Energía cinética de una molécula.

En un gas, las moléculas se mueven libremente (aisladas de otras moléculas), y sólo ocasionalmente chocan entre sí o con las paredes del recipiente. Mientras una molécula se mueva libremente, sólo tiene energía cinética. Durante una colisión, las moléculas también ganan energía potencial. De este modo, energía total El gas representa la suma de las energías cinética y potencial de sus moléculas. Cuanto más raro es el gas, más más moléculas en cada momento del tiempo se encuentra en estado de libre movimiento, teniendo únicamente energía cinética. En consecuencia, cuando el gas se enrarece, la proporción energía potencial comparado con el cinético.

La energía cinética promedio de una molécula en equilibrio de gas ideal tiene una característica importante: en una mezcla de diferentes gases, la energía cinética promedio de una molécula para los diferentes componentes de la mezcla es la misma.

Por ejemplo, el aire es una mezcla de gases. Energía promedio de una molécula de aire para todos sus componentes en condiciones normales, cuando el aire todavía puede considerarse un gas ideal, ocurre lo mismo. Esta propiedad gases ideales puede demostrarse basándose en consideraciones estadísticas generales. De ello se desprende consecuencia importante: si dos gases diferentes (en contenedores diferentes) están en equilibrio termal entre sí, entonces las energías cinéticas promedio de sus moléculas son las mismas.

En los gases, la distancia entre las moléculas y los átomos suele ser mucho mayor que el tamaño de las moléculas mismas; las fuerzas de interacción entre las moléculas no son grandes. Como resultado, el gas no tiene forma propia ni volumen constante. El gas se comprime fácilmente y puede expandirse sin límite. Las moléculas de gas se mueven libremente (por traducción, pueden girar), solo a veces chocan con otras moléculas y las paredes del recipiente en el que se encuentra el gas, y se mueven a velocidades muy altas.

Movimiento de partículas en sólidos.

La estructura de los sólidos es fundamentalmente diferente de la estructura de los gases. En ellos, las distancias intermoleculares son pequeñas y la energía potencial de las moléculas es comparable a la energía cinética. Los átomos (o iones o moléculas enteras) no pueden considerarse inmóviles; realizan movimientos oscilatorios aleatorios alrededor de posiciones promedio. Cómo temperatura más alta, mayor será la energía de oscilación y, por tanto, la amplitud media de oscilación. Las vibraciones térmicas de los átomos también explican la capacidad calorífica de los sólidos. Consideremos con más detalle los movimientos de partículas en cristalino. sólidos. Todo el cristal en su conjunto es un sistema oscilatorio acoplado muy complejo. Las desviaciones de los átomos de sus posiciones promedio son pequeñas y, por lo tanto, podemos suponer que los átomos están sujetos a la acción de fuerzas cuasi elásticas que obedecen ley lineal Hooke. Semejante sistemas oscilatorios se llaman lineales.

Hay un desarrollado teoría matemática Sistemas sujetos a oscilaciones lineales. Demuestra un teorema muy importante, cuya esencia es la siguiente. Si el sistema realiza oscilaciones pequeñas (lineales) interconectadas, entonces, transformando las coordenadas, se puede reducir formalmente a un sistema de osciladores independientes (cuyas ecuaciones de oscilación no dependen unas de otras). Un sistema de osciladores independientes se comporta como gas ideal en el sentido de que los átomos de estos últimos también pueden considerarse independientes.

Utilizando la idea de independencia de los átomos del gas llegamos a la ley de Boltzmann. Este es muy conclusión importante proporciona una base simple y confiable para toda la teoría de los sólidos.

ley de Boltzmann

Número de osciladores con parámetros dados(coordenadas y velocidades) se determina de la misma forma que el número de moléculas de gas en un estado determinado, según la fórmula:

Energía del oscilador.

