Formalizavimas neaiškios sąvokos ir santykiai natūrali kalba galima remiantis neaiškių ir kalbinių kintamųjų sąvokomis.
neryškus kintamasis vadinama kortele
Daugelis C apibūdina neryškaus kintamojo semantiką ir dažnai vadinama neaiškių kintamųjų suderinamumo funkcija. Kintamasis u yra pagrindinis X kintamasis. Daugelis C nustato, kokiu laipsniu elementas x atitinka reikšmę u. Neryškaus kintamojo reikšmės yra skaičiai.
Pavyzdys. Neaiškus kintamasis X vadinamas „asmuo“ ūgio". Tegul U = (170-200) ir C apibrėžkime jį taip:
Šios suderinamumo funkcijos grafikas parodytas 2.13 pav.
Kalbinis kintamasis vadinama kortele
Kalbinis kintamasis yra kintamasis daugiau aukšta tvarka nei neaiškus kintamasis, nes kalbinio kintamojo reikšmės yra neryškūs kintamieji.
Yra skaitiniai ir neskaitiniai kalbiniai kintamieji. Kalbinis kintamasis vadinamas skaitiniu, jei jo apibrėžimo sritis U yra R 1 poaibis, t.y. iš daugelio realūs skaičiai. Skaitinio kalbinio kintamojo reikšmės vadinamos neaiškiais skaičiais.
Pavyzdys. Skaitinį lingvistinį kintamąjį „RELIABILITY“ galima apibūdinti taip:
< НАДЕЖНОСТЬ, T, , G, M >
kur T = (labai žemas, žemas, vidutinis, didelis, labai didelis); G - elementų surašymo iš T procedūra; M- apribojimai, sąlygoti verčių iš T ir lemiantys kalbinių reikšmių reikšmę. Visų pirma, M galima pasirinkti taip:
M[labai žemas] 
M[žemas] 
M[vidutinis] 
M[aukštas] 
M[labai aukštas] 
Neskaitinio kalbinio kintamojo pavyzdys yra kintamasis BEAUTIFUL, kuris formalizuoja sąvoką " gražus miestas“ su reikšmėmis „nelabai gražu“, „gražu“, „labai gražu“, „labai labai gražu“ ir kt.
Toliau nagrinėsime tik skaitinius kalbinius kintamuosius.
Elementų generavimas iš T(X) galimas dviem būdais: peržiūrint terminų aibės elementus ir įgyvendinant tam tikrą algoritmą. Jei terminų aibė T(X) ir funkcija M gali būti nustatytas algoritmiškai, tada toks kalbinis kintamasis vadinamas struktūriniu.
Panagrinėkime vieną iš galimi būdai algoritminė užduotis sintaksinė G ir semantinė M taisyklės, susijusios su tam tikru kalbiniu kintamuoju. Norėdami tai padaryti, identifikuokite žodžius: „arba“, „ir“, „ne“, „labai“ su atskiromis operacijomis neryškūs rinkiniai taip:
„arba“ yra sąjungos operacija; "ir" - sankryžos operacija;
„ne“ – tai priedo priėmimo operacija;
„labai“ yra susikaupimo operacija.
Dabar, turint tik nedidelį pirminių terminų rinkinį, analitiškai galima parašyti gana sudėtingą kalbinės konstrukcijos. Pavyzdžiui, apsvarstykite žmonių rinkinio kalbinį kintamąjį „WEIGHT“. Kaip pirminius terminus pasirenkame terminus „lengvas“ T 1 ir „sunkusis“ T 2 . Tada terminą „nelabai lengvas ir nelabai sunkus“ galima parašyti taip: ù(T 1 2) Ç ù(T 2 2) ir „labai, labai, labai sunkus“ - (T 2 3) ir kt.
Tegul tai turi prasmę kalbine prasme„šviesa“ apibrėžiama išraiška
M(lengva) 
o „sunkus“ reikšmė yra posakis:
M(sunkus) 
Tada išraiška suteikia reikšmę „nelabai sunkus“.
M(ne labai sunkus) 
2.9.1. Apibrėžimas. Naudojant neaiškių aibių teorijos metodus, aprašomos semantinės sąvokos, pavyzdžiui, sąvokai „mazgo veikimo patikimumas“ galima apibrėžti tokius komponentus kaip „ne“. didelė vertė mazgo patikimumas“, „ vidutinė vertė mazgo patikimumas“, „didelė mazgo patikimumo vertė“, kurios apibrėžiamos kaip neryškūs rinkiniai baziniame rinkinyje, apibrėžtame visomis įmanomomis patikimumo verčių reikšmėmis.
Kalbinių kintamųjų aprašymo apibendrinimas formaliuoju požiūriu yra neaiškių ir kalbinių kintamųjų įvedimas.
N aiškus kintamasis vadinamas aibių trigubu, kur a- neryškaus kintamojo pavadinimas, X- apibrėžimo sritis, - neryškus poaibis rinkinyje X, apibūdinantis apribojimus galimas vertes kintamasis a.
