Anlık ve ortalama hız. Anlık hareket hızı

Geliştirmek düşünme yetenekleriÖğrenciler, analiz etme, ortak ve tanımlama becerisi ayırt edici özellikler; uygulama yeteneğini geliştirmek teorik bilgi Uygulamada düzensiz hareketin ortalama hızını bulma problemlerini çözerken.

İndirmek:

Ön izleme:

9. sınıfta konuyla ilgili ders: “Düzensiz hareketin ortalama ve anlık hızları”

Öğretmen – Malyshev M.E.

Tarih -10/17/2013

Dersin Hedefleri:

Eğitim hedefi:

• Konsepti tekrarlayın - ortalama ve anlık hızlar,
• ortalama hızı bulmayı öğrenin farklı koşullar GIA materyallerindeki görevleri kullanarak ve Geçmişin Birleşik Devlet Sınavları yıllar.

Gelişim hedefi:

• öğrencilerin düşünme yeteneklerini, analiz etme, ortak ve ayırt edici özellikleri belirleme becerilerini geliştirmek; teorik bilgiyi pratikte uygulama yeteneğini geliştirmek; hafızayı, dikkati, gözlemi geliştirin.

Eğitim hedefi:

• disiplinlerarası bağlantıların uygulanması yoluyla matematik ve fizik çalışmalarına sürdürülebilir bir ilgi geliştirmek;

Ders türü:

• Bu konuyla ilgili bilgi ve becerilerin genelleştirilmesi ve sistemleştirilmesine yönelik bir ders.

Teçhizat:

• bilgisayar, multimedya projektörü;
• defterler;
• “Mekanik” bölümü için L-mikro ekipman seti

Dersler sırasında

1. Organizasyon anı

Karşılıklı selamlama; Öğrencilerin derse hazır olup olmadıklarının kontrol edilmesi, dikkatin düzenlenmesi.

2. Dersin konusunun ve hedeflerinin anlatılması

Ekranda kaydırın: “Uygulama yalnızca fizik ve matematiğin yakın birleşiminden doğar”"Bacon F.

Dersin konusu ve hedefleri raporlanır.

3. Gelen kontrol (teorik materyalin tekrarı)(10 dk)

Tekrarlama konusunda sınıfla sözlü ön çalışmanın organizasyonu.

Fizik öğretmeni:

1. Hangisi en basit hal Hareketleri biliyor musun? (düzgün hareket)

2. Düzgün hareketle hız nasıl bulunur? (yer değiştirmenin zamana bölümü v= a/t )? Düzgün hareket nadiren meydana gelir.

Genellikle mekanik hareket hızı değişen bir harekettir. Bir cismin hızının zamanla değiştiği harekete denir. düzensiz. Örneğin trafik dengesiz bir şekilde akıyor. Otobüs hareket etmeye başlayarak hızını artırır; Fren yaparken hızı azalır. Dünya yüzeyine düşen cisimler de dengesiz hareket eder: Hızları zamanla artar.

3. Düzensiz hareketlerde hız nasıl bulunur? Buna ne denir? ( ortalama sürat,vср = s/t)

Uygulamada ortalama hızı belirlerken şuna eşit bir değer alınır:s yolunun bu yolun kat edildiği t zamanına oranı: v av = s/t . Sık sık denirortalama yer hızı.

4. Ortalama hızın özellikleri nelerdir? (Ortalama hız vektörel bir niceliktir. Ortalama hızın büyüklüğünü belirlemek için pratik amaçlar Bu formül yalnızca vücut tek yönde düz bir çizgi boyunca hareket ettiğinde kullanılabilir. Diğer tüm durumlarda bu formül uygun değildir).

5. Anlık hız nedir? Anlık hız vektörünün yönü nedir? ( Anlık hız vücudun hızıdır şu an zamanda veya yörüngenin belirli bir noktasında. Her noktadaki anlık hız vektörü, belirli bir noktadaki hareket yönü ile çakışır.)

6. Üniformadaki anlık hız arasındaki fark nedir? düz hareket Düzensiz hareket sırasında anlık hızdan mı? (Düzgün doğrusal hareket durumunda, herhangi bir noktadaki ve herhangi bir zamandaki anlık hız aynıdır; düzgün olmayan doğrusal hareket durumunda anlık hız farklıdır).

7. Yörüngenin herhangi bir yerindeki hareketinin ortalama hızını bilerek bir cismin herhangi bir andaki konumunu belirlemek mümkün müdür? (konumu hiçbir zaman belirlenemez).

