Düz çizgi segmentli ışın. En basit geometrik şekiller: nokta, düz çizgi, parça, ışın, kesikli çizgi

Nokta, hiçbir ölçüm özelliği olmayan soyut bir nesnedir: yüksekliği yok, uzunluğu yok, yarıçapı yok. Görev çerçevesinde sadece konumu önemlidir

Nokta bir sayıyla veya büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir. Birkaç nokta - farklı sayılar veya farklı harflerle ayırt edilebilmeleri için

A noktası, B noktası, C noktası

nokta 1, nokta 2, nokta 3

Bir kağıda üç nokta “A” çizebilir ve çocuğunuzu iki “A” noktasının içinden bir çizgi çizmeye davet edebilirsiniz. Ama hangileri aracılığıyla nasıl anlaşılır?

A A A

Bir çizgi bir nokta kümesidir. Sadece uzunluk ölçülür. Genişliği ve kalınlığı yoktur Küçük harfle gösterilir (küçük)

Latin harfleriyle

a b c

1. Hat olabilir
2. başı ve sonu aynı noktada ise kapalı,

başı ve sonu bağlı değilse aç

kapalı hatlar

1. Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız ve dairenize geri döndünüz. Hangi hattı aldın? Doğru, kapalı. Başlangıç ​​noktanıza geri döndünüz. Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız, girişe girdiniz ve komşunuzla konuşmaya başladınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz. Daireden çıktınız ve marketten ekmek aldınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz.
2. kendi kendine kesişen

kendi kendine kesişmeler olmadan

kendi kendine kesişen çizgiler

1. kendi kendine kesişmeyen çizgiler
2. doğrudan
3. kırık

çarpık

düz çizgiler

kırık çizgiler

kavisli çizgiler

Düz bir çizgi, eğri olmayan, başı ve sonu olmayan, her iki yönde de sonsuza kadar devam ettirilebilen bir çizgidir.

Düz bir çizginin küçük bir kısmı görülse bile her iki yönde de sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

Küçük (küçük) Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi - düz bir çizgi üzerinde uzanan noktalar

A

BA

1. Doğrudan olabilir varsa kesişir ortak nokta
   • . İki doğru yalnızca bir noktada kesişebilir.
2. dik açılarda (90°) kesişiyorsa diktir.

Paralel olarak kesişmiyorlarsa ortak noktaları yoktur.

paralel çizgiler

kesişen çizgiler

Işın, başlangıcı olan ancak sonu olmayan düz bir çizginin yalnızca bir yönde süresiz olarak devam ettirilebilen bir parçasıdır;

Resimdeki ışık ışınının başlangıç ​​noktası güneştir.

Güneş

Bir nokta düz bir çizgiyi iki parçaya böler - iki ışın A A

Kiriş küçük (küçük) bir Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi; burada birincisi ışının başladığı nokta, ikincisi ise ışının üzerinde yatan noktadır.

ışın a

AB kirişi

Işınlar çakışırsa

1. aynı düz çizgide bulunan
2. bir noktadan başla
3. bir yöne yönlendirilmiş

AB ve AC ışınları çakışıyor

CB ve CA ışınları çakışıyor

Doğru parçası iki noktayla sınırlı olan, yani hem başı hem de sonu olan, yani uzunluğu ölçülebilen bir çizgi parçasıdır. Bir parçanın uzunluğu, başlangıç ​​ve bitiş noktaları arasındaki mesafedir

Bir noktadan düz çizgiler de dahil olmak üzere istediğiniz sayıda çizgi çizebilirsiniz.

İki noktadan geçerek - sınırsız sayıda eğri, ancak yalnızca bir düz çizgi

iki noktadan geçen eğri çizgiler

A

Düz çizgiden bir parça “kesildi” ve bir parça kaldı. Yukarıdaki örnekten uzunluğunun iki nokta arasındaki en kısa mesafe olduğunu görebilirsiniz.

✂ B A ✂

Bir segment iki büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir; burada birincisi segmentin başladığı nokta, ikincisi ise segmentin bittiği noktadır.

AB segmenti

Sorun: Doğru, ışın, parça, eğri nerede?

Kırık çizgi, 180° açıyla art arda bağlanan parçalardan oluşan bir çizgidir.

