Konular Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısı: mekanik hareket ve çeşitleri, mekanik hareketin göreliliği, hız, ivme.
Hareket kavramı son derece geneldir ve en geniş kapsamı kapsar. geniş daire fenomen. Fizik okuyorlar çeşitli türler hareketler. Bunlardan en basiti mekanik harekettir. İçinde çalışılıyor mekanik.
Mekanik hareket- bu, zaman içinde diğer cisimlere göre bir cismin (veya parçalarının) uzaydaki konumunun değişmesidir.
A cismi B cismine göre konumunu değiştirirse, B cismi A cismine göre konumunu değiştirir. Başka bir deyişle, A cismi B cismine göre hareket ederse, B cismi A cismine göre hareket eder. Mekanik hareket akraba- Bir hareketi tanımlamak için hangi bedene göre değerlendirildiğini belirtmek gerekir.
Yani örneğin bir trenin yere göre hareketinden, bir yolcunun trene göre, bir sineğin yolcuya göre hareketinden vs. bahsedebiliriz. Kavramlar mutlak hareket ve mutlak dinlenmenin bir anlamı yok: Trene göre hareketsiz olan bir yolcu, yoldaki sütuna göre trenle birlikte hareket edecek, Dünya ile günlük bir dönüş yapacak ve Güneş'in etrafında hareket edecektir.
Hareketin kendisine göre değerlendirildiği cisme denir referans gövdesi.
Mekaniğin asıl görevi hareket eden bir cismin herhangi bir zamanda konumunu belirlemektir. Bu sorunu çözmek için, bir cismin hareketini, noktalarının koordinatlarının zaman içinde değişmesi olarak hayal etmek uygundur. Koordinatları ölçmek için bir koordinat sistemine ihtiyacınız vardır. Zamanı ölçmek için bir saate ihtiyacınız var. Bütün bunlar birlikte bir referans çerçevesi oluşturur.
Referans çerçevesi- bu, bir koordinat sistemi ve ona sıkı bir şekilde bağlı (“içinde donmuş”) bir saat ile birlikte bir referans gövdesidir.
Referans sistemi Şekil 2'de gösterilmektedir. 1. Bir noktanın hareketi koordinat sisteminde dikkate alınır. Koordinatların kökeni bir referans gövdesidir.
 |
| Şekil 1. |
vektör denir yarıçap vektörü noktalar Bir noktanın koordinatları aynı zamanda yarıçap vektörünün koordinatlarıdır.
Bir noktanın mekaniğinin ana probleminin çözümü, onun koordinatlarını zamanın fonksiyonu olarak bulmaktır: .
Bazı durumlarda incelenen nesnenin şeklini ve boyutunu göz ardı edebilir ve onu yalnızca hareketli bir nokta olarak düşünebilirsiniz.
Önemli nokta
- bu, bu problem koşullarında boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Bu nedenle, bir tren Moskova'dan Saratov'a hareket ettiğinde maddi bir nokta olarak değerlendirilebilir, ancak yolcular ona bindiğinde bu durum söz konusu olamaz. Dünya, Güneş etrafındaki hareketini tanımlarken maddi bir nokta olarak kabul edilebilir, ancak onun günlük rotasyon kendi ekseni etrafında.
Mekanik hareketin özellikleri arasında yörünge, yol, yer değiştirme, hız ve ivme bulunur.
Yörünge, yol, hareket.
Bundan sonra, hareket eden (ya da duran) bir cisimden bahsederken, daima cismin maddi bir nokta olarak alınabileceğini varsayıyoruz. İdealleştirmenin olduğu durumlar maddi nokta kullanılamaz, özel olarak belirtilecektir.
Yörünge
- bu vücudun hareket ettiği çizgidir. Şek. Şekil 1'de bir noktanın yörüngesi, yarıçap vektörünün ucunun uzayda tanımladığı mavi bir yaydır.
Yol
- Bu, belirli bir süre içinde vücut tarafından kat edilen yörünge bölümünün uzunluğudur.
Hareketli
vücudun başlangıç ve son konumunu bağlayan bir vektördür.
Cismin bir noktada hareket etmeye başladığını ve hareketini bir noktada sonlandırdığını varsayalım (Şekil 2). O zaman vücudun kat ettiği yol yörünge uzunluğudur. Bir cismin yer değiştirmesi bir vektördür.
 |
| Şekil 2. |
Hız ve ivme.