Bir arabanın 6 saatte 300 km yol aldığını varsayalım. Ortalama hızı nedir? Bir arabanın ortalama hızı 50 km/saattir. Bununla birlikte, aynı zamanda bir süre ayakta durabiliyor, bir süre 70 km/saat hızla, bir süre 20 km/saat hızla vs. hareket edebiliyordu.

Açıkçası bir arabanın ortalama hızını 6 saatte bildiğimiz için 1 saat sonra, 2 saat sonra, 3 saat sonra vs. konumunu belirleyemeyiz.”

1. Arabanın 3 saatte 180 km yol alması durumunda hızını sözlü olarak bulunuz.

2. Araç 1 saat 80 km/saat, 1 saat 60 km/saat hızla yol almıştır. Ortalama hızı bulun. Nitekim ortalama hız (80+60)/2=70 km/saattir. İÇİNDE bu durumda ortalama hız, hızların aritmetik ortalamasına eşittir.

3. Koşulu değiştirelim. Araç 2 saat 60 km/saat, 3 saat 80 km/saat hızla yol almıştır. Tüm yolculuk boyunca ortalama hız nedir?

(60 2+80 3)/5=72 km/saat. Söylesene, ortalama hız artık hızların aritmetik ortalamasına eşit mi? HAYIR.

Ortalama hızı bulurken hatırlanması gereken en önemli şey, bunun aritmetik ortalama hız değil, ortalama hız olmasıdır. Elbette sorunu duyduktan sonra hemen hızları toplayıp 2'ye bölmek istiyorsunuz. Bu en yaygın hatadır.

Ortalama hız, yalnızca vücudun bu hızlara sahip tüm yolu eşit zaman dilimlerinde kat etmesi durumunda, hareket sırasında vücudun hızlarının aritmetik ortalamasına eşittir.

4. Problem çözme (15 dk)

Görev No.1. Teknenin akıntı boyunca hızı saatte 24 km, akıntıya karşılık saatte 16 km'dir. Ortalama hızı bulun.(Panodaki görevlerin tamamlanıp tamamlanmadığını kontrol etmek.)

Çözüm. Başlangıç ​​noktasından son noktaya kadar olan yol S olsun, o zaman akıntı boyunca yolda harcanan süre S/24, akıntıya karşı ise S/16 olur, toplam zaman hareketler - 5S/48. Gidiş-dönüş yolculuğun tamamı 2S olduğundan, ortalama hız 2S/(5S/48) = saatte 19,2 km olur.

Deneysel çalışma“Düzgün şekilde hızlandırılmış hareket, başlangıç ​​hızı sıfıra eşit”(Deney öğrenciler tarafından gerçekleştirilir)

Sen başlamadan önce pratik iş Güvenlik kurallarını hatırlayalım:

1. Çalışmaya başlamadan önce: içeriği ve prosedürü dikkatlice inceleyin laboratuvar atölyesi, hazırlanmak iş yeri yabancı cisimleri uzaklaştırın, cihaz ve ekipmanları düşme veya devrilmeyecek şekilde yerleştirin, ekipman ve cihazların servis edilebilirliğini kontrol edin.
2. Çalışma sırasında : öğretmenin tüm talimatlarını doğru bir şekilde takip edin, onun izni olmadan kendi başınıza herhangi bir iş yapmayın, cihaz ve demirbaşlardaki tüm bağlantıların servis edilebilirliğini izleyin.
3. İşin tamamlanmasının ardından: işyerini düzenleyin, alet ve ekipmanları öğretmene teslim edin.

Düzgün hızlandırılmış hareket sırasında hızın zamana bağımlılığının incelenmesi (başlangıç ​​​​hızı sıfırdır).

Hedef: ders çalışıyor düzgün hızlandırılmış hareket, deneysel verilere dayanarak v=at bağımlılığının grafiğini çiziyoruz.

İvmenin tanımından cismin hızının v olduğu sonucu çıkar., ile düz bir çizgide hareket etmek Sabit hızlanma bir süre sonraHareketin başlamasından sonra denklemden belirlenebilir: v= v 0 +at . Eğer cisim bir başlangıç ​​hızına sahip olmadan hareket etmeye başlarsa, yani v0 = 0, bu denklem daha da basitleşiyor: v= bir t. (1)

Hızlanma verilen nokta Yörüngeler, vücudun hareketsiz durumdan bu noktaya kadar olan hareketi ve hareketin zamanı bilinerek belirlenebilir. Gerçekten de, dinlenme durumundan geçerken ( v 0 = 0 ) sabit ivmeyle yer değiştirme S= formülüyle belirlenir. 2 /2, buradan itibaren, a=2S/ t 2 (2). Formül (2)'yi (1):v=2 S/t (3)'e değiştirdikten sonra

İşi gerçekleştirmek için kılavuz rayı, eğimli konumda bir tripod kullanılarak monte edilir.

