Numrat çift dhe tek. Shënimi dhjetor i një numri

Në univers ka çifte të kundërta që janë faktor i rëndësishëm pajisjet e saj. Karakteristikat kryesore që numerologët ia atribuojnë numrave çift (1, 3, 5, 7, 9) dhe tek (2, 4, 6, 8), si çifte të kundërtash, janë si më poshtë:

1 - aktiv, i qëllimshëm, dominues, i pashpirt, udhëheqje, iniciativë;
2 - pasiv, pranues, i dobët, simpatik, i varur;
3 - i ndritshëm, i gëzuar, artistik, me fat, që arrin lehtësisht sukses;
4 - punëtor, i mërzitshëm, mungesë iniciative, i pakënaqur, punë e palodhur dhe humbje e shpeshtë;
5 - aktiv, sipërmarrës, nervoz, i pasigurt, seksi;
6 - e thjeshtë, e qetë, shtëpiake, e vendosur; dashuria e nënës;
7 - tërheqja nga bota, misticizmi, sekretet;
8 - jeta e kësaj bote; suksesi ose dështimi material;
9 - përsosmëri intelektuale dhe shpirtërore.

Numrat tek kanë veti shumë më të habitshme. Pranë energjisë së "1", shkëlqimit dhe fatit të "3", lëvizshmërisë aventureske dhe shkathtësisë së "5", mençurisë së "7" dhe përsosmërisë së "9", numrat çift nuk duken aq të ndritshëm. Ekzistojnë 10 çifte kryesore të të kundërtave që ekzistojnë në Univers. Midis këtyre çifteve: çift - tek, një - shumë, djathtas - majtas, mashkull - femër, e mirë - e keqe. Një, e drejtë, mashkullore dhe e mirë lidheshin me numrat tek; shumë, të majta, femërore dhe të liga - me çifte.

Numrat tek kanë një mes gjenerues të caktuar, ndërsa në çdo numër çift ka një vrimë perceptuese, si një boshllëk brenda vetes. Vetitë mashkullore të numrave tek fallikë lindin nga fakti se ata janë më të fortë se numrat çift. Nëse një numër çift ndahet në gjysmë, atëherë nuk do të mbetet asgjë në mes përveç zbrazëtisë. Nuk është e lehtë të thyesh një numër tek, sepse ka një pikë në mes. Nëse kombinoni numrat çift dhe tek së bashku, atëherë tek do të fitojë, pasi rezultati do të jetë gjithmonë tek. Kjo është arsyeja pse numrat tek kanë veti mashkullore, të fuqishme dhe të ashpër, ndërsa numrat çift kanë veti femërore, pasive dhe marrëse.

Ka një numër tek numrat tek: janë pesë prej tyre. Numri çift i numrave çift është katër.

Numrat tek janë diellorë, elektrikë, acidë dhe dinamikë. Ato janë terma; ato kombinohen me diçka. Numrat çift janë hënorë, magnetikë, alkaline dhe statikë. Janë të zbritshme, pakësohen. Ata mbeten të palëvizshëm sepse kanë grupe çift çiftesh (2 dhe 4; 6 dhe 8).

Nëse grupojmë numrat tek, një numër do të mbetet gjithmonë pa çiftin e tij (1 dhe 3; 5 dhe 7; 9). Kjo i bën ata dinamikë. Dy numra të ngjashëm (dy numra tek ose dy numra çift) nuk janë të favorshëm.

çift + çift = çift (statik) 2+2=4
çift + tek = tek (dinamik) 3+2=5
tek + tek = çift (statike) 3+3=6

Disa numra janë miqësorë, të tjerë janë të kundërt me njëri-tjetrin. Marrëdhëniet midis numrave përcaktohen nga marrëdhëniet midis planetëve që i sundojnë ato (detajet në seksionin "Përputhshmëria e numrave"). Kur preken dy numra miqësorë, bashkëpunimi i tyre nuk është shumë produktiv. Ashtu si miqtë, ata pushojnë - dhe asgjë nuk ndodh. Por kur numrat armiqësorë janë në të njëjtin kombinim, ata detyrojnë njëri-tjetrin të jenë vigjilentë dhe të inkurajojnë veprime aktive; kështu që këta dy njerëz punojnë shumë më tepër. Në këtë rast, numrat armiqësorë rezultojnë të jenë në të vërtetë miq, dhe miqtë rezultojnë të jenë armiq të vërtetë, duke ngadalësuar përparimin. Numrat neutralë mbeten joaktivë. Ata nuk ofrojnë mbështetje, nuk shkaktojnë ose shtypin aktivitetin.