Bir cismin hareketini düşünün dikdörtgen sistem tabanla koordine edilir (Şekil 3).
 |
| Şekil 3. |
Belirli bir anda cismin yarıçap vektörüne sahip bir noktada olmasına izin verin.
Kısa bir süre sonra vücut kendini bir noktada buldu.
yarıçap vektörü
Vücut hareketi:
(1)
Anlık hız zamanın bir anında - bu, bu aralığın değeri sıfıra yaklaştığında hareketin zaman aralığına oranının sınırıdır; başka bir deyişle, bir noktanın hızı yarıçap vektörünün türevidir:
(2) ve (1)'den şunu elde ederiz:
Limitteki temel vektörlerin katsayıları türevleri verir:
(Zamana göre türev geleneksel olarak harfin üzerinde nokta ile gösterilir.) Yani,
Hız vektörünün izdüşümlerinin koordinat eksenleri noktanın koordinatlarının türevleridir:
Sıfıra yaklaştığında nokta noktaya yaklaşır ve yer değiştirme vektörü teğet yönünde döner. Limitte vektörün, noktasındaki yörüngeye tam olarak teğet olarak yönlendirildiği ortaya çıktı. Bu, Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.
Hızlanma kavramı da benzer şekilde tanıtılmıştır. Cismin hızı o an eşit olsun, kısa bir süre sonra hız eşitlenir.
Hızlanma
- bu aralık sıfıra yaklaştığında hızdaki değişimin aralığa oranının sınırıdır; başka bir deyişle ivme hızın türevidir:
İvme bu nedenle “hızın değişim oranıdır”. Sahibiz:
Sonuç olarak, ivme projeksiyonları hız projeksiyonlarının türevleridir (ve dolayısıyla koordinatların ikinci türevleri):
Hızların toplamı kanunu.
İki referans sistemi olsun. Bunlardan biri konuyla ilgili hareketsiz vücut geri sayım Bu referans sistemini gösterip adını vereceğiz. hareketsiz.
ile gösterilen ikinci referans sistemi, cisme göre 1 hızıyla hareket eden bir referans cismi ile ilişkilidir. Biz buna referans çerçevesi diyoruz hareketli
. Ek olarak, sistemin koordinat eksenlerinin kendilerine paralel hareket ettiğini (koordinat sisteminin dönüşü yoktur) varsayıyoruz, böylece vektör, hareketli sistemin sabit olana göre hızı olarak kabul edilebilir.
Sabit bir referans çerçevesi genellikle dünyayla ilişkilendirilir. Bir tren raylar boyunca düzgün bir hızda hareket ederse, tren vagonuyla ilişkili bu referans çerçevesi hareketli bir referans çerçevesi olacaktır.
Hızın herhangi Arabanın noktaları (dönen tekerlekler hariç!) eşittir. Eğer bir sinek arabanın bir noktasında hareketsiz duruyorsa, sinek yere göre 0.20 m hızla hareket eder. Sinek, araba tarafından taşınır ve bu nedenle hareketli sistemin sabit olana göre hızına denir. taşınabilir hız .
Şimdi arabanın üzerinde bir sineğin süründüğünü varsayalım. Sineğin arabaya göre hızı (yani hareketli bir sistemde) belirlenir ve çağrılır. bağıl hız. Bir sineğin yere göre hızı (yani sabit bir çerçevede) gösterilir ve denir mutlak hız .
Bu üç hızın birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu bulalım: mutlak, göreceli ve taşınabilir.
Şek. 4 sinek bir noktayla gösterilir. Sonraki:
- sabit bir sistemdeki bir noktanın yarıçap vektörü;
- hareketli bir sistemdeki bir noktanın yarıçap vektörü;
- sabit bir sistemdeki referans cismin yarıçap vektörü.
 |
| Şekil 4. |
Şekilden de görülebileceği gibi,
Bu eşitliğin farklılığını alırsak şunu elde ederiz:
(3)
(bir toplamın türevi, yalnızca bu durum için değil, türevlerin toplamına eşittir) skaler fonksiyonlar, aynı zamanda vektörler için de).