Üst kenarı masa yüzeyinden 18-20 cm yükseklikte olmalıdır. Alt kenarın altına plastik bir mat yerleştirin. Taşıyıcı, kılavuza en üst konumda monte edilmiştir ve mıknatıslı çıkıntısı sensörlere doğru bakmalıdır. İlk sensör, araba hareket etmeye başlar başlamaz kronometreyi başlatacak şekilde araba mıknatısının yakınına yerleştirilir. İkinci sensör birinciden 20-25 cm mesafeye kurulur. Daha fazla çalışma bu sırayla gerçekleştirilir:

1. Taşıyıcının sensörler arasında hareket ederken yapacağı hareketi ölçün - S 1
2. Taşıyıcı başlatılır ve sensörler arasındaki hareket süresi ölçülür t 1
3. Formül (3) kullanılarak, arabanın birinci bölümün (v) sonunda hareket ettiği hız belirlenir. 1 =2S 1 /t 1
4. Sensörler arasındaki mesafeyi 5 cm artırın ve ikinci bölümün sonunda vücudun hızını ölçmek için bir dizi deneyi tekrarlayın: v 2 =2 S2 /t2 Bu deney serisinde, ilkinde olduğu gibi, araba en yüksek konumundan fırlatılıyor.
5. Her seride sensörler arasındaki mesafeyi 5 cm artırarak iki seri deney daha yapılır. Böylece v hız değerleri bulunur. z ve v 4
6. Elde edilen verilere dayanarak, hızın hareket süresine bağımlılığının bir grafiği oluşturulmuştur.
7. Dersi özetlemek

Yorumlu ev ödevi:Üç görevden herhangi birini seçin:

1. 12 km/saat hızla 4 km yol kat eden bir bisikletçi durup 40 dakika dinlendi. Geriye kalan 8 km'yi ise 8 km/saat hızla kat etti. Bisikletçinin tüm yolculuk boyunca ortalama hızını (km/saat cinsinden) bulunuz?

2. Bir bisikletçi ilk 5 saniyede 35 m, sonraki 10 saniyede 100 m ve son 5 saniyede 25 m yol kat etmiştir. Tüm yol boyunca ortalama hızı bulunuz.

3. Tren ilk 3/4'ünde 80 km/saat hızla, geri kalan sürede ise 40 km/saat hızla hareket etmiştir. Trenin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı (km/saat cinsinden) nedir?

4. Araba, yolculuğun ilk yarısını 40 km/saat hızla, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla kat etmiştir. Tüm yolculuk boyunca arabanın ortalama hızını (km/saat cinsinden) bulunuz?

5. Araba yolculuğun ilk yarısını 60 km/saat hızla sürdü. Yolun geri kalanını 35 km/saat, son kısmını ise 45 km/saat hızla sürdü. Arabanın tüm yolculuk boyunca ortalama hızını (km/saat cinsinden) bulun.

“Uygulama yalnızca fizik ve matematiğin yakın birleşiminden doğar” Bacon F.

a) “Hızlanma” (başlangıç ​​hızı son hızdan azdır) b) “Frenleme” ( son hız ilkinden daha az)

Sözlü olarak 1. Araba 3 saatte 180 km yol kat etmişse hızını bulunuz. 2. Araba 1 saat 80 km/saat, 1 saat 60 km/saat hızla yol almıştır. Ortalama hızı bulun. Nitekim ortalama hız (80+60)/2=70 km/saattir. Bu durumda ortalama hız, hızların aritmetik ortalamasına eşittir. 3. Koşulu değiştirelim. Araç 2 saat 60 km/saat, 3 saat 80 km/saat hızla yol almıştır. Tüm yolculuk boyunca ortalama hız nedir?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/saat. Söylesene, ortalama hız artık hızların aritmetik ortalamasına eşit mi?

Sorun Teknenin akıntı yönündeki hızı saatte 24 km, akıntıya karşı ise saatte 16 km'dir. Teknenin ortalama hızını bulun.

Çözüm. Başlangıç ​​noktasından bitiş noktasına kadar olan yol S olsun, o zaman akıntı boyunca yolda geçen süre S/24, akıntıya karşı S/16 ise toplam hareket süresi 5S/48 olur. Gidiş ve dönüş yolculuğunun tamamı 2S olduğundan, ortalama hız 2S/(5S/48) = saatte 19,2 km olur.

