Cili është efekti Doppler? Efekti Doppler për valët elektromagnetike

Tingulli mund të perceptohet ndryshe nga një person nëse burimi i zërit dhe dëgjuesi lëvizin në lidhje me njëri-tjetrin. Mund të duket më i gjatë ose më i shkurtër se sa është në të vërtetë.

Nëse burimi valët e zërit dhe marrësi janë në lëvizje, frekuenca e zërit që marrësi percepton ndryshon nga frekuenca e burimit të zërit. Ndërsa afrohen, frekuenca rritet dhe ndërsa largohen, zvogëlohet. Ky fenomen quhet Efekti Doppler , emërtuar sipas shkencëtarit që e zbuloi atë.

Efekti Doppler në akustikë

Shumë prej nesh kanë pasur rastin të vëzhgojnë se si ndryshon toni i bilbilit të trenit kur lëviz nga shpejtësi e lartë. Varet nga frekuenca e valës së zërit që kap veshi ynë. Ndërsa një tren afrohet, kjo frekuencë rritet dhe sinjali bëhet më i lartë. Ndërsa largohemi nga vëzhguesi, frekuenca zvogëlohet dhe dëgjojmë një tingull më të ulët.

I njëjti efekt vërehet kur marrësi i zërit është në lëvizje dhe burimi është i palëvizshëm, ose kur të dyja janë në lëvizje.

Pse frekuenca e ndryshimeve të valëve të zërit u shpjegua nga fizikani austriak Christian Doppler. Në 1842, ai përshkroi për herë të parë efektin e ndryshimit të frekuencës, të quajtur Efekti Doppler .

Kur një marrës zëri i afrohet një burimi të palëvizshëm të valëve të zërit, për njësi të kohës ai takohet gjatë rrugës më shumë valë sesa sikur të ishte i palëvizshëm. Domethënë ai percepton më shumë Frekuencë e lartë dhe dëgjon një zë më të lartë. Kur largohet, numri i valëve të kryqëzuara për njësi të kohës zvogëlohet. Dhe tingulli duket më i ulët.

Kur një burim zëri lëviz drejt marrësit, duket se arrin valën e krijuar prej tij. Gjatësia e saj zvogëlohet, prandaj frekuenca e saj rritet. Nëse largohet, atëherë gjatësia e valës bëhet më e gjatë dhe frekuenca më e ulët.

Si të llogarisni frekuencën e valës së marrë

Një valë zanore mund të përhapet vetëm në një medium. Gjatësia e saj λ varet nga shpejtësia dhe drejtimi i lëvizjes së tij.

Ku ω 0 - frekuenca rrethore me të cilën burimi lëshon valë;

Me - shpejtësia e përhapjes së valës në medium;

v - shpejtësia me të cilën lëviz burimi i valës në raport me mediumin. Vlera e tij është pozitive nëse burimi është duke lëvizur drejt marrësit dhe negative nëse është duke u larguar.

Marrësi fiks e percepton frekuencën

Nëse burimi i zërit është i palëvizshëm dhe marrësi është në lëvizje, atëherë frekuenca që ai do të perceptojë është e barabartë me

Ku u - shpejtësia e marrësit në raport me mediumin. Ajo ka vlerë pozitive, nëse marrësi po lëviz drejt burimit, dhe negativ nëse po largohet.

NË rast i përgjithshëm formula për frekuencën e perceptuar nga marrësi është:

Efekti Doppler vërehet për valët e çdo frekuence, si dhe rrezatimi elektromagnetik.

Ku aplikohet efekti Doppler?

Efekti Doppler përdoret kudo ku është e nevojshme për të matur shpejtësinë e objekteve që janë të afta të emetojnë ose reflektojnë valë. Kushti kryesor për shfaqjen e këtij efekti është lëvizja e burimit të valës dhe marrësit në lidhje me njëri-tjetrin.

Radari Doppler është një instrument që lëshon një valë radio dhe më pas mat frekuencën e valës së reflektuar nga një objekt në lëvizje. Duke ndryshuar frekuencën e sinjalit, ai përcakton shpejtësinë e objektit. Radarë të tillë përdoren nga oficerët e policisë rrugore për të identifikuar shkelësit që tejkalojnë kufirin e lejuar të shpejtësisë. Efekti Doppler përdoret në lundrimin detar dhe ajror, në detektorët e lëvizjes në sistemet e sigurisë, për matjen e shpejtësisë së erës dhe reve në meteorologji, etj.