La ley de Boltzmann (1) en la teoría del estado sólido no tiene restricciones; sin embargo, la fórmula (2) para la energía del oscilador se toma de mecanica clasica. Cuando consideración teórica Los cuerpos sólidos deben estar sostenidos por mecánica cuántica, que se caracteriza por cambios discretos en la energía del oscilador. La discreción de la energía del oscilador se vuelve insignificante sólo cuando hay suficiente valores altos su energía. Esto significa que (2) sólo se puede utilizar cuando hay suficiente altas temperaturas. A altas temperaturas de un sólido, cerca del punto de fusión, la ley de distribución uniforme de la energía en grados de libertad se deriva de la ley de Boltzmann. Si en los gases por cada grado de libertad hay en promedio una cantidad de energía igual a (1/2) kT, entonces el oscilador tiene un grado de libertad, además del cinético, con energía potencial. Por lo tanto, para un grado de libertad en cuerpo solido a una temperatura suficientemente alta hay una energía igual a kT. Con base en esta ley, no es difícil calcular el total energía interna de un cuerpo sólido, y después su capacidad calorífica. Un mol de sólido contiene átomos de NA y cada átomo tiene tres grados de libertad. Por tanto, el topo contiene 3 osciladores NA. Energía de un mol de un sólido

y la capacidad calorífica molar de un sólido a temperaturas suficientemente altas es

La experiencia confirma esta ley.

Los líquidos absorben posición intermedia entre gases y sólidos. Las moléculas de un líquido no se dispersan a largas distancias y el líquido en condiciones normales conserva su volumen. Pero a diferencia de los sólidos, las moléculas no solo vibran, sino que también saltan de un lugar a otro, es decir, realizan movimientos libres. A medida que aumenta la temperatura, los líquidos hierven (se produce el llamado punto de ebullición) y se convierten en gases. A medida que la temperatura disminuye, los líquidos cristalizan y se vuelven sólidos. Hay un punto en el campo de temperatura en el que desaparece el límite entre el gas (vapor saturado) y el líquido ( punto crítico). El patrón de movimiento térmico de las moléculas en líquidos cerca de la temperatura de solidificación es muy similar al comportamiento de las moléculas en sólidos. Por ejemplo, los coeficientes de capacidad calorífica son exactamente los mismos. Dado que la capacidad calorífica de una sustancia cambia ligeramente durante la fusión, podemos concluir que la naturaleza del movimiento de las partículas en un líquido es similar al movimiento en un sólido (a la temperatura de fusión). Cuando se calienta, las propiedades del líquido cambian gradualmente y se vuelve más parecido a un gas. En los líquidos, la energía cinética promedio de las partículas es menor que su energía potencial. interacción intermolecular. La energía de interacción intermolecular en líquidos y sólidos difiere ligeramente. Si comparamos el calor de fusión y el calor de evaporación, veremos que durante la transición de un estado de agregación a otro, el calor de fusión es significativamente menor que el calor de vaporización. Adecuado descripción matemática La estructura de un líquido sólo se puede dar usando física estadística. Por ejemplo, si un líquido consta de moléculas esféricas idénticas, entonces su estructura puede describirse mediante la función de distribución radial g(r), que da la probabilidad de detectar cualquier molécula a una distancia r de la elegida como punto de referencia. Esta función se puede encontrar experimentalmente estudiando la difracción. rayos X o neutrones, se puede realizar modelado por computadora esta función usando la mecánica newtoniana.

La teoría cinética del líquido fue desarrollada por Ya.I. Frenkel. En esta teoría, un líquido se considera, al igual que en el caso de un sólido, como sistema dinámico osciladores armónicos. Pero a diferencia de un cuerpo sólido, la posición de equilibrio de las moléculas en un líquido es temporal. Después de oscilar alrededor de una posición, la molécula líquida salta a una nueva posición ubicada cerca. Este salto se produce con el gasto de energía. El tiempo promedio de "vida asentada" de una molécula líquida se puede calcular como:

\[\left\langle t\right\rangle =t_0e^(\frac(W)(kT))\left(5\right),\]

donde $t_0\ $ es el período de oscilaciones alrededor de una posición de equilibrio. La energía que debe recibir una molécula para moverse de una posición a otra se llama energía de activación W, y el tiempo que la molécula está en la posición de equilibrio se llama tiempo de “vida fija” t.