Çözüm. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 ve t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V ortalama = 19,2 km/sa

Eve dönüş: Bisikletçi rotanın ilk üçte birini saatte 12 km, ikinci üçte birini saatte 16 km ve son üçte birini saatte 24 km hızla sürdü. Bisikletin tüm yolculuk boyunca ortalama hızını bulun. Cevabınızı kilometre/saat cinsinden verin.

Vücudun aşağı yuvarlanması eğik düzlem(İncir. 2);

Pirinç. 2. Vücudu eğimli bir düzlemde yuvarlamak ()

Serbest düşüş (Şekil 3).

Bu üç hareket türünün tümü tekdüze değildir, yani hızları değişir. Bu dersimizde düzensiz harekete bakacağız.

Düzgün hareket - Vücudun herhangi bir şekilde yaptığı mekanik hareket eşit parçalar zaman aynı mesafeden geçer (Şek. 4).

Pirinç. 4. Düzgün hareket

Harekete düzensiz denir Vücudun eşit zaman dilimlerinde eşit olmayan yollardan geçtiği durum.

Pirinç. 5. Düzensiz hareket

Mekaniğin asıl görevi vücudun herhangi bir andaki konumunu belirlemektir. Vücut dengesiz hareket ettiğinde vücudun hızı değişir, bu nedenle vücudun hızındaki değişimi tanımlamayı öğrenmek gerekir. Bunu yapmak için iki kavram tanıtılmıştır: ortalama hız ve anlık hız.

Bir vücudun yolun geniş bir bölümündeki hareketi bir bütün olarak ele alınırken, düzensiz hareket sırasında bir vücudun hızındaki değişiklik gerçeğinin her zaman dikkate alınması gerekmez; bizim için önemli değil), ortalama hız kavramını tanıtmak uygundur.

Örneğin, okul çocuklarından oluşan bir heyet Novosibirsk'ten Soçi'ye trenle gidiyor. Bu şehirler arasındaki mesafe demiryolu yaklaşık 3300 km'dir. Trenin Novosibirsk'ten yeni ayrıldığı zamanki hızı bu, yolculuğun ortasında hızın böyle olduğu anlamına mı geliyor? aynı, ancak Soçi'nin girişinde [M1]? Yalnızca bu verilere sahip olarak seyahat süresinin ne kadar olacağını söylemek mümkün müdür? (Şekil 6). Tabii ki hayır, çünkü Novosibirsk sakinleri Soçi'ye ulaşmanın yaklaşık 84 saat sürdüğünü biliyor.

Pirinç. 6. Örnek olarak illüstrasyon

Bir cismin yolun geniş bir bölümündeki hareketi bir bütün olarak ele alındığında, ortalama hız kavramını tanıtmak daha uygundur.

Ortalama hız vücudun yaptığı toplam hareketin, bu hareketin yapıldığı süreye oranına denir (Şekil 7).

Pirinç. 7. Ortalama hız

Bu tanım her zaman uygun değildir. Örneğin bir atlet 400 m koşuyor - tam olarak bir tur. Sporcunun yer değiştirmesi 0'dır (Şekil 8), ancak ortalama hızının sıfır olamayacağını anlıyoruz.

Pirinç. 8. Yer değiştirme 0'dır

Uygulamada en sık ortalama yer hızı kavramı kullanılmaktadır.

Ortalama yer hızı vücudun kat ettiği toplam yolun, yolun kat edildiği süreye oranıdır (Şekil 9).

Pirinç. 9. Ortalama yer hızı

Ortalama hızın başka bir tanımı daha var.

ortalama sürat- Bu, bir cismin geçmek için düzgün bir şekilde hareket etmesi gereken hızdır. verilen mesafe aynı zamanda dengesiz bir şekilde hareket ederek onu geçti.

Matematik dersinden aritmetik ortalamanın ne olduğunu biliyoruz. 10 ve 36 sayıları için şuna eşit olacaktır:

Ortalama hızı bulmak için bu formülü kullanma olasılığını bulmak için aşağıdaki problemi çözelim.

Görev

Bir bisikletçi yokuşu 10 km/saat hızla tırmanıyor ve 0,5 saat harcıyor. Daha sonra 10 dakikada 36 km/saat hızla aşağıya iniyor. Bisikletçinin ortalama hızını bulun (Şekil 10).

Pirinç. 10. Problemin gösterimi

Verilen:; ; ;

Bulmak:

Çözüm:

Bu hızların ölçü birimi km/saat olduğundan ortalama hızı km/saat cinsinden bulacağız. Bu nedenle bu sorunları SI'ya dönüştürmeyeceğiz. Saatlere çevirelim.

