Lëvizja e njëtrajtshme lineare- Kjo rast i veçantë Jo lëvizje uniforme.
Lëvizja e pabarabartë- kjo është një lëvizje në të cilën një trup (pika materiale) bën lëvizje të pabarabarta në periudha të barabarta kohore. Për shembull, një autobus i qytetit lëviz në mënyrë të pabarabartë, pasi lëvizja e tij përbëhet kryesisht nga nxitimi dhe ngadalësimi.
Lëvizja në mënyrë të barabartë e alternuarështë një lëvizje në të cilën shpejtësia e trupit ( pika materiale) ndryshon në mënyrë të barabartë gjatë çdo periudhe të barabartë kohore.
Përshpejtimi i trupit në lëvizje uniforme të alternuara mbetet konstante në madhësi dhe drejtim (a = konst).
Lëvizja uniforme mund të përshpejtohet ose ngadalësohet në mënyrë të njëtrajtshme.
Lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme- kjo është lëvizja e një trupi (pika materiale) me nxitim pozitiv, domethënë me një lëvizje të tillë trupi përshpejtohet me nxitim të vazhdueshëm. Në rastin e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme, moduli i shpejtësisë së trupit rritet me kalimin e kohës dhe drejtimi i nxitimit përkon me drejtimin e shpejtësisë së lëvizjes.
Lëvizje e barabartë e ngadaltëështë lëvizja e një trupi (pika materiale) me nxitimi negativ, domethënë me një lëvizje të tillë trupi ngadalësohet në mënyrë të njëtrajtshme. Në lëvizje uniforme të ngadaltë, vektorët e shpejtësisë dhe nxitimit janë të kundërt, dhe moduli i shpejtësisë zvogëlohet me kalimin e kohës.
Në mekanikë, çdo lëvizje drejtvizore është e përshpejtuar, prandaj lëvizja e ngadaltë ndryshon nga lëvizja e përshpejtuar vetëm në shenjën e projeksionit të vektorit të nxitimit në boshtin e zgjedhur të sistemit koordinativ.
Shpejtësia mesatare lëvizje e ndryshueshme përcaktohet duke pjesëtuar lëvizjen e trupit me kohën gjatë së cilës është bërë kjo lëvizje. Njësia e shpejtësisë mesatare është m/s.
V cp = s/t
është shpejtësia e trupit (pikës materiale) në ky moment koha ose në një pikë të caktuar të trajektores, pra kufiri në të cilin priret Shpejtësia mesatare me një rënie të pafundme në periudhën kohore Δt:
Vektor i shpejtësisë së menjëhershme Lëvizja uniforme e alternuar mund të gjendet si derivati i parë i vektorit të zhvendosjes në lidhje me kohën:
Projeksioni i vektorit të shpejtësisë në boshtin OX:
V x = x'
ky është derivati i koordinatës në lidhje me kohën (në mënyrë të ngjashme fitohen projeksionet e vektorit të shpejtësisë në boshtet e tjera të koordinatave).
është një sasi që përcakton shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë së një trupi, domethënë kufiri në të cilin priret ndryshimi i shpejtësisë me një ulje të pafundme në periudhën kohore Δt:
Vektori i nxitimit të lëvizjes uniforme të alternuar mund të gjendet si derivati i parë i vektorit të shpejtësisë në lidhje me kohën ose si derivati i dytë i vektorit të zhvendosjes në lidhje me kohën:
Nëse një trup lëviz drejtvizor përgjatë boshtit OX drejtvizor Sistemi kartezian koordinatat që përkojnë në drejtim me trajektoren e trupit, atëherë projeksioni i vektorit të shpejtësisë në këtë bosht përcaktohet nga formula:
V x = v 0x ± a x t
Shenja "-" (minus) përpara projeksionit të vektorit të nxitimit i referohet lëvizjes së ngadaltë uniforme. Ekuacionet për projeksionet e vektorit të shpejtësisë në boshtet e tjera të koordinatave shkruhen në mënyrë të ngjashme.
Meqenëse në lëvizjen uniforme nxitimi është konstant (a = konst), grafiku i nxitimit është një vijë e drejtë paralele me boshtin 0t (boshti i kohës, Fig. 1.15).
Oriz. 1.15. Varësia e përshpejtimit të trupit nga koha.