Para se të flasim për numrat çift dhe tek, ia vlen të kuptoni disa pika se cilat grupe numrash ekzistojnë. Kjo është e nevojshme në mënyrë që të mos përpiqeni të kuptoni barazinë e fraksionit.

Me çfarë numrash fillojnë studimet në shkollën fillore?

Ato natyrore janë të parat. Ata gjithashtu u shfaqën për herë të parë historikisht. Njerëzimit i duhej të numëronte gjërat. Për më tepër, kur numërohet, zero nuk përdoret, kështu që nuk përfshihet në grupin e numrave natyrorë. Këtu çdo gjë është një numër i plotë që është më i madh se një.

Është për ta që së pari jepet përkufizimi i barazisë. Për të kuptuar se cili numër është tek, duhet të mbani mend shenjën çift. Ai përfundon me një nga numrat: 0, 2, 4, 6, 8. Të gjithë të tjerët do të jenë tek. Minimumi i tyre është i barabartë me një. Nuk ka maksimum.

Cilat numra vijnë më pas?

E tërë. Seti i tyre tashmë përfshin zero dhe kaq numra negativ. Zinxhiri i numrave natyrorë ishte i kufizuar në të majtë dhe vazhdoi pafundësisht në të djathtë. Rezulton se e gjithë kjo numër i pafund numrat dhe në të majtë të zeros.

Në këtë pikë, përkufizimi i barazisë ndryshon pak. Tani duhet të jetë i pjesëtueshëm me dy pa mbetje. Kjo do të thotë se numrat tek kur ndahen me dy japin një përgjigje me një mbetje.

Për më tepër, prezantohet një shënim i përgjithshëm: për numrat çift - 2n, tek - (2n+1). Nëse për natyralet nuk ka vetëm maksimum çift ose tek, atëherë për numrat e plotë nuk ka minimum.

Çfarë atëherë?

Numra racional (një emër tjetër është real). Përveç atyre të përmendura tashmë, ky grup përfshin edhe fraksione. Kjo është, numra që mund të përfaqësohen si dy. I pari prej tyre është numëruesi dhe përfaqësohet si një numër i plotë. E dyta është emëruesi, i cili nuk është kurrë zero.

Nga rruga, koncepti i barazisë nuk është futur për ta. Prandaj, numrat tek të shkruar si thyesë nuk ekzistojnë fare.

Çfarë rezultatesh japin veprimet me numra çift dhe tek?

Ato mund të konsiderohen sipas kompleksitetit veprim aritmetik. Pastaj mbledhja dhe zbritja do të vijnë e para dhe e dyta. Nuk ka rëndësi se cili do të ekzekutohet, përgjigja do të varet vetëm nga çifti fillestar i numrave. Për shembull, nëse numrat origjinalë janë çift, atëherë rezultati i veprimit do të ndahet me dy. I njëjti rezultat do të jetë nëse është diferenca ose shuma e numrave tek. Për të marrë një numër tek, duhet të shtoni ose zbritni një numër çift nga një numër tek.

Kjo mund të kontrollohet lehtësisht duke përdorur ato hyrje e përgjithshme. Për shembull, duke shtuar dy numra çift: 2n+2n = 4n = 2*2n. Këtu 2n është një numër çift, i cili gjithashtu shumëzohet me dy. Kjo do të thotë që ai patjetër do të ndahet me dy. Kjo do të thotë, përgjigja është e barabartë.

Kur mbledhim çift dhe tek, kemi shënimin e mëposhtëm: 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Termi i parë është një numër çift, të cilit i shtohet një. Termi i fundit nuk do t'ju lejojë ta ndani këtë rezultat me dy plotësisht.

