Бид яагаад далайн гадарга дээр ёроолд живэхгүйгээр хэвтэх вэ? Хүнд хөлөг онгоц яагаад усны гадаргуу дээр хөвдөг вэ?
Хүмүүс, завь, өөрөөр хэлбэл бүх биеийг уснаас гаргаж, гадаргуу дээр хөвөх боломжийг олгодог ямар нэгэн хүч байдаг.
Шингэн эсвэл хий дэх даралтын хэмжээ нь биеийг живүүлэх гүнээс хамааралтай байх нь хөвөх хүч, өөрөөр хэлбэл шингэн эсвэл хийд дүрсэн аливаа биед үйлчилдэг Архимед хүч үүсэхэд хүргэдэг. Жишээ ашиглан Архимедийн хүчийг нарийвчлан авч үзье.
Бид бүгд шалбааг дундуур завь хөөргөв. Ахмадгүй завь гэж юу вэ? Бид юу ажигласан бэ? Хөлөг онгоцны ахмадын жингийн дор илүү гүн живдэг. Хэрэв бид тав, найман ахмадыг завиндаа суулгавал яах вэ? Манай завь ёроол руу живэв.
Бид юунд хэрэгтэй зүйл сурч болох вэ энэ туршлага? Завины жин нэмэгдэхэд бид завь усанд живж байгааг харав. Өөрөөр хэлбэл, биеийн жин нь усан дээрх даралтыг ихэсгэсэн боловч хөвөх хүч нь ижил хэвээр байв.
Биеийн жин нь хөвөх хүчний хэмжээнээс хэтэрсэн үед завь энэ хүчний нөлөөгөөр ёроол руу живжээ. Өөрөөр хэлбэл, тодорхой биетийн хувьд адил хөвөх хүч байдаг боловч өөр өөр биед өөр өөр байдаг.
Шингэн дотор живсэн биед үйлчлэх хөвөх хүч буюу Архимедийн хүч нь энэ биений нүүлгэн шилжүүлсэн шингэний жинтэй тэнцүү байна.
Тоосго, хүн бүр мэддэг тул ямар ч тохиолдолд ёроолд живэх болно, гэхдээ модон хаалга нь зөвхөн гадаргуу дээр хөвөхөөс гадна хэд хэдэн зорчигчийг багтаах болно. Энэ хүчийг гэж нэрлэдэг Архимедийн хүчбөгөөд дараах томъёогоор илэрхийлнэ.
Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,
Энд m нь шингэний масс,
Pf нь биед шилжсэн шингэний жин юм.
Мөн бидний масс тэнцүү тул: m f = ρ f * V f, дараа нь томъёоноос Архимедийн хүчЭнэ нь живсэн биеийн нягтаас хамаардаггүй, харин зөвхөн биед шилжсэн шингэний эзэлхүүн ба нягтаас хамаардаг болохыг бид харж байна.
Архимедийн хүч вектор хэмжигдэхүүн. Хөвөгч хүчний оршин тогтнох шалтгаан нь биеийн дээд ба доод хэсгийн даралтын зөрүү юм. Зурагт үзүүлсэн даралт нь илүү гүнтэй тул P 2 > P 1 байна. Архимедийн хүч гарч ирэхийн тулд бие нь ядаж хэсэгчлэн шингэнд дүрэгдсэн байхад л хангалттай.
Тэгэхээр, хэрэв бие нь шингэний гадаргуу дээр хөвж байвал энэ биеийн шингэнд дүрсэн хэсэгт үйлчлэх хөвөх хүч нь бүх биеийн таталцлын хүчтэй тэнцүү байна. Хэрэв биеийн нягтрал илүү нягтралшингэн байвал бие нь живж, бага бол хөвдөг.
Шингэнд дүрсэн бие нь нүүлгэн шилжүүлж буй усны жинтэй яг адилхан жингээ алддаг. Тиймээс, хэрэв биеийн жин бол гэж үзэх нь зүйн хэрэг юм бага жинижил эзэлхүүнтэй ус, дараа нь гадаргуу дээр хөвж, илүү байвал живэх болно.
Хэрэв биеийн болон усны жин тэнцүү бол бие нь усны бүх оршин суугчдын адил усанд гайхалтай сайн сэлж чаддаг. Усанд амьдардаг организмын нягт нь усны нягтралаас бараг ялгаагүй тул тэдэнд хүчтэй араг яс хэрэггүй!
