La construcción de una recta paralela a un plano dado se basa en

la siguiente posición, conocida por la geometría: una línea recta es paralela al plano,

si esta recta es paralela a cualquier recta del plano.

A través de un punto dado en el espacio se pueden dibujar innumerables

un conjunto de rectas paralelas a un plano dado: Para obtener

La única solución requiere alguna condición adicional.

Por ejemplo, a través de un punto (Fig. 180) es necesario trazar una línea recta,

paralelo al plano dado triangulo abc, y planos de proyección!

(Condición adicional).

Obviamente, la recta deseada debe ser paralela a la línea de intersección.

ambos aviones, es decir debe ser paralelo a la pista horizontal

plano definido por el triángulo ABC. Para determinar la dirección de este

traza, puedes utilizar el plano horizontal definido por el triángulo

A B C.

En la Fig. 180 dibuja la línea horizontal DC y luego pasa por el punto M

línea paralela a esta línea horizontal.

Planteemos el problema inverso: trazar un plano que pase por un punto dado,

paralela a una recta dada. Aviones que pasan por algunos

punto A paralelo a alguna línea recta BC, forma un conjunto de planos, el eje

que es una recta que pasa por el punto A paralela a la recta BC.

Para obtener una solución única, algunos adicionales

Por ejemplo, es necesario dibujar un plano paralelo a la recta CD, no a través de

punto, y a través de la línea recta AB (Fig. 181). Los directos AB y CD se están cruzando. Si

se requiere dibujar un plano a través de una de dos líneas que se cruzan,

paralelo-

Arroz. 180 figura. 181

diferente, entonces el problema tiene una única solución. Por el punto B

se traza una línea recta paralela a la recta CD; Las rectas AB y BE determinan

plano paralelo a la recta CD.

¿Cómo determinar si una recta determinada es paralela a un plano determinado?

Puedes intentar dibujar una línea paralela en este plano.

esta línea. Si no se puede construir una línea recta en el plano, entonces

la recta y el plano dados no son paralelos entre sí.

También puedes intentar encontrar el punto de intersección de una línea determinada con otra determinada.

departamento. Si no se puede encontrar tal punto, entonces la línea recta dada y

§ 28. Construcción de planos mutuamente paralelos.

Sea un punto K a través del cual se debe trazar un plano,

paralelo a algún plano definido por las líneas de intersección AF y BF

Evidentemente, si por el punto K trazamos las rectas SK y DK, respectivamente

paralelo a las líneas AF y BF, luego el plano definido por las líneas CK y DK,

será paralelo avión dado.

Otro ejemplo de construcción se da en la Fig. 183 a la derecha. A través del punto A

llevado a cabo pl. paralelo al cuadrado A. Primero, se traza una línea recta que pasa por el punto A,

cuadrado obviamente paralelo. . Esta es una línea horizontal con proyecciones "" y "",

y A"N"\\h "o. Entonces

Arroz. 182 figura. 183

dado que el punto N es la traza frontal de la línea horizontal AN, entonces a través de este

la traza f"o% f"o pasará por el punto, y la traza h"o || h"o pasará por X. Aviones

y son mutuamente paralelos, ya que sus huellas que se cruzan del mismo nombre son mutuamente

paralelo.

En la Fig. 184 muestra dos planos paralelos entre sí: uno

uno de ellos está dado por el triángulo LAN, el otro por las líneas paralelas DE y FG.

¿Cómo se establece el paralelismo de estos planos? Los que están en el avión,

dado por las líneas DE y FG, resultó posible dibujar dos que se cruzan

rectas KN y KM, respectivamente paralelas a las rectas que se cruzan AC y

Sol de otro plano.

Por supuesto, se podría intentar encontrar el punto de intersección al menos

recta DE con el plano del triángulo ABC. El fracaso confirmaría

paralelismo de planos.

PREGUNTAS PARA §§ 27-28

1. ¿Cuál es la base para construir una línea recta, que debería ser

paralelo a algún plano?

2. ¿Cómo dibujar un plano que pase por una recta paralela a una recta dada?

3. ¿Qué determina el paralelismo mutuo de dos planos?

4. ¿Cómo dibujar un plano paralelo a un plano dado que pasa por un punto?

