Birçok örnek nasıl bulunur? Bir maddenin kütlesi nasıl bulunur

Birçoğumuz içinde okul zamanı merak ettiniz: “Vücut kütlesi nasıl bulunur?” Şimdi bu soruyu cevaplamaya çalışacağız.

Hacmi aracılığıyla kütleyi bulma

Diyelim ki emrinizde iki yüz litrelik bir varil var. Küçük kazan dairenizi ısıtmak için kullandığınız dizel yakıtı tamamen doldurmayı düşünüyorsunuz. Dizel yakıtla dolu bu varilin kütlesi nasıl bulunur? Bu görünüşte en basit sorunu sizinle birlikte çözmeye çalışalım.

Madde problemini hacminden dolayı çözmek oldukça kolaydır. Bunu yapmak için formülü uygulayın özgül ağırlık maddeler

burada p, maddenin spesifik yoğunluğudur;

m - kütlesi;

v - işgal edilen hacim.

Değerler gram, kilogram ve ton olacaktır. Hacim ölçüleri: santimetreküp, desimetre ve metre. Spesifik yoğunluk kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³ cinsinden hesaplanacaktır.

Böylece sorunun şartlarına uygun olarak elimizde iki yüz litre hacimli bir varil var. Bu, hacminin 2 m³ olduğu anlamına gelir.

Ama kütleyi nasıl bulacağınızı bilmek istiyorsunuz. Yukarıdaki formülden şu şekilde türetilir:

Öncelikle p'ye özgü değeri bulmamız gerekiyor. Bu değeri bir referans kitabı kullanarak bulabilirsiniz.

Kitapta p = 860,0 kg/m³ olduğunu görüyoruz.

Daha sonra elde edilen değerleri formülde değiştiririz:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Böylece kütle nasıl bulunur sorusunun cevabı bulunmuş oldu. Bir ton yedi yüz yirmi kilogram, iki yüz litre yaz dizel yakıtının ağırlığıdır. Daha sonra aynı şekilde varilin toplam ağırlığının ve rafın solaryum varili için kapasitesinin yaklaşık bir hesaplamasını yapabilirsiniz.

Yoğunluk ve hacim yoluyla kütleyi bulma

Çok sık pratik görevler fizikte kütle, yoğunluk ve hacim gibi nicelikleri bulabilirsiniz. Bir cismin kütlesinin nasıl bulunacağı problemini çözmek için onun hacmini ve yoğunluğunu bilmeniz gerekir.

İhtiyacınız olacak öğeler:

1) Rulet.

2) Hesap makinesi (bilgisayar).

3) Ölçüm kapasitesi.

4) Cetvel.

Eşit hacimli ancak maddeden yapılmış nesnelerin olduğu bilinmektedir. çeşitli malzemeler farklı kütleler olacaktır (örneğin metal ve ahşap). Belirli bir malzemeden (boşluksuz) oluşan cisimlerin kütleleri, söz konusu nesnelerin hacmiyle doğru orantılıdır. Aksi halde sabit, bir nesnenin kütlesinin hacmine oranıdır. Bu göstergeye “madde yoğunluğu” denir. Bunu d harfiyle göstereceğiz.

Şimdi kütleyi d = m/V formülüne göre nasıl bulacağınız problemini çözmeniz gerekiyor;

m nesnenin kütlesidir (kilogram cinsinden),

V hacmidir (metreküp cinsinden).

Dolayısıyla bir maddenin yoğunluğu birim hacim başına kütledir.

Bir nesnenin hangi maddeden oluşturulduğunu bulmanız gerekiyorsa standart fizik ders kitaplarında bulunabilecek yoğunluk tablosunu kullanmalısınız.

Bir nesnenin hacmi V = h * S formülü kullanılarak hesaplanır; burada

V - hacim (m³),

H - nesne yüksekliği (m),

S, nesnenin tabanının alanıdır (m²).

