(makalenin başındaki modül Uyarlanabilir Adsense bloğu)
MATEMATİKTE KULLANIM TESTİ - 2015
PROFİL SEVİYESİ
SEÇENEK 4
BÖLÜM 1
1. Bir şişe şampuanın maliyeti 190 ruble. Hangi en büyük sayıİndirim% 35 olduğunda şişeler satış sırasında 1000 rubleye satın alınabilir mi?
2. Diyagram, 1988 yılının her ayı için Simferopol'deki ortalama hava sıcaklığını göstermektedir. Yatay eksen ayları, dikey eksen ise santigrat derece cinsinden ortalama sıcaklığı gösterir. Diyagramdan negatif olan kaç ay olduğunu belirleyin ortalama sıcaklık 1988'de Simferopol'de.
3. Üç cep telefonu mağazasında aynı telefon farklı koşullarla kredili olarak satılıyor. Koşullar tabloda verilmiştir.
| Salon |
Fiyat telefon, |
Peşinat fiyatın yüzdesi olarak |
Terim borç, |
Toplam aylık ödeme, ovmak. |
| Epsilon | 10500 | 10 | 6 | 1960 |
| Delta | 11600 | 5 | 6 | 2040 |
| Omikron | 12700 | 20 | 12 | 860 |
Satın alma işleminin hangi mağazada en fazla maliyete sahip olacağını belirleyin (fazla ödemeler dahil) ve yanıt olarak bu en yüksek tutarı ruble olarak yazın.
4. Şekilde gösterilen yamuğun alanını bulun kareli kağıt 1cm x 1cm hücre boyutuna sahip (şekle bakınız). Cevabınızı santimetre kare cinsinden verin.
5. B rastgele deney Simetrik bir madeni para iki kez atılıyor. Yazıların tam olarak bir kez ortaya çıkma olasılığını bulun.
6. Denklemin kökünü bulun
7. Bir dik üçgende yükseklik ile tepe noktasından çizilen kenarortay arasındaki açı dik açı, 26°'ye eşittir. Daha büyüğünü bul keskin köşeler bu üçgen. Cevabınızı derece cinsinden verin.
8. Şekil y = f(x) fonksiyonunun grafiğini ve apsis x 0 noktasındaki teğetini göstermektedir. f(x) fonksiyonunun x 0 noktasındaki türevinin değerini bulun.
9. Şekilde gösterilen çokyüzlünün hacmini bulun (tümü dihedral açılar dümdüz).
BÖLÜM 2
10. İfadenin anlamını bulun
11. Yıldızların etkin sıcaklığını belirlemek için, ısıtılmış bir cisim P'nin watt cinsinden ölçülen radyasyon gücünün yüzey alanı ve sıcaklığın dördüncü gücü ile doğru orantılı olduğu Stefan-Boltzmann yasası kullanılır:
burada σ = 5,7 · 10 -8 bir sabittir, S alanı metrekare cinsinden ölçülür ve T sıcaklığı Kelvin derecesi cinsinden ölçülür. Bazı yıldızların bir alana sahip olduğu bilinmektedir.
ve onun yaydığı güç P 4,104 · 10 · 27 W'tur. Bu yıldızın sıcaklığını belirleyiniz. Cevabınızı Kelvin derece cinsinden ifade edin.
12. Düzenli bir üçgende SABC piramidi M noktası BC kenarının ortası, S ise tepe noktasıdır. AB = 6 ve yan yüzey alanının 45 olduğu biliniyor. SM doğru parçasının uzunluğunu bulun.
13. İki araba aynı anda A noktasından B noktasına doğru yola çıkmıştır. İlki tüm yol boyunca sabit bir hızla sürdü. İkincisi, yolculuğun ilk yarısını 44 km/saat hızla, ikinci yarısını ise birincisinden 21 km/saat daha yüksek bir hızla sürdü ve bunun sonucunda B noktasına 100 km/saat hızla ulaştı. ilk araba ile aynı zamanda. İlk arabanın hızını bulun. Cevabınızı km/saat cinsinden verin.
14. Bul en yüksek değer işlevler
15. a) 4sin 4 2x + 3cos4x −1 = 0 denklemini çözün.
b) Bu denklemin [n; 3p/2].
16. Taban alanı doğru dörtgen piramit SABCD 64'e eşittir.
a) SAC düzlemi ile bu piramidin S tepe noktasından, AB kenarının ortasından ve tabanın merkezinden geçen düzlemin kesişim çizgisini oluşturun.
b) Piramidin SAC düzlemine göre kesit alanı 64 ise bu piramidin yan yüzey alanını bulun.
17. Eşitsizliği çözün
18. ABC üçgeninin medyanları AA 1, BB 1 ve CC 1 M noktasında kesişir. A 2, B 2 ve C 2 noktaları sırasıyla MA, MB ve MC segmentlerinin orta noktalarıdır.
a) A 1 B 2 C 1 A 2 B 1 C 2 altıgenin alanının ABC üçgeninin alanının yarısı olduğunu kanıtlayın.
b) AB = 4, BC = 7 ve AC = 8 olduğu biliniyorsa, bu altıgenin tüm kenarlarının karelerinin toplamını bulun.
