h con respecto al aire (ver Apéndice 1).
3. En fórmulas que incluyen cantidades con índices, debe cumplirse lo siguiente: principio de correspondencia, es decir. los índices de las cantidades correspondientes deben coincidir. Por ejemplo, $t=\dfrac(\Delta r_(tono x) )(\upsilon _(tono x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(superior x))(\upsilon _(superior x))$.
4. Moviéndose en movimiento recto se dirige en la misma dirección que la velocidad, por lo tanto, los signos de las proyecciones de desplazamiento y velocidad con respecto a un mismo sistema de referencia coinciden.

El movimiento de cada cuerpo se puede considerar en relación con cualquier otro cuerpo. En relación con diferentes cuerpos, un cuerpo determinado realizará varios movimientos : una maleta que se encuentra en un estante en el vagón de un tren en movimiento está en reposo con respecto al vagón, pero se mueve con respecto a la Tierra. Globo transportado por el viento, se mueve con respecto a la Tierra, pero está en reposo con respecto al aire. Un avión que vuela en formación de escuadrón está en reposo en relación con otros aviones en la formación, pero en relación con la Tierra se mueve con alta velocidad, por ejemplo, 800 km por hora, y en relación con el mismo avión que se aproxima, se mueve a una velocidad de 1600 km por hora.

Las películas suelen mostrar el mismo movimiento en relación con diferentes cuerpos: por ejemplo, muestran un tren moviéndose sobre el fondo de un paisaje (movimiento relativo a la Tierra), y luego un compartimento de un vagón, fuera de cuya ventana se ven árboles parpadeantes (movimiento relativo al vagón).

Subamos al coche y tomemos la carretera que conduce al norte. Miremos a nuestro alrededor. Con los coches que vienen en sentido contrario todo es sencillo: siempre se nos acercan por el norte, pasan y se alejan hacia el sur (coche azul). Es más difícil con los coches que pasan.

Esos coches que van más rápido que nosotros se nos acercan por detrás, nos adelantan y alejándose hacia el norte(coche gris). Pero esos coches que estamos adelantando se nos acercan por delante y alejándose hacia el sur(coche rojo).

Entonces, desde el punto de vista del conductor de nuestro auto (azul), el auto rojo al que están adelantando se aleja hacia el sur, aunque desde el punto de vista del niño al costado de la carretera, el mismo auto se aleja. ¡norte! Además, el auto rojo "pasará volando junto al niño con un silbato" y, más allá de nuestro auto, lentamente "se alejará flotando" hacia atrás.

Resumamos lo dicho. El movimiento de un mismo cuerpo puede parecer diferente desde el punto de vista de diferentes observadores. Este fenómeno se llama relatividad del movimiento mecánico. Se manifiesta en el hecho de que la velocidad, la dirección del movimiento y el tipo de trayectoria del cuerpo serán diferentes para diferentes observadores.

Ilustremos ahora para diferentes observadores la diferencia en el tipo de trayectoria de un cuerpo en movimiento. Mientras estás en la Tierra, puedes ver fácilmente puntos brillantes y que vuelan rápidamente (satélites) en el cielo nocturno. se estan moviendo en órbitas circulares alrededor de la Tierra, es decir, alrededor de nosotros. Sentémonos ahora en astronave, volando hacia el Sol. Veremos que ahora cada satélite no se mueve en círculo alrededor de la Tierra, sino en espiral alrededor del Sol (ver imagen).

Los cuerpos respecto de los cuales se considera este movimiento se llaman sistema de referencia. Elegir un sistema de referencia al estudiar. de este movimiento hacer dependiendo de las condiciones de la tarea. Entonces, para subir a un avión enemigo con superficie de la tierra, debe configurar la mira en función de la velocidad del avión en el marco de referencia "Tierra" (en nuestro ejemplo, 800 km por hora), y para impactar el mismo avión desde un avión que se aproxima, debe proceder desde la velocidad del objetivo en el marco de referencia del “avión que se aproxima” (1600 km por hora). A la hora de estudiar los movimientos en la superficie de la Tierra, se suele tomar como sistema de referencia la Tierra (aunque, como ya hemos dicho, se puede elegir como sistema de referencia un tren, un avión o cualquier otro cuerpo). A la hora de estudiar el movimiento de la Tierra en su conjunto o el movimiento de los planetas, se toma como sistema de referencia el Sol y las estrellas.