Uklonske rešetke Spektralne značilnosti uklonskih rešetk. Difrakcijska rešetka

Difrakcijska rešetka - optična naprava, ki je zbirka veliko število vzporedne, običajno enako razmaknjene reže.

Uklonsko mrežo lahko dobite tako, da na stekleno ploščo nanesete neprozorne praske (strige). Neopraskana mesta - razpoke - bodo prepuščala svetlobo; poteze, ki ustrezajo prostoru med režami, se razpršijo in ne prepuščajo svetlobe. Prerez je takšen uklonska rešetka (A) in njo simbol (b) prikazano na sl. 19.12. Skupna širina reže A in vrzel b med razpokami se imenuje konstantna oz perioda uklonske rešetke:

c = a + b.(19.28)

Če žarek pade na rešetko koherentni valovi, bodo sekundarni valovi, ki potujejo v vse možne smeri, interferirali in tvorili uklonski vzorec.

Naj pada paralelni žarek koherentnih valov normalno na rešetko (slika 19.13). Izberimo določeno smer sekundarnih valov pod kotom a glede na normalo na rešetko. Žarki, ki prihajajo iz skrajne točke dve sosednji reži imata razliko poti d = A "B". Enaka razlika v poti bo za sekundarne valove, ki prihajajo iz ustrezno lociranih parov točk sosednjih rež. Če je ta razlika v poti večkratnik celega števila valovnih dolžin, bo motnja povzročila glavni maksimumi, za katere je izpolnjen pogoj ÷ A"B¢÷ = ± k l , oz

z sin a = ± k l , (19.29)

Kje k = 0,1,2,... — vrstni red glavnih maksimumov. Nahajajo se simetrično glede na sredino (k= 0, a = 0). Enakost (19.29) je osnovna formula uklonska rešetka.

Med glavnimi maksimumi se oblikujejo minimumi (dodatni), katerih število je odvisno od števila vseh mrežnih rež. Izpeljimo pogoj za dodatne minimume. Naj bo razlika v poti sekundarnih valov, ki potujejo pod kotom a od ustreznih točk sosednjih rež, enaka l /N, tj.

d = z sin a= l /N,(19.30)

Kje n— število rež uklonske rešetke. Ta razlika udarcev je 5 [glej. (19.9)] ustreza fazni razliki Dj= 2 str /N.

Če predpostavimo, da ima sekundarni val iz prve reže ničelno fazo v trenutku dodajanja z drugimi valovi, potem je faza valovanja iz druge reže enaka 2 str /N, od tretjega - 4 str /N, od četrtega - 6p /N itd. Rezultat seštevanja teh valov ob upoštevanju fazne razlike je priročno pridobljen z uporabo vektorskega diagrama: vsota n identični vektorji napetosti električno polje, katerega kot (fazna razlika) med katerim koli sosednjim je 2 str /N, enako nič. To pomeni, da pogoj (19.30) ustreza minimumu. Z razliko v poti sekundarnih valov iz sosednjih rež d = 2( l /N) ali fazna razlika Dj = 2 (2p/N) dosežena bo tudi minimalna interferenca sekundarnih valov, ki prihajajo iz vseh rež itd.

Kot ponazoritev na sl. Prikazan je 19.14 vektorski diagram, ki ustreza uklonski mreži, sestavljeni iz šestih rež: itd. - vektorji moči električne komponente elektromagnetni valovi iz prve, druge itd. Pet dodatnih minimumov, ki nastanejo med interferenco (vsota vektorjev je nič), opazimo, ko je fazna razlika valov, ki prihajajo iz sosednjih rež, 60° ( A), 120° (b), 180° (V), 240° (G) in 300° (d).

riž. 19.14

Tako lahko preverimo, da je med osrednjim in vsakim prvim glavnim maksimumom n-1 dodatni minimumi, ki izpolnjujejo pogoj

z sin a = ±l /N; 2l /N, ..., ±(N- 1)l /N.(19.31)