Veprimi i tretë është shumëzimi. Kur ekzekutohet, gjithmonë do të ketë një përgjigje të barabartë nëse ka të paktën një faktor çift. Në një situatë ku dy numra tek shumëzohen, rezultati do të jetë tek.

Për të ilustruar këtë të fundit, do t'ju duhet të shkruani këtë: (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1. Përsëri, termi i parë është një numër çift, dhe njëri do të bëjë është e çuditshme.

Me veprimin e katërt - ndarjen - gjithçka nuk është aq e thjeshtë. Mund të filloni me dy çifte. Së pari, mund të rezultojë të jetë një fraksion, atëherë nuk bëhet fjalë për barazi. Së dyti, rezultati është një numër i plotë. Por edhe atëherë është e pamundur të merret një përgjigje e qartë për pyetjen për barazinë e ardhshme. Mund të vlerësohet vetëm pasi të ketë përfunduar ndarja. Përgjigja mund të jetë ose çift ose tek.

Nëse një numër tek pjesëtohet me një numër çift, përgjigja është gjithmonë e pjesshme. Kjo do të thotë se barazia e tij nuk përcaktohet.

Kur pjesëtimi përfshin numra tek, rezultati mund të jetë gjithashtu një thyesë. Por nëse përgjigja është numër i plotë, atëherë patjetër do të jetë tek.

Kur ndahet çift me tek, si në situatën e mëparshme, janë të mundshme dy opsione: një fraksion ose një numër i plotë. Në rastin e dytë do të jetë gjithmonë i barabartë.

Barazi

Nëse një numër shkruhet në formë dhjetore shifra e fundit është numër çift(0, 2, 4, 6 ose 8), atëherë numri i plotë është gjithashtu çift, përndryshe është tek.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - numra çift.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - numra tek.

Aritmetike

Mbledhja dhe zbritja:
- H yotnoe ± H yotnoe = H mirë
- H yotnoe ± N madje = N madje
- N madje ± H yotnoe = N madje
- N madje ± N madje = H mirë
Shumëzimi:
- H× H yotnoe = H mirë
- H× N madje = H mirë
- N madje × N madje = N madje
Divizioni:
- H jotnoe / Hçift - është e pamundur të gjykohet qartë barazia e rezultatit (nëse rezultati është një numër i plotë, atëherë mund të jetë çift ose tek)
- H jotnoe / Nçift = nëse rezultati është një numër i plotë, atëherë është H mirë
- N edhe / H madje - rezultati nuk mund të jetë një numër i plotë, dhe për këtë arsye të ketë atribute barazie
- N edhe / Nçift = nëse rezultati është një numër i plotë, atëherë është N madje

Historia dhe kultura

Koncepti i barazisë së numrave ka qenë i njohur që nga kohërat e lashta dhe është dhënë shpesh kuptim mistik. Pra, në mitologjinë e lashtë kineze, numrat tek korrespondonin me Yin, dhe numrat çift korrespondonin me Yang.

NË vende të ndryshme ka tradita që lidhen me numrin e luleve të dhëna, për shembull në SHBA, Evropë dhe disa vendet lindore Besohet se një numër çift i luleve të dhuruara sjell lumturi. Në Rusi, është zakon të sillni një numër çift lulesh vetëm në funeralet e të vdekurve; në rastet kur ka shumë lule në buqetë, barazia apo çuditshmëria e numrit të tyre nuk luan më një rol të tillë.

Shënime

Fondacioni Wikimedia.

2010.
Barazi e çuditshme

Funksionet tek dhe çift

Shihni se çfarë janë "numrat tek" në fjalorë të tjerë: Numrat çift dhe tek

- Pariteti në teorinë e numrave është një karakteristikë e një numri të plotë që përcakton aftësinë e tij për t'u pjesëtuar me dy. Nëse një numër i plotë ndahet me dy pa mbetje, ai quhet çift (shembuj: 2, 28, −8, 40), nëse jo, tek (shembuj: 1, 3, 75, −19).... .. Wikipedia Numrat - Në shumë kultura, veçanërisht babilonase, hindu dhe pitagoriane, numri është një parim themelor që qëndron në themel të botës së gjërave. Është fillimi i të gjitha gjërave dhe harmonia e universit pas tyre. komunikimet e jashtme . Numri është parimi themelor... ...

