Tout dans ce monde est attiré par tout. Et pour cela, vous n'avez pas besoin d'avoir de propriétés particulières ( charge électrique, participer à la rotation, avoir une taille au moins égale à certaines.). Il suffit simplement d’exister, tout comme une personne, la Terre ou un atome existe. La gravité ou, comme le disent souvent les physiciens, la gravité est l’interaction la plus universelle. Et pourtant : tout est attiré par tout. Mais comment exactement ? Par quelles lois ? Étonnamment, cette loi est la même, et de plus, elle est la même pour tous les corps de l'Univers - aussi bien pour les étoiles que pour les électrons.
1. Les lois de Kepler
Newton a soutenu qu'entre la Terre et tout le monde corps matériels Il existe une force gravitationnelle inversement proportionnelle au carré de la distance.
Au XIVe siècle, l'astronome danois Tycho Brahe a passé près de 20 ans à observer les mouvements des planètes et à enregistrer leurs positions, et a pu déterminer leurs coordonnées en divers moments temps. Son assistant, le mathématicien et astronome Johannes Kepler, a analysé les notes du professeur et a formulé trois lois du mouvement planétaire :
Première loi de Kepler
Chaque planète système solaire tourne dans une ellipse, à l'un des foyers de laquelle se trouve le Soleil. La forme de l'ellipse, son degré de similitude avec un cercle seront alors caractérisés par le rapport : e=c/d, où c est la distance du centre de l'ellipse à son foyer (la moitié de la distance entre distance focale); a - demi-grand axe. La quantité e est appelée l'excentricité de l'ellipse. À c = 0 et e = 0, l’ellipse se transforme en cercle de rayon a.
Deuxième loi de Kepler (loi des aires)
Chaque planète se déplace dans un plan passant par le centre du Soleil, et la zone du secteur orbital, décrite par le rayon vecteur des planètes, change proportionnellement au temps.
Par rapport à notre système solaire, deux notions sont associées à cette loi : le périhélie - le point de l'orbite le plus proche du Soleil, et l'aphélie - le point de l'orbite le plus proche du Soleil. point éloigné orbites. On peut alors affirmer que la planète se déplace autour du Soleil de manière inégale : ayant une vitesse linéaire au périhélie plus grande qu'à l'aphélie.
Chaque année, début janvier, la Terre se déplace plus rapidement en passant par le périhélie ; par conséquent, le mouvement apparent du Soleil le long de l’écliptique vers l’est se produit également plus rapidement que l’année moyenne. Début juillet, la Terre, passant par l'aphélie, se déplace plus lentement, et donc le mouvement du Soleil le long de l'écliptique ralentit. La loi des aires indique que la force qui régit le mouvement orbital des planètes est dirigée vers le Soleil.
Troisième loi de Kepler (loi harmonique)
La troisième loi, ou harmonique, de Kepler relie la distance moyenne d'une planète au Soleil (a) à sa période orbitale (t) :
où les indices 1 et 2 correspondent à deux planètes quelconques.
Newton prit le relais de Kepler. Heureusement, de nombreuses archives et lettres subsistent de l'Angleterre du XVIIe siècle. Suivons le raisonnement de Newton.
Il faut dire que les orbites de la plupart des planètes diffèrent peu des orbites circulaires. Par conséquent, nous supposerons que la planète ne se déplace pas le long d'une ellipse, mais le long d'un cercle de rayon R - cela ne change pas l'essence de la conclusion, mais simplifie grandement les mathématiques. Alors la troisième loi de Kepler (elle reste en vigueur, car un cercle est cas particulier ellipse) peut être formulée ainsi : le carré du temps d'un tour en orbite (T2) est proportionnel au cube de la distance moyenne (R3) de la planète au Soleil :
T2=CR3 (fait expérimental).
Ici C est un certain coefficient (la constante est la même pour toutes les planètes).
Puisque le temps d'une révolution T peut être exprimé par vitesse moyenne mouvement de la planète en orbite v : T=2(R/v), alors la troisième loi de Kepler prend la forme suivante :
Ou après la réduction 4(2 /v2=CR.
Tenons maintenant compte du fait que, selon la deuxième loi de Kepler, le mouvement de la planète le long d'une trajectoire circulaire se produit de manière uniforme, c'est-à-dire avec une vitesse constante. De la cinématique, nous savons que l'accélération d'un corps se déplaçant en cercle avec vitesse constante, sera purement centripète et égal à v2/R. Et alors la force agissant sur la planète, selon la deuxième loi de Newton, sera égale à
Exprimons le rapport v2/R de la loi de Kepler v2/R=4(2 /CR2 et substituons-le par la deuxième loi de Newton :
F= m v2/R=m4(2/СR2 = k(m/R2), où k=4(2/С est une valeur constante pour toutes les planètes.
Ainsi, pour toute planète, la force agissant sur elle est directement proportionnelle à sa masse et inversement proportionnelle au carré de sa distance au Soleil :
Le soleil est la source de la force agissant sur la planète, cela découle de la première loi de Kepler.
Mais si le Soleil attire une planète avec une force F, alors la planète (selon la troisième loi de Newton) doit attirer le Soleil avec la même force F. De plus, cette force, de par sa nature, n'est pas différente de la force du Soleil : il est également gravitationnel et, comme nous l'avons montré, il devrait également être proportionnel à la masse (cette fois - le Soleil) et inversement proportionnel au carré de la distance : F=k1(M/R2), ici le coefficient k1 est différent pour chaque planète (peut-être même dépend-il de sa masse !) .
En égalisant les deux forces gravitationnelles, nous obtenons : km=k1M. Ceci est possible à condition que k=(M, et k1=(m, c'est-à-dire avec F=((mM/R2), où ( est une constante - la même pour toutes les planètes.
Par conséquent, la constante gravitationnelle universelle (ne peut être aucune - avec les unités de grandeur que nous avons choisies - seulement celle que la nature l'a choisie. Les mesures donnent une valeur approximative (= 6,7 x10-11 N. m2 / kg2.
