MEKANIKA KLASIK

KULIAH 1

PENGANTAR MEKANIKA KLASIK

Mekanika klasik mempelajari gerak mekanis benda makroskopis yang bergerak dengan kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya ( =3 10 8 m/s). Benda makroskopis dipahami sebagai benda yang mempunyai dimensi
m. (di sebelah kanan adalah ukuran molekul pada umumnya).

Teori fisika yang mempelajari sistem benda yang pergerakannya terjadi pada kecepatan yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya termasuk dalam teori non-relativistik. Jika kecepatan partikel sistem sebanding dengan kecepatan cahaya
, maka sistem tersebut termasuk dalam sistem relativistik, dan sistem tersebut harus dijelaskan berdasarkan teori relativistik. Dasar dari semua teori relativistik adalah teori khusus relativitas (SRT). Jika ukuran yang diteliti benda fisik kecil
m., maka sistem tersebut milik sistem kuantum, dan teori mereka termasuk dalam teori kuantum.

Dengan demikian, mekanika klasik harus dianggap sebagai teori gerak partikel non-relativistik dan non-kuantum.

1.1 Kerangka acuan dan prinsip invarian

Gerakan mekanis adalah perubahan posisi suatu benda relatif terhadap benda lain terhadap waktu dalam ruang.

Ruang dalam mekanika klasik dianggap tiga dimensi (untuk menentukan posisi suatu partikel dalam ruang, harus ditentukan tiga koordinat), tunduk pada geometri Euclidean (teorema Pythagoras berlaku dalam ruang) dan absolut. Waktu bersifat satu dimensi, searah (berubah dari masa lalu ke masa depan) dan mutlak. Kemutlakan ruang dan waktu berarti sifat-sifatnya tidak bergantung pada distribusi dan pergerakan materi. Dalam mekanika klasik, hal ini diterima sebagai hal yang adil pernyataan berikut: Ruang dan waktu tidak berhubungan satu sama lain dan dapat dianggap independen satu sama lain.

Gerakan itu relatif dan, oleh karena itu, untuk menggambarkannya perlu adanya pilihan badan referensi, yaitu tubuh relatif terhadap gerakan mana yang dipertimbangkan. Karena pergerakan terjadi dalam ruang dan waktu, untuk mendeskripsikannya seseorang harus memilih satu atau beberapa sistem koordinat dan jam (menghitung ruang dan waktu). Karena ruang tiga dimensi, setiap titiknya dikaitkan dengan tiga angka (koordinat). Pilihan sistem koordinat tertentu biasanya ditentukan oleh kondisi dan simetri masalah yang ada. DI DALAM penalaran teoritis kita biasanya akan menggunakan sistem koordinat kartesius persegi panjang (Gambar 1.1).

Dalam mekanika klasik, untuk mengukur interval waktu, karena kemutlakan waktu, cukup menempatkan satu jam di titik asal sistem koordinat (masalah ini akan dibahas secara rinci dalam teori relativitas). Badan acuan dan jam serta timbangan (sistem koordinat) yang berhubungan dengan bentuk badan ini sistem referensi.

Mari kita perkenalkan konsep sistem fisik tertutup. Sistem fisik tertutup adalah suatu sistem benda-benda material yang seluruh benda-benda dalam sistem itu saling berinteraksi, tetapi tidak berinteraksi dengan benda-benda yang bukan bagian dari sistem itu.

Eksperimen menunjukkan bahwa prinsip invarian berikut ini berlaku untuk sejumlah sistem referensi.

Prinsip invarian terhadap pergeseran spasial(ruangnya homogen): aliran proses di dalam sistem fisik tertutup tidak dipengaruhi oleh posisinya relatif terhadap benda acuan.

Prinsip invarian dalam rotasi spasial(ruang bersifat isotropik): aliran proses di dalam sistem fisik tertutup tidak dipengaruhi oleh orientasinya relatif terhadap badan referensi.

Prinsip invarian terhadap pergeseran waktu(waktu seragam): jalannya proses dalam sistem fisik tertutup tidak dipengaruhi oleh waktu dimulainya proses tersebut.

Prinsip invarian dalam pantulan cermin(ruang adalah cermin-simetris): proses yang terjadi dalam sistem fisik cermin-simetris tertutup itu sendiri adalah cermin-simetris.

Sistem referensi yang hubungannya dengan ruang homogen, isotropik, dan simetris cermin, dan waktu homogen disebut sistem referensi inersia(ISO).

hukum pertama Newton mengklaim bahwa ISO itu ada.

Tidak ada satu pun, tapi himpunan tak terbatas ISO. Sistem referensi yang bergerak relatif terhadap ISO secara lurus dan seragam akan menjadi ISO.

Prinsip relativitas menyatakan bahwa jalannya proses dalam sistem fisik tertutup tidak dipengaruhi oleh liniernya gerak seragam relatif terhadap sistem referensi; undang-undang yang menjelaskan proses tersebut sama di ISO yang berbeda; prosesnya sendiri akan sama jika kondisi awalnya sama.

1.2 Model dasar dan bagian mekanika klasik

Dalam mekanika klasik, ketika mendeskripsikan sistem fisik nyata, sejumlah konsep abstrak, yang dijawab dengan nyata benda fisik. Konsep utamanya antara lain: tertutup sistem fisik, titik material (partikel), benda tegar mutlak, medium kontinu dan lain-lain.

Titik material (partikel)– tubuh, ukuran dan struktur internal yang dapat diabaikan ketika menggambarkan pergerakannya. Selain itu, setiap partikel dicirikan oleh serangkaian parameter spesifiknya - massa, muatan listrik. Model titik material tidak mempertimbangkan karakteristik internal struktural partikel: momen inersia, momen dipol, momen intrinsik (putaran), dll. Posisi suatu partikel dalam ruang dicirikan oleh tiga bilangan (koordinat) atau vektor radius (Gbr. 1.1).

Tubuh yang benar-benar kaku

Sistem titik material, yang jaraknya tidak berubah selama pergerakannya;

Benda yang deformasinya dapat diabaikan.

Nyata proses fisik dipandang sebagai suatu rangkaian yang berkesinambungan peristiwa dasar.

Acara dasar adalah fenomena dengan luas spasial nol dan durasi nol (misalnya, peluru mengenai sasaran). Suatu peristiwa ditandai dengan empat angka – koordinat; tiga koordinat spasial (atau radius - vektor) dan satu koordinat waktu:
. Pergerakan sebuah partikel direpresentasikan sebagai rangkaian berkelanjutan dari peristiwa-peristiwa dasar berikut: lewatnya sebuah partikel titik ini ruang pada waktu tertentu.

Hukum gerak partikel dianggap diberikan jika ketergantungan vektor jari-jari partikel (atau tiga koordinatnya) terhadap waktu diketahui:

Tergantung pada jenis benda yang dipelajari, mekanika klasik dibagi menjadi mekanika partikel dan sistem partikel, mekanika absolut padat, mekanik kontinum(mekanika benda elastis, mekanika fluida, aeromekanika).

Menurut sifat permasalahan yang dipecahkan, mekanika klasik dibagi menjadi kinematika, dinamika dan statika. Kinematika mempelajari pergerakan mekanis partikel tanpa memperhitungkan alasannya, menyebabkan perubahan sifat gerak partikel (gaya). Hukum gerak partikel sistem dianggap diberikan. Menurut hukum ini, kecepatan, percepatan, dan lintasan pergerakan partikel dalam sistem ditentukan dalam kinematika. Dinamika mengkaji gerak mekanis partikel dengan mempertimbangkan sebab-sebab yang menyebabkan perubahan sifat gerak partikel. Gaya-gaya yang bekerja antara partikel-partikel sistem dan pada partikel-partikel sistem dari benda-benda yang tidak termasuk dalam sistem dianggap diketahui. Sifat gaya dalam mekanika klasik tidak dibahas. Statika dapat dianggap sebagai kasus khusus dinamika, dimana kondisi dipelajari keseimbangan mekanis partikel sistem.

Menurut metode penggambaran sistem, mekanika dibagi menjadi mekanika Newton dan mekanika analitik.

1.3 Transformasi koordinat peristiwa

Mari kita pertimbangkan bagaimana koordinat peristiwa ditransformasikan saat berpindah dari satu ISO ke ISO lainnya.

1. Pergeseran spasial. Dalam hal ini, transformasinya terlihat seperti ini:

(1.1)

Di mana
– vektor pergeseran spasial, yang tidak bergantung pada nomor kejadian (indeks a).

