Izpitne naloge s koreninami. Kako se pripraviti na enotni državni izpit? Tri stopnje priprave na izpit

Namen lekcije: obračunavanje in kontrola znanja, spretnosti in spretnosti na temo.

Cilji lekcije:

• ugotoviti stopnjo obvladovanja znanja o temi;
• zanimanje študentov za reševanje nalog B7 za pripravo na enotni državni izpit;
• razvijati veščine samokontrole in medsebojnega nadzora.

Vrsta lekcije: učna ura - test.

Oprema za pouk: multimedijski projektor , interaktivna tabla, ocenjevalni papir, testi, predstavitev.

Struktura lekcije

Med poukom

I. Organizacijski trenutek. Ciljna nastavitev.

učiteljica. Med testno lekcijo bomo preverili vaše znanje stopenjskih formul in korenov, sposobnost izvajanja transformacije identitete izrazi, ki vsebujejo stopnje in korenine, to je sposobnost reševanja nalog enotnega državnega izpita B7, vendar z izbiro odgovorov. Odgovor je lahko samo celo število ali končni decimalni ulomek.

Izpolnite prazna polja, da bo resnična izjava(Prosojnice št. 4, Dodatek 2):

2) Lastnosti stopnje s celim eksponentom (m inn – cela števila, α ≠0 inb≠0).

Zapišite pet lastnosti (prosojnica št. 5, priloga 2).

Odgovori.

3 ) Osnovne lastnosti korenin.(Slide št. 6, Dodatek 2)

Za poljubno naravno število n, celo k in poljubni nenegativni števili a in b veljajo naslednje enakosti:

Odgovori.

4) Po definiciji stopnje z racionalnim eksponentom

Odgovori.. (Slide št. 7, Dodatek 2)

učiteljica.

Medsebojno preverjanje teoretične ocene spremljajo diapozitivi interaktivno tablo, kjer se odražajo odgovori in merila za ocenjevanje.

Vsak študent je opravil naloge teoretičnega dela in prejel ustrezne točke na ocenjevalnem listu (prosojnica št. 8, priloga 2).

1) naloga - 1 točka + 1 točka;

2) naloga - 1 točka;

3) naloga - 1 točka;

4) naloga - 1 točka.

Učenci štejejo skupaj točke, prejete za teorijo, in ocene so podane po kriterijih (prosojnica št. 9, priloga 2).

• “5” - 5 opravljenih nalog;
• “4” - 4 naloge opravljene;
• "3" - 3 naloge opravljene;
• “2” - opravljene manj kot 3 naloge.

III. Reši naloge USE.

učiteljica. Test za reševanje nalog enotnega državnega izpita B7.

Vsak učenec opravi test (po možnostih) na računalniku s praznim listom za izračune. V testu morate postaviti 1 na presečišče izbrane naloge in pravilna možnost odgovor.

Udeleženec prejme »uspešno«, ko doseže več kot 15 točk. Če doseže manj kot 15 točk, potem "poskusi ponovno".

Odgovori na teste so prikazani na interaktivni tabli, potem ko so učenci opravili teste. Odgovori na test za samopreverjanje (prosojnica št. 10, priloga 2)

učiteljica. Vsakdo izpolni ocenjevalni list (priloga 3).

Pravilno opravljena naloga je ocenjena z 1 točko.

Merila za ocenjevanje testa (prosojnica št. 11, priloga 2)

• “ 5” - 10 opravljenih nalog;
• “4” - 9 opravljenih nalog;
• “3” - 8 opravljenih nalog;
• “2” - opravljenih manj kot 8 nalog.

učiteljica.Če študent s svojim rezultatom ni zadovoljen, lahko ponovno opravlja test čez en teden. Priporočila za odpravo vrzeli: dokončanje nalog doma, tematski testi na računalniku v šoli.

IV. Povzemanje. Odsev.

učiteljica. Kaj vam je bilo všeč pri današnji lekciji? Katere USE naloge bi radi dokončali v naslednji lekciji?

Seznam uporabljene literature:

1. Banka nalog iz matematike 2011: http://mathege.ru/or/ege/Main
2. Izobraževalna in metodološka podpora: Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu.P. in drugi/Algebra in začetki analize, 10-11.-M.: Izobraževanje, 2008.
3. Shestakov S.A. Enotni državni izpit 2011. Matematika. Problem B7. Pomeni izrazov. Delovni zvezek - M.: MTsNMO, 2011.

Datoteka za lekcijo 7

Številke in izračuni. Stopinje in korenine.