Kalbinis kintamasis vadinama aibių rinkiniu
Iš apibrėžimo išplaukia, kad kalbinis kintamasis yra kintamasis, nurodytas kiekybine (išmatuojama) skale ir imant reikšmes, kurios yra natūralios bendravimo kalbos žodžiai ar frazės. Neaiškūs kintamieji apibūdina kalbinio kintamojo reikšmes. Fig. 2.20 paveiksle parodytas ryšys tarp pagrindinių sąvokų.
Taigi kalbiniai kintamieji gali būti naudojami apibūdinant sunkiai formalizuojamas sąvokas kokybiniais, žodinis aprašymas. Aprašant kalbinį kintamąjį ir visas jo reikšmes, jis siejamas su konkrečia kiekybine skale, kuri pagal analogiją su bazinis komplektas kartais vadinama bazine skale.
Naudojant lingvistinius kintamuosius galima vadybos sistemose formalizuoti kokybinę informaciją, kurią suformuluoja specialistai (ekspertai) m. žodinė forma. Tai leidžia jums statyti neryškūs modeliai valdymo sistemos (neaiškūs valdikliai).
2.9.2. Narystės funkcijų tipas. Panagrinėkime reikalavimus, kurie keliami neaiškių aibių, apibūdinančių kalbinių kintamųjų terminus, narystės funkcijoms.
Tegul kalbinis kintamasis
Daugelis T išdėstyti pagal išraišką
"Ti,Tj ÎT i>j«($xÎC i)("yÎC j)(x>y). (2.5)
Išraiška (2.5) reikalauja, kad terminas, kurio atrama yra kairėje, gautų mažesnį skaičių. Tada bet kurio kalbinio kintamojo terminų rinkinys turi atitikti sąlygas:
(„T i ÎT)($xÎX)( ); (2.8)
("b)($ x 1 ОR 1) ($ x 2 ОR 2) ("xОX) (x 1
Sąlyga (2.6) reikalauja, kad narystės reikšmės veiktų kraštutiniais terminais (T 1 Ir T 2) taškuose x 1 Ir x 2 atitinkamai lygus vienetui ir taip, kad nebūtų leidžiama atsirasti varpelio formos kreivių, kaip parodyta Fig. 2.21.
2.21 pav
Sąlyga (2.7) draudžia bazinėje komplektacijoje X tipo terminų poros T 1 Ir T 2, T 2 Ir T 3. Porai T 1 Ir T 2 nėra natūralios sąvokų diferenciacijos. Porai T 2 Ir T 3 segmentas nė viena koncepcija neatitinka. Sąlyga (2.7) draudžia egzistuoti tokio tipo terminus T 4, nes kiekviena sąvoka turi bent vieną tipinį objektą. Sąlyga (2.8) nustato fizinį apribojimą (uždavinio rėmuose) skaitinėms parametrų reikšmėms.
Fig. 2.22 paveiksle pateiktas kalbinio kintamojo „produkto kaina“ terminų „mažos kainos vertė“, „mažos kainos vertė“, „vidutinės kainos vertė“, „pakankamai didelė kainos vertė“, „didelės kainos vertė“ narystės funkcijų patikslinimo pavyzdys. “.
2.9.3. Universalios svarstyklės. Narystės funkcijos konstruojamos remiantis ekspertų apklausų rezultatais. Tačiau pagal ekspertų apklausos rezultatus sukonstruota neaiškių rinkinių naudojimo tvarka turi trūkumą, kad pasikeitus modelio (objekto) eksploatavimo sąlygoms, reikia koreguoti neaiškių rinkinių. Koregavimai gali būti atliekami remiantis pakartotinės ekspertų apklausos rezultatais.
Vienas iš būdų pašalinti šį trūkumą yra perėjimas prie universalių skalių, skirtų apskaičiuotų parametrų reikšmėms matuoti. Gerai žinoma universaliųjų mastelių konstravimo metodika apima reiškinių ir procesų dažnio apibūdinimą, kuris kokybiniu lygmeniu natūralioje kalboje yra nulemtas šiais žodžiais ir frazėmis: „niekada“, „labai retai“, „retai“, „niekada“. retai nei dažnai“, „dažnai“, „labai dažnai“, „beveik visada“ (ar panašiai). Žmogus šiomis sąvokomis vertina subjektyvius įvykių dažnius (sąvoka apibūdinamų įvykių skaičiaus ir bendro įvykių skaičiaus santykį).
Universali skalė yra pastatyta ant segmento ir vaizduoja susikertančių varpo formos kreivių seriją, atitinkančią mastelio dažnio įvertinimus. Pagal šią procedūrą sudaroma universali kalbinio kintamojo skalė tam tikram įvertintam valdymo objekto parametrui.
