Jadi, model atom N. Bohr menjelaskan sifat diskrit (garis) dari spektrum emisi atom hidrogen.

Pengalaman Frank dan Hertz. Keberadaan tingkat energi diskrit atom ditegaskan oleh pengalaman D. Frank dan G. Hertz, yang menerima Hadiah Nobel (1925) untuk studi eksperimental tentang keleluasaan tingkat energi dalam atom.

Percobaan menggunakan tabung (Gbr. 19.8) yang diisi dengan uap merkuri pada tekanan R≈ 1 mmHg Seni. dan tiga elektroda: katoda KE, bersih DENGAN dan anoda A dan mengukur V dengan voltmeter. Elektron dipercepat oleh beda potensial kamu antara katoda dan grid. Beda potensial ini dapat diubah dengan menggunakan potensiometer P. Bidang perlambatan 0,5 dibuat antara grid dan anoda DI DALAM(metode perlambatan potensial). Ketergantungan arus yang melalui galvanometer ditentukan G dari beda potensial kamu antara katoda dan grid.

Beras. 19.8 Gambar. 19.9

Dalam percobaan, ketergantungan yang ditunjukkan pada Gambar 1 diperoleh. 19.9. Di Sini kamu= 4,86 DI DALAM– sesuai dengan potensi eksitasi pertama atom.

Menurut teori Bohr, masing-masing atom merkuri hanya dapat menerima energi yang sangat spesifik dengan memasuki salah satu keadaan tereksitasi. Oleh karena itu, jika keadaan stasioner benar-benar ada dalam atom, maka elektron yang bertabrakan dengan atom merkuri akan kehilangan energi secara terpisah, dalam porsi tertentu , sama dengan perbedaan energi dari keadaan stasioner atom yang bersangkutan.

Berdasarkan pengalaman, dengan peningkatan potensi akselerasi hingga 4,86 DI DALAM arus anoda meningkat secara monoton, nilainya melewati maksimum pada 4,86 DI DALAM, kemudian menurun tajam dan meningkat lagi. Maksimum lebih lanjut diamati pada nilai kelipatan 4,86 DI DALAM percepatan potensi, yaitu 2·4.86 DI DALAM dan 3·4.86 DI DALAM. Keadaan atom merkuri yang paling dekat dengan bumi dan tidak tereksitasi adalah keadaan tereksitasi, yang berjarak 4,86 ​​pada skala energi. DI DALAM. Sedangkan beda potensial antara katoda dan jaringan kurang dari 4,86 DI DALAM, elektron yang bertemu dengan atom merkuri dalam perjalanannya hanya mengalami tumbukan lenting dengannya. Pada eφ = 4,86 ​​eV, energi elektron menjadi cukup untuk menimbulkan tumbukan inelastis, dimana elektron memberikan seluruh energi kinetiknya kepada atom merkuri, sehingga menimbulkan transisi salah satu elektron atom dari keadaan normal ke keadaan tereksitasi. negara. Elektron yang kehilangan energi kinetiknya tidak mampu lagi mengatasi potensial pengereman dan mencapai anoda. Ini menjelaskan penurunan tajam arus anoda di eφ = 4,86 ​​eV.

Pada nilai energi yang merupakan kelipatan 4,86 eV, elektron dapat mengalami tumbukan tidak lenting dengan atom merkuri 2, 3, .... Dalam hal ini, mereka kehilangan energi sepenuhnya dan tidak mencapai anoda, mis. penurunan tajam arus anoda diamati. Jadi, pengalaman menunjukkan bahwa elektron mentransfer energinya ke atom merkuri dalam porsi tertentu, dan 4,86 eV– bagian terkecil yang dapat diserap oleh atom merkuri dalam keadaan energi dasar. Akibatnya, gagasan Bohr tentang keberadaan keadaan stasioner dalam atom dengan cemerlang teruji dalam eksperimen.