Varësia e shpejtësisë nga kohaështë një funksion linear, grafiku i të cilit është një drejtëz (Fig. 1.16).
Oriz. 1.16. Varësia e shpejtësisë së trupit nga koha.
Grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës(Fig. 1.16) tregon se
Në këtë rast, zhvendosja është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e figurës 0abc (Fig. 1.16).
Sipërfaqja e një trapezi është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së gjatësisë së bazave dhe lartësisë së tij. Bazat e trapezit 0abc janë numerikisht të barabarta:
0a = v 0 bc = v
Lartësia e trapezit është t. Kështu, zona e trapezoidit, dhe për këtë arsye projeksioni i zhvendosjes në boshtin OX është i barabartë me:
Në rastin e lëvizjes njëtrajtësisht të ngadaltë, projeksioni i nxitimit është negativ dhe në formulën për projeksionin e zhvendosjes një shenjë “–” (minus) vendoset para nxitimit.
Një grafik i shpejtësisë së një trupi kundrejt kohës në nxitime të ndryshme është paraqitur në Fig. 1.17. Grafiku i zhvendosjes kundrejt kohës për v0 = 0 është paraqitur në Fig. 1.18.
Oriz. 1.17. Varësia e shpejtësisë së trupit nga koha për kuptime të ndryshme nxitimi.
Oriz. 1.18. Varësia e lëvizjes së trupit nga koha.
Shpejtësia e trupit në një kohë të caktuar t 1 është e barabartë me tangjenten e këndit të prirjes midis tangjentes në grafik dhe boshtit kohor v = tg α, dhe zhvendosja përcaktohet nga formula:
Nëse koha e lëvizjes së trupit është e panjohur, mund të përdorni një formulë tjetër të zhvendosjes duke zgjidhur një sistem prej dy ekuacionesh:
Do të na ndihmojë të nxjerrim formulën për projeksionin e zhvendosjes:
Meqenëse koordinata e trupit në çdo kohë përcaktohet nga shuma e koordinatës fillestare dhe projeksionit të zhvendosjes, do të duket kështu:
Grafiku i koordinatës x(t) është gjithashtu një parabolë (si grafiku i zhvendosjes), por kulmi i parabolës është në rast i përgjithshëm nuk përkon me origjinën. Kur një x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).
Udhëzimet
Konsideroni funksionin f(x) = |x|. Për të filluar, ky është një modul i panënshkruar, domethënë grafiku i funksionit g(x) = x. Ky grafik është një vijë e drejtë që kalon nga origjina dhe këndi ndërmjet kësaj drejtëze dhe drejtimit pozitiv të boshtit x është 45 gradë.
Meqenëse moduli është një sasi jo negative, pjesa që është nën boshtin e abshisës duhet të pasqyrohet në lidhje me të. Për funksionin g(x) = x, gjejmë se grafiku pas një pasqyrimi të tillë do të duket si V. Kjo orar i ri dhe do të jetë një interpretim grafik i funksionit f(x) = |x|.
Video mbi temën
shënim
Grafiku i modulit të një funksioni nuk do të jetë kurrë në tremujorin e 3-të dhe të 4-të, pasi moduli nuk mund të pranojë vlerat negative.
Nëse një funksion përmban disa module, atëherë ato duhet të zgjerohen në mënyrë sekuenciale dhe më pas të vendosen njëra mbi tjetrën. Rezultati do të jetë grafiku i dëshiruar.
Burimet:
- si të grafikoni një funksion me module
Problemet e kinematikës në të cilat duhet të llogaritni shpejtësia, koha ose rruga e trupave që lëvizin në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore që takohen në kursi shkollor algjebër dhe fizikë. Për t'i zgjidhur ato, gjeni në kusht sasitë që mund të barazohen. Nëse kushti kërkon përcaktim koha me një shpejtësi të njohur, përdorni udhëzimet e mëposhtme.
Do t'ju duhet
- - stilolaps;
- - letër për shënime.
Udhëzimet
Rasti më i thjeshtë është lëvizja e një trupi me një uniformë të caktuar shpejtësia Ju. Dihet distanca që ka përshkuar trupi. Gjeni në rrugë: t = S/v, ora, ku S është distanca, v është mesatarja shpejtësia Trupat.
