Fizikte hareketin sınıflandırılması. Mekanik hareket ve çeşitleri

Mekanik hareket için düşünülüyor maddi nokta veİçin sağlam.

Maddi bir noktanın hareketi

İleri hareket Kesinlikle katı bir cisim, bu cisimle ilişkili herhangi bir düz çizgi parçasının zamanın herhangi bir anında daima kendisine paralel olduğu mekanik bir harekettir.

Sert bir cismin herhangi iki noktasını zihinsel olarak düz bir çizgiyle bağlarsanız, ortaya çıkan bölüm öteleme hareketi sürecinde her zaman kendisine paralel olacaktır.

Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları eşit şekilde hareket eder. Yani aynı zamanda, aynı mesafeyi kat ederler ve aynı yönde hareket ederler.

Öteleme hareketine örnekler: Bir asansör kabininin hareketi, mekanik terazi, dağdan aşağı koşan bir kızak, bisiklet pedalları, bir platform tren, silindirlere göre motor pistonları.

Dönme hareketi

Dönme hareketi sırasında tüm noktalar fiziksel vücut daireler çizerek hareket ediyor. Bütün bu daireler birbirine paralel düzlemlerde yer almaktadır. Ve tüm noktaların dönme merkezleri, sabit bir düz çizgi üzerinde bulunur. dönme ekseni. Noktalarla tanımlanan daireler paralel düzlemler. Ve bu düzlemler dönme eksenine diktir.

Dönme hareketiçok sık meydana gelir. Dolayısıyla bir tekerleğin kenarındaki noktaların hareketi dönme hareketine bir örnektir. Dönme hareketi bir fan pervanesi vb. ile tanımlanır.

Dönme hareketi aşağıdaki fiziksel büyüklüklerle karakterize edilir: açısal hız dönüş, dönüş periyodu, dönüş sıklığı, doğrusal hız puan.

Açısal hız Düzgün dönen bir cisme, dönme açısının bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşit bir değer denir.

Bir bedenin tek başına seyahat etmesi için gereken süre tam dönüş, isminde rotasyon süresi (T).

Bir cismin birim zamanda yaptığı devir sayısına denir hız (f).

Dönme sıklığı ve periyodu aşağıdaki ilişki ile birbiriyle ilişkilidir: T = 1/f.

Bir nokta dönme merkezinden R mesafesinde bulunuyorsa, doğrusal hızı aşağıdaki formülle belirlenir:

Konular Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısı: mekanik hareket ve çeşitleri, mekanik hareketin göreliliği, hız, ivme.

Hareket kavramı son derece geneldir ve en geniş kapsamı kapsar. geniş daire fenomen. Fizik okuyorlar çeşitli türler hareketler. Bunlardan en basiti mekanik harekettir. İçinde çalışılıyor mekanik.
Mekanik hareket- bu, zaman içinde diğer cisimlere göre bir cismin (veya parçalarının) uzaydaki konumunun değişmesidir.

A cismi B cismine göre konumunu değiştirirse, B cismi A cismine göre konumunu değiştirir. Başka bir deyişle, A cismi B cismine göre hareket ederse, B cismi A cismine göre hareket eder. Mekanik hareket akraba- Bir hareketi tanımlamak için hangi bedene göre değerlendirildiğini belirtmek gerekir.

Yani örneğin bir trenin yere göre hareketinden, bir yolcunun trene göre, bir sineğin yolcuya göre hareketinden vs. bahsedebiliriz. Kavramlar mutlak hareket ve mutlak dinlenmenin bir anlamı yok: Trene göre hareketsiz olan bir yolcu, yoldaki sütuna göre trenle birlikte hareket edecek, Dünya ile günlük bir dönüş yapacak ve Güneş'in etrafında hareket edecektir.
Hareketin kendisine göre değerlendirildiği cisme denir referans gövdesi.

Mekaniğin asıl görevi hareket eden bir cismin herhangi bir zamanda konumunu belirlemektir. Bu sorunu çözmek için, bir cismin hareketini, noktalarının koordinatlarının zaman içinde değişmesi olarak hayal etmek uygundur. Koordinatları ölçmek için bir koordinat sistemine ihtiyacınız vardır. Zamanı ölçmek için bir saate ihtiyacınız var. Bütün bunlar birlikte bir referans çerçevesi oluşturur.

Referans çerçevesi- bu, bir koordinat sistemi ve ona sıkı bir şekilde bağlı (“içinde donmuş”) bir saat ile birlikte bir referans gövdesidir.
Referans sistemi Şekil 2'de gösterilmektedir. 1. Bir noktanın hareketi koordinat sisteminde dikkate alınır. Koordinatların kökeni bir referans gövdesidir.

Şekil 1.

vektör denir yarıçap vektörü noktalar Bir noktanın koordinatları aynı zamanda yarıçap vektörünün koordinatlarıdır.
Bir noktanın mekaniğinin ana probleminin çözümü, onun koordinatlarını zamanın fonksiyonu olarak bulmaktır: .
Bazı durumlarda incelenen nesnenin şeklini ve boyutunu göz ardı edebilir ve onu yalnızca hareketli bir nokta olarak düşünebilirsiniz.