Ortalama hız:

Tam yol (), yokuş yukarı () ve yokuş aşağı () yoldan oluşur:

Yokuşa tırmanmanın yolu:

Yamaçtan iniş yolu:

Tamamlanması için geçen süre tam yol, eşittir:

Cevap:.

Sorunun cevabına göre ortalama hızı hesaplamak için aritmetik ortalama formülünü kullanmanın imkansız olduğunu görüyoruz.

Ortalama hız kavramı çözüm için her zaman yararlı değildir. ana görev mekanik. Trenle ilgili soruna dönersek, trenin tüm yolculuğu boyunca ortalama hızı eşitse 5 saat sonra belli bir mesafeye ulaşacağı söylenemez. Novosibirsk'ten.

Sonsuz küçük bir zaman periyodunda ölçülen ortalama hıza denir vücudun anlık hızı(örneğin: bir arabanın hız göstergesi (Şek. 11) anlık hızı gösterir).

Pirinç. 11. Araç hız göstergesi anlık hızı gösterir

Anlık hızın başka bir tanımı daha vardır.

Anlık hız– vücudun belirli bir andaki hareket hızı, vücudun belirli bir yörünge noktasındaki hızı (Şekil 12).

Pirinç. 12. Anlık hız

Daha iyi anlamak için bu tanım, bir örneğe bakalım.

Arabanın otoyolun bir bölümü boyunca düz hareket etmesine izin verin. Zamana karşı yer değiştirme projeksiyonunun bir grafiğine sahibiz bu hareketin(Şekil 13), bu grafiği analiz edelim.

Pirinç. 13. Yer değiştirme projeksiyonunun zamana karşı grafiği

Grafik arabanın hızının sabit olmadığını gösteriyor. Diyelim ki gözlem başladıktan 30 saniye sonra bir arabanın anlık hızını bulmanız gerekiyor (noktada). A). Anlık hız tanımını kullanarak, ile arasındaki zaman aralığında ortalama hızın büyüklüğünü buluruz. Bunu yapmak için parçayı düşünün bu programın(Şekil 14).

Pirinç. 14. Yer değiştirme projeksiyonunun zamana göre grafiği

Anlık hızı bulmanın doğruluğunu kontrol etmek için, ile arasındaki zaman aralığı için ortalama hız modülünü bulalım, bunun için grafiğin bir parçasını ele alıyoruz (Şekil 15).

Pirinç. 15. Yer değiştirme projeksiyonunun zamana göre grafiği

Belirli bir süre boyunca ortalama hızı hesaplıyoruz:

Gözlem başladıktan 30 saniye sonra arabanın anlık hızının iki değerini elde ettik. Zaman aralığının daha küçük olduğu değer, yani daha doğru olacaktır. Söz konusu zaman aralığını daha güçlü bir şekilde azaltırsak, o zaman arabanın o noktadaki anlık hızı A daha doğru belirlenecektir.

Anlık hız vektör miktarı. Bu nedenle onu bulmanın (modülünü bulmanın) yanı sıra, nasıl yönlendirildiğini de bilmek gerekir.

('de) – anlık hız

Anlık hızın yönü cismin hareket yönü ile çakışmaktadır.

Bir cisim eğrisel olarak hareket ederse, anlık hız belirli bir noktada yörüngeye teğet olarak yönlendirilir (Şekil 16).

1. Egzersiz

Anlık hız () büyüklüğü değişmeden sadece yönde değişebilir mi?

Çözüm

Çözmek için düşünün sonraki örnek. Vücut kavisli bir yol boyunca hareket eder (Şek. 17). Hareketin yörüngesinde bir nokta işaretleyelim A ve dönem B. Bu noktalardaki anlık hızın yönünü not edelim (anlık hız yörünge noktasına teğet olarak yönlendirilir). Hızlar ve büyüklükleri eşit ve 5 m/s olsun.

Cevap: Belki.

Görev 2

Anlık hız yön değiştirmeden sadece büyüklük olarak değişebilir mi?

Çözüm

Pirinç. 18. Problemin gösterimi

Şekil 10 bu noktada şunu göstermektedir: A ve bu noktada B anlık hız aynı yöndedir. Eğer bir cisim düzgün şekilde ivmelenerek hareket ediyorsa, o zaman .

Cevap: Belki.