Pregled Domača naloga.

Naloga 8. Vklopljeno karirast papir narisana sta dva kroga. Območje notranjega kroga je 15. Poiščite območje zasenčene oblike. Odgovor: 120

Naloga 9. Na karirastem papirju sta upodobljena dva kroga. Ploščina notranjega kroga je 1. Poiščite ploščino zasenčene figure. Odgovor:3

Številke in izračuni

1. vaja. Poiščite vrednost izraza 7:. Odgovor: 31.

Naloga 2. Poiščite pomen izraza . Odgovor: 7

Naloga 3. Poiščite vrednost izraza (72. Odgovor: 702

Naloga 4. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 19,68

Lastnosti stopenj z racionalnimi eksponenti

Naj bo dano pozitivno število a in poljubno racionalno številon . Število imenujemo potenca, številoa - osnova stopnje, številkan - eksponent. Po definiciji verjamejo:

če in - pozitivna števila, - kaj racionalna števila, potem so pravični naslednje lastnosti:

Naloga 5. Poiščite pomen izraza(5 4 ) 6 : 5 22 . Odgovor: 25

Naloga 6. Poiščite vrednost izraza (7x 3) 2:(7x 6). Odgovor: 7

Naloga 7.Poiščite pomen izraza20 −   3,9 ​ ⋅ 5 2,9 ​ : 4 −   4,9 . rešitev:

Zapišimo izraz kot ulomek. Odgovor: 0,8

Naloga 8. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 1,5

Naloga 9.Poiščite pomen izraza. Odgovor:7

Naloga 10. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 4

Naloga 11. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 5.

Spominjamo se : Če m - cela in n - naravno število in n ≥ 2 , To .

Naloga 12. Poišči vrednost izraza: 25

Naloga 13. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 5

Rešitev: Zamenjajte korene s potencami števila 5:

Naloga 14. Poiščite vrednost izraza pri x =. Odgovor: 2

Stopnja z realnim eksponentom

Naj bo dano pozitivno število in poljubno realno število. S pozitivno osnovo je pojem stopnje opredeljen za vsako racionalno in za vsako iracionalni indikator, tj. za kateri koli pravi indikator. Poleg tega imajo vsa dejanja s potencami s poljubnimi realnimi eksponenti enake lastnosti kot dejanja s potencami z racionalnimi eksponenti.

Spominjamo se : Če m - cela in n - naravno število in n ≥ 2 , To .

Naloga 15. Poiščite vrednost izraza: 900

Naloga 16. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 0,008

n-ti koren

Naj bo naravno število, ki ni enako ena. Če je sodo, potemaritmetični koren - brez diplomeiz nenegativnega števila se imenuje to nenegativno število, katere th stopnja je enaka . Če - čudno, potemaritmetični koren - brez diplomeštevilo imenujemo število, katerega potenca je enaka .

A-priory:.

Lastnosti aritmetičnega kvadratnega korena:

Naloga 17

1) ; Odgovor: 96

2) . Odgovor:6

3) 132

4) . Odgovor: 1056

Naloga 18. Izračunaj vrednost številski izraz:

1) . Odgovor: 2

2). Odgovor: 4

3) . Odgovor: 5

4). Odgovor: 3

Naloga 19. Poiščite pomen izraza. Odgovor: 3

Ne pozabite: (

Naloga 20.

1) ( - ). Odgovor: 6

2) ( - ). Odgovor:21

3) ( - ). Odgovor:11

Naloga 21. Poiščite pomen izraza:

1). Odgovor: -18

2). Odgovor:7

3). Odgovor: -4

Za vsako vrednost velja enakost

Naloga 22.Pretvori izraz ko

1)p ≥-9. Odgovor: p+9

2) str

Naloga 23. Pretvori izraz, ko a

Naloga 24. Poiščite vrednost izraza pri . Odgovor: 2

Naloga 25. Poišči vrednost izraza: -2

Naloga 26. Poiščite pomen izraza.

Rešitev: kvadriramo števec in odpremo oklepaje: = = = 0,2. Odgovor: 0,2

Naloga 27. Osvobodite se iracionalnosti v imenovalcu ulomka:

čea inb - nenegativna števila,n ink - cela števila, drugačen od enotnosti,m je celo število, potem veljajo naslednje relacije:

Naloga 28. Poiščite vrednost izraza pri .
rešitev:

Uporabimo lastnosti korena. Odgovor:9

Naloga 29. Poiščite vrednost izraza pri . Odgovor: 4
Naloga 30. Poiščite pomen izraza:

Rešitev: Izberite popoln kvadrat pod koren in uporabite formulo

Podobno izvedemo transformacijo pod drugim korenom.