Atom merkuri yang menerima energi ketika bertabrakan dengan elektron E, masuk ke keadaan tereksitasi dan harus kembali ke keadaan dasar, menurut postulat kedua Bohr memancarkan kuantum cahaya dengan frekuensi ν = Δ E/ H. Berdasarkan nilai Δ yang diketahui E= 4,86 DI DALAM Anda dapat menghitung panjang gelombang kuantum cahaya: λ = hс/ Δ E≈ 255 nm. Jadi, jika teorinya benar, maka atom merkuri dibombardir oleh elektron dengan energi 4,86 eV, harus menjadi sumber radiasi ultraviolet dengan λ ≈ 255 nm, yang sebenarnya ditemukan dalam percobaan.

Dengan demikian, eksperimen Frank dan Hertz secara eksperimental menegaskan tidak hanya postulat pertama, tetapi juga postulat kedua Bohr dan memberikan kontribusi besar bagi perkembangan fisika atom.

Untuk ion mirip hidrogen, rumus umum seri Balmer-Rydberg berbentuk:

. (19.20)

Dengan menggunakan konstanta Rydberg, kita memperoleh ekspresi energi atom hidrogen:

, (19.21)

atau . (19.22)

Pada N= 1 energi ini sama dengan kerja ionisasi atom hidrogen, yaitu.

׀e׀ UI, (19.23)

Di mana , kamu saya – potensi ionisasi, mis. perbedaan potensial terkecil yang harus dilewati elektron dalam medan listrik untuk mengionisasinya ketika bertabrakan dengan atom yang tidak tereksitasi. Usaha yang dilakukan untuk melepaskan elektron dari suatu atom sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya medan listrik yang mempercepat elektron. Ada juga potensi eksitasi atom yang berbeda. Misalnya potensi eksitasi pertama φ 1 adalah tegangan percepatan yang berhubungan dengan transisi atom yang tidak tereksitasi ke keadaan tereksitasi pertama. Dengan mempertimbangkan sifat kuantum penyerapan energi oleh suatu atom, dapat dikatakan bahwa kerja ionisasi (atau kerja eksitasi atom) sama dengan energi kuantum. hν, diserap oleh atom hidrogen selama transisi elektron dari orbit Bohr pertama hingga tak terhingga (atau, misalnya, ke orbit kedua).

Konstanta Rydberg (19.16) atau (19.18) dihitung dengan asumsi bahwa dalam atom hidrogen, elektron berputar mengelilingi inti yang “stasioner”, yang sebenarnya mungkin terjadi, asalkan massa inti jauh lebih besar dibandingkan dengan massa. elektron, sehingga konstanta ini sering kali diberikan indeks.

Pada kenyataannya, inti dan elektron berputar mengelilingi pusat massa bersama, yang menghasilkan nilai konstanta yang sedikit berbeda:

, (19.24)

Di mana M– massa inti atom. Keadaan ini diperhitungkan dalam praktik dan ketika memecahkan masalah tertentu yang berkaitan dengan membandingkan spektrum atom yang berbeda. Misalnya, berkat keakuratan metode spektroskopi yang ekstrem, perbedaan spektrum emisi isotop hidrogen - atom dengan massa inti berbeda dapat dideteksi secara eksperimental. Faktanya, dengan cara inilah isotop hidrogen berat, deuterium, ditemukan menggunakan metode spektroskopi. D, untuk itu M D=2 M H.

Teori Bohr merupakan langkah penting dalam perkembangan fisika atom. Hal ini memungkinkan untuk menjelaskan mekanisme kemunculan spektrum dan menghitung frekuensi garis spektral atom hidrogen dan atom mirip hidrogen (Hadiah Nobel, 1922). Namun kesulitan mendasar muncul ketika mencoba menggunakannya untuk menjelaskan pola spektral atom kompleks yang mengandung lebih dari satu elektron dan molekul, serta untuk menjelaskan mekanisme pembentukan molekul dari atom, yaitu. saat membuat teori fisika reaksi kimia. Selain itu, teori Bohr tidak konsisten, karena aturan kuantisasi momentum sudut yang diperkenalkan oleh Bohr pada prinsipnya tidak sesuai dengan deskripsi klasik perilaku elektron yang digunakan. Inti dari perbedaan ini baru terungkap pada tahun 1924 berkat hipotesis de Broglie, yang memungkinkan dualitas gelombang-partikel cahaya diperluas ke mikropartikel.