5. Cómo comprobar en un dibujo si los valores dados son paralelos entre sí

En cualquier curso de formación en diseño te enseñan a utilizar líneas auxiliares finas a la hora de crear dibujos. Anteriormente, se aplicaban en una mesa de dibujo y luego se borraban del documento terminado. Actualmente en uso programas electronicos para un dibujo, pero ni siquiera se discute la necesidad de líneas auxiliares. Aunque en Compass 3D es incluso más fácil trabajar con ellos que en un tablero de dibujo clásico. Las líneas auxiliares se utilizan para formar conexiones necesarias, marcando el dibujo, creando ciertos límites.

El programa le permite crear líneas auxiliares de varias maneras, nuevamente, esto es muy conveniente, ya que a veces se usa una y en otra situación se usa otro método para dibujar líneas auxiliares.

1. Crea una línea recta usando dos puntos.

Uno de los métodos más populares. Para activarlo debes abrir el menú principal. Herramientas – Geometría - Líneas auxiliares - Línea auxiliar.

O puedes hacer clic en el panel Geometría-Línea auxiliar.

Configuremos nuestra línea haciendo clic izquierdo en la hoja, definiendo así el primer punto, luego especifiquemos punto final líneas. Al mismo tiempo, el propio programa generará el ángulo de inclinación requerido para la línea recta creada. Sin embargo, puede cambiar el ángulo ingresando sus valores en el cuadro a continuación, luego simplemente haga clic Ingresar.

Se ha formado la línea auxiliar, ahora debe hacer clic en el icono familiar Comando de cancelación, ubicado en el panel de propiedades. Sin embargo, puede activar este comando después de terminar de trabajar con la línea simplemente haciendo clic con el botón derecho del mouse y luego seleccionando el elemento apropiado en el menú desplegable.

Usando un punto base puedes crear número infinito líneas rectas que van en cualquier ángulo. Por cierto, si tiene coordenadas o es más conveniente trabajar con una cuadrícula de coordenadas, siempre puede configurar valores requeridos en el menú de abajo. Colocarás una línea recta, sin ningún ajuste, sobre la hoja. Vale la pena prestar atención al grupo. Modos, tiene dos interruptores importantes. El primero está activo durante el inicio estándar. No pongas puntos de intersección., y puedes elegir el segundo tú mismo. Establecer puntos de intersección. Con esta configuración, puede colocar puntos automáticamente en cualquier intersección, sin opciones adicionales ni colocación manual.

Sin embargo, aquí debe especificar el estilo. Auxiliar. Por cierto, para eliminar todos los elementos auxiliares del dibujo terminado, simplemente active el elemento en el menú principal. Editor-Eliminar-Curvas y puntos auxiliares. Hablamos en detalle sobre cómo trabajar con puntos en curvas en lección 3.

2.Dibuja una línea horizontal

Puedes construir líneas auxiliares usando líneas horizontales. Abramos el menú ya familiar. Herramientas-Geometría-Líneas Auxiliares-Línea Horizontal.

Una opción más rápida, usando un panel compacto, seleccione Geometría - Línea recta horizontal. Sin embargo, el panel básico no estará visible en la pantalla; para corregir la situación, presione el botón de líneas auxiliares y manténgalo presionado por un momento.

Ya solo queda utilizar un clic izquierdo para indicar el punto deseado por el que pasaremos nuestra recta. Puedes crear cualquier número. lineas horizontales. Para completar el trabajo, simplemente haga clic Comando de cancelación en el panel de propiedades o en el menú desplegable, haga clic derecho.

También debes recordar que una línea recta horizontal siempre es paralela al eje x actual. Sin embargo, al establecer líneas horizontales utilizando un sistema de coordenadas rotadas, no estarán horizontales en la hoja.

3. Dibuja una línea recta vertical.

El mecanismo general para llamar al mecanismo de dibujo lineal es absolutamente idéntico al descrito anteriormente, con la excepción de la elección recta vertical.

Sin embargo, hay algunas cosas importantes que recordar aquí. La línea recta vertical creada siempre es paralela sólo al eje de coordenadas real; aquí el caso es idéntico a la línea recta horizontal. Por lo tanto, si tiene un sistema de coordenadas modificado, las líneas rectas verticales no serán paralelas a la hoja.