Açık bu ders Düzensiz hareketi, yani değişen hızlardaki hareketi incelemeye başladık. Düzensiz hareketin özellikleri ortalama ve anlık hızlardır. Ortalama hız kavramı, zihinsel olarak düzensiz hareketin tekdüze hareketle değiştirilmesine dayanmaktadır. Bazen ortalama hız kavramı (gördüğümüz gibi) çok uygundur, ancak mekaniğin ana problemini çözmek için uygun değildir. Bu nedenle anlık hız kavramı ortaya atılmıştır.

Kaynakça

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10. - Yüksek Lisans: Eğitim, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizik. Sorun kitabı 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Fizik problemleri. - M.: Nauka, 1988.
4. AV. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizik dersi. T. 1. - M.: Durum. Öğretmen ed. dk. RSFSR'nin eğitimi, 1957.

1. İnternet portalı “School-collection.edu.ru” ().
2. İnternet portalı “Virtulab.net” ().

Ev ödevi

1. 9. paragrafın sonundaki sorular (1-3, 5) (sayfa 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10 (önerilen okumalar listesine bakınız)
2. Belirli bir zaman periyodundaki ortalama hızı bilerek, bu aralığın herhangi bir kısmında bir cismin yaptığı yer değiştirmeyi bulmak mümkün müdür?
3. Düzgün doğrusal hareket sırasındaki anlık hız ile düzensiz hareket sırasındaki anlık hız arasındaki fark nedir?
4. Araba sürerken her dakika hız göstergesi okumaları yapıldı. Bu verilerden bir arabanın ortalama hızını belirlemek mümkün müdür?
5. Bisikletçi rotanın ilk üçte birini saatte 12 km, ikinci üçte birini saatte 16 km, son üçte birini ise saatte 24 km hızla sürdü. Bisikletin tüm yolculuk boyunca ortalama hızını bulun. Cevabınızı km/saat olarak verin

Fizikte hız, bir nesnenin uzayda ne kadar hızlı hareket ettiği anlamına gelir. Bu değer farklı olabilir: doğrusal, açısal, ortalama, kozmik ve hatta süper ışık. Mevcut tüm çeşitler aynı zamanda anlık hızı da içerir. Bu ne tür bir miktar, formülü nedir ve hesaplamak için hangi eylemlerin gerekli olduğu - makalemizde tam olarak tartışılacak olan budur.

Anlık hız: öz ve kavram

Bir öğrenci bile bir nesnenin düz bir çizgide hareket hızını nasıl belirleyeceğini bilir. birincil sınıflar: Katedilen yeterli mesafenin bu hareket için harcanan zamana bölümü. Ancak, bu şekilde elde edilen sonucun yargılamamıza izin verdiğini hatırlamakta fayda var. Bir nesne dengesiz bir şekilde hareket ederse, o zaman yolunun belirli bölümlerinde hareket hızı gözle görülür şekilde değişebilir. Bu nedenle bazen anlık hız gibi bir miktara ihtiyaç duyulur. Hareketin hızını değerlendirmenizi sağlar maddi nokta herhangi bir hareket anında.

Anlık hız: hesaplama formülü

Bu parametre, bu zaman periyodunun sıfıra ulaşma eğiliminde olması koşuluyla, yer değiştirmenin (koordinat farkı) bu değişikliğin meydana geldiği zaman periyoduna oranının sınırına (limit ile gösterilir, lim olarak kısaltılır) eşittir. Bu tanım aşağıdaki formülle yazılabilir:

Δt → 0 için v = Δs/Δt v = lim Δt→0 (Δs/Δt)

Anlık hızın şuna dikkat edin: Hareket düz bir çizgide meydana gelirse, yalnızca büyüklük değişir, ancak yön sabit kalır. Aksi halde anlık hız vektörü, söz konusu her noktada hareketin yörüngesine teğet olarak yönlendirilir. Ne anlam ifade ediyor bu gösterge? Anlık hız, bir nesnenin söz konusu andan itibaren düzgün ve doğrusal olarak hareket etmesi durumunda birim zamanda ne kadar hareket yapacağını bulmanızı sağlar.

Bu durumda hiçbir zorluk yoktur: sadece mesafenin nesnenin kat ettiği süreye oranını bulmanız gerekir. Bu durumda cismin ortalama ve anlık hızı eşittir. Hareket sürekli gerçekleşmezse, bu durumda ivmenin büyüklüğünü bulmak ve zamanın her bir anında anlık hızı belirlemek gerekir. Dikey hareket ederken etki dikkate alınmalıdır. Aracın anlık hızı bir radar veya hız göstergesi kullanılarak belirlenebilir. Yolun bazı kısımlarındaki yer değiştirmenin negatif değer alabileceği unutulmamalıdır.