2. La loi de la gravitation universelle
Newton a reçu loi merveilleuse, décrivant l'interaction gravitationnelle de n'importe quelle planète avec le Soleil :
Les conséquences de cette loi étaient les trois lois de Kepler. Trouver (une !) loi régissant le mouvement de toutes les planètes du système solaire a été un exploit colossal. Si Newton s'était limité à cela, nous nous souviendrions encore de lui lors de nos études de physique à l'école et nous le qualifierions de scientifique exceptionnel.
Newton était un génie : il proposait que la même loi régisse interaction gravitationnelle de n'importe quel corps, il décrit le comportement de la Lune en orbite autour de la Terre et d'une pomme tombant sur la Terre. C'était une pensée étonnante. Après tout, l’opinion générale était que les corps célestes se déplacent selon leurs propres lois (célestes) et que les corps terrestres se déplacent selon leurs propres règles « mondaines ». Newton supposait l'unité des lois de la nature pour l'Univers entier. En 1685, I. Newton formule la loi de la gravitation universelle :
Deux corps quelconques (ou plutôt deux points matériels) sont attirés les uns vers les autres avec une force directement proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
La loi de la gravitation universelle est l'une des meilleurs exemples montrer de quoi une personne est capable.
La force gravitationnelle, contrairement aux forces de friction et élastiques, n’est pas une force de contact. Cette force nécessite que deux corps se touchent pour interagir gravitationnellement. Chacun des corps en interaction crée un champ gravitationnel dans tout l'espace qui l'entoure - une forme de matière à travers laquelle les corps interagissent gravitationnellement les uns avec les autres. Le champ créé par un corps se manifeste par le fait qu'il agit sur tout autre corps avec une force déterminée par la loi universelle de la gravité.
3. Mouvement de la Terre et de la Lune dans l'espace.
Lune, satellite naturel La Terre, dans le processus de son mouvement dans l'espace, est principalement influencée par deux corps : la Terre et le Soleil. Calculons la force avec laquelle le Soleil attire la Lune, en appliquant la loi de la gravitation universelle, nous constatons que l'attraction solaire est deux fois plus forte que celle de la Terre.
Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur le Soleil ? Le fait est que la Lune et la Terre tournent autour d’un centre de masse commun. Le centre de masse commun de la Terre et de la Lune tourne autour du Soleil. Où se trouve le centre de masse du système Terre-Lune ? La distance entre la Terre et la Lune est de 384 000 km. Le rapport entre la masse de la Lune et la masse de la Terre est de 1:81. Les distances entre le centre de masse et les centres de la Lune et de la Terre seront inversement proportionnelles à ces nombres. Diviser 384 000 km par 81 donne environ 4 700 km. Cela signifie que le centre de masse est situé à une distance de 4 700 km du centre de la Terre.
* Pourquoi égal au rayon Terre?
* Environ 6400km.
* Par conséquent, le centre de masse du système Terre - Lune se situe à l'intérieur globe. Par conséquent, si nous ne recherchons pas l’exactitude, nous pouvons parler de la révolution de la Lune autour de la Terre.
Mouvements de la Terre et de la Lune dans l'espace et leurs modifications position mutuelle par rapport au Soleil sont indiqués dans le diagramme.
Avec une double prédominance de la gravité solaire sur celle de la Terre, la courbe du mouvement de la Lune devrait être concave par rapport au Soleil en tous ses points. L'influence de la Terre voisine, dont la masse dépasse largement celle de la Lune, conduit au fait que la courbure de l'orbite héliocentrique lunaire change périodiquement.
La Lune tourne autour de la Terre, maintenue par la gravité. Avec quelle force la Terre attire-t-elle la Lune ?
Ceci peut être déterminé par la formule exprimant la loi de la gravité : F=G*(Mm/r2) où G est la constante gravitationnelle, Mm est les masses de la Terre et de la Lune, r est la distance qui les sépare. Après avoir effectué des calculs, nous sommes arrivés à la conclusion que la Terre attire la Lune avec une force d'environ 2-1020 N.
Tout l'effet de la force d'attraction de la Lune par la Terre s'exprime uniquement dans le maintien de la Lune en orbite, en lui conférant une accélération centripète. Connaissant la distance de la Terre à la Lune et le nombre de révolutions de la Lune autour de la Terre, Newton a déterminé l'accélération centripète de la Lune, ce qui a donné un nombre déjà connu : 0,0027 m/s2. Bon accord entre la valeur calculée de l’accélération centripète de la Lune et sa valeur réelle confirme l'hypothèse d'une même nature de la force qui maintient la Lune en orbite et de la force de gravité. La Lune pourrait être maintenue en orbite par un câble d'acier d'un diamètre d'environ 600 km. Mais malgré une force gravitationnelle aussi énorme, la Lune ne tombe pas sur la Terre.
La Lune est distante de la Terre à une distance d'environ 60 rayons terrestres. Par conséquent, raisonnait Newton. La Lune, tombant avec une telle accélération, devrait s'approcher de la Terre de 0,0013 m dans la première seconde. Mais la Lune, en plus, se déplace par inertie dans la direction. Vitesse instantanée, c'est-à-dire le long d'une droite tangente en un point donné à son orbite autour de la Terre
Se déplaçant par inertie, la Lune devrait s'éloigner de la Terre, comme le montrent les calculs, en une seconde de 1,3 mm. Bien entendu, un tel mouvement dans lequel la Lune se déplacerait radialement vers le centre de la Terre dans la première seconde et selon une tangente dans la seconde seconde n'existe pas réellement. Les deux mouvements sont continuellement ajoutés. En conséquence, la Lune se déplace le long d’une ligne courbe, proche d’un cercle.
En tournant autour de la Terre, la Lune se déplace en orbite à une vitesse de 1 km/sec, c'est-à-dire suffisamment lentement pour ne pas quitter son orbite et « voler » dans l'espace, mais aussi suffisamment vite pour ne pas tomber sur Terre. On peut dire que La lune va tomber vers la Terre seulement s'il ne se déplace pas en orbite, c'est-à-dire si forces externes(quelques main cosmique) arrêter la Lune sur son orbite, elle tombera naturellement sur Terre. Cependant, cela libérera tellement d’énergie que parler de la Lune tombant sur Terre revient à solide pas besoin de. De tout ce qui précède, nous pouvons tirer une conclusion.