Če je priprava vašega študenta na enotni državni izpit ali enotni državni izpit že dolgo zgrajena in je v teku poln zamah, najverjetneje ne boste potrebovali nasveta psihologinje Lyudmile Petranovskaya o strategiji izpita. Če pa opravite OGE ali enotni državni izpit, se zdi velik problem- preberite, morda boste dobili ideje, kako se učinkoviteje pripraviti na izpite.

Priprava na kateri koli izpit se mora začeti s postavljanjem vprašanj. Od odgovorov nanje je odvisna strategija vaših dejanj.

Prvo vprašanje: kaj potrebujem od tega izpita? Samo vzemite in dobite oceno, potem pa lahko pozabite na vse, ali bi se rad to snov naučil trdno, za dolgo časa? Če na Enotnem državnem izpitu opravljate matematiko, ki vam je zelo všeč, in nameravate vstopiti v glasbeno šolo, je to ena situacija in ena strategija. Če imaš fiziko, ki jo boš študiral na univerzi, je drugače.

Najverjetneje si vsak sam pri sebi odgovori na to vprašanje — nezavedno. Vendar je bolje razmisliti o tej izbiri in se o njej pogovoriti na primer s starši. Pozna vse v enako nemogoče in ne smete si tega očitati in se z nabijanjem nezanimivega in obskurnega poganjati do izčrpanosti.

Po drugi strani pa ne hitite, da bi kateri koli predmet razglasili za popolnoma nepotrebnega: v katerem koli obstaja določen osrednji, najpomembnejši del, ki bi ga moral vsakdo poznati in razumeti kulturna oseba. Na primer, morda ne boste mogli rešiti problemov, ki vključujejo preoblikovanje snovi, vendar je nespodobno vedeti, kako deluje periodični sistem in pomen njegovega odkritja, tudi če ste violinist. Ločite pomembne stvari od "prenosnih", nato pa se bomo pogovarjali o tem, kako ravnati z obema.

Drugo vprašanje: kakšen rezultat je zame zaželen in kaj sprejemljiv?? Zelo pogosto vodi nerazločevanje med temi stopnjami, kar še posebej velja za dobre, vestne učence (še bolj pa za starše). Jasno je, da bi bilo lepo vedno dobiti samo petice. Toda v enem primeru to ni le zaželen, ampak tudi edini sprejemljiv rezultat - recimo, če je vstop na univerzo možen le z najvišje ocene Enotni državni izpit iz tega predmeta.

In v drugem primeru je lahko sprejemljiv rezultat veliko nižji - na primer trije obvezni enotni državni izpit pri matematiki za bodočega violinista. To ne pomeni, da si morate prizadevati, da bi izpit opravili z oceno C. To preprosto pomeni, da če edina pot dobili več zelo cenjen- pripeljite se živčna izčrpanost in opusti priprave na sprejemni izpit pri violini je bolje imeti trojko.

In to odločitev (naj še enkrat pojasnim: ne odločitev o trojki, ampak odločitev o tem, da trojka ne bo konec sveta) je bolje sprejeti vnaprej. In v sproščenem stanju, vidite, matematika ni tako neprijetna veda in dobro boste šli.

Ali pa na primer veste, da imate težave s pisanjem besedil, se bojite eseja kot dela izpita. Ali je vredno zadati si cilj, da se "naučite dobro in enostavno pisati v šestih mesecih, ki so ostali pred enotnim državnim izpitom", če se niste učili vseh prejšnjih 10 let v šoli? Malo verjetno je, da ste se usmerili na novinarski oddelek s tako nenaklonjenostjo pisanju, kajne? To pomeni, da se sploh ne poskušajte naučiti "dobro pisati" - samo naučiti se morate pisati sprejemljiv družboslovni esej z uporabo domačih nalog. Ne boste napisali mojstrovine, vendar je povsem mogoče dobiti spodoben rezultat na Enotnem državnem izpitu.

Neposredno povezano z drugim vprašanjem tretjič: kako so sprejemljivi rezultati povezani s trenutno stanje znanje o temi. Od tega je odvisna količina dela pred nami in s tem časovno načrtovanje.

Bolj ko je izpit za vas pomemben, ni nujno, da potrebujete več časa. Ravno nasprotno: oseba, ki ljubi in pozna literaturo, dobro piše, je pismena, se verjetno ne bo posebej pripravljala na izpitni esej iz ruskega jezika, tudi če je rezultat zelo pomemben. In naredil bo pravo stvar zanj boljša priprava- to je počitek.