2. Pergeseran waktu:

,
, (1.2)

Di mana - pergeseran waktu.

3. Rotasi spasial:

,
, (1.3)

Di mana
– vektor rotasi yang sangat kecil (Gbr. 1.2).

4. Pembalikan waktu (time reversal):

,
. (1.4)

5. Inversi spasial (refleksi pada suatu titik):

, (1.5)

6. Transformasi Galileo. Kami mempertimbangkan transformasi koordinat peristiwa selama transisi dari satu ISO ke ISO lainnya, yang bergerak relatif terhadap yang pertama secara bujursangkar dan seragam dengan kecepatan (Gbr.1.3):

, , (1.6)

Dimana rasio kedua didalilkan(!) dan menyatakan kemutlakan waktu.

Membedakan waktu bagian kanan dan kiri transformasi koordinat spasial, dengan memperhatikan sifat absolut waktu, menggunakan definisi kecepatan, sebagai turunan vektor jari-jari terhadap waktu, syaratnya adalah =const, kita dapatkan hukum klasik penambahan kecepatan

. (1.7)

Di sini kita harus secara khusus memperhatikan fakta itu ketika menurunkan relasi terakhir diperlukan memperhitungkan postulat tentang sifat absolut waktu.

Beras. 1.2 Gambar. 1.3

Membedakan terhadap waktu lagi menggunakan definisi percepatan, sebagai turunan kecepatan terhadap waktu, kita memperoleh bahwa percepatannya sama terhadap ISO yang berbeda (invarian terhadap transformasi Galilea). Pernyataan ini secara matematis mengungkapkan prinsip relativitas dalam mekanika klasik.

DENGAN titik matematika Berdasarkan transformasi 1-6 membentuk grup. Memang, grup ini berisi transformasi unit – transformasi identitas, sesuai dengan tidak adanya transisi dari satu sistem ke sistem lainnya; untuk setiap transformasi 1-6 terdapat transformasi invers yang memindahkan sistem ke keadaan semula. Operasi perkalian (komposisi) diperkenalkan sebagai penerapan berurutan dari transformasi yang bersesuaian. Perlu diperhatikan secara khusus bahwa kelompok transformasi rotasi tidak mematuhi hukum komutatif (pergantian), yaitu. adalah non-Abelian. Grup penuh transformasi 1-6 disebut kelompok transformasi Galilea.

1.4 Vektor dan skalar

Vektor ditelepon kuantitas fisik, yang ditransformasikan sebagai vektor jari-jari partikel dan dicirikan olehnya nilai numerik dan arah dalam ruang. Sehubungan dengan operasi inversi spasial, vektor dibagi menjadi BENAR(kutub) dan vektor semu(aksial). Selama inversi spasial, vektor sebenarnya berubah tandanya, vektor semu tidak berubah.

Skalar hanya dicirikan oleh nilai numeriknya. Sehubungan dengan operasi inversi spasial, skalar dibagi menjadi BENAR Dan skalar semu. Dengan inversi spasial, skalar sebenarnya tidak berubah, tetapi skalar semu mengubah tandanya.

Contoh. Vektor jari-jari, kecepatan, dan percepatan suatu partikel merupakan vektor sebenarnya. Vektor sudut rotasi, kecepatan sudut, percepatan sudut– vektor semu. Perkalian silang dua vektor sebenarnya adalah vektor semu, produk vektor vektor sejati ke vektor semu – vektor sejati. Produk skalar dua vektor sejati - skalar sejati, vektor sejati per vektor semu - skalar semu.

Perlu diperhatikan bahwa dalam persamaan vektor atau skalar, suku-suku di kanan dan kiri harus mempunyai sifat yang sama sehubungan dengan operasi inversi spasial: skalar sejati atau skalar semu, vektor sejati atau vektor semu.

Interaksi kedua efek ini merupakan tema utama mekanika Newton.

Konsep penting lainnya dalam cabang fisika ini adalah energi, momentum, momentum sudut, yang dapat ditransfer antar benda selama interaksi. Energi sistem mekanis terdiri dari energi kinetik (energi gerak) dan energi potensial (tergantung pada posisi suatu benda relatif terhadap benda lain). Hukum kekekalan mendasar berlaku untuk besaran fisis ini.

1. Sejarah

Fondasi mekanika klasik diletakkan oleh Galileo, serta Copernicus dan Kepler, ketika mempelajari hukum gerak benda langit, dan untuk waktu yang lama mekanika dan fisika dipertimbangkan dalam konteks menggambarkan peristiwa astronomi.

Ide ide sistem heliosentris diformalkan lebih lanjut oleh Kepler dalam tiga hukum geraknya benda langit. Secara khusus, hukum kedua Kepler menyatakan bahwa semua planet di tata surya bergerak dalam orbit elips, dengan Matahari sebagai salah satu fokusnya.

Kontribusi penting berikutnya terhadap dasar mekanika klasik dibuat oleh Galileo, yang mengeksplorasi hukum-hukum dasar gerakan mekanis benda, khususnya di bawah pengaruh gaya gravitasi, merumuskan lima hukum gerak universal.

Namun tetap saja, kemenangan pendiri utama mekanika klasik adalah milik Isaac Newton, yang dalam karyanya “Prinsip Matematika Filsafat Alam” melakukan sintesis konsep-konsep tersebut dalam fisika gerak mekanis yang dirumuskan oleh para pendahulunya. Newton merumuskan tiga hukum dasar gerak, yang dinamai menurut namanya, serta hukum gravitasi universal, yang menarik garis bawah studi Galileo tentang fenomena benda jatuh bebas. Dengan demikian, gambaran baru tentang dunia dan hukum-hukum dasarnya diciptakan untuk menggantikan gambaran Aristotelian yang sudah ketinggalan zaman.

2. Keterbatasan mekanika klasik

Mekanika klasik memberikan hasil yang akurat untuk sistem yang kita temui Kehidupan sehari-hari. Namun perhitungan tersebut menjadi salah untuk sistem yang kecepatannya mendekati kecepatan cahaya, yang digantikan oleh mekanika relativistik, atau untuk sistem yang sangat kecil yang menerapkan hukum mekanika kuantum. Untuk sistem yang menggabungkan kedua sifat ini, teori medan kuantum relativistik digunakan sebagai pengganti mekanika klasik. Untuk sistem dengan jumlah komponen atau derajat kebebasan yang sangat banyak, mekanika klasik juga memadai, namun metode mekanika statistik digunakan.

Mekanika klasik banyak digunakan karena, pertama, lebih sederhana dan mudah diterapkan dibandingkan teori-teori yang tercantum di atas, dan kedua, memiliki peluang besar untuk perkiraan dan penerapan pada kelas objek fisik yang sangat luas, mulai dari objek yang familiar, seperti gasing atau bola, hingga objek astronomi besar (planet, galaksi) dan objek yang sangat mikroskopis (molekul organik).

3. Peralatan matematika

Matematika dasar mekanika klasik- kalkulus diferensial dan integral, dikembangkan khusus untuk ini oleh Newton dan Leibniz. Dalam rumusan klasiknya, mekanika didasarkan pada tiga hukum Newton.

4. Pernyataan tentang dasar-dasar teori

Berikut pemaparan konsep dasar mekanika klasik. Untuk mempermudah, kita akan menggunakan konsep titik material sebagai suatu benda yang dimensinya dapat diabaikan. Pergerakan suatu titik material ditentukan sebagian kecil parameter: posisi, massa dan gaya yang diterapkan padanya.

Pada kenyataannya, dimensi setiap benda yang dibahas dalam mekanika klasik tidaklah nol. Suatu titik material, seperti elektron, mematuhi hukum mekanika kuantum. Objek dengan dimensi bukan nol mempunyai perilaku yang jauh lebih kompleks, karena mereka keadaan internal bisa berubah - misalnya, bola yang bergerak juga bisa berputar. Namun demikian, hasil yang diperoleh untuk titik-titik material dapat diterapkan pada benda-benda tersebut jika kita menganggapnya sebagai kumpulan dari banyak titik material yang berinteraksi. Objek kompleks seperti itu dapat berperilaku seperti itu poin materi, jika ukurannya tidak signifikan pada skala masalah fisik tertentu.

4.1. Posisi, vektor radius dan turunannya

Kedudukan suatu benda (titik material) ditentukan relatif terhadap suatu titik tetap dalam ruang, yang disebut titik asal. Ini dapat ditentukan dengan koordinat titik ini (misalnya, dalam sistem koordinat Cartesian) atau dengan vektor radius R, ditarik dari asal sampai titik ini. Pada kenyataannya, suatu titik material dapat bergerak seiring waktu, sehingga vektor jari-jarinya adalah kasus umum adalah fungsi waktu. Dalam mekanika klasik, berbeda dengan mekanika relativistik, aliran waktu diyakini sama di semua sistem referensi.

4.1.1. Lintasan

Lintasan adalah totalitas semua posisi titik material yang bergerak - dalam kasus umum, itu adalah garis lengkung, yang tampilannya bergantung pada sifat pergerakan titik dan sistem referensi yang dipilih.

4.1.2. Bergerak

Jika semua gaya yang bekerja pada suatu partikel bersifat konservatif, dan V adalah total energi potensial yang diperoleh dengan menambahkan energi potensial dengan segenap kekuatan kita, kalau begitu


	.

Itu. energi total E = T + V bertahan seiring berjalannya waktu. Ini adalah manifestasi dari salah satu hukum fisika dasar konservasi. Dalam mekanika klasik, hal ini dapat berguna secara praktis, karena banyak jenis gaya di alam yang bersifat konservatif.

Tujuan utama bab ini adalah untuk memastikan bahwa siswa memahami struktur konseptual mekanika klasik. Sebagai hasil dari mempelajari materi dalam bab ini, siswa harus:

tahu

konsep dasar mekanika klasik dan cara pengendaliannya;
prinsip tindakan paling sedikit dan invarian, hukum Newton, konsep gaya, determinisme, massa, ekstensi, durasi, waktu, ruang;

mampu untuk

menentukan tempat suatu konsep dalam mekanika klasik;
memberikan interpretasi konseptual pada fenomena mekanis apa pun;
menjelaskan fenomena mekanis melalui dinamika;

memiliki

pemahaman konseptual saat ini situasi masalah terkait dengan interpretasi konsep fisika;
sikap kritis terhadap pandangan berbagai penulis;
teori transduksi konseptual.

Kata kunci: prinsip aksi terkecil, hukum Newton, ruang, waktu, dinamika, kinematika.

Penciptaan mekanika klasik

Sedikit yang meragukan bahwa Newton mencapai prestasi ilmiah dengan penciptaan mekanika klasik. Terdiri dari fakta bahwa itu pertama kali disajikan hukum diferensial pergerakan benda fisik. Berkat karya Newton, pengetahuan fisika diangkat ke tingkat yang belum pernah dicapai sebelumnya. Ia berhasil menciptakan sebuah mahakarya teoretis yang menentukan arah utama perkembangan fisika setidaknya selama lebih dari dua abad. Sulit untuk tidak setuju dengan para ilmuwan yang mengasosiasikan permulaan fisika ilmiah tepatnya dengan Newton. Di masa depan, penting tidak hanya untuk mengidentifikasi isi utama mekanika klasik, tetapi juga, jika mungkin, untuk memahami komponen konseptualnya, dan siap untuk mengambil pandangan kritis terhadap kesimpulan Newton. Setelah dia, fisika melewati perjalanan tiga abad. Jelas bahwa bahkan Newton yang berbakat cemerlang pun tidak dapat mengantisipasi semua inovasinya.

Kumpulan konsep yang dipilih Newton cukup menarik. Pertama, seperangkat konsep dasar: massa, gaya, ekstensi, durasi suatu proses tertentu. Kedua, konsep turunan: khususnya kecepatan dan percepatan. Ketiga, dua undang-undang. Hukum kedua Newton menyatakan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda, massanya, dan percepatan yang diperolehnya. Menurut hukum ketiga Newton, gaya-gaya yang dilakukan suatu benda terhadap satu sama lain sama besarnya, berlawanan arah, dan diterapkan pada benda yang berbeda.

Namun bagaimana dengan prinsip dalam teori Newton? Mayoritas peneliti modern Saya yakin bahwa peran prinsip dalam mekanika Newton dimainkan oleh hukum, yang ia sebut sebagai hukum pertama. Hal ini biasanya diberikan dalam rumusan berikut: setiap benda terus dipertahankan dalam keadaan istirahat atau gerak seragam dan lurus sampai dan kecuali jika dipaksa oleh gaya yang diterapkan untuk mengubah keadaan ini. Yang menarik dari situasi ini terletak pada kenyataan bahwa, pada pandangan pertama, posisi ini tampaknya mengikuti langsung hukum kedua Newton. Jika jumlah gaya yang diterapkan pada suatu benda adalah nol, maka benda dengan massa konstan() percepatan () juga sama dengan nol, yang sesuai dengan isi hukum pertama Newton. Meskipun demikian, fisikawan cukup beralasan jika tidak mempertimbangkan hukum pertama

Newton hanyalah kasus khusus dari hukum keduanya. Mereka percaya bahwa Newton mempunyai alasan yang baik untuk menganggap hukum pertama sebagai konsep utama mekanika klasik, dengan kata lain, ia memberinya status sebagai prinsip. Dalam fisika modern, hukum pertama biasanya dirumuskan sebagai berikut: ada kerangka acuan yang disebut inersia, yang relatif terhadap titik material bebas yang mempertahankan besaran dan arah kecepatannya tanpa batas. Dipercayai bahwa Newton justru mengungkapkan keadaan ini, meskipun canggung, dengan hukum pertamanya. Hukum kedua Newton dipenuhi hanya dalam kerangka acuan di mana hukum pertama berlaku.

Jadi, hukum pertama Newton sebenarnya diperlukan untuk memperkenalkan gagasan invarian hukum kedua dan ketiga Newton. Oleh karena itu, ini memainkan peran prinsip invarian. Menurut penulis, alih-alih merumuskan hukum pertama Newton, prinsip invarian dapat diperkenalkan: ada sistem referensi di mana hukum kedua dan ketiga Newton adalah invarian.

Jadi, semuanya tampak pada tempatnya. Sesuai dengan gagasan Newton, pendukung mekanika yang ia ciptakan memiliki konsep dasar dan turunan, serta hukum dan prinsip invarian. Tetapi bahkan setelah pernyataan ini, banyak poin kontroversial terungkap yang meyakinkan kita akan perlunya melanjutkan studi tentang isi konseptual mekanika Newton. Menghindarinya, mustahil memahami isi sebenarnya dari mekanika klasik.

kesimpulan

1. Prestasi ilmiah Newton adalah ia menuliskan hukum diferensial gerak benda fisik di bawah pengaruh gaya.
2. Hukum pertama Newton adalah prinsip invarian.

Sebenarnya, hukum pertama Newton adalah sebuah prinsip. Itu sebabnya kita tidak berbicara tentang tiga, tapi tentang dua hukum Newton. ( Catatan mobil.)

Mekanika klasik (mekanika Newton)

Kelahiran fisika sebagai ilmu dikaitkan dengan penemuan G. Galileo dan I. Newton. Yang paling penting adalah kontribusi I. Newton, yang menuliskan hukum mekanika dalam bahasa matematika. I. Newton menguraikan teorinya, yang sering disebut mekanika klasik, dalam karyanya “Prinsip Matematika Filsafat Alam” (1687).

Dasar mekanika klasik terdiri dari tiga hukum dan dua ketentuan mengenai ruang dan waktu.

Sebelum membahas hukum-hukum I. Newton, mari kita ingat kembali apa itu sistem acuan dan sistem acuan inersia, karena hukum I. Newton tidak terpenuhi di semua sistem acuan, tetapi hanya pada sistem acuan inersia.

Sistem referensi adalah sistem koordinat, misalnya persegi panjang Koordinat Kartesius, dilengkapi dengan jam yang terletak di setiap titik media padat secara geometris. Media padat secara geometris adalah kumpulan titik-titik yang tak terhingga, yang jarak antara titik-titik tersebut tetap. Dalam mekanika I. Newton, diasumsikan bahwa waktu mengalir terlepas dari posisi jam, yaitu. Jamnya disinkronkan dan oleh karena itu waktu mengalir sama di semua kerangka acuan.

Dalam mekanika klasik, ruang dianggap Euclidean, dan waktu diwakili oleh garis lurus Euclidean. Dengan kata lain, I. Newton menganggap ruang bersifat absolut, yaitu. itu sama di mana-mana. Artinya, batang yang tidak dapat dideformasi dengan tanda pembagian dapat digunakan untuk mengukur panjang. Di antara sistem referensi, kita dapat memilih sistem yang, karena memperhitungkan sejumlah sifat dinamis khusus, berbeda dari yang lain.