Fjalori i simboleve- ♠ Kuptimi i ëndrrës varet nga ku saktësisht dhe në çfarë forme keni parë numrin që keni ëndërruar, si dhe nga kuptimi i tij. Nëse numri ishte në kalendar, ky është një paralajmërim për atë që ju pret atë ditë ngjarje e rëndësishme, e cila do të kthejë të gjithën tuaj... ... Libri i ëndrrave të mëdha familjare

RRENJA E NJE NUMRI- (rrënja e numrit) Numri x vlera e të cilit me fuqinë e r është e barabartë me y. Nëse y=xr, atëherë x është rrënja e fuqisë r të y. Për shembull, në ekuacionin y=x2, x është rrënjë katrore nga y, dhe shkruhet si më poshtë: x=√ y=y1/2; nëse z=x3, atëherë x është kub... ... Fjalori ekonomik

Pitagora dhe Pitagorianët- Pitagora lindi në Samos. Kulmi i jetës së tij ishte në vitet 530 para Krishtit, dhe vdekja e tij në fillim të shekullit të 5-të. para Krishtit Diogenes Laertius, një nga biografët e famshëm filozofët e lashtë, na thotë: I ri dhe i pangopur për dije, la atdheun,... ... Filozofia perëndimore nga origjina e saj deri në ditët e sotme

plehra- (nga togu i greqishtes soros) një zinxhir silogjizmash të shkurtuara në të cilat hiqet premisa e madhe ose e vogël. Ka dy lloje të S.: 1) S., në të cilën, duke u nisur nga silogjizma e dytë në vargun e silogjizmave, lihet një premisë më e vogël; 2) S., në të cilën... ... Fjalor i termave logjikë

Kuptimi "i shenjtë" i numrave në besime dhe mësime- Tek materiali “07.07.07 Dashamirët në mbarë botën besonin në magjinë e numrave” Që nga kohërat e lashta, numrat kanë luajtur një rol të rëndësishëm dhe të shumëanshëm në jetën e njeriut. Njerëzit e lashtë u atribuonin atyre veti të veçanta, të mbinatyrshme; disa shifra te premtuara...... Enciklopedia e Lajmebërësve

NUMEROLOGJIA- Dhe; dhe. [lat. numero e konsideroj dhe greqisht. logos doktrinë] Doktrinë e bazuar në besimin në ndikimin e mbinatyrshëm në fatin e një personi, vendi etj. kombinime numra të caktuar, numrat ◁ Numerologjike, oh, oh. Asnjë parashikim. * * * NUMEROLOGJIA…… Fjalor Enciklopedik

Numër i thjeshtë i rastësishëm- Në kriptografi, një numër i thjeshtë i rastësishëm është një numër i thjeshtë që përmban shënime binar sasia e specifikuar bit, algoritmi i gjenerimit të të cilave është i mbivendosur kufizime të caktuara. Marrja e numrave të thjeshtë të rastit është... ... Wikipedia

numër me fat- Në teorinë e numrave, një numër me fat është numri natyror grup i krijuar nga një “sitë” e ngjashme me sitën e Eratosthenes, e cila gjeneron numrat e thjeshtë. Le të fillojmë me një listë të numrave të plotë, duke filluar me 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,... ... Wikipedia

librat

Unë jam duke bërë matematikë. Për fëmijët 6-7 vjeç, Sorokina Tatyana Vladimirovna. Objektivat kryesore të manualit janë njohja e fëmijës me konceptet matematikore"shtimi", "shuma", "minuend", "nëntrahend", "ndryshim", "numra një/dyshifror", "çift/tek…

Çfarë nënkuptojnë numrat çift dhe tek në numerologjinë shpirtërore. Kjo është një temë shumë e rëndësishme për të studiuar! Si ndryshojnë në thelb numrat çift nga numrat tek?