Önemli nokta - bu, bu problem koşullarında boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Bu nedenle, bir tren Moskova'dan Saratov'a hareket ettiğinde maddi bir nokta olarak değerlendirilebilir, ancak yolcular ona bindiğinde bu durum söz konusu olamaz. Dünya, Güneş etrafındaki hareketini tanımlarken maddi bir nokta olarak kabul edilebilir, ancak onun günlük rotasyon kendi ekseni etrafında.

Mekanik hareketin özellikleri arasında yörünge, yol, yer değiştirme, hız ve ivme bulunur.

Yörünge, yol, hareket.

Bundan sonra, hareket eden (ya da duran) bir cisimden bahsederken, daima cismin maddi bir nokta olarak alınabileceğini varsayıyoruz. Maddi bir noktanın idealleştirilmesinin kullanılamadığı durumlar özel olarak tartışılacaktır.

Yörünge - bu vücudun hareket ettiği çizgidir. Şek. Şekil 1'de bir noktanın yörüngesi, yarıçap vektörünün ucunun uzayda tanımladığı mavi bir yaydır.
Yol - Bu, belirli bir süre içinde vücut tarafından kat edilen yörünge bölümünün uzunluğudur.
Hareketli vücudun başlangıç ​​ve son konumunu bağlayan bir vektördür.
Cismin bir noktada hareket etmeye başladığını ve hareketini bir noktada sonlandırdığını varsayalım (Şekil 2). O zaman vücudun kat ettiği yol yörünge uzunluğudur. Bir cismin yer değiştirmesi bir vektördür.

Şekil 2.

Hız ve ivme.

Bir cismin hareketini düşünün dikdörtgen sistem tabanla koordine edilir (Şekil 3).

Şekil 3.

Belirli bir anda cismin yarıçap vektörüne sahip bir noktada olmasına izin verin.

Kısa bir süre sonra vücut kendini bir noktada buldu.
yarıçap vektörü

Vücut hareketi:

(1)

Anlık hız zamanın bir anında - bu, bu aralığın değeri sıfıra yaklaştığında hareketin zaman aralığına oranının sınırıdır; başka bir deyişle, bir noktanın hızı yarıçap vektörünün türevidir:

(2) ve (1)'den şunu elde ederiz:

Limitteki temel vektörlerin katsayıları türevleri verir:

(Zamana göre türev geleneksel olarak harfin üzerinde nokta ile gösterilir.) Yani,

Hız vektörünün izdüşümlerinin koordinat eksenleri noktanın koordinatlarının türevleridir:

Sıfıra yaklaştığında nokta noktaya yaklaşır ve yer değiştirme vektörü teğet yönünde döner. Limitte vektörün, noktasındaki yörüngeye tam olarak teğet olarak yönlendirildiği ortaya çıktı. Bu, Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.

Hızlanma kavramı da benzer şekilde tanıtılmıştır. Cismin hızı o an eşit olsun, kısa bir süre sonra hız eşitlenir.
Hızlanma - bu aralık sıfıra yaklaştığında hızdaki değişimin aralığa oranının sınırıdır; başka bir deyişle ivme hızın türevidir:

İvme bu nedenle “hızın değişim oranıdır”. Sahibiz:

Sonuç olarak, ivme projeksiyonları hız projeksiyonlarının türevleridir (ve dolayısıyla koordinatların ikinci türevleri):

Hızların toplamı kanunu.

İki referans sistemi olsun. Bunlardan biri konuyla ilgili hareketsiz vücut geri sayım Bu referans sistemini gösterip adını vereceğiz. hareketsiz.
ile gösterilen ikinci referans sistemi, cisme göre 1 hızıyla hareket eden bir referans cismi ile ilişkilidir. Biz buna referans çerçevesi diyoruz hareketli . Ek olarak, sistemin koordinat eksenlerinin kendilerine paralel hareket ettiğini (koordinat sisteminin dönüşü yoktur) varsayıyoruz, böylece vektör, hareketli sistemin sabit olana göre hızı olarak kabul edilebilir.

Sabit bir referans çerçevesi genellikle dünyayla ilişkilendirilir. Bir tren raylar boyunca düzgün bir hızda hareket ederse, tren vagonuyla ilişkili bu referans çerçevesi hareketli bir referans çerçevesi olacaktır.

Hızın herhangi Arabanın noktaları (dönen tekerlekler hariç!) eşittir. Eğer bir sinek arabanın bir noktasında hareketsiz duruyorsa, sinek yere göre 0.20 m hızla hareket eder. Sinek, araba tarafından taşınır ve bu nedenle hareketli sistemin sabit olana göre hızına denir. taşınabilir hız .

Şimdi arabanın üzerinde bir sineğin süründüğünü varsayalım. Sineğin arabaya göre hızı (yani hareketli bir sistemde) belirlenir ve çağrılır. bağıl hız. Bir sineğin yere göre hızı (yani sabit bir çerçevede) gösterilir ve denir mutlak hız .

Bu üç hızın birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu bulalım: mutlak, göreceli ve taşınabilir.
Şek. 4 sinek bir noktayla gösterilir. Sonraki:
- sabit bir sistemdeki bir noktanın yarıçap vektörü;
- hareketli bir sistemdeki bir noktanın yarıçap vektörü;
- sabit bir sistemdeki referans cismin yarıçap vektörü.