Sistem acuan yang dengannya benda bergerak beraturan dan lurus disebut inersia atau Galilea.

Fakta keberadaan kerangka acuan inersia tidak dapat diverifikasi secara eksperimental, karena di kondisi nyata Tidak mungkin mengisolasi suatu bagian materi, mengisolasinya dari dunia luar sehingga pergerakan bagian materi tersebut tidak terpengaruh oleh benda-benda material lainnya. Untuk menentukan dalam setiap kasus tertentu apakah kerangka acuan dapat dianggap inersia, diperiksa apakah kecepatan benda kekal. Derajat pendekatan ini menentukan derajat idealisasi masalah.

Misalnya, dalam astronomi, ketika mempelajari gerak benda langit, sistem ordinat Cartesian sering dianggap sebagai sistem acuan inersia, yang asal mulanya adalah pusat massa suatu bintang “tetap”, dan sumbu koordinatnya diarahkan. ke bintang “tetap” lainnya. Faktanya, bintang bergerak dengan kecepatan tinggi dibandingkan dengan benda langit lainnya, sehingga konsep bintang “tetap” bersifat relatif. Tapi karena jarak jauh antara bintang-bintang, posisi yang kami berikan sudah cukup untuk tujuan praktis.

Misalnya, kerangka acuan inersia terbaik untuk Tata Surya adalah kerangka yang asalnya bertepatan dengan pusat massa Tata Surya, yang praktis terletak di pusat Matahari, karena lebih dari 99% massa kita terkonsentrasi di matahari sistem planet. Sumbu koordinat sistem referensi diarahkan ke bintang-bintang jauh, yang dianggap diam. Sistem seperti ini disebut heliosentris.

I. Newton merumuskan pernyataan tentang adanya sistem acuan inersia dalam bentuk hukum inersia yang disebut hukum pertama Newton. Undang-undang ini menyatakan: Setiap benda berada dalam keadaan diam atau gerak lurus beraturan sampai pengaruh benda lain memaksanya untuk mengubah keadaan tersebut.

Hukum pertama Newton sama sekali tidak jelas. Sebelum G. Galileo, pengaruh ini diyakini tidak menentukan perubahan kecepatan (percepatan), melainkan kecepatan itu sendiri. Pendapat tersebut didasarkan pada fakta-fakta yang diketahui dari kehidupan sehari-hari, seperti perlunya mendorong gerobak secara terus menerus pada jalan yang mendatar dan rata agar pergerakannya tidak melambat. Kita sekarang tahu bahwa dengan mendorong kereta, kita menyeimbangkan gaya yang diberikan padanya melalui gesekan. Namun tanpa mengetahui hal ini, mudah untuk menyimpulkan bahwa dampak diperlukan untuk menjaga pergerakan tidak berubah.

Hukum kedua Newton menyatakan: laju perubahan momentum partikel sama dengan gaya yang bekerja pada partikel tersebut:

atau

Di mana T- berat; T- waktu; A-percepatan; ay- vektor kecepatan; hal = mv- dorongan hati; F- memaksa.

Dengan paksa ditelepon besaran vektor, mengkarakterisasi dampak pada suatu benda dari benda lain. Modulus nilai ini menentukan intensitas tumbukan, dan arahnya bertepatan dengan arah percepatan yang diberikan pada benda akibat tumbukan tersebut.

Berat adalah ukuran kelembaman suatu benda. Di bawah kelembaman memahami sifat keras kepala suatu benda terhadap aksi gaya, yaitu. sifat suatu benda untuk menahan perubahan kecepatan di bawah pengaruh suatu gaya. Untuk menyatakan massa suatu benda sebagai angka, perlu membandingkannya dengan massa badan referensi, diambil sebagai satu.

Rumus (3.1) disebut persamaan gerak partikel. Ekspresi (3.2) adalah rumusan kedua dari hukum kedua Newton: hasil kali massa suatu partikel dan percepatannya sama dengan gaya yang bekerja pada partikel tersebut.

Rumus (3.2) juga berlaku untuk benda yang diperpanjang jika bergerak secara translasi. Jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, maka di bawah gaya tersebut F dalam rumus (3.1) dan (3.2) tersirat resultannya, yaitu. jumlah kekuatan.

Dari (3.2) berikut ini kapan F= 0 (yaitu benda tidak dipengaruhi oleh benda lain) percepatan A sama dengan nol, sehingga benda bergerak lurus dan beraturan. Dengan demikian, hukum pertama Newton seolah-olah termasuk dalam hukum kedua sebagai kasus khususnya. Namun hukum pertama Newton terbentuk secara independen dari hukum kedua, karena berisi pernyataan tentang keberadaan kerangka acuan inersia di alam.

Persamaan (3.2) memiliki bentuk yang sederhana hanya dengan pilihan satuan pengukuran gaya, massa, dan percepatan yang konsisten. Pada pilihan mandiri satuan pengukuran hukum kedua Newton ditulis sebagai berikut:

Di mana Ke - faktor proporsionalitas.

Pengaruh benda satu sama lain selalu bersifat interaksi. Dalam hal tubuh A mempengaruhi tubuh DI DALAM dengan paksa FBA lalu tubuh DI DALAM mempengaruhi tubuh Dan dengan dengan paksa FAB.

Hukum ketiga Newton menyatakan bahwa gaya-gaya yang berinteraksi dengan dua benda sama besarnya dan berlawanan arah, itu.

Oleh karena itu, kekuatan selalu muncul berpasangan. Perhatikan bahwa gaya-gaya dalam rumus (3.4) diterapkan pada benda-benda yang berbeda, dan oleh karena itu gaya-gaya tersebut tidak dapat menyeimbangkan satu sama lain.

Hukum ketiga Newton, seperti dua hukum pertama, hanya dipenuhi dalam kerangka acuan inersia. Dalam sistem referensi non-inersia, hal ini tidak valid. Selain itu, penyimpangan dari hukum ketiga Newton akan diamati pada benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.

Perlu dicatat bahwa ketiga hukum Newton muncul sebagai hasil generalisasi data jumlah besar eksperimen dan observasi dan oleh karena itu merupakan hukum empiris.

Dalam mekanika Newton, tidak semua sistem referensi sama, karena sistem referensi inersia dan non-inersia berbeda satu sama lain. Ketimpangan ini menunjukkan belum matangnya mekanika klasik. Sebaliknya, semua kerangka acuan inersia adalah sama dan hukum Newton pada masing-masing kerangka tersebut sama.

G. Galileo pada tahun 1636 menetapkan bahwa dalam kerangka acuan inersia tidak ada eksperimen mekanis tidak mungkin untuk menentukan apakah benda itu diam atau bergerak beraturan dan lurus.

Mari kita perhatikan dua kerangka acuan inersia N Dan N", dan sistem jV" bergerak relatif terhadap sistem N sepanjang sumbu X dengan kecepatan konstan ay(Gbr. 3.1).

Beras. 3.1.

Kita akan mulai menghitung waktu dari saat asal koordinat HAI dan o" bertepatan. Dalam hal ini, koordinatnya X Dan X" titik yang diambil secara sewenang-wenang M akan dihubungkan dengan ekspresi x = x" + vt. Dengan pilihan sumbu koordinat kita kamu - kamu z~ Z- Dalam mekanika Newton diasumsikan bahwa dalam semua sistem referensi, waktu mengalir dengan cara yang sama, yaitu. t = t". Akibatnya, kami menerima satu set empat persamaan:

Persamaan (3.5) disebut Transformasi Galilea. Mereka memungkinkan untuk berpindah dari koordinat dan waktu ke satu sistem inersia referensi ke koordinat dan waktu sistem referensi inersia lainnya. Mari kita bedakan terhadap waktu / persamaan pertama (3.5), dengan mengingat hal itu t = t oleh karena itu turunannya terhadap T akan bertepatan dengan turunannya terhadap G. Kita mendapatkan:

Turunannya adalah proyeksi kecepatan partikel Dan dalam sistem N

per sumbu X sistem ini, dan turunannya adalah proyeksi kecepatan partikel HAI"dalam sistem N"pada porosnya X"dari sistem ini. Oleh karena itu kita dapatkan

Di mana v = vx =vx"- proyeksi vektor ke sumbu X bertepatan dengan proyeksi vektor yang sama ke sumbu*".