Uzun bir bölüm birkaç kısa bölüme “bölündü”

Kırık bir çizginin bağlantıları (bir zincirin baklalarına benzer), kesikli çizgiyi oluşturan parçalardır. Bitişik bağlantılar, bir bağlantının sonunun diğerinin başlangıcı olduğu bağlantılardır. Bitişik bağlantılar aynı düz çizgi üzerinde yer almamalıdır.

Kırık bir çizginin köşeleri (dağların tepelerine benzer şekilde), kesikli çizginin başladığı nokta, kesikli çizgiyi oluşturan bölümlerin bağlandığı noktalar ve kesikli çizginin bittiği noktadır.

Kırık bir çizgi, tüm köşelerinin listelenmesiyle belirlenir.

kırık çizgi ABCDE

Çoklu çizgi A'nın tepe noktası, Sürekli çizgi B'nin tepe noktası, Sürekli çizgi C'nin tepe noktası, Çoklu çizgi D'nin tepe noktası, Sürekli çizgi E'nin tepe noktası

kırık bağlantı AB, kırık bağlantı BC, kırık bağlantı CD, kırık bağlantı DE

AB bağlantısı ve BC bağlantısı bitişiktir

BC bağlantısı ve CD bağlantısı bitişiktir

A B C D E 64 62 127 52

Kırık bir çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Görev: hangi kesikli çizgi daha uzun , A? İlk satırda tüm bağlantılar aynı uzunlukta, yani 13 cm'dir. İkinci satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 49 cm'dir. Üçüncü satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 41 cm'dir.

Çokgen kapalı bir çoklu çizgidir

Çokgenin kenarları (ifadeler hatırlamanıza yardımcı olacaktır: “dört yöne de git”, “eve doğru koş”, “masanın hangi tarafına oturacaksın?”) kesikli bir çizginin halkalarıdır. Bitişik taraflarçokgen bitişik bağlantılar kırık.

Bir çokgenin köşeleri kesikli bir çizginin köşeleridir. Komşu Zirveler- bunlar çokgenin bir tarafının uçlarının noktalarıdır.

Bir çokgen, tüm köşelerinin listelenmesiyle gösterilir.

kendi kendine kesişmeyen kapalı çoklu çizgi, ABCDEF

çokgen ABCDEF

çokgen köşe A, çokgen köşe B, çokgen köşe C, çokgen köşe D, çokgen köşe E, çokgen köşe F

A köşesi ve B köşesi bitişiktir

B köşesi ve C köşesi bitişiktir

C köşesi ve D köşesi bitişiktir

D köşesi ve E köşesi bitişiktir

E köşe noktası ve F köşe noktası bitişiktir

F köşesi ve A köşesi bitişiktir

çokgen kenarı AB, çokgen kenarı BC, çokgen kenarı CD, çokgen kenarı DE, çokgen kenarı EF

AB tarafı ve BC tarafı bitişiktir

BC tarafı ve CD tarafı bitişiktir

CD tarafı ve DE tarafı bitişik

DE tarafı ve EF tarafı bitişiktir

EF tarafı ve FA tarafı bitişiktir

Bir çokgenin çevresi kesik çizginin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç köşeli bir çokgene üçgen, dört köşeli bir dörtgen, beş köşeli bir beşgen vb. denir.

Bu yazıda geometrinin temel kavramlarından biri olan düzlem üzerindeki düz çizgi kavramı üzerinde ayrıntılı olarak duracağız. Öncelikle temel terimleri ve tanımları tanımlayalım. Daha sonra, bir doğru ve bir noktanın yanı sıra bir düzlemdeki iki doğrunun göreceli konumunu tartışacağız ve gerekli aksiyomları sunacağız. Sonuç olarak, bir düzlemde düz bir çizgi tanımlamanın ve grafiksel gösterimler sağlamanın yollarını ele alacağız.

Sayfada gezinme.

Düzlemdeki düz bir çizgi bir kavramdır.

Düzlemde düz çizgi kavramını vermeden önce düzlemin ne olduğunu açıkça anlamalısınız. Bir uçak kavramıörneğin evde bir masanın veya duvarın üzerinde düz bir yüzey elde etmenizi sağlar. Ancak tablonun boyutlarının sınırlı olduğu ve düzlemin bu sınırların ötesinde sonsuza kadar uzandığı (sanki keyfi olarak büyük bir masamız varmış gibi) akılda tutulmalıdır.