Shpesh dëgjojmë për një studim të tillë në kardiologji si ekokardiografia Doppler. Efekti Doppler përdoret në këtë rast për të përcaktuar shpejtësinë e lëvizjes së valvulave të zemrës dhe shpejtësinë e rrjedhjes së gjakut.

Dhe madje edhe shpejtësia e lëvizjes së yjeve, galaktikave dhe të tjerëve trupat qiellorë mësuar të përcaktojë me zhvendosje vijat spektrale duke përdorur efektin Doppler.

Yushkevich R.S., Degtyareva E.R.

Artikulli ofron një derivim të formulave për efektin Doppler pa përdorur ligjin e shtimit të shpejtësive, por duke përdorur parimin e qëndrueshmërisë së shpejtësisë së dritës vetëm në lidhje me burimin e dritës. Është përcaktuar kufiri hapësinor i aftësive pritëse valët elektromagnetike. Është marrë parasysh varësia e shpejtësisë së dritës nga distanca. Përcaktohet koeficienti për llogaritjen e shpejtësisë së dritës.

Për të shpjeguar efektin, supozojmë se drita që vjen nga burimi i dritës është e lidhur me burimin dhe përhapet prej tij me një shpejtësi. s = 3 10 8 m/s në lidhje me burimin. Për marrësin, shpejtësia e dritës në raport me burimin do t'i shtohet shpejtësisë së burimit v.

Për të përcaktuar varësinë nga frekuenca e dritës ν nga shpejtësia v, merrni parasysh përhapjen e dritës nga dy burime, njëri prej të cilëve Ѕ largohet nga marrësi me një shpejtësi v, dhe tjetra S 0 pushon.

Oriz. 1.

Burime identike lëshojnë dritë me të njëjtën frekuencë ν 0 . Drita udhëton me të njëjtën shpejtësi në raport me burimet e saj Me, pra gjatësia valore e emetuar λ 0 do të jetë e njëjtë. Drita do t'i afrohet marrësit nga një burim lëvizës me një shpejtësi me-v dhe gjatësia e valës λ 0 do të pranohet me kohë T =(periudha), dhe nga një burim i palëvizshëm - në kohë T 0 =. Periodat janë sasitë reciproke të frekuencave të lëkundjeve dhe . Le të zëvendësojmë vlerat T Dhe T 0 në barazitë që rezultojnë

duke i ndarë ato term pas termi, marrim

,

marrim [f. 181].

(1)

Në rastin kur burimi dhe marrësi po afrohen, keni nevojë për një shenjë v zëvendësojmë me të kundërtën, marrim . Vini re se me-v Dhe c janë shpejtësitë e dritës në raport me marrësin dhe burimin e dritës, përkatësisht.

Tani merrni parasysh rastin kur burimi i dritës lëviz pingul me drejtimin e marrësit. Duke marrë parasysh që drita është e lidhur me një burim, ajo përhapet në lidhje me të me një shpejtësi Me dhe e mbart me shpejtësi v në mënyrë që të godasë marrësin duhet të drejtohet në një kënd të caktuar α Kështu që siνα= . Në këtë rast, komponenti i shpejtësisë së dritës përkon me drejtimin drejt marrësit A do të jetë , komponenti v në këtë drejtim është i barabartë me 0. Për të mos përsëritur argumentet e mëparshme, ne përdorim formulën (1), me-v Le ta zëvendësojmë me , dhe shpejtësia c në lidhje me burimin do të mbetet e pandryshuar. Si rezultat marrim:

që korrespondon me rezultatin e marrë në eksperimentet e Ives [f. 181].

Oriz. 2.

Kur drita kalon nga një burim në një marrës, frekuenca e saj ndryshon nga ν 0 përpara ν. Nga formula с=λν rrjedh se edhe gjatësia e valës duhet të ndryshojë. Nëse një valë me gjatësi vinte nga një burim drite λ 0 , atëherë marrësi do ta marrë atë ndryshe, të themi λ . Merrni vlerë λ është e mundur duke përfituar nga fakti se λ Dhe ν sasitë janë në përpjesëtim të zhdrejtë . Zëvendësimi i vlerës ν nga formula (1), marrim

Për të qenë më të sigurt, ne e marrim këtë formulë në një mënyrë tjetër.

Çdo marrës drite mund të jetë gjithashtu një emetues, që do të thotë se ka të njëjtin mjet mbartës të dritës si burimi dhe drita përhapet në të me shpejtësi Me. Drita, duke kaluar nga mediumi burimor në mediumin marrës, fiton shpejtësi Me në lidhje me marrësin.