Açıkça ölçemiyorsanız geometrik parametreler o zaman Arşimet kanunlarına başvurmalısın. Bunu yapmak için, sıvıların hacmini ölçmek ve nesneyi suya, yani üzerinde bölmeler bulunan bir kaba indirmek için kullanılan teraziye sahip bir kaba ihtiyacınız olacaktır. Kabın içeriğinin artırılacağı hacim, içine daldırılan cismin hacmidir.

Bir nesnenin hacmini V ve yoğunluğunu d bilerek, kütlesini m = d * V formülünü kullanarak kolayca bulabilirsiniz. Kütleyi hesaplamadan önce her şeyi getirmeniz gerekir. ölçüm birimleri tek bir sisteme, örneğin uluslararası olan SI sistemine ölçüm sistemi.

Yukarıdaki formüllere göre yapabilirsiniz sonraki çıktı: Hacmi ve yoğunluğu bilinen gerekli kütle miktarını bulmak için cismin yapıldığı malzemenin yoğunluğunu cismin hacmiyle çarpmak gerekir.

Hayatta sıklıkla şunu söyleriz: "5 kilogram ağırlığındadır", "200 gram ağırlığındadır" vb. Ve aynı zamanda bunu söylerken hata yaptığımızın da farkında değiliz. Vücut ağırlığı kavramı yedinci sınıfta fizik dersinde herkes tarafından çalışılmaktadır ancak bazı tanımların hatalı kullanımı aramızda o kadar karışmıştır ki öğrendiklerimizi unutup vücut ağırlığı ile kütlenin bir ve aynı şey olduğuna inanırız. aynı şey.

Ancak bu doğru değil. Üstelik vücut ağırlığı sabit bir değerdir ancak vücut ağırlığı değişerek sıfıra kadar düşebilir. Peki hata nedir ve nasıl doğru konuşulur? Hadi anlamaya çalışalım.

Vücut ağırlığı ve vücut ağırlığı: hesaplama formülü

Kütle, bir cismin eylemsizliğinin bir ölçüsüdür; vücudun kendisine uygulanan bir darbeye nasıl tepki verdiği veya kendisinin diğer cisimleri nasıl etkilediğidir. Ve bir cismin ağırlığı, Dünya'nın yerçekiminin etkisi altında vücudun yatay bir destek veya dikey süspansiyon üzerinde hareket ettiği kuvvettir.

Kütle kilogram cinsinden ölçülür ve diğer kuvvetler gibi vücut ağırlığı da Newton cinsinden ölçülür. Bir cismin ağırlığının da herhangi bir kuvvet gibi bir yönü vardır ve vektörel bir büyüklüktür. Ancak kütlenin yönü yoktur ve skaler bir büyüklüktür.

Resim ve grafiklerde vücut ağırlığını gösteren ok, tıpkı yer çekimi gibi daima aşağıya doğru yönelir.

Fizikte vücut ağırlığı formülüşu şekilde yazılır:

m vücut kütlesi nerede

g - hızlanma serbest düşüş= 9,81 m/s^2

Ancak yerçekiminin formülü ve yönü ile örtüşmesine rağmen yerçekimi ile vücut ağırlığı arasında ciddi bir fark vardır. Yer çekimi kuvveti vücuda uygulanır yani kabaca vücuda baskı yapar ve vücudun ağırlığı da desteğe veya süspansiyona uygulanır yani burada vücut süspansiyona veya desteğe baskı yapar.

Ancak yerçekiminin ve bir cismin ağırlığının varlığının doğası, Dünya'nın çekiciliğiyle aynıdır. Kesin olarak konuşursak, bir cismin ağırlığı, vücuda uygulanan yerçekimi kuvvetinin bir sonucudur. Ve tıpkı yer çekimi gibi, rakım arttıkça vücut ağırlığı da azalır.

Sıfır yerçekiminde vücut ağırlığı

Ağırlıksızlık durumunda vücudun ağırlığı sıfırdır. Vücut, desteğe baskı uygulamayacak veya süspansiyonu germeyecek ve hiçbir ağırlık taşımayacaktır. Ancak yine de kütlesi olacaktır, çünkü vücuda herhangi bir hız kazandırmak için belirli bir kuvvet uygulamak gerekecektir, ne kadar büyükse. daha fazla kütle bedenler.