E dyta është ndezur trafiku i ardhshëm tel. Një makinë lëviz nga pika A në pikën B me shpejtësia 50 km/h. Një motoçikletë me një shpejtësia 30 km/h. Distanca midis pikave A dhe B është 100 km. Duhet gjetur koha përmes së cilës do të takohen.
Etiketoni pikën e takimit K. Le të jetë distanca AK e makinës x km. Atëherë rruga e motoçiklistit do të jetë 100 km. Nga kushtet problemore del se koha Në rrugë, një makinë dhe një motoçikletë kanë të njëjtën përvojë. Krijoni ekuacionin: x/v = (S-x)/v’, ku v, v’ – dhe motoçikletën. Duke zëvendësuar të dhënat, zgjidhni ekuacionin: x = 62,5 km. Tani koha: t = 62,5/50 = 1,25 orë ose 1 orë 15 minuta.
Krijoni një ekuacion të ngjashëm me atë të mëparshëm. Por në këtë rast koha Koha e udhëtimit të një motoçiklete do të jetë 20 minuta më e shpejtë se ajo e një makine. Për të barazuar pjesët, zbrit një të tretën e orës nga ana e djathtë e shprehjes: x/v = (S-x)/v’-1/3. Gjeni x – 56,25. Llogaritni koha: t = 56,25/50 = 1,125 orë ose 1 orë 7 minuta 30 sekonda.
Shembulli i katërt është një problem që përfshin lëvizjen e trupave në një drejtim. Një makinë dhe një motoçikletë lëvizin nga pika A me të njëjtat shpejtësi. Pas çfarë koha do të arrijë ai me motoçikletën?
Në këtë rast, distanca e përshkuar nga automjetet do të jetë e njëjtë. Le koha atëherë makina do të udhëtojë x orë koha Udhëtimi i motoçikletës do të jetë x+0,5 orë. Ju keni ekuacionin: vx = v’(x+0.5). Zgjidheni ekuacionin duke zëvendësuar , dhe gjeni x – 0,75 orë ose 45 minuta.
Shembulli i pestë - një makinë dhe një motoçikletë lëvizin me të njëjtat shpejtësi në të njëjtin drejtim, por motoçikleta la pikën B, e vendosur 10 km nga pika A, gjysmë ore më parë. Llogaritni pas çfarë koha Pas nisjes, makina do të arrijë me motoçikletën.
Distanca e përshkuar me makinë është 10 km më shumë. Shtojini këtë ndryshim rrugës së motoçiklistit dhe barazoni pjesët e shprehjes: vx = v’(x+0,5)-10. Duke zëvendësuar vlerat e shpejtësisë dhe duke e zgjidhur atë, ju merrni: t = 1.25 orë ose 1 orë 15 minuta.
Burimet:
- sa është shpejtësia e makinës së kohës
Udhëzimet
Llogaritni mesataren e një trupi që lëviz në mënyrë të njëtrajtshme përgjatë një seksioni të rrugës. Të tillë shpejtësiaështë më e lehtë për t'u llogaritur, pasi nuk ndryshon në të gjithë segmentin lëvizjes dhe është e barabartë me mesataren. Kjo mund të shprehet në formën: Vрд = Vср, ku Vrd – shpejtësia uniforme lëvizjes, dhe Vav - mesatare shpejtësia.
Llogaritni mesataren shpejtësia uniformisht i ngadalshëm (i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme) lëvizjes në këtë zonë, për të cilën është e nevojshme të shtohet fillestari dhe përfundimtar shpejtësia. Ndani rezultatin me dy, që është mesatarja shpejtësia Ju. Kjo mund të shkruhet më qartë si formulë: Vср = (Vн + Vк)/2, ku Vн përfaqëson
Le të tregojmë se si mund të gjeni shtegun e përshkuar nga një trup duke përdorur një grafik të shpejtësisë kundrejt kohës.
Le të fillojmë nga fillimi rast i thjeshtë– lëvizje uniforme. Figura 6.1 tregon një grafik të v(t) – shpejtësia kundrejt kohës. Është një segment i një vije të drejtë paralele me bazën e kohës, pasi me lëvizje uniforme shpejtësia është konstante.
