Qu'est-ce qu'un rayon segmenté en ligne droite, des rayons supplémentaires. Règle du segment de rayon droit

Nous examinerons chacun des sujets, et à la fin il y aura des tests sur les sujets.

Point en mathématiques

Qu’est-ce qu’un point en mathématiques ? Point mathématique n'a pas de dimensions et est indiqué en majuscules en lettres latines: A, B, C, D, F, etc.

Sur la figure, vous pouvez voir une image des points A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment en mathématiques

Qu'est-ce qu'un segment en mathématiques ? Dans les cours de mathématiques, vous pouvez entendre l'explication suivante : un segment mathématique a une longueur et des extrémités. Un segment en mathématiques est l'ensemble de tous les points situés sur une ligne droite entre les extrémités du segment. Les extrémités du segment sont deux points limites.

Sur la figure, nous voyons les segments suivants : les segments ,,, et , ainsi que deux points B et S.

Direct en mathématiques

Qu'est-ce qu'une ligne droite en mathématiques ? La définition d’une ligne droite en mathématiques est qu’une ligne droite n’a pas de fin et peut continuer indéfiniment dans les deux directions. En mathématiques, une droite est représentée par deux points quelconques sur une droite. Pour expliquer le concept de ligne droite à un élève, on peut dire qu'une ligne droite est un segment qui n'a pas deux extrémités.

La figure montre deux droites : CD et EF.

Faisceau en mathématiques

Qu'est-ce qu'un rayon ? Définition d'un rayon en mathématiques : un rayon est une partie d'une ligne qui a un début et pas de fin. Le nom de la poutre contient deux lettres, par exemple DC. De plus, la première lettre indique toujours le point de départ du faisceau, les lettres ne peuvent donc pas être échangées.

La figure montre les rayons : DC, KC, EF, MT, MS. Les poutres KC et KD ne forment qu'une seule poutre, car ils ont début général.

Droite numérique en mathématiques

Définition d'une droite numérique en mathématiques : une droite dont les points marquent des nombres est appelée une droite numérique.

La figure montre la droite numérique, ainsi que les rayons OD et ED

Ligne droite - l'un des concepts fondamentaux géométrie.

Clairement ligne droite peut montrer une corde tendue, le bord d'une table, le bord d'une feuille de papier, un lieu, la jonction de deux murs d'une pièce, un faisceau de lumière. Lors du tracé de lignes droites, une règle est utilisée dans la pratique.

Ligne droite avoir une telle caractéristique particularités:

1.U ligne droite il n'y a ni début ni fin, c'est-à-dire que c'est sans fin . Il est possible d’en dessiner seulement une partie.

2.En deux points arbitraires peut être réalisé ligne droite, et un seul en plus.

3. Grâce à n point arbitraire peut être effectué non quantité limitée des lignes droites dans l'avion.

4.Deux incompatibles lignes droites dans un avion ou se croisent en un seul point, ou ils parallèle.

Pour indiquer ligne droite utilisez soit une petite lettre alphabet latin, ou deux lettres majuscules, écrit à deux endroits différents sur cette ligne.

Si vous indiquez sur une ligne droite indiquer, alors nous obtenons deux faisceau:

Faisceau partie d'appel ligne droite, limité d'un côté. Pour désigner une poutre, on utilise soit une petite lettre de l'alphabet latin, soit deux grandes lettres dont l'une est désignée au début de la poutre.

La partie d'une droite limitée des deux côtés s'appelle segment. Un segment, comme ligne droite, est désigné soit par une lettre, soit par deux. DANS ce dernier cas ces lettres indiquent les extrémités du segment.

Une ligne formée de plusieurs segments qui ne se trouvent pas sur la même ligne droite est généralement appelée ligne brisée. Lorsque les extrémités de la ligne brisée coïncident, alors ligne brisée s'appelle fermé.