İyi bilenmiş bir kalem alıp ucunu “masa”nın yüzeyine dokundurursak bir nokta görüntüsü elde ederiz. Bu şekilde elde ediyoruz bir noktanın düzlemde temsili.

Şimdi şuraya geçebilirsiniz: düzlemde düz çizgi kavramı.

Masa yüzeyine (düzlem üzerine) bir sayfa temiz kağıt yerleştirin. Düz bir çizgi çizmek için bir cetvel alıp, kullandığımız cetvelin ve kağıdın boyutunun izin verdiği ölçüde kurşun kalemle bir çizgi çizmemiz gerekir. Bu şekilde hattın sadece bir kısmını alacağımız unutulmamalıdır. Sonsuzluğa uzanan düz bir çizgiyi ancak hayal edebiliyoruz.

Bir çizginin ve bir noktanın göreceli konumu.

Şu aksiyomla başlamalıyız: Her düz çizgide ve her düzlemde noktalar vardır.

Noktalar genellikle büyük Latin harfleriyle gösterilir, örneğin A ve F noktaları. Buna karşılık, düz çizgiler küçük Latin harfleriyle gösterilir, örneğin düz çizgiler a ve d.

Olası iki seçenek göreceli konum düz çizgi ve düzlemdeki noktalar: ya nokta doğrunun üzerindedir (bu durumda doğrunun noktadan geçtiği de söylenir) ya da nokta doğrunun üzerinde değildir (noktanın doğruya ya da noktaya ait olmadığı da söylenir) çizgi noktadan geçmiyor).

Bir noktanın belirli bir doğruya ait olduğunu belirtmek için “” sembolünü kullanın. Örneğin A noktası a doğrusu üzerinde bulunuyorsa yazabiliriz. A noktası a doğrusuna ait değilse yazın.

Adil sonraki ifade: Herhangi iki noktadan geçen yalnızca bir düz çizgi vardır.

Bu ifade bir aksiyomdur ve bir gerçek olarak kabul edilmelidir. Ayrıca bu oldukça açık: Kağıt üzerinde iki noktayı işaretliyoruz, onlara cetvel uyguluyoruz ve düz bir çizgi çiziyoruz. Verilen iki noktadan (örneğin A ve B noktalarından geçen) geçen bir düz çizgi bu iki harfle (bizim durumumuzda AB veya BA düz çizgisi) gösterilebilir.

Bir düzlem üzerinde tanımlanan bir doğru üzerinde sonsuz sayıda farklı noktanın olduğu ve bu noktaların hepsinin aynı düzlemde yer aldığı anlaşılmalıdır. Bu ifade şu aksiyom ile belirlenir: Bir doğrunun iki noktası belirli bir düzlemde yer alıyorsa, o zaman bu doğrunun tüm noktaları bu düzlemde yer alır.

Bir doğru üzerinde verilen iki nokta arasında bulunan tüm noktaların bu noktalarla birlikte oluşturduğu kümeye denir. düz çizgi parçası ya da sadece bölüm. Segmenti sınırlayan noktalara segmentin uçları denir. Bir segment, segmentin uç noktalarına karşılık gelen iki harfle gösterilir. Örneğin A ve B noktaları bir doğru parçasının uçları olsun, o zaman bu doğru parçası AB veya BA olarak gösterilebilir. Lütfen bir segment için bu tanımlamanın düz bir çizgi tanımlamasıyla örtüştüğünü unutmayın. Karışıklığı önlemek için, tanımlamaya "segment" veya "düz" kelimesini eklemenizi öneririz.

Belirli bir noktanın belirli bir parçaya ait olup olmadığını kısaca kaydetmek için aynı semboller ve kullanılır. Belirli bir parçanın bir çizgi üzerinde yer aldığını veya uzanmadığını göstermek için sırasıyla ve simgelerini kullanın. Örneğin AB doğru parçası a satırına aitse kısaca yazabilirsiniz.