En el caso de una molécula de agua, por ejemplo, a temperatura ambiente, una molécula sufre unas 100 vibraciones y salta a una nueva posición. Las fuerzas de atracción entre las moléculas de un líquido son fuertes para mantener el volumen, pero la vida sedentaria limitada de las moléculas conduce a la aparición de un fenómeno como la fluidez. Durante las oscilaciones de las partículas cerca de la posición de equilibrio, chocan continuamente entre sí, por lo que incluso una pequeña compresión del líquido conduce a un fuerte "endurecimiento" de las colisiones de partículas. Esto significa un fuerte aumento de la presión del líquido sobre las paredes del recipiente en el que se comprime.

Ejemplo 1

Tarea: Determinar la capacidad calorífica específica del cobre. Suponga que la temperatura del cobre está cerca del punto de fusión. ( Masa molar cobre $\mu =63\cdot 10^(-3)\frac(kg)(mol))$

Según la ley de Dulong y Petit, los lunares son químicamente sustancias simples a temperaturas cercanas al punto de fusión, tiene una capacidad calorífica:

Capacidad calorífica específica del cobre:

\[С=\frac(с)(\mu )\to С=\frac(3R)(\mu )\left(1.2\right),\] \[С=\frac(3\cdot 8.31) (63 \cdot 10^(-3))=0.39\ \cdot 10^3(\frac(J)(kgK))\]

Respuesta: Calor especifico cobre $0.39\ \cdot 10^3\left(\frac(J)(kgK)\right).$

Tarea: Explicar de forma simplificada desde el punto de vista de la física el proceso de disolución de la sal (NaCl) en agua.

La base teoría moderna Las soluciones fueron creadas por D.I. Mendeleev. Estableció que durante la disolución ocurren dos procesos simultáneamente: físico - distribución uniforme partículas del soluto en todo el volumen de la solución, y química: la interacción del disolvente con el soluto. Estamos interesados ​​en proceso fisico. Las moléculas de sal no destruyen las moléculas de agua. En este caso sería imposible evaporar el agua. Si las moléculas de sal se unieran a las de agua, obtendríamos alguna sustancia nueva. Y las moléculas de sal no pueden penetrar dentro de las moléculas.

Se produce un enlace ion-dipolo entre los iones Na+ y Cl- del cloro y las moléculas polares de agua. Resulta ser más fuerte que enlaces iónicos en moléculas sal de mesa. Como resultado de este proceso, el enlace entre los iones ubicados en la superficie de los cristales de NaCl se debilita, los iones de sodio y cloro se desprenden del cristal y las moléculas de agua forman las llamadas capas de hidratación a su alrededor. Los iones hidratados separados, bajo la influencia del movimiento térmico, se distribuyen uniformemente entre las moléculas de disolvente.

En los gases, la distancia entre moléculas y átomos suele ser significativa. más tamaños moléculas y las fuerzas de atracción son muy pequeñas. Por tanto, los gases no tienen forma propia ni volumen constante. Los gases se comprimen fácilmente porque las fuerzas repulsivas son largas distancias también pequeño. Los gases tienen la propiedad de expandirse indefinidamente, llenando todo el volumen que se les proporciona. Las moléculas de gas se mueven a velocidades muy altas, chocan entre sí, rebotan entre sí en lados diferentes. Numerosos impactos de moléculas en las paredes del recipiente crean presion del gas.

Movimiento de moléculas en líquidos.

En los líquidos, las moléculas no sólo oscilan alrededor de una posición de equilibrio, sino que también saltan de una posición de equilibrio a la siguiente. Estos saltos ocurren periódicamente. El intervalo de tiempo entre tales saltos se llama tiempo medio de vida asentada(o tiempo promedio de relajación) y se designa con la letra ?. En otras palabras, el tiempo de relajación es el tiempo de oscilaciones alrededor de una posición de equilibrio específica. A temperatura ambiente este tiempo es por término medio de 10 a 11 s. El tiempo de una oscilación es 10 -12 ... 10 -13 s.

El tiempo de vida sedentaria disminuye al aumentar la temperatura. Distancia entre moléculas líquidas tamaños más pequeños moléculas, las partículas están ubicadas cerca unas de otras y la atracción intermolecular es fuerte. Sin embargo, la disposición de las moléculas de un líquido no está estrictamente ordenada en todo el volumen.