Figura e mbyllur nën këtë grafik është një drejtkëndësh (është i hijezuar në figurë). Sipërfaqja e saj numerikisht është e barabartë me prodhimin e shpejtësisë v dhe kohës së lëvizjes t. Nga ana tjetër, prodhimi vt është i barabartë me shtegun l që përshkon trupi. Pra, me lëvizje uniforme
mënyrë numerikisht e barabartë me sipërfaqen figura e mbyllur nën grafikun e shpejtësisë kundrejt kohës.
Le të tregojmë tani se kjo pronë e shquar Ajo gjithashtu ka lëvizje të pabarabartë.
Le të duket, për shembull, grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës si kurba e paraqitur në figurën 6.2. 
Le ta ndajmë mendërisht të gjithë kohën e lëvizjes në intervale aq të vogla sa që gjatë secilës prej tyre lëvizja e trupit të mund të konsiderohet pothuajse uniforme (kjo ndarje tregohet me vija të ndërprera në figurën 6.2).
Atëherë shtegu i përshkuar gjatë çdo intervali të tillë është numerikisht i barabartë me sipërfaqen e figurës nën gungën përkatëse të grafikut. Prandaj, e gjithë rruga është e barabartë me sipërfaqen e figurave të përfshira në të gjithë grafikun. (Teknika që kemi përdorur është baza llogaritja integrale, bazat e të cilave do të studioni në lëndën “Fillimet e analizës matematikore”.)
2. Rruga dhe zhvendosja gjatë lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme
Le të zbatojmë tani metodën e përshkruar më sipër për gjetjen e shtegut drejt lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme.
Shpejtësia fillestare e trupit është zero
Le ta drejtojmë boshtin x në drejtim të nxitimit të trupit. Pastaj a x = a, v x = v. Prandaj,
Figura 6.3 tregon një grafik të v(t). 
1. Duke përdorur figurën 6.3, provoni se në lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme pa shpejtësia fillestare rruga l shprehet në terma të modulit të nxitimit a dhe kohës së lëvizjes t me formulë
l = në 2/2. (2)
Përfundimi kryesor:
Në rastin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme pa shpejtësi fillestare, distanca e përshkuar nga trupi është proporcionale me katrorin e kohës së lëvizjes.
Kjo lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme ndryshon dukshëm nga uniforma.
Figura 6.4 tregon grafikët e shtegut kundrejt kohës për dy trupa, njëri prej të cilëve lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe tjetri në mënyrë uniforme përshpejtohet pa një shpejtësi fillestare. 
2. Shikoni Figurën 6.4 dhe përgjigjuni pyetjeve.
a) Çfarë ngjyre ka grafiku i një trupi që lëviz me nxitim uniform?
b) Sa është nxitimi i këtij trupi?
c) Sa janë shpejtësitë e trupave në momentin kur kanë kaluar të njëjtën rrugë?
d) Në cilën pikë kohore janë të barabarta shpejtësitë e trupave?
3. Pasi u nis, makina përshkoi një distancë prej 20 m në 4 sekondat e para. Pa llogaritur nxitimin e makinës, përcaktoni se sa larg do të udhëtojë makina:
a) në 8 s? b) në 16 s? c) në 2 s?
Le të gjejmë tani varësinë e projeksionit të zhvendosjes s x nga koha. NË në këtë rast projeksioni i nxitimit në boshtin x është pozitiv, pra s x = l, a x = a. Kështu, nga formula (2) rezulton:
s x = a x t 2 /2. (3)
Formulat (2) dhe (3) janë shumë të ngjashme, gjë që ndonjëherë çon në gabime në zgjidhje detyra të thjeshta. Fakti është se vlera e projeksionit të zhvendosjes mund të jetë negative. Kjo do të ndodhë nëse boshti x është i drejtuar në të kundërt me zhvendosjen: atëherë s x< 0. А путь отрицательным быть не может!
4. Figura 6.5 tregon grafikët e kohës së udhëtimit dhe projeksionit të zhvendosjes për një trup të caktuar. Çfarë ngjyre është grafiku i projeksionit të zhvendosjes?
Shpejtësia fillestare e trupit nuk është zero
Kujtojmë se në këtë rast varësia e projeksionit të shpejtësisë nga koha shprehet me formulën
v x = v 0x + a x t, (4)
ku v 0x është projeksioni i shpejtësisë fillestare në boshtin x.