Gjatësia e valës λ 0 nga burimi në ndërfaqen ndërmjet burimit dhe medias marrës afrohet me një shpejtësi Me -v dhe kufiri do të kalojë në kohën C që nga fillimi i hyrjes së valës në sferën e mediumit të marrësit, fillimi i saj fiton shpejtësinë c në raport me marrësin dhe në kohën T do të shkojë rrugën λ = cT. Zëvendësimi i vlerës T, marrim:

Oriz. 3.

Në gjysmën e parë të shek. Shkencëtari amerikan Hubble në spektrat e yjeve të largët zbuloi një zhvendosje të vijave spektrale drejt pjesës së kuqe të spektrit në krahasim me spektrat laboratorikë- "ndërrimi i kuq". Kjo do të thoshte se gjatësia e valës së marrë λ është më e madhe se λ 0 dhe sa më larg të jetë ylli, aq më i madh është "zhvendosja e kuqe".

Në formulë (2) përfshin katër sasi λ, λ 0 , s Dhe v. Në kohën kur u zbulua "zhvendosja e kuqe", shpejtësia e dritës me postulatin e Ajnshtajnit ishte fikse konstante në lidhje me çdo kornizë referimi, që do të thotë λ 0 , e lidhur me shpejtësinë e dritës c dhe burimin e rrezatimit, doli të jetë konstante. Në formulë (2) sasi e ndryshueshme λ , rezultoi se lidhej me shpejtësinë e burimit v. Rrit λ shkakton rritje v.

"Redshift" vërehet në yjet e vendosur në të gjitha drejtimet, kështu që u njoh zgjerimi i Universit.

Në astronomi, lidhja ndërmjet λ Dhe v përcaktohet nga një formulë tjetër

(3)

për një burim rrezatimi që largohet.

Për të njëjtin fenomen dhe të njëjtat sasi, vendosen dy formula varësi të ndryshme! Për ta kuptuar këtë, le të krahasojmë rezultatet që këto formula japin për të ndryshme v. Kufizime në vlerën e shpejtësisë v nuk kërkohet formulë. Për lehtësi, ne shënojmë gjatësitë e valëve λ 3 Dhe λ 2 sipas përcaktimit të formulave (3) Dhe ( 2 ) në të cilat përfshihen. Në v=0 :

Në 0< v< с Krahasoni sipas pjesëtimit:

Nëse v"Me, pastaj λ 3 ≈ λ 2. Në këto dy kushte, rezultatet janë praktikisht në përputhje me njëra-tjetrën.

Kur v = c; λ 2 kthehet në pafundësi, ndërsa formula (1) jep . Rezulton se valë e lehtë nuk kalon nga burimi te marrësi, është me një shpejtësi Me do të lëvizë nga burimi në marrës dhe, së bashku me burimin, do të largohet prej tij me të njëjtën shpejtësi c - c = 0.

Krahasimi i tretë kërkon përfundimin se cila formulë pasqyron saktë realitetin. Origjina e formulës (2) diskutuar në fillim të artikullit. Tani le të shohim se si është marrë formula (3).

Oriz. 4.

Le të imagjinojmë se burimi i dritës është i rrethuar nga një medium në të cilin drita përhapet te marrësi me një shpejtësi Me. Burimi i dritës në një pikë A filloi të lëshonte një valë. Le të shënojmë kohën e emetimit të një vale T(periudha). Që nga momenti kur vala fillon të shfaqet, ajo fillon të lëvizë drejt marrësit në mjedisi me shpejtësi Me dhe për kohën T do të largohet nga pika A në një distancë rr. Por gjatë kësaj kohe, burimi, duke lëvizur nga marrësi, do të përfundojë në pikën ME, pasi ka kaluar distancën AC =vT, ku do të jetë fundi i valës. Largësia nga ME në B dhe do të jetë gjatësia e valës λ = ст +vT = (c +v) T

Nëse burimi nuk lëviz, atëherë v = 0 dhe gjatësia e valës do të jetë λ 0 = cT. Duke e ndarë λ në λ 0, marrim:

Në fillim të artikullit, ne shikuam mediumin që siguron shpejtësinë e dritës c ose është i lidhur me burimin ose me marrësin e dritës. E para jep formulat (1) dhe (2). Probabiliteti që i dyti, nga një marrës i largët drite, të ketë ndikuar në shpejtësinë e dritës më shumë sesa mjedisi i burimit të dritës është i papërfillshëm. Mbetet një medium, i palidhur as me burimin, as me marrësin e dritës, i cili vepron si ajri (materia) në përhapjen e zërit. Por rezultati negativ i eksperimenteve të Michelson për të zbuluar "erën eterike" vërtetoi se një medium i tillë nuk ekziston në natyrë. Mbetet t'i jepet përparësi formulës (2). U vu re më parë se kur burimi i dritës largohet me një shpejtësi v = c, vala nuk do të arrijë marrësin dhe sinjali nuk do të merret.