Med prvim in drugim glavnim maksimumom sta tudi N- 1 dodaten minimum, ki izpolnjuje pogoj

z sin a = ± ( N+ 1)l /N, ±(N+ 2)l /N, ...,(2N- 1)l /N,(19.32)

itd. Torej, med katerima koli dvema sosednjima glavnima maksimama obstaja N - 1 dodatni minimumi.

pri velike količine vrzeli, so posamezni dodatni minimumi praktično nerazločljivi, celoten prostor med glavnimi maksimumi pa je temen. kako večje število reže uklonske rešetke, bolj ostri so glavni maksimumi. Na sl. 19.15 predstavljene fotografije uklonski vzorec, pridobljen iz rešetk z različne številke n reže (konstanta uklonske rešetke je enaka), na sl. 19.16 - graf porazdelitve intenzivnosti.

Posebej opozarjamo na vlogo enorežnih minimumov. V smeri, ki ustreza pogoju (19.27), daje vsaka reža minimum, tako da se bo minimum iz ene reže ohranil za celotno mrežo. Če sta za določeno smer istočasno izpolnjena pogoja za minimum reže (19.27) in glavni maksimum mreže (19.29), potem ustrezni glavni maksimum ne bo nastal. Običajno poskušajo uporabiti glavne maksimume, ki se nahajajo med prvimi minimumi iz ene reže, tj.

arcsin(l /a) > a > - arcsin(l /a) (19.33)

Ko bela ali druga nemonokromatska svetloba pade na uklonsko mrežo, bo vsak glavni maksimum, razen osrednjega, razložen v spekter [glej. (19.29)]. V tem primeru k označuje vrstni red spektra.

Tako je rešetka spektralna naprava, zato so zanjo bistvene lastnosti, ki nam omogočajo, da ocenimo možnost diskriminacije (ločljivosti) spektralne črte.

Ena od teh značilnosti je kotna disperzija— določa kotno širino spektra. Številčno je enako kotna razdalja da med dvema spektralnima črtama, katerih valovni dolžini se razlikujeta za eno (dl. = 1):

D=da/dl.

Samo razlikovanje (19.29) in uporaba pozitivne vrednosti količine, dobimo

z cos a da = .. k dl.

Iz zadnjih dveh enakosti imamo

D = ..k /(c ker a). (19.34)

Ker se običajno uporabljajo majhni uklonski koti, je cos a » 1. Kotna disperzija D višji kot je več reda k spektra in čim manjša je konstanta z uklonska rešetka.

Sposobnost razlikovanja tesnih spektralnih linij ni odvisna samo od širine spektra oziroma kotne disperzije, temveč tudi od širine spektralnih linij, ki se lahko medsebojno prekrivajo.

Splošno sprejeto je, da če je med dvema uklonskima maksimumoma enake intenzitete območje, kjer je skupna intenziteta 80 % maksimuma, potem so spektralne črte, ki jim ti maksimumi ustrezajo, že razrešene.

Poleg tega po J. W. Rayleighu maksimum ene črte sovpada z najbližjim minimumom druge, kar velja za merilo ločljivosti. Na sl. 19.17 prikazuje odvisnosti intenzivnosti jaz posamezne črte od valovne dolžine (polna krivulja) in njihove skupne jakosti (črtkana krivulja). Iz slik je zlahka videti nerazrešeno naravo obeh črt ( A) in največjo ločljivost ( b), ko maksimum ene črte sovpada z najbližjim minimumom druge.

Ločljivost spektralnih črt je kvantificirana resolucija, enaka razmerju med valovno dolžino in najmanjši interval valovne dolžine, ki jih je še mogoče razrešiti:

R= l./Dl.. (19.35)

Torej, če obstajata dve tesni črti z valovno dolžino l 1 ³ l 2, Dl = l 1 - l 2 , potem lahko (19.35) približno zapišemo v obliki

R= l 1 /(l 1 - l 2), oz R= l 2 (l 1 - l 2) (19.36)

Glavni visoki pogoj za prvi val

z greh a = k l 1.