Më tej do të shqyrtojmë rastin kur v 0x > 0, a x > 0. Në këtë rast, përsëri mund të përfitojmë nga fakti që shtegu është numerikisht i barabartë me sipërfaqen e figurës nën grafikun e shpejtësisë kundrejt kohës. (Mendoni vetë kombinime të tjera të shenjave për projeksionin e shpejtësisë fillestare dhe nxitimit: rezultati do të jetë i njëjtë formulë e përgjithshme (5).
Figura 6.6 tregon një grafik të v x (t) për v 0x > 0, a x > 0. 
5. Duke përdorur figurën 6.6, provoni se në rastin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi fillestare, projeksioni i zhvendosjes
s x = v 0x + a x t 2 /2. (5)
Kjo formulë ju lejon të gjeni varësinë e koordinatës x të trupit në kohë. Le të kujtojmë (shih formulën (6), § 2) se koordinata x e një trupi lidhet me projeksionin e zhvendosjes së tij s x nga relacioni
s x = x – x 0,
ku x 0 është koordinata fillestare e trupit. Prandaj,
x = x 0 + s x , (6)
Nga formula (5), (6) marrim:
x = x 0 + v 0x t + a x t 2 /2. (7)
6. Varësia e koordinatës nga koha për një trup të caktuar që lëviz përgjatë boshtit x shprehet në njësi SI me formulën x = 6 – 5t + t 2.
a) Cila është koordinata fillestare e trupit?
b) Sa është projeksioni i shpejtësisë fillestare në boshtin x?
c) Cili është projeksioni i nxitimit në boshtin x?
d) Vizatoni një grafik të koordinatës x kundrejt kohës.
e) Vizatoni një grafik të shpejtësisë së parashikuar kundrejt kohës.
f) Në cilin moment shpejtësia e trupit është e barabartë me zero?
g) A do të kthehet trupi në pikën e fillimit? Nëse po, në cilën pikë(a) në kohë?
h) A do të kalojë trupi përmes origjinës? Nëse po, në cilën pikë(a) në kohë?
i) Vizatoni një grafik të projeksionit të zhvendosjes kundrejt kohës.
j) Vizatoni një grafik të distancës kundrejt kohës.
3. Marrëdhënia ndërmjet rrugës dhe shpejtësisë
Gjatë zgjidhjes së problemeve, shpesh përdoren marrëdhëniet midis rrugës, nxitimit dhe shpejtësisë (v 0 fillestare, v përfundimtar ose të dyja). Le të nxjerrim këto marrëdhënie. Le të fillojmë me lëvizjen pa një shpejtësi fillestare. Nga formula (1) marrim për kohën e lëvizjes:
Le ta zëvendësojmë këtë shprehje në formulën (2) për shtegun:
l = në 2 /2 = a/2(v/a) 2 = v 2 /2a. (9)
Përfundimi kryesor:
në lëvizjen drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme pa shpejtësi fillestare, distanca e përshkuar nga trupi është proporcionale me katrorin e shpejtësisë përfundimtare.
7. Pasi është nisur, makina ka arritur një shpejtësi prej 10 m/s në një distancë prej 40 m. Konsideroni lëvizjen e makinës si lineare dhe të përshpejtuar. Pa llogaritur nxitimin e makinës, përcaktoni se sa larg nga fillimi i lëvizjes përshkoi makina kur shpejtësia e saj ishte e barabartë me: a) 20 m/s? b) 40 m/s? c) 5 m/s?
Marrëdhënia (9) mund të merret gjithashtu duke kujtuar se shtegu është numerikisht i barabartë me sipërfaqen e figurës së mbyllur nën grafikun e shpejtësisë kundrejt kohës (Fig. 6.7). 
Ky konsideratë do t'ju ndihmojë të përballoni me lehtësi detyrën tjetër.
8. Duke përdorur figurën 6.8, vërtetoni se kur frenoni me nxitim konstant trupi kalon distancën l t = v 0 2 /2a derisa të ndalet plotësisht, ku v 0 është shpejtësia fillestare e trupit, a është moduli i nxitimit.
Në rast frenimi automjeti(makinë, tren) distanca e përshkuar deri në një ndalesë të plotë quhet distanca e frenimit. Ju lutemi vini re: distanca e frenimit në shpejtësinë fillestare v 0 dhe distanca e përshkuar gjatë nxitimit nga ndalesa në shpejtësinë v 0 me të njëjtin nxitim a janë të njëjta.