Hubble prezantoi ligjin që mban emrin e tij [f. 120]

v= HD,

ku v është shpejtësia e largimit të burimit të dritës, D është distanca midis burimit dhe marrësit, H është koeficienti i proporcionalitetit, i quajtur konstanta e Hubble.

.

1 Mpc = 10 6 pc; 1pc (parsec) = 3,26 vite dritë= 3. 10 13 km.

Le të gjejmë distancën në të cilën v = c: ;

D- kjo është rrezja e sferës që kufizon marrjen e rrezatimit elektromagnetik të drejtpërdrejtë nga pafundësia e Universit. Nga zonat ngjitur me këtë sferë në pjesën e brendshme të saj, rrezatimi elektromagnetik mund të vijë vetëm në formën e valëve të radios. Në natyrë nuk vërehet drejtim prioritar në shpërndarjen e yjeve, kështu që emetimi i radios duhet të vijë nga të gjitha drejtimet në mënyrë të barabartë.

Le të shqyrtojmë opsionin kur v>s. Në këtë rast, formulat (1) dhe (2) japin: Dhe .

Kjo do të thotë që vala duhet të vijë nga drejtimi i kundërt me vendin ku ndodhet emetuesi.

Në v= 2 s ne kemi

.

Vala do të arrijë pa një "zhvendosje të kuqe". Kufiri i përcaktuar në artikull pritje të mundshme Rrezatimi elektromagnetik do të jetë i vërtetë nëse ligji i Hubble është i vërtetë dhe "zhvendosja e kuqe" shkaktohet vetëm nga heqja e emetuesit. Nëse zbulohen faktorë të tjerë që ulin shpejtësinë e dritës në raport me marrësin (dhe mund të ekzistojnë), atëherë mund të afrohet kufiri i marrjes së valës.

Tani le t'i drejtohemi formulave (1) Dhe (2). Në to c-vështë shpejtësia e dritës në raport me marrësin, le ta shënojmë atë c 1 =c-v ku v=c-c 1.Në formula v paraqet dallimin në shpejtësinë e dritës, pavarësisht nga natyra e shfaqjes së saj. Në përgjithësi pranohet se ky është rezultat i heqjes së burimit të dritës. Por ky ndryshim shpejtësie mund të lindë edhe për shkak të zvogëlimit të shpejtësisë së dritës me rritjen e distancës. Drita është një rrjedhë e kuanteve të energjisë dhe është e mundur që shpejtësia e tyre të ulet.

Le të supozojmë se shpejtësia e dritës zvogëlohet me rritjen e distancës nga burimi i dritës, duke folur në mënyrë figurative, "drita plaket".

Dihet se shpejtësia e dritës zvogëlohet kur kalon nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një mjedis më të dendur. Kjo për faktin se ndryshojnë kushtet për kalimin e dritës. Ulja e shpejtësisë karakterizohet nga indeksi i thyerjes n;, Ku Me- shpejtësia e dritës në vakum a nga 1- shpejtësia në një mjedis tjetër.

Nëse, sipas supozimit, shpejtësia e dritës zvogëlohet me rritjen e distancës nga burimi i dritës, atëherë ndryshojnë edhe kushtet për kalimin e saj, të cilat gjithashtu mund të karakterizohen nga indeksi i thyerjes. n. Ne gjejmë se shpejtësia e reduktuar e dritës do të jetë .

Në artikullin "Përvoja e Fizeau" (revista "Modern Teknologji e larte" Nr. 2, 2007) për të përcaktuar shpejtësinë e dritës në një mjedis lëvizës, indeksin e thyerjes nështë përdorur në formë , ku një pjesë e treguesit përcaktohet nga atomi që lëshon dhe përcaktohet nga kushtet për kalimin e dritës në mjedis.