Numrat çift

Është e njohur se numrat çift janë ata që pjesëtohen me dy. Kjo është, numrat 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e kështu me radhë.

Çfarë nënkuptojnë numrat çift në lidhje me ? Cili është thelbi numerologjik i pjesëtimit me dy? Por çështja është se të gjithë numrat që pjesëtohen me dy kanë disa veti të dys.

Ka disa kuptime. Së pari, ky është numri më "njerëzor" në numerologji. Kjo do të thotë, numri 2 pasqyron të gjithë gamën e dobësive, mangësive dhe avantazheve njerëzore - më saktësisht, ato që përgjithësisht konsiderohen në shoqëri si avantazhe dhe disavantazhe, "korrektësi" dhe "pasaktësi".

Dhe meqenëse këto etiketa "korrektësie" dhe "pasaktësie" pasqyrojnë pikëpamjet tona të kufizuara për botën, atëherë dy kanë të drejtë të konsiderohen si numri më i kufizuar, më "budallai" në numerologji. Nga kjo është e qartë se numrat çift janë shumë më "të fortë" dhe më të drejtpërdrejtë se sa homologët e tyre tek, të cilët nuk janë të pjesëtueshëm me dy.

Kjo, megjithatë, nuk do të thotë se numrat çift janë më keq se numrat tek. Ato janë thjesht të ndryshme dhe pasqyrojnë forma të ndryshme ekzistencës njerëzore dhe vetëdija në krahasim me numrat tek. Edhe numrat në numerologjinë shpirtërore u binden gjithmonë ligjeve të logjikës së zakonshme, materiale, "tokësore". Pse?

Sepse një tjetër kuptim i dy: të menduarit logjik standard. Dhe të gjithë numrat çift në numerologjinë shpirtërore, në një mënyrë apo tjetër, i nënshtrohen disa rregullave logjike për perceptimin e realitetit.

Një shembull elementar: nëse një gur hidhet lart, ai, pasi ka fituar një lartësi të caktuar, atëherë nxiton në tokë. Kështu “mendojnë” numrat çift. Dhe numrat tek do të sugjeronin lehtësisht se guri do të fluturonte në hapësirë; ose nuk do t'ia dalë, por do të ngecë diku në ajër... për një kohë të gjatë, me shekuj. Ose thjesht do të shpërndahet! Sa më e palogjikshme të jetë hipoteza, aq më afër është ajo me numrat tek.

Numrat tek

Numrat tek janë ata që nuk pjesëtohen me dy: numrat 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 e kështu me radhë. Nga këndvështrimi i numerologjisë shpirtërore, numrat tek nuk i nënshtrohen logjikës materiale, por shpirtërore.

E cila, meqë ra fjala, jep ushqim për të menduar: pse numri i luleve në një buqetë për një të gjallë është tek, por edhe për një të vdekur... A është për shkak të logjikës materiale (logjika brenda kornizës "po-jo" ) a është i vdekur në lidhje me shpirtin e njeriut?

Koincidenca të dukshme të logjikës materiale dhe logjikës shpirtërore ndodhin shumë shpesh. Por mos lejoni që kjo t'ju mashtrojë. Logjika e shpirtit, domethënë logjika e numrave tek, nuk është kurrë plotësisht e gjurmueshme në nivelet e jashtme, fizike të ekzistencës dhe vetëdijes njerëzore.

Le të marrim për shembull numrin e dashurisë. Ne flasim për dashurinë në çdo hap. Ne e rrëfejmë atë, ëndërrojmë për të, zbukurojmë jetën tonë dhe jetën e të tjerëve me të.

Por çfarë dimë vërtet për dashurinë? Për atë Dashuri gjithëpërfshirëse që përshkon të gjitha sferat e Universit. A mund të pajtohemi dhe të pranojmë se ka sa të ftohtë sa ngrohtësi, aq urrejtje sa mirësi?! A jemi në gjendje të kuptojmë se janë këto paradokse që përbëjnë më të lartat, thelbi krijues Dashuri?!

