Geometride nokta, doğru parçası, doğru gibi kavramların yanında bir kavram daha vardır. Buna ışın denir. Işın, bir tarafta bir nokta ile sınırlı, diğer tarafta ise sonsuz olan düz bir çizginin parçasıdır. hiçbir şeyle sınırlı değildir.
Doğayla bir benzetme yapılabilir. Örneğin dünyadan uzaya yönlendirebileceğimiz bir ışık huzmesi. Bir yandan sınırlıdır ama diğer yandan değildir. Her ışının bir tane vardır uç nokta, burada başlıyor. denir ışının başlangıcı.
Eğer keyfi bir düz çizgi alırsak A ve üzerinde bir nokta işaretleyin HAKKINDA, o zaman bu nokta çizgimizi iki parçaya bölecek. Her biri birer ışın olacaktır. O noktası bu ışınların her birine ait olacaktır. O noktası şu noktada olacak bu durumda bu iki ışının başlangıcı.
Işın genellikle bir Latin harfiyle gösterilir. Aşağıdaki şekil göstermektedir ışın k.
Ayrıca kirişi iki büyük Latin harfiyle de belirtebilirsiniz. Bu durumda bunlardan ilki ışının başlangıcının bulunduğu noktadır. İkincisi ise ışına ait olan yani ışının içinden geçtiği noktadır.
Şekil işletim sistemi ışınını göstermektedir.
Bir ışını belirtmenin bir başka yolu da ışının başlangıç noktasını ve bu ışının ait olduğu çizgiyi belirtmektir. Örneğin aşağıdaki şekil Ok ışınını göstermektedir.
Bazen ışının O noktasından geldiğini söylerler. Bu, O noktasının ışının başlangıcı olduğu anlamına gelir. Işınlara bazen denir yarı düz.
Görev:
Düz bir çizgi çizin ve üzerine AB noktalarını işaretleyin ve AB, BC, CA, AC ve BA ışınları arasında çakışan ışın çiftlerini bulun.
Işınlar aynı doğru üzerinde yer alıyorsa çakışır ve genel başlangıç ve hiçbiri bir başka ışının devamı değil.
Şekil, bu koşulların AB ve AC ışınlarının yanı sıra BC ve BA ışınları tarafından da karşılandığını göstermektedir. Bu nedenle bunlar rastlantısaldır.
Hepimiz bir zamanlar okulda geometri okuduk ama hepimiz bir parçanın ne olduğunu hatırlamıyoruz. Daha da önemlisi, ışın kavramını ve bunların nasıl belirlendiğini çok az kişi açıklayabilir. Bu yazıda kendimize bu tanımları hatırlatmaya ve bunları matematikte ele almaya çalışalım. Ayrıca ışının ne olduğunu ve ışıktan nasıl farklı olduğunu da tanımlayacağız. İçine girerseniz anlamanız zor olmayacaktır.
Kavramların tanımı
Öncelikle geometri denilen şeyi hatırlayalım. Geometri, geometrik şekilleri ve özelliklerini inceleyen bir matematik dalıdır. Bunlar üçgen, kare, dikdörtgen, paralel yüzlü, daire, oval, eşkenar dörtgen, silindir vb.'yi içerir. En basit şekil- bu düz bir çizgi. Sonsuzdur ve başlangıcı yoktur. İki doğru yalnızca tek bir noktada kesişecektir. Bir noktadan sayısız düz çizgi çizilebilir. Bir doğru üzerindeki her nokta onu ikiye böler.
Bir tarafta bulunan noktalardan oluşur. Bu alt kümelerin tüm kavramları bu şekilde adlandırılabilir. Işın, bir nokta başlangıç olduğunda (örneğin, O) ve ikincisi onun üzerinde olduğunda (örneğin, F, K ve E) bir küçük Latin harfi veya iki büyük harfle gösterilir.
Merkezde geometrik şekil açıları yarı doğrusaldır. Kesiştikleri noktadan başlıyorlar ama diğer taraf sonsuzluğa yöneliyor. Başlangıç çizgiyi 2 parçaya böler. Yazılı olarak genellikle iki büyük harf (OF) olarak anılır. veya bir Latin harfi (a, b, c). Düz bir çizgi verilmişse, OB yuvarlak parantez içinde yazılır: (OB). Bu bir segmentse - içinde köşeli parantez.
