Së pari, le të shqyrtojmë rastin më të thjeshtë të lëvizjes së grimcave individuale të ngarkuara. Me një përafrim të caktuar, ky konsideratë është i zbatueshëm për rrjedhat e grimcave, kur dendësia e tyre është aq e vogël sa çdo ndërveprim midis grimcave mund të neglizhohet. Për shembull, për rrezet e dobëta të elektroneve ose joneve në vakum, efekti i ngarkesës së tyre hapësinore mund të injorohet.

Lëvizja e një grimce individuale të ngarkuar përshkruhet si më poshtë ekuacioni i përgjithshëm:

ku M j është masa e grimcës (elektroni ose joni); Z j - numri i ngarkesës (për elektronin Z e =-1);
- shpejtësia e grimcave; Por- forca e fushës magnetike; c-shpejtësia valët elektromagnetike në vakum; F- rezultante e të gjitha forcave të energjisë që veprojnë mbi grimcat (elektrike, gravitacionale, etj.).

Ndikimi fushë magnetike merret parasysh për lehtësi veçmas nga forcat e tjera, pasi ai, duke vepruar pingul me drejtimin e lëvizjes, nuk ndryshon energjinë e grimcave.

Ekuacioni (6.1) mund të zgjidhet vetëm në disa raste të thjeshta. Le të shohim disa prej tyre, dhe më pas të kalojmë në të ashtuquajturën përafrim drift.

4.2. Lëvizja e grimcave në një fushë elektrike E 0

NË në këtë rast shkruajmë ekuacionin (6.1)

(6.2)

ku q j është ngarkesa e grimcave.

Në varësi të llojit të fushës, pra në varësi të koordinatave dhe kohës së saj, integrimi (6.2) jep rezultate të ndryshme. Le të shqyrtojmë disa shembuj të veçantë që do të jenë të dobishëm për ne për prezantim të mëtejshëm.

Shembulli 1. Le të jetë konstante forca e fushës si në hapësirë ​​ashtu edhe në kohë ( E 0=konst). Le të gjejmë trajektoren e një joni që fluturon në këtë fushë elektrike në një kënd të caktuar θ me një shpejtësi fillestare u 0. (Fig. 1)

Duke integruar (6.2), marrim

(6.3)

ku u 0 x dhe u 0 y janë komponentë shpejtësia fillestare. Duke eliminuar t, marrim

(6.5)

Ky është ekuacioni i një parabole. Lëvizja është e ngjashme me lëvizjen e një guri të hedhur në një kënd në horizontale. Kjo është e kuptueshme, pasi fusha elektrike dhe fusha gravitacionale janë potenciale.

Shembulli 2. Fusha elektrike është uniforme në hapësirë, por ndryshon në kohë (për thjeshtësi supozojmë ligji harmonik ndryshimet E 0). Një elektron fluturon në fushë, drejtimi i shpejtësisë së tij fillestare është pingul me drejtimin e fushës elektrike alternative. Le të përcaktojmë ligjin e lëvizjes së elektroneve.

Le ta drejtojmë boshtin y përgjatë fushës. Pastaj

(6.7)

Këtu E m 0 është amplituda e fuqisë së fushës elektrike; ψ është këndi fazor i fushës në momentin t=0, kur elektroni fillon lëvizjen e tij.

Duke integruar (6.6), (6.7), marrim

ku u 0 x, u 0 y janë përbërësit e shpejtësisë fillestare të elektronit. Në rastin tonë u 0 y =0.

Lëvizja e grimcave përcaktohet nga sistemi

Nga formulat (6.8), (6.9) është e qartë se ka një lëvizje të palëvizshme të grimcave me shpejtësi konstante, mbi të cilën mbivendoset një lëkundje sinusoidale me amplitudë (Fig. 2).

Kjo ndodh, për shembull, në shkarkimet me frekuencë të lartë presion të ulët ose në shumë frekuencave të larta, kur numri i përplasjeve elastike të elektroneve me molekula ose jone ν m është shumë më i vogël se frekuenca e fushës ω. Është interesante të theksohet se në përafrimin ideal (ν m →0) thithja e energjisë me frekuencë të lartë nuk ndodh, pasi komponenti vibrues i shpejtësisë zhvendoset në fazë me fushën me një kënd π/2, dhe konstantja në gjysmë cikle të ndryshme shoqërohet ose me thithjen e energjisë ose me lëshimin e saj përsëri në fushë.