Z njim sovpada najbližji minimum za drugi val, katerega pogoj je

z greh a = k l 2 + l 2 /N.

Z enačenjem desnih strani zadnjih dveh enakosti imamo

k l 1 = k l 2 + l 2 /N,k(l 1 - l 2) = l 2 /N,

od koder [ob upoštevanju (19.36)]

R =k N .

Torej, večji kot je red, večja je ločljivost uklonske mreže. k spekter in število n kapi.

Poglejmo si primer. V spektru, dobljenem iz uklonske rešetke s številom rež N= 10.000 sta blizu valovne dolžine l = 600 nm dve črti. Pri najmanjši razliki valovnih dolžin Dl se te črte razlikujejo v spektru tretjega reda (k = 3)?

Za odgovor na to vprašanje izenačimo (19.35) in (19.37), l/Dl = kN, od koder je Dl = l/( kN). Nadomeščanje številske vrednosti v to formulo najdemo Dl = 600 nm/(3,10.000) = 0,02 nm.

Na primer, črte z valovno dolžino 600,00 in 600,02 nm se v spektru razlikujejo, črte z valovno dolžino 600,00 in 600,01 nm pa ne.

Izpeljimo formulo uklonske rešetke za poševno vpadnost koherentnih žarkov (slika 19.18, b - vpadni kot). Pogoji za nastanek uklonskega vzorca (leča, zaslon v goriščni ravnini) so enaki kot pri normalnem vpadu.

Narišimo pravokotnice A"B vpadni žarki in AB" na sekundarne valove, ki potujejo pod kotom a na pravokotno ravnino rešetke. Iz sl. 19.18 je jasno, da na položaj А¢Вžarki imajo enako fazo, od AB" in takrat se ohrani fazna razlika med žarki. Zato je razlika v poti

d = BB"-AA".(19.38)

od D AA"B imamo AA¢= AB greh b = z greh b. od D VV"A najdemo BB" = AB greh a = z greh a. Zamenjava izrazov za AA¢ in BB" v (19.38) in ob upoštevanju pogoja za glavne maksimume imamo

z(sin a - sin b) = ± kl. (19.39)

Osrednji glavni maksimum ustreza smeri vpadnih žarkov (a= b).

Poleg prozornih uklonskih rešetk se uporabljajo tudi odsevne mreže, pri katerih so črte nanesene na kovinsko površino. Opazovanje poteka v odbiti svetlobi. Reflektivne uklonske rešetke, izdelane na konkavni površini, lahko ustvarijo uklonski vzorec brez leče.

V sodobnih uklonskih rešetkah največje število udarcev je več kot 2000 na 1 mm, dolžina rešetke pa več kot 300 mm, kar daje vrednost n približno milijon.

Pomembno vlogo v uporabni optiki igrajo pojavi uklona na odprtinah v obliki reže z vzporednimi robovi. V tem primeru je uporaba uklona svetlobe na eni reži praktične namene težko zaradi slabe vidljivosti uklonskega vzorca. Difrakcijske rešetke se pogosto uporabljajo.

Difrakcijska rešetka - spektralni instrument, ki se uporablja za razgradnjo svetlobe v spekter in merjenje valovne dolžine. Obstajajo prozorne in odsevne rešetke. Uklonska rešetka je zbirka velikega števila vzporednih linij enake oblike, nanesenih na ravno ali konkavno polirano površino na enaki medsebojni razdalji.

V prozorni ravni uklonski mreži (slika 17.22) je širina prozorne črte enaka A,širina neprozorne reže - b. Klicana je količina \(d = a + b = \frac(1)(N)\). konstanta (perioda) uklonske rešetke, Kje n- število vrstic na enoto dolžine rešetke.