1. Ekspertinės apklausos duomenimis, minimalus xmin ir maksimaliai xmax kintamos skalės reikšmės X.
2. Remiantis ekspertų apklausos rezultatais, sukonstruojamos neaiškių aibių, apibūdinančių skalėje apibrėžto kalbinio kintamojo reikšmes, narystės funkcijos. X. Fig. 2.23 pav. parodytas narystės funkcijų konstravimo pavyzdys, kur 1, 2, 3- kai kurie neaiškių kintamųjų pavadinimai.
3. Taškai ( xmin,0) ir ( xmax,1) yra sujungti tiesia linija 0 p, kuri yra atvaizdavimo funkcija p 0:X®.
4. Perėjimas nuo įvykių santykinių dažnių skalės prie dažnių įverčių, vadinamų kvantoriais, vyksta taip.
Dėl savavališko taško z universaliu mastu jos prototipas yra pastatytas ant svarstyklių X. Tada, naudojant terminus atitinkančias neaiškių rinkinių narystės funkcijas 1, 2, 3, reikšmės nustatomos ir laikomos atitinkamų narystės funkcijų reikšmėmis taške z universalioje skalėje. Funkcija p (p = p 0 nagrinėjamame pavyzdyje) nustatoma ekspertų apklausa, nes jo pasirinkimas turi įtakos modelio tinkamumui tiriamam objektui.
2.9.4. Kelios ekrano funkcijos. Vienareikšmiškas atvaizdavimo funkcijos apibrėžimas p apriboti galimybę vienu metu atsižvelgti į skirtingus valdymo sistemos kriterijus, kurie gali būti net priešingi vienas kito atžvilgiu, taip pat galimybę vienu metu atsižvelgti į įvairias valdymo sąlygas, kurias lemia valdomo objekto savybės.
Atsižvelgimą į įvairias sąlygas ir kriterijus lemia subjektyvus požiūris į problemos sprendimą. Jei priimsime nedviprasmiškos formos atvaizdavimo funkciją, tada skirtingi požiūriai bus sumažinti iki „bendro vardiklio“ arba iš tikrųjų atmesti. Praktika rodo, kad valdant sunkiai įforminamus procesus, atsižvelgiant į visus subjektyvių požiūrių variantus, gerėja valdymo kokybė, didėja atsparumas įvairaus pobūdžio trikdžiams. Tačiau reikia pažymėti, kad žmonėms beveik niekada neįmanoma atsižvelgti į visas sąlygas, turinčias įtakos valdymo pasirinkimui ir visoms objekto savybėms. Panagrinėkime, kaip vykdoma formalizuota kontrolės sąlygų apskaita apklausiant ekspertus kelių kartografavimo funkcijų forma.
Tegul tiriamo objekto būsenų sudėtis kiekybiškai ir kokybiškai nustatoma iš ekspertų apklausų. Objekto būsenų vertinimas atliekamas remiantis atributų reikšmėmis y i ОY=(y 1 ,y 2 ,…,y p ).
Neįmanoma į viską atsižvelgti, todėl vertinant būsenas geriau naudoti neaiškias kategorijas, o neaiškios parametrų reikšmių apibrėžimai turėtų būti atliekami su tam tikru neapibrėžtumu dėl apibrėžimų teisingumo. Iš tiesų, visada galima manyti, kad yra tam tikras ženklų rinkinys 
, ekspertų nenurodė dėl įvairių priežasčių: jie buvo pamiršti; ekspertai mano, kad šios savybės neturi įtakos tikslumui; Šių parametrų negalima įvertinti dėl techninių sunkumų.
Ekrano funkcijos p i ОP=(p 1 ,p 2 ,…,p b ) lyginami pasitikėjimo laipsniai b(p i)О, kurių klausia ekspertai. Taip pat kiekviena rodymo funkcija p i svoris lyginamas a (pi), kuris atitinka eksperto kompetencijos lygį. Svorio vertės a (pi) nustatomi pagal segmento skaičius. Taigi kelių kartografavimo funkcija P=(p 1 ,p 2 ,…,p b ) susideda iš atvaizdavimo funkcijų rinkinio p i, kurių kiekvienas yra susijęs su laipsniu g(pi), apibrėžiamas kaip kompetencijos laipsnių ir pasitikėjimo teisingai apibrėžiant atvaizdavimo funkcijas jungtis p i, t.y. g(pi)=a(p i) ir b(p i).
Praktinis kelių funkcijų panaudojimas parodė, kad pagal tam tikrą ekspertų kompetenciją sukurta daugialypės kartografijos funkcija gerai sutampa su jų individualia nuomone apie labiausiai tikėtiną neaiškių sąvokų atitikimą dalyko skalės taškams. X.
NETURI LOGIKA
Neryškus IR veikimas
Neaiškių aibių apibrėžimas leidžia apibendrinti aiškias logines operacijas į jų neaiškius analogus. Neryškus operacijos IR išplėtimas yra trikampė norma T, Kitas vardas T– normos yra S– konnorma. Fig. 3.1 parodytas schematiškas vaizdas T- normos.