Türev sistemdeki bir noktanın hızıdır, yani mutlak hız:
Benzer şekilde türev, sistemdeki bir noktanın hızıdır, yani bağıl hızdır:
Nedir? Bu, sabit bir sistemdeki bir noktanın hızıdır, yani hareketli bir sistemin sabit bir sisteme göre taşınabilir hızıdır:
Sonuç olarak (3)'ten şunu elde ederiz:
Hızların eklenmesi kanunu. Bir noktanın sabit bir referans çerçevesine göre hızı, hareketli sistemin hızı ile noktanın hareketli sisteme göre hızının vektör toplamına eşittir. Başka bir deyişle mutlak hız, taşınabilir ve bağıl hızların toplamıdır.
Dolayısıyla, eğer bir sinek hareketli bir araba boyunca sürünürse, o zaman sineğin yere göre hızı, arabanın hızı ile sineğin arabaya göre hızının vektör toplamına eşittir. Sezgisel olarak açık sonuç!
Mekanik hareket türleri.
Bir maddi noktanın mekanik hareketinin en basit türleri düzgün ve doğrusal harekettir.
Hareket denir üniforma hız vektörünün büyüklüğü sabit kalırsa (hızın yönü değişebilir).
Hareket denir basit
hız vektörünün yönü sabit kalırsa (ve hızın büyüklüğü değişebilir). Doğrusal hareketin yörüngesi, üzerinde hız vektörünün bulunduğu düz bir çizgidir.
Örneğin, dolambaçlı bir yolda sabit hızla ilerleyen bir araba, düzgün (ancak doğrusal olmayan) bir hareket yapar. Otoyolun düz bir kesiminde hızlanan bir araba düz bir çizgide (fakat eşit biçimde değil) hareket eder.
Ancak bir cismin hareketi sırasında hem hız modülü hem de yönü sabit kalırsa, o zaman harekete hareket denir. düzgün doğrusal.
Hız vektörü cinsinden daha fazlası verilebilir. kısa tanımlar bu tür hareketlere:
En önemli özel durum düzensiz hareketöyle düzgün hızlandırılmış hareket, kaldıkları yer sabit modül ve ivme vektörünün yönü:
Mekanik, maddi noktanın yanı sıra başka bir idealleştirmeyi de ele alır: katı bir cisim.
Sağlam -
Bu, aralarındaki mesafelerin zamanla değişmediği bir maddi nokta sistemidir. Modeli sağlam vücudun büyüklüğünü ihmal edemeyeceğimiz ancak dikkate alamadığımız durumlarda kullanılır değiştirmek hareket sırasında vücudun büyüklüğü ve şekli.
Katı bir cismin mekanik hareketinin en basit türleri öteleme ve dönme hareketi.
Vücudun hareketine denir ilerici,
Vücudun herhangi iki noktasını birleştiren herhangi bir düz çizgi, orijinal yönüne paralel hareket ederse. Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktalarının yörüngeleri aynıdır: paralel bir kayma ile birbirlerinden elde edilirler (Şekil 5).
 |
| Şekil 5. |
Vücudun hareketine denir rotasyonel , eğer tüm noktaları, içinde bulunan daireleri tanımlıyorsa paralel düzlemler. Bu durumda, bu dairelerin merkezleri, tüm bu düzlemlere dik olan ve adı verilen tek bir düz çizgi üzerinde bulunur. dönme ekseni.
Şek. Şekil 6 etrafında dönen bir topu göstermektedir dikey eksen. Genelde böyle çiziyorlar küre ilgili dinamik problemlerde.
 |
| Şekil 6. |
Mekanik hareket Bir cismin uzaydaki konumunun diğer cisimlere göre değişmesidir.
Örneğin bir araba yol boyunca hareket ediyor. Arabada insanlar var. İnsanlar yol boyunca arabayla birlikte hareket ediyor. Yani insanlar yola göre uzayda hareket ederler. Ancak arabanın kendisine göre insanlar hareket etmiyor. Bu gösterir mekanik hareketin göreliliği. Daha sonra kısaca ele alacağız ana mekanik hareket türleri.
İleri hareket- bu, tüm noktalarının eşit şekilde hareket ettiği bir vücudun hareketidir.
Örneğin aynı araba yol boyunca yolculuk yapıyor ileri hareket. Daha doğrusu, arabanın yalnızca gövdesi öteleme hareketi yaparken, tekerlekleri dönme hareketi yapar.
Dönme hareketi bir cismin belirli bir eksen etrafındaki hareketidir. Böyle bir hareketle vücudun tüm noktaları, merkezi bu eksen olan daireler halinde hareket eder.