La lune tombe, mais elle ne peut pas tomber. Et c'est pourquoi. Le mouvement de la Lune autour de la Terre est le résultat d'un compromis entre les deux « désirs » de la Lune : se déplacer par inertie - en ligne droite (en raison de la présence de vitesse et de masse) et tomber « vers le bas » vers la Terre (également en raison de la présence de masse). Vous pouvez dire ceci : loi universelle La gravité encourage la Lune à tomber sur la Terre, mais la loi d'inertie de Galilée la « persuade » de ne pas prêter du tout attention à la Terre. Le résultat est quelque chose entre les deux - mouvement orbital: constant, sans fin, descendant.
Ministère de l'Éducation de la Fédération de Russie
Établissement d'enseignement municipal « École secondaire avec. Solodniki."
Essai
sur le thème de :
Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre ?
Complété par : élève de 9e année,
Feklistov Andreï.
Vérifié:
Mikhaïlova E.A.
S. Solodniki 2006
1. Introduction
2. La loi de la gravitation universelle
3. La force avec laquelle la Terre attire la Lune peut-elle être appelée le poids de la Lune ?
4. Y a-t-il force centrifuge dans le système Terre-Lune, sur quoi agit-il ?
5. Sur quoi tourne la Lune ?
6. La Terre et la Lune peuvent-elles entrer en collision ? Leurs orbites autour du Soleil se croisent, et même plus d'une fois
7. Conclusion
8. Littérature
Introduction
Le ciel étoilé a toujours occupé l’imagination des gens. Pourquoi les étoiles s'illuminent-elles ? Combien d’entre eux brillent la nuit ? Sont-ils loin de nous ? L'univers stellaire a-t-il des limites ? Depuis l'Antiquité, les gens ont réfléchi à ces questions et à bien d'autres, ont cherché à comprendre et à comprendre la structure de grand monde, dans lequel nous vivons. Dans le même temps, la zone la plus vaste pour l'étude de l'Univers s'est ouverte, où les forces gravitationnelles jouent rôle décisif.
Parmi toutes les forces qui existent dans la nature, la force de gravité se distingue principalement par le fait qu'elle se manifeste partout. Tous les corps ont une masse, qui est définie comme le rapport entre la force appliquée au corps et l'accélération que le corps acquiert sous l'influence de cette force. La force d'attraction agissant entre deux corps dépend des masses des deux corps ; elle est proportionnelle au produit des masses des corps considérés. De plus, la force de gravité se caractérise par le fait qu’elle obéit à la loi de proportion inverse au carré de la distance. D'autres forces peuvent dépendre de la distance de manière tout à fait différente ; De nombreuses forces de ce type sont connues.
Tous les corps lourds subissent mutuellement la gravité ; cette force détermine le mouvement des planètes autour du soleil et des satellites autour des planètes. La théorie de la gravité - une théorie créée par Newton, était au berceau science moderne. Une autre théorie de la gravité développée par Einstein est plus grande réussite physique théorique du 20e siècle. Au cours des siècles du développement humain, les hommes ont observé le phénomène d’attraction mutuelle des corps et mesuré son ampleur ; ils ont essayé de mettre ce phénomène à leur service, d'en dépasser l'influence et, enfin, déjà au tout début Dernièrement calculez-le avec une extrême précision lors des premiers pas dans les profondeurs de l'Univers
Une histoire bien connue raconte que la découverte par Newton de la loi de la gravitation universelle a été provoquée par la chute d’une pomme d’un arbre. Nous ne savons pas à quel point cette histoire est fiable, mais il n’en reste pas moins que la question : « pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas sur la terre » a intéressé Newton et l’a conduit à la découverte de la loi de la gravitation universelle. Les forces de gravité universelle sont également appelées gravitationnelle.
La loi de la gravité
Le mérite de Newton réside non seulement dans sa brillante supposition sur l'attraction mutuelle des corps, mais aussi dans le fait qu'il a pu trouver la loi de leur interaction, c'est-à-dire une formule pour calculer force gravitationnelle entre deux corps.
La loi de la gravitation universelle stipule que deux corps quelconques s'attirent avec une force directement proportionnelle à la masse de chacun d'eux et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Newton a calculé l'accélération transmise à la Lune par la Terre. L'accélération des corps en chute libre à la surface de la Terre est égale à 9,8 m/s2. La Lune est éloignée de la Terre à une distance égale à environ 60 rayons terrestres. Par conséquent, raisonnait Newton, l'accélération à cette distance sera : . La Lune, tombant avec une telle accélération, devrait s'approcher de la Terre dans la première seconde de 0,27/2 = 0,13 cm
Mais la Lune, en outre, se déplace par inertie dans le sens de la vitesse instantanée, c'est-à-dire le long d'une ligne droite tangente en un point donné à son orbite autour de la Terre (Fig. 1). Se déplaçant par inertie, la Lune devrait s'éloigner de la Terre, comme le montrent les calculs, en une seconde de 1,3 mm. Bien sûr, nous n'observons pas un tel mouvement dans lequel dans la première seconde la Lune se déplacerait radialement vers le centre de la Terre, et dans la seconde seconde - le long d'une tangente. Les deux mouvements sont continuellement ajoutés. La lune se déplace le long d’une ligne courbe, proche d’un cercle.
Considérons une expérience à partir de laquelle nous pouvons voir comment la force d'attraction agissant sur un corps perpendiculairement à la direction du mouvement par inertie transforme le mouvement rectiligne en mouvement curviligne (Fig. 2). La balle, après avoir dévalé la goulotte inclinée, continue de se déplacer en ligne droite par inertie. Si vous placez un aimant sur le côté, alors sous l'influence de la force d'attraction de l'aimant, la trajectoire de la balle est courbée.
Peu importe vos efforts, vous ne pouvez pas lancer une balle en liège de manière à ce qu'elle décrive des cercles dans les airs, mais en y attachant un fil, vous pouvez faire tourner la balle en cercle autour de votre main. Expérience (Fig. 3) : un poids suspendu à un fil passant dans un tube de verre tire le fil. La force de tension du fil provoque une accélération centripète, qui caractérise le changement de vitesse linéaire en direction.