Neryškioji IR operacija bendra forma apibrėžiama kaip atvaizdavimas:
kurioms galioja aksiomos:
Kraštinių sąlygų aksiomos T– normos:
Tvarkos aksioma:
Neaiškių aibių teorijoje yra nesuskaičiuojama daugybė neaiškių „IR“ operacijų, kurias lemia operacijos (T) patikslinimo būdai, kai tenkinamos sąlygos (3.1) - (3.2). Neaiškiojo valdymo teorijoje taikomi toliau išvardyti operacijos (T) nustatymo metodai.
Loginis produktas[Zadeh, 1973]:
, "xÎ R. (3.6)
Algebrinis produktas[Bandler, Kohout, 1980]:
, "xÎ R, (3.7)
Kur "." - klasikinėje algebroje priimtas produktas.
Ribinis produktas[Lukaševičius, Gilesas, 1976]:
, (3.8)
kur yra ribinio produkto simbolis.
Stiprus, arba drastiškas (drastiškas), darbas[Weber, 1983]:
(3.9)
kur D yra stipraus produkto simbolis.
Fig. 3.2 paveiksle parodyta neaiškių aibių loginių, algebrinių, ribinių ir stipriųjų sandaugų narystės funkcija.
Neryškus ARBA veikimas
Neryškus operacijos OR išplėtimas yra S- norma. Kartais vartojamas pavadinimas T– konnorma. Fig. 3.3 parodytas schematiškas vaizdas S- normos.
Neryški ARBA operacija apibrėžiama kaip atvaizdavimas
kuriems atliekami žemėlapiai:
Kraštinių sąlygų aksiomos T– normos:
, ; (3.10)
Suvienijimo (rekombinacijos) aksiomos:
Tvarkos aksioma:
Nuo begalinis skaičius neaiškios operacijos, tenkinančios aksiomas (3.10) – (3.14), toliau išvardytos operacijos buvo pritaikytos valdymo teorijoje.
Loginė suma[Zadeh, 1973]:
, "xÎ R. (3.15)
Algebrinė suma[Bandleris ir Kohoutas, 1980]:
, "xÎ R, (3.16)
Apriboti kiekį[Lukaševičius, Gilesas, 1976]:
, (3.17)
Stiprus, arba drastiškas (drastiškas), kiekis[Weber, 1983]:
(3.18)
Aksiomų palyginimas T–normos su aksiomomis S-normos rodo, kad skirtumas tarp jų slypi tik ribinių sąlygų aksiomose.
Fig. 3.4 paveiksle parodyta neaiškių aibių loginių, algebrinių, ribinių ir stipriųjų sumų narystės funkcija.
Neaiški operacija "NE"
Neryški operacija „NE“ apibrėžiama kaip atvaizdavimas, kuriam galioja šios aksiomos:
Aksiomas (3.19) – (3.21) tenkinanti atvaizdų aibė yra neryškus neigimas. Neaiškiojo neigimo veikimas diagramos pavidalu parodytas fig. 3.5.
Iš begalinio skaičiaus neaiškių „NE“ operacijų, kurios tenkina aksiomas (3.19) – (3.21), toliau išvardytos operacijos buvo pritaikytos valdymo teorijoje.
Neaiškus „NE“, pasak Zadeh(1973) apibrėžiamas kaip atėmimas iš vieno:
. (3.22)
Neryškus „NE“ pagal Sugeno(1977) arba l-komplementas apibrėžiamas kaip
. (3.23)
At l=0 lygtis (3.23) sutampa su (3.22) lygtimi.
Neaiškus „NE“ pagal Yagerį(1980) apibrėžiamas taip:
, (3.24)
Kur p>0- parametras. At p=1 lygtis (3.24) sutampa su (3.22) lygtimi.
Už T- normos ir S- normų, gali būti įvairių neigimų versijų dėl begalinio skaičiaus galimų neaiškių „NE“ operacijų. Tačiau patartina pasirinkti neigimo parinktis, atitinkančias šias sąlygas:
Šios sąlygos, analogiškai su aiškia logika, vadinamos neryškiais De Morgano dėsniais. Operacijos (3.25) ir (3.26) vadinamos abipusiai dualiomis, nes neaiškių aibių teorijoje įrodyta, kad iš (3.25) seka (3.26) ir, atvirkščiai, iš (3.26) seka (3.25).
Šios neaiškios operacijos taip pat yra dvipusės:
; (3.29)
Neaiškios išvados algebra
3.4.1. Neaiškių taisyklių pagrindas. Neaiškioje logikoje yra miglotumo samprata pasiūlymai (neaiškus pasiūlymas). Neryškus sakinys apibrėžiamas kaip teiginys " ". Simbolis " x“ reiškia fizinis kiekis(srovė, įtampa, slėgis, greitis ir kt.), simbolis " " reiškia kalbinį kintamąjį (LP), o simbolis " p“ – sutrumpinimo pasiūlymas – pasiūlymas. Pavyzdžiui, fizinio kintamojo teiginyje „srovės dydis yra didelis“. x yra "srovės dydis", kurį galima išmatuoti srovės jutikliu. Neaiškią aibę apibrėžia „didysis“ LP ir įformina narystės funkcija m A (x). Jungiamasis „yra“ atitinka lygybės formos eilės operaciją, kuri žymima simboliu „=“. Gauna įformintą sakinio formą " » .