Paradoksaliteti është një nga vetitë kryesore të numrave tek. NË interpretimi i numrave tek duhet të kuptojmë: ajo që i duket një personi nuk ekziston gjithmonë në të vërtetë. Por në të njëjtën kohë, nëse diçka i duket dikujt, atëherë ajo tashmë ekziston. Hani nivele të ndryshme Ekzistenca, dhe iluzioni është një prej tyre...

Nga rruga, pjekuria e mendjes karakterizohet nga aftësia për të perceptuar paradokse. Prandaj, duhet pak më shumë fuqi truri për të shpjeguar numrat tek se sa për të shpjeguar numrat çift.

Numrat çift dhe tek në numerologji

Le të përmbledhim. Cili është ndryshimi kryesor midis numrave çift dhe tek?

Numrat çift janë më të parashikueshëm (përveç numrit 10), solid dhe konsistent. Ngjarjet dhe njerëzit që lidhen me numra çift janë më të qëndrueshëm dhe më të shpjegueshëm. Mjaft e arritshme për ndryshimet e jashtme, por vetëm për ato të jashtme! Ndryshimet e brendshme janë zona e numrave tek...

Numrat tek janë të çuditshëm, liridashës, të paqëndrueshëm, të paparashikueshëm. Ata gjithmonë sjellin surpriza. Duket se e dini kuptimin e një numri tek, por ai, ky numër, befas fillon të sillet në atë mënyrë që ju bën të rishikoni pothuajse të gjithë jetën tuaj...

Kushtojini vëmendje!

Libri im me titull "Numerologjia shpirtërore" tashmë ka mbërritur në dyqane. Gjuha e numrave." Sot, ky është manuali më i plotë dhe më i popullarizuar nga të gjithë manualet ezoterike ekzistuese mbi kuptimin e numrave. Më shumë rreth kësaj,dhe gjithashtu për të porositur librin, ndiqni lidhjen e mëposhtme: « «

———————————————————————————————

Numër tek- një numër i plotë që nuk ndahet pa mbetje: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Nëse mështë çift, atëherë mund të paraqitet në formë $m = 2k$ , dhe nëse është tek, atëherë në formë $m = 2 k + 1$ , Ku $k \in \mathbb Z$ .

Historia dhe kultura

Koncepti i barazisë së numrave është i njohur që nga kohërat e lashta dhe shpesh i është dhënë kuptim mistik. Në kozmologjinë kineze dhe filozofinë natyrore, numrat çift korrespondojnë me konceptin e "yin", dhe numrat tek "yang".

Në vende të ndryshme ka tradita që lidhen me numrin e luleve që jepen. Për shembull, në SHBA, Evropë dhe disa vende lindore besohet se një numër i barabartë i luleve të dhuruara sjell lumturi. Në Rusi dhe vendet e CIS, është zakon të sillni një numër të barabartë lulesh vetëm në funeralet e të vdekurve. Megjithatë, në rastet kur ka shumë lule në buqetë (zakonisht më shumë), barazia apo çuditshmëria e numrit të tyre nuk luan më asnjë rol. Për shembull, është mjaft e pranueshme t'i jepni një zonje një buqetë me lule 12, 14, 16, etj. ose pjesë të një luleje shkurre që kanë shumë sytha, në të cilat ato, në parim, nuk mund të numërohen. Kjo është veçanërisht e vërtetë për numrin më të madh të luleve (prerjeve) të dhëna në raste të tjera.

Praktikoni

Në më të lartë institucionet arsimore me grafikë komplekse procesi arsimor Aplikohen javët çift dhe tek. Orari është i ndryshëm brenda këtyre javëve. sesionet e trajnimit dhe në disa raste koha e fillimit dhe e përfundimit të tyre. Kjo praktikë përdoret për të shpërndarë ngarkesën në mënyrë të barabartë nëpër klasa, ndërtesa akademike dhe për të siguruar ritmin e orëve në disiplina me ngarkesë të ulët në klasë (një herë në 2 javë)

Oraret e trenave përdorin numra treni çift dhe tek, në varësi të drejtimit të udhëtimit (drejtpërdrejt ose mbrapsht). Prandaj, çift/tek tregon drejtimin në të cilin treni kalon nëpër çdo stacion.