La Lune tourne autour de la Terre, maintenue par la gravité. Le câble d'acier qui remplacerait cette force aurait un diamètre d'environ 600 km. Mais malgré une force gravitationnelle aussi énorme, la Lune ne tombe pas sur la Terre, car elle a vitesse initiale et, en outre, se déplace par inertie.
Connaissant la distance entre la Terre et la Lune et le nombre de révolutions de la Lune autour de la Terre, Newton a déterminé l'ampleur de l'accélération centripète de la Lune.
Nous avons obtenu le même nombre - 0,0027 m/s 2
Si la force d’attraction de la Lune vers la Terre cesse, elle se précipitera en ligne droite dans les abysses de l’espace. La balle s'envolera tangentiellement (Fig. 3) si le fil qui maintient la balle lors de sa rotation en cercle se brise. Dans le dispositif de la figure 4, sur une machine centrifuge, seule une connexion (fil) maintient les billes sur une orbite circulaire. Lorsque le fil se casse, les billes se dispersent le long des tangentes. Il est difficile de capter leur mouvement rectiligne à l'œil nu lorsqu'elles sont privées de connexion, mais si l'on fait un tel dessin (Fig. 5), alors il en résulte que les boules se déplaceront de manière rectiligne, tangentiellement au cercle.
Arrêtez le mouvement par inertie - et la Lune tomberait sur Terre. La chute aurait duré quatre jours, dix-neuf heures, cinquante-quatre minutes et cinquante-sept secondes, selon les calculs de Newton.
En utilisant la formule de la loi de la gravitation universelle, vous pouvez déterminer avec quelle force la Terre attire la Lune : où g-constante gravitationnelle, T 1 et m 2 sont les masses de la Terre et de la Lune, r est la distance qui les sépare. En substituant des données spécifiques dans la formule, nous obtenons la valeur de la force avec laquelle la Terre attire la Lune et elle est d'environ 2 10 17 N.
La loi de la gravitation universelle s’applique à tous les corps, ce qui signifie que le Soleil attire également la Lune. Comptons avec quelle force ?
La masse du Soleil est 300 000 fois plus de masse La Terre, mais la distance entre le Soleil et la Lune plus de distance entre la Terre et la Lune 400 fois. Par conséquent, dans la formule, le numérateur augmentera de 300 000 fois et le dénominateur augmentera de 400 2, soit 160 000 fois. La force gravitationnelle sera presque deux fois plus forte.
Mais pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur le Soleil ?
La Lune tombe sur le Soleil de la même manière que sur la Terre, c'est-à-dire juste assez pour rester à peu près à la même distance tout en tournant autour du Soleil.
La Terre et son satellite, la Lune, tournent autour du Soleil, ce qui signifie que la Lune tourne également autour du Soleil.
La question suivante se pose : la Lune ne tombe pas sur la Terre, car, ayant une vitesse initiale, elle se déplace par inertie. Mais selon la troisième loi de Newton, les forces avec lesquelles deux corps agissent l'un sur l'autre sont de même ampleur et de direction opposée. Par conséquent, avec la même force avec laquelle la Terre attire la Lune, la Lune attire la Terre avec la même force. Pourquoi la Terre ne tombe-t-elle pas sur la Lune ? Ou tourne-t-il aussi autour de la Lune ?
Le fait est que la Lune et la Terre tournent toutes deux autour d’un centre de masse commun ou, pour simplifier, pourrait-on dire, autour d’un centre de gravité commun. Rappelez-vous l'expérience avec des balles et une machine centrifuge. La masse de l’une des boules est le double de la masse de l’autre. Pour que les billes reliées par un fil restent en équilibre autour de l'axe de rotation pendant la rotation, leurs distances par rapport à l'axe, ou centre de rotation, doivent être inversement proportionnelles aux masses. Le point ou centre autour duquel ces boules tournent est appelé le centre de masse des deux boules.
La troisième loi de Newton n'est pas violée dans l'expérience avec des balles : les forces avec lesquelles les balles se tirent mutuellement vers un centre de masse commun sont égales. Dans le système Terre-Lune centre commun la masse tourne autour du Soleil.
Est-il possible que la force avec laquelle la Terre attire Lu Eh bien, appelez-le le poids de la Lune ?
Non tu ne peux pas. Nous appelons poids d'un corps la force provoquée par la gravité de la Terre avec laquelle le corps appuie sur un support : une balance, par exemple, ou tend le ressort d'un dynamomètre. Si vous placez un support sous la Lune (du côté face à la Terre), la Lune n'exercera aucune pression dessus. Luna n'étirerait pas le ressort du dynamomètre même s'ils pouvaient le suspendre. Tout l'effet de la force d'attraction de la Lune par la Terre s'exprime uniquement dans le maintien de la Lune en orbite, en lui conférant une accélération centripète. On peut dire de la Lune que par rapport à la Terre elle est en apesanteur de la même manière que les objets d'un vaisseau spatial-satellite sont en apesanteur lorsque le moteur s'arrête de fonctionner et que seule la force de gravité vers la Terre agit sur le navire, mais cette force ne peut pas être appelé poids. Tous les objets libérés des mains des astronautes (stylo, bloc-notes) ne tombent pas, mais flottent librement à l'intérieur de la cabine. Tous les corps situés sur la Lune, par rapport à la Lune, sont bien sûr lourds et tomberont à sa surface s'ils ne sont pas retenus par quelque chose, mais par rapport à la Terre, ces corps seront en apesanteur et ne pourront pas tomber sur la Terre. .
Y a-t-il une force centrifuge dans système Terre - Lune, sur quoi agit-il ?
Dans le système Terre-Lune, les forces d'attraction mutuelle entre la Terre et la Lune sont égales et dirigées de manière opposée, notamment vers le centre de masse. Ces deux forces sont centripètes. Il n’y a pas de force centrifuge ici.
La distance entre la Terre et la Lune est d'environ 384 000 km. Le rapport entre la masse de la Lune et la masse de la Terre est de 1/81. Par conséquent, les distances entre le centre de masse et les centres de la Lune et de la Terre seront inversement proportionnelles à ces nombres. Diviser 384 000 kilomètresà 81 ans, nous obtenons environ 4 700 km. Cela signifie que le centre de masse est à une distance de 4 700 kilomètres du centre de la Terre.