Naj ravninski monokromatski val vpada normalno na ravnino rešetke (slika 17.22). Po Huygens-Fresnelovem principu je vsaka reža vir sekundarnih valov, ki lahko interferirajo drug z drugim. Nastali uklonski vzorec lahko opazujemo v goriščni ravnini leče, na katero pade uklonski žarek.

Predpostavimo, da se svetloba lomi na režah pod kotom \(\varphi.\). Ker so reže na enaki razdalji druga od druge, potem so razlike v poti žarkov, ki prihajajo iz dveh sosednjih rež za tej smeri\(\varphi\) bo enak v celotni uklonski mreži:

\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)

V tistih smereh, pri katerih je razlika poti enaka sodemu številu polvalov, opazimo interferenčni maksimum. Nasprotno, za tiste smeri, kjer je razlika poti enaka lihemu številu polvalov, opazimo interferenčni minimum. Torej v smereh, za katere koti \(\varphi\) izpolnjujejo pogoj

\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \lpike),\)

opazimo glavne maksimume uklonskega vzorca. Ta formula se pogosto imenuje formula uklonske rešetke. V njem se m imenuje vrstni red glavnega maksimuma. Med glavnimi maksimumi so (N - 2) šibki stranski maksimumi, vendar so na ozadju svetlih glavnih maksimumov praktično nevidni. Z večanjem števila gibov N (vratov) glavni maksimumi, ki ostajajo na istih mestih, postajajo vedno bolj ostri.

Pri opazovanju uklona v nemonokromatski (beli) svetlobi so vsi glavni maksimumi, razen ničelnega osrednjega maksimuma, obarvani. To je razloženo z dejstvom, kot je razvidno iz formule \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\) različne valovne dolžine ustrezajo različne kote, pri kateri opazimo interferenčne maksimume. Mavrični trak, ki vsebuje splošni primer sedem barv - od vijolične do rdeče (šteto od osrednjega maksimuma), ki se imenuje uklonski spekter.

Širina spektra je odvisna od konstante rešetke in narašča z zmanjševanjem d. Največji vrstni red spektra je določen iz pogoja \(~\sin \varphi \le 1,\), tj. \(m_(max) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)

Literatura

Aksenovich L. A. Fizika v Srednja šola: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. dodatek za ustanove, ki izvajajo splošno izobraževanje. okolje, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Str. 517-518.

Nobena skrivnost ni, da nas poleg otipljive materije obkrožajo tudi valovna polja s svojimi procesi in zakonitostmi. To so lahko elektromagnetne, zvočne in svetlobne vibracije, ki so neločljivo povezane z vidni svet, komunicirati z njim in vplivati ​​nanj. Tovrstne procese in vplive že dolgo preučujejo različni znanstveniki, ki so izpeljali osnovne zakonitosti, ki so aktualne še danes. Ena izmed pogosto uporabljenih oblik interakcije med snovjo in valovanjem je uklon, katerega preučevanje je privedlo do nastanka take naprave, kot je uklonska rešetka, ki se je pogosto uporabljala v instrumentih za nadaljnje raziskave. valovno sevanje, in v vsakdanjem življenju.

Koncept difrakcije

Difrakcija je proces, pri katerem se svetlobni, zvočni in drugi valovi upogibajo okoli katere koli ovire, na katero naletijo na svoji poti. Na splošno lahko ta izraz imenujemo vsako odstopanje širjenja valov od zakonov geometrijska optika, ki se pojavlja v bližini ovir. Zaradi pojava difrakcije valovi padejo v območje geometrijske sence, obidejo ovire, prodrejo skozi majhne luknje v zaslonih itd. Na primer, lahko jasno slišite zvok, ko ste za vogalom hiše, kot rezultat zvočnega vala, ki jo obkroža. Difrakcija svetlobnih žarkov se kaže v tem, da območje sence ne ustreza odprtini prehoda ali obstoječi oviri. Na tem pojavu temelji princip delovanja uklonske rešetke. Zato je študija teh pojmov neločljiva ena od druge.