4.3. Lëvizja e grimcave në një fushë magnetike H 0

Nëse të gjitha forcat përveç fushës magnetike mungojnë, atëherë e shkruajmë ekuacionin e lëvizjes (6.1) në formën

(6.3)

Zgjidhja e këtij ekuacioni varet, si në rastin e helmetës elektrike, nga lloji i anës së djathtë. Le të shohim dy shembuj.

Shembulli 1. Një grimcë (elektron ose jon) me një shpejtësi të caktuar u j fluturon në një fushë magnetike konstante uniforme me intensitet H 0. Është e nevojshme të përcaktohet ligji i lëvizjes së tij.

Le të shpërbëhemi shpejtësi të plotë lëvizja e grimcave në një fushë magnetike në dy komponentë: u pr- përgjatë fushës, u korsi- pingul me të:

Nga ekuacioni (6.12) rezulton se

Prandaj,

domethënë, grimca lëviz në mënyrë të njëtrajtshme përgjatë fushës. Për komponentët e tjerë

(6.16)

Shkalla e ndryshimit të vektorit u korsia është pingul me vektorin. Në këtë drejtim, ndryshimi në këtë vektor me kalimin e kohës mund të përfaqësohet si rrotullim me një shpejtësi të caktuar këndore ω j

Grimca rrotullohet në mënyrë uniforme rreth drejtimit H 0 me shpejtësi këndore ω j, i quajtur ciklotron ose frekuencë Larmor, përgjatë një rrethi me një rreze Larmor,

(6.19)

Për një grimcë të ngarkuar pozitivisht shpejtësia këndoreω j drejtohet kundër H 0, për elektronet - sipas vektorit H 0(Fig. 3). Për shkak të ndryshimit të madh në masat e elektroneve dhe joneve, rrezet e rrathëve të tyre Larmor ndryshojnë nga njëra-tjetra me shumë renditje të madhësisë.

Periudhat e revolucionit përgjatë qarqeve Larmor

Përveç rrotullimit, grimca lëviz në mënyrë përkthimore me një shpejtësi u pr, pra, lëvizja e tij e plotë ndodh përgjatë një linje spirale, e cila gjarpëron linja elektrike fusha Por. Hapi i kësaj spiraleje

(6.21)

Kur rritet Por, siç shihet nga shprehjet (6.19) dhe (6.21), rrezja e rrethit Larmor dhe hapi i spirales zvogëlohen, por shpejtësi lineare nuk ndryshon.

Rrotullimi i ciklotronit në një fushë magnetike uniforme konstante e ruan atë çift ​​rrotullues(momenti këndor)

ku W ⊥ – energjia kinetike e rrotullimit të ciklotronit

Prandaj, dhe

Sasia W ⊥ /H 0 është e barabartë me momentin magnetik të një ngarkese që rrotullohet në një fushë magnetike. Në fakt, lëvizja e një ngarkese përgjatë një rrethi Larmor mund të konsiderohet si rrymë rrethore

(6.25)

momenti i tij magnetik

ku S është zona e rrethit Larmor.

Shembulli 2. Tani le të shqyrtojmë se çfarë ndodh nëse një grimcë fluturon në një fushë magnetike që ndryshon ngadalë (me kalimin e kohës).

Me një fushë të tillë nënkuptojmë një fushë në të cilën gjatë një rrotullimi rreth rrethit Larmor rrezja e saj pothuajse nuk ndryshon:

Le të tregojmë se në këtë rast momenti magnetik ruan përafërsisht vlerën e tij (në këtë rast quhet invariant adiabatik).

Nëse fusha magnetike është një funksion i kohës, atëherë, siç dihet, lind një fushë elektrike vorbull, qarkullimi i së cilës në një lak të mbyllur nuk është asgjë më shumë se një forcë elektromotore (emf).

(6.28)

Ku E l-forca e fushës elektrike përgjatë rrethit Larmor përgjatë të cilit kryhet integrimi; φ është fluksi magnetik nëpër zonën e rrethit Larmor.

