Donnez une explication du repos et du mouvement relatifs. Relativité du mouvement mécanique

Billet n°1

1. Mouvement mécanique est un changement de position d'un corps dans l'espace au fil du temps par rapport à d'autres corps.

De toutes les diverses formes de mouvement de la matière, ce type de mouvement est le plus simple.

Par exemple : déplacer l’aiguille de l’horloge sur le cadran, des gens qui marchent, des branches d’arbres qui se balancent, des papillons qui flottent, un avion qui vole, etc.

Déterminer la position du corps à tout moment est la tâche principale de la mécanique.

Le mouvement d'un corps dans lequel tous les points se déplacent de la même manière est appelé translation.

 Un point matériel est corps physique, dont les dimensions dans les conditions de mouvement données peuvent être négligées, en supposant que toute sa masse est concentrée en un point.

 Une trajectoire est une ligne qu'un point matériel décrit lors de son déplacement.

 Le chemin est la longueur de la trajectoire d'un point matériel.

 Le mouvement est dirigé segment droit(vecteur) reliant la position initiale du corps à sa position ultérieure.

 Un système de référence est : un corps de référence, un système de coordonnées associé, ainsi qu'un dispositif de comptage du temps.

Une caractéristique importante de la fourrure. le mouvement est sa relativité.

Relativité du mouvement– c'est le mouvement et la vitesse d'un corps par rapport à différents systèmes de référence qui sont différents (par exemple, une personne et un train). La vitesse d'un corps par rapport à un système de coordonnées fixe est égale à la somme géométrique de la vitesse du corps par rapport à un système en mouvement et de la vitesse d'un système de coordonnées en mouvement par rapport à un système fixe. (V 1 est la vitesse d'une personne dans le train, V 0 est la vitesse du train, alors V = V 1 + V 0).

La loi classique de l'addition des vitesses est formulée ainsi : la vitesse de déplacement d'un point matériel par rapport au repère, pris comme fixe, est égale à la somme vectorielle des vitesses de déplacement du point dans le repère en mouvement et de la vitesse de déplacement de le système mobile par rapport au système stationnaire.

Caractéristiques mouvement mécanique sont interconnectés par des équations cinématiques de base.

s =v 0 t + à 2 / 2;

v = v 0 + à .

Supposons qu'un corps se déplace sans accélération (un avion sur une route), sa vitesse ne change pas pendant longtemps, UN= 0, alors les équations cinématiques ressembleront à : v = const, s =Vermont .

Un mouvement dans lequel la vitesse d'un corps ne change pas, c'est-à-dire que le corps se déplace de la même quantité sur des périodes de temps égales, est appelé mouvement linéaire uniforme.

Lors du lancement, la vitesse de la fusée augmente rapidement, c'est-à-dire l'accélération UN>Oh, une == const.

Dans ce cas, les équations cinématiques ressemblent à ceci : v = V 0 + à , s = V 0 t + à 2 / 2.

Avec un tel mouvement, la vitesse et l’accélération ont les mêmes directions, et la vitesse change également sur des intervalles de temps égaux. Ce type de mouvement est appelé uniformément accélérée.

Lors du freinage d'une voiture, la vitesse diminue également sur des périodes de temps égales, l'accélération est inférieure à zéro ; puisque la vitesse diminue, les équations prennent la forme : v = v 0 + à , s = v 0 t - à 2 / 2 . Ce type de mouvement est appelé uniformément lent.

2. Tout le monde peut facilement diviser les corps en solides et liquides. Toutefois, cette répartition ne se fera qu'en fonction signes extérieurs. Afin de découvrir les propriétés des solides, nous allons les chauffer. Certains corps vont commencer à brûler (bois, charbon) - ceci matière organique. D'autres se ramolliront (résine) même à basse température - ceux-ci sont amorphes. D'autres encore changeront d'état lorsqu'ils seront chauffés, comme le montre le graphique (Fig. 12). Ce sont des corps cristallins. Ce comportement des corps cristallins lorsqu'ils sont chauffés s'explique par leur structure interne. Corps de cristal- ce sont des corps dont les atomes et les molécules sont situés dans dans un certain ordre, et cet ordre est conservé sur une assez grande distance. La disposition spatiale périodique des atomes ou des ions dans un cristal est appelée réseau cristallin. Les points du réseau cristallin où se trouvent les atomes ou les ions sont appelés nœuds réseau cristallin. Les corps cristallins sont soit des monocristaux, soit des polycristaux. Monocristal a un seul réseau cristallin dans son intégralité. Anisotropie Les monocristaux résident dans la dépendance de leurs propriétés physiques à l'égard de la direction. Polycristal Il s’agit d’une combinaison de petits monocristaux (grains) orientés différemment et n’a pas d’anisotropie de propriétés.

Majorité solides avoir une structure polycristalline (minéraux, alliages, céramiques).

Propriétés principales corps cristallins sont : la certitude du point de fusion, l'élasticité, la résistance, la dépendance des propriétés à l'ordre de disposition des atomes, c'est-à-dire au type de réseau cristallin.

Amorphe sont des substances qui n'ont aucun ordre dans la disposition des atomes et des molécules dans tout le volume de cette substance. Contrairement aux substances cristallines, les substances amorphes isotrope. Cela signifie que les propriétés sont les mêmes dans toutes les directions. Le passage de l'état amorphe à l'état liquide se fait progressivement ; il n'y a pas de point de fusion spécifique. Les corps amorphes n'ont pas d'élasticité, ils sont plastiques. DANS état amorphe Il existe diverses substances : verre, résines, plastiques, etc.

Élasticité- la propriété des corps de retrouver leur forme et leur volume après la cessation des forces extérieures ou d'autres raisons ayant provoqué la déformation des corps. Pour les déformations élastiques, la loi de Hooke est valable, selon laquelle les déformations élastiques sont directement proportionnelles aux influences extérieures qui les provoquent, où est la contrainte mécanique,

 - allongement relatif, E- Module d'Young (module d'élasticité). L'élasticité est due à l'interaction et au mouvement thermique des particules qui composent la substance.

Plastique- la propriété des solides sous l'influence de forces extérieures de changer de forme et de taille sans s'effondrer et de conserver les déformations résiduelles après la cessation de l'action de ces forces

Billet n°2

Lors du lancement, la vitesse de la fusée augmente rapidement, c'est-à-dire accélération a > 0, a = const.

La position d'un point dans l'espace peut également être déterminée par un rayon vecteur tracé d'une certaine origine à un point donné (Fig. 2). Dans ce cas, pour décrire le mouvement il faut définir :

a) origine du rayon vecteur r;

b) début du temps t ;

c) loi du mouvement d'un point r(t).

Depuis la tâche d'un quantité de vecteur réquivaut à spécifier ses trois projections x, y, z sur les axes de coordonnées il est facile de passer de la méthode vectorielle à celle des coordonnées. Si vous entrez vecteurs unitaires je, j, k (je= j = k= 1), dirigés respectivement selon les axes x, y et z (Fig. 2), alors, évidemment, la loi du mouvement peut être représentée sous la forme *)

r(t) = x(t) je+y(t) j+z(t) k. (1)

L'avantage de la forme d'enregistrement vectorielle par rapport à la forme coordonnée est la compacité (au lieu de trois quantités, on opère avec une seule) et souvent une plus grande clarté.

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcost,

où R est le rayon du demi-cercle. La loi du mouvement qui en résulte est appelée oscillation harmonique (cette oscillation ne continuera évidemment que jusqu'au moment où l'anneau atteint le point A).

Nous résoudrons la deuxième partie du problème en utilisant la méthode naturelle. Choisