İleri hareket anlamıdır. Vücutların hareketi

Mekanik olası tüm hareketleri dikkate alır maddi nokta Ve sağlam. Hepsi birkaç bölümde anlatılmıştır. Örneğin nasıl hareket ettikleri sorusu kinematiğin ayrıcalığı olacaktır. Daha karmaşık dönme hareketinin yanı sıra öteleme hareketini de ayrıntılı olarak açıklar. İlk olarak, neyin daha basit olduğu hakkında. Çünkü bu olmadan sonraki konulara geçmek zordur.

Mekanik hangi varsayımlara izin verir?

Birçok problemde bir yaklaşım sunmak mümkündür. Bunun nedeni sonucu etkilemeyeceği, ancak akıl yürütme sürecini basitleştireceğidir.

İlk yaklaşım vücut büyüklüğü ile ilgilidir. Söz konusu cisim aynı referans çerçevesinde yer alan diğerlerinden önemli ölçüde daha küçükse, boyutları ihmal edilir. Ve bedenin kendisi maddi bir noktaya dönüşüyor.

İkincisi, hareketi sırasında vücutta deformasyonun olmamasından kaynaklanmaktadır. Ya da en azından tamamen ihmal edilebilecek önemsiz değeri.

Bir cismin ileri hareketi nedir?

Açıklama için katı bir cismin içindeki herhangi iki noktayı dikkate almamız gerekecek. Bir segmente bağlanmaları gerekiyor. Bu segment hareket sırasında paralel kalırsa başlangıç ​​konumu sonra bunun ileri bir hareket olduğunu söylüyorlar.

Vücudun boyutları ihmal edilirse ve maddi bir nokta dikkate alınırsa, parça yoktur ve kendisi düz bir çizgi boyunca hareket eder.

Böyle bir hareketin canlı örnekleri

Hatırlayabileceğiniz ilk şey asansör kabinidir. Vücudun ileriye doğru hareketini mükemmel bir şekilde gösterir. Asansör herhangi bir dönüş olmaksızın her zaman düz bir şekilde yukarı veya aşağı hareket eder.

İleri hareketi gösteren bir sonraki örnek dönme dolap kabininin hareketidir. Ancak bu yalnızca her vardiyanın başında kabinin hafif eğiminin dikkate alınmadığı durumlarda gerçekçidir.

İleri hareketten söz edebileceğimiz üçüncü durum ise bisiklet pedallarının hareketi ile ilgilidir. Hareketleri çerçeveye göre değerlendirilir. Burada yine kişinin ayaklarının sürüş sırasında sallanmadığı varsayımı ortaya atılmaktadır.

Liste, içten yanmalı bir motorun silindirleri içinde salınan pistonların hareketi ile tamamlanabilir.

Ana kavramlar

Kinematik ileri hareket katı cisimlerin ve maddi noktaların hareketini incelemesi ve tanımlamasıdır. Ancak vücudu bunu yapmaya zorlayan nedenleri dikkate almıyor. Hareketi tanımlamak için uzaydaki konumunu gösteren koordinatlara ihtiyacınız olacak. Ek olarak, hız ve zamanın her bir anı hakkında bilgiye ihtiyacınız olacak.

İlk olarak, yörüngeyi hatırlamaya değer. Vücudun hareket ettiği çizgidir.

Yapmanız gereken ilk şey yer değiştirmeye girmek. Belirtilen bir vektörü temsil eder. Latince harf R. Koordinatların kökenini maddi bir noktanın konumuna bağlayabilir. Diğer durumlarda, bu vektör başlangıçtan itibaren çizilir. bitiş noktası Yörüngeler. Hareket birimleri metredir.

Dikkat edilmesi gereken ikinci nicelik ise yoldur. O uzunluğa eşit vücudun hareket ettiği yörünge. Yol, yine metre cinsinden ölçülen Latin alfabesindeki S harfiyle belirtiliyor.

Temel formüller

Şimdi hız zamanı. O aynı zamanda bir vektördür. Üstelik sadece vücudun hareket yönünü değil aynı zamanda hareketinin hızını da karakterize eder. Hız vektörü her zaman yörünge üzerindeki herhangi bir noktaya çizilebilen bir teğet çizgi boyunca yönlendirilir. V harfiyle gösterilir. Ölçü birimi m/s'dir.
Hareketin her anında hız, hareketin zamana göre türevi olarak tanımlanabilir. Eğer problemin içindeyse hakkında konuşuyoruz düzgün hareket hakkında ise aşağıdaki formül geçerlidir:

• V = S: t, burada t hareket zamanıdır.

Hareketin yönünün değiştiği bir durumda tüm hareketlerin toplamının kullanılması gerekir.

Bir sonraki büyüklük ivmedir. Yine hıza doğru yönlendirilmiş bir vektör miktarı büyük değer. Hızın zamana göre birinci türevi olarak tanımlanır. Kabul edilen gösterim- "a" harfi. Boyut m/s 2 cinsinden gösterilir.

Eksenler boyunca yönlendirilen ivmenin her bileşeni için formüller, bu eksen boyunca hızdaki değişimin zaman periyoduna oranı olarak hesaplanır. eğer yaparsan matematiksel gösterim, ardından aşağıdakileri elde edersiniz:

• a x = ∆V x: ∆t.

İvmenin diğer eksenlere projeksiyonları için formüller benzerdir.
Ek olarak, virajlı bir yörünge boyunca hareket göz önüne alındığında ivme vektörünü iki terime ayırmak mümkündür:

• a = a t + a n, burada a t - teğetsel ivme, bükülmeye teğetsel olarak yönlendirilmiştir ve n normaldir, bu da eğriliğin merkezini gösterir.

Herhangi bir katı cismin öteleme hareketi, onun noktalarından yalnızca birinin hareketini açıklamaya indirgenir. Kullanılacak formüller şunlardır:

• S = S 0 + V 0 t + (2'de): 2.
• V = V 0 + de.

Bu formülde “sıfır” endeksleri şunu ifade eder: başlangıç ​​değerleri miktarlar

Öteleme hareketi büyüklüğü teoremi

Formülasyonu şu şekildedir: İleriye doğru hareket sırasında vücudun tüm noktalarının yörüngesi, hızı ve ivmesi aynıdır.

Bunu kanıtlamak için yer değiştirme vektörlerini ve ikisini birbirine bağlayan bir vektörü toplama formülünü yazmanız gerekir. keyfi noktalar. Tüm noktaların yörüngeleri ikinci vektör boyunca aktarılarak elde edilir. Ancak zamanla yönü ve büyüklüğü değişmez. Bu nedenle vücudun tüm noktalarının aynı yörüngede hareket ettiği ileri sürülebilir.

Zamana göre türevi alırsanız hızın değerini alırsınız. Ayrıca iki noktanın hızları eşit olduğu ölçüde ifade basitleştirilmiştir.
Zamana göre ikinci türevin alanı iki noktanın ivmelerinin eşitliğine sahip bir sonuç üretir.

Beş tür katı cisim hareketi vardır:

1. ileri hareket;
2. etrafında dönmek sabit eksen;
3. düz hareket;
4. sabit bir nokta etrafında dönme;
5. serbest hareket.

İlk ikisine katı bir cismin en basit hareketleri denir. Diğer hareket türleri temel hareketlerin bir kombinasyonu olarak temsil edilebilir.

Tanım

Öteleme hareketi, katı bir cismin, bu cisme çizilen herhangi bir düz çizginin, başlangıç ​​yönüne paralel kalarak hareket ettiği bir hareketidir.

Herhangi düz hareket ilericidir. Ancak ileri hareket doğrusal hareketle karıştırılmamalıdır. Bir cisim ileriye doğru hareket ettiğinde noktalarının yörüngeleri herhangi bir eğri çizgi olabilir.

Şekil 1 Çeviri eğrisel hareket kabin görüş tekerleği

Teorem

Öteleme hareketinin özellikleri aşağıdaki teorem ile belirlenir: Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı (örtüşen, çakışan) yörüngeleri tanımlar ve zamanın her anında hız ve ivmenin büyüklüğü ve yönü aynıdır.

Teoremden katı bir cismin öteleme hareketinin noktalarından herhangi birinin hareketi tarafından belirlendiği sonucu çıkar. Sonuç olarak, bir cismin öteleme hareketinin incelenmesi bir noktanın kinematiği problemine indirgenir.

Öteleme hareketinde, cismin tüm noktaları için ortak olan $\overrightarrow (v)$ hızına cismin öteleme hareketinin hızı, $\overrightarrow (a)$ ivmesine ise cismin öteleme hareketinin ivmesi denir. vücut. $\overrightarrow (v)$ ve $\overrightarrow (a)$ vektörleri gövdenin herhangi bir noktasına uygulanmış şekilde temsil edilebilir.