Ndryshimi në energjinë e rrotullimit të ciklotronit me kalimin e kohës, duke marrë parasysh shprehjet (6.24) dhe (6.27), është i barabartë me

(6.29)

Me një ndryshim të ngadaltë në fushën magnetike, vlera mund të hiqet nga shenja e diferencimit:

Le të rishkruajmë shprehjen (6.24) në formë

dhe dalloni sipas kohës:

(6.32)

Nëse e krahasojmë këtë shprehje të marrë më parë drejtpërdrejt nga konsideratat e energjisë (6.30), atëherë menjëherë bëhet e qartë se termi i dytë është i barabartë me zero

Fluksi magnetikФ, duke depërtuar në orbitën e ciklotronit, gjithashtu mbetet i pandryshuar gjatë lëvizjes

. (6.33)

Lëvizjet në fushat magnetike

Ekuacioni i lëvizjes (6.1) mund të zgjidhet saktësisht vetëm në raste të thjeshta, të ngjashme me ato të konsideruara tashmë. Në prani të një fushe magnetike, konstante në kohë dhe uniforme në hapësirë, dhe në mungesë të forcave elektrike dhe të tjera, ndodh një lëvizje që përbëhet nga dy lëvizje - përkthimore përgjatë fushës dhe rrotulluese në rrafshin tërthor. Nëse fusha magnetike është johomogjene, ose nëse disa forca të tjera veprojnë në grimcë përveç saj, atëherë nuk do të kemi më një lëvizje të tillë. Sidoqoftë, në disa raste, me një përafrim të caktuar, është e mundur të zvogëlohet lëvizja reale në rrotullimin e një grimce përgjatë një rrethi Larmor, qendra e së cilës (e ashtuquajtura qendra kryesore) lëviz nëpër fushën magnetike.

Lëvizja e qendrës drejtuese nëpër fushë quhet zhvendosje në fushën magnetike. Përveç kësaj, në prani të një komponenti të shpejtësisë përgjatë drejtimit të fushës magnetike, qendra zhvendoset edhe në këtë drejtim. Një konsideratë e tillë mund të kryhet vetëm kur ndikimi forca të ndryshme manifestohet dobët gjatë periudhës së rrotullimit të grimcës në një fushë magnetike, d.m.th., me fjalë të tjera, kur plotësohen kushtet e adiabatitetit (6.27) dhe (6.34). Në këtë rast, qendra kryesore e grimcës së ngarkuar me moment magnetikμ j lëviz si një grimcë e caktuar në një fushë force F me energji kinetike W per [shih formula (6.26)].

Teoria e përafërt e lëvizjes së grimcave në sistemet adiabatike quhet përafrimi i driftit, dhe ekuacionet që përshkruajnë lëvizjen mesatare të qendrës drejtuese dhe ndryshimin në rrezen e Larmorit quhen ekuacione drift. Derivimi i tyre rigoroz është mjaft i ndërlikuar. Në thelb, bëhet fjalë për marrjen në konsideratë të kushteve në të cilat lëvizja ndryshon pak nga lëvizja brenda fusha të përhershme. Forcat vepruese nuk duhet të ndryshojë shumë mbi rrezen e Larmorit, në veçanti, forcën tërthore Korsia F nuk duhet të çojë në një rritje të tepruar të shpejtësive tërthore të grimcave dhe rrezes së Larmorit, gjë që do të shkelte kushtet e adiabaticitetit. Forca gjatësore nuk mund të jetë e madhe F pr. Përveç kësaj, kur merren parasysh proceset në plazmë, kur përafrimi i driftit është i zbatueshëm, ndikimi i lëvizjes së vetë grimcave në fushat në të cilat ato lëvizin nuk merret parasysh.

Le të shqyrtojmë së pari lëvizjet në fushat me konstante në kohë. Ekuacioni (6.1) në projeksionet në boshtet e koordinatave karteziane:

Ky sistem mund të shkruhet në formë komplekse

Zgjidhje Jo ekuacioni homogjen(6.39) përbëhet nga zgjidhje e përgjithshme ekuacioni homogjen

që korrespondon me rrotullimin e ciklotronit dhe një zgjidhje të veçantë

(6.41)

(6.42)

NË forma vektoriale

Kjo është shpejtësia e lëvizjes së lëvizjes, origjina e së cilës mund të shpjegohet qartë si më poshtë: gjatë gjysmës së periudhës së rrotullimit të ciklotronit, forca vepron përgjatë drejtimit të lëvizjes së grimcës, shpejtësia e saj rritet dhe ajo duhet të udhëtojë më shumë. distancë se sa gjatë gjysmës së dytë të periudhës, kur forca vepron kundër lëvizjes .