Neaiškus sakinys gali būti sudarytas iš kelių atskirų neaiškių sakinių, sujungtų vienas su kitu jungikliais „AND“ ir „ARBA“. Pasirinkimas loginiai ryšiai„IR“, „ARBA“ nuo sakinių reikšmės ir konteksto, iš santykio tarp jų. Atkreipkite dėmesį, kad neaiškių „AND“ ir „OR“ operacijos pagal Zadeh (formules (3.6) ir (3.15)) valdymo teorijoje yra geriau nei kitos, nes jie neturi pertekliaus. Kai neaiškūs sakiniai nėra lygiaverčiai, bet yra koreliuojami ir tarpusavyje susiję, tada galima naudoti T- normos ir S- normas pagal Lukaševičių ((3.8) ir (3.17) formules).
Pasiūlyti p gali būti pavaizduotas kaip neryškus santykis R su narystės funkcija: . Norėdami sudaryti neaiškią sakinį, susidedantį iš kelių atskirų neaiškių sakinių, sujungtų jungikliais „IR“, naudokite indikatorių „jei“. Dėl to gauname sąlyginių neaiškių teiginių sistemą:
.
Neaiškiai vadinami sakiniai sąlygas arba prielaidas.
Sąlygų rinkinys leidžia sukurti aibę išvadas arba išvadas. Šiuo atveju naudojamas indikatorius „tada“.
Neaiškios gamybos taisyklė(neaiškioji taisyklė) yra sąlygų ir išvadų rinkinys:
R 1: jei x 1 = ir x 2 = ir..., tada y 1 = ir y 2 = Ir…
……………………………………………………………,
kur simbolis R 1– santrumpa „taisyklė“ – taisyklė.
Pavyzdžiui, vandens temperatūros valdymo taisyklė suformuluota taip: „ R 1: jei vandens temperatūra šalta, o oro temperatūra šalta, pasukite vožtuvą karštas vanduoį kairę dideliu kampu ir vožtuvu šaltas vanduoį dešinę dideliu kampu“.
Neaiškios problemos sprendimo sąlygos:
-x 1- vandens temperatūra (matuojama jutikliu); - šalta;
-x 2- oro temperatūra (matuojama jutikliu); - šalta;
Neaiškios išvados sąlygos:
-y 1- vožtuvo sukimosi kampas į kairę yra didelis;
-y 2- vožtuvo sukimosi kampas į dešinę yra didelis.
Ši lingvistinė neryški taisyklė atitinka formalizuotą žymėjimą:
R 1: jei x 1 = ir x 2 = , tada y 1 = ir y 2 = , (3.31)
Kur , , ir – neryškūs rinkiniai, suteikiama funkcijomis priedai.
Neaiškių gamybos taisyklių rinkinys sudaro neaiškių taisyklių pagrindą, kur R i: jei..., tai...;. Dėl neaiškių taisyklių pagrindo, šias savybes: tęstinumas, nuoseklumas, užbaigtumas.
Tęstinumas apibrėžiamas šiomis sąvokomis: sutvarkytas neaiškių aibių rinkinys; gretimi neryškūs rinkiniai.
Neryškių rinkinių kolekcija (Ai) paskambino tvarkingas, jei jiems nurodytas užsakymo santykis: «<»:A 1 <…
Jei neaiškių rinkinių kolekcija { } užsakomas, tada iškviečiami rinkiniai ir , ir gretimas su sąlyga, kad šie neryškūs rinkiniai sutampa.
Neaiškių taisyklių pagrindas vadinamas tęstinis, jei dėl taisyklių
R k: jei x 1 = ir x 2 = , tada y= ir k’¹k
sąlygos tenkinamos:
‑ Ù ir yra greta;
‑ Ù ir yra greta;
- ir yra greta.
Panagrinėkime neaiškių taisyklių bazės nuoseklumą naudodami pavyzdį. Neaiškių roboto valdymo taisyklių pagrindas pateikiamas tokia forma:
………………………………….
R i: jei priekyje yra kliūtis, judėkite į kairę,
R i +1: jei priekyje yra kliūtis, judėkite į dešinę,
……………………………………
Taisyklių bazė nenuosekli.
Nuoseklios neaiškios taisyklės bazės pavyzdys yra toks:
R 1: jei x 1 = arba x 2 = , tada y= ;
R 2: jei x 1 = arba x 2 = , tada y= ;
R 3: jei x 1 = arba x 2 = , tada y= .