Koncept uklonske rešetke

Uklonska mreža je optični izdelek, ki predstavlja periodična struktura, sestavljen iz velikega števila zelo ozkih rež, ločenih z neprozornimi prostori.

Druga različica te naprave je niz vzporednih mikroskopskih potez, ki imajo enako obliko, naneseno na konkavno ali ravno optično površino z istim pri danem koraku. Ko svetlobni valovi padejo na rešetko, pride do procesa prerazporeditve valovna fronta v prostoru, kar je posledica pojava uklona. To je Bela svetloba razpade na posamezne valove različnih dolžin, kar je odvisno od spektralnih karakteristik uklonske mreže. Najpogosteje se za delo z vidnim območjem spektra (z valovno dolžino 390-780 nm) uporabljajo naprave s 300 do 1600 črtami na milimeter. V praksi je rešetka videti kot ravna steklena ali kovinska površina z hrapavimi utori (potezami) v določenih intervalih, ki ne prepuščajo svetlobe. S pomočjo steklenih rešetk opazujemo v prepuščeni in odbiti svetlobi, s pomočjo kovinskih le v odbiti svetlobi.

Vrste rešetk

Kot smo že omenili, glede na material, uporabljen pri izdelavi, in značilnosti uporabe delimo uklonske rešetke na odsevne in prozorne. Prvi vključujejo naprave, ki so izdelane iz kovine zrcalna površina z nanesenimi potezami, ki se uporabljajo za opazovanje v odbiti svetlobi. Pri prozornih rešetkah se na posebno optično površino, ki prepušča žarke (ravno ali konkavno), nanesejo poteze ali pa se v neprozoren material izrežejo ozke reže. Študije pri uporabi takšnih naprav se izvajajo v prepustni svetlobi. Primer grobe uklonske mreže v naravi so trepalnice. Če pogledate skozi stisnjene veke, lahko na neki točki vidite spektralne črte.

Princip delovanja

Delovanje uklonske rešetke temelji na pojavu difrakcije svetlobnega vala, ki se ob prehodu skozi sistem prozornih in neprozornih območij razdeli na ločene žarke. koherentna svetloba. Podvrženi so uklonu na črtah. In se hkrati vmešavajo drug v drugega. Vsaka valovna dolžina ima svoj uklonski kot, zato se bela svetloba razgradi v spekter.

Ločljivost uklonske rešetke

Ker je optična naprava, ki se uporablja v spektralnih instrumentih, ima številne značilnosti, ki določajo njeno uporabo. Ena od teh lastnosti je ločljivost, ki je sestavljena iz možnosti ločenega opazovanja dveh spektralnih črt z blizu valovno dolžino. Povečanje te lastnosti dosežemo s povečanjem skupnega števila črt, prisotnih v uklonski mreži.

IN dobra napravaštevilo udarcev na milimeter doseže 500, to je s celotna dolžina Za 100-milimetrsko rešetko bo skupno število črt 50.000. Ta številka bo pomagala doseči ožje interferenčne maksimume, kar bo omogočilo poudarjanje tesnih spektralnih črt.

Uporaba uklonskih rešetk

S to optično napravo je mogoče natančno določiti valovno dolžino, zato se uporablja kot disperzijski element v spektralnih napravah za različne namene. Uklonsko mrežico uporabljamo za ločevanje monokromatske svetlobe (v monokromatorjih, spektrofotometrih in drugih), kot optično tipalo linearnih ali kotnih premikov (t.i. merilna rešetka), v polarizatorjih in optičnih filtrih, kot razdelilnik žarka v interferometru, kot ločevalnik svetlobe v interferometru. in tudi v očalih proti bleščanju.