Şekil 4.

Şekilden de görülebileceği gibi,

Bu eşitliğin farklılığını alırsak şunu elde ederiz:

(3)

(bir toplamın türevi, yalnızca bu durum için değil, türevlerin toplamına eşittir) skaler fonksiyonlar, aynı zamanda vektörler için de).
Türev, sistemdeki bir noktanın hızıdır, yani mutlak hızdır:

Benzer şekilde türev, sistemdeki bir noktanın hızıdır, yani bağıl hızdır:

Nedir? Bu, sabit bir sistemdeki bir noktanın hızıdır, yani hareketli bir sistemin sabit bir sisteme göre taşınabilir hızıdır:

Sonuç olarak (3)'ten şunu elde ederiz:

Hızların eklenmesi kanunu. Bir noktanın sabit bir referans çerçevesine göre hızı, hareketli sistemin hızı ile noktanın hareketli sisteme göre hızının vektör toplamına eşittir. Başka bir deyişle mutlak hız, taşınabilir ve bağıl hızların toplamıdır.

Dolayısıyla, eğer bir sinek hareketli bir araba boyunca sürünürse, o zaman sineğin yere göre hızı, arabanın hızı ile sineğin arabaya göre hızının vektör toplamına eşittir. Sezgisel olarak açık sonuç!

Mekanik hareket türleri.

Bir maddi noktanın mekanik hareketinin en basit türleri düzgün ve doğrusal harekettir.
Hareket denir üniforma hız vektörünün büyüklüğü sabit kalırsa (hızın yönü değişebilir).

Hareket denir basit hız vektörünün yönü sabit kalırsa (ve hızın büyüklüğü değişebilir). Doğrusal hareketin yörüngesi, üzerinde hız vektörünün bulunduğu düz bir çizgidir.
Örneğin, seyahat eden bir araba sabit hız dolambaçlı bir yol boyunca düzgün (ancak doğrusal olmayan) bir hareket yapar. Otoyolun düz bir kesiminde hızlanan bir araba düz bir çizgide (fakat eşit biçimde değil) hareket eder.

Ancak bir cismin hareketi sırasında hem hız modülü hem de yönü sabit kalırsa, o zaman harekete hareket denir. düzgün doğrusal.

Hız vektörü cinsinden daha fazlası verilebilir. kısa tanımlar bu tür hareketlere:

En önemli özel durum düzensiz hareketöyle düzgün hızlandırılmış hareket, kaldıkları yer sabit modül ve ivme vektörünün yönü:

Mekanik, maddi noktanın yanı sıra başka bir idealleştirmeyi de ele alır: katı bir cisim.
Sağlam - Bu, aralarındaki mesafelerin zamanla değişmediği bir maddi nokta sistemidir. Rijit cisim modeli, cismin boyutlarını ihmal edemeyeceğimiz ancak göz ardı edebileceğimiz durumlarda kullanılır. değiştirmek hareket sırasında vücudun büyüklüğü ve şekli.

Katı bir cismin en basit mekanik hareketi öteleme ve dönme hareketidir.
Vücudun hareketine denir ilerici, Vücudun herhangi iki noktasını birleştiren herhangi bir düz çizgi, orijinal yönüne paralel hareket ederse. Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktalarının yörüngeleri aynıdır: paralel bir kayma ile birbirlerinden elde edilirler (Şekil 5).

Şekil 5.

Vücudun hareketine denir rotasyonel , eğer tüm noktaları paralel düzlemlerde bulunan daireleri tanımlıyorsa. Bu durumda, bu dairelerin merkezleri, tüm bu düzlemlere dik olan ve adı verilen tek bir düz çizgi üzerinde bulunur. dönme ekseni.

Şek. Şekil 6 etrafında dönen bir topu göstermektedir dikey eksen. Genelde böyle çiziyorlar küre ilgili dinamik problemlerde.

Şekil 6.

Mekanik hareket Bir cismin (noktanın) zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesidir.

Hareket türleri:

A) Üniforma düz hareketÖnemli nokta: Başlangıç ​​koşulları

. Başlangıç ​​koşulları

G) Harmonik salınım hareketi. Mekanik hareketin önemli bir durumu, bir noktanın hareketinin parametrelerinin (koordinatlar, hız, ivme) belirli aralıklarla tekrarlandığı salınımlardır.

HAKKINDA hareketin kutsal yazıları . Vücutların hareketini tanımlamanın çeşitli yolları vardır. Koordinat yöntemi ile Kartezyen koordinat sisteminde bir cismin konumunu belirten maddi bir noktanın hareketi, koordinatların zamana bağımlılığını ifade eden üç fonksiyonla belirlenir:

X= X(T), sen=y(T) Ve z= z(T) .

Koordinatların zamana bağlılığına hareket kanunu denir. (veya hareket denklemi).

Vektör yöntemi ile uzayda bir noktanın konumu herhangi bir zamanda yarıçap vektörü tarafından belirlenir R= R(T) , başlangıç ​​noktasından bir noktaya çizilir.