Le të zbatojmë këtë paraqitje të indeksit të thyerjes për vakum. Nëse pranojmë supozimin se në një vakum shpejtësia e dritës zvogëlohet, dhe vakum është mjedis homogjen, atëherë ulja e shpejtësisë së dritës duhet të varet vetëm nga distanca dhe të jetë proporcionale me të. Prandaj mund të shkruajmë ku D- distanca nga burimi i dritës, μ - koeficienti i proporcionalitetit konstante. Shpejtësia e dritës së marrë do të jetë

Dallimi midis shpejtësisë fillestare dhe të reduktuar të dritës do të jetë

Kjo shpreh marrëdhënien midis uljes së shpejtësisë së dritës dhe distancës D. Lidhja ndërmjet këtyre sasive shprehet nga ligji i Hubble ku v- shpejtësia e heqjes së yllit, që është për marrësin e dritës dallimi s-s 1 .

Le të krahasojmë vlerat v, të cilat japin këto dy ekuacione për kufijtë e distancës D.

Nëse , atëherë nga ekuacioni i parë marrim: , n=1 (për distanca të shkurtra) dhe . Nga ligji i Hubble-it marrim gjithashtu .

Nëse kjo rastësi nuk është e rastësishme, mund të supozohet se kuantet e energjisë së dritës janë të lidhura me emetuesin, dhe kjo tregohet edhe nga lidhja e mediumit që mbart dritë me burimin e dritës.

Për të përcaktuar shpejtësinë nga 1, duhet të vendosim në lidhje me n ekuacioni:

dhe gjeni shpejtësinë përmes n nga 1.

Për vlera të vogla të D, mund të përdoret ligji i Hubble.

Artikulli përmban kontradiktë e dukshme. Bazuar në konceptin e zgjerimit të Universit, u arrit në përfundimin se ekziston një kufi për marrjen e mundshme të valëve elektromagnetike, por bazuar në uljen natyrore të shpejtësisë së dritës, nuk ka një kufi të tillë. Rezulton se zbulimi i një kufiri të tillë do të jetë dëshmi e zgjerimit të Universit.

Artikulli gjithashtu supozon, pa arsye bindëse, se shpejtësia e dritës varet nga distancat. Baza për këtë supozim do të zbulohet kur merret parasysh procesi i emetimit të kuanteve të dritës nga një atom.

BIBLIOGRAFI:

1. Zisman G.A., Todes O.M., Kursi fizika e përgjithshme v.3. - M.: "Shkenca", 1972.
2. Vorontsov - Velyaminov B.A. Astronomi 10. - M.: “Iluminizmi”, 1983.

Lidhje bibliografike

Le të ketë një pajisje në një gaz ose lëng në një distancë të caktuar nga burimi i valës që percepton dridhjet e mediumit, të cilin ne do ta quajmë marrës. Nëse burimi dhe marrësi i valëve janë të palëvizshëm në lidhje me mjedisin në të cilin përhapet vala, atëherë frekuenca e lëkundjeve të perceptuara nga marrësi do të jetë e barabartë me frekuencën e lëkundjeve të burimit. Nëse burimi ose marrësi, ose të dyja, lëvizin në lidhje me mediumin, atëherë frekuenca v e perceptuar nga marrësi mund të rezultojë e ndryshme nga ky fenomen quhet efekti Doppler.

Le të supozojmë se burimi dhe marrësi lëvizin përgjatë vijës së drejtë që i lidh ato. Shpejtësia e burimit do të konsiderohet pozitive nëse burimi lëviz drejt marrësit, dhe negative nëse burimi lëviz në drejtimin larg marrësit. Në mënyrë të ngjashme, shpejtësia e marrësit do të konsiderohet pozitive nëse marrësi po lëviz drejt burimit, dhe negative nëse marrësi po lëviz në drejtimin larg burimit.

Nëse burimi është i palëvizshëm dhe lëkundet me një frekuencë, atëherë në kohën kur burimi përfundon lëkundjen, "kreja" e valës së gjeneruar nga lëkundja e parë do të ketë kohë të kalojë një shteg v në medium (v është shpejtësia e përhapja e valës në raport me mediumin). Rrjedhimisht, valët e krijuara nga burimi në një sekondë të "kreshtave" dhe "vargëve" do të përshtaten në një gjatësi v. Nëse burimi lëviz në raport me mediumin me një shpejtësi, atëherë në momentin kur burimi përfundon lëkundjen, “kreshti” i krijuar nga lëkudhja e parë do të vendoset në një distancë nga burimi (Fig. 103.1). Rrjedhimisht, “krevat” dhe “vargjet” e valës do të përshtaten përgjatë gjatësisë, në mënyrë që gjatësia e valës të jetë e barabartë me

Në një sekondë, "kreshtat" dhe "luginat" do të kalojnë pranë marrësit të palëvizshëm, të shtrirë përgjatë një gjatësi v. Nëse marrësi lëviz me shpejtësi, atëherë në fund të një intervali kohor që zgjat 1 s ai do të perceptojë një "depresion", i cili në fillim të këtij intervali ishte i ndarë nga pozicioni i tij aktual me një distancë numerikisht të barabartë me .