Sekarang kita bedakan persamaan kedua dan ketiga (3.5) dan dapatkan:

Persamaan (3.6) dan (3.7) dapat diganti dengan satu persamaan vektor

Persamaan (3.8) dapat dianggap sebagai rumus untuk mengubah kecepatan partikel dari sistem N" ke dalam sistem N, atau sebagai hukum penjumlahan kecepatan: kecepatan suatu partikel relatif terhadap sistem Y sama dengan jumlah kecepatan partikel relatif terhadap sistem N" dan kecepatan sistem N" relatif terhadap sistem N. Mari kita bedakan persamaan (3.8) terhadap waktu dan peroleh:

oleh karena itu, percepatan partikel relatif terhadap sistem N dan UU adalah sama. Memaksa F, N, sama dengan kekuatan F", yang bekerja pada partikel dalam sistem N", itu.

Hubungan (3.10) akan terpenuhi, karena gaya bergantung pada jarak antara partikel tertentu dan partikel yang berinteraksi dengannya (serta pada kecepatan relatif partikel), dan jarak (dan kecepatan) ini dalam mekanika klasik diasumsikan sama di semua kerangka acuan inersia. Massanya juga sama nilai angka di semua sistem referensi inersia.

Dari alasan di atas dapat disimpulkan bahwa jika relasinya terpenuhi ta = F, maka kesetaraan akan terpenuhi ta = F". Sistem referensi N Dan N" diambil sembarangan, jadi hasilnya begitu hukum mekanika klasik adalah sama untuk semua kerangka acuan inersia. Pernyataan ini disebut prinsip relativitas Galileo. Kita dapat mengatakannya secara berbeda: hukum mekanika Newton tidak berubah dalam transformasi Galileo.

Besaran yang mempunyai nilai numerik yang sama di semua sistem referensi disebut invarian (dari lat. invariantis- tidak berubah). Contoh besaran tersebut adalah muatan listrik, massa, dll.

Persamaan yang bentuknya tidak berubah selama transisi tersebut disebut juga invarian terhadap transformasi koordinat dan waktu ketika berpindah dari satu kerangka acuan inersia ke kerangka acuan inersia lainnya. Besaran-besaran yang dimasukkan ke dalam persamaan ini dapat berubah ketika berpindah dari satu kerangka acuan ke kerangka acuan lainnya, namun rumus yang menyatakan hubungan antara besaran-besaran tersebut tetap tidak berubah. Contoh persamaan tersebut adalah hukum mekanika klasik.

Yang kami maksud dengan partikel adalah titik material, yaitu. suatu benda yang dimensinya dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak terhadap benda lain.

Universitas Negeri Manajemen

Lembaga pembelajaran jarak jauh

Spesialisasi – manajemen

menurut disiplin ilmu: KSE

“Mekanika Newton adalah dasar dari deskripsi klasik tentang alam. Tugas pokok mekanika dan batasan penerapannya.”

Lengkap

Identitas Siswa №1211

Grup No.UP4-1-98/2

1. Pendahuluan.________________________________________________________________ 3

2. Mekanika Newton.__________________________________________ 5

2.1. Hukum gerak Newton.________________________________________________ 5

2.1.1. Hukum I Newton.________________________________________________ 6

2.1.2. Hukum II Newton.________________________________________________ 7

2.1.3. Hukum III Newton.__________________________________________________ 8

2.2. Hukum gravitasi universal.______________________________ 11

2.3. Tugas pokok mekanik.______________________________ 13

2.4. Batasan penerapan.________________________________________________ 15

3. Kesimpulan.________________________________________________ 18

4. Daftar referensi.__________________________ 20

Newton (1643-1727)

Ada dunia ini kegelapan yang dalam terselubung

Jadilah terang! Dan kemudian Newton muncul.

1. Perkenalan.

Konsep "fisika" berakar pada masa lalu; diterjemahkan dari bahasa Yunani yang berarti "alam". Tugas utama ilmu ini adalah menetapkan “hukum” dunia sekitar. Salah satu karya utama Plato, murid Aristoteles, berjudul “Fisika”.

Ilmu pengetahuan pada tahun-tahun itu bersifat natural-filosofis, yaitu. berangkat dari fakta gerakan yang dapat diamati secara langsung benda-benda langit ada gerakan mereka yang sebenarnya. Dari sini disimpulkan bahwa posisi sentral Bumi di Alam Semesta. Sistem ini dengan tepat mencerminkan beberapa ciri Bumi sebagai benda angkasa: Bumi berbentuk bola, segala sesuatu tertarik ke pusatnya. Jadi, ajaran ini sebenarnya tentang Bumi. Pada tataran masanya, telah memenuhi syarat dasar ilmu pengetahuan. Pertama, ini menjelaskan pergerakan benda langit yang diamati dari satu sudut pandang dan, kedua, memungkinkan untuk menghitung posisi masa depan mereka. Pada saat yang sama, konstruksi teoretis orang Yunani kuno murni bersifat spekulatif - mereka sepenuhnya terpisah dari eksperimen.

Sistem seperti itu ada hingga abad ke-16, hingga munculnya ajaran Copernicus, yang mendapat pembenaran lebih lanjut dalam fisika eksperimental Galileo, yang berpuncak pada penciptaan mekanika Newton, yang menyatukan pergerakan benda langit dan benda terestrial melalui kesatuan hukum gerak. Itu adalah revolusi terbesar dalam ilmu pengetahuan alam, yang menandai dimulainya perkembangan ilmu pengetahuan dalam pemahaman modernnya.

Galileo Galilei percaya bahwa dunia ini tidak terbatas dan materi adalah abadi. Dalam semua proses, tidak ada yang dimusnahkan atau dihasilkan - hanya perubahan yang terjadi posisi relatif tubuh atau bagiannya. Materi terdiri dari atom-atom yang benar-benar tidak dapat dibagi-bagi, pergerakannya adalah satu-satunya, universal gerakan mekanis. Benda-benda langit serupa dengan Bumi dan mematuhi hukum mekanika yang sama.

Bagi Newton, penting untuk mengetahui dengan jelas, melalui eksperimen dan observasi, sifat-sifat objek yang diteliti dan membangun teori berdasarkan induksi tanpa menggunakan hipotesis. Ia berangkat dari fakta bahwa dalam fisika sebagai ilmu eksperimental tidak ada tempat untuk hipotesis. Menyadari ketidaksempurnaan metode induktif, ia menganggapnya sebagai metode yang paling disukai di antara metode lainnya.

Baik di zaman kuno maupun di abad ke-17, pentingnya mempelajari pergerakan benda langit telah diakui. Tapi kalau untuk orang Yunani kuno masalah ini memiliki lebih banyak makna filosofis, kemudian pada abad ke-17, aspek praktis lebih dominan. Perkembangan navigasi mengharuskan pengembangan tabel astronomi yang lebih akurat untuk keperluan navigasi dibandingkan dengan yang diperlukan untuk tujuan astrologi. Tugas utamanya adalah menentukan garis bujur, yang sangat diperlukan bagi para astronom dan navigator. Untuk mengatasi hal ini penting masalah praktis dan observatorium negara bagian pertama didirikan (Paris tahun 1672, Greenwich tahun 1675). Pada dasarnya, ini adalah tugas menentukan waktu absolut, yang jika dibandingkan dengan waktu lokal interval waktu yang dapat diubah menjadi garis bujur. Waktu ini dapat ditentukan dengan mengamati pergerakan Bulan di antara bintang-bintang, serta dengan jam yang akurat, diatur dalam waktu absolut dan dipegang oleh pengamat. Untuk kasus pertama, diperlukan tabel yang sangat akurat untuk memprediksi posisi benda langit, dan untuk kasus kedua, mekanisme jam yang benar-benar akurat dan andal. Pekerjaan ke arah ini tidak berhasil. Hanya Newton yang berhasil menemukan solusinya, berkat penemuan hukum gravitasi universal dan tiga hukum dasar mekanika, serta hukum diferensial dan mekanika. kalkulus integral, memberi mekanika karakter teori ilmiah integral.

2. Mekanika Newton.

Atas kreativitas ilmiah I. Newton adalah karya abadinya “Prinsip Matematika Filsafat Alam,” yang pertama kali diterbitkan pada tahun 1687. Di dalamnya ia merangkum hasil-hasil yang diperoleh para pendahulunya dan dirinya sendiri penelitian sendiri dan untuk pertama kalinya menciptakan satu sistem duniawi dan yang harmonis mekanika angkasa, yang menjadi dasar dari semuanya fisika klasik. Di sini Newton memberikan definisi konsep awal - jumlah materi yang setara dengan massa, kepadatan; momentum setara dengan impuls, dan berbagai jenis kekuatan. Merumuskan konsep jumlah materi, ia berangkat dari gagasan bahwa atom terdiri dari suatu materi primer; kepadatan dipahami sebagai derajat pengisian suatu satuan volume suatu benda dengan materi primer. Karya ini menguraikan doktrin gravitasi universal Newton, yang menjadi dasar ia mengembangkan teori gerak planet, satelit, dan komet yang terbentuk. tata surya. Berdasarkan hukum tersebut, ia menjelaskan fenomena pasang surut dan kompresi Jupiter.