Siç është përmendur tashmë, ekuacioni i zhvendosjes (6.43) përshkruan lëvizjen mesatare të qendrës drejtuese me shpejtësi afërsisht konstante. Lëvizja e shpejtë lëkundëse përgjatë rrethit Larmor nuk merret parasysh. Duhet theksuar se lëvizje drift(lëvizja e qendrës lëkundëse) në shikim të parë ka një sërë veçorish që duket se shkelin idetë e zakonshme për ligjet e mekanikës. Vërtet, forcë konstante në këtë rast shkakton lëvizje jo uniforme të përshpejtuar, por uniforme. Më vonë do të shohim se fusha elektrike nuk i ndan ngarkesat, por i detyron ato të lëvizin në një drejtim, ndërsa forcat me origjinë jo elektrike krijojnë rrymat elektrike. Fakti është se lëvizja e vërtetë është ende lëvizja përgjatë rrethit Larmor, e cila shoqërohet me zgjedhjen (dhe lirimin) e energjisë dhe bindet ligjet e zakonshme mekanika.

Lëvizja drift është një lëvizje mesatare si pasojë e rrotullimit të ciklotronit në fushat magnetike.

Zhvendosja elektrike

Të dy llojet e zhvendosjes në një fushë magnetike jo uniforme varen nga shenja e grimcave. Ajo që ndryshon prej tyre në këtë drejtim është lëvizja elektrike, d.m.th., zhvendosja e grimcave në një fushë magnetike në prani të një fushe elektrike. Shpejtësia e lëvizjes elektrike

Vërtet, ngarkesë elektrike nuk përfshihet në formulë dhe me të përjashtohet edhe varësia e shpejtësisë nga shenja e grimcave. Zhvendosja elektrike për jonet dhe elektronet ndodh në një drejtim dhe me të njëjtën shpejtësi, pavarësisht dallim i madh në masat e tyre.

Duhet të kihet parasysh se formula (6.47) është e zbatueshme vetëm në E 0<<Н 0 , иначе скорость дрейфа получается соизмеримой со скоростью света. Весь же наш вы­вод для дрейфовых скоростей сделан исходя из по­стоянства массы частиц, т. е. для нерелятивистских ско­ростей.

Ne morëm formulën (6.47) duke zëvendësuar vlerën e forcës elektrike në shprehjen e përgjithshme (6.43) për shpejtësinë e lëvizjeve në një fushë magnetike.

Sidoqoftë, mund të nxirret disi ndryshe - nga ekuacioni i përgjithshëm (6.1). Kjo ka kuptim duke pasur parasysh disa nga gjetjet e dobishme fizike të marra.

Le të transformojmë ekuacionin (6.1) në një sistem referimi që lëviz në lidhje me sistemin origjinal të koordinatave (laboratorike) me shpejtësi konstante u"D. Shpejtësia e grimcave në një sistem në lëvizje u", imuls r". Shpejtësia në sistemin e koordinatave laboratorike

(6.50)

Le të gjejmë ndryshimin në moment r:

Ku E 0|| Dhe E 0 ⊥,-përbërësit e fushës elektrike përgjatë dhe pingul me fushën magnetike.

Madhësia u"D mund të zgjidhet në atë mënyrë që të plotësohen dy kushte:

(6.53)

Kushtet (6.52) dhe (6.53) përcaktojnë u"D absolutisht e qartë. Nga kushti (6.52) rrjedh menjëherë se u"D⊥H 0. Le të shumëzojmë kushtin e dytë (6.53) vektorialisht me Por:

Termi H 0 /c·( u"D N 0)=0 sipas kushtit (6.52). Prandaj,

(6.55)

ato. paraqet shpejtësinë e lëvizjes. Duke marrë parasysh (6.53), shkruajmë ekuacionin e lëvizjes (6.51)

(6.56)

Një komponent ka rënë plotësisht prej tij E 0 për. Nga kjo mund të konkludojmë se ndikimi E 0 për vjen deri te krijimi i një zhvendosjeje në një drejtim pingul me fushën magnetike. Kështu, marrim lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme përgjatë fushës dhe lëvizim përgjatë saj. Të dyja lëvizjet shtohen në një lëvizje parabolike (Fig. 8 ). Nëse E 0 shtrihet në rrafshin yz, atëherë qendra drejtuese nuk do të largohet nga ky aeroplan. Meqenëse zgjedhja e boshteve x dhe y është arbitrare, rasti i paraqitur në Fig. 8 mund të konsiderohet mjaft e përgjithshme.

