Хоёр зэрэгцээ утас, тэдгээрийн дагуу. Хоёр зэрэгцээ дамжуулагч

Биот-Саварт-Лаплас болон Амперын хуулиудыг гүйдэлтэй зэрэгцээ хоёр дамжуулагчийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлоход ашигладаг. I1 ба I2 гүйдэл бүхий хоёр хязгааргүй шулуун дамжуулагчийг авч үзье, тэдгээрийн хоорондох зай нь a-тай тэнцүү байна. Зураг дээр. 1.10 дамжуулагчийг зурагт перпендикуляр байрлуулна. Тэдгээрийн гүйдэл нь ижил аргаар чиглэгддэг (бидний зурсан зургаас шалтгаалан) бөгөөд цэгүүдээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Дамжуулагч бүр нь нөгөө дамжуулагч дээр ажилладаг соронзон орон үүсгэдэг. I1 гүйдэл нь эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд соронзон индукцийн шугамууд нь төвлөрсөн тойрог юм. Чиглэл баруун талын шурагны дүрмээр, модулийг нь Биот-Саварт-Лапласын хуулиар тодорхойлно. Дээрх тооцооллын дагуу модуль нь тэнцүү байна
Тэгвэл Амперын хуулийн дагуу dF1=I2B1dl буюу
мөн адил
. Н
хүчний чиглэл , аль нь талбар зүүн талын дүрмээр тодорхойлогддог I 2 (Зураг 1.10) гүйдэл бүхий хоёр дахь дамжуулагчийн dℓ хэсэг дээр ажилладаг (1.2-р хэсгийг үз). Зураг 1.10 болон тооцооноос харахад хүч
хэмжээний хувьд ижил, чиглэлийн эсрэг. Манай тохиолдолд тэдгээр нь бие бие рүүгээ чиглүүлж, дамжуулагчид татагддаг. Хэрэв гүйдэл эсрэг чиглэлд урсаж байвал тэдгээрийн хооронд үүсэх хүч нь дамжуулагчийг бие биенээсээ түлхэнэ. Тэгэхээр, зэрэгцээ гүйдэл(нэг чиглэл) татах, эсрэг параллель (эсрэг чиглэл) түлхэх. Хязгаарлагдмал урттай ℓ дамжуулагч дээр үйлчилж буй F хүчийг тодорхойлохын тулд 0-ээс ℓ хүртэлх ℓ дээр үүссэн тэгшитгэлийг нэгтгэх шаардлагатай.
At соронзон харилцан үйлчлэлүйлдэл ба урвалын хууль биелсэн, i.e. Ньютоны гурав дахь хууль:

1.5. Хөдөлгөөнт цэнэглэгдсэн бөөм дэх соронзон орны нөлөө.@

Өмнө дурьдсанчлан, хамгийн чухал шинж чанар соронзон оронЭнэ нь зөвхөн хөдөлж буй цахилгаан цэнэгүүдэд үйлчилдэг. Туршилтын үр дүнд соронзон орон дотор хөдөлж буй аливаа цэнэглэгдсэн бөөмс F хүчийг мэдэрдэг нь энэ цэг дэх соронзон орны хэмжээтэй пропорциональ байна. Энэ хүчний чиглэл нь бөөмийн хурдтай үргэлж перпендикуляр бөгөөд чиглэл хоорондын өнцгөөс хамаарна
. Энэ хүчийг гэж нэрлэдэг Лоренцын хүч. Энэ хүчний модуль нь тэнцүү байна
энд q нь төлбөрийн хэмжээ; v - хөдөлгөөний хурд; – соронзон орны индукцийн вектор; α – векторуудын хоорондох өнцөг Тэгээд . IN вектор хэлбэрЛоренцын хүчний илэрхийлэл нь хэлбэртэй байна
.

Цэнэглэх хурд нь соронзон индукцийн векторт перпендикуляр байх тохиолдолд энэ хүчний чиглэлийг зүүн гарын дүрмээр тодорхойлно: хэрэв зүүн гарын алга нь векторыг чиглүүлэхээр байрлуулсан бол. алган руу орж, хуруугаа чиглүүлэв (q>0 хувьд), дараа нь зөв өнцгөөр бөхийлгөсөн эрхий хуруу нь q>0 үед Лоренцын хүчний чиглэлийг заана (Зураг 1.11, а). Q-ийн хувьд< 0 сила Лоренца имеет противоположное направление (рис.1.11,б).