Nous avons tous étudié la géométrie à l'école, mais nous ne nous souvenons pas tous de ce qu'est un segment. Et plus encore, peu de gens peuvent expliquer le concept de rayons et comment ils sont désignés. Essayons dans cet article de rappeler ces définitions et de les considérer en mathématiques. Nous définirons également ce qu'est un faisceau et en quoi il diffère de la lumière. Si vous vous y lancez, ce ne sera pas difficile à comprendre.

Définition des notions

Rappelons d’abord ce qu’on appelle la géométrie. La géométrie est une branche des mathématiques qui étudie les figures géométriques et leurs propriétés. Ceux-ci incluent un triangle, un carré, un rectangle, un parallélépipède, un cercle, un ovale, un losange, un cylindre, etc. La figure la plus simple est une ligne droite. C’est sans fin et sans commencement. Deux lignes ne se couperont qu’en un seul point. D’innombrables lignes droites peuvent être tracées passant par un point. Chaque point d'une droite la divise en deux.

Il se compose de points situés d'un côté. Tous les concepts de ces sous-ensembles peuvent être nommés de cette façon. Le rayon est désigné par une lettre latine minuscule ou deux lettres majuscules, lorsqu'un point est le début (par exemple, O) et que le second se trouve dessus (par exemple, F, K et E).

Au cœur figure géométrique dont les angles sont en demi-ligne. Ils commencent au point où ils se croisent, mais l’autre côté est dirigé vers l’infini. Le début divise la ligne en 2 parties. Par écrit, on l'appelle généralement deux majuscules (OF) ou une lettre latine (a, b, c). Si une ligne droite est donnée, alors OB est écrit entre parenthèses arrondies : (OB). S'il s'agit d'un segment - dans crochets.

Ainsi, un rayon fait partie d’une droite. Par n'importe quel point, vous pouvez tracer plusieurs lignes droites, mais par 2 lignes non coïncidentes, une seule. Ces derniers ne peuvent interagir que de trois manières : se croiser, se croiser ou être parallèles les uns aux autres. Il y a équations linéaires, qui définissent une ligne droite sur le plan.

Notation en géométrie

Il existe plusieurs options de désignation :

Besoin de savoir : qu'est-ce que c'est et position horizontale?

La différence entre les rayons lumineux et les rayons géométriques

En géométrie, ces concepts sont très similaires. Un rayon est une ligne, mais c'est l'énergie de la lumière. En d’autres termes, c’est un petit faisceau de lumière. En optique cette notion, comme le concept de ligne droite, est fondamental en géométrie. La lumière n'a pas de direction concentrée, une diffraction se produit. Mais lorsque le flux lumineux est très fort, la divergence est négligée et une direction claire peut être identifiée.

Outre des concepts tels que point, segment, ligne, il existe un autre concept en géométrie. C'est ce qu'on appelle le rayon. Un rayon est une partie d'une ligne droite, limitée d'un côté par un point, et de l'autre côté - infinie, c'est-à-dire pas limité par quoi que ce soit.

Une analogie peut être établie avec la nature. Par exemple, un faisceau de lumière que nous pouvons diriger de la terre vers l’espace. D’un côté, c’est limité, mais de l’autre, ça ne l’est pas. Chaque faisceau en possède un point extrême, dans lequel il commence. Ça s'appelle le début du rayon.

Si nous prenons une droite arbitraire un, et marquez un certain point dessus À PROPOS, alors ce point divisera notre ligne en deux parties. Chacun d'entre eux sera un rayon. Le point O appartiendra à chacun de ces rayons. Le point O sera à dans ce cas le début de ces deux rayons.

Le faisceau est généralement désigné par une lettre latine. La figure ci-dessous montre Ray K.

Vous pouvez également désigner la poutre avec deux lettres latines majuscules. Dans ce cas, le premier d’entre eux est le point où se situe le début du faisceau. Le second est le point qui appartient au rayon, ou en d’autres termes, par lequel passe le rayon.

La figure montre le faisceau OS.