Загас биеийнхээ дундаж нягтыг өөрчилснөөр шумбах гүнээ зохицуулдаг. Үүнийг хийхийн тулд тэд зөвхөн булчингаа агшаах эсвэл тайвшруулах замаар сэлэлтийн давсагны хэмжээг өөрчлөх хэрэгтэй.
Египетийн эргийн ойролцоо гайхалтай фагак загас байдаг. Аюул ойртох нь фагакийг хурдан ус залгихад хүргэдэг. Үүний зэрэгцээ, хүнсний бүтээгдэхүүний хурдан задрал нь загасны улаан хоолойд ялгардаг мэдэгдэхүйц хэмжээхий Хий нь зөвхөн улаан хоолойн идэвхтэй хөндийг төдийгүй түүнд наалдсан сохор ургамлыг дүүргэдэг. Үүний үр дүнд фагакийн бие маш их хавдаж, Архимедийн хуулийн дагуу усан сангийн гадаргуу дээр хурдан хөвдөг. Энд тэрээр биеэс нь ялгарсан хий уурших хүртэл дээш доош унжсан усанд сэлж байна. Үүний дараа таталцал нь түүнийг усан сангийн ёроолд буулгаж, доод замагны дунд хоргодох болно.
Архимедийн хууль нь шингэн ба хийн статикийн хууль бөгөөд үүний дагуу шингэнд (эсвэл хий) дүрсэн биед хөвөх хүч үйлчилдэг. жинтэй тэнцүүбиеийн эзэлхүүн дэх шингэн.
Суурь
"Эврика!" ("Олдсон!") - Энэ бол хэлмэгдүүлэлтийн зарчмыг нээсэн эртний Грекийн эрдэмтэн, гүн ухаантан Архимедийн хийсэн домогт хэлсэн үг юм. Домогт өгүүлснээр бол Сиракузын хаан II Херон сэтгэгчээс титэм нь хааны титмийг гэмтээхгүйгээр шижир алтаар хийсэн эсэхийг тодорхойлохыг хүссэн байдаг. Архимедийн титэмийг жинлэх нь тийм ч хэцүү биш байсан ч энэ нь хангалтгүй байсан - цутгасан металлын нягтыг тооцоолж, цэвэр алт мөн эсэхийг тодорхойлохын тулд титмийн эзэлхүүнийг тодорхойлох шаардлагатай байв. Дараа нь, домогт өгүүлснээр, Архимед титэмний хэмжээг хэрхэн тодорхойлох талаар бодолд автаж, ваннд орж, ванны усны түвшин нэмэгдсэнийг гэнэт анзаарав. Дараа нь эрдэмтэн түүний биеийн эзэлхүүн нь ижил хэмжээний усыг нүүлгэж байгааг ойлгосон тул титэм нь ирмэг хүртэл дүүргэсэн сав руу буулгавал түүний эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний усыг нүүлгэн шилжүүлэх болно. Асуудлыг шийдэх гарц олдсон бөгөөд домогт өгүүлдэг хамгийн түгээмэл хувилбарын дагуу эрдэмтэн ялалтаа хааны ордон руу тайлагнахаар гүйж, хувцаслах ч санаа зовсонгүй.
Гэсэн хэдий ч үнэн нь үнэн юм: хөвөх хүчний зарчмыг нээсэн хүн бол Архимед юм. Хэрэв хатуу биеийг шингэнд дүрвэл шингэнд дүрсэн биеийн хэсгийн эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний шингэнийг нүүлгэн шилжүүлнэ. Өмнө нь нүүлгэн шилжүүлсэн шингэнд үйлчилж байсан даралт одоо түүнийг нүүлгэн шилжүүлсэн хатуу биед үйлчилнэ. Хэрэв босоо тэнхлэгт дээш чиглэсэн хөвөх хүч гарч ирвэл илүү их хүчхүндийн хүч нь биеийг босоогоор нь доош нь татахад бие нь дээшээ хөвөх болно; эс бөгөөс живэх болно (живэх). Ярьж байна орчин үеийн хэл, хэрэв энэ нь бие нь хөвдөг дундаж нягтрал бага нягтралтүүнийг дүрж буй шингэн.