Энэ хүч нь бөөмийн хурдтай үргэлж перпендикуляр байдаг тул хэмжээ нь биш зөвхөн хурдны чиглэлийг өөрчилдөг тул Лоренцын хүч ямар ч ажил хийдэггүй. Өөрөөр хэлбэл, соронзон орон нь түүний дотор хөдөлж буй цэнэгтэй бөөм дээр ажилладаггүй кинетик энергиийм хөдөлгөөний үед өөрчлөгддөггүй.

Лоренцын хүчнээс үүссэн бөөмийн хазайлт нь q тэмдгээс хамаарна. Энэ нь соронзон орон дотор хөдөлж буй бөөмсийн цэнэгийн тэмдгийг тодорхойлох үндэс юм. Соронзон орон нь цэнэглэгдсэн бөөмс дээр үйлчилдэггүй (
) хоёр тохиолдолд: хэрэв бөөмс хөдөлгөөнгүй бол (
) эсвэл бөөмс нь соронзон орны шугамын дагуу хөдөлдөг бол. Энэ тохиолдолд векторууд
зэрэгцээ ба sinα=0. Хэрэв хурдны вектор перпендикуляр , дараа нь Лоренцын хүч нь төв рүү чиглэсэн хурдатгал үүсгэх ба бөөмс тойрог хэлбэрээр хөдөлнө. Хэрэв хурд нь өнцгөөр чиглэсэн байвал , дараа нь цэнэглэгдсэн бөөм нь спираль хэлбэрээр хөдөлж, тэнхлэг нь соронзон оронтой параллель байна.

Бүх цэнэглэгдсэн бөөмийн хурдасгууруудын ажил нь энэ үзэгдэл дээр суурилдаг - цахилгаан ба соронзон орны нөлөөн дор өндөр энергитэй бөөмсийн цацраг үүсгэж, хурдасгадаг төхөөрөмжүүд.

Дэлхийн гадаргын ойролцоох дэлхийн соронзон орны үйлчлэл нь нар болон оддын ялгарах бөөмсийн замналыг өөрчилдөг. Энэ нь экваторын ойролцоо дэлхийд хүрэх сансрын цацрагийн эрчим нь өндөр өргөрөгөөс бага байдагтай холбоотой өргөргийн эффект гэж нэрлэгддэгийг тайлбарладаг. Дэлхийн соронзон орны үйлчлэл нь аврора зөвхөн хамгийн өндөр өргөрөгт буюу Алс Хойд хэсэгт ажиглагддаг болохыг тайлбарладаг. Яг энэ чиглэлд дэлхийн соронзон орон цэнэгтэй сансар огторгуйн бөөмсийг хазайлгаж, аврора хэмээх агаар мандалд гэрэлтдэг.

Соронзон хүчнээс гадна аль хэдийн танил болсон цахилгаан хүч нь цэнэг дээр ажиллах боломжтой.
, мөн цэнэг дээр ажиллаж байгаа цахилгаан соронзон хүч нь хэлбэртэй байна

Э
тэр томъёог нэрлэдэг Лоренцын томъёо. Жишээлбэл, телевизор, радар, электрон осциллограф, электрон микроскоп зэрэг катодын цацрагийн хоолойд электронууд энэ хүчинд өртдөг.

Вакуум дахь соронзон орны нийт гүйдлийн хууль.

Векторын эргэлтийн теорем буюу вакуум дахь соронзон орны нийт одоогийн хуульдараах байдлаар томьёолжээ: дурын хаалттай гогцооны дагуух векторын эргэлт нь соронзон тогтмолын үржвэртэй тэнцүү байна. алгебрийн нийлбэрэнэ хэлхээнд хамрагдсан гүйдэл, i.e.

Энд n нь дурын хэлбэрийн l хэлхээнд хамрагдсан гүйдэл бүхий дамжуулагчийн тоо юм.

Тороид ба салонидын соронзон орон.

Шууд тэнхлэг дээрх соронзон орон урт соленоид.

Соленоиднь цилиндр хүрээ дээр ороосон ороомог юм. Хэрэв урт бол соленоид илүү ихтүүний диаметр, дараа нь ийм соленоид гэж нэрлэдэг урт(ялгаатай богино ороомогэсрэг хэмжээтэй харьцаатай). Соронзон орон дээд тал ньороомог дотор ба түүний тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн. Соленоидын тэнхлэгийн ойролцоо соронзон орныг авч үзэж болно нэгэн төрлийн.Соронзон орны эргэлтийн теоремыг ашиглан шулуун урт соленоидын тэнхлэг дээрх соронзон орны хүчийг олохын тулд 10.5-р зурагт үзүүлсэн шиг интеграцийн контурыг сонгоно.