Le rayon de la Terre est d'environ 6400 km. Par conséquent, le centre de masse du système Terre-Lune se trouve à l’intérieur du globe. Par conséquent, si nous ne recherchons pas l’exactitude, nous pouvons parler de la révolution de la Lune autour de la Terre.
Il est plus facile de voler de la Terre à la Lune ou de la Lune à la Terre, car... On sait que pour qu'une fusée devienne un satellite artificiel de la Terre, il faut lui donner une vitesse initiale de ≈ 8 km/sec. Pour qu'une fusée puisse s'échapper de la sphère de gravité terrestre, une soi-disant seconde vitesse d'échappement, égal à 11,2 km/sec. Pour lancer des fusées depuis la Lune, il faut une vitesse inférieure car... La gravité sur la Lune est six fois inférieure à celle sur Terre.
Les corps à l'intérieur de la fusée deviennent en apesanteur à partir du moment où les moteurs s'arrêtent de fonctionner et la fusée vole librement en orbite autour de la Terre, tout en étant dans le champ gravitationnel terrestre. Pendant le vol libre autour de la Terre, le satellite et tous les objets qu'il contient par rapport au centre de masse de la Terre se déplacent de la même manière. accélération centripète et donc en apesanteur.
Comment les boules non reliées par un fil se déplaçaient-elles sur une machine centrifuge : selon un rayon ou selon une tangente à un cercle ? La réponse dépend du choix du système de référence, c'est-à-dire par rapport à quel corps de référence on considérera le mouvement des billes. Si nous prenons la surface de la table comme système de référence, alors les balles se déplaçaient le long de tangentes aux cercles qu'elles décrivaient. Si nous prenons le dispositif rotatif lui-même comme système de référence, alors les billes se déplaçaient le long d'un rayon. Sans indication d’un système de référence, la question du mouvement n’a aucun sens. Se déplacer signifie se déplacer par rapport à d’autres corps, et il faut nécessairement indiquer lesquels.
Autour de quoi tourne la Lune ?
Si l'on considère le mouvement par rapport à la Terre, alors la Lune tourne autour de la Terre. Si nous prenons le Soleil comme corps de référence, alors - autour du Soleil.
La Terre et la Lune pourraient-elles entrer en collision ? Leur cri des morceaux autour du Soleil se croisent, et plus d'une fois .
Bien sûr que non. Une collision ne serait possible que si l'orbite de la Lune par rapport à la Terre croisait la Terre. Lorsque la position de la Terre ou de la Lune est à l'intersection des orbites indiquées (par rapport au Soleil), la distance entre la Terre et la Lune est en moyenne de 380 000. km. Pour mieux comprendre cela, dessinons ce qui suit. L'orbite de la Terre est représentée par un arc de cercle d'un rayon de 15 cm (on sait que la distance de la Terre au Soleil est de 150 000 000 km). Sur un arc égal à une partie du cercle (le chemin mensuel de la Terre), j'ai marqué cinq points à égales distances, en comptant les plus extérieurs. Ces points seront les centres des orbites lunaires par rapport à la Terre au cours des trimestres successifs du mois. Le rayon des orbites lunaires ne peut pas être représenté à la même échelle que l'orbite terrestre, car il serait trop petit. Pour dessiner les orbites lunaires, vous devez augmenter l'échelle sélectionnée d'environ dix fois, le rayon de l'orbite lunaire sera alors d'environ 4 mm. Après cela indiquait la position de la Lune sur chaque orbite, en commençant par la pleine lune, et reliait les points marqués par une ligne pointillée lisse.
La tâche principaleétait de séparer les corps de référence. Dans une expérience avec une machine centrifuge, les deux corps de référence sont projetés simultanément sur le plan de la table, il est donc très difficile de concentrer l'attention sur l'un d'eux. C'est ainsi que nous avons résolu notre problème. Une règle en papier épais (elle peut être remplacée par une bande d'étain, de plexiglas, etc.) servira de tige le long de laquelle glissera un cercle en carton ressemblant à une balle. Le cercle est double, collé le long de la circonférence, mais sur deux côtés diamétralement opposés se trouvent des fentes à travers lesquelles est enfilée une règle. Des trous sont pratiqués le long de l'axe de la règle. Les corps de référence sont une règle et une feuille de papier vierge, que nous avons attachée à une feuille de contreplaqué avec des boutons pour ne pas abîmer la table. Après avoir placé la règle sur une épingle, comme sur un axe, nous avons enfoncé l'épingle dans le contreplaqué (Fig. 6). Quand vous tournez la règle vers angles égaux les trous successivement localisés se retrouvaient en une ligne droite. Mais lorsqu'on tournait la règle, on y glissait un cercle en carton dont les positions successives devaient être marquées sur papier. A cet effet, un trou a également été pratiqué au centre du cercle.
A chaque rotation de la règle, la position du centre du cercle était marquée sur papier avec la pointe d'un crayon. Lorsque le souverain eut franchi toutes les positions précédemment prévues pour lui, le dirigeant fut retiré. En reliant les marques sur le papier, nous nous sommes assurés que le centre du cercle se déplaçait par rapport au deuxième corps de référence en ligne droite, ou plutôt tangent au cercle initial.