Архимедийн хууль ба молекул кинетик онол
Амралттай шингэнд хөдөлгөөнт молекулуудын нөлөөгөөр даралт үүсдэг. Тодорхой хэмжээний шингэнийг нүүлгэн шилжүүлэх үед хатуу бие, молекулуудын мөргөлдөөний дээш чиглэсэн импульс нь биеэс нүүлгэн шилжүүлсэн шингэний молекулууд дээр биш харин бие дээр унах бөгөөд энэ нь доороос түүнд үзүүлж буй даралтыг тайлбарлаж, шингэний гадаргуу руу түлхэж өгдөг. Хэрэв бие нь шингэнд бүрэн дүрэгдсэн бол хөвөх хүч түүн дээр үргэлжлүүлэн ажиллах болно, учир нь даралт нь гүн нэмэгдэх тусам нэмэгдэж, биеийн доод хэсэг нь хөвөх хүч болох дээд хэсгээс илүү их даралтанд өртдөг. үүсдэг. Энэ бол молекулын түвшинд хөвөх хүчний тайлбар юм.
Энэхүү түлхэх загвар нь уснаас хамаагүй нягт гангаар хийсэн хөлөг онгоц яагаад хөвж байдгийг тайлбарладаг. Усан онгоцны нүүлгэн шилжүүлсэн усны хэмжээ нь усанд живсэн гангийн эзэлхүүн дээр усан шугамын доорх хөлөг онгоцны их бие дотор агуулагдах агаарын эзэлхүүнтэй тэнцүү байна. Хэрэв бид их бие ба түүний доторх агаарын нягтыг дунджаар тооцвол хөлөг онгоцны нягтрал (хэрэв физик бие) нь усны нягтралаас бага тул усны молекулуудын дээш чиглэсэн импульсийн үр дүнд түүнд үйлчлэх хөвөх хүч илүү өндөр байдаг. таталцлын хүчДэлхийн таталцал хөлөг онгоцыг ёроол руу татаж, хөлөг онгоц хөвж байна.
Томъёо ба тайлбар
Усанд живсэн биед тодорхой хүч үйлчилдэг гэдгийг хүн бүр сайн мэддэг: хүнд бие нь хөнгөн болж байх шиг байна - жишээлбэл, бидний өөрийн биеусанд дүрэх үед. Гол мөрөн эсвэл далайд сэлж байхдаа та газар дээр өргөх боломжгүй маш хүнд чулууг ёроолын дагуу хялбархан өргөж, хөдөлгөж чадна. Үүний зэрэгцээ хөнгөн жинтэй бие нь усанд дүрэхийг эсэргүүцдэг: жижиг тарвасны хэмжээтэй бөмбөгийг живүүлэх нь хүч чадал, ур чадвар шаарддаг; Хагас метр диаметртэй бөмбөгийг дүрэх боломжгүй байх магадлалтай. Бие яагаад хөвдөг (мөн өөр нэг живдэг) нь түүнд дүрсэн биед үзүүлэх шингэний нөлөөтэй нягт холбоотой байдаг гэсэн асуултын хариулт нь ойлгомжтой юм; Хөнгөн биетүүд хөвж, хүнд нь живдэг гэсэн хариултанд сэтгэл хангалуун байж чадахгүй: ган хавтан нь мэдээжийн хэрэг усанд живэх болно, гэхдээ хэрэв та түүнээс хайрцаг хийвэл тэр хөвж болно; Гэсэн хэдий ч түүний жин өөрчлөгдөөгүй.
Оршихуй гидростатик даралтЭнэ нь шингэн эсвэл хийд байрлах аливаа биеийг хөвөх хүчинд өртөхөд хүргэдэг. Шингэн дэх энэ хүчний утгыг анх Архимед туршилтаар тогтоосон. Архимедийн хуулийг дараах байдлаар томъёолсон болно. шингэн эсвэл хийд дүрсэн бие нь биеийн усанд дүрсэн хэсэгт шилжсэн шингэн эсвэл хийн хэмжээний жинтэй тэнцэх хөвөх хүчний үйлчлэлд өртдөг.
Томъёо
Шингэн дотор дүрсэн биед үйлчлэх Архимедийн хүчийг дараах томъёогоор тооцоолж болно. Ф A = ρ f gVБаасан,
Энд ρl нь шингэний нягт,
g - чөлөөт уналтын хурдатгал,
Vpt нь шингэнд дүрсэн биеийн хэсгийн эзэлхүүн юм.