Konsep Newton menjadi dasar bagi banyak kemajuan teknologi dari waktu ke waktu. Banyak metode yang dibentuk atas dasar itu penelitian ilmiah V berbagai bidang ilmu pengetahuan Alam.

2.1. hukum gerak Newton.

Jika kinematika mempelajari gerak tubuh geometris, yang tidak memiliki properti tubuh materi, selain sifat menempati tempat tertentu dalam ruang dan mengubah posisinya seiring waktu, maka dinamika mempelajari gerak tubuh nyata di bawah pengaruh kekuatan yang diterapkan padanya. Ketiga hukum mekanika yang ditetapkan oleh Newton mendasari dinamika dan membentuk cabang utama mekanika klasik.

Mereka dapat langsung diterapkan pada kasus gerak yang paling sederhana, ketika benda yang bergerak dianggap sebagai titik material, yaitu. bila ukuran dan bentuk benda tidak diperhitungkan dan bila gerak benda dianggap sebagai gerak suatu titik bermassa. Dalam air mendidih, untuk menggambarkan pergerakan suatu titik, Anda dapat memilih sistem koordinat apa pun, yang menentukan besaran yang menjadi ciri pergerakan ini. Benda apa pun yang bergerak relatif terhadap benda lain dapat dijadikan sebagai acuan. Dalam dinamika kita berurusan dengan sistem koordinat inersia, yang dicirikan oleh fakta bahwa relatif terhadap sistem tersebut, titik material bebas bergerak dengan kecepatan konstan.

2.1.1. hukum pertama Newton.

Hukum inersia pertama kali ditetapkan oleh Galileo untuk kasus ini gerakan horisontal: ketika suatu benda bergerak pesawat horisontal, maka pergerakannya seragam dan akan terus berlanjut jika bidang tersebut memanjang dalam ruang tanpa akhir. Newton memberikan rumusan yang lebih umum tentang hukum inersia sebagai hukum gerak pertama: setiap benda tetap dalam keadaan diam atau gerak linier beraturan sampai gaya-gaya yang bekerja padanya mengubah keadaan tersebut.

Dalam kehidupan, hukum ini menjelaskan kasus ketika, jika Anda berhenti menarik atau mendorong suatu benda yang bergerak, benda itu berhenti dan tidak terus bergerak dengan kecepatan konstan. Beginilah cara mobil berhenti dengan mesin dimatikan. Menurut hukum Newton, gaya pengereman harus bekerja pada mobil yang menggelinding secara inersia, yang dalam prakteknya adalah hambatan udara dan gesekan ban mobil pada permukaan jalan raya. Mereka memberi tahu mobil itu percepatan negatif sampai dia berhenti.

Kelemahan rumusan undang-undang ini adalah tidak memuat indikasi perlunya menghubungkan gerak dengan sistem koordinat inersia. Faktanya adalah bahwa Newton tidak menggunakan konsep sistem koordinat inersia - sebagai gantinya, ia memperkenalkan konsep ruang absolut - homogen dan tidak bergerak - yang dengannya ia menghubungkan sistem koordinat absolut tertentu, yang relatif terhadap kecepatan benda ditentukan. . Ketika kekosongan ruang absolut sebagai sistem acuan absolut terungkap, hukum inersia mulai dirumuskan secara berbeda: relatif terhadap sistem koordinat inersia, benda bebas mempertahankan keadaan diam atau gerak lurus beraturan.

2.1.2. hukum kedua Newton.

Dalam rumusan hukum kedua, Newton memperkenalkan konsep:

Percepatan adalah besaran vektor (Newton menyebutnya momentum dan memperhitungkannya saat merumuskan aturan jajar genjang kecepatan), yang menentukan laju perubahan kecepatan suatu benda.

Gaya adalah besaran vektor, yang dipahami sebagai ukuran dampak mekanis pada suatu benda dari benda atau medan lain, yang mengakibatkan benda memperoleh percepatan atau mengubah bentuk dan ukurannya.

Massa benda adalah besaran fisika – salah satu karakteristik utama materi, yang menentukan sifat inersia dan gravitasinya.

Hukum mekanika kedua menyatakan: gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali massa benda dan percepatan yang diberikan oleh gaya tersebut. Itu miliknya formulasi modern. Newton merumuskannya secara berbeda: perubahan momentum sebanding dengan gaya yang bekerja dan terjadi dalam arah garis lurus di mana gaya tersebut bekerja, dan berbanding terbalik dengan massa benda, atau secara matematis:

Hukum ini mudah untuk dikonfirmasi secara eksperimental; jika Anda memasang kereta ke ujung pegas dan melepaskan pegas, maka tepat waktu T keranjang akan pergi sesuai keinginannya hal 1(Gbr. 1), lalu pasang dua troli ke pegas yang sama, mis. gandakan berat badan Anda dan lepaskan pegas, lalu dalam waktu yang bersamaan T mereka akan menempuh jarak yang jauh hal 2, dua kali lebih sedikit dari hal 1 .

Hukum ini juga hanya berlaku dalam kerangka acuan inersia. Hukum pertama, dari sudut pandang matematika, merupakan kasus khusus dari hukum kedua, karena jika resultan gaya-gayanya nol, maka percepatannya juga nol. Namun, hukum pertama Newton dianggap sebagai hukum independen, Karena Dialah yang mengklaim adanya sistem inersia.

2.1.3. hukum ketiga Newton.

Hukum ketiga Newton menyatakan: suatu aksi selalu mempunyai reaksi yang sama besar dan berlawanan arah, jika tidak, benda akan bertindak satu sama lain dengan gaya yang diarahkan sepanjang garis lurus yang sama, besarnya sama dan arahnya berlawanan, atau secara matematis:

Newton memperluas pengaruh hukum ini pada kasus tumbukan benda dan kasus saling tarik-menarik. Demonstrasi paling sederhana dari hukum ini adalah benda yang terletak pada bidang horizontal, yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi F t dan gaya reaksi tanah Fo, terletak pada garis lurus yang sama, sama besarnya dan berlawanan arah, persamaan gaya-gaya ini memungkinkan benda diam (Gbr. 2).

Akibat wajar mengikuti tiga hukum dasar gerak Newton, salah satunya adalah penambahan momentum menurut aturan jajaran genjang. Percepatan suatu benda bergantung pada besaran-besaran yang menjadi ciri aksi benda lain pada suatu benda, serta pada besaran-besaran yang menentukan ciri-ciri benda tersebut. Tindakan mekanis pada suatu benda dari benda lain, yang mengubah kecepatan gerak suatu benda, disebut gaya. Ia dapat memiliki sifat yang berbeda (gravitasi, gaya elastis, dll.). Perubahan kecepatan suatu benda tidak bergantung pada sifat gaya, tetapi pada besarnya. Karena kecepatan dan gaya adalah vektor, maka aksi beberapa gaya dijumlahkan sesuai dengan aturan jajaran genjang. Sifat suatu benda yang bergantung pada percepatan yang diperolehnya adalah kelembaman, diukur dengan massa. Dalam mekanika klasik, yang membahas kecepatan yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya, massa merupakan karakteristik benda itu sendiri, terlepas dari apakah benda itu bergerak atau tidak. Massa suatu benda dalam mekanika klasik tidak bergantung pada interaksi suatu benda dengan benda lain. Sifat massa ini mendorong Newton untuk menganggap massa sebagai ukuran materi dan percaya bahwa besarnya menentukan jumlah materi dalam suatu benda. Dengan demikian, massa kemudian dipahami sebagai jumlah materi.