Belirli bir hareket yörüngesi için uzaydaki maddi bir noktanın konumunu belirlemenin başka bir yolu daha vardır: eğrisel bir koordinat kullanmak ben(T) .

Maddi bir noktanın hareketini tanımlamaya yönelik üç yöntemin tümü eşdeğerdir; bunlardan herhangi birinin seçimi, ortaya çıkan hareket denklemlerinin basitliği ve açıklamanın netliği dikkate alınarak belirlenir.

Altında referans sistemi Geleneksel olarak hareketsiz kabul edilen bir referans cismini, referans cismi ile ilişkili bir koordinat sistemini ve yine referans cismi ile ilişkili bir saati anlayın. Kinematikte referans sistemi, bir cismin hareketini tanımlama probleminin özel koşullarına uygun olarak seçilir.

2. Hareketin yörüngesi. Kat edilen yol. Kinematik hareket kanunu.

Vücudun belirli bir noktasının hareket ettiği çizgiye denir yörüngehareket bu nokta.

Bir noktanın hareketi sırasında kat ettiği yörünge bölümünün uzunluğuna denir. gidilen yol .

Yarıçap vektörünün zaman içindeki değişimine denir kinematik kanun :
Bu durumda noktaların koordinatları zaman içindeki koordinatlar olacaktır: X= X(T), sen= sen(T) Vez= z(T).

Eğrisel harekette, yayın uzunluğu her zaman onu daraltan kirişin uzunluğundan daha büyük olduğundan yol yer değiştirme modülünden daha büyüktür.

Vektör çizilmiş başlangıç ​​konumu belirli bir zamanda noktanın konumuna hareket etmesine (dikkate alınan zaman periyodu boyunca noktanın yarıçap vektörünün arttırılmasına) denir. hareketli. Ortaya çıkan yer değiştirme, ardışık yer değiştirmelerin vektör toplamına eşittir.

Doğrusal hareket sırasında yer değiştirme vektörü yörüngenin karşılık gelen bölümüyle çakışır ve yer değiştirme modülü kat edilen mesafeye eşittir.

3. Hız. Ortalama hız. Hız projeksiyonları.

Hız - koordinat değişim hızı. Bir cisim (maddi nokta) hareket ettiğinde, sadece seçilen referans sistemindeki konumuyla değil, aynı zamanda hareket kanunuyla, yani yarıçap vektörünün zamana bağımlılığıyla da ilgileniyoruz. Zamanın anın olmasına izin ver yarıçap vektörüne karşılık gelir hareketli bir nokta ve zamanda yakın bir an - yarıçap vektörü . Daha sonra kısa bir süre içerisinde
nokta şuna eşit küçük bir yer değiştirme yapacaktır:

Bir vücudun hareketini karakterize etmek için kavram tanıtıldı ortalama hız hareketleri:
Bu miktar, vektörle yönü çakışan bir vektör miktarıdır.
. Sınırsız indirimle Δt ortalama hız, anlık hız adı verilen sınırlayıcı bir değere yönelir :

Hız projeksiyonları.

A) Maddi bir noktanın düzgün doğrusal hareketi:
Başlangıç ​​koşulları

B) Maddi bir noktanın düzgün şekilde hızlandırılmış doğrusal hareketi:
. Başlangıç ​​koşulları

B) Bir cismin dairesel bir yay boyunca sabit mutlak hızla hareketi:

Mekanik hareket Bir cismin zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesine denir. Örneğin, metroda yürüyen merdivene binen bir kişi yürüyen merdivenin kendisine göre hareketsizdir ve tünelin duvarlarına göre hareket etmektedir.

Mekanik hareket türleri:

• doğrusal ve eğrisel - yörüngenin şekline göre;
• hareket kanununa göre tekdüze ve düzensiz.

Mekanik hareket nispeten. Bu, yörünge şeklinin, yer değiştirmenin, hızın ve vücut hareketinin diğer özelliklerinin referans sisteminin seçimine bağlı olduğu gerçeğinde ortaya çıkar.

Hareketin kendisine göre değerlendirildiği cisme denir referans kuruluşu. Koordinat sistemi, ilişkili olduğu referans gövdesi ve zaman sayma cihazı referans sistemi , vücudun hareketinin dikkate alındığı göreli.

Bazen vücudun büyüklüğü, ona olan mesafeye göre ihmal edilebilir. Bu durumlarda vücut dikkate alınır. maddi nokta.

Vücudun pozisyonunun herhangi bir zamanda belirlenmesi mekaniğin asıl görevi.

Hareketin önemli özellikleri şunlardır: Maddi bir noktanın yörüngesi, yer değiştirmesi, hızı ve ivmesi. Üzerinde hareket ettiği çizgi maddi nokta, isminde yörünge . Yörüngenin uzunluğuna yol (L) denir. Yolun ölçü birimi 1 m'dir. Başlangıcı bağlayan vektör ve bitiş noktası yörüngeye yer değiştirme () adı verilir. Yer değiştirme ünitesi-1.