Če pa nekdo resne težave pri opismenjevanju morate nekaj narediti vnaprej: začeti obiskovati dodatne ure, hoditi na tečaje, poiskati ... Ali pa na primer reševanje problemov iz fizike, kemije in matematike se mora začeti veliko pred izpitom; Kaj boste potrebovali: čas, učbenike, denar, informacije? Pomembno je, da se orientirate vnaprej – čim prej bolj pomemben je rezultat izpit in čim obsežnejša je snov.

Čas za razmislek o vsem tem je poletje prej maturantski razred, V v skrajnem primeru– njegovo prvo četrtletje, če govorimo o o enotnem državnem izpitu in prvi tretjini semestra, če govorimo o študentska seja. Toda tudi če tega niste storili pravočasno, vseeno začnite razmišljati izpiti točno iz tega. Premislite in se odločite hitreje.

Priprava na izpit in pomnjenje informacij

Naredili ste prvo pomembno stvar: oblikovali ste si nalogo, postavili merila za uspeh in načrtovali svoj čas. Zdaj lahko preidete na dejansko pripravo.

Psihološko je začetek dejanske priprave na izpit običajno branje seznama izpitnih tem. V tem trenutku amorfno polje »subjekta nasploh« nadomesti specifičen nabor tem, za vsako izmed katerih lahko rečemo: to vem, ono pa ne vem.

Tukaj se morate začeti pripravljati na kateri koli izpit: natančno preberite seznam tem in ocenite stanje svojega znanja za vsako. Videli boste, da bi lahko zdaj odgovorili na kakšno vprašanje, vendar ste obtičali pri drugi temi in imate zelo nejasno predstavo o tem, za kaj gre. Ni treba posebej razlagati, da je ugotovitev te okoliščine mesec dni pred izpitom in ne dan prej zelo pomembna.

Vsako osebo na predvečer izpitne vročice obiščejo dobri vzgibi: ne bom vsega odložil na zadnji dan, začel se bom pripravljati vnaprej. Sama ideja je dobra, ideja, da bi se na primer prvih pet tem s seznama naučili v enem mesecu, pa je neuspešna. Da bi razumeli, zakaj, morate poznati značilnosti človeškega spomina.

Recimo, da beremo določeno besedilo, ki vsebuje določeno količino informacij: dejstva, številke, imena itd. Ko jo le počasi pozorno preberemo, se nam zdi, da si zapomnimo skoraj vse. Pravzaprav si bo oseba z normalnim spominom v tem primeru zapomnila približno 70 % informacij. V nekaj urah bo ostalo manj kot 50%, po enem dnevu - manj kot 20%, in to stanje se sčasoma skoraj ne bo zmanjšalo. Težko je, da pozabljanje ne bo ugotovljeno, dokler ne poskušate ponoviti besedila ali odgovoriti na vprašanja o njem.

Toda kaj je ta ostanek, ki ne gre nikamor? Ravno to je bistvo, tisti podatek iz besedila, ki si ga ne le zapomnil, ampak razumel, torej naredil svojega. V nekem smislu je bilo besedilo napisano zaradi nje. Poleg najpomembnejšega, živega, čustvenega pomembni trenutki, nekaj, kar je prevzelo domišljijo.

Se pravi, ko boste enkrat prebrali odstavek iz zgodovinskega učbenika, boste notri najboljši možni scenarijče imate dober spomin, bil si pozoren in samo besedilo je bilo dobro napisano - spomni se, kdo se je s kom boril, o čem, kdaj se je to približno zgodilo in kdo je zmagal. Plus nekaj svetlih epizod, če bi jih opisali. Kako je Roland trobil ali kako so branili hišo poročnika Pavlova. To pomeni, da je vse, kar ostane, mogoče namestiti v nekaj odstavkov besedila. Samo 20% originala. Preverite in se prepričajte sami.

Pravzaprav je ta lastnost spomina glavna stvar, ki jo je treba upoštevati pri pripravi na izpite. Vnaprej se morate ukvarjati z glavno stvarjo, kar morate razumeti. Karkoli boste zares razumeli, bo ostalo z vami dolgo časa. Vse, kar si moramo le zapomniti, odlagamo čim bližje samemu izpitu; če se le moramo zapomniti (pa potem lahko pozabimo), odlagamo do zadnjih dni.

Tako lahko ločimo tri glavne faze priprave na izpit.