Зураг.10.5.

1-2-р хэсэгт соронзон орны чиглэл нь хэлхээний чиглэлтэй давхцаж, талбайн жигд байдлаас шалтгаалан түүний хүч тогтмол байна. Соленоидын гадна талын 2-3 ба 4-1 хэсгүүдэд соронзон орны тойрч гарах чиглэл рүү чиглэсэн проекц нь тэг байна. Эцэст нь хэлэхэд, 3-4-р хэсэгт, энэ нь соленоидоос хангалттай хол зайд, соронзон орон байхгүй гэж бид үзэж болно.

Дээр дурдсан зүйлийг харгалзан бид:

Харин тухай теоремын дагуу соронзон хүчдэлэнэ интеграл нь , хаанатай тэнцүү байна Н– интеграцийн хэлхээнд холбогдсон ороомог эргэлтүүдийн тоо. Тиймээс

бид хаанаас олдог: ,

Энд ороомог төхөөрөмжийн уртын нэгжид ногдох эргэлтийн тоог илэрхийлнэ.

Хязгааргүй урт соленоидын соронзон индукцийн тооцоо:

2)Торойд тэнхлэг дээрх соронзон орон.

Тороидторус хэлбэрийн хүрээ дээр ороосон ороомог юм. Торойдын соронзон орон нь бүхэлдээ түүний дотор төвлөрч, тийм байна нэг төрлийн бус. Хамгийн их утгаСоронзон орны хүч нь торойд тэнхлэг дээр байдаг.

Зураг.10.6. Торойд тэнхлэг дээрх соронзон орны хүчийг тооцоолох чиглэлд.

Торойд тэнхлэгийн ойролцоох соронзон орны хүчийг олохын тулд 10.6-р зурагт үзүүлсэн шиг интеграцийн контурыг сонгох замаар соронзон орны эргэлтийн теоремыг хэрэглэнэ.

.
Нөгөө талаас, энэ интеграл нь -тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь гэсэн үг юм

Торойдын соронзон индукцийн тооцоо:

Амперын хууль

Соронзон талбарт байрлах гүйдэл дамжуулагчийн элементэд соронзон орон үйлчлэх хүч нь гүйдлийн хүчтэй шууд пропорциональ байна. Iдамжуулагч ба дамжуулагчийн уртын элемент ба соронзон индукцийн вектор үржвэрт:

Хүчний чиглэлийг тооцоолох дүрмээр тодорхойлно вектор бүтээгдэхүүн, энэ нь зүүн гарын дүрмийг ашиглан санахад тохиромжтой.

Ампер хүчний модулийг дараах томъёогоор олж болно.

Энд α нь соронзон индукц ба гүйдлийн векторуудын хоорондох өнцөг юм.

Хүч чадал dFгүйдэл бүхий дамжуулагч элемент нь соронзон индукцийн шугамд перпендикуляр байрлах үед хамгийн их ():

Хоёр зэрэгцээ дамжуулагч

Вакуум дахь хязгааргүй зэрэгцээ хоёр дамжуулагч

Ихэнх алдартай жишээДараах асуудал нь Амперын хүчийг харуулав. Холын зайд вакуум орчинд rХоёр хязгааргүй зэрэгцээ дамжуулагч нь бие биенээсээ байрладаг бөгөөд тэдгээрийн дотор гүйдэл нэг чиглэлд урсдаг I 1 ба I 2. Дамжуулагчийн уртын нэгжид үйлчлэх хүчийг олох шаардлагатай.

Хязгааргүй Explorerгүйдэлтэй I 1 зайд нэг цэг дээр rиндукц бүхий соронзон орон үүсгэдэг:

(Био-Саварт-Лаплас хуулийн дагуу).

Одоо Амперын хуулийг ашиглан эхний дамжуулагч хоёр дахь дамжуулагчийн ажиллах хүчийг олно.

Гимлет дүрмийн дагуу энэ нь эхний дамжуулагч руу чиглэнэ (үүнтэй адилаар дамжуулагчийг татдаг гэсэн үг).

Өгөгдсөн хүчний модуль ( r- дамжуулагч хоорондын зай):

Бид зөвхөн нэгж урттай дамжуулагчийг (хязгаарлалт) харгалзан нэгтгэдэг л 0-ээс 1 хүртэл).