M En basit hareket türü düzgün doğrusal harekettir. Bir cismin eşit zaman aralıklarında aynı hareketleri yaptığı harekete doğrusal hareket denir. Hızüniforma hareketi. () - vektör Vücudun hareket hızını sayısal olarak karakterize eden orana eşit kısa bir süre boyunca bu aralığın değerine kadar hareket eder. Hızın tanımlayıcı formülü şu şekildedir: v = a/t. Hız birimi - m/sn. Hız, hızölçerle ölçülür.

Hızının belirli bir zaman aralığında eşit olarak değiştiği bir cismin hareketine ne ad verilir? eşit şekilde hızlandırılmış veya eşit derecede değişkendir.

— hızdaki değişim oranını karakterize eden ve birim zaman başına hızdaki değişim vektörünün oranına sayısal olarak eşit olan fiziksel bir nicelik. SI ivme birimi — m/sn 2 .

eşit şekilde hızlandırılmış, eğer hız modülü artarsa.—koşul düzgün hızlandırılmış hareket. Örneğin hızlanan araçlar (arabalar, trenler ve serbest düşüş Dünya yüzeyine yakın cisimler ( = ).

Eşit derecede değişen hareket isminde eşit derecede yavaş Hız modülü azalırsa. - düzgün yavaş hareketin durumu.

Anlık hız düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket

UKRAYNA EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI

Kiev ULUSAL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

(Kiev POLİTEKNİK ENSTİTÜSÜ)

FİZİK FAKÜLTESİ

SOYUT

KONU HAKKINDA: Mekanik hareket

Tamamlayan: 4. sınıf öğrencisi

Grup 105 A

Zapevailova Diana

§ 1. Mekanik hareket

Bir masanın üzerine yerleştirilen bir top veya araba masaya göre konumunu değiştirdiğinde, onun hareket ettiğini söyleriz. Aynı şekilde bir araba yola göre konumunu değiştiriyorsa hareket ediyor diyoruz.

Belirli bir cismin diğer bazı cisimlere göre konumunun değiştirilmesine mekanik hareket denir.

Kozmik uzayda mekanik hareketler Dünya, Ay ve diğer gezegenler, kuyruklu yıldızlar, Güneş, yıldızlar ve bulutsular tarafından gerçekleştirilir. Dünya'da bulutların, nehirlerdeki ve okyanuslardaki suyun, hayvanların ve kuşların mekanik hareketlerini gözlemliyoruz; Mekanik hareketler aynı zamanda insan yapımı gemiler, arabalar, trenler ve uçaklar tarafından da gerçekleştirilir; makinelerin, takım tezgahlarının ve cihazların parçaları; mermiler, mermiler, bombalar ve mayınlar vb. vb.

Mekanik adı verilen fizik dalı, mekanik hareketlerin incelenmesiyle ilgilenir. "Mekanik" kelimesi buradan gelir. Yunanca kelime Makine, cihaz anlamına gelen “mechanz”. Zaten eski Mısırlıların ve daha sonra Yunanlıların, Romalıların ve diğer halkların ulaşım, inşaat ve askeri işler için kullanılan çeşitli makineler yaptıkları bilinmektedir (Şekil 1); bu makinelerin çalışması sırasında içlerinde hareket (hareket) meydana geldi çeşitli parçalar: kaldıraçlar, tekerlekler, ağırlıklar vb. Bu makinelerin parçalarının hareketinin incelenmesi, cisimlerin hareketi biliminin (mekanik) yaratılmasına yol açtı.

Belirli bir cismin hareketi, konumunda bir değişikliğin hangi cisimlere göre gözlemlendiğine bağlı olarak tamamen farklı nitelikte olabilir.

Örneğin, hareket eden bir arabanın masasının üzerinde duran bir elma, masaya ve arabadaki diğer tüm nesnelere göre hareketsizdir; ancak tren vagonunun dışında yerde bulunan nesnelere göre hareket halindedir. Sakin havalarda, istasyonda duran bir vagonun penceresinden izlerseniz yağmur akıntıları dikey görünür; Bu durumda damlalar pencere camında dikey izler bırakır. Ancak hareket eden bir arabaya göre yağmur akıntıları eğik görünecektir: yağmur damlaları cam üzerinde eğimli izler bırakacaktır ve arabanın hızı ne kadar büyükse eğim de o kadar büyük olacaktır.

Hareketin doğasının, hareketin ilgili olduğu cisimlerin seçimine bağımlılığına hareketin göreliliği denir. Tüm hareketler ve özellikle dinlenme görecelidir.

Bu nedenle, bir cismin hareketsiz mi yoksa hareket halinde mi olduğu ve nasıl hareket ettiği sorusunu yanıtlarken, ilgilendiğimiz cismin hareketinin hangi cisimlerle ilişkili olarak dikkate alındığını belirtmemiz gerekir. Bunun açıkça belirtilmediği durumlarda daima bu tür organları kastediyoruz. Dolayısıyla, yalnızca bir taşın düşmesinden, bir arabanın ya da uçağın hareketinden bahsettiğimizde, her zaman Dünya ile ilişkili hareketten bahsettiğimizi kastediyoruz; Bir bütün olarak Dünya'nın hareketinden bahsettiğimizde, genellikle Güneş'e veya yıldızlara vb. göreli hareketi kastediyoruz.