Bir cismin hızı ve ivmesi kavramının yalnızca öteleme hareketinde anlamlı olduğuna dikkat edin. Diğer tüm durumlarda vücudun noktaları farklı hız ve ivmelerle hareket eder ve bu hareketler için “vücut hızı” veya “vücut ivmesi” terimleri anlamını yitirir.

Kesinlikle katı bir cismin sabit bir eksen etrafındaki dönme hareketi, cismin tüm noktalarının dönme ekseni adı verilen sabit bir düz çizgiye dik düzlemlerde hareket ettiği ve merkezleri bu eksen üzerinde bulunan daireleri tanımladığı bir harekettir.

Dönen bir gövdenin konumunu belirlemek için, Az eksenini yönlendirdiğimiz dönme ekseni boyunca, yarı düzlem - sabit ve gövdenin içine gömülü ve onunla birlikte dönen bir yarı düzlem çiziyoruz (Şekil 2) .

Şekil 2. Gövde dönüş açısı

O halde cismin herhangi bir andaki konumu, cismin dönme açısı diyeceğimiz, bu yarım düzlemler arasındaki uygun işaretle alınan $\varphi $ açısı tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir. $\varphi $ açısını, sabit düzlemden saat yönünün tersine çizilirse pozitif (Az ekseninin pozitif ucundan bakan bir gözlemci için), saat yönünde ise negatif olarak değerlendireceğiz. $\varphi $ açısını her zaman radyan cinsinden ölçeceğiz. Cismin herhangi bir andaki konumunu bilmek için $\varphi $ açısının t zamanına bağımlılığını bilmeniz gerekir; $(\mathbf \varphi )$=f(t). Bu denklem katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi yasasını ifade eder.

Kesinlikle katı bir cisim sabit bir eksen etrafında döndüğünde, vücudun farklı noktalarının yarıçap vektörünün dönme açıları aynıdır.

Katı bir cismin dönme hareketinin ana kinematik özellikleri açısal hızı $\omega $ ve açısal ivmesi $\varepsilon $'dır.

Tanımlayan denklemler dönme hareketi, öteleme hareketi denklemlerinden ikincisinde aşağıdaki ikameler yapılarak elde edilebilir: yer değiştirme s --- köşe yer değiştirme (dönme açısı) $\varphi $, hız u --- açısal hız$\omega $, ivme a --- açısal ivme$\varepsilon$.

Öteleme hareketi, vücutta zihinsel olarak çizilen her düz çizginin kendisine paralel hareket ettiği katı bir cismin böyle bir hareketidir.

Teorem. Öteleme hareketi sırasında, vücudun tüm noktaları aynı (uyumlu) yörüngeleri tanımlar ve geometrik özelliklere sahiptir. eşit hızlar ve hızlanma.

Kanıt. Vücudun ileri doğru hareket etmesine izin verin (Şek. 91). Vücuttaki iki noktayı keyfi olarak seçelim ve . Vücudun öteleme hareketi sırasında bu noktaların vektörü sabit vektör- mutlak katı bir cismin noktaları arasındaki sabit mesafeler nedeniyle yönü öteleme hareketinin tanımına göre sabit kalır, modülü. Bu nedenle, seçilen noktaların herhangi bir andaki yarıçap vektörleri için aşağıdaki ilişki geçerlidir:

Bu eşitlik, eğer bir noktanın zamanın herhangi bir noktasındaki konumu biliniyorsa, o zaman noktanın o andaki konumunun, noktanın kaydırılmasıyla bulunması anlamına gelir. vektör miktarı, her zaman aynı. Bu nedenle eğer biliniyorsa yer Noktanın konumları (yörüngesi), daha sonra noktanın konumlarının (yörüngesi) geometrik yeri, noktanın yörüngesinin vektörün yönü ve büyüklüğü doğrultusunda kaydırılmasıyla elde edilir. Bu da noktaların yörüngelerinin uyumunu kanıtlar ve . Noktalar keyfi olarak seçildiğinden vücudun tüm noktalarının yörüngeleri uyumludur.

Yazılı eşitliğin art arda iki kez türevini alarak teoremin ikinci kısmının geçerliliğine ikna olduk:

Vücudun tüm noktaları için ortak olan hıza cismin hızı denir; Tüm noktalarda ortak olan ivme, cismin ivmesidir. Bu terimlerin ancak ileriye doğru hareketle anlam kazandığını hemen belirtelim; Diğer tüm vücut hareketi durumlarında, vücudun bireysel noktaları farklı hızlar ve hızlanma.