Ditët çift dhe tek të muajit ndonjëherë lidhen me oraret e trenave që organizohen çdo ditë tjetër.

Shkruani një koment për artikullin "Numrat çift dhe tek"

Shënime

Lidhjet

Sekuenca A005408 në OEIS: numra tek
Sekuenca A005843 në OEIS: numra çift
Sekuenca A179082 në OEIS: numra çift me një shumë çift të shifrave në shënimin dhjetor

Fragment që përshkruan numrat çift dhe tek

"Epo, mirë," tha Princi Andrei, duke iu kthyer Alpatych, "më trego gjithçka, siç të thashë". - Dhe, pa iu përgjigjur asnjë fjalë Bergut, i cili ra në heshtje pranë tij, ai preku kalin e tij dhe hipi në rrugicë.

Trupat vazhduan të tërhiqen nga Smolensk. Armiku i ndoqi ata. Më 10 gusht, kaloi regjimenti, i komanduar nga Princi Andrei rrugë e lartë, kaloni rrugën që të çon në Malet Tullac. Vapa dhe thatësira zgjatën më shumë se tre javë. Çdo ditë, retë kaçurrela ecnin nëpër qiell, duke bllokuar herë pas here diellin; por në mbrëmje u pastrua përsëri dhe dielli perëndoi në një mjegull kafe-kuqe. Vetëm vesa e rëndë natën e freskonte tokën. Buka që mbeti në rrënjë u dogj dhe u derdh. Kënetat janë të thata. Bagëtitë ulërinin nga uria, duke mos gjetur ushqim në livadhet e djegura nga dielli. Vetëm natën dhe në pyje kishte ende vesë dhe kishte freski. Por përgjatë rrugës, përgjatë rrugës së lartë përgjatë së cilës marshonin trupat, edhe natën, edhe nëpër pyje, nuk kishte një freski të tillë. Vesa nuk binte në sy në pluhurin ranor të rrugës, i cili ishte shtyrë më shumë se një çerek arshin. Sapo zbardhi agimi filloi lëvizja. Kolonat dhe artileria ecnin në heshtje përgjatë qendrës, dhe këmbësoria ishte deri në kyçin e këmbës në pluhur të butë, të mbytur dhe të nxehtë që nuk ishte ftohur gjatë natës. Një pjesë e këtij pluhuri të rërës ishte gatuar nga këmbët dhe rrotat, tjetra u ngrit dhe qëndroi si një re mbi ushtrinë, duke u ngjitur në sytë, flokët, veshët, vrimat e hundës dhe, më e rëndësishmja, në mushkëritë e njerëzve dhe kafshëve që lëviznin përgjatë kësaj. rrugë. Sa më lart ngrihej dielli, aq më i lartë ngrihej reja e pluhurit dhe përmes këtij pluhuri të hollë e të nxehtë ishte e mundur të shikoje diellin, jo i mbuluar nga retë. me sy të lirë. Dielli u shfaq si një top i madh i kuq. Nuk kishte erë dhe njerëzit po mbyten në këtë atmosferë të qetë. Njerëzit ecnin me shalle të lidhura rreth hundës dhe gojës. Me të mbërritur në fshat, të gjithë u vërsulën drejt puseve. Ata luftuan për ujë dhe e pinë derisa u bënë pis.
Princi Andrei komandonte regjimentin, dhe struktura e regjimentit, mirëqenia e njerëzve të tij, nevoja për të marrë dhe dhënë urdhra e pushtuan atë. Zjarri i Smolensk dhe braktisja e tij ishin një epokë për Princin Andrei. Një ndjenjë e re hidhërimi ndaj armikut e bëri të harronte pikëllimin. Ai ishte tërësisht i përkushtuar ndaj punëve të regjimentit të tij, ai kujdesej për njerëzit dhe oficerët e tij dhe ishte i dashur me ta. Në regjiment e quanin princi ynë, ishin krenarë për të dhe e donin. Por ai ishte i sjellshëm dhe zemërbutë vetëm me ushtarët e tij të regjimentit, me Timokhin etj., me njerëz krejtësisht të rinj dhe në një mjedis të huaj, me njerëz që nuk mund ta njihnin dhe kuptonin të kaluarën e tij; por sapo u ndesh me një nga të mëparshmit e tij, nga shtabi, ai u ngrit menjëherë përsëri; ai u zemërua, tallës dhe përçmues. Gjithçka që e lidhte memorien e tij me të kaluarën e zmbrapste, prandaj ai u përpoq në marrëdhëniet e kësaj bote të dikurshme vetëm të mos ishte i padrejtë dhe të përmbushte detyrën e tij.