Bireysel cisimlerin hareketlerini incelemeye başladığımızda öncelikle kendimize bu hareketlere neden olan sebepler sorusunu sormayabiliriz. Örneğin bir bulutun hareketini, onu yönlendiren rüzgara dikkat etmeden takip edebiliriz; otoyolda hareket eden bir araba görüyoruz ve onun hareketini anlatırken motorunun çalışmasına dikkat edemiyoruz.

Hareketlerin, sebepleri araştırılmadan anlatıldığı ve incelendiği mekanik bölümüne denir. kinematik.

Bir cismin hareketini tanımlamak için, genel olarak konuşursak, vücudun çeşitli noktalarının konumlarının zamanla nasıl değiştiğini belirtmek gerekir. Bir cisim hareket ettiğinde, her noktası, bu noktanın hareket yörüngesi adı verilen belirli bir çizgiyi tanımlar.

Tebeşiri tahta boyunca gezdirerek, üzerinde bir işaret bırakıyoruz - tebeşirin ucunun tahtaya göre yörüngesi. Bir meteorun parlak izi, hareketinin yörüngesini temsil eder (Şekil 2). İzli merminin parlak izi atıcıya yörüngesini gösterir ve nişan almayı kolaylaştırır (Şekil 3).

Vücudun farklı noktalarının hareket yörüngeleri genel olarak tamamen farklı olabilir. Bu, örneğin karanlık bir odada her iki ucu da için için yanan bir okçunun hızla hareket ettirilmesiyle gösterilebilir. Gözün görsel izlenimi muhafaza etme yeteneği sayesinde, için için yanan uçların yörüngelerini göreceğiz ve her iki yörüngeyi de kolaylıkla karşılaştırabiliriz (Şekil 4).

Dolayısıyla, hareket eden bir cismin farklı noktalarının yörüngeleri farklı olabilir. Bu nedenle, bir cismin hareketini tanımlamak için çeşitli noktalarının nasıl hareket ettiğini belirtmek gerekir. Örneğin kıymığın bir ucunun düz bir çizgide hareket ettiğini belirttikten sonra hareketin tam bir tanımını vermeyeceğiz çünkü diğer noktaların, örneğin kıymığın ikinci ucunun nasıl hareket ettiği henüz bilinmiyor. taşınmak.

En basiti, tüm NOKTALARININ aynı şekilde hareket ettiği bir vücudun hareketidir; aynı yörüngeleri tanımlarlar. Bu harekete öteleme denir. Bu tür hareketleri tekrarlamak kolaydır.

Kıymımızı sürekli kendine paralel kalacak şekilde hareket ettireceğiz.

Uçlarının aynı yörüngeleri tanımlayacağını göreceğiz. Bunlar düz veya kavisli çizgiler olabilir (Şekil 5). Kanıtlanabilir ki ileri harekette herhangi Nvücutta çizilen düz bir çizgi kendisine paralel kalır.

Belirli bir cismin hareketinin öteleme olup olmadığı sorusunu yanıtlamak için bu özelliği kullanmak uygundur. Örneğin bir silindiri yuvarlarken eğik düzlem Ekseni kesen düz çizgiler kendilerine paralel kalmaz, bu nedenle silindirin yuvarlanması olmaz. ileri hareket(Şekil 6, A). Ancak düz kenarlı bir bloğun düzlemi boyunca kayarken, içine çizilen herhangi bir düz çizgi kendisine paralel kalacaktır - bloğun kayması bir öteleme hareketidir (Şekil 6, b). Öteleme hareketi, bir dikiş makinesindeki bir iğnenin hareketi, bir buhar makinesi silindirindeki veya bir motor silindirindeki bir pistonun hareketi, bir duvara çakılan bir çivinin hareketi, dönme dolap kabinlerinin hareketidir (Şekil 141). s. 142). Yaklaşık olarak öteleme, düzlemi eğme sırasında bir eğenin hareketidir (Şek. 7), düz bir çizgide sürerken araba gövdesinin hareketi (ancak tekerleklerin değil!)

Bir diğer yaygın hareket türü ise vücudun dönme hareketidir. Dönme hareketi sırasında her şey Vücudun noktaları, merkezleri düz bir çizgi üzerinde bulunan daireleri tanımlar(dümdüz 00", pirinç. 8), dönme ekseni denir. Bu daireler dönme eksenine dik paralel düzlemlerde bulunur. Eksen noktaları sabit kalır. Dönme eksenine belli bir açıyla geçen herhangi bir düz çizgi, hareket sırasında kendisine paralel kalmaz. Dolayısıyla dönme bir öteleme hareketi değildir. Dönme hareketi teknolojide çok yaygın olarak kullanılmaktadır; Çeşitli mekanizmaların, pervanelerin vb. tekerleklerinin, bloklarının, şaftlarının ve eksenlerinin hareketleri dönme hareketine örnektir. Dünyanın günlük hareketi aynı zamanda bir dönme hareketidir.