Yani ışın bir doğrunun parçasıdır. Herhangi bir noktadan birçok düz çizgi çizebilirsiniz, ancak çakışmayan 2 çizgi aracılığıyla - yalnızca bir tane. İkincisi yalnızca üç şekilde etkileşime girebilir: kesişir, kesişir veya birbirine paralel olur. Var olmak doğrusal denklemler Düzlemde düz bir çizgiyi tanımlayan.
Geometride gösterim
Birkaç atama seçeneği vardır:
Bilmeniz gerekenler: Nedir ve yatay pozisyon?
Işık ışınları ve geometrik olanlar arasındaki fark
Geometride bu kavramlar birbirine çok benzer. Işın bir çizgidir ama ışığın enerjisidir. Başka bir deyişle küçük bir ışık huzmesidir. Optikte bu kavram Düz çizgi kavramı gibi geometrinin temelidir. Işığın konsantre bir yönü yoktur, kırınım meydana gelir. Ancak ışık akısı çok güçlü olduğunda sapma ihmal edilir ve net bir yön belirlenebilir.
Konuların her birine bakacağız ve sonunda konularla ilgili testler yapılacak.
Matematikte nokta
Matematikte nokta nedir? Matematiksel nokta boyutu yoktur ve büyük harflerle belirtilmiştir Latin harfleriyle: A, B, C, D, F, vb.
Şekilde A, B, C, D, F, E, M, T, S noktalarının görüntüsünü görebilirsiniz.
Matematikte bölüm
Matematikte bölüm nedir? Matematik derslerinde şu açıklamayı duyabilirsiniz: Matematiksel bir parçanın uzunluğu ve uçları vardır. Matematikte bir parça, parçanın uçları arasında düz bir çizgi üzerinde bulunan tüm noktaların kümesidir. Segmentin uçları iki sınır noktasıdır.
Şekilde şunu görüyoruz: ,,, ve parçalarının yanı sıra iki B ve S noktası.
Matematikte doğrudan
Matematikte düz çizgi nedir? Matematikte düz çizginin tanımı, düz bir çizginin uçları olmadığı ve her iki yönde de sonsuza kadar devam edebildiğidir. Matematikte bir doğru, bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta ile gösterilir. Bir öğrenciye düz çizgi kavramını açıklamak için düz çizginin iki ucu olmayan bir doğru parçası olduğunu söyleyebilirsiniz.
Şekilde iki düz çizgi gösterilmektedir: CD ve EF.
Matematikte ışın
Işın nedir? Matematikte ışının tanımı: Işın, başlangıcı ve sonu olmayan bir çizginin parçasıdır. Kirişin adı iki harf içerir, örneğin DC. Üstelik ilk harf her zaman ışının başlangıç noktasını gösterir, dolayısıyla harflerin yeri değiştirilemez.
Şekil ışınları göstermektedir: DC, KC, EF, MT, MS. KC ve KD kirişleri tek kiriştir çünkü ortak bir kökene sahiptirler.
Matematikte sayı doğrusu
Matematikte sayı doğrusu tanımı: Noktaları sayıları işaret eden doğruya sayı doğrusu denir.
Şekilde sayı doğrusu ve OD ve ED ışınları gösterilmektedir.
Kiriş ve düz çizgi ana unsurlar arasındadır. geometrik elemanlar. Onlar hakkında bilgi, matematiğin ilgili bölümünün incelenmesinin ilk aşamasında zaten verilmektedir. Bir ışın ile düz bir çizgi arasındaki fark nedir? Bununla ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.
Tanım
ışın- bu bir taraftan çıkan yarım çizgidir belirli noktaÖte yandan hiçbir şeyle sınırlı değildir.
Dümdüz- Bu, her iki tarafı da sonsuz olan, herhangi iki noktadan geçen ve yönünü değiştirmeyen bir çizgidir (eğri veya kesikli çizgiden farklı olarak).
Dümdüz Karşılaştırmak
Tanımlardan, bir ışın ile düz bir çizgi arasındaki temel farkın, uzayda sınırlı olup olmadıklarında yattığı açıktır. Bu nedenle ışının zorunlu olarak bir başlangıcı vardır ve yalnızca bir tarafta devam eder. Düz bir çizginin her iki tarafında da sınırı yoktur. Bu bağlamda, tesadüfen ışın için de geçerli olan sadece bir kısmı çizilebilir.
Eğer bunu doğruca alırsan keyfi nokta sonra oradan ayrılarak sonsuz çizgi bir ışın olacak. Bu anlamda ışına düz bir çizginin parçası denilebilir. Seçilen noktanın aynı anda zıt yönlü iki ışın için başlangıç noktası görevi göreceği de doğrudur.