Хэрэв ижил чиглэлийн гүйдэл бүхий дамжуулагчууд хоорондоо ойрхон байрладаг бол эдгээр дамжуулагчийн соронзон шугамууд нь хоёр дамжуулагчийг хамарсан, уртааш суналтын шинж чанартай, агших хандлагатай байдаг тул дамжуулагчийг татахад хүргэдэг (Зураг 90, a). ).

Соронзон шугамууддамжуулагчийн хоорондох зайд янз бүрийн чиглэлийн гүйдэл бүхий хоёр дамжуулагч нэг чиглэлд чиглэнэ. Ижил чиглэлтэй соронзон шугамууд бие биенээ түлхэнэ. Тиймээс эсрэг чиглэлийн гүйдэл бүхий дамжуулагчууд бие биенээ түлхэж байдаг (Зураг 90, b).

Бие биенээсээ a зайд байрлах гүйдэл бүхий хоёр зэрэгцээ дамжуулагчийн харилцан үйлчлэлийг авч үзье. Дамжуулагчийн уртыг байг л.

Хоёр дахь дамжуулагчийн байршлын шугам дээр I 1 гүйдлийн улмаас үүссэн соронзон индукц нь тэнцүү байна

Хоёр дахь дамжуулагч нь цахилгаан соронзон хүчинд өртөх болно

Эхний дамжуулагчийн байршлын шугам дээр I 2 гүйдлийн үүсгэсэн соронзон индукц нь тэнцүү байх болно.

ба эхний дамжуулагч нь цахилгаан соронзон хүчээр үйлчилдэг

хүч F2-тэй тэнцүү байна

Электродинамик хэмжих хэрэгслийн ажиллах зарчим нь дамжуулагчийн гүйдэл бүхий цахилгаан механик харилцан үйлчлэлд суурилдаг; шууд ба ялангуяа хувьсах гүйдлийн хэлхээнд ашигладаг.

Бие даан шийдвэрлэх асуудал

1. 100-ийн гүйдлийн нөлөөгөөр үүссэн соронзон орны хүчийг тодорхойл А,дамжуулагчаас 10-ын зайд байрлах урт шулуун дамжуулагчийн дагуу өнгөрөх см.

2. Гүйдлийн 20-оор үүсгэгдсэн соронзон орны хүчийг тодорхойл А, 5-ын радиустай цагираг дамжуулагчийн дагуу өнгөрөх см ороомгийн төвд байрлах цэг дээр.

3. Тодорхойлох соронзон урсгал, 500 хүчтэй жигд соронзон орон дотор байрлуулсан никелийн хэсгийг дамжин өнгөрөх машинНикелийн нэг хэсгийн хөндлөн огтлолын талбай нь 25 ом 2 (никель харьцангуй нэвчилт 300).

4. Шулуун дамжуулагчурт 40 см соронзон орны чиглэлийн 30°С өнцгөөр жигд соронзон орон дотор байрлуулсан. Кондукторын дагуу дамждаг § одоогийн 50 А.Талбайн индукц нь 5000 ee. Дамжуулагчийг соронзон ороноос гаргах хүчийг тодорхойл.

5. Агаарт байрлах хоёр шулуун зэрэгцээ дамжуулагч бие биенээ түлхэх хүчийг тодорхойл. Дамжуулагчийн урт 2 м, тэдгээрийн хоорондох зай 20 байна см. Дамжуулагчийн гүйдэл тус бүр 10 А.

Аюулгүй байдлын асуултууд

1. Гүйдэл дамжуулагчийн эргэн тойронд соронзон орон үүссэнийг хэрхэн шалгах вэ?

2. Соронзон шугамын шинж чанарууд юу вэ?

3. Соронзон шугамын чиглэлийг хэрхэн тодорхойлох вэ?

4. Соленоидыг юу гэж нэрлэдэг ба түүний соронзон орон юу вэ?

5. Соленоидын туйлыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

6. Цахилгаан соронзонг юу гэж нэрлэдэг ба түүний туйлыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

7. Гистерезис гэж юу вэ?

8. Цахилгаан соронзон нь ямар хэлбэртэй вэ?

9. Цахилгаан гүйдэл дамжих дамжуулагчууд хоорондоо хэрхэн харилцан үйлчлэлцдэг вэ?

10.Соронзон орон дахь гүйдэл дамжуулагч дээр юу үйлчлэх вэ?

11.Соронзон орон дахь гүйдэл дамжуулагч дээр үйлчлэх хүчний чиглэлийг хэрхэн тодорхойлох вэ?