İvmeyi bulmak için bir ivmeölçer kullanabilir veya bir hareket fonksiyonu oluşturup v=v0+a.t formülünü kullanabilirsiniz. Hareket dinlenme durumundan başlarsa v0 = 0 olur. Hesaplarken, vücut yavaşladığında (hız azaldığında) ivme değerinin eksi işareti olacağı dikkate alınmalıdır. Bir nesne hareket ederse, hareketinin anlık hızı v= g.t formülüyle hesaplanır. Bu durumda başlangıç ​​hızı da 0 olur.

« Fizik - 10. sınıf"

Hız göstergesi hangi hızı gösteriyor?
Kent içi ulaşım tekdüze ve düz bir çizgide ilerleyebilir mi?

Gerçek cisimler (kişi, araba, roket, motorlu gemi vb.) kural olarak hareket etmez. sabit hız. Dinlenme halinden hareket etmeye başlarlar, durduklarında hızları giderek artar, hızları da giderek azalır, dolayısıyla; gerçek bedenler dengesiz hareket edin.

Düzensiz hareket doğrusal veya kavisli olabilir.

Bir noktanın düzensiz hareketini tam olarak tanımlayabilmek için zamanın her anında konumunu ve hızını bilmeniz gerekir.

Bir noktanın belirli bir zamandaki hızına denir anlık hız.

Anlık hız ne anlama geliyor?

Düzensiz olarak ve eğri bir çizgi boyunca hareket eden bir noktanın belirli bir noktada M konumunu işgal etmesine izin verin (Şekil 1.24). Bu andan itibaren Δt 1 süresinden sonra nokta Δ 1 hareket ederek M 1 konumunu alacaktır. Δ 1 vektörünü Δt 1 zaman aralığına bölerek, noktanın M konumundan M 1 konumuna Δt zamanında ulaşması için hareket etmesi gereken düzgün doğrusal hareketin hızını buluruz. Bu hıza bir noktanın Δt 1 süresi boyunca ortalama hareket hızı denir.

Bunu ср1 ile göstererek şunu yazıyoruz: Ortalama hız MM 1 sekantına doğru yönlendirilir. Aynı formülü kullanarak düzgün doğrusal hareket eden bir noktanın hızını buluruz.

Bir noktanın oradan çıkabilmesi için düzgün ve doğrusal olarak hareket etmesi gereken hız. ilk pozisyon sonuçta belirli bir süre boyunca denir ortalama sürat hareket.

Noktanın M konumunu işgal ettiği belirli bir andaki hızı belirlemek için, giderek daha küçük zaman dilimleri için ortalama hızları buluruz:

Bunun doğru olup olmadığını merak ediyorum aşağıdaki tanım anlık hız: “Bir cismin yörüngedeki belirli bir noktadaki hızına anlık hız denir”?

Δt zaman periyodu azaldıkça noktanın yer değiştirmesinin büyüklüğü azalır ve yönü değişir. Buna göre ortalama hızlar da hem büyüklük hem de yön olarak değişir. Ancak Δt zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama hızlar birbirinden giderek daha az farklılaşacaktır. Bu, Δt zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça oranın sınır değeri olarak belirli bir vektöre yöneldiği anlamına gelir. Mekanikte bu niceliğe, belirli bir andaki bir noktanın hızı veya basitçe denir. anlık hız ve belirtmek

Anlık hız noktalar büyüklüklerdir sınıra eşitΔt aralığı sıfıra yaklaştıkça, Δ hareketinin bu hareketin meydana geldiği Δt zaman aralığına oranı.

Şimdi anlık hız vektörünün yönünü bulalım. Yörüngenin herhangi bir noktasında anlık hız vektörü limitte olduğu gibi yönlendirilir, Δt zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama hareket hızı yönlendirilir. Δt zaman aralığı boyunca bu ortalama hız, yer değiştirme vektörü Δ'nın yönü ile aynı şekilde yönlendirilir. Şekil 1.24'ten, Δt zaman aralığı azaldıkça, Δ vektörünün uzunluğunu azaltarak aynı anda döndüğü görülebilir. Δ vektörü ne kadar kısa olursa, belirli bir M noktasında yörüngeye çizilen teğete o kadar yaklaşır, yani sekant bir teğete dönüşür. Buradan,

anlık hız yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir (bkz. Şekil 1.24).