Los líquidos, al igual que los sólidos, conservan su volumen, pero no tienen forma propia. Por tanto, toman la forma del recipiente en el que se encuentran. El líquido tiene las siguientes propiedades: fluidez. Gracias a esta propiedad, el líquido no se resiste a cambiar de forma, se comprime ligeramente y su propiedades físicas idéntico en todas las direcciones dentro del líquido (isotropía de líquidos). Por primera vez se estableció la naturaleza del movimiento molecular en líquidos. físico soviético Yakov Ilich Frenkel (1894 – 1952).

Movimiento de moléculas en sólidos.

Las moléculas y átomos de un sólido están ordenados en en un cierto orden y forma red cristalina. Estos sólidos se llaman cristalinos. Los átomos realizan movimientos vibratorios alrededor de la posición de equilibrio y la atracción entre ellos es muy fuerte. Por tanto, los sólidos en condiciones normales conservan su volumen y tienen forma propia.

Movimiento de moléculas en gases.

Disposiciones básicas de la teoría cinética molecular ( Justificación experimental)

En el núcleo teoría cinética molecular La estructura de la materia se encuentra en tres posiciones:

1. Todos los cuerpos están formados por partículas (átomos, moléculas, iones, etc.);

2. Las partículas se mueven continuamente de forma caótica;

3. Las partículas interactúan entre sí.

22)movimiento browniano- movimiento aleatorio de partículas microscópicas visibles de materia sólida suspendidas en un líquido (o gas) (granos de polvo, partículas de polen de plantas, etc.), provocado por el movimiento térmico de partículas de un líquido (o gas). No se deben confundir los conceptos movimiento browniano" y "movimiento térmico": el movimiento browniano es una consecuencia y evidencia de la existencia del movimiento térmico.

23) Lunar (designación rusa: lunar; internacional: moles) - una unidad de medida de la cantidad de sustancia en Sistema internacional unidades (SI), una de las siete unidades básicas del SI.

El mol fue adoptado como unidad SI por la XIV Conferencia General de Pesas y Medidas en 1971. Definición precisa La oración se formula de la siguiente manera:

Un mol es la cantidad de sustancia en un sistema que contiene tantos elementos estructurales como átomos hay en el carbono 12 que pesa 0,012 kg. Cuando se usa mole elementos estructurales debe especificarse y puede ser átomos, moléculas, iones, electrones y otras partículas o grupos específicos de partículas.

El número de Avogadro, la constante de avogadro - constante fisica, numéricamente igual al número de especificados unidades estructurales(átomos, moléculas, iones, electrones o cualquier otra partícula) en 1 mol de una sustancia. Definido como el número de átomos en 12 gramos (exactamente) del isótopo puro carbono-12. Generalmente denotado como norte A, con menos frecuencia que l .

norte A = 6,022 141 29(27) 10 23 mol −1.

En los gases, la distancia entre moléculas y átomos suele ser mucho mayor que el tamaño de las moléculas, y gravedad muy pequeña. Por tanto, los gases no tienen forma propia ni volumen constante. Los gases se comprimen fácilmente porque las fuerzas de repulsión a grandes distancias también son pequeñas. Los gases tienen la propiedad de expandirse indefinidamente, llenando todo el volumen que se les proporciona. Las moléculas de gas se mueven a velocidades muy altas, chocan entre sí y rebotan entre sí en diferentes direcciones. Numerosos impactos de moléculas en las paredes del recipiente crean presion del gas.

En los líquidos, las moléculas no sólo oscilan alrededor de una posición de equilibrio, sino que también saltan de una posición de equilibrio a la siguiente. Estos saltos ocurren periódicamente. El intervalo de tiempo entre tales saltos se llama tiempo medio de vida asentada(o tiempo promedio de relajación) y se designa con la letra ?. En otras palabras, el tiempo de relajación es el tiempo de oscilaciones alrededor de una posición de equilibrio específica. A temperatura ambiente este tiempo es por término medio de 10 a 11 s. El tiempo de una oscilación es 10 -12 ... 10 -13 s.