Başka bir gezegenin koşullarında kütle de değişmeyecek, gezegenin yerçekimi kuvvetine bağlı olarak cismin ağırlığı artacak veya azalacaktır. Vücut kütlesini teraziyle kilogram cinsinden ölçüyoruz ve Newton cinsinden ölçülen vücut ağırlığını ölçmek için kuvveti ölçmek için özel bir cihaz olan dinamometre kullanabilirsiniz.

Sadece büyüklüğüne değil aynı zamanda vücudun oluştuğu maddeye de bağlıdır. Yani aynı hacimdeki cisimler farklı maddeler, sahip olmak farklı kitleler ve bunun tersi de geçerlidir: aynı kütlelere sahip, farklı maddelerden yapılmış cisimlerin farklı hacimleri vardır.

Vücut yoğunluğu - kütle ve hacim arasındaki ilişki

Örneğin, kenarı 10 cm olan bir demir küpün kütlesi 7,8 kg, aynı boyutlardaki bir alüminyum küpün kütlesi 2,7 kg ve aynı buz küpünün kütlesi 0,9 kg'dır. Belirli bir maddenin birim hacmi başına kütlesini karakterize eden miktara yoğunluk denir. Yoğunluk, vücudun kütlesinin hacmine oranına eşittir, yani.

ρ = m/V, burada ρ (“ro” olarak okunur) cismin yoğunluğu, m kütlesi, V hacmidir.

İÇİNDE Uluslararası sistem SI yoğunluk birimleri kilogram başına ölçülür. metreküp(kg/m3); Santimetre küp başına gram (g/cm3) gibi sistemik olmayan birimler de sıklıkla kullanılır. Açıkçası 1 kg/m3 = 0,001 g/cm3'tür. Maddeler ısıtıldığında yoğunluklarının azaldığını veya (daha nadiren) arttığını, ancak bu değişikliğin o kadar önemsiz olduğunu ve hesaplamalarda ihmal edildiğini unutmayın.

Gazların yoğunluğunun sabit olmadığını belirtelim; Bir gazın yoğunluğundan bahsederken, bu genellikle onun 0 santigrat derecedeki ve normal yoğunluktaki yoğunluğu anlamına gelir. atmosferik basınç(760 milimetre cıva).

Vücut kütlesi ve hacminin hesaplanması

İÇİNDE günlük yaşam kütleleri ve hacimleri hesaplama ihtiyacıyla sık sık karşılaşırız farklı bedenler. Bu, yoğunluk kullanılarak rahatlıkla yapılabilir.

Farklı maddelerin yoğunlukları tablolardan belirlenmektedir; örneğin suyun yoğunluğu 1000 kg/m3, yoğunluğu ise 1000 kg/m3’tür. etil alkol 800 kg/m3.

Yoğunluğun tanımından, bir cismin kütlesinin yoğunluğunun ve hacminin çarpımına eşit olduğu sonucu çıkar. Bir cismin hacmi kütle ve yoğunluk oranına eşittir. Bu, hesaplamalarda kullanılır:

m = ρ * V; veya V = m/p;

gdn m belirli bir cismin kütlesidir, ρ yoğunluğudur, V cismin hacmidir.

Böyle bir hesaplamanın bir örneğine bakalım

Boş bir bardağın kütlesi m1 = 200 gr. Eğer içine su dökerseniz kütlesi m2 = 400 gr olur. Aynı miktarda (hacimce) cıva dökerseniz bu bardağın kütlesi ne olur?

Çözüm. Dökülen suyun kütlesini bulalım. Bir bardak suyun kütlesi ile boş bir bardağın kütlesi arasındaki farka eşit olacaktır:

msu = m2- m1 = 400 gr 200 gr = 200 gr.

Bu suyun hacmini bulalım:

V = m / ρw = 200 g / 1 g/cm3 = 200 cm3 (suyun p yoğunluğu).