Шингэн эсвэл хий дотор байрлах биеийн төлөв байдал нь таталцлын модулиуд Ft ба энэ биед үйлчилдэг Архимед хүчний FA хоорондын хамаарлаас хамаарна. Дараах гурван тохиолдол байж болно.
1) Ft > FA – бие нь живдэг;
2) Ft = FA – бие нь шингэн эсвэл хийд хөвдөг;
3) Фт< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
АРХИМЕДИЙН ХУУЛЬШингэн ба хийн статикийн хууль, үүний дагуу шингэнд (эсвэл хий) дүрсэн биед биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцэх хөвөх хүч үйлчилдэг.
Усанд живсэн биед тодорхой хүч үйлчилдэг гэдгийг хүн бүр сайн мэддэг: хүнд бие нь хөнгөн болдог - жишээлбэл, усанд ороход бидний бие. Гол мөрөн эсвэл далайд сэлж байхдаа та маш хүнд чулууг ёроолын дагуу хялбархан өргөж, хөдөлгөж чадна - бидний газар дээр өргөх боломжгүй; ямар нэгэн шалтгаанаар халим эрэг дээр угаагдан гарч ирэхэд ижил үзэгдэл ажиглагддаг. усан орчинамьтан хөдөлж чадахгүй - жин нь булчингийн тогтолцооны чадвараас давж гардаг. Үүний зэрэгцээ хөнгөн жинтэй бие нь усанд дүрэхийг эсэргүүцдэг: жижиг тарвасны хэмжээтэй бөмбөгийг живүүлэх нь хүч чадал, ур чадвар шаарддаг; Хагас метр диаметртэй бөмбөгийг дүрэх боломжгүй байх магадлалтай. Бие яагаад хөвдөг (мөн өөр нэг живдэг) нь түүнд дүрсэн биед үзүүлэх шингэний нөлөөтэй нягт холбоотой байдаг гэсэн асуултын хариулт нь ойлгомжтой юм; Хөнгөн биетүүд хөвж, хүнд нь живдэг гэсэн хариултанд сэтгэл хангалуун байж чадахгүй: ган хавтан нь мэдээжийн хэрэг усанд живэх болно, гэхдээ хэрэв та түүнээс хайрцаг хийвэл тэр хөвж болно; Гэсэн хэдий ч түүний жин өөрчлөгдөөгүй. Шингэний талаас живсэн биед үйлчлэх хүчний мөн чанарыг ойлгохын тулд энгийн жишээг авч үзэхэд хангалттай (Зураг 1).
Ирмэгтэй шоо аусанд дүрж, ус болон шоо хоёулаа хөдөлгөөнгүй байна. Хүнд шингэн дэх даралт нь гүнтэй харьцуулахад нэмэгддэг нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд шингэний өндөр багана нь суурин дээр илүү хүчтэй дарах нь тодорхой юм. Энэ даралт нь зөвхөн доошоо төдийгүй хажуу тийш, дээшээ ижил эрчимтэйгээр үйлчилдэг нь хамаагүй бага (эсвэл огт илэрхий биш) - энэ бол Паскалийн хууль юм.
Хэрэв бид шоо дээр ажиллаж буй хүчийг авч үзвэл (Зураг 1) илт тэгш хэмийн улмаас эсрэг талын хүчнүүд хажуугийн нүүрнүүд, тэнцүү ба эсрэг чиглэлүүд - тэд шоо шахахыг оролддог боловч түүний тэнцвэр, хөдөлгөөнд нөлөөлж чадахгүй. Дээд ба доод нүүрэнд үйлчилдэг хүчнүүд хэвээр байна. Болъё h- нүүрний дээд хэсгийг дүрэх гүн; r- шингэний нягтрал; g- таталцлын хурдатгал; дараа нь дээд нүүрний даралт нь тэнцүү байна
r· g · h = p 1
ба доод талд
r· g(h+a)= х 2
Даралтын хүч нь даралтыг талбайгаар үржүүлсэнтэй тэнцүү, i.e.