Jumlah materi dapat diukur, sebanding dengan berat benda. Berat adalah gaya yang digunakan suatu benda untuk bekerja pada suatu penyangga yang mencegahnya jatuh bebas. Berat numerik sama dengan produknya massa tubuh terhadap percepatan gravitasi. Akibat kompresi bumi dan isinya rotasi harian berat badan bervariasi menurut garis lintang dan 0,5% lebih sedikit di ekuator dibandingkan di kutub. Karena massa dan berat sangat proporsional, hal ini ternyata mungkin terjadi pengukuran praktis massa atau jumlah materi. Pemahaman bahwa berat adalah gaya variabel pada suatu benda mendorong Newton untuk menetapkan dan karakteristik internal tubuh - inersia, yang ia anggap sebagai kemampuan bawaan tubuh untuk mempertahankan keseragaman gerakan bujursangkar, sebanding dengan massa. Massa sebagai ukuran inersia dapat diukur dengan menggunakan skala, seperti yang dilakukan Newton.

Dalam keadaan tanpa bobot, massa dapat diukur dengan inersia. Pengukuran inersia adalah secara umum pengukuran massa. Tapi inersia dan beratnya berbeda konsep fisik. Proporsionalitasnya satu sama lain sangat nyaman dalam hal praktis - untuk mengukur massa menggunakan timbangan. Dengan demikian, penetapan konsep gaya dan massa, serta metode pengukurannya, memungkinkan Newton merumuskan hukum kedua mekanika.

Hukum mekanika pertama dan kedua masing-masing berhubungan dengan pergerakan suatu titik material atau satu benda. Dalam hal ini, hanya tindakan badan lain terhadap badan tertentu yang diperhitungkan. Namun, setiap tindakan adalah interaksi. Karena dalam mekanika suatu aksi dicirikan oleh gaya, maka jika suatu benda bekerja pada benda lain dengan gaya tertentu, maka benda kedua akan bekerja pada benda pertama dengan gaya yang sama, yang ditetapkan oleh hukum mekanika ketiga. Dalam rumusan Newton, hukum ketiga mekanika hanya berlaku untuk kasus interaksi gaya langsung atau ketika aksi suatu benda langsung berpindah ke benda lain. Dalam hal perpindahan suatu tindakan dalam jangka waktu tertentu, hukum ini berlaku apabila waktu perpindahan tindakan tersebut dapat diabaikan.

2.2. Hukum gravitasi universal.

Dipercaya bahwa inti dinamika Newton adalah konsep gaya, dan tugas utama dinamika adalah menetapkan hukum dari dari gerakan ini dan sebaliknya, dalam menentukan hukum gerak benda menurut gaya tertentu. Dari hukum Kepler, Newton menyimpulkan adanya gaya yang diarahkan ke Matahari, yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak planet-planet dari Matahari. Setelah menggeneralisasi gagasan yang diungkapkan oleh Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, Newton memberi mereka bentuk yang tepat hukum matematika, yang menurutnya keberadaan gaya gravitasi universal di alam ditegaskan, yang menentukan daya tarik benda. Gaya gravitasi berbanding lurus dengan hasil kali massa benda yang mengalami gravitasi dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya, atau secara matematis:

Dimana G adalah konstanta gravitasi.

hukum ini menggambarkan interaksi benda apa pun - satu-satunya hal yang penting adalah jarak antar benda cukup besar dibandingkan dengan ukurannya, hal ini memungkinkan benda untuk diterima sebagai titik material. Dalam teori gravitasi Newton, diterima bahwa gaya gravitasi ditransmisikan dari satu benda gravitasi ke benda lain secara instan, dan tanpa perantaraan media apa pun. Hukum gravitasi universal telah menimbulkan perdebatan panjang dan sengit. Hal ini bukan suatu kebetulan, karena undang-undang ini mempunyai makna filosofis yang penting. Intinya adalah bahwa sebelum Newton tujuan mencipta teori fisika adalah identifikasi dan presentasi mekanisme fenomena fisik dalam segala detailnya. Dalam kasus di mana hal ini tidak dapat dilakukan, argumen dikemukakan tentang apa yang disebut " kualitas tersembunyi", yang tidak dapat ditafsirkan secara rinci. Bacon dan Descartes menyatakan rujukan pada "kualitas tersembunyi" sebagai tidak ilmiah. Descartes percaya bahwa esensi dari suatu fenomena alam hanya dapat dipahami jika dibayangkan dengan jelas. Jadi, dia mewakili fenomena tersebut gravitasi dengan bantuan pusaran halus Dalam konteks penyebaran ide-ide semacam itu secara luas, hukum gravitasi universal Newton, meskipun faktanya hukum tersebut menunjukkan korespondensi pengamatan astronomi yang dilakukan berdasarkan hukum tersebut dengan akurasi yang belum pernah terjadi sebelumnya, dipertanyakan dengan alasan bahwa saling tertarik tubuh sangat mengingatkan pada doktrin Peripatetik tentang “kualitas tersembunyi”. Dan meskipun Newton menetapkan fakta keberadaannya atas dasar itu analisis matematis dan data eksperimen, analisis matematis belum tertanam kuat di benak para peneliti sebagai metode yang cukup andal. Namun keinginan untuk membatasi pemeriksaan fisik Fakta-fakta yang tidak mengklaim kebenaran absolut memungkinkan Newton untuk melengkapi pembentukan fisika sebagai ilmu independen dan memisahkannya dari filsafat alam dengan klaimnya atas pengetahuan absolut.

Dalam hukum gravitasi universal, ilmu pengetahuan mendapat contoh hukum alam sebagai aturan yang benar-benar tepat, dapat diterapkan di mana pun, tanpa kecuali, dengan konsekuensi yang ditentukan secara tepat. Hukum ini dimasukkan oleh Kant dalam filsafatnya, di mana alam direpresentasikan sebagai kerajaan kebutuhan, berbeda dengan moralitas, sebagai kerajaan kebebasan.

Konsep fisika Newton merupakan semacam pencapaian puncak fisika abad ke-17. Pendekatan statis terhadap Alam Semesta digantikan oleh pendekatan dinamis. Eksperimental- metode matematika penelitian yang memungkinkan pemecahan banyak masalah fisika abad ke-17 ternyata cocok untuk dipecahkan masalah fisik selama dua abad berikutnya.

2.3. Tugas utama mekanik.

Hasil dari perkembangan mekanika klasik adalah terciptanya gambaran mekanis terpadu dunia, di mana semua keragaman kualitatif dunia dijelaskan oleh perbedaan gerak benda, yang tunduk pada hukum mekanika Newton. Menurut gambaran mekanis dunia, jika fenomena fisik dunia dapat dijelaskan berdasarkan hukum mekanika, maka penjelasan tersebut diakui ilmiah. Mekanika Newton dengan demikian menjadi dasar gambaran mekanis dunia, yang mendominasi hingga saat ini revolusi ilmiah pada pergantian abad ke-19 dan ke-20.

Mekanika Newton, berbeda dengan konsep mekanika sebelumnya, memungkinkan penyelesaian masalah setiap tahap gerak, baik sebelumnya maupun selanjutnya, dan pada titik mana pun di ruang angkasa. fakta yang diketahui, menyebabkan gerakan ini, juga masalah terbalik menentukan besaran dan arah kerja faktor-faktor tersebut pada suatu titik dengan diketahui unsur-unsur dasar geraknya. Berkat ini, mekanika Newton dapat digunakan sebagai metode Analisis kuantitatif gerakan mekanis. Setiap fenomena fisik dapat dipelajari, terlepas dari faktor penyebabnya. Misalnya, Anda dapat menghitung kecepatan satelit Bumi: Untuk mempermudah, carilah kecepatan satelit dengan orbit yang sama dengan jari-jari Bumi (Gbr. 3). Dengan cukup akurat, kita dapat menyamakan percepatan satelit dengan percepatan gravitasi di permukaan bumi:

Di sisi lain percepatan sentripetal satelit

Di mana . – Kecepatan ini disebut pertama kecepatan melarikan diri. Benda bermassa berapa pun yang diberi kecepatan seperti itu akan menjadi satelit Bumi.

Hukum mekanika Newton menghubungkan gaya bukan dengan gerak, melainkan dengan perubahan gerak. Hal ini memungkinkan untuk meninggalkan gagasan tradisional bahwa kekuatan diperlukan untuk mempertahankan gerakan, dan untuk menetapkan gesekan, yang menjadikan kekuatan diperlukan dalam mekanisme yang ada untuk mempertahankan gerakan, sebagai peran sekunder. Setelah menetapkan pandangan dunia yang dinamis dan bukan pandangan statis tradisional, Newton menjadikan dinamikanya sebagai dasar fisika teoritis. Meskipun Newton berhati-hati dalam interpretasi mekanisnya fenomena alam, masih dianggap perlu untuk menyimpulkan fenomena alam lainnya dari prinsip mekanika. Pengembangan lebih lanjut fisika mulai dilakukan ke arah pengembangan lebih lanjut peralatan mekanika dalam kaitannya dengan solusi tugas-tugas tertentu, saat masalah tersebut dipecahkan, gambaran mekanis dunia menjadi lebih kuat.