Bir ışın ile düz bir çizgiyi karşılaştırarak onları belirlemenin yollarını söylemek gerekir. Geometrik nesnelerin her biri Latin küçük harfiyle çağrılabilir: ışın a (c, d, t) veya düz çizgi b (a, h, c). Ayrıca her iki durumda da iki tanımı kullanılır büyük harflerle: NK ışın veya düz OD.
Ancak son noktada farklılıklar var. Bir çizginin adındaki, çizildiği noktaları işaretleyen harfler, okuma ve yazma sırasında değiştirilebilir. Bu arada, ışına göre, ilk nokta kesinlikle onun başlangıcıdır ve ardından orijinal noktadan belirli bir mesafede bulunan noktadır.
Ek olarak, kirişin kendi tanımlama versiyonu vardır. Bu durumda, başlangıç noktasını belirten büyük karakterden sonra şunu kullanın: küçük harfışının bulunduğu düz çizgi gösterilir. Böylece, Bo notasyonu şu şekilde yorumlanır: Kökeni B noktasında olan bir ışın, o düz çizgisine aittir.
Söylenenlerin dışında ışın ile düz çizgi arasındaki fark nedir? Gerçek şu ki, ışınlar bir açı oluşturabilir. Bunu yapabilmek için tek bir noktadan başlamaları gerekir. Dik açılar oluşmaz.
Geometri, şekillerin hareketini tanımlaması açısından Öklid geometrisine benzer, ancak beş önermesinden birinin (ikinci veya beşinci) olumsuzlanmasıyla değiştirilmesi açısından Öklid geometrisinden farklıdır. Öklid önermelerinden birinin olumsuzlanması... ... Collier Ansiklopedisi
Riemann uzayları teorisi olan, yüzeydeki geometrinin çok boyutlu bir genellemesi, yani Öklid geometrisinin yaklaşık olarak küçük alanlarda (küçükten küçüğe kadar) tutulduğu uzaylar. yüksek mertebeden… … Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Tanımlayıcı geometri, iki boyutlu bir geometrik aparatı ve geometrik nesnelerin özelliklerini incelemek için bir dizi algoritmayı temsil eden bir mühendislik disiplinidir. Pratikte, tanımlayıcı geometri nesnelerin incelenmesiyle sınırlı ... Wikipedia
Uzaysal figürleri, daha sonra birbirleriyle birleştiği düşünülen iki düzleme dik olarak yansıtarak (yerleştirerek) inceleyen bir bilim. Nesneleri, çizgileri tasvir etmenin alışılagelmiş yöntemiyle... ... ansiklopedik sözlük F. Brockhaus ve I.A. Efron
Bu terimin başka anlamları da vardır, bkz. Projeksiyon. Projeksiyonlar Paralel Dikdörtgen (ortogonal) Aksonometrik İzometrik Dimetrik Trimetrik Eğik Aksonometrik İzometrik Dimetrik... ... Wikipedia
İçindekiler 1 Öklid geometrisinde 1.1 Özellikler 2 Lobaçevski geometrisinde 3 Ayrıca bakınız... Wikipedia
Belirli bir noktanın belirli bir çokgene ait olup olmadığının kontrol edilmesi Bir düzlem üzerinde bir çokgen ve bir nokta verilir. Bir çokgen dışbükey veya dışbükey olmayabilir. Bir noktanın çokgene ait olup olmadığı sorusunu çözmek gerekir. Şu gerçeğin sayesinde... ... Vikipedi
İÇİNDE hesaplamalı geometri Bir noktanın bir çokgene ait olup olmadığının belirlenmesi problemi bilinmektedir. Bir düzlem üzerinde bir çokgen ve bir nokta verilmiştir. Bir noktanın çokgene ait olup olmadığı sorusunu çözmek gerekir. Bir çokgen dışbükey olabilir veya... ... Vikipedi
Öklid. Matematikçi Raphael'in “Atina Okulu” detayı (eski Yunancadan ... Vikipedi)
Kitabın
- Tablolar seti. Geometri. 7. sınıf. 14 tablo + metodoloji, . Tablolar 680 x 980 mm ölçülerinde kalın baskılı karton üzerine basılmaktadır. Kit, aşağıdakileri içeren bir broşür içerir: metodolojik önerileröğretmen için. 14 sayfalık eğitici albüm. Işın ve açı...