Ф 1 = х 1 · а\ up122, Ф 2 = х 2 · а\ up122 , хаана а- шоо ирмэг,
болон хүч чадал Ф 1 нь доош чиглэсэн ба хүч Ф 2 - дээш. Тиймээс шоо дээрх шингэний үйлдэл нь хоёр хүч болж буурдаг. Ф 1 ба Ф 2 бөгөөд тэдгээрийн зөрүүгээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь хөвөх хүч юм.
Ф 2 – Ф 1 =r· g· ( h+a)а\ up122 - р га· а 2 = pga 2
Хүч нь хөвөгч байна, оноос хойш доод ирмэгМэдээжийн хэрэг, дээд хэсгийн доор байрлах ба дээш чиглэсэн хүч нь доош чиглэсэн хүчнээс их байдаг. Хэмжээ Ф 2 – Ф 1 = pga 3 нь биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү (шоо) аНэг жингээс 3 дахин их куб сантиметршингэн (хэрэв бид 1 см-ийг уртын нэгжээр авбал). Өөрөөр хэлбэл, ихэвчлэн Архимедийн хүч гэж нэрлэгддэг хөвөх хүч нь биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү бөгөөд дээш чиглэсэн байдаг. Энэ хуулийг дэлхийн хамгийн агуу эрдэмтдийн нэг эртний Грекийн эрдэмтэн Архимед бий болгосон.
Хэрэв бие чөлөөт хэлбэр(Зураг 2) шингэний дотор эзлэхүүнийг эзэлдэг В, дараа нь шингэний биед үзүүлэх нөлөө нь биеийн гадаргуу дээр тархсан даралтаар бүрэн тодорхойлогддог бөгөөд энэ даралт нь биеийн материалаас бүрэн хамааралгүй гэдгийг бид тэмдэглэж байна - ("шингэн юу хийх нь хамаагүй. дээр дар").
Биеийн гадаргуу дээр үүссэн даралтын хүчийг тодорхойлохын тулд эзэлхүүнээс оюун санааны хувьд арилгах хэрэгтэй Вөгөгдсөн бие болон энэ эзэлхүүнийг ижил шингэнээр дүүргэнэ (сэтгэцийн хувьд). Нэг талаас, эзэлхүүний дотор, нөгөө талаас, тайван байдалд байгаа шингэнтэй хөлөг онгоц байдаг В- өгөгдсөн шингэнээс бүрдэх бие бөгөөд энэ бие нь өөрийн жин (шингэн нь хүнд) болон эзэлхүүний гадаргуу дээрх шингэний даралтын нөлөөн дор тэнцвэрт байдалд байна. В. Биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жин тэнцүү байдаг тул pgVба үр дүнгийн даралтын хүчээр тэнцвэржүүлсэн бол түүний утга нь эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү байна В, өөрөөр хэлбэл pgV.
Сэтгэцийн хувьд урвуу орлуулалтыг хийснээр - эзлэхүүн дээр байрлуулна Вөгөгдсөн бие болон энэхүү орлуулалт нь эзэлхүүний гадаргуу дээрх даралтын хүчний хуваарилалтад нөлөөлөхгүй гэдгийг тэмдэглэв В, бид дүгнэж болно: тайван байдалд байгаа хүнд шингэнд дүрэгдсэн биед өгөгдсөн биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү дээш чиглэсэн хүч (Архимедийн хүч) үйлчилдэг.
Үүний нэгэн адил, хэрэв биеийг шингэнд хэсэгчлэн дүрвэл Архимедийн хүч нь биеийн дүрсэн хэсгийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү болохыг харуулж болно. Хэрэв энэ тохиолдолд Архимедийн хүч нь жинтэй тэнцүү бол бие нь шингэний гадаргуу дээр хөвдөг. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв бүрэн дүрэхАрхимедийн хүч биеийн жингээс бага байх бөгөөд дараа нь живэх болно. "Архимед" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн. тодорхой таталцал» g, өөрөөр хэлбэл Бодисын нэгж эзэлхүүн дэх жин: g = хуудас; Хэрэв бид үүнийг усны хувьд гэж үзвэл g= 1, дараа нь материйн хатуу биет g> 1 живэх ба хэзээ g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 Бие нь шингэн дотор хөвж болно. Эцэст нь хэлэхэд, Архимедийн хууль нь агаарт (бага хурдтай амарч байх үед) бөмбөлгүүдийн зан үйлийг тодорхойлдог болохыг бид тэмдэглэж байна.
Владимир Кузнецов