2.4. Batasan penerapan.

Sebagai hasil perkembangan fisika pada awal abad ke-20, ruang lingkup penerapan mekanika klasik ditentukan: hukum-hukumnya berlaku untuk gerak yang kecepatannya jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya. Ditemukan bahwa dengan bertambahnya kecepatan, massa tubuh bertambah. Secara umum, hukum mekanika klasik Newton berlaku untuk kasus sistem referensi inersia. Dalam kasus sistem referensi non-inersia, situasinya berbeda. Dengan gerak dipercepat suatu sistem koordinat non-inersia relatif terhadap sistem inersia, hukum pertama Newton (hukum inersia) tidak berlaku dalam sistem ini, – tubuh bebas itu akan mengubah kecepatan gerakannya seiring waktu.

Kesenjangan pertama dalam mekanika klasik terungkap ketika mikrokosmos ditemukan. Dalam mekanika klasik, pergerakan dalam ruang dan penentuan kecepatan dipelajari terlepas dari bagaimana gerakan tersebut diwujudkan. Sehubungan dengan fenomena dunia mikro situasi serupa, ternyata pada prinsipnya tidak mungkin. Di sini, lokalisasi spatiotemporal yang mendasari kinematika hanya mungkin terjadi untuk beberapa kasus khusus, yang bergantung pada kondisi pergerakan dinamis tertentu. Dalam skala makro, penggunaan kinematika cukup dapat diterima. Untuk skala mikro dimana peran utama milik kuanta, kinematika, yang mempelajari gerak terlepas dari kondisi dinamis, kehilangan maknanya.

Untuk skala dunia mikro, hukum kedua Newton juga ternyata tidak dapat dipertahankan - hukum ini hanya berlaku untuk fenomena skala besar. Terungkap bahwa upaya untuk mengukur besaran apa pun yang menjadi ciri sistem yang diteliti memerlukan perubahan yang tidak terkendali pada besaran lain yang menjadi ciri sistem ini: jika dilakukan upaya untuk menetapkan posisi dalam ruang dan waktu, hal ini menyebabkan perubahan yang tidak terkendali pada besaran konjugasi yang sesuai. , yang menentukan sistem keadaan dinamis. Oleh karena itu, tidak mungkin mengukur dua besaran yang saling terkonjugasi secara akurat pada saat yang bersamaan. Semakin akurat nilai suatu besaran yang menjadi ciri suatu sistem ditentukan, semakin tidak pasti nilai besaran yang terkait dengannya. Keadaan ini menyebabkan perubahan signifikan dalam pandangan tentang pemahaman hakikat segala sesuatu.

Ketidakkonsistenan dalam mekanika klasik didasarkan pada fakta bahwa masa depan akan terjadi dalam arti tertentu sepenuhnya terkandung di masa kini - ini menentukan kemungkinan memprediksi secara akurat perilaku sistem di masa depan. Kemungkinan ini menawarkan penentuan besaran-besaran yang saling terkonjugasi secara simultan. Di bidang dunia mikro, hal ini ternyata tidak mungkin, yang membuat perubahan signifikan dalam pemahaman tentang kemungkinan prediksi dan interkoneksi fenomena alam: karena nilai besaran yang mencirikan keadaan sistem pada titik tertentu. pada waktunya hanya dapat ditentukan dengan tingkat ketidakpastian, maka kemungkinan tersebut dikesampingkan prediksi yang akurat nilai besaran-besaran tersebut pada waktu-waktu berikutnya, yaitu. seseorang hanya dapat memprediksi kemungkinan memperoleh nilai-nilai tertentu.

Penemuan lain yang mengguncang dasar-dasar mekanika klasik adalah penciptaan teori medan. Mekanika klasik mencoba mereduksi semua fenomena alam menjadi gaya yang bekerja antar partikel materi - konsep fluida listrik didasarkan pada hal ini. Dalam kerangka konsep ini, hanya substansi dan perubahannya yang nyata – di sini yang terpenting adalah uraian tindakan keduanya. muatan listrik dengan bantuan konsep-konsep terkait. Deskripsi medan di antara dakwaan-dakwaan ini, dan bukan dakwaan itu sendiri, sangat penting untuk memahami tindakan dakwaan tersebut. Berikut adalah contoh sederhana pelanggaran hukum ketiga Newton dalam kondisi seperti ini: jika sebuah partikel bermuatan menjauh dari konduktor yang dilalui arus, dan karenanya tercipta medan magnet di sekitarnya, maka gaya yang dihasilkan yang diberikan oleh partikel bermuatan tersebut pada konduktor pembawa arus tepat nol.

Dibuat realitas baru tidak ada tempat dalam gambaran mekanis dunia. Akibatnya, fisika mulai membahas dua realitas - materi dan medan. Jika fisika klasik didasarkan pada konsep materi, maka dengan identifikasi realitas baru, gambaran fisik dunia harus direvisi. Mencoba menjelaskan fenomena elektromagnetik dengan bantuan eter ternyata tidak bisa dipertahankan. Eter tidak dapat dideteksi secara eksperimental. Hal ini menyebabkan terciptanya teori relativitas, yang memaksa kita untuk mempertimbangkan kembali konsep ruang dan waktu yang merupakan ciri fisika klasik. Dengan demikian, dua konsep - teori kuantum dan teori relativitas - menjadi landasan bagi konsep fisika baru.

3. Kesimpulan.

Kontribusi Newton terhadap perkembangan ilmu pengetahuan alam adalah ia menyediakan metode matematika untuk mengubah hukum fisika menjadi hasil terukur yang dapat dikonfirmasi melalui observasi, dan sebaliknya, untuk menurunkan hukum fisika dari observasi tersebut. Seperti yang dia sendiri tulis dalam kata pengantar “Prinsip,” “... kami mengusulkan karya ini sebagai landasan matematika fisika. Seluruh kesulitan fisika ... terdiri dari mengenali kekuatan alam dari fenomena gerak, dan kemudian menggunakan kekuatan-kekuatan ini untuk menjelaskan fenomena-fenomena yang tersisa... Akan lebih baik jika kita menyimpulkan dari prinsip-prinsip mekanika fenomena-fenomena alam lainnya, dengan alasan yang sama, karena banyak hal yang membuat saya berasumsi bahwa semua fenomena ini ditentukan oleh kekuatan-kekuatan tertentu. yang dengannya partikel-partikel benda, karena alasan yang masih belum diketahui, cenderung satu sama lain dan saling bertautan angka reguler, atau mereka saling tolak menolak dan menjauhi satu sama lain. Karena kekuatan-kekuatan ini tidak diketahui, hingga saat ini upaya para filsuf untuk menjelaskan fenomena alam masih sia-sia. Saya berharap, bagaimanapun, bahwa metode penalaran ini, atau metode lain yang lebih tepat, akan memberikan pencerahan atas alasan-alasan yang disajikan di sini."

Metode Newton menjadi alat utama untuk memahami alam. Hukum mekanika klasik dan metode analisis matematis telah menunjukkan keefektifannya. Eksperimen fisik, dengan mengandalkan teknologi pengukuran, memberikan akurasi yang belum pernah terjadi sebelumnya. Pengetahuan fisik semuanya ada di dalamnya ke tingkat yang lebih besar menjadi dasar teknologi dan rekayasa industri, merangsang perkembangan lainnya ilmu pengetahuan Alam. Dalam fisika, cahaya, listrik, magnet, dan panas yang sebelumnya terisolasi ternyata digabungkan menjadi teori elektromagnetik. Meskipun sifat gravitasi masih belum jelas, aksinya dapat diperhitungkan. Konsep determinisme mekanistik Laplace didirikan berdasarkan kemungkinan menentukan secara jelas perilaku suatu sistem pada titik waktu mana pun, jika kondisi awalnya diketahui. Struktur mekanika sebagai ilmu tampak kokoh, dapat diandalkan, dan hampir lengkap - yaitu. fenomena yang ditemui yang tidak sesuai dengan kanon klasik yang ada tampaknya cukup dapat dijelaskan di masa depan oleh pemikiran yang lebih canggih dari sudut pandang mekanika klasik. Tampaknya pengetahuan fisika hampir selesai - jadi kekuatan yang kuat mendemonstrasikan dasar fisika klasik.