Model Bohr tidak mengizinkan interpretasi fisik dari aturan kuantisasi. Hal ini dilakukan satu dekade kemudian oleh de Broglie berdasarkan gagasan tentang sifat gelombang partikel. De Broglie mengusulkan bahwa setiap orbit dalam atom hidrogen berhubungan dengan gelombang yang merambat dalam lingkaran dekat inti atom. Orbit stasioner terjadi ketika gelombang terus berulang setelah setiap revolusi mengelilingi inti. Dengan kata lain, orbit stasioner berhubungan dengan gelombang de Broglie berdiri melingkar di sepanjang orbit (Gambar 19.10). Ini menunjukkan gelombang de Broglie berdiri mengikuti orbit melingkar. Orbitnya ditunjukkan oleh garis tipis, N– jumlah gelombang lengkap yang sesuai sepanjang itu.

Fenomena ini sangat mirip dengan gambaran stasioner gelombang berdiri dalam tali yang ujung-ujungnya tetap. Dalam keadaan kuantum stasioner atom hidrogen, menurut gagasan de Broglie, bilangan bulat panjang gelombang harus sesuai sepanjang orbit. λ n, yaitu tidak n =2π R N. Akibatnya, aturan kuantisasi Bohr ternyata berkaitan dengan sifat gelombang elektron.

Analisis spektral radiasi yang dipancarkan atom memberikan informasi luas tentang struktur dan sifat-sifatnya. Biasanya, cahaya dipancarkan oleh gas monatomik panas (atau uap berdensitas rendah) atau pelepasan listrik dalam gas.

Spektrum emisi atom terdiri dari garis-garis diskrit individu, yang dicirikan oleh panjang gelombang atau frekuensi v = c/X. Selain spektrum emisi, terdapat pula spektrum serapan, yang diamati ketika radiasi dengan spektrum kontinu (cahaya “putih”) dilewatkan melalui uap dingin. Garis serapan dicirikan oleh panjang gelombang yang sama dengan garis emisi. Oleh karena itu dikatakan garis emisi dan garis serapan atom saling dapat dibalik ( Kirchoff, 1859).

Dalam spektroskopi, akan lebih mudah untuk menggunakan bukan panjang gelombang radiasi, tetapi nilai kebalikannya v = l/X, yang disebut bilangan gelombang spektroskopi, atau sekadar bilangan gelombang (Stoney, 1871). Nilai ini menunjukkan berapa banyak panjang gelombang yang cocok untuk setiap satuan panjang.

Dengan menggunakan data eksperimen, fisikawan Swiss Ritz pada tahun 1908 menemukan aturan empiris yang disebut prinsip kombinasional, yang menurutnya ada sistem istilah spektral, atau adil ketentuan, T hal Dan T, perbedaan antara yang menentukan bilangan gelombang spektroskopi dari garis spektrum tertentu:

Istilahnya dianggap positif. Nilainya akan menurun seiring bertambahnya jumlahnya N(dan aku,). Karena jumlah garis emisi tidak terhingga, maka jumlah suku juga tidak terhingga. Mari kita perbaiki bilangan bulat P. Jika kita menganggap bilangan n sebagai variabel dengan nilai n+ 1, n + 2, n + 3,..., maka menurut rumus (1.8), muncul serangkaian bilangan yang bersesuaian dengan sistem garis spektral disebut seri spektral. Deret spektral adalah himpunan garis spektral yang terletak pada barisan teratur tertentu, yang intensitasnya juga berubah-ubah menurut hukum tertentu. Pada jangka waktu l,-o T->0. Nomor gelombang yang sesuai v n = T hal ditelepon perbatasan seri ini. Ketika mendekati batas, garis spektrum menjadi lebih padat, yaitu perbedaan panjang gelombang di antara keduanya cenderung nol. Intensitas garis juga berkurang. Batas deret berikut ini spektrum kontinu. Totalitas seluruh deret spektral membentuk spektrum atom yang ditinjau.