Drift në fusha të kryqëzuara

Një rast i veçantë i lëvizjes elektrike është lëvizja në fusha të kryqëzuara elektrike dhe magnetike ( E o ┴H o Dhe u 0pr=0), ku u 0pr- shpejtësia fillestare e grimcës përgjatë drejtimit Por. Nxitimi në drejtim H 0 mungon. Grimca lëviz përgjatë një cikloide, normale ose të shkurtuar, në varësi të marrëdhënies midis shpejtësisë këndore ω j dhe shpejtësisë së lëvizjes së qendrës së rrethit vetë. Kjo e fundit varet nga E 0 dhe shpejtësia fillestare u 0 =u 0per përgjatë boshtit y.

Le të shqyrtojmë më në detaje natyrën e lëvizjes në fusha të kryqëzuara, pasi ky rast ka një qëllim praktik, veçanërisht për përshpejtuesit e plazmës. Le të shohim lëvizjen e një elektroni dhe më pas të shohim se si ndryshon për jonet. Fig. 9, dhe tregon se çfarë ndodh nëse shpejtësia fillestare u 0 >0. Në këtë rast, lind një forcë Lorentz

drejtuar antiparalel me boshtin x. Forca magnetike F l i shtohet forcës elektrike -eE 0. Ata përshpejtojnë grimcat së bashku. Gjatë periudhës Larmor τ e duhet të udhëtojë një distancë më të madhe se sa nën veprimin e vetëm një -eE 0. Ky efekt në grimcë përcakton lëvizjen e saj përgjatë një cikloide të zgjatur.

Në Fig. Figura 9b tregon rastin që i përgjigjet shpejtësisë fillestare u 0 =0. Kjo prodhon një cikloide normale. Tjetra, nëse u0<0и , cikloidi bëhet i shkurtuar (Fig. 9, c). Kur të dyja forcat janë të balancuara trajektorja mbetet e drejtë (Fig. 9, d). Me një rritje të mëtejshme në u 0, trajektorja lëviz në anën e djathtë të boshtit x, dhe të njëjtat forma cikloide përsëriten në mënyrë të kundërt - të shkurtuara, normale dhe të zgjatura (Fig. 9, e - g). Distanca midis kulmeve të njëpasnjëshme të një cikloide

Kjo distancë nuk varet nga vlera e shpejtësisë fillestare u 0 .

Për jonet, zhvendosja është në të njëjtin drejtim, por rrotullimi ndodh në drejtim të kundërt (Fig. 10 - vija të forta). Është e lehtë të shihet se zhvendosja në fushat e kryqëzuara ndodh përgjatë sipërfaqeve ekuipotenciale të fushës elektrike, pasi ajo drejtohet normalisht në fushën elektrike.

>> Vëllimi 6 >> Kapitulli 29. Lëvizja e ngarkesave në fushat elektrike dhe magnetike

Lëvizja në fusha të kryqëzuara elektrike dhe magnetike

Deri më tani kemi folur për grimcat që janë vetëm në një fushë elektrike ose vetëm në një fushë magnetike. Por ka efekte interesante që lindin kur të dyja fushat veprojnë njëkohësisht. Le të kemi një fushë magnetike uniforme B dhe një fushë elektrike E të drejtuar drejt saj në kënde të drejta, atëherë grimcat që fluturojnë pingul me fushën B do të lëvizin përgjatë një lakore të ngjashme me atë të treguar në Fig. 29.18. (Kjo banesë kurbë, dhe Jo spirale.) Nga ana cilësore, kjo lëvizje nuk është e vështirë për t'u kuptuar. Nëse një grimcë (që ne e konsiderojmë pozitive) lëviz në drejtim të fushës E, atëherë ajo fiton shpejtësi, dhe fusha magnetike e përkul atë më pak. Dhe kur një grimcë lëviz kundër fushës E, ajo humbet shpejtësinë dhe gradualisht përkulet gjithnjë e më shumë nga fusha magnetike. Rezultati është një "drift" në drejtim (ExB).

Mund të tregojmë se një lëvizje e tillë është në thelb një mbivendosje e lëvizjes uniforme me shpejtësi v d= E/ B dhe rrethore, pra në Fig. 29.18 tregon një cikloide të thjeshtë. Imagjinoni një vëzhgues që lëviz në të djathtë me një shpejtësi konstante. Në kuadrin e tij të referencës, fusha jonë magnetike shndërrohet në një fushë të re magnetike plus fushë elektrike e drejtuar nga poshtë. Nëse shpejtësia e saj zgjidhet në mënyrë që fusha totale elektrike të jetë e barabartë me zero, atëherë vëzhguesi do të shohë elektronin që lëviz në një rreth. Pra, lëvizja që ne ne shohim, do të ketë një lëvizje rrethore plus transferim me një shpejtësi lëvizjeje v d= E/ B. Lëvizja e elektroneve në fushat elektrike dhe magnetike të kryqëzuara qëndron në themel të magnetroneve, d.m.th., oshilatorëve të përdorur në gjenerimin e rrezatimit mikrovalor.