Kështu, marrësi do të perceptojë në një të dytë lëkundjet që korrespondojnë me "kreshtat" dhe "luginat" që përshtaten në një gjatësi numerikisht të barabartë me (Fig. 103.2) dhe do të lëkunden me një frekuencë

Duke zëvendësuar shprehjen (103.1) për K në këtë formulë, marrim

(103.2)

Nga formula (103.2) rrjedh se kur burimi dhe marrësi lëvizin në atë mënyrë që distanca ndërmjet tyre të ulet, frekuenca v e perceptuar nga marrësi rezulton të jetë më e madhe se frekuenca e burimit.

Nëse distanca midis burimit dhe marrësit rritet, v do të jetë më e vogël se

Nëse drejtimet e shpejtësive nuk përkojnë me vijën e drejtë që kalon përmes burimit dhe marrësit, në vend të formulës (103.2) është e nevojshme të merren projeksionet e vektorëve në drejtimin e drejtëzës së specifikuar.

Nga formula (103.2) rezulton se efekti Doppler për valët e zërit përcaktohet nga shpejtësia e lëvizjes së burimit dhe marrësit në raport me mjedisin në të cilin tingulli përhapet. Efekti Doppler vërehet edhe për valët e dritës, por formula për ndryshimin e frekuencës ka një formë të ndryshme nga ajo (103.2). Kjo për faktin se për valët e dritës nuk ka asnjë mjet material, dridhjet e të cilit do të përbënin "dritë". Prandaj, shpejtësitë e burimit dhe marrësit të dritës në lidhje me "mediumin" nuk kanë kuptim. Në rastin e dritës, ne mund të flasim vetëm për shpejtësi relative marrësi dhe burimi. Efekti Doppler për valët e dritës varet nga madhësia dhe drejtimi i kësaj shpejtësie. Efekti Doppler për valët e dritës diskutohet në § 151.

Dihet se kur një tren elektrik me lëvizje të shpejtë i afrohet një vëzhguesi të palëvizshëm, sinjali i tij zanor duket më i lartë dhe kur largohet nga vëzhguesi, ai duket më i ulët se sinjali i të njëjtit tren elektrik, por i palëvizshëm.

Efekti Doppler quaj ndryshimin e frekuencës së valëve të regjistruara nga marrësi, që ndodh për shkak të lëvizjes së burimit të këtyre valëve dhe marrësit.

Burimi, duke lëvizur drejt marrësit, duket se ngjesh një sustë - një valë (Fig. 5.6).

Ky efekt vërehet gjatë përhapjes së valëve zanore (efekti akustik) dhe valëve elektromagnetike (efekti optik).

Le të shqyrtojmë disa raste të manifestimit efekti akustik Doppler .

Lëreni marrësin e valëve të zërit P në një mjedis të gaztë (ose të lëngshëm) të jetë i palëvizshëm në lidhje me të, dhe burimi që unë largohem nga marrësi me një shpejtësi përgjatë vijës së drejtë që i lidh ato (Fig. 5.7, A).

Burimi lëviz në medium gjatë një periudhe kohore e barabartë me periudhën lëkundjet e tij, në një distancë , ku është frekuenca e lëkundjeve të burimit.

Prandaj, kur burimi lëviz, gjatësia e valës në medium është e ndryshme nga vlera e saj me një burim të palëvizshëm:

,

ku - shpejtësia e fazës valët në medium.

Frekuenca e valës e regjistruar nga marrësi është

(5.7.1)

Nëse vektori i shpejtësisë së burimit drejtohet nën kënd arbitrar te vektori i rrezes që lidh marrësin e palëvizshëm me burimin (Fig. 5.7, b), Kjo

(5.7.2)

Nëse burimi është i palëvizshëm dhe marrësi i afrohet atij me një shpejtësi përgjatë vijës së drejtë që i lidh ato (Fig. 5.7, V), atëherë gjatësia e valës në medium është . Megjithatë, shpejtësia e përhapjes së valës në raport me marrësin është e barabartë me , kështu që frekuenca e valës e regjistruar nga marrësi

Në rastin kur shpejtësia drejtohet në një kënd arbitrar ndaj vektorit të rrezes që lidh marrësin lëvizës me një burim të palëvizshëm (Fig. 5.7, G), ne kemi:

Kjo formulë mund të përfaqësohet gjithashtu si (nëse)

ku është shpejtësia e burimit të valës në raport me marrësin, dhe është këndi ndërmjet vektorëve dhe . Madhësia, e barabartë me projeksionin në drejtim, i thirrur shpejtësia radiale e burimit.