Üç farklı noktanın aynı doğruya ait olması durumu üzerinde de durmalıyız. Bu durumda diğer ikisi arasında yalnızca bir nokta bulunur. Bu ifade başka bir aksiyomdur. A, B ve C noktaları aynı doğru üzerinde olsun ve B noktası A ve C noktaları arasında olsun. O zaman A ve C noktalarının birlikte bulunduğunu söyleyebiliriz. farklı taraflar B noktasından. Ayrıca B ve C noktalarının A noktasının aynı tarafında olduğunu ve A ve B noktalarının C noktasının aynı tarafında olduğunu da söyleyebiliriz.

Resmi tamamlamak için, bir doğru üzerindeki herhangi bir noktanın bu doğruyu iki parçaya böldüğünü not edelim; kiriş. Bu durum için aksiyom verilir: keyfi nokta Bir doğruya ait olan O, bu doğruyu iki ışına böler ve bir ışının herhangi iki noktası O noktasının aynı tarafında bulunur ve farklı ışınların herhangi iki noktası O noktasının zıt taraflarında bulunur.

Bir düzlemdeki çizgilerin göreceli konumu.

Şimdi şu soruyu cevaplayalım: "İki düz çizgi birbirine göre bir düzlemde nasıl konumlandırılabilir?"

İlk olarak, bir düzlem üzerindeki iki düz çizgi çakışmak.

Bu, doğruların en az iki ortak noktası olduğunda mümkündür. Nitekim önceki paragrafta belirtilen aksiyom gereği, iki noktadan geçen tek bir doğru vardır. Başka bir deyişle, iki noktadan geçen iki düz çizgi çakışıyor demektir.

İkincisi, bir düzlem üzerindeki iki düz çizgi geçmek.

Bu durumda doğruların kesişme noktası adı verilen bir ortak noktası vardır. Çizgilerin kesişimi “” sembolüyle gösterilir; örneğin giriş, a ve b çizgilerinin M noktasında kesiştiği anlamına gelir. Kesişen çizgiler bizi konsepte götürüyor kesişen çizgiler arasındaki açı. Ayrı olarak, aralarındaki açı doksan derece olduğunda düz çizgilerin düzlem üzerindeki konumunu dikkate almaya değer. Bu durumda çizgiler çağrılır. dik(makaleyi öneriyoruz dik çizgiler, çizgilerin dikliği). A çizgisi b çizgisine dik ise, o zaman kullanabilirsiniz. kısa not.

Üçüncüsü, bir düzlem üzerindeki iki düz çizgi paralel olabilir.

Pratik açıdan bakıldığında, bir düzlem üzerindeki düz bir çizgiyi vektörlerle birlikte düşünmek uygundur. Özel önem Belirli bir doğru üzerinde veya paralel doğruların herhangi biri üzerinde bulunan sıfırdan farklı vektörlere sahip olanlara denir. Düz bir çizginin yönlendirici vektörleri. Makalede düzlemdeki düz bir çizginin yön vektörü Yön vektörlerine örnekler verilmiş ve bunların problem çözümünde kullanım seçenekleri gösterilmiştir.

Ayrıca buna dik olan herhangi bir çizginin üzerinde bulunan sıfır olmayan vektörlere de dikkat etmelisiniz. Bu tür vektörlere denir normal çizgi vektörleri. Normal çizgi vektörlerinin kullanımı makalede anlatılmaktadır. düzlemdeki bir doğrunun normal vektörü.

Bir düzlemde üç veya daha fazla düz çizgi verildiğinde, bunların göreceli konumları için birçok farklı seçenek ortaya çıkar. Tüm doğrular paralel olabilir, aksi takdirde bunların bir kısmı veya tamamı kesişir. Bu durumda tüm düz çizgiler tek bir noktada kesişebilir (bkz. bir sürü düz çizgi) ve farklı kesişme noktalarına sahip olabilir.

Bunun üzerinde ayrıntılı olarak durmayacağız, ancak kanıt olmadan birkaç dikkat çekici ve çok sık kullanılan gerçekleri sunacağız:

• eğer iki çizgi üçüncü bir çizgiye paralelse, o zaman birbirlerine paraleldirler;
• eğer iki çizgi üçüncü bir çizgiye dikse, o zaman birbirlerine paraleldirler;
• Düzlemdeki belirli bir çizgi iki paralel çizgiden biriyle kesişiyorsa, ikinci çizgiyle de kesişir.