Une autre façon de désigner un rayon est d'indiquer le point de départ du rayon et la ligne à laquelle appartient ce rayon. Par exemple, la figure ci-dessous montre le rayon Ok.

Parfois, on dit que le rayon vient du point O. Cela signifie que le point O est le début du rayon. Les rayons sont aussi parfois appelés semi-droit.

Tâche:

Tracez une ligne droite et marquez les points A B dessus et marquez le point C sur le segment AB Parmi les rayons AB, BC, CA, AC et BA, trouvez des paires de rayons coïncidents.

Les rayons coïncident s’ils se trouvent sur la même ligne droite et ont une origine commune et qu’aucun d’entre eux n’est la continuation d’un autre rayon.
La figure montre que ces conditions sont remplies par les rayons AB et AC, ainsi que par les rayons BC et BA. Ils coïncident donc.

Un point est un objet abstrait qui n'a aucune caractéristique de mesure : ni hauteur, ni longueur, ni rayon. Dans le cadre de la tâche, seul son emplacement est important

Le point est indiqué par un chiffre ou une lettre latine majuscule (majuscule). Plusieurs points - nombres différents ou en différentes lettres pour qu'on puisse les distinguer

point A, point B, point C

point 1, point 2, point 3

Vous pouvez dessiner trois points « A » sur une feuille de papier et inviter l'enfant à tracer une ligne passant par les deux points « A ». Mais comment comprendre à travers lesquels ?

A A A

Une ligne est un ensemble de points. Seule la longueur est mesurée. Il n'a ni largeur ni épaisseur

Indiqué par des lettres latines minuscules (petites)

abc

1. La ligne peut être
2. fermé si son début et sa fin sont au même point,

ouvert si son début et sa fin ne sont pas connectés

lignes fermées

1. Vous avez quitté l'appartement, acheté du pain au magasin et êtes retourné à l'appartement. Quelle ligne as-tu eu ? C'est vrai, fermé. Vous revenez à votre point de départ. Vous avez quitté l'appartement, acheté du pain au magasin, êtes entré dans l'entrée et avez commencé à discuter avec votre voisin. Quelle ligne as-tu eu ? Ouvrir. Vous n'êtes pas revenu à votre point de départ. Vous avez quitté l'appartement et acheté du pain au magasin. Quelle ligne as-tu eu ? Ouvrir. Vous n'êtes pas revenu à votre point de départ.
2. auto-intersection

sans auto-intersections

lignes qui se croisent

1. lignes sans auto-intersections
2. direct
3. cassé

courbé

lignes droites

lignes brisées

lignes courbes

Une ligne droite est une ligne qui n'est pas courbe, qui n'a ni début ni fin, elle peut se poursuivre à l'infini dans les deux sens.

Même lorsqu'une petite section d'une ligne droite est visible, on suppose qu'elle continue indéfiniment dans les deux directions.

Indiqué par une (petite) lettre latine minuscule. Ou deux lettres latines majuscules (majuscules) - points situés sur une ligne droite

un

B.A.

1. Direct peut être se croisant s'ils ont point commun
   • . Deux lignes ne peuvent se croiser qu'en un seul point.
2. perpendiculaires s’ils se coupent à angle droit (90°).

Les parallèles, s’ils ne se croisent pas, n’ont pas de point commun.

lignes parallèles

lignes qui se croisent

lignes perpendiculaires

Un rayon est une partie d'une ligne droite qui a un début mais pas de fin et qui peut se poursuivre indéfiniment dans une seule direction ;

Le rayon de lumière sur l’image a pour point de départ le soleil.