Ka shumë shembuj të tjerë interesantë të lëvizjes së grimcave në fushat elektrike dhe magnetike, për shembull, orbitat e elektroneve ose protoneve të bllokuara në rripat e rrezatimit në shtresat e sipërme të stratosferës, por, për fat të keq, nuk kemi kohë të mjaftueshme për të merreni me këto çështje tani.

Leksioni nr. 3. LËVIZJA E LËVIZJES TË GRIÇIMEVE TË NGARKUARA Lëvizja në një fushë magnetike jo uniforme. Drift approximation - kushtet e zbatueshmërisë, ligjërata nr.3.
LËVIZJA E LËVIZJES E GRIÇIMEVE TË NGARKUARA
Lëvizja në një fushë magnetike jo uniforme. Përafrimi i driftit - kushtet e zbatueshmërisë,
shpejtësia e lëvizjes. Lëvizjet në një fushë magnetike jo uniforme. Invariant adiabatik.
Lëvizja në fusha të kryqëzuara elektrike dhe magnetike.
Lëvizja në fusha të kryqëzuara homogjene E H.
Përafrimi i driftit është i zbatueshëm nëse është e mundur të dallohet
disa shpejtësi konstante identike për të gjitha grimcat e të njëjtit lloj
zhvendosje, e pavarur nga drejtimi i shpejtësive të grimcave. Fusha magnetike nuk është
ndikon në lëvizjen e grimcave në drejtim të fushës magnetike. Prandaj shpejtësia
zhvendosja mund të drejtohet vetëm pingul me fushën magnetike.
E H
Vdr c
H2
- shpejtësia e lëvizjes.
Kushti për zbatueshmërinë e lëvizjes drift E H
në fusha:
E
V
H
c
Për të përcaktuar trajektoret e mundshme të grimcave të ngarkuara në fusha, merrni parasysh
ekuacioni i lëvizjes për komponentin e shpejtësisë rrotulluese:
. q
mu
c
uH

Nëse kushti i përafrimit të driftit nuk plotësohet, domethënë, në ose në veprimin e fushës elektrike nuk kompensohet nga veprimi i magnezit.

Lëvizja lëvizëse e grimcave të ngarkuara në një fushë magnetike jo uniforme.

Zhvendosja e grimcave të ngarkuara përgjatë rrafshit të një kërcimi të fushës magnetike. Zhvendosja e gradientit.

Zhvendosja në një fushë magnetike të rrymës së drejtpërdrejtë.

Zhvendosja centrifugale (inerciale).

Zhvendosja e polarizimit.

10. Zhvendosja toroidale dhe transformimi rrotullues

Rrjedhja e grimcave të ngarkuara, lëvizja e drejtuar relativisht e ngadaltë e grimcave të ngarkuara nën ndikimin e shkaqeve të ndryshme, të mbivendosura në lëvizjen kryesore. Për shembull, kur një rrymë elektrike kalon nëpër një gaz të jonizuar, elektronet, përveç shpejtësisë së lëvizjes së tyre termike të rastësishme, fitojnë një shpejtësi të vogël të drejtuar përgjatë fushës elektrike. Në këtë rast flasim për shpejtësinë e lëvizjes së rrymës. Shembulli i dytë është D. z. duke përfshirë në fushat e kryqëzuara, kur grimca vepron nga fusha elektrike dhe magnetike reciproke pingule. Shpejtësia e një zhvendosjeje të tillë është numerikisht e barabartë cE/H, Ku Me- shpejtësia e dritës, E- forca e fushës elektrike në Sistemi GHS i njësive , N- forca e fushës magnetike në Oerstedach . Kjo shpejtësi drejtohet pingul me E Dhe N dhe mbivendoset në shpejtësinë termike të grimcave.

L. A. Artsimovich.

Lexoni gjithashtu në TSB:

Rrjedhja e akullit
Lëvizja e akullit në det, lëvizja e akullit të shkaktuar nga erërat dhe rrymat. Vëzhgime të shumta të D. l. në Oqeanin Arktik tregoi se shpejtësia e tij varet nga shpejtësia e erës dhe...