Bahsettiğimiz tekerlekler kendi eksenleri etrafında dönme hareketi yaparken aynı zamanda tekerlekler araba gövdesi ile birlikte öteleme hareketi de gerçekleştirirler. Yani tekerlek eksene göre dönme hareketi, yola göre öteleme hareketi yapar.
Salınım hareketi- Bu periyodik hareket dönüşümlü olarak iki zıt yönde meydana gelen.
Örneğin, salınım hareketi saatte bir sarkaç yapar.
Öteleme ve dönme hareketleri en çok basit türler mekanik hareket.
Mekanik hareketin göreliliği
Evrendeki tüm cisimler hareket eder, dolayısıyla mutlak hareketsiz olan hiçbir cisim yoktur. Aynı nedenle bir cismin hareket edip etmediğini sadece başka bir cisme göre belirlemek mümkündür.
Örneğin bir araba yol boyunca hareket ediyor. Yol Dünya gezegeninde bulunmaktadır. Yol hala duruyor. Bu nedenle bir arabanın sabit bir yola göre hızını ölçmek mümkündür. Ancak yol Dünya'ya göre sabittir. Ancak Dünya'nın kendisi Güneş'in etrafında dönmektedir. Sonuç olarak, araba ile birlikte yol da Güneş'in etrafında dönmektedir. Sonuç olarak, araba sadece öteleme hareketi değil, aynı zamanda (Güneş'e göre) dönme hareketi de yapar. Ancak Dünya'ya göre araba yalnızca öteleme hareketi yapar. Bu gösterir mekanik hareketin göreliliği.
Mekanik hareketin göreliliği– bu, vücudun yörüngesinin, kat edilen mesafenin, hareketin ve hızın seçime bağımlılığıdır referans sistemleri.
Önemli nokta
Çoğu durumda, bir cismin boyutu ihmal edilebilir, çünkü bu cismin boyutları, bu cismin hareket ettiği mesafeye veya bu cisim ile diğer cisimler arasındaki mesafeye kıyasla küçüktür. Hesaplamaları basitleştirmek için, böyle bir cisim geleneksel olarak bu cismin kütlesine sahip maddi bir nokta olarak düşünülebilir.
Önemli nokta verilen koşullar altında boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Defalarca bahsettiğimiz araba, Dünya'ya göre maddi bir nokta olarak alınabilir. Ancak bu arabanın içinde bir kişi hareket ederse, arabanın boyutunu ihmal etmek artık mümkün değildir.
Kural olarak fizikteki problemleri çözerken bir cismin hareketini şu şekilde ele alırız: maddi bir noktanın hareketi ve maddi bir noktanın hızı, maddi bir noktanın ivmesi, maddi bir noktanın momentumu, maddi bir noktanın eylemsizliği vb. gibi kavramlarla çalışır.
Referans çerçevesi
Maddi bir nokta diğer cisimlere göre hareket eder. Bu mekanik hareketin ilişkili olduğu cisme referans cismi denir. Referans kuruluşuçözülecek görevlere bağlı olarak keyfi olarak seçilir.
Referans kuruluşuyla bağlantılı koordinat sistemi, referans noktasıdır (köken). Koordinat sistemi sürüş koşullarına bağlı olarak 1, 2 veya 3 eksene sahiptir. Bir noktanın bir çizgi (1 eksen), düzlem (2 eksen) veya uzaydaki (3 eksen) üzerindeki konumu sırasıyla bir, iki veya üç koordinatla belirlenir. Vücudun herhangi bir andaki uzaydaki konumunu belirlemek için zaman sayımının başlangıcını da ayarlamak gerekir.
Referans çerçevesi bir koordinat sistemi, koordinat sisteminin ilişkili olduğu bir referans gövdesi ve zamanı ölçen bir cihazdır. Vücudun hareketi referans sistemine göre değerlendirilir. Aynı kuruluşun farklı referans kuruluşlarına göre farklı sistemler koordinatlar tamamen farklı koordinatlar olabilir.
Hareket yörüngesi aynı zamanda referans sisteminin seçimine de bağlıdır.
Referans sistem türleri farklı olabilir, örneğin sabit bir referans sistemi, hareketli bir referans sistemi, eylemsizlik sistemi referans, eylemsiz referans sistemi.