Jei taisyklėse yra dvi sąlygos ir viena išvestis, tada šios taisyklės reiškia sistemą su dviem įėjimais x 1 Ir x 2 ir vienas išėjimas y. Šią sistemą galima pateikti matricos forma:
| x 2 | x 1 | ||
| y= | |||
| y= | |||
| y= |
Neaiškių taisyklių pagrindas yra nuoseklus.
N A = 6,022 141 79(30) × 10 23 mol –1.Avogadro dėsnis
Atominės teorijos raidos aušroje () A. Avogadro iškėlė hipotezę, pagal kurią, esant tokiai pačiai temperatūrai ir slėgiui, vienoduose idealių dujų tūriuose yra tiek pat molekulių. Vėliau buvo įrodyta, kad ši hipotezė yra būtina kinetinės teorijos pasekmė ir dabar žinoma kaip Avogadro dėsnis. Jis gali būti suformuluotas taip: vienas molis bet kokių dujų, esant tokiai pačiai temperatūrai ir slėgiui, užima tą patį tūrį, normaliomis sąlygomis vienodas 22,41383 . Šis kiekis žinomas kaip molinis dujų tūris.
Pats Avogadro neįvertino molekulių skaičiaus tam tikrame tūryje, tačiau suprato, kad tai labai didelė vertė. Pirmą kartą pabandė rasti tam tikrą tūrį užimančių molekulių skaičių J. Loschmidtas; buvo nustatyta, kad 1 cm³ idealių dujų normaliomis sąlygomis turi 2,68675·10 19 molekulių. Po šio mokslininko vardo nurodyta reikšmė buvo vadinama Loschmidto skaičiumi (arba konstanta). Nuo tada buvo sukurta daugybė nepriklausomų Avogadro skaičiaus nustatymo metodų. Puikus sutapimas tarp gautų verčių yra įtikinamas tikrojo molekulių egzistavimo įrodymas.
Ryšys tarp konstantų
- Per Boltzmanno konstantos sandaugą universali dujų konstanta, R=kN A.
- Faradėjaus konstanta išreiškiama elementaraus elektros krūvio ir Avogadro skaičiaus sandauga, F=en A.
Taip pat žr
Wikimedia fondas.
2010 m.
Pažiūrėkite, kas yra „Avogadro konstanta“ kituose žodynuose: Avogadro konstanta - Avogadro konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. Priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: engl. Avogadro pastovus vok. Avogadro Constante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. Avogadro nuolatinis...
Pažiūrėkite, kas yra „Avogadro konstanta“ kituose žodynuose:- Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Avogadro konstanta; Avogadro numeris vok. Avogadro Constante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. Avogadro konstanta, f; Avogadro numeris, n pranc. Constante d'Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynas
Pažiūrėkite, kas yra „Avogadro konstanta“ kituose žodynuose:- Avogadro konstanta statusas T sritis Energetika apibrėžtis Apibrėžtį žr. Priede. priedas(ai) MS Word formatas atitikmenys: engl. Avogadro nuolatinis vok. Avogadro Constante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. Avogadro konstanta, f; pastovus...... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
- (Avogadro skaičius) (NA), molekulių arba atomų skaičius 1 molyje medžiagos; NA=6,022?1023 mol 1. Pavadintas A. Avogadro... Šiuolaikinė enciklopedija
Avogadro konstanta- (Avogadro skaičius) (NA), molekulių arba atomų skaičius 1 molyje medžiagos; NA=6,022´1023 mol 1. Pavadintas A. Avogadro vardu. ... Iliustruotas enciklopedinis žodynas
Avogadro Amedeo (1776 8 9, Turinas, ‒ 1856 07 9, ten pat), italų fizikas ir chemikas. Jis įgijo teisės diplomą, vėliau studijavo fiziką ir matematiką. Narys korespondentas (1804 m.), eilinis akademikas (1819 m.), vėliau katedros direktorius... ...
– (Avogadro) Amedeo (1776 8 9 Turinas, 1856 07 9, ten pat), italų fizikas ir chemikas. Jis įgijo teisės diplomą, vėliau studijavo fiziką ir matematiką. Narys korespondentas (1804 m.), eilinis akademikas (1819 m.), vėliau fizikos katedros direktorius... ... Didžioji sovietinė enciklopedija
Smulkiosios struktūros konstanta, paprastai žymima kaip, yra pagrindinė fizinė konstanta, apibūdinanti elektromagnetinės sąveikos stiprumą. Jį 1916 m. įvedė vokiečių fizikas Arnoldas Sommerfeldas kaip matą... ... Vikipedija
- (Avogadro skaičius), struktūrinių elementų (atomų, molekulių, jonų ar kitų) skaičius vienetais. va skaičius va (vienoje prieplaukoje). Pavadintas A. Avogadro garbei, paskirtas NA. A.p yra viena iš pagrindinių fizinių konstantų, būtinų nustatant daugumą ... Fizinė enciklopedija
NUOLAT- kiekis, kurio vertė yra pastovi jo naudojimo srityje; (1) P. Avogadro yra tas pats, kas Avogadro (žr.); (2) P. Boltzmannas, universalus termodinaminis dydis, jungiantis elementariosios dalelės energiją su jos temperatūra; žymimas k,…… Didžioji politechnikos enciklopedija
Knygos
- Fizinių konstantų biografijos. Įspūdingos istorijos apie universalias fizines konstantas. 46 laida
- Fizinių konstantų biografijos. Įspūdingos istorijos apie universalias fizines konstantas, O. P. Spiridonovas. Ši knyga skirta nagrinėti universalias fizines konstantas ir jų svarbų vaidmenį fizikos raidoje. Knygos tikslas – populiaria forma papasakoti apie atsiradimą fizikos istorijoje...