9. Gjatë frenimit emergjent në asfalt të thatë, nxitimi i makinës është i barabartë në vlerë absolute me 5 m/s 2 . Sa është distanca e frenimit të një makine me shpejtësinë fillestare: a) 60 km/h (shpejtësia maksimale e lejuar në qytet); b) 120 km/h? Gjeni distancën e frenimit me shpejtësitë e treguara gjatë kushteve të akullit, kur moduli i nxitimit është 2 m/s 2 . Krahasoni distancat e frenimit që gjetët me gjatësinë e klasës.
10. Duke përdorur figurën 6.9 dhe formulën që shpreh sipërfaqen e një trapezi përmes lartësisë së tij dhe gjysmës së shumës së bazave, provoni se për lëvizjen drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme:
a) l = (v 2 – v 0 2)/2a, nëse shpejtësia e trupit rritet;
b) l = (v 0 2 – v 2)/2a, nëse shpejtësia e trupit zvogëlohet.
11. Vërtetoni se projeksionet e zhvendosjes, shpejtësia fillestare dhe përfundimtare, si dhe nxitimi janë të lidhura me relacionin
s x = (v x 2 – v 0x 2)/2ax (10)
12. Një makinë në një shteg prej 200 m përshpejtoi nga shpejtësia 10 m/s në 30 m/s.
a) Sa shpejt po lëvizte makina?
b) Sa kohë i është dashur makinës për të përshkuar distancën e treguar?
c) Sa është shpejtësia mesatare e makinës?
Pyetje dhe detyra shtesë
13. Makina e fundit shkëputet nga një tren në lëvizje, pas së cilës treni lëviz në mënyrë të njëtrajtshme, dhe makina lëviz me nxitim të vazhdueshëm derisa të ndalojë plotësisht.
a) Vizatoni në një vizatim grafikët e shpejtësisë kundrejt kohës për një tren dhe një karrocë.
b) Sa herë kalon distanca e makinës deri në ndalesë? më pak mënyrë udhëtuar me tren në të njëjtën kohë?
14. Pasi u largua nga stacioni, treni eci me përshpejtim të njëtrajtshëm për ca kohë, pastaj për 1 minutë - në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi prej 60 km/h, pas së cilës përsëri u përshpejtua në mënyrë uniforme derisa u ndal në stacionin tjetër. Modulet e nxitimit gjatë përshpejtimit dhe frenimit ishin të ndryshme. Treni e përshkoi distancën ndërmjet stacioneve në 2 minuta.
a) Vizatoni një grafik skematik të projeksionit të shpejtësisë së trenit në funksion të kohës.
b) Duke përdorur këtë grafik gjeni distancën ndërmjet stacioneve.
c) Sa larg do të udhëtonte treni nëse do të përshpejtonte në seksionin e parë të itinerarit dhe do të ngadalësohej në të dytën? Cila do të ishte shpejtësia maksimale e saj?
15. Një trup lëviz në mënyrë të njëtrajtshme të përshpejtuar përgjatë boshtit x. Në momentin fillestar ishte në origjinën e koordinatave dhe projeksioni i shpejtësisë së tij ishte i barabartë me 8 m/s. Pas 2 s, koordinata e trupit u bë 12 m.
a) Cili është projeksioni i nxitimit të trupit?
b) Paraqitni një grafik të v x (t).
c) Shkruani një formulë që shpreh varësinë x(t) në njësi SI.
d) A do të jetë zero shpejtësia e trupit? Nëse po, në cilën pikë kohore?
e) A do ta vizitojë trupi për herë të dytë pikën me koordinatë 12 m? Nëse po, në cilën pikë kohore?
f) A do të kthehet trupi në pikën e fillimit? Nëse po, atëherë në cilën pikë kohore dhe sa do të jetë distanca e përshkuar?