Priprava na enotni državni izpit in enotni državni izpit: tri stopnje

prvi - stadij "prvobitne juhe".- začne se veliko pred izpitom. To je postopno kopičenje informacij o predmetu in ne samo v učilnici.

Berete leposlovje in poljudnoznanstveno literaturo, gledate televizijo, brskate po internetu, klepetate s prijatelji, obiskujete klube - nato pa presenečeno ugotovite, da znate nekaj, česar se niste nikoli naučili. Bolj ko je vaše življenje bogato in pestro, bolj ko vas tema zanima, bogatejša je vaša »primarna juha«.

V skrajnih primerih lahko zaradi tega posebna priprava na izpit ni potrebna. Nasprotno pa oseba z ozkogleden Oseba, ki dela domačo nalogo "od zdaj do zdaj" in nikoli ne prebere ničesar več kot je potrebno, običajno opravi izpite z veliko muko.

Zato, če se želite začeti pripravljati vnaprej, ne preberite učbenika, temveč vse zanimivo, kar najdete na to temo: članke v revijah, enciklopedijah, tematskih forumih. Pustite, da se "juha" kuha. Ko se boste orientirali v temo kot celoto, veste, da si boste osnovne pojme, dogodke, dejstva, odkritja in učbeniška besedila bolje zapomnili, saj vam bo veliko dejstev »oživelo« - razjasnila se bosta njihov pomen in vloga. , bodo vidne povezave med dogodki ali pojmi.

Seveda morate probleme rešiti vnaprej, če govorimo o fiziki, matematiki, kemiji in študiju. tuj jezik- to je spoznanje, ki vam ga nobeno potopitev ne more stlačiti v glavo v nekaj dneh.

Če je obseg velik ali je predmet zelo zanemarjen ali preprosto ni zelo enostaven, je na tej stopnji smiselno poiskati pomoč - obrnite se na mentorja, opravite tečaj. To nam bo omogočilo največ boljšega razumevanja težki trenutki in ne padite v obup pred brezmejnim morjem učnega gradiva.

drugič stopnja - stopnja "potopitve".- najbolj odgovorno, to je pravzaprav ciljano, tistih nekaj dni, ki so za to dodeljeni v urniku. Vaš uspeh je odvisen od tega, ali ste sposobni pravilno razporediti breme v teh treh do štirih dneh. V tem času sistematizirate svoje znanje o predmetu, odpravite vrzeli in pridobite samozavest. Običajno se te dni posvetujejo z učiteljem.

Končno tretja faza - faza "napada" ali "vkrcanja"— se spušča v to, da si zapomniš tisto, kar si moraš zapomniti, in zakrpaš zadnje "luknje" v svojem znanju. To delo poteka zadnji dan pred izpitom, kar pripomore k čim manjšemu pozabljanju.

Jasno je, da je tretja stopnja smiselna le, če so že ustvarjeni trdni temelji in snov dobro ali vsaj znosno razumeš. Zapomniti si izjemne glagole, ki se začnejo z »it«, ne da bi vedeli, kakšna je konjugacija, bi bilo izjemno čudno (čeprav veliko ljudi to počne).

Jasno je, da se lahko porazdelitev časa med stopnjami razlikuje glede na posebnosti predmeta in izbrano strategijo. Če je tema najljubša, je lahko prva stopnja neločljivo povezana z drugo, tretja pa je lahko zelo majhna. Če ni ne priložnosti ne želje, da bi predmet dobro obvladali, posebno breme pade na drugo in tretjo stopnjo.

Po drugi strani pa je jasno, da je za fiziko potopitev veliko pomembnejša od »bordinga«; tam si ni treba zapomniti ničesar posebnega, morate razumeti. A za zgodovino, tudi če je vaš najljubši predmet, je ponavljanje imen in datumov tik pred izpitom obvezno in en večer morda ne bo dovolj. Zato še enkrat poudarjam, da je pomembno o vsem tem razmišljati vnaprej in dobro načrtovati čas.

Ljudmila Petranovskajapedagoški psiholog,
specialist za urejanje družine

Kupi to knjigo

Komentar na članek "Kako se pripraviti na enotni državni izpit? Tri stopnje priprave na izpite"

Priprava na izpite - od Lyudmile Petranovskaya. Če je priprava vašega študenta na enotni državni izpit ali enotni državni izpit že dolgo zgrajena in je v polnem teku, je bolj verjetno za vas nasvet psihologinje Lyudmile Petranovskaya o strategiji opravljanja izpitov ...

Diskusija

Mi ga imamo, stane 1500€. Še nisva šla.