Italų mokslininkas A. S. Puškino amžininkas Amedeo Avogadro pirmasis suprato, kad atomų (molekulių) skaičius viename medžiagos gramatome (mole) yra vienodas visoms medžiagoms. Šio skaičiaus žinojimas atveria galimybę įvertinti atomų (molekulių) dydžius. Per Avogadro gyvenimą jo hipotezė nebuvo tinkamai pripažinta. Nauja Jevgenijaus Zalmanovičiaus Meilikhovo, MIPT profesoriaus, Nacionalinio tyrimų centro Kurchatovo instituto vyriausiojo mokslo darbuotojo, knyga skirta Avogadro numerio istorijai.
Jei dėl kokios nors pasaulinės katastrofos visos sukauptos žinios būtų sunaikintos ir ateities gyvų būtybių kartoms ateitų tik viena frazė, koks teiginys, sudarytas iš mažiausiai žodžių, atneštų daugiausia informacijos? Manau, kad tai yra atominė hipotezė:<...>Visi kūnai susideda iš atomų – mažų kūnų, nuolat judančių.
R. Feynman, „Feynmano fizikos paskaitos“
Avogadro skaičius (Avogadro konstanta, Avogadro konstanta) apibrėžiamas kaip atomų skaičius 12 gramų gryno anglies-12 izotopo (12 C). Paprastai jis žymimas kaip N A, rečiau L. CODATA (pagrindinių konstantų darbo grupės) rekomenduojama Avogadro numerio vertė 2015 m. N A = 6,02214082(11) 10 23 mol –1. Molis yra medžiagos kiekis, kuriame yra N Struktūriniai elementai (ty tiek pat elementų, kiek atomų yra 12 g 12 C), o struktūriniai elementai paprastai yra atomai, molekulės, jonai ir kt. Pagal apibrėžimą atominės masės vienetas (a.m.u.) yra lygi 1/12 atomo masės yra 12 C. Vienas molis (grammol) medžiagos turi masę (molinę masę), kuri, išreikšta gramais, yra skaitinė lygi tos medžiagos molekulinei masei (išreikšta atominės masės vienetais). Pavyzdžiui: 1 molio natrio masė yra 22,9898 g ir jame yra (apytiksliai) 6,02 10 23 atomai, 1 molio kalcio fluorido CaF 2 masė (40,08 + 2 18,998) = 78,076 g ir yra (apytiksliai) 02 · 10 23 molekulės.
2011 m. pabaigoje XXIV Generalinėje svorių ir matų konferencijoje vienbalsiai buvo priimtas siūlymas būsimoje Tarptautinės vienetų sistemos (SI) versijoje apibrėžti apgamą taip, kad būtų išvengta jo sąsajos su apibrėžimu. gramo. Tikimasi, kad 2018 metais apgamas bus nustatytas tiesiogiai pagal Avogadro numerį, kuriam pagal CODATA rekomenduojamus matavimų rezultatus bus priskirta tiksli (be paklaidos) reikšmė. Tuo tarpu Avogadro skaičius yra ne priimtina, o išmatuojama vertė.
Ši konstanta pavadinta garsaus italų chemiko Amedeo Avogadro (1776–1856) vardu, kuris, nors pats šio skaičiaus nežinojo, suprato, kad tai labai didelė vertybė. Atominės teorijos vystymosi aušroje Avogadro iškėlė hipotezę (1811 m.), pagal kurią, esant tokiai pačiai temperatūrai ir slėgiui, vienoduose idealių dujų tūriuose yra tiek pat molekulių. Vėliau buvo įrodyta, kad ši hipotezė yra dujų kinetinės teorijos pasekmė ir dabar žinoma kaip Avogadro dėsnis. Jį galima suformuluoti taip: vienas molis bet kokių dujų toje pačioje temperatūroje ir slėgyje užima tą patį tūrį, normaliomis sąlygomis lygus 22,41383 litrų (normalios sąlygos atitinka slėgį P 0 = 1 atm ir temperatūra T 0 = 273,15 K). Šis kiekis žinomas kaip molinis dujų tūris.