Bir cismin hareketini tanımlamak için, genel anlamda, cismin çeşitli noktalarının nasıl hareket ettiğini bilmenin gerekli olduğunu gördük. Ancak eğer bir cisim öteleme yoluyla hareket ediyorsa, o zaman tüm noktaları eşit şekilde hareket eder. Bu nedenle bir cismin öteleme hareketini tanımlamak için cismin herhangi bir noktasının hareketini tanımlamak yeterlidir. Örneğin bir arabanın ileri doğru hareketini anlatırken radyatördeki bayrağın ucunun veya gövdesindeki herhangi bir noktanın nasıl hareket ettiğini belirtmek yeterlidir.

Böylece, bazı durumlarda, bir cismin hareketinin tanımı, bir noktanın hareketinin tanımına indirgenir. Bu nedenle hareketleri incelemeye tek bir noktanın hareketini inceleyerek başlayacağız.

Bir noktanın hareketleri her şeyden önce tanımladığı yörünge türüne göre farklılık gösterir. Bir noktanın tanımladığı yörünge düz bir çizgi ise, o zaman hareketine doğrusal denir. Hareketin yörüngesi bir eğri ise, o zaman harekete eğrisel denir.

O zamandan beri farklı noktalar cisimler farklı şekillerde hareket edebilir, doğrusal (veya eğrisel) hareket kavramı, bir bütün olarak vücudun tamamını değil, bireysel noktaların hareketini ifade eder. Bu nedenle, vücudun bir veya birkaç noktasının hareketinin doğrusallığı, kesinlikle vücudun diğer tüm noktalarının doğrusal hareketi anlamına gelmez. Örneğin, bir silindiri yuvarlarken (Şek. 6, A) Silindir ekseni üzerinde bulunan tüm noktalar doğrusal olarak hareket ederken, silindirin diğer noktaları kavisli yörüngeleri tanımlar. Yalnızca vücudun öteleme hareketi ile, tüm noktaları eşit şekilde hareket ettiğinde, vücudun bir bütün olarak hareketinin doğrusallığından ve genel olarak tüm vücudun yörüngesinden bahsedebiliriz.

Vücudun bir noktasının hareketinin açıklaması, dönme eksenine olan mesafenin vücudun boyutuna göre çok büyük olması durumunda, genellikle vücudun öteleme ve dönme hareketi gerçekleştirdiği durumla sınırlı olabilir. Bu, örneğin bir uçağın bir dönüşü ifade eden hareketi veya bir trenin kavisli bir yol üzerindeki hareketi veya Ay'ın Dünya'ya göre hareketidir. Bu durumda vücudun farklı noktalarının tarif ettiği daireler birbirinden çok az farklılık gösterir. Bu noktaların hareket yörüngelerinin neredeyse aynı olduğu ortaya çıkıyor ve eğer vücudun bir bütün olarak dönüşüyle ​​ilgilenmiyorsak, o zaman noktalarının hareketini tanımlamak için vücudun herhangi bir noktasının nasıl olduğunu belirtmek de yeterlidir. vücut hareket eder.

Vücudun hareketinin tanımı, herhangi bir zamanda vücudun konumunun belirlenmesine olanak sağlamalıdır. Bunun için neyi bilmemiz gerekiyor?

Hareket halindeki bir trenin belirli bir anda işgal ettiği konumu belirlemek istediğimizi varsayalım. Bunu yapmak için aşağıdakileri bilmemiz gerekir:

Trenin yörüngesi. Örneğin, tren geliyor sonra Moskova'dan Leningrad'a demiryolu yolu

Moskova-Leningrad bu gidişatı temsil ediyor.

Trenin bu yörünge üzerindeki herhangi bir andaki konumu. Örneğin trenin sabah 0.30'da Moskova'dan ayrıldığı biliniyor. Bizim sorunumuzda Moskova, trenin başlangıç ​​​​pozisyonu veya ray sayımının başlangıcıdır ve buna göre 0 saattir. 30 m ilk an veya geri sayımın başlangıcıdır.

İlgilendiğimiz an'ı ilk an'dan ayıran zaman dilimi. Bu aralık 5 saat olsun, yani trenin sabah 5.30’daki konumunu arıyoruz. 4) Trenin bu süre zarfında kat ettiği mesafe. Diyelim ki bu yol 330

km. Bu verilere dayanarak bizi ilgilendiren soruyu cevaplayabiliriz. Haritayı alıp (Şek. 9) Moskova-Leningrad yolunu gösteren çizgi boyunca 330 metre uzağa yerleştirmek kilometre

itibaren. Moskova'dan Leningrad'a doğru giderken trenin sabah 5.30'da Bologoye istasyonunda olduğunu göreceğiz. Yolun başlangıcı ve zamanın başlangıcı, söz konusu hareketin başlangıcıyla mutlaka örtüşmez. ve bu an ve bu pozisyon, hareketin başlangıcına karşılık geldikleri için değil, görevimizin ilk (başlangıç) verileri oldukları için başlangıç ​​​​konumu olarak adlandırılıyor. Başlangıç ​​verisi olarak, trenin konumunu herhangi bir zamanda belirli bir noktada belirtebilirsiniz. Örneğin, trenin sabah 1:15'te Kryukovo istasyonunun önünden geçtiğini belirtmek yeterli olacaktır. Daha sonra Kryukovo istasyonu rotanın geri sayımının başlangıcı olacak ve gece 1 saat 15 m, zaman geri sayımının başlangıcı olacaktır. Zamanın bizi ilgilendiren anı (sabah 5.30) ilk andan sabah 4.15'lik bir aralıkla ayrılıyor; trenin 4 saat 15 dakikada 290 yol kat ettiğini biliyorsak km, o zaman tıpkı ilk durumda olduğu gibi trenin sabah 5:30'da Bologoye istasyonunda olacağını göreceğiz (Şekil 9).