16. Pas shtytjes, topi rrotullohet rrafsh i pjerrët, pas së cilës kthehet në pikën e fillimit. Në një distancë b nga pikënisje topi u vizitua dy herë në intervalet t 1 dhe t 2 pas shtytjes. Topi lëvizte lart e poshtë përgjatë rrafshit të pjerrët me të njëjtin nxitim.
a) Drejtoni boshtin x lart përgjatë rrafshit të pjerrët, zgjidhni origjinën në pikë pozicioni fillestar topin dhe shkruani një formulë që shpreh varësinë x(t), e cila përfshin modulin e shpejtësisë fillestare të topit v0 dhe modulin e nxitimit të topit a.
b) Duke përdorur këtë formulë dhe faktin që topi ishte në një distancë b nga pika e fillimit në kohët t 1 dhe t 2, krijoni një sistem me dy ekuacione me dy të panjohura v 0 dhe a.
c) Pasi të keni zgjidhur këtë sistem ekuacionesh, shprehni v 0 dhe a në terma b, t 1 dhe t 2.
d) Shprehni të gjithë rrugën l të përshkuar nga topi në terma b, t 1 dhe t 2.
e) Gjeni vlerat numerike v 0 , a dhe l në b = 30 cm, t 1 = 1 s, t 2 = 2 s.
f) Paraqitni grafikët e v x (t), s x (t), l(t).
g) Duke përdorur grafikun sx(t), përcaktoni momentin kur moduli i zhvendosjes së topit ishte maksimal.
Mësimi mbi temën: "Shpejtësia e një vije të drejtë u përshpejtua në mënyrë të njëtrajtshme
lëvizjet. Grafikët e shpejtësisë."
Objektivi mësimor : futni një formulë për përcaktimin e shpejtësisë së menjëhershme të një trupi në çdo moment në kohë, vazhdoni të zhvilloni aftësinë për të ndërtuar grafikë të varësisë së projeksionit të shpejtësisë nga koha, llogaritni shpejtësia e menjëhershme trupi në çdo kohë, të përmirësojë aftësinë e nxënësve për të zgjidhur problemet në mënyrë analitike dhe grafikisht.
Qëllimi zhvillimor : zhvillimi i teorisë, të menduarit krijues, formimi i të menduarit operacional që synon zgjedhjen e zgjidhjeve optimale
Qëllimi motivues : zgjimi i interesit për studimin e fizikës dhe shkencave kompjuterike
Gjatë orëve të mësimit.
1.Momenti organizativ .
Mësuesi: - Përshëndetje, djema Sot në mësim do të studiojmë temën "Shpejtësia", do të përsërisim temën "Nxitimi", në mësim do të mësojmë formulën për përcaktimin e shpejtësisë së menjëhershme të një trupi në çdo moment. , ne do të vazhdojmë të zhvillojmë aftësinë për të ndërtuar grafikë të varësisë së projeksionit të shpejtësisë nga koha , do të llogarisim shpejtësinë e menjëhershme të një trupi në çdo moment në kohë, do të përmirësojmë aftësinë për të zgjidhur problemet duke përdorur metoda analitike dhe grafike I Jam i lumtur që ju shoh të shëndetshëm në klasë. Mos u çuditni që e nisa mësimin me këtë: shëndeti i secilit prej jush është gjëja më e rëndësishme për mua dhe mësuesit e tjerë. Çfarë mendoni se mund të jetë e përbashkët midis shëndetit tonë dhe temës “Shpejtësia”?( rrëshqitje)
Nxënësit shprehin mendimet e tyre për kjo çështje.
Mësuesi: - Njohuritë për këtë temë mund të ndihmojnë në parashikimin e ndodhjes së situatave që janë të rrezikshme për jetën e njeriut, për shembull, ato që lindin kur trafiku dhe etj.
2. Përditësimi i njohurive.
Tema “Përshpejtimi” përsëritet në formën e përgjigjeve të studentëve për pyetjet e mëposhtme:
1.çfarë është nxitimi (rrëshqitje);
2.formula dhe njësitë e nxitimit (rrëshqitje);
3. lëvizje uniforme të alternuara (rrëshqitje);
4.grafikë të nxitimit (rrëshqitje);
5. Hartoni një problem duke përdorur materialin që keni studiuar.
6. Ligjet ose përkufizimet e dhëna më poshtë kanë një sërë pasaktësish formulimi i saktë.
Lëvizja e trupit quhetsegmenti i linjës , duke lidhur pozicionin fillestar dhe përfundimtar të trupit.