4. Crea una línea recta paralela.

Puedes construir una línea recta paralela solo si hay algún objeto en la hoja. Es con estas líneas que crearemos un paralelo. Además, absolutamente cualquier objeto puede actuar como objeto de ajuste, desde líneas rectas y auxiliares hasta las caras de objetos poligonales. Entonces, como parte de la lección, tomemos como principal la línea horizontal que va desde el origen de coordenadas de nuestra hoja.

Llamar a una línea recta paralela es idéntico, abierto. Herramientas – Geometría - Líneas auxiliares - Línea paralela.

O utilice un panel compacto, aquí debe llamar Geometría-Línea paralela.

Ahora indiquemos objeto base, al cual nos llevaremos línea paralela. Según lo acordado, el objeto es una línea recta horizontal, selecciónela con el mouse. Luego, debemos establecer la distancia a la que se ubicará nuestra línea paralela. A continuación puedes especificar valor numérico, por ejemplo 30 mm, o tire de él con el ratón hasta la distancia deseada.

Al especificar la distancia en números, el sistema ofrecerá dos líneas fantasma a la misma distancia. Esto se puede desactivar si en las propiedades Número de líneas: dos líneas elimina la activación, transformándola en la creación de una línea recta. Para arreglar la línea creada, simplemente seleccione el fantasma activo con el mouse y haga clic en el botón Crear objeto. Cuando necesite crear ambas líneas, haga clic en Crear objeto nuevamente y luego cancele el comando.

Cuando necesites construir una nueva línea paralela, pero cerca de otro objeto, simplemente presiona el botón Especificar de nuevo. Ahora, puede especificar un nuevo objeto y construir una línea usando el método descrito en este capítulo de la lección.

Eso es todo, en esta lección cubrimos los conceptos básicos de la creación de auxiliares. lineas rectas.

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Los métodos para construir líneas paralelas utilizando diversas herramientas se basan en los signos de líneas paralelas.

Construir líneas paralelas usando un compás y una regla.

Consideremos el principio de construir una línea paralela que pasa por un punto dado, usando un compás y una regla.

Se da una recta y algún punto A que no pertenece a la recta dada.

Es necesario construir una recta que pase por un punto dado $A$ paralela a la recta dada.

En la práctica, a menudo es necesario construir dos o más líneas paralelas sin una línea ni un punto determinados. En este caso, es necesario trazar una línea recta arbitrariamente y marcar cualquier punto que no se encuentre en esta línea recta.

Consideremos etapas de la construcción de una línea paralela:

En la práctica, también utilizan el método de construir líneas paralelas utilizando un cuadrado de dibujo y una regla.

Construir líneas paralelas usando un cuadrado y una regla.

Para construir una recta que pase por el punto M paralela a una recta dada a, necesario:

1. Aplica el cuadrado a la línea recta $a$ en diagonal (ver figura) y coloca una regla en su cateto más grande.
2. Mueva el cuadrado a lo largo de la regla hasta Punto dado$M$ no estará en la diagonal del cuadrado.
3. Traza la línea recta requerida $b$ que pase por el punto $M$.

Hemos obtenido una recta que pasa por un punto dado $M$, paralela a una recta dada $a$:

$a \paralelo b$, es decir $M \en b$.

El paralelismo de las rectas $a$ y $b$ es evidente a partir de la igualdad ángulos correspondientes, que están marcados en la figura con las letras $\alpha$ y $\beta$.

Construcción de una línea paralela espaciada a una distancia específica de una línea dada

Si es necesario construir una línea recta paralela a una línea recta dada y espaciada de ella a una distancia determinada, puede usar una regla y un cuadrado.

Sea una línea recta $MN$ y una distancia $a$.

1. En la recta $MN$ dada marcamos punto arbitrario y llamémoslo $B$.
2. Por el punto $B$ trazamos una recta perpendicular a la recta $MN$ y la llamamos $AB$.
3. En la recta $AB$ desde el punto $B$ trazamos el segmento $BC=a$.
4. Usando un cuadrado y una regla, trazamos una línea recta $CD$ que pasa por el punto $C$, que será paralela a la recta $AB$ dada.

Si trazamos el segmento $BC=a$ de la recta $AB$ desde el punto $B$ en la otra dirección, obtenemos otra recta paralela a la dada, espaciada de ella por distancia especificada$a$.

Otras formas de construir rectas paralelas

Otra forma de construir líneas paralelas es hacerlo usando una barra transversal. Más a menudo este método utilizado en la práctica del dibujo.