Prinsip kombinasi (1.8) juga mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Jika yaya =T-T Dan y = T-T - bilangan gelombang dari dua spektrum

AKAN| P aku| PP 2 P*

garis-garis tral dari deret yang sama dari beberapa atom, maka selisih bilangan gelombang ini (untuk l, > l 2):

mewakili bilangan gelombang garis spektral dari beberapa rangkaian atom yang sama. Pada saat yang sama, tidak semua garis kombinasi yang mungkin diamati dalam eksperimen.

Prinsip kombinasi pada suatu waktu sama sekali tidak dapat dipahami dan dipertimbangkan permainan yang menyenangkan angka. Hanya Niels Bohr pada tahun 1913 yang melihat “permainan” ini sebagai manifestasi dari kedalaman pola internal atom. Untuk sebagian besar atom ekspresi analitis tidak diketahui istilahnya. Perkiraan rumus dipilih dengan menganalisis data eksperimen. Untuk atom hidrogen, rumus seperti itu ternyata akurat. Pada tahun 1885, Balmer menunjukkan bahwa panjang gelombang dari empat garis tampak yang diamati dalam spektrum atom hidrogen adalah

H Q, Нр, Н у, H ft (Gbr. 1.6), yang pertama kali diukur oleh Angstrom (1868), dengan secara luas akurasi dapat dihitung menggunakan rumus

dimana bilangan l = 3,4, 5, 6,.... Konstanta B= 3645.6-10 8 cm ditentukan secara empiris. Untuk bilangan gelombang, rumusnya mengikuti (1.10)

Di mana R- konstanta Rydberg empiris (1890), R = 4/B. Untuk atom hidrogen, konstanta Rydberg sama dengan

Dari rumus (1.11) jelas bahwa istilah atom hidrogen mempunyai persamaan sederhana:

Akibatnya, untuk bilangan gelombang deret spektral atom hidrogen, rumus Balter yang digeneralisasi:

Rumus ini dengan tepat menggambarkan rangkaian spektral atom hidrogen yang ditemukan dalam percobaan:

Seri Balter(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - pada bagian spektrum ultraviolet tampak dan dekat X = (6562...3646)* 10" 8 cm:

Seri Lyman(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - di bagian ultraviolet dari spektrum A = (1216...913)-10“ 8 cm:

Seri Paschen(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - di bagian spektrum inframerah X = 1,88...0,82 mikron:

seri Braket(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - di bagian spektrum inframerah jauh X. = 4,05 ... 1,46 mikron:

Seri Pfund(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - pada bagian spektrum inframerah jauh X = 7,5...2,28 mikron:

Seri Humphrey(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - pada bagian spektrum inframerah jauh X = 12,5...3,3 µm:

Batas setiap deret ditentukan oleh l, garis utama deret tersebut.

1. Temukan panjang gelombang pembatas dari deret spektral atom hidrogen.

Menjawab. Xt = n 1 /R. F/

2. Tentukan garis kepala deret spektral.

Menjawab. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2l + 1).

3. Tentukan panjang gelombang pembatas di mana garis spektral deret Balmer berada.

JAWABAN: Xf = 3647-10" 8 cm, X^ = 6565-10' 8 cm.

4. Tentukan spektrum klasik atom hidrogen.

Larutan. Sebuah elektron bersama dengan inti dapat dianggap sebagai dipol listrik, yang vektor radiusnya berubah secara berkala. Proyeksi vektor jari-jari elektron pada sumbu Cartesian juga fungsi periodik, yang secara umum dapat direpresentasikan sebagai deret

Fourier: *(/)= ^2 , kamu(t)= Saya^e^ , di mana A, B,- konstanta;

co adalah frekuensi revolusi elektron mengelilingi inti, ditentukan oleh hukum ketiga Kepler. Rata-rata selama periode 7'=2l/o) intensitas radiasi dipol

ditentukan oleh rumus: SAYA =----(x 2 +kamu 2 dimana x 2 = - G dtx2. Dari sini nyaris

6L? 0 C 3 V >TJ

pukulan: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2 + B)(2В)(3ш) 4 +...) Jahat 0 detik 3

Jadi, spektrum berisi frekuensi o dan harmoniknya 2o), 30,... dan mewakili suatu rangkaian garis-garis yang berjarak sama. Ini bertentangan dengan eksperimen.