Düzlemde düz bir çizgi tanımlama yöntemleri.

Şimdi bir düzlemde belirli bir düz çizgiyi tanımlamanın ana yollarını listeleyeceğiz. Bu bilgi pratik açıdan çok faydalıdır çünkü birçok örnek ve sorunun çözümü buna dayanmaktadır.

İlk olarak, bir düzlem üzerinde iki nokta belirtilerek düz bir çizgi tanımlanabilir.

Aslında, bu makalenin ilk paragrafında tartışılan aksiyomdan, düz bir çizginin iki noktadan ve yalnızca bir noktadan geçtiğini biliyoruz.

Eğer içindeyse dikdörtgen sistem düzlemdeki koordinatlar, çakışmayan iki noktanın koordinatları belirtilir, yani yazmak mümkündür Verilen iki noktadan geçen çizginin denklemi.

İkinci olarak bir doğrunun geçtiği nokta ve paralel olduğu çizgi belirtilerek belirlenebilir. Bu yöntem adildir, çünkü bu nokta Düzlemde verilen bir doğruya paralel tek bir doğru vardır. Bu gerçeğin kanıtı lisedeki geometri derslerinde gerçekleştirildi.

Girilen dikdörtgene göre bir düzlemde düz bir çizgi bu şekilde belirtilirse Kartezyen sistem koordinatlar, yani denklemini oluşturma yeteneği. Bu makalede yazılı belirli bir noktadan belirli bir çizgiye paralel geçen bir çizginin denklemi.

Üçüncüsü, içinden geçtiği nokta ve yön vektörü belirtilerek düz bir çizgi belirlenebilir.

Dikdörtgen koordinat sisteminde düz bir çizgi bu şekilde verilirse, onu oluşturmak kolaydır. düzlemdeki bir doğrunun kanonik denklemi Ve düzlemdeki düz bir çizginin parametrik denklemleri.

Bir doğruyu belirtmenin dördüncü yolu, onun geçtiği noktayı ve dik olduğu doğruyu belirtmektir. Gerçekten de aracılığıyla verilen nokta Düzlemde verilen doğruya dik olan tek bir doğru vardır. Bu gerçeği kanıtsız bırakalım.

Son olarak, düzlemdeki bir doğru, içinden geçtiği nokta ve doğrunun normal vektörü belirtilerek belirlenebilir.

Belirli bir çizgi üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları ve doğrunun normal vektörünün koordinatları biliniyorsa, o zaman yazmak mümkündür. bir doğrunun genel denklemi.

Referanslar.

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometri. 7 – 9. Sınıflar: Genel eğitim kurumları için ders kitabı.
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometri. Ortaokul 10-11. sınıflar için ders kitabı.
• Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Yüksek matematik. Birinci Cilt: Öğeler doğrusal cebir ve analitik geometri.
• Ilyin V.A., Poznyak E.G. Analitik geometri.

Telif hakkı akıllı öğrencilere aittir

Her hakkı saklıdır.
Telif hakkı yasasıyla korunmaktadır. www.site'nin hiçbir kısmı, iç materyaller ve görünüm de dahil olmak üzere, telif hakkı sahibinin önceden yazılı izni olmadan hiçbir şekilde çoğaltılamaz veya kullanılamaz.

Konuların her birine bakacağız ve sonunda konularla ilgili testler yapılacak.

Matematikte nokta

Matematikte nokta nedir? Matematiksel nokta boyutu yoktur ve büyük Latin harfleriyle belirtilmiştir: A, B, C, D, F, vb.

Şekilde A, B, C, D, F, E, M, T, S noktalarının görüntüsünü görebilirsiniz.

Matematikte bölüm

Matematikte bölüm nedir? Matematik derslerinde şu açıklamayı duyabilirsiniz: Matematiksel bir parçanın uzunluğu ve uçları vardır. Matematikte bir parça, parçanın uçları arasında düz bir çizgi üzerinde bulunan tüm noktaların kümesidir. Segmentin uçları iki sınır noktasıdır.

Şekilde şunu görüyoruz: ,,, ve parçalarının yanı sıra iki B ve S noktası.