Pirmasis bandymas rasti tam tikrą tūrį užimančių molekulių skaičių J. Loschmidtas buvo atliktas 1865 m. Iš jo skaičiavimų paaiškėjo, kad molekulių skaičius oro tūrio vienete buvo 1,8 × 10 18 cm −3, o tai, kaip paaiškėjo, buvo maždaug 15 kartų mažesnė už teisingą vertę. Po aštuonerių metų J. Maxwellas pateikė daug artimesnį tiesos įvertinimą – 1,9 · 10 19 cm −3. Galiausiai, 1908 m., Perrinas pateikia priimtiną vertinimą: N A = 6,8 10 23 mol −1 Avogadro skaičius, nustatytas atlikus Brauno judėjimo eksperimentus.
Nuo tada buvo sukurta daugybė nepriklausomų Avogadro skaičiaus nustatymo metodų, o tikslesni matavimai parodė, kad iš tikrųjų 1 cm 3 idealių dujų normaliomis sąlygomis yra (apytiksliai) 2,69 x 10 19 molekulių. Šis dydis vadinamas Loschmidto skaičiumi (arba konstanta). Tai atitinka Avogadro numerį N A ≈ 6,02 · 10 23 .
Avogadro skaičius yra viena iš svarbių fizinių konstantų, suvaidinusių svarbų vaidmenį gamtos mokslų raidoje. Bet ar tai „universali (pagrindinė) fizinė konstanta“? Pats terminas yra neapibrėžtas ir paprastai siejamas su daugiau ar mažiau išsamia fizinių konstantų skaitinių verčių lentele, kuri turėtų būti naudojama sprendžiant problemas. Šiuo atžvilgiu pagrindinėmis fizinėmis konstantomis dažnai laikomi tie dydžiai, kurie nėra gamtos konstantos ir dėl jų egzistavimo priklauso tik pasirinkta vienetų sistema (pvz., vakuumo magnetinės ir elektrinės konstantos) arba įprastinės tarptautinės sutartys (pvz., atominės masės vienetas). Pagrindinės konstantos dažnai apima daug išvestinių dydžių (pavyzdžiui, dujų konstanta R, klasikinis elektrono spindulys r e = e 2 / m e c 2 ir kt.) arba, kaip ir molinio tūrio atveju, kokio nors fizikinio parametro reikšmė, susijusi su konkrečiomis eksperimento sąlygomis, kurios buvo pasirinktos tik dėl patogumo (slėgis 1 atm ir temperatūra 273,15 K). Šiuo požiūriu Avogadro skaičius yra tikrai esminė konstanta.
Ši knyga skirta šio skaičiaus nustatymo metodų istorijai ir raidai. Epas truko apie 200 metų ir įvairiais etapais buvo siejamas su įvairiais fiziniais modeliais ir teorijomis, kurių daugelis neprarado savo aktualumo iki šių dienų. Šioje istorijoje ranką įdėjo šviesiausi mokslo protai – tiesiog įvardinkite A. Avogadro, J. Loschmidtą, J. Maksvelą, J. Perriną, A. Einšteiną, M. Smoluchovski. Sąrašą būtų galima tęsti...
Autorius turi pripažinti, kad knygos idėja priklausė ne jam, o Levui Fedorovičiui Soloveičikui, jo bendramoksliui iš Maskvos fizikos ir technologijos instituto, žmogui, kuris užsiėmė taikomaisiais tyrimais ir plėtra, tačiau liko romantikas. fizikas širdyje. Tai žmogus, kuris (vienas iš nedaugelio) ir toliau „net žiauriame mūsų amžiuje“ kovoja už tikrą „aukštąjį“ fizikos išsilavinimą Rusijoje, vertina ir pagal išgales propaguoja fizinių idėjų grožį ir grakštumą. . Yra žinoma, kad iš siužeto, kurį A. S. Puškinas padovanojo N. V. Gogoliui, atsirado puiki komedija. Žinoma, čia taip nėra, bet gal kam nors ir ši knyga pasirodys naudinga.
Ši knyga nėra „populiaraus mokslo“ kūrinys, nors iš pirmo žvilgsnio taip gali atrodyti. Jame aptariama rimta fizika tam tikrame istoriniame fone, naudojama rimta matematika ir aptariami gana sudėtingi moksliniai modeliai. Tiesą sakant, knyga susideda iš dviejų (ne visada ryškiai atskirtų) dalių, skirtų skirtingiems skaitytojams – vieniems ji gali pasirodyti įdomi istoriniu ir cheminiu požiūriu, o kitiems gali būti skirta fizinė ir matematinė problemos pusė. Autorius turėjo omenyje smalsų skaitytoją – Fizikos ar chemijos fakulteto studentą, nesvetimą matematikai ir besidomintį mokslo istorija. Ar yra tokių studentų? Autorius nežino tikslaus atsakymo į šį klausimą, bet, remdamasis savo patirtimi, tikisi, kad yra.
Įvadas (sutrumpintai) į knygą: Meilikhov E. Z. Avogadro numeris. Kaip pamatyti atomą. - Dolgoprudny: leidykla „Intelligence“, 2017 m.