Zhvendosja e nivelit zero
Zhvendosja e nivelit zero në një kompjuter analog, një ndryshim i ngadaltë i tensionit i marrë si zero në daljen e amplifikatorit vendimtar në mungesë të një sinjali hyrës. D.N. u. autobus...

Transistor drift
Transistor drift, një transistor në të cilin lëvizja e bartësve të ngarkesës shkaktohet kryesisht nga fusha e driftit. Kjo fushë krijohet nga shpërndarja e pabarabartë e papastërtive në zonën bazë...

Në problemet astrofizike dhe termonukleare, sjellja e grimcave në një fushë magnetike që ndryshon në hapësirë ​​është me interes të konsiderueshëm. Shpesh ky ndryshim është mjaft i dobët, dhe një përafrim i mirë është zgjidhja e ekuacioneve të lëvizjes me metodën e perturbimit, e marrë për herë të parë nga Alfvén. Termi "mjaftueshëm i dobët" do të thotë se distanca mbi të cilën B ndryshon ndjeshëm në madhësi ose drejtim është e madhe në krahasim me rrezen a të rrotullimit të grimcës. Në këtë rast, në përafrimin zero, mund të supozojmë se grimcat lëvizin në një spirale rreth vijave të fushës magnetike me një frekuencë rrotullimi të përcaktuar nga

madhësia lokale e fushës magnetike. Në përafrimin tjetër, shfaqen ndryshime të ngadalta në orbitë, të cilat mund të përfaqësohen si një zhvendosje e qendrës së tyre drejtuese (qendra e rrotullimit).

Lloji i parë i ndryshimit hapësinor në fushën që do të shqyrtojmë është një ndryshim në drejtimin pingul me B. Le të ketë një gradient të madhësisë së fushës në drejtim të vektorit njësi pingul me B, në mënyrë që . Pastaj, në një përafrim të parë, frekuenca e rrotullimit mund të shkruhet në formë

këtu është koordinata në drejtim dhe zgjerimi kryhet në afërsi të origjinës së koordinatave, për të cilat meqenëse B nuk ndryshon në drejtim, lëvizja përgjatë B mbetet e njëtrajtshme. Prandaj, ne do të shqyrtojmë vetëm ndryshimin në lëvizjen anësore. Pasi e kemi shkruar në formën , ku është shpejtësia tërthore në një fushë uniforme, a është një korrigjim i vogël, ne e zëvendësojmë (12.102) në ekuacionin e lëvizjes

(12.103)

Pastaj, duke mbajtur vetëm termat e rendit të parë, marrim ekuacionin e përafërt

Nga relacionet (12.95) dhe (12.96) rezulton se në një fushë uniforme shpejtësia dhe koordinata tërthore lidhen nga relacionet

(12.105)

ku X është koordinata e qendrës së rrotullimit në lëvizje rrethore të patrazuar (këtu Nëse në (12.104) shprehemi përmes atëherë marrim

Kjo shprehje tregon se, përveç termit oscilues, ka një vlerë mesatare jozero të barabartë me

Për të përcaktuar vlerën mesatare, mjafton të merret parasysh se përbërësit kartezian ndryshojnë në mënyrë sinusoidale me amplitudë a dhe një zhvendosje fazore prej 90°. Prandaj, vlera mesatare ndikohet vetëm nga komponenti paralel, pra

(12.108)

Kështu, shpejtësia e zhvendosjes "gradient" jepet nga

(12.109)

ose në formë vektoriale

Shprehja (12.110) tregon se për gradientë mjaftueshëm të vegjël të fushës, kur shpejtësia e zhvendosjes është e vogël në krahasim me shpejtësinë orbitale.

Fig. 12.6. Zhvendosja e grimcave të ngarkuara për shkak të gradientit tërthor të fushës magnetike.

Në këtë rast, grimca rrotullohet shpejt rreth qendrës drejtuese, e cila ngadalë lëviz në drejtim pingul me B dhe shkallën B. Drejtimi i zhvendosjes së grimcës pozitive përcaktohet nga shprehja (12.110). Për një grimcë të ngarkuar negativisht, shpejtësia e lëvizjes ka shenjën e kundërt; Ky ndryshim i shenjës shoqërohet me përkufizimin e zhvendosjes së gradientit mund të shpjegohet në mënyrë cilësore duke marrë parasysh ndryshimin në rrezen e lakimit të trajektores kur grimca lëviz në rajone ku forca e fushës është më e madhe dhe më e vogël se mesatarja. Në fig. Figura 12.6 tregon në mënyrë cilësore sjelljen e grimcave me shenja të ndryshme ngarkese.