Efekti optik Doppler

Kur burimi dhe marrësi i valëve elektromagnetike lëvizin në raport me njëri-tjetrin, vërehet gjithashtu Efekti Doppler , d.m.th. ndryshimi i frekuencës së valës, i regjistruar nga marrësi. Në ndryshim nga efekti Doppler që kemi konsideruar në akustikë, ligjet e këtij fenomeni për valët elektromagnetike mund të vendosen vetëm në bazë të teori e veçantë relativiteti.

Përshkrim i marrëdhënies Efekti Doppler Për valët elektromagnetike në vakum, duke marrë parasysh transformimet e Lorencit, ka formën:

.

(5.7.7)

Me shpejtësi të ulët të lëvizjes së burimit të valës në raport me marrësin, formula relativiste për efektin Doppler (5.7.7) përkon me formula klasike (5.7.2).

Nëse burimi lëviz në lidhje me marrësin përgjatë vijës së drejtë që i lidh ato, atëherë ne vëzhgojmë efekti gjatësor Doppler .

Në rast të afrimit me burimin dhe marrësin ()

,

(5.7.8)

dhe në rast të heqjes së tyre reciproke ()

.

(5.7.9)

Për më tepër, nga teoria relativiste e efektit Doppler ajo ndjek ekzistencën efekti tërthor Doppler , vëzhguar në dhe , d.m.th. në rastet kur burimi lëviz pingul me vijën e vëzhgimit (për shembull, burimi lëviz në një rreth, marrësi është në qendër):

.

(5.7.10)

Efekti tërthor Doppler është i pashpjegueshëm në fizikës klasike. Ai përfaqëson një efekt thjesht relativist.

Siç shihet nga formula (5.7.10), efekti tërthor është proporcional me raportin, prandaj është shumë më i dobët se ai gjatësor, i cili është proporcional me (5.7.9).

Në rastin e përgjithshëm, vektori i shpejtësisë relative mund të zbërthehet në komponentë: njëri siguron një efekt gjatësor, tjetri siguron një efekt tërthor.

Ekzistenca e efektit tërthor Doppler vjen drejtpërdrejt nga zgjerimi i kohës në kornizat e referencës lëvizëse.

Për herë të parë, verifikimi eksperimental i ekzistencës së efektit Doppler dhe korrektësisë formula relativiste(5.7.7) u zbatua fizikantë amerikanë G. Ives dhe D. Stilwell në vitet '30. Duke përdorur një spektrograf, ata studiuan rrezatimin e atomeve të hidrogjenit të përshpejtuar në shpejtësi m/s. Në vitin 1938 u publikuan rezultatet. Përmbledhje: efekti tërthor Doppler u vëzhgua në përputhje të plotë me transformimet e frekuencës relativiste (spektri i emetimit të atomeve rezultoi të zhvendoset në rajonin me frekuencë të ulët); përfundimi për zgjerimin e kohës në automjetet në lëvizje sistemet inerciale numërimi mbrapsht është konfirmuar.

Efekti Doppler ka gjetur aplikim të gjerë në shkencë dhe teknologji. Ky fenomen luan një rol veçanërisht të rëndësishëm në astrofizikë. Bazuar në zhvendosjen Doppler të linjave të absorbimit në spektrat e yjeve dhe mjegullnajave, është e mundur të përcaktohen shpejtësitë radiale të këtyre objekteve në raport me Tokën: duke përdorur formulën (5.7.6)

.

(5.7.11)

Astronomi amerikan E. Hubble zbuloi në vitin 1929 një fenomen të quajtur zhvendosja kozmologjike e kuqe dhe që konsiston në faktin se linjat në spektrat e emetimit të objekteve ekstragalaktike janë zhvendosur drejt frekuencave më të ulëta (gjatësi vale më të gjata). Doli që për secilin objekt zhvendosja relative e frekuencës (është frekuenca e linjës në spektrin e një burimi të palëvizshëm, është frekuenca e vëzhguar) është saktësisht e njëjtë për të gjitha frekuencat. Zhvendosja kozmologjike e kuqe nuk është gjë tjetër veçse efekti Doppler. Kjo tregon se Metagalaksia po zgjerohet, kështu që objektet ekstragalaktike po largohen nga galaktika jonë.