V vsakdanjem življenju lahko pogosto naletite na primere uklonskih rešetk. Najenostavnejšo od odsevnih naprav lahko štejemo za rezanje zgoščenk, saj se na njihovo površino nanese proga v spirali z razmikom 1,6 mikrona med obrati. Tretjina širine (0,5 mikrona) takšne sledi pade na vdolbino (kjer je zapisana informacija), ki razprši vpadno svetlobo, približno dve tretjini (1,1 mikrona) pa zavzame nedotaknjena podlaga, ki lahko odbija svetlobo. žarki. CD je torej odsevna uklonska rešetka s periodo 1,6 µm. Drug primer takšne naprave so hologrami različne vrste in navodila za uporabo.

Proizvodnja

Za pridobitev visokokakovostne uklonske mreže je potrebna zelo visoka natančnost izdelave. Napaka pri nanosu že ene poteze ali vrzeli povzroči takojšnjo zavrnitev izdelka. Za postopek izdelave se uporablja poseben delilni stroj z diamantnimi rezalniki, pritrjen na posebno masivno podlago. Pred začetkom postopka rezanja rešetke mora ta oprema delovati 5 do 20 ur v stanju mirovanja, da se stabilizirajo vse komponente. Izdelava ene uklonske rešetke traja skoraj 7 dni. Kljub temu, da vsaka poteza traja le 3 sekunde. Pri taki izdelavi imajo rešetke med seboj enakomerno oddaljene vzporedne poteze, katerih oblika preseka je odvisna od profila diamantnega rezkarja.

Sodobne uklonske rešetke za spektralne instrumente

Trenutno razširjena nova tehnologija njihova proizvodnja z ustvarjanjem interferenčnega vzorca, pridobljenega z laserskim sevanjem na posebnih svetlobno občutljivih materialih, imenovanih fotorezisti. Posledično nastajajo izdelki s holografskim učinkom. Na ta način lahko nanesete poteze na ravno površino, tako da dobite ravno uklonsko mrežo ali konkavno sferično, kar bo dalo konkavno napravo, ki ima učinek ostrenja. Oba se uporabljata pri oblikovanju sodobnih spektralnih instrumentov.

Tako je pojav difrakcije pogost pri Vsakdanje življenje povsod. To določa široko uporabo takšne osnove ta proces naprave, kot so uklonske rešetke. Lahko postane del znanstveno raziskovalne opreme ali pa ga najdemo v vsakdanjem življenju, na primer kot osnovo za holografske izdelke.

OPREDELITEV

Difrakcijska rešetka imenujemo spektralna naprava, ki je sistem številnih rež, ločenih z neprozornimi prostori.

Zelo pogosto se v praksi uporablja enodimenzionalna uklonska mreža, sestavljena iz vzporednih rež enake širine, ki se nahajajo v isti ravnini in so ločene z neprozornimi intervali enake širine. Takšno rešetko naredimo s posebnim delilnim strojem, ki na stekleno ploščo izvaja vzporedne poteze. Število takih udarcev je lahko več kot tisoč na milimeter.

Reflektivne uklonske rešetke veljajo za najboljše. To je zbirka območij, ki odbijajo svetlobo, z območji, ki odbijajo svetlobo. Takšne rešetke so polirana kovinska plošča, na katero se z rezalnikom nanašajo poteze, ki sipajo svetlobo.

Uklonski vzorec na rešetki je posledica medsebojne interference valov, ki prihajajo iz vseh rež. Posledično se s pomočjo uklonske rešetke realizira večžarkovna interferenca koherentnih svetlobnih žarkov, ki so bili podvrženi difrakciji in prihajajo iz vseh rež.

Predpostavimo, da je širina reže na uklonski mreži a, širina neprozornega odseka b, potem je vrednost:

imenujemo periodo (konstantne) uklonske rešetke.