Një lloj tjetër ndryshimi i fushës që çon në zhvendosjen e qendrës drejtuese të një grimce është lakimi i vijave të fushës. Konsideroni atë që tregohet në Fig. 12.7 fushë dydimensionale e pavarur nga . Në fig. 12.7, a tregon një fushë magnetike uniforme paralele me boshtin Grimca rrotullohet rreth vijës së forcës në një rreth me rreze a me shpejtësi dhe në të njëjtën kohë lëviz me një shpejtësi konstante përgjatë vijës së forcës. Ne do ta konsiderojmë këtë lëvizje si një përafrim zero për lëvizjen e një grimce në fushë me vija të lakuara të fushës të paraqitura në Fig. 12.7b, ku rrezja lokale e lakimit të vijave të fushës R është e madhe në krahasim me a.

Fig. 12.7. Zhvendosja e grimcave të ngarkuara për shkak të lakimit të vijave të fushës. a - në një fushë magnetike uniforme konstante, grimca lëviz në një spirale përgjatë vijave të forcës; b - lakimi i vijave të fushës magnetike shkakton një zhvendosje pingul me rrafshin

Korrigjimi i parë i përafrimit mund të gjendet si më poshtë. Meqenëse grimca tenton të lëvizë në një spirale rreth vijës së fushës, dhe vija e fushës është e lakuar, atëherë për lëvizjen e qendrës drejtuese kjo është e barabartë me shfaqjen e nxitimit centrifugal, mund të supozojmë se ky nxitim ndodh nën ndikimin e një fushë elektrike efektive

(12.111)

sikur t'i shtohej një fushe magnetike. Por, sipas (12.98), kombinimi i një fushe të tillë elektrike efektive dhe fushës magnetike çon në lëvizje centrifugale me një shpejtësi

(121,2)

Duke përdorur shënimin, ne shkruajmë shprehjen për shpejtësinë e lëvizjes centrifugale në formë

Drejtimi i zhvendosjes përcaktohet nga produkti kryq, në të cilin R është vektori i rrezes i drejtuar nga qendra e lakimit në vendndodhjen e grimcave. Shenja në (12.113) korrespondon me ngarkesën pozitive të grimcës dhe nuk varet nga shenja Për një grimcë negative, vlera bëhet negative dhe drejtimi i zhvendosjes është i kundërt.

Një derivim më i saktë, por më pak elegant i relacionit (12.113) mund të merret duke zgjidhur drejtpërdrejt ekuacionet e lëvizjes. Nëse futni koordinata cilindrike me origjinën në qendër të lakimit (shih Fig. 12.7, b), atëherë fusha magnetike do të ketë vetëm komponentin - Është e lehtë të tregohet se ekuacioni vektorial i lëvizjes zvogëlohet në tre shkallët e mëposhtme ekuacionet:

(12-114)

Nëse në përafrimin zero trajektorja është një spirale me një rreze të vogël në krahasim me rrezen e lakimit, atëherë në rendin më të ulët, nga ekuacioni i parë (12.114) fitojmë shprehjen e përafërt të mëposhtme: Grimcat e plazmës Gaussian me temperaturë kanë. një shpejtësi lëvizëse prej cm/sek. Kjo do të thotë që në një pjesë të vogël të sekondës ata do të arrijnë në muret e dhomës për shkak të lëvizjes. Për plazmën më të nxehtë, shpejtësia e zhvendosjes është përkatësisht edhe më e madhe. Një mënyrë për të kompensuar zhvendosjen në gjeometrinë toroidale është të përkulni torusin në një formë të figurës tetë. Meqenëse grimca zakonisht bën shumë rrotullime brenda një sistemi kaq të mbyllur, ajo kalon nëpër rajone ku lakimi dhe gradienti kanë shenja të ndryshme dhe lëviz në mënyrë alternative në drejtime të ndryshme. Prandaj, të paktën në renditjen e parë, zhvendosja mesatare që rezulton rezulton të jetë zero. Kjo metodë e eliminimit të zhvendosjes së shkaktuar nga ndryshimet hapësinore në fushën magnetike përdoret në instalimet termonukleare siç është një yjor. Mbyllja e plazmës në instalime të tilla, ndryshe nga instalimet që përdorin efektin e pinch (shih Kapitullin 10, § 5-7), kryhet duke përdorur një fushë magnetike të fortë gjatësore të jashtme.