Dolayısıyla hareketi tanımlamak için vücudun yörüngesini bilmek, vücudun yörünge üzerindeki konumunu belirlemek gerekir. çeşitli anlar vücudun belirli zaman aralıklarında kat ettiği yolun uzunluğunu belirler. Ancak bir cismin belirli bir süre boyunca kat ettiği yolu belirlemek için bu nicelikleri (yolun uzunluğunu ve zaman dilimini) ölçebilmemiz gerekir. Bu nedenle, hareketin herhangi bir açıklaması uzunluk ve zaman aralıklarının ölçümlerine dayanmaktadır.

Aşağıda bir cismin belli bir sürede kat ettiği yolun uzunluğunu yani cismin hareketini 5 harfiyle, zaman aralığının uzunluğunu da t harfiyle göstereceğiz. Bu durumda, bazen belirli bir miktarın ölçüldüğü birimlerin adlarını harflerin yanına koyarız. Örneğin, S M, Tsaniye yolun uzunluğunu metre cinsinden, süresini ise saniye cinsinden ölçtüğümüz anlamına gelecektir.

Yol uzunluğu (aynı zamanda genel olarak uzunluk) için temel ölçü birimi metredir. Paris'teki Uluslararası Ağırlık ve Ölçüler Bürosu'nda saklanan platin-iridyum çubuğun üzerindeki iki çizgi arasındaki mesafe, numune ölçer olarak alındı ​​(Şekil 10). Bu temel birime ek olarak fizikte metrenin katları ve metrenin kesirleri gibi başka birimler de kullanılır:

Vernier, ana ölçek boyunca hareket edebilen ek bir ölçektir. Verniye bölümleri, ana ölçek bölümlerinden değerlerinin 0,1'i kadar küçüktür (örneğin, ana ölçek bölümleri 1'e eşitse) mm, o zaman verniye bölümleri 0,9 olur mm).Şekil ölçülen gövdenin uzunluğunu göstermektedir L 3'ten fazla mm, ama 4'ten az mm. Fazla uzunluğun 3'e göre milimetrenin onda kaçı olduğunu bulmak için mm, verniye vuruşlarından hangisinin ana ölçek vuruşlarından herhangi biriyle çakıştığına bakın. Şeklimizde verniyenin yedinci çizgisi ana skalanın onuncu çizgisine denk gelmektedir. Bu, verniyenin altıncı vuruşunun ana ölçeğin dokuzuncu vuruşundan 0,1 oranında saptığı anlamına gelir. mm, sekizinciden beşinci - 0,2 farkla mm vesaire.; üçüncüden itibaren başlangıç ​​- 0,7 oranında mm. Bu, nesnenin uzunluğunun A verniyenin başlangıcından önceki tam milimetre sayısına eşittir (3 mm), ve başlangıçtan eşleşen vuruşlara kadar bulunan nonius bölümlerinin sayısı kadar milimetrenin onda biri kadar (0,7) mm). Yani nesnenin uzunluğu L 3,7'ye eşit mm.

1 kilometre (1000 metre), 1 santimetre (1/100 metre), 1 milimetre (1/1000 metre), 1 mikron (1/1000000 metre, belirtilir) mk veya - yunan mektubu"mu")

Uygulamada bu metrenin kopyaları uzunluğu ölçmek için kullanılır; uzunluğu standart metrenin veya bir kısmının (santimetre ve milimetre) uzunluğuna eşit olan teller, çubuklar, cetveller veya bölmeli bantlar. Ölçme sırasında, ölçülen uzunluğun bir ucu ölçüm cetvelinin başlangıcına hizalanır ve ikinci ucun konumu üzerinde işaretlenir. Daha doğru okumalar için yardımcı cihazlar kullanılır. Bunlardan biri - n he i-u s - Şekil 2'de gösterilmektedir. 11. Şekil 12, bir verniye ile donatılmış ortak bir ölçüm cihazını (bir kumpas) göstermektedir.

1963'ten beri SSCB, bilim ve teknolojinin tüm alanlarında tavsiye edildiği gibi SI birim sistemini (“Uluslararası Sistem” kelimesinden) benimsemiştir. Bu sisteme göre metre, içinde ışık saçan maddenin kripton gazı olduğu özel bir lambanın yaydığı kırmızı ışığın 1650763,73 dalga boyuna eşit uzunluk olarak tanımlanır. Pratikte bu uzunluk birimi Paris metre modeliyle aynıdır ancak optik olarak modelden daha yüksek doğrulukla yeniden üretilebilir. bir cismin konumunda değişiklik denir... . İncelenecek en basit nesne mekanik hareket yörünge adı verilen maddi bir nokta-cisim görevi görebilir... .... tn) hareket. Şu tarihte: hareket nokta yarıçap vektörünün sonudur...