El tiempo de vida sedentaria disminuye al aumentar la temperatura. La distancia entre las moléculas del líquido es menor que el tamaño de las moléculas, las partículas están ubicadas cerca unas de otras y atracción intermolecular excelente. Sin embargo, la disposición de las moléculas de un líquido no está estrictamente ordenada en todo el volumen.

Los líquidos, al igual que los sólidos, conservan su volumen, pero no tienen forma propia. Por tanto, toman la forma del recipiente en el que se encuentran. El líquido tiene las siguientes propiedades: fluidez. Gracias a esta propiedad, el líquido no se resiste a cambiar de forma, está ligeramente comprimido y sus propiedades físicas son las mismas en todas las direcciones dentro del líquido (isotropía de los líquidos). La naturaleza del movimiento molecular en los líquidos fue establecida por primera vez por el físico soviético Yakov Ilyich Frenkel (1894-1952).

Líquidos. Movimiento de moléculas en líquidos.

Los líquidos ocupan una posición intermedia en propiedades y estructura entre gases y sólidos. sustancias cristalinas. Por tanto, tiene las propiedades de sustancias tanto gaseosas como sólidas. En la teoría cinética molecular, varios estados de agregación Las sustancias están asociadas con diversos grados de orden molecular. Para los sólidos, los llamados orden de largo alcance en la disposición de las partículas, es decir su disposición ordenada, repitiéndose a lo largo de grandes distancias. En los líquidos existe el llamado cerrar orden en la disposición de las partículas, es decir su disposición ordenada, que se repite a lo largo de distancias, es comparable a las interatómicas. A temperaturas cercanas a la temperatura de cristalización, la estructura del líquido es cercana a la de un sólido. A altas temperaturas cercanas al punto de ebullición, la estructura del líquido corresponde a estado gaseoso– casi todas las moléculas participan en el movimiento térmico caótico.

Los líquidos, al igual que los sólidos, tienen un volumen determinado, y al igual que los gases, toman la forma del recipiente en el que se encuentran. Las moléculas de gas prácticamente no están conectadas entre sí mediante fuerzas de interacción intermoleculares y, en en este caso energía promedio El movimiento térmico de las moléculas de gas es mucho mayor que la energía potencial promedio causada por las fuerzas de atracción entre ellas, por lo que las moléculas de gas se separan en diferentes direcciones y el gas ocupa el volumen que se le proporciona. En sólido y cuerpos líquidos las fuerzas de atracción entre moléculas ya son significativas y mantienen a las moléculas a cierta distancia entre sí. En este caso, la energía promedio del movimiento térmico de las moléculas es menor que la energía potencial promedio debido a las fuerzas de interacción intermolecular, y no es suficiente para superar las fuerzas de atracción entre moléculas, por lo que los sólidos y los líquidos tienen un cierto volumen.

La presión en los líquidos aumenta muy bruscamente al aumentar la temperatura y disminuir el volumen. Expansión de volumen hay muchos menos líquidos que vapores y gases, ya que las fuerzas que conectan las moléculas en un líquido son más significativas; La misma observación se aplica a la expansión térmica.

La capacidad calorífica de los líquidos suele aumentar con la temperatura (aunque sólo ligeramente). La relación Ср/СV es prácticamente igual a la unidad.

La teoría de los líquidos aún no está completamente desarrollada. Desarrollo de una serie de problemas de investigación. propiedades complejas El líquido pertenece a Ya.I. Frenkel (1894-1952). Explicó el movimiento térmico en un líquido por el hecho de que cada molécula oscila durante un tiempo alrededor de una determinada posición de equilibrio, después de lo cual salta a una nueva posición, separada de la original a una distancia del orden de interatómica. Por tanto, las moléculas del líquido se mueven con bastante lentitud por toda la masa del líquido. A medida que aumenta la temperatura del líquido, la frecuencia movimiento oscilatorio aumenta bruscamente y aumenta la movilidad de las moléculas.