Uniforma e shpejtësisë lëvizje drejtvizore- kjo eshte rruga përshkohet nga trupi për njësi të kohës.
Lëvizja mekanike e një trupi është një ndryshim në pozicionin e tij në hapësirë.
Lëvizja uniforme drejtvizore është një lëvizje në të cilën një trup përshkon distanca të barabarta në intervale të barabarta kohore.
Nxitimi është një sasi, numerikisht e barabartë me raportin shpejtësi në kohë.
Një trup që ka përmasa të vogla quhet pikë materiale.
Detyra kryesore e mekanikës është të njohë pozicionin e trupit
Afatshkurtër punë e pavarur në letra - 7 minuta.
Karton i kuq – nota “5” – nota “4” – nota “3”;
.TO 1
1.cila lëvizje quhet e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme?
2. Shkruani formulën për të përcaktuar projeksionin e vektorit të nxitimit.
3. Nxitimi i trupit është 5 m/s 2, çfarë do të thotë kjo?
4. Shpejtësia e zbritjes së parashutistit pas hapjes së parashutës u ul nga 60 m/s në 5 m/s në 1,1 s. Gjeni përshpejtimin e parashutistit.
1.Si quhet nxitimi?
3. Nxitimi i trupit është 3 m/s 2. Çfarë do të thotë kjo?
4. Me çfarë nxitimi lëviz vetura nëse për 10 s shpejtësia e saj u rrit nga 5 m/s në 10 m/s.
1.Si quhet nxitimi?
2. Cilat janë njësitë matëse për nxitimin?
3. Shkruani formulën për të përcaktuar projeksionin e vektorit të nxitimit.
4. 3. Nxitimi i trupit është 2 m/s 2, çfarë do të thotë kjo?
3.Mësimi i materialit të ri .
1. Nxjerrja e formulës së shpejtësisë nga formula e nxitimit. Në dërrasën e zezë, nën drejtimin e mësuesit, nxënësi shkruan derivimin e formulës
2.Parafaqja grafike e lëvizjes.
Sllajdi i prezantimit shikon grafikët e shpejtësisë
.
4. Zgjidhja e problemeve në Kjo temë bazuar në materialet GI A
Sllajdet e prezantimit.
1. Duke përdorur një grafik të shpejtësisë së lëvizjes së trupit kundrejt kohës, përcaktoni shpejtësinë e trupit në fund të sekondës së 5-të, duke supozuar se natyra e lëvizjes së trupit nuk ndryshon.
9 m/s
10 m/s
12 m/s
14 m/s
2.Sipas grafikut të varësisë së shpejtësisë së lëvizjes së trupit nga koha. Gjeni shpejtësinë e trupit në momentin e kohëst = 4 s.
3. Figura tregon një grafik të shpejtësisë së lëvizjes së një pike materiale kundrejt kohës. Përcaktoni shpejtësinë e trupit në momentin e kohëst = 12 s, duke supozuar se natyra e lëvizjes së trupit nuk ndryshon.
4. Në figurë është paraqitur grafiku i shpejtësisë së një trupi të caktuar. Përcaktoni shpejtësinë e trupit në momentin e kohëst = 2 s.
5. Figura tregon një grafik të projeksionit të shpejtësisë së kamionit në boshtXnga kohamehas. Projeksioni i përshpejtimit të kamionit në këtë aks për momentint =3 se barabartë me
6. Trupi fillon lëvizjen lineare nga një gjendje pushimi, dhe nxitimi i tij ndryshon me kalimin e kohës siç tregohet në grafik. 6 s pas fillimit të lëvizjes, moduli i shpejtësisë së trupit do të jetë i barabartë me
7. Motoçiklisti dhe çiklisti fillojnë njëkohësisht lëvizjen e përshpejtuar të njëtrajtshme. Nxitimi i një motoçiklisti është 3 herë më i madh se ai i një çiklist. Në të njëjtin moment në kohë, shpejtësia e motoçiklistit është më e madhe se shpejtësia e çiklistit
1) 1.5 herë
2) √3 herë
3) 3 herë
5. Përmbledhje e mësimit (Reflektim mbi këtë temë.)
Ajo që ishte veçanërisht e paharrueshme dhe e habitshme nga material edukativ.
6.Detyrat e shtëpisë.
7. Notat për mësimin.