Özellikle bir daire boyunca hareket eden bir noktanın hızı bu daireye teğet olarak yönlendirilir. Bunu doğrulamak zor değil. Küçük parçacıklar dönen bir diskten ayrılırsa, ayrılma anında bir hıza sahip oldukları için teğetsel olarak uçarlar, hıza eşit Diskin çevresi üzerindeki noktalar. Bu nedenle kayan bir arabanın tekerleklerinin altındaki kir, tekerleklerin çevresine teğetsel olarak uçar (Şekil 1.25).

Anlık hız kavramı kinematiğin temel kavramlarından biridir. Bu kavram bir noktaya işaret etmektedir. Dolayısıyla gelecekte nokta sayılamayacak bir cismin hareket hızından bahsederken, bazı noktalarının hızından da söz edebiliriz.

Ortalama hareket hızına ek olarak, hareketi tanımlamak için genellikle ortalama yer hızı cps kullanılır.

Ortalama yer hızı yolun, bu yolun kat edildiği süreye oranıyla belirlenir:

Trenin Moskova'dan St. Petersburg'a 80 km/saat hızla gittiğini söylediğimizde, tam olarak trenin bu şehirler arasındaki ortalama yer hızını kastediyoruz. s > |Δ| olduğundan, ortalama hareket hızının modülü ortalama yer hızından daha az olacaktır.

Düzensiz hareket için hızların toplamı kanunu da geçerlidir. Bu durumda anlık hızlar toplanır.

Örneğin hareket etmeye başlayan bir araba hızını arttırdıkça daha hızlı hareket eder. Hareketin başladığı noktada arabanın hızı sıfırdır. Hareket etmeye başladıktan sonra araba belirli bir hıza kadar hızlanır. Fren yapmanız gerekiyorsa araba anında duramayacak, zamanla duracaktır. Yani arabanın hızı sıfıra yaklaşacak - araba tamamen durana kadar yavaş hareket etmeye başlayacak. Ancak fizikte "yavaşlama" terimi yoktur. Bir cismin hızı azalarak hareket etmesi durumunda bu işleme de denir. hızlanma, ancak "-" işaretiyle.

Orta hızlanma Hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman dilimine oranı denir. Aşağıdaki formülü kullanarak ortalama ivmeyi hesaplayın:

nerede . İvme vektörünün yönü hızdaki değişimin yönü ile aynıdır Δ = - 0

burada 0 başlangıç ​​hızıdır. Zamanın bir anında t 1(aşağıdaki şekle bakın) gövde 0'da. Zamanın bir anında t 2 vücudun hızı vardır. Vektör çıkarma kuralına dayanarak hız değişiminin vektörünü Δ = - 0 belirleriz. Buradan ivmeyi hesaplıyoruz:

.

SI sisteminde ivme birimi saniyede 1 metre/saniye (veya saniye başına metre kare) olarak adlandırılır:

.

Saniyede metre kare, doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesidir ve bu noktanın hızı 1 saniyede 1 m/s artar. Başka bir deyişle ivme, bir cismin hızının 1 saniyedeki değişim oranını belirler. Örneğin ivme 5 m/s2 ise cismin hızı her saniyede 5 m/s artar.

Bir cismin anlık ivmesi (maddi nokta) Belirli bir anda, zaman aralığı 0'a doğru giderken ortalama ivmenin yöneldiği sınıra eşit olan fiziksel bir niceliktir. Başka bir deyişle, bu, cismin çok yüksek bir hızda geliştirdiği ivmedir. küçük bölüm zaman:

.

Hızlanma, hızın değiştiği son derece kısa sürelerde hızdaki Δ değişimle aynı yöndedir. İvme vektörü karşılık gelen koordinat eksenlerine projeksiyonlar kullanılarak belirlenebilir. verilen sistem referans (projeksiyonlar a X, a Y, a Z).

Hızlandırılmış doğrusal hareketle vücudun hızı mutlak değerde artar, yani. v 2 > v 1 ve ivme vektörü, hız vektörü 2 ile aynı yöne sahiptir.

Bir cismin hızı mutlak değerde azalırsa (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем yavaşlamak(hızlanma negatiftir ve< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Hareket kavisli bir yol boyunca meydana gelirse, hızın büyüklüğü ve yönü değişir. Bu, ivme vektörünün iki bileşen olarak gösterildiği anlamına gelir.

Teğetsel (teğetsel) ivme Hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet olarak yönlendirilen ivme vektörünün bileşenine denir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimin derecesini tanımlar.

sen vektör teğetsel ivme τ (yukarıdaki şekle bakın) yönü ile aynıdır doğrusal hız ya da tam tersi. Onlar. teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet daire ile aynı eksendedir.