Matematikte doğrudan

Matematikte düz çizgi nedir? Matematikte düz çizginin tanımı, düz bir çizginin uçları olmadığı ve her iki yönde de sonsuza kadar devam edebildiğidir. Matematikte bir doğru, bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta ile gösterilir. Bir öğrenciye düz çizgi kavramını açıklamak için düz çizginin iki ucu olmayan bir doğru parçası olduğunu söyleyebilirsiniz.

Şekilde iki düz çizgi gösterilmektedir: CD ve EF.

Matematikte ışın

Işın nedir? Matematikte ışının tanımı: Işın, başlangıcı ve sonu olmayan bir çizginin parçasıdır. Kirişin adı iki harf içerir, örneğin DC. Üstelik ilk harf her zaman ışının başlangıç ​​noktasını gösterir, dolayısıyla harflerin yeri değiştirilemez.

Şekil ışınları göstermektedir: DC, KC, EF, MT, MS. KC ve KD kirişleri tek kiriştir çünkü ortak bir kökene sahiptirler.

Matematikte sayı doğrusu

Matematikte sayı doğrusu tanımı: Noktaları sayıları işaret eden doğruya sayı doğrusu denir.

Şekilde sayı doğrusu ile OD ve ED ışınları gösterilmektedir

Bir nokta ve bir düz çizgi, düzlemdeki temel geometrik şekillerdir.

Antik Yunan bilim adamı Euclid şöyle dedi: “nokta”, parçaları olmayan bir şeydir.” "Nokta" kelimesi tercüme edildi Latince dili anlık bir dokunuşun sonucu, bir dikme anlamına gelir. Nokta, herhangi bir geometrik şeklin oluşturulmasının temelidir.

Düz bir çizgi veya basitçe düz bir çizgi, iki nokta arasındaki mesafenin en kısa olduğu çizgidir. Düz bir çizgi sonsuzdur ve düz çizginin tamamını tasvir etmek ve ölçmek imkansızdır.

Noktalar büyük Latin harfleri A, B, C, D, E, vb. ile, düz çizgiler ise aynı harflerle ancak küçük harf a, b, c, d, e vb. ile gösterilir. Düz bir çizgi şu şekilde de belirtilebilir: üzerinde yatan noktalara karşılık gelen iki harf. Örneğin, a düz çizgisi AB olarak gösterilebilir.

AB noktalarının a doğrusu üzerinde olduğunu veya a doğrusuna ait olduğunu söyleyebiliriz. Ve a düz çizgisinin A ve B noktalarından geçtiğini söyleyebiliriz.

Protozoa geometrik şekiller düzlemde bir doğru parçası, bir ışın, kesikli bir çizgidir.

Segment, bu çizginin tüm noktalarından oluşan ve seçilen iki noktayla sınırlı olan bir çizginin parçasıdır. Bu noktalar segmentin uçlarıdır. Bir segment, uçları belirtilerek belirtilir.

Bir ışın veya yarım çizgi, belirli bir noktanın bir tarafında bulunan bu çizginin tüm noktalarından oluşan bir çizginin parçasıdır. Bu noktaya yarım çizginin başlangıç ​​noktası veya ışının başlangıcı denir. Işının bir başlangıç ​​noktası vardır ama sonu yoktur.

Yarım çizgiler veya ışınlar iki küçük Latin harfiyle gösterilir: ilk harf ve yarım çizgiye ait bir noktaya karşılık gelen diğer harfler. Bu durumda başlangıç ​​noktası ilk sıraya yerleştirilir.

Düz çizginin sonsuz olduğu ortaya çıktı: ne başlangıcı ne de sonu var; bir ışının yalnızca bir başlangıcı vardır, ancak sonu yoktur, ancak bir parçanın bir başlangıcı ve bir sonu vardır. Bu nedenle yalnızca bir segmenti ölçebiliriz.

Ortak bir noktaya sahip olan bölümler (komşu) aynı düz çizgide yer almayacak şekilde birbirine sırayla bağlanan birkaç bölüm kesikli bir çizgiyi temsil eder.

Kırık bir çizgi kapalı veya açık olabilir. Son bölümün sonu ilk bölümün başlangıcına denk geliyorsa kapalı bir kesikli çizgiye sahibiz; değilse açık bir çizgiye sahibiz.

web sitesi, materyalin tamamı veya bir kısmı kopyalanırken orijinal kaynağa bir bağlantı gereklidir.