Bütün söylenenlerden, bir cismin öteleme hareketinin incelenmesinin bir noktanın kinematiği problemine vardığı sonucu çıkıyor. Yani vücutta hareketi en basit şekilde belirlenen bir nokta seçilir ve bu noktanın yörüngesi, hızı ve ivmesi noktanın kinematiği yöntemleriyle belirlenir. Geriye kalan noktaların yörüngeleri, hızları ve ivmeleri basit transfer ile belirlenir. kinematik özellikler seçilen nokta

Çift tekerlek mekanizmasının AB bağlantısına (Şekil 92) sıkı bir şekilde bağlı olan M noktasının yörüngesini, hızını ve ivmesini, eğer ve açıyı belirleyin.

Mekanizmanın AB bağlantısının ileri doğru hareket ettiğini görüyoruz. Aynı zamanda krankın ucu görevi gören A noktasının hareketi kolaylıkla belirlenebilir. Bu noktayı seçip kinematik özelliklerini bulalım.

A noktasının yörüngesinin, bu noktada merkezi ve yarıçapı olan bir daire olduğu hemen açıktır. Bu daireyi, merkezi O ve noktasında olacak şekilde kaydırarak M noktasının yörüngesini elde ederiz.

>>Fizik: Bedenlerin hareketi. İleri hareket

Bir cismin hareketinin tanımı ancak her noktanın nasıl hareket ettiği bilindiğinde tamamlanmış sayılır.
Noktanın hareketini anlatmaya çok dikkat ettik. Koordinat, hız, ivme, yörünge kavramları bir noktaya kadar tanıtıldı. İÇİNDE genel durum Cisimlerin hareketini tanımlama görevi karmaşıktır. Hareket sırasında gövdelerin gözle görülür şekilde deforme olması özellikle zordur. Vücudun hareketini tanımlamak daha kolaydır, göreceli konum bazı kısımları değişmemektedir. Böyle bir vücuda denir kesinlikle sağlam. Aslında kesinlikle katı cisimler yoktur. Ama şu durumlarda gerçek bedenler Hareket ederken çok az deforme olurlar ve kesinlikle sağlam kabul edilebilirler. (Hareket dikkate alınırken tanıtılan başka bir soyut model.) Ancak genel durumda mutlak olarak katı bir cismin hareketinin çok karmaşık olduğu ortaya çıkar. Herhangi karmaşık hareket Kesinlikle katı bir cisim iki bağımsız hareketin toplamı olarak temsil edilebilir: öteleme ve dönme.
İleri hareket. Katı cisimlerin en basit hareketi ilerici.
Aşamalı Cismin herhangi iki noktasını birleştiren herhangi bir parçanın kendisine paralel kaldığı katı bir cismin hareketidir.
Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı hareketleri yapar, aynı yörüngeleri tanımlar, aynı yolları kateder ve zamanın her anında eşit hız ve ivmeye sahiptir. Hadi gösterelim.
Vücudun ilerlemesine izin verin ( Şekil 2.1). Rastgele noktalarından ikisini birleştirelim B Ve A segment. Vücut kesinlikle katı olduğundan mesafe değişmez. İleriye doğru giderken kalırlar sabit modül ve vektörün yönü. Sonuç olarak noktaların yörüngeleri B Ve A Tamamen birleştirilebildikleri için aynıdırlar paralel aktarım vektöre.

Şekil 2.1'deki hareketli noktalara göre A Ve B aynıdır ve aynı anda gerçekleşir. Bu nedenle noktalar A Ve B hızları ve ivmeleri aynı.
Katı bir cismin öteleme hareketini tanımlamak için noktalarından herhangi birinin hareketini tanımlamanın yeterli olduğu oldukça açıktır. Sadece öteleme hareketi ile cismin hızından ve ivmesinden söz edebiliriz. Vücudun diğer herhangi bir hareketi için noktaları farklı hızlar ve ivme ve öteleme dışı hareket için “vücut hızı” ve “vücut ivmesi” terimleri anlamını yitiriyor.
Bir masa çekmecesi, bir araba motorunun silindirlere göre pistonları ve düz bir bölüm üzerindeki arabalar yaklaşık olarak kademeli olarak hareket eder demiryolu, kesici torna yatağa göre. Parklarda bisiklet pedalının veya dönme dolap kabininin hareketi ( Şekil 2.2, 2.3) aynı zamanda öteleme hareketinin örnekleridir.

Açıklama için ileri hareket Katı bir cismin noktalarından birinin hareket denklemini yazmak yeterlidir.

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizik 10. sınıf

Bu derse ilişkin düzeltmeleriniz veya önerileriniz varsa,