Soleil

Le faisceau est désigné par une lettre latine minuscule (petite). Ou deux lettres latines majuscules (majuscules), où la première est le point à partir duquel commence le rayon, et la seconde est le point situé sur le rayon

rayon un

poutre AB

Les rayons coïncident si

1. situé sur la même ligne,
2. commencer à un moment donné
3. dirigé dans une seule direction

les rayons AB et AC coïncident

les rayons CB et CA coïncident

Un segment est une partie d'une ligne limitée par deux points, c'est-à-dire qu'il a à la fois un début et une fin, ce qui signifie que sa longueur peut être mesurée. La longueur d'un segment est la distance entre ses points de départ et d'arrivée

À travers un point, vous pouvez tracer n'importe quel nombre de lignes, y compris des lignes droites

Par deux points - un nombre illimité de courbes, mais une seule ligne droite

lignes courbes passant par deux points

un

Un morceau a été « coupé » de la ligne droite et un segment est resté. Dans l’exemple ci-dessus, vous pouvez voir que sa longueur est la distance la plus courte entre deux points.

✂ BA ✂

Un segment est désigné par deux lettres latines majuscules (majuscules), la première étant le point de début du segment et la seconde le point de fin du segment.

segment AB

Problème : où est la droite, le rayon, le segment, la courbe ?

Une ligne brisée est une ligne composée de segments connectés consécutivement et ne formant pas un angle de 180°.

Un segment long a été « divisé » en plusieurs segments courts

Les maillons d'une ligne brisée (semblables aux maillons d'une chaîne) sont les segments qui composent la ligne brisée. Les liens adjacents sont des liens dans lesquels la fin d’un lien est le début d’un autre. Les liens adjacents ne doivent pas se trouver sur la même ligne droite.

Les sommets d'une ligne brisée (semblables aux sommets des montagnes) sont le point à partir duquel commence la ligne brisée, les points auxquels les segments qui forment la ligne brisée sont connectés et le point où se termine la ligne brisée.

Une ligne brisée est désignée en listant tous ses sommets.

ligne brisée ABCDE

sommet de la polyligne A, sommet de la polyligne B, sommet de la polyligne C, sommet de la polyligne D, sommet de la polyligne E

lien rompu AB, lien rompu BC, lien rompu CD, lien rompu DE

le lien AB et le lien BC sont adjacents

le lien BC et le lien CD sont adjacents

A B C D E 64 62 127 52

La longueur d'une ligne brisée est la somme des longueurs de ses liens : ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Tâche: quelle ligne brisée est la plus longue , UN qui a plus de sommets

? La première ligne comporte tous les maillons de même longueur, soit 13 cm. La deuxième ligne comporte tous les maillons de même longueur, soit 49 cm. La troisième ligne comporte tous les maillons de même longueur, soit 41 cm.

Les côtés du polygone (les expressions vous aideront à vous souvenir : « va dans les quatre directions », « cours vers la maison », « de quel côté de la table vas-tu t'asseoir ? ») sont les liens d'une ligne brisée. Côtés adjacents le polygone est liens adjacents cassé.

Les sommets d'un polygone sont les sommets d'une ligne brisée. Sommets voisins- ce sont les points des extrémités d'un côté du polygone.

Un polygone est désigné par la liste de tous ses sommets.

polyligne fermée sans auto-intersection, ABCDEF

polygone ABCDEF

sommet du polygone A, sommet du polygone B, sommet du polygone C, sommet du polygone D, sommet du polygone E, sommet du polygone F

le sommet A et le sommet B sont adjacents

le sommet B et le sommet C sont adjacents

le sommet C et le sommet D sont adjacents

le sommet D et le sommet E sont adjacents

le sommet E et le sommet F sont adjacents

le sommet F et le sommet A sont adjacents

côté du polygone AB, côté du polygone BC, côté du polygone CD, côté du polygone DE, côté du polygone EF

le côté AB et le côté BC sont adjacents

le côté BC et le côté CD sont adjacents

Le côté CD et le côté DE sont adjacents

le côté DE et le côté EF sont adjacents

le côté EF et le côté FA sont adjacents

Le périmètre d'un polygone est la longueur de la ligne brisée : P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un polygone à trois sommets est appelé un triangle, avec quatre - un quadrilatère, avec cinq - un pentagone, etc.