Metagalaksia kuptohet si tërësia e të gjithëve sistemet e yjeve. Me teleskopët modernë mund të vëzhgoni një pjesë të Metagalaksisë, rrezja optike e së cilës është e barabartë me . Ekzistenca e këtij fenomeni u parashikua teorikisht në vitin 1922 nga shkencëtari sovjetik A.A. Friedman bazuar në zhvillim teori e përgjithshme relativiteti.

Hubble vendosi një ligj sipas të cilit zhvendosja relative e kuqe e galaktikave rritet në raport me distancën e tyre .

Ligji i Hubble mund të shkruhet në formë

,

(5.7.12)

Ku H– Konstanta e Hubble. Sipas shumicës vlerësime moderne, kryer në vitin 2003,. (1 pc (parsec) është distanca që përshkon drita në vakum në 3,27 vjet ( )).

Në vitin 1990, ai u hodh në orbitë në anijen Discovery. teleskopi hapësinor emërtuar sipas Hubble (Fig. 5.8).

Oriz. 5.8	Oriz. 5.9

Astronomët kanë ëndërruar prej kohësh për një teleskop që do të funksiononte në rrezen e dukshme, por do të ishte përtej atmosfera e tokës, e cila ndërhyn shumë në vëzhgimet. Hubble jo vetëm që nuk i zhgënjeu shpresat e vendosura mbi të, por madje tejkaloi pothuajse të gjitha pritshmëritë. Ai zgjeroi në mënyrë fantastike "fushën e vizionit" të njerëzimit, duke parë në thellësitë e paimagjinueshme të Universit. Gjatë funksionimit të tij, teleskopi hapësinor transmetoi 700 mijë fotografi madhështore në tokë (Fig. 5.9). Në veçanti, ai ndihmoi astronomët të përcaktojnë moshën e saktë të Universit tonë - 13.7 miliardë vjet; ndihmoi në konfirmimin e ekzistencës së një forme të çuditshme, por jashtëzakonisht me ndikim të energjisë në Univers - energji e errët; vërtetoi ekzistencën e vrimave të zeza supermasive; çuditërisht kapi në mënyrë të qartë rënien e një komete në Jupiter; tregoi se procesi i formimit sistemet planetareështë i përhapur në galaktikën tonë; zbuloi protogalaktika të vogla duke zbuluar rrezatimin e emetuar prej tyre kur mosha e Universit ishte më pak se 1 miliard vjet.

Radarët bazohen në efektin Doppler metodat me lazer matjet e shpejtësisë objekte të ndryshme në Tokë (për shembull, një makinë, një aeroplan, etj.). Anemometria me laser është një metodë e domosdoshme për studimin e rrjedhës së lëngut ose gazit. Lëvizja termike kaotike e atomeve të një trupi ndriçues shkakton gjithashtu një zgjerim të vijave në spektrin e tij, i cili rritet me rritjen e shpejtësisë së lëvizjes termike, d.m.th. me rritjen e temperaturës së gazit. Ky fenomen mund të përdoret për të përcaktuar temperaturën e gazrave të nxehtë.

Efekti Doppler përshkruhet me formulën:

ku është frekuenca e valës e regjistruar nga marrësi; - frekuenca e valës së emetuar nga burimi; - në mjedis; dhe - shpejtësitë e marrësit dhe burimit në lidhje me medium elastik përkatësisht.

Nëse burimi i zërit i afrohet marrësit, atëherë shpejtësia e tij ka një shenjë plus. Nëse burimi largohet nga marrësi, shpejtësia e tij ka një shenjë minus.

Nga formula është e qartë se kur burimi dhe marrësi lëvizin në atë mënyrë që distanca midis tyre të ulet, frekuenca e perceptuar nga marrësi rezulton të jetë më e madhe se frekuenca e burimit. Nëse distanca midis burimit dhe marrësit rritet, ajo do të jetë më e vogël se .

Efekti Doppler është baza e radarëve, me ndihmën e të cilëve oficerët e policisë rrugore përcaktojnë shpejtësinë e një makine. Në mjekësi, efekti Doppler përdoret për të pajisje tejzanor dalloni venat nga arteriet kur kryeni injeksione. Falë efektit Doppler, astronomët kanë zbuluar se Universi po zgjerohet - galaktikat po largohen nga njëra-tjetra. Duke përdorur efektin Doppler, përcaktohen parametrat e lëvizjes së planetëve dhe anijeve kozmike.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

SHEMBULL 1

SHEMBULL 2

SHEMBULL 3