Mais en travaillant sur l'appareil, j'ai réalisé plusieurs découvertes intéressantes. Premièrement, avec une rotation uniforme de la tige (règle), la balle (cercle) se déplace le long d'elle non pas uniformément, mais accélérée. Par inertie, un corps doit se déplacer uniformément et en ligne droite : c'est une loi de la nature. Mais notre balle se déplaçait-elle uniquement par inertie, c'est-à-dire librement ? Non! La tige le poussait et lui donnait une accélération. Cela sera clair pour tout le monde si vous vous référez au dessin (Fig. 7). Sur une ligne horizontale (tangente) avec des points 0, 1, 2, 3, 4 Les positions du ballon sont marquées s'il devait se déplacer en toute liberté. Les positions correspondantes des rayons avec les mêmes désignations numériques montrent que la balle se déplace à un rythme accéléré. L'accélération est rapportée au ballon force élastique tige. De plus, la friction entre la bille et la tige offre une résistance au mouvement. Si nous supposons que la force de frottement est égale à la force qui confère une accélération à la balle, le mouvement de la balle le long de la tige doit être uniforme. Comme le montre la figure 8, le mouvement de la balle par rapport au papier sur la table est curviligne. Lors des cours de dessin, on nous a dit qu'une telle courbe s'appelle la « spirale d'Archimède ». Cette courbe est utilisée pour dessiner le profil des cames dans certains mécanismes lorsqu'ils souhaitent être uniformes. mouvement de rotation se transformer en un mouvement vers l’avant uniforme. Si vous placez deux de ces courbes l’une à côté de l’autre, la came prendra une forme en forme de cœur. Avec une rotation uniforme d'une partie de cette forme, la tige reposant dessus effectuera un mouvement aller-retour. J'ai réalisé un modèle d'une telle came (Fig. 9) et un modèle du mécanisme permettant d'enrouler uniformément les fils sur une bobine (Fig. 10).
Je n'ai fait aucune découverte en accomplissant la tâche. Mais j'ai beaucoup appris en réalisant ce graphique (Figure 11). Il fallait déterminer correctement la position de la Lune dans ses phases, réfléchir à la direction de déplacement de la Lune et de la Terre sur leurs orbites. Il y a des inexactitudes dans le dessin. Je vais vous en parler maintenant. La courbure n'est pas correctement représentée à l'échelle sélectionnée orbite lunaire. Elle doit toujours être concave par rapport au Soleil, c'est-à-dire que le centre de courbure doit être à l'intérieur de l'orbite. De plus, il n'y a pas 12 mois lunaires dans une année, mais plus. Mais un douzième de cercle est facile à construire, c’est pourquoi j’ai supposé qu’il y avait 12 mois lunaires dans une année. Et enfin, ce n’est pas la Terre elle-même qui tourne autour du Soleil, mais le centre de masse commun du système Terre-Lune.
Conclusion
Un des exemples frappants réalisations scientifiques, l'une des preuves de la cognition illimitée de la nature a été la découverte de la planète Neptune par le biais de calculs - « au bout d'un stylo ».
Uranus, la planète voisine de Saturne, qui pendant de nombreux siècles a été considérée comme la planète la plus éloignée, a été découverte par W. Herschel en fin XVIII V. Uranus est à peine visible à l'œil nu. Dans les années 40 du XIXème siècle. des observations précises ont montré qu'Uranus s'écarte à peine de la trajectoire qu'il devrait suivre, compte tenu des perturbations de toutes les planètes connues. Ainsi, la théorie du mouvement corps célestes, si stricte et précise, a été mise à l'épreuve.
Le Verrier (en France) et Adams (en Angleterre) ont suggéré que si des perturbations venant de l'extérieur planètes connues n'explique pas la déviation du mouvement d'Uranus, ce qui signifie que l'attraction d'un corps encore inconnu agit sur lui. Ils ont calculé presque simultanément où derrière Uranus devrait se trouver un corps inconnu produisant ces déviations avec sa gravité. Ils calculèrent l'orbite de la planète inconnue, sa masse et indiquèrent l'endroit dans le ciel où temps donné il devait y avoir une planète inconnue. Cette planète a été découverte grâce à un télescope à l'endroit indiqué en 1846. Elle s'appelait Neptune. Neptune n'est pas visible à l'œil nu. Ainsi, le désaccord entre théorie et pratique, qui semblait saper l’autorité de la science matérialiste, a conduit à son triomphe.
Bibliographie:
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4. A.V. Perychkine, E.M. Gutnik – Physique 9e année, Maison d'édition"Outarde" 1999.
5. Ya.I. Perelman – Physique divertissante, livre 2, 19e édition, maison d'édition Nauka, Moscou 1976.
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La Lune, satellite naturel de la Terre, dans le processus de son mouvement dans l'espace, est principalement influencée par deux corps - la Terre et le Soleil. Dans le même temps, la gravité du Soleil est deux fois plus forte que celle de la Terre. Par conséquent, les deux corps (Terre et Lune) tournent autour du Soleil et sont proches l’un de l’autre.
Avec une double prédominance de la gravité solaire sur celle de la Terre, la courbe du mouvement de la Lune devrait être concave par rapport au Soleil en tous ses points. L'influence de la Terre voisine, dont la masse dépasse largement celle de la Lune, conduit au fait que la courbure de l'orbite héliocentrique lunaire change périodiquement.
Le mouvement de la Terre et de la Lune dans l'espace et le changement de leur position relative par rapport au Soleil sont représentés dans le diagramme.
En circulant autour de la Terre, la Lune se déplace en orbite à une vitesse de 1 km/sec, c'est-à-dire suffisamment lentement pour ne pas quitter son orbite et « voler » dans l'espace, mais aussi suffisamment vite pour ne pas tomber sur Terre. En répondant directement à l'auteur de la question, nous pouvons dire que la Lune ne tombera sur la Terre que si elle ne se déplace pas en orbite, c'est-à-dire Si des forces extérieures (une main cosmique) arrêtent la Lune sur son orbite, elle tombera naturellement sur Terre. Cependant, cela libérera tellement d’énergie qu’il est impossible de parler de la Lune tombant sur Terre comme d’un corps solide.
Et aussi par le mouvement de la Lune.
Pour plus de clarté, le modèle du mouvement de la Lune dans l’espace est simplifié. En même temps, nous ne perdrons pas la rigueur mathématique et céleste-mécanique si, en prenant comme base une option plus simple, nous n'oublions pas de prendre en compte l'influence de nombreux facteurs perturbant le mouvement.
En supposant que la Terre soit immobile, nous pouvons imaginer la Lune comme un satellite de notre planète dont le mouvement obéit aux lois de Kepler et se produit le long d'une orbite elliptique. Selon un schéma similaire, la valeur moyenne de l'excentricité de l'orbite lunaire est e. = 0,055. Le demi-grand axe de cette ellipse est égal en grandeur à la distance moyenne, soit 384 400 km. A l'apogée, à la plus grande distance, cette distance augmente jusqu'à 405 500 km, et au périgée (à la distance la plus courte) elle est de 363 300. km. Le plan de l'orbite lunaire est incliné par rapport au plan de l'écliptique selon un certain angle.