Al realizar trabajos de carpintería para marcar y construir líneas paralelas, se debe utilizar un especial herramienta de dibujo– malka – dos tablas de madera que se sujetan con una bisagra.

Lecciones sobre el programa COMPASS.

Lección 4. Líneas auxiliares en Compass 3D.

Al desarrollar dibujos en un tablero de dibujo, los diseñadores siempre usan líneas finas; su análogo en Compass 3D son las líneas rectas auxiliares. Son necesarios para construcciones preliminares y para especificar conexiones de proyección entre vistas. Al imprimir, líneas auxiliares. Auxiliar, es imposible cambiarlo.

Hay varias formas de construir líneas auxiliares. En esta lección veremos algunos de estos métodos.

1. Una línea recta arbitraria basada en dos puntos.

En el menú principal del programa, presione los comandos secuencialmente Herramientas-Geometría-Líneas Auxiliares-Líneas Auxiliares.

O presione los botones en el panel compacto Geometría-Línea auxiliar.

Pulsando el botón izquierdo del ratón indicamos el primer punto base (por ejemplo, el origen de coordenadas). Ahora indicamos el segundo punto por el que pasará la línea. El ángulo de inclinación entre la recta y el eje de abscisas del sistema de coordenadas actual se determinará automáticamente. Puede ingresar un ángulo a través del panel de propiedades. Por ejemplo, introduzca un ángulo de 45º y presione la tecla Ingresar.

Para completar la construcción, haga clic en el icono "Comando de cancelación" en el panel de propiedades. Este comando se puede ejecutar a través del menú contextual, al que se accede haciendo clic con el botón derecho del ratón.

De manera similar, a través del punto base, puedes construir cualquier número de líneas rectas arbitrarias en cualquier ángulo. Probablemente ya hayas notado que las coordenadas de los puntos se pueden ingresar desde el teclado usando el panel de propiedades. Además, en el panel de propiedades hay un grupo. Modos, que tiene dos interruptores: “No poner puntos de intersección”(activo por defecto) y "Colocar puntos de intersección". Si necesita marcar los puntos de intersección de una línea con otros objetos, active el interruptor "Colocar puntos de intersección", ahora el sistema establecerá automáticamente puntos de intersección con todos los objetos gráficos en la vista actual.

El estilo de punto será: Auxiliar. Para eliminar todos los elementos auxiliares, utilice los comandos del menú principal. Editor-Eliminar-Curvas y puntos auxiliares. En la lección número 3 se describe cómo marcar puntos de intersección no con todos, sino solo con algunos objetos.

2.Línea recta horizontal.

Para construir una línea horizontal, use los comandos Herramientas-Geometría-Líneas Auxiliares-Línea Horizontal.

O a través del panel compacto presionando los botones: Geometría-Línea horizontal. La barra de herramientas para construir líneas auxiliares no es completamente visible en la pantalla. Para verlo, haga clic en el botón de líneas auxiliares, activo en el momento de la construcción, y manténgalo presionado durante varios segundos.

Ahora basta con hacer clic con el botón izquierdo del ratón para indicar el punto por donde pasará la línea horizontal. Puedes construir tantas líneas rectas como quieras al mismo tiempo. Para completar la construcción, haga clic en el botón "Comando de cancelación" en el panel de propiedades.

Hay que recordar que la línea horizontal es paralela al eje x del sistema de coordenadas actual. Los horizontales construidos en un sistema de coordenadas girado con respecto al sistema absoluto no serán paralelos a los lados horizontales de la hoja.

3. Línea recta vertical.

La construcción es similar a la construcción de líneas horizontales, por lo que puedes resolverla por tu cuenta.

Hay que recordar que la línea vertical es paralela al eje de ordenadas del sistema de coordenadas actual. Los verticales construidos en un sistema de coordenadas girado con respecto al sistema absoluto no serán paralelos a los lados verticales de la hoja.

4. Línea paralela.

Para construir una línea paralela, necesitamos un objeto paralelo al cual pasará. Dichos objetos pueden ser: líneas rectas auxiliares, segmentos, enlaces de polilíneas, lados de polígonos, líneas de dimensión, etc. Construyamos una línea paralela a la línea horizontal que pasa por el origen.

llamando a los equipos Herramientas-Geometría-Rectas Auxiliares-Recta Paralela.