Basado en el modelo de Frenkel, es posible explicar algunos características distintivas propiedades del líquido. Entonces, los líquidos incluso se acercan temperatura crítica tener mucho más viscosidad que los gases, y la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura (y no aumenta, como en el caso de los gases). Esto se explica por la diferente naturaleza del proceso de transferencia de impulso: se transmite mediante moléculas que saltan de una estado de equilibrio a otro, y estos saltos se vuelven significativamente más frecuentes a medida que aumenta la temperatura. Difusión En los líquidos ocurre sólo debido a saltos moleculares y ocurre mucho más lentamente que en los gases. Conductividad térmica fluidos debido al intercambio energía cinética entre partículas que oscilan alrededor de sus posiciones de equilibrio con diferentes amplitudes; Los saltos repentinos de moléculas no juegan un papel notable. El mecanismo de la conductividad térmica es similar al mecanismo de los gases. Característica distintiva líquido es su capacidad de tener superficie libre (no limitado por paredes sólidas).

Los cristales son sólidos, pero también los hay líquidos y gases. En los gases, las moléculas no están unidas entre sí, como en un cristal, sino que se distribuyen fácilmente por todo el espacio libre, moviéndose en línea recta, como bolas de billar, pero con la diferencia de que no tienen a su disposición dos dimensiones de la mesa, pero tres. Las moléculas se mueven hasta que encuentran un obstáculo, otra molécula o las paredes del recipiente en el que rebotan, de nuevo por analogía con las bolas de billar. Los gases se pueden comprimir, por lo que en realidad hay mucho espacio entre las moléculas. El gas se "estresa" después de la compresión. Después de cerrar la salida de la bomba de bicicleta, puedes sentir esta tensión si presionas el mango. Si dejas el dedo ahí y sueltas el mango, disparará hacia atrás. La tensión que sentiste se llama presión.

La presión se genera porque millones de moléculas de aire (una mezcla de nitrógeno, oxígeno y varios gases más) en la bomba bombardean la palanca (de hecho, no sólo la palanca, sino de toda la estructura es la que puede moverse). En hipertensión Los bombardeos se producen con mayor frecuencia. Esto sucede cuando se fuerza la misma cantidad de moléculas a entrar en un espacio más pequeño, como cuando se empuja la manija de una bomba. O elevas la temperatura, lo que hace que las moléculas de gas se muevan más rápido.

Un líquido es similar a un gas en que sus átomos también "fluyen" de un lugar a otro (por lo tanto, por analogía con materiales duros llamado "fluido"). Sin embargo, las moléculas en un líquido están mucho más cerca unas de otras que en un gas. El gas llena rápidamente todo el espacio previsto. El líquido también fluye por todas las grietas, pero hasta cierto punto. Una determinada cantidad de líquido ocupa un volumen constante, no como un gas, y la fuerza de la gravedad lo atrae hacia el suelo, por lo que llena la parte del depósito necesaria para su volumen de abajo hacia arriba. Esto sucede porque las moléculas del líquido están ubicadas muy juntas. Pero, a diferencia de la materia sólida, pueden deslizarse unos sobre otros, por lo que el líquido puede fluir.

El sólido ni siquiera intenta llenar el volumen en el que se encuentra, simplemente conserva su forma. Esto se debe a que las moléculas de los sólidos no se deslizan unas sobre otras, como en el caso de un líquido, sino que están firmemente fijadas en una (casi). posición en relación con sus vecinos. Escribí “casi” porque las moléculas oscilan alrededor de sus posiciones “frontales” (cuanto mayor es la temperatura, más rápidas son las oscilaciones), pero no tanto como para que cambie la forma del cristal.

También existen líquidos “insidiosos”, como la melaza. Lo insidioso es que fluye, sin embargo, muy lentamente, y aunque llena la parte inferior del embalse, tarda mucho tiempo en hacerlo. Hay líquidos tan "traicioneros" que se comportan como sólidos: fluyen muy lentamente. Incluso tienen todas las propiedades de los sólidos, a pesar de que carecen red cristalina. Buen ejemplo- vaso. “Fluye”, pero tan lentamente que pasarán siglos antes de que lo notemos. Por ello, por razones prácticas, consideramos el vidrio como un material macizo.