Ci-dessus, un schéma expliquant signification géométriqueéléments de l'orbite de la Lune.
Les éléments de l'orbite de la Lune décrivent le mouvement moyen et non perturbé de la Lune,
Cependant, l'influence du Soleil et des planètes provoque un changement de position de l'orbite de la Lune dans l'espace. La ligne de nœuds se déplace dans le plan de l'écliptique dans la direction mouvement inverse Lunes en orbite. Par conséquent, la valeur de longitude du nœud ascendant change constamment. Tour complet la ligne de nœuds se termine en 18,6 ans.
Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur le Soleil ?
La Lune tombe sur le Soleil de la même manière que sur la Terre, c'est-à-dire juste assez pour rester à peu près à la même distance tout en tournant autour du Soleil.
La Terre et son satellite, la Lune, tournent autour du Soleil, ce qui signifie que la Lune tourne autour du Soleil.
La question suivante se pose : la Lune ne tombe pas sur la Terre, car, ayant une vitesse initiale, elle se déplace par inertie. Mais selon la troisième loi de Newton, les forces avec lesquelles deux corps agissent l'un sur l'autre sont de même ampleur et de direction opposée. Par conséquent, avec la même force avec laquelle la Terre attire la Lune, la Lune attire la Terre avec la même force. Pourquoi la Terre ne tombe-t-elle pas sur la Lune ? Ou tourne-t-il aussi autour de la Lune ?
Le fait est que la Lune et la Terre tournent toutes deux autour d’un centre de masse commun ou, pour simplifier, pourrait-on dire, autour d’un centre de gravité commun. Rappelez-vous l'expérience avec des balles et une machine centrifuge. La masse de l’une des boules est le double de la masse de l’autre. Pour que les billes reliées par un fil restent en équilibre par rapport à l'axe de rotation lors de la rotation, leurs distances à l'axe, ou centre de rotation, doivent être inversement proportionnelles aux masses. Le point, ou centre, autour duquel ces boules tournent est appelé le centre de masse des deux boules.
La troisième loi de Newton n'est pas violée dans l'expérience avec des balles : les forces avec lesquelles les balles se tirent mutuellement vers un centre de masse commun sont égales. Dans le système Terre-Lune, le centre de masse commun tourne autour du Soleil.
La force avec laquelle la Terre attire Lu-nu peut-elle être appelée le poids de la Lune ?
Non tu ne peux pas. Nous appelons poids d'un corps la force provoquée par la gravité de la Terre avec laquelle le corps appuie sur un support : une balance, par exemple, ou tend le ressort d'un dynamomètre. Si vous placez un support sous la Lune (du côté faisant face à la Terre), la Lune n'exercera aucune pression dessus. La Lune ne tendrait pas le ressort du dynamomètre même si on pouvait le suspendre. L'ensemble de l'effet de la force gravitationnelle de la Lune sur Terre s'exprime uniquement dans le maintien de la Lune en orbite, en lui conférant une accélération centripète. On peut dire de la Lune que par rapport à la Terre elle est en apesanteur, tout comme les objets en apesanteur dans un vaisseau spatial-satellite, lorsque le moteur s'arrête de fonctionner et que seule la force de gravité vers la Terre agit sur le navire, mais cette force ne peut pas être appelé poids. Tous les objets libérés des mains des astronautes (stylo, bloc-notes) ne tombent pas, mais flottent librement à l'intérieur de la cabine. Tous les corps situés sur la Lune, par rapport à la Lune, sont bien sûr lourds et tomberont à sa surface s'ils ne sont pas soutenus par quelque chose, mais par rapport à la Terre, ces corps seront en apesanteur et ne pourront pas tomber. Terre .
Existe-t-il une force centrifuge dans le système Terre-Lune, sur quoi agit-elle ?
Dans le système Terre-Lune, les forces d'attraction mutuelle entre la Terre et la Lune sont égales et dirigées de manière opposée, notamment vers le centre de masse. Ces deux forces sont centrifuges. Il n’y a pas de force centrifuge ici.
La distance entre la Terre et la Lune est d'environ 384 000 km. Le rapport entre la masse de la Lune et la masse de la Terre est de 1/81. Par conséquent, les distances entre le centre de masse et les centres de la Lune et de la Terre seront inversement proportionnelles à ces nombres. Diviser 384 000 kilomètresà 81 ans, nous obtenons environ 4 700 km. Cela signifie que le centre de masse est à une distance de 4 700 kilomètres du centre de la Terre.
Le rayon de la Terre est d'environ 6400 km. Par conséquent, le centre de masse du système Terre-Lune se trouve à l’intérieur du globe. Par conséquent, si nous ne recherchons pas l’exactitude, nous pouvons parler de la révolution de la Lune autour de la Terre.
Il est plus facile de voler de la Terre à la Lune ou de la Lune à la Terre, car... Sait-on que pour qu’une fusée devienne un satellite artificiel de la Terre, il faut lui donner une vitesse initiale ? 8 km/sec. Pour que la fusée quitte la sphère de gravité terrestre, il faut ce qu'on appelle la deuxième vitesse de fuite, égale à 11,2. km/sec. Pour lancer des fusées depuis la Lune, il faut une vitesse inférieure car... la force de gravité sur la Lune est six fois inférieure à celle sur Terre.
Les corps à l'intérieur de la fusée deviennent en apesanteur à partir du moment où les moteurs s'arrêtent de fonctionner et la fusée vole librement en orbite autour de la Terre, tout en étant dans le champ gravitationnel terrestre. Pendant le vol libre autour de la Terre, le satellite et tous les objets qu’il contient par rapport au centre de masse terrestre se déplacent avec la même accélération centripète et sont donc en apesanteur.