Uklonski vzorec na enodimenzionalni uklonski mreži

Predstavljajmo si, da monokromatski val vpada normalno na ravnino uklonske rešetke. Zaradi dejstva, da se reže nahajajo na enake razdalje drug od drugega, potem razlike v poti žarkov (), ki prihajajo iz para sosednjih rež, za izbrano smer bo enaka za celotno dano uklonsko mrežo:

Glavni minimumi intenzivnosti so opazovani v smereh, ki jih določa pogoj:

Poleg glavnih minimumov se zaradi medsebojne interference svetlobnih žarkov, ki jih pošilja par rež, v nekaterih smereh izničijo, kar pomeni, da se pojavijo dodatni minimumi. Nastanejo v smereh, kjer je razlika v poti žarkov liho število polval Pogoj za dodatne minimume je zapisan kot:

kjer je N število rež uklonske rešetke; k’ sprejme vse vrednosti celega števila razen 0, . Če ima mreža N rež, potem je med obema glavnima maksimumoma dodatni minimum, ki ločuje sekundarna maksimuma.

Pogoj za glavne maksimume za uklonsko mrežo je izraz:

Ker sinusna vrednost ne more biti večja od ena, je število glavnih maksimumov:

Če belo svetlobo spustimo skozi rešetko, se vsi maksimumi (razen osrednjega m = 0) razgradijo v spekter. V tem primeru bo vijolično območje tega spektra obrnjeno proti središču uklonskega vzorca. Ta lastnost Difrakcijske rešetke se uporabljajo za preučevanje sestave svetlobnega spektra. Če je obdobje rešetke znano, se lahko izračun valovne dolžine svetlobe zmanjša na iskanje kota , ki ustreza smeri do maksimuma.

Primeri reševanja problemov

PRIMER 1

PRIMER 2

Rešetka je s strani videti takole.

Najdejo se tudi aplikacije odsevne rešetke, ki jih dobimo s finimi potezami na polirano kovinsko površino z diamantnim rezilom. Odtisi na želatini ali plastiki po takem graviranju se imenujejo replike, vendar so takšne uklonske rešetke običajno Nizka kvaliteta, zato je njihova uporaba omejena. Dobre odsevne rešetke so tiste, katerih skupna dolžina je približno 150 mm, z skupno število udarci - 600 kosov / mm.

Glavne značilnosti uklonske rešetke so skupno število kapi N, gostota senčenja n (število gibov na 1 mm) in obdobje(konstanta rešetke) d, ki jo lahko najdemo kot d = 1/n.

Rešetka je osvetljena z eno valovno fronto in njenih N prozornih linij se običajno šteje za N koherentni viri.

Če se spomnite pojava motnje iz več enakih svetlobnih virov, torej jakost svetlobe se izraža po vzorcu:

kjer je i 0 intenziteta svetlobnega vala, ki je šel skozi eno režo

Na podlagi koncepta največja intenzivnost valov, dobljeno iz pogoja:

β = mπ za m = 0, 1, 2 ... itd.

.

Pojdimo naprej od pomožni kot β na kot prostorskega opazovanja Θ in nato:

(π d sinΘ)/ λ = m π,

Glavni maksimumi se pojavijo pod naslednjimi pogoji:

sinΘ m = m λ/ d, pri čemer je m = 0, 1, 2 ... itd.

Intenzivnost svetlobe v glavni vzponi lahko najdete po formuli:

I m = N 2 i 0.

Zato je treba izdelati rešetke z majhno periodo d, potem je mogoče dobiti veliko koti sipanja žarkov in širokim uklonskim vzorcem.

Na primer:

Nadaljevanje prejšnjega primer Oglejmo si primer, ko pri prvem maksimumu rdeči žarki (λ cr = 760 nm) odstopajo za kot Θ k = 27 °, vijolični žarki (λ f = 400 nm) pa za kot Θ f = 14 ° .

Vidimo, da je z uporabo uklonske rešetke mogoče meriti valovna dolžina eno ali drugo barvo. Če želite to narediti, morate samo poznati obdobje rešetke in izmeriti kot, pod katerim je žarek odstopal, kar ustreza zahtevani svetlobi.