Bu hacimdeki cıvanın kütlesini bulalım:

mрт = ρртV = 13,6 g/cm3 * * 200 cm3 = 2720 g.

Gerekli kütleyi bulalım:

m = mрт + m1 = 2720 gr + 200 gr = 2920 gr.

Cevap: Bir bardak cıvanın kütlesi 2920 gramdır.

Daha karmaşık bir hesaplama örneğini ele alalım

Yoğunlukları ρ1 ve ρ2 olan iki metalden oluşan külçenin kütlesi m ve hacmi V'dir. Külçedeki bu metallerin hacmini belirleyin.

Çözüm. Birinci metalin hacmi V1, ikinci metalin hacmi V2 olsun. O zaman V1 + V2 = V; V1 = VV2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Etrafımızdaki alan farklı şeylerle dolu fiziksel bedenler farklı maddelerden oluşan farklı ağırlık. Okul kursları Bir maddenin kütlesini bulma kavramını ve yöntemini tanıtan kimya ve fizik, okulda okuyan herkes tarafından dinlendi ve güvenle unutuldu. Ama bu arada teorik bilgi Bir kez satın alınan ürüne en beklenmedik anda ihtiyaç duyulabilir.

• Hacim ölçüleri – santimetreküp, metre. Yani 200 litrelik bir varilin hacmi 2 m³'tür.
• Spesifik yoğunluğun ölçüsü tablolar kullanılarak bulunur ve sabit değer her madde için. Yoğunluk kg/m³, g/cm³, t/m³ cinsinden ölçülür. Hafif biranın ve diğerlerinin yoğunluğu alkollü içecekler web sitesinde görülebilir. 1025,0 kg/m³'tür.
• Yoğunluk formülünden p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 kg/m³* 2 m³=2050 kg.

Tamamen hafif birayla doldurulmuş 200 litrelik bir varilin kütlesi 2050 kg olacaktır.

• Molar kütle, birleşik SI ölçüm sisteminde hesaplanır ve kg/mol, g/mol cinsinden ölçülür. Sodyum iyodürün molar kütlesi, her bir elementin molar kütlelerinin toplamıdır: M (NaI) = M (Na) + M (I). Her bir elementin molar kütlesinin değeri tablodan veya web sitesindeki çevrimiçi hesap makinesi kullanılarak hesaplanabilir: M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (g/mol) .
• İtibaren genel formül M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 mol*150 g/mol=90 gram.

Sodyum iyodür (NaI) kütlesi kütle kesri 0,6 mol madde 90 gramdır.

• Solüsyonun su ile seyreltilmesi. Çözünmüş X maddesinin kütlesi m(X)=m’(X) değişmez. Çözeltinin kütlesi eklenen suyun kütlesi kadar artar m' (p) = m (p) + m (H2O).
• Suyun çözeltiden buharlaşması. Çözünmüş X maddesinin kütlesi m(X)=m’(X) değişmez. Çözeltinin kütlesi, buharlaşan suyun kütlesi kadar azalır m' (p)=m (p)-m (H 2 O).
• İki çözümün birleştirilmesi. Çözeltilerin kütleleri ve ayrıca çözünmüş X maddesinin kütleleri karıştırıldığında toplanır: m'' (X) = m (X) + m' (X). m'' (p)=m (p)+m' (p).
• Kristal kaybı. Çözünmüş X maddesinin ve çözeltinin kütleleri, çöken kristallerin kütlesi kadar azaltılır: m' (X) = m (X)-m (çökelti), m' (p) = m (p)-m (çökelti) ).

Bir maddenin kütlesini bulma seçenekleri - faydalı bir kurs okullaşma, ancak pratikte oldukça uygulanabilir yöntemler. Herkes yukarıdaki formülleri uygulayarak ve önerilen tabloları kullanarak gerekli maddenin kütlesini kolayca bulabilir. Görevi kolaylaştırmak için tüm reaksiyonları ve katsayılarını yazın.