Comment les boules non reliées par un fil se déplaçaient-elles sur une machine centrifuge : selon un rayon ou selon une tangente à un cercle ? La réponse dépend du choix du système de référence, c'est-à-dire par rapport à quel corps de référence on considérera le mouvement des billes. Si nous prenons la surface de la table comme système de référence, alors les balles se déplaçaient le long de tangentes aux cercles qu'elles décrivaient. Si nous prenons le dispositif rotatif lui-même comme système de référence, alors les billes se déplaçaient le long d'un rayon. Sans indication d’un système de référence, la question du mouvement n’a aucun sens. Se déplacer signifie se déplacer par rapport à d'autres corps, et il faut absolument indiquer lesquels.
L'article explique pourquoi la Lune ne tombe pas sur la Terre, les raisons de son mouvement autour de la Terre et quelques autres aspects. mécanique céleste notre système solaire.
Le début de l'ère spatiale
Le satellite naturel de notre planète a toujours attiré l'attention. Dans l'Antiquité, la Lune faisait l'objet du culte de certaines religions, et avec l'invention des télescopes primitifs, les premiers astronomes ne purent s'arracher à la contemplation des majestueux cratères.
Un peu plus tard, avec des découvertes dans d'autres domaines de l'astronomie, il est devenu clair que non seulement notre planète, mais aussi plusieurs autres, possèdent un tel satellite céleste. Et Jupiter en compte jusqu’à 67 ! Mais le nôtre est leader en taille dans l’ensemble du système. Mais pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre ? Quelle est la raison de son mouvement sur la même orbite ? C'est de cela dont nous parlerons.
Mécanique céleste
Tout d’abord, vous devez comprendre ce qu’est le mouvement orbital et pourquoi il se produit. Selon la définition, qui est utilisé par les physiciens et les astronomes, une orbite est le mouvement d'un autre objet, de masse nettement plus grande. Pendant longtemps On croyait que les orbites des planètes et des satellites étaient de forme circulaire comme étant les plus naturelles et les plus parfaites, mais Kepler, après des tentatives infructueuses pour appliquer cette théorie au mouvement de Mars, l'a rejetée.
Comme vous le savez grâce à un cours de physique, deux objets quelconques subissent mutuellement ce qu'on appelle la gravité. Les mêmes forces influencent notre planète et la Lune. Mais s’ils sont attirés, alors pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre, comme ce serait le plus logique ?
Le fait est que la Terre ne reste pas immobile, mais se déplace autour du Soleil selon une ellipse, comme si elle « fuyait » constamment son satellite. Et lui, à son tour, a une vitesse d'inertie, c'est pourquoi il se déplace sur une orbite elliptique.
L'exemple le plus simple qui puisse expliquer Ce phénomène, c'est une balle sur une ficelle. Si vous le faites tourner, il maintiendra l'objet dans un plan ou un autre, mais si vous ralentissez, cela ne suffira pas et la balle tombera. Les mêmes forces agissent sur la Lune. La gravité terrestre l'entraîne, l'empêchant de rester immobile, et la force centrifuge, développée à la suite de la rotation, la retient, l'empêchant d'approcher une distance critique.
Si nous donnons une explication encore plus simple à la question de savoir pourquoi la Lune ne tombe pas sur la Terre, la raison en est l'interaction égale des forces. Notre planète attire le satellite, le forçant à tourner, et la force centrifuge semble le repousser.
Soleil
Des lois similaires s'appliquent non seulement à notre planète et à notre satellite, mais tout le monde y obéit également. En général, la gravité est très importante. sujet intéressant. Le mouvement des planètes alentour est souvent comparé à un mouvement d’horlogerie, tant il est précis et précis. Et surtout, il est extrêmement difficile de le casser. Même si vous en supprimez plusieurs planètes, le reste est très haute probabilité, sera reconstruit sur de nouvelles orbites et l'effondrement avec chute sur l'étoile centrale ne se produira pas.
Mais si notre étoile a un effet gravitationnel aussi colossal même sur les objets les plus éloignés, alors pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur le Soleil. Bien sûr, l'étoile est à une distance bien plus grande que la Terre, mais sa masse, et donc ? la gravité, est d'un ordre de grandeur plus élevé.
Le fait est que son satellite se déplace également en orbite autour du Soleil, et ce dernier n'affecte pas séparément la Lune et la Terre, mais leur centre de masse commun. Et la Lune est soumise à la double influence de la gravité : les étoiles et les planètes, et ensuite la force centrifuge qui les équilibre. Sinon, tous les satellites et autres objets auraient brûlé depuis longtemps sous le soleil brûlant. C'est exactement la réponse à question fréquemment posée sur pourquoi la lune ne tombe pas.
Mouvement du Soleil
Un autre fait qui mérite d’être mentionné est que le Soleil bouge aussi ! Et avec lui, tout notre système, même si nous sommes habitués à croire que espace stable et immuable, sauf dans les orbites des planètes.
Si nous regardons plus globalement, au sein des systèmes et de leurs clusters dans leur ensemble, nous pouvons voir qu’ils évoluent également le long de leurs propres trajectoires. DANS dans ce cas Le soleil et ses « satellites » tournent autour du centre de la galaxie. Si nous imaginons cette image vue d’en haut, elle ressemble à une spirale avec de nombreuses branches, appelées bras galactiques. Notre Soleil, ainsi que des millions d’autres étoiles, se déplace dans l’un de ces bras.
Une chute
Mais quand même, si vous vous posiez cette question et fantasmiez ? Quelles conditions sont nécessaires pour que la Lune s’écrase sur la Terre ou se dirige vers le Soleil ?
Cela peut se produire si le satellite cesse de tourner autour de l'objet principal et que la force centrifuge disparaît, ou si quelque chose modifie considérablement son orbite et augmente la vitesse, par exemple une collision avec une météorite.
Eh bien, il ira vers l'étoile si son mouvement autour de la Terre est délibérément arrêté d'une manière ou d'une autre et qu'une première accélération est donnée vers l'étoile. Mais très probablement, la Lune s’installera simplement progressivement sur une nouvelle orbite courbe.
Résumons : la Lune ne tombe pas sur la Terre, car, outre l'attraction de notre planète, elle est également affectée par une force centrifuge, qui semble la repousser. Du coup, ces deux phénomènes s’équilibrent, le satellite ne s’envole pas et ne s’écrase pas sur la planète.