Spektrum bergaris dan garis

Gas bercahaya menunjukkan spektrum emisi garis, yang terdiri dari garis-garis individual. Jika cahaya dilewatkan melalui suatu gas, maka spektrum serapan garis akan muncul, dan atom akan menyerap garis-garis spektrum yang mampu dipancarkannya sendiri. Spektrum atom hidrogen dipelajari terlebih dahulu. Pada paruh kedua abad ke-19, banyak penelitian tentang spektrum emisi dilakukan. Diperoleh bahwa spektrum molekul yang dipancarkan merupakan kumpulan pita-pita kabur lebar yang tidak mempunyai batas tajam. Spektrum seperti ini disebut bergaris.

Spektrum emisi atom pada dasarnya berbeda penampilannya. Ini terdiri dari garis-garis yang jelas. Spektrum atom disebut spektrum garis. Untuk setiap elemen, terdapat spektrum garis tertentu yang hanya dipancarkan olehnya. Dalam hal ini, jenis spektrum emisi tidak bergantung pada cara atom tereksitasi. Spektrum ini digunakan untuk menentukan apakah spektrum tersebut termasuk dalam suatu unsur.

Keteraturan dalam spektrum garis

Garis-garis dalam spektrum tersusun secara teratur. Temukan pola-pola ini dan jelaskan - tugas penting penelitian fisik. Pertama rumus empiris, yang menggambarkan bagian dari garis emisi spektrum atom hidrogen, diperoleh oleh Balmer. Ia mencatat bahwa panjang gelombang sembilan garis spektrum hidrogen yang diketahui pada saat itu dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

dimana $\lambda =364.613\ nm,\ n=3.4,\titik ,11.$

Analisis bahan percobaan menunjukkan bahwa garis-garis individu dalam spektrum dapat digabungkan menjadi kelompok-kelompok garis, yang disebut seri. Rydberg menulis rumus (1) sebagai:

Serangkaian garis spektral diperoleh sesuai dengan rumus (8), jika salah satu bilangan bulat tetap, dan bilangan bulat lainnya mengambil semua nilai bilangan bulat itu nomor lebih banyak, yang sudah diperbaiki.

Frekuensi cutoff (bilangan gelombang cutoff) dari rangkaian spektrum hidrogen didefinisikan sebagai:

Rumus (8) dikonfirmasi secara empiris dengan akurasi spektroskopi yang tinggi. Peran khusus bilangan bulat, yang menjadi jelas dalam pola spektrum, hanya dipahami sepenuhnya dalam mekanika kuantum.

Contoh 1

Latihan: Berapa energi foton maksimum ($E_(max)$) dan minimum ($E_(min)$) dalam deret Balmer?

Larutan:

Sebagai dasar untuk menyelesaikan masalah, kami menggunakan rumus serial frekuensi spektrum atom hidrogen:

\[(\nu )_(n2)=R\kiri(\frac(1)(2^2)-\frac(1)(n^2)\kanan)\kiri(n=3,4,5, \titik \kanan)\kiri(1.1\kanan),\]

di mana $R=3.29\cdot (10)^(15)c^(-1)$ adalah konstanta Rydberg.

Energi foton minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

Energi maksimum ditemukan di $n=\infty $:

Gambar 1.

Menjawab:$E_(min)=\frac(5)(36)jam,\ E_(maks)=\frac(1)(4)jam.$

Contoh 2

Latihan: Tentukan panjang gelombang yang sesuai dengan: 1) batas deret Lyman, 2) batas deret Balmer.