19. 31 Aralık 2014 tarihinde Dmitry, bankadan yıllık% 14,5 faizle 4.290.000 ruble kredi aldı. Kredi geri ödeme planı şu şekildedir - gelecek yılın 31 Aralık'ında banka, borcun kalan tutarına faiz uygular (yani borcu% 14,5 artırır), ardından Dmitry X rubleyi bankaya aktarır. Dmitry'nin borcunu iki eşit ödemeyle (yani iki yıl içinde) ödemesi için X miktarı ne olmalıdır?
20. Tüm parametre değerlerini bulun A , her biri için denklem
segment üzerinde en az bir kökü vardır.
21. Artan sonlu bir aritmetik dizi, negatif olmayan çeşitli tam sayılardan oluşur. Matematikçi, ilerlemenin tüm terimlerinin toplamının karesi ile bunların karelerinin toplamı arasındaki farkı hesapladı. Daha sonra matematikçi bu ilerlemeye bir sonraki terimi ekledi ve aynı farkı tekrar hesapladı.
a) İkinci seferde fark ilkinden 40 daha fazla ise böyle bir ilerlemeye örnek verin.
b) İkinci seferde fark ilkinden 1768 daha fazlaydı. İlerleme başlangıçta 13 üyeden oluşabilir mi?
B1. Perakendede haftalık Rapor dergisinin bir sayısı 26 ruble, bu dergiye altı aylık abonelik ise 590 ruble. Derginin altı ayda 25 sayısı yayımlanıyor. Bay Ivanov, derginin her sayısını ayrı ayrı satın almayıp abone olursa altı ayda kaç ruble tasarruf edecek?
Çözüm:
Abonelik olmadan derginin 25 sayısı rubleye mal olacak.
Abone olduğunuzda derginin 25 sayısı 590 rubleye mal olacak.
Bu, Bay Ivanov'un altı ay içinde ruble biriktireceği anlamına geliyor.
B2. Bir şişe şampuanın maliyeti 160 ruble. İndirimin %25 olduğu bir indirimde 1000 rubleye alabileceğiniz en fazla şişe sayısı nedir?
Çözüm:
%25 indirimle şampuanın fiyatı ruble olacak.
1000 ruble ile 8 şişe şampuan satın alabilirsiniz, çünkü
B3. Grafik ortalama hava sıcaklığını gösterir. Nijniy Novgorod 1994 yılının her ayı için. Yatay eksen ayları, dikey eksen ise santigrat derece cinsinden ortalama sıcaklığı gösterir. Diyagramdan 1994 yılında Nijniy Novgorod'da ortalama sıcaklıkların negatif olduğu kaç ay olduğunu belirleyin.
Çözüm:
S4.Üç cep telefonu mağazasında aynı telefon farklı koşullar altında krediyle satılıyor. Koşullar tabloda verilmiştir.
Satın alma işleminin hangi mağazada en fazla maliyete sahip olacağını belirleyin (fazla ödemeler dahil) ve yanıt olarak bu en yüksek tutarı ruble olarak yazın.
Çözüm:
Salon Epsilon:
11.900 rublenin %15'i rubledir.
Artı kredinin rublesi.
Salon Deltası:
12.000 rublenin %30'u rubledir.
Artı kredinin rublesi.
Toplam satın alma işlemi rubleye mal olacak.
Salon Omicron:
12.200 rublenin %20'si rubledir.
Artı kredinin rublesi.
Toplam satın alma işlemi rubleye mal olacak.
Delta salonunda, satın alma işlemi en yüksek maliyete (fazla ödemeler dahil) sahip olacak ve 12.840 ruble tutarında olacak.
Cevap: 12840.
B5. Kareli kağıt üzerinde gösterilen yamuğun 1 cm X 1 cm boyutunda alanını bulun (şekle bakın). Cevabınızı santimetre kare cinsinden verin.
Çözüm:
Bir yamuğun alanı, yamuğun tabanı ve yamuğun yüksekliği olan formül kullanılarak hesaplanır.
B6. Rastgele bir deneyde simetrik bir para dört kez atılıyor.
Turaların tam olarak üç kez gelme olasılığını bulun.
Çözüm:
Bir yazı tura dört kez atıldığında olası sonuç kombinasyonları (O – yazı, P – yazı):
Toplam 16 kombinasyon mümkündür. Bunlardan 4'ü uygun olacaktır:
OOOP, OROO, OROO, ROOO
Bu nedenle tam olarak üç kez tura gelme olasılığı
Cevap: 0,25.
B7. Denklemin kökünü bulun.
Çözüm:
B8. Bir dik üçgende, yükseklik ile dik açının tepe noktasından çizilen ortanca arasındaki açı 28°'dir. Bu üçgenin en büyük dar açısını bulun. Cevabınızı derece cinsinden verin.
Çözüm:
İtibaren dik üçgen :
(köşeler ve bitişik olanlar).