E vërtetë, gjithçka iu duk Princit Andrei në një dritë të errët dhe të zymtë - veçanërisht pasi u larguan nga Smolensk (i cili, sipas koncepteve të tij, mund dhe duhej të mbrohej) më 6 gusht, dhe pasi babai i tij, i cili ishte i sëmurë, duhej të ikte në Moskë dhe hidhni për plaçkë Malet Tullac, aq të dashur, të ndërtuar e të banuar prej tij; por, pavarësisht kësaj, falë regjimentit, Princi Andrei mund të mendonte për diçka tjetër, plotësisht të pavarur çështje të përgjithshme subjekt - në lidhje me regjimentin tuaj. Më 10 gusht, kolona në të cilën ndodhej regjimenti i tij arriti në Malet Tullac. Princi Andrey mori lajmin dy ditë më parë se babai, djali dhe motra e tij ishin nisur për në Moskë. Edhe pse Princi Andrei nuk kishte asgjë për të bërë në Malet Tullac, ai, me dëshirën e tij karakteristike për të lehtësuar pikëllimin e tij, vendosi që të ndalonte pranë Maleve Tullac.
Ai urdhëroi të shalohej një kalë dhe nga tranzicioni hipi me kalë në fshatin e babait të tij, ku lindi dhe kaloi fëmijërinë e tij. Duke ecur pranë një pellgu, ku dhjetëra gra flisnin gjithmonë, rrihnin rrotullat dhe shpëlanin rrobat e tyre, Princi Andrei vuri re se nuk kishte njeri në pellg dhe një trap i shqyer, gjysmë i mbushur me ujë, po lundronte anash në mes. pellg. Princi Andrei u ngjit me makinë deri te porta. Në portën e hyrjes prej guri nuk kishte njeri dhe dera ishte e hapur. Shtigjet e kopshtit ishin tashmë të tejmbushura, dhe viçat dhe kuajt po ecnin nëpër parkun anglez. Princi Andrei shkoi me makinë deri në serë; xhami u thye dhe disa pemë në vaska u rrëzuan, disa u thanë. Ai i thirri Taras kopshtarit. Askush nuk u përgjigj. Duke ecur rreth serrës për në ekspozitë, ai pa se gardhi i gdhendur prej druri ishte thyer i gjithi dhe frutat e kumbullës ishin shqyer nga degët e tyre. Një plak (princi Andrei e pa atë në portë kur ishte fëmijë) u ul dhe thuri këpucët me bast në një stol të gjelbër.
Ai ishte i shurdhër dhe nuk e dëgjoi hyrjen e Princit Andrei. Ai ishte ulur në stolin ku i pëlqente të ulej princi i vjetër dhe pranë tij ishte varur një shkop në degët e një manjole të thyer dhe të tharë.
Princi Andrei u ngjit me makinë në shtëpi. Disa pemë bliri në kopshtin e vjetër ishin prerë, një kalë balsam me një mëz ecte para shtëpisë midis trëndafilave. Shtëpia ishte e mbuluar me grila. Një dritare në katin e poshtëm ishte e hapur. Djaloshi i oborrit, duke parë Princin Andrei, vrapoi në shtëpi.
Alpatych, pasi kishte dërguar familjen e tij larg, mbeti i vetëm në Malet Tullac; ai u ul në shtëpi dhe lexoi Jetët. Pasi mësoi për ardhjen e Princit Andrey, ai, me syze në hundë, të kopsur, doli nga shtëpia, iu afrua me nxitim princit dhe, pa thënë asgjë, filloi të qajë, duke puthur Princin Andrey në gju.