Larutan:

1) Sebagai dasar penyelesaian masalah, kami menggunakan rumus serial panjang gelombang spektrum hidrogen (deret Lyman):

\[\frac(1)((\lambda )_1)=R"\left(\frac(1)(1^2)-\frac(1)(n^2)\right)\left(n=2 ,3,4,\titik ,\infty \kanan)\kiri(2.1\kanan),\]

di mana $R"=1,1\cdot (10)^7m^(-1).$ Pada batas $n=\infty \ $kita mengubah ekspresi (2.1) ke dalam rumus:

\[\frac(1)((\lambda )_1)=R"\kiri(\frac(1)(1^2)\kanan)\to (\lambda )_1=\frac(1)(R") .\]

Mari kita lakukan perhitungan:

\[(\lambda )_1=\frac(1)(1.1\cdot (10)^7)=0.91\cdot (10)^(-7)\left(m\right).\]

2) Sebagai dasar untuk menyelesaikan soal bagian kedua, kami menggunakan rumus serial panjang gelombang spektrum hidrogen (deret Balmer):

\[\frac(1)((\lambda )_2)=R"\left(\frac(1)(2^2)-\frac(1)(n^2)\right)\left(n=3 ,4,\titik ,\infty \kanan)di\ n=\infty \ke \frac(1)((\lambda )_2)=R"\frac(1)(2^2)\kiri(2.2\kanan ),\]

Kami mendapatkan panjang gelombang yang diinginkan:

\[(\lambda )_2=\frac(4)(R").\]

Mari kita lakukan perhitungan:

\[(\lambda )_2=\frac(4)(1,1\cdot (10)^7)=364\cdot (10)^(-9)\left(m\right).\]

Menjawab:$(\lambda )_1=910nm$, $(\lambda )_2=364\cdot (10)^(-9)$nm.

Radiasi atom yang tidak berinteraksi satu sama lain terdiri dari garis spektral tersendiri. Sesuai dengan ini, spektrum emisi atom disebut garis.

Pada Gambar. Gambar 12.1 menunjukkan spektrum emisi uap merkuri. Spektrum atom lain mempunyai karakter yang sama.

Studi tentang spektrum atom berfungsi sebagai kunci untuk memahami struktur atom. Pertama-tama, diketahui bahwa garis-garis dalam spektrum atom tidak terletak secara acak, tetapi digabungkan menjadi kelompok-kelompok atau, sebagaimana disebut, rangkaian garis. Hal ini paling jelas terungkap dalam spektrum atom paling sederhana - hidrogen. Pada Gambar. Gambar 12.2 menunjukkan bagian spektrum atom hidrogen pada daerah ultraviolet tampak dan dekat. Simbol menunjukkan garis yang terlihat, menunjukkan batas deret (lihat di bawah). Jelas sekali bahwa garis-garis itu terletak di dalam dalam urutan tertentu. Jarak antar garis secara alami berkurang seiring kita bergerak dari jarak yang lebih jauh gelombang panjang ke yang lebih pendek.

Fisikawan Swiss Balmer (1885) menemukan bahwa panjang gelombang rangkaian garis hidrogen ini dapat direpresentasikan secara akurat dengan rumus

dimana adalah konstanta, adalah bilangan bulat yang bernilai 3, 4, 5, dst.

Jika kita beralih dari panjang gelombang ke frekuensi pada (12.1), kita mendapatkan rumusnya

dimana adalah konstanta yang disebut konstanta Rydberg menurut nama ahli spektroskopi Swedia. Itu setara

Rumus (12.2) disebut rumus Balmer, dan deret garis spektral atom hidrogen yang bersesuaian disebut deret Balmer. Penelitian lebih lanjut menunjukkan bahwa ada beberapa rangkaian lagi dalam spektrum hidrogen. Di bagian spektrum ultraviolet adalah deret Lyman. Seri sisanya terletak di wilayah inframerah. Garis-garis deret tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk rumus seperti (12.2):

Frekuensi semua garis dalam spektrum atom hidrogen dapat direpresentasikan dengan satu rumus:

dimana nilainya 1 untuk deret Lyman, 2 untuk deret Balmer, dan seterusnya nomor yang diberikan mengambil semua nilai integer, dimulai dengan Ekspresi (12.4) disebut rumus Balmer yang digeneralisasi.

Ketika frekuensi garis pada setiap deret meningkat, maka cenderung ke suatu nilai batas yang disebut batas deret (pada Gambar 12.2 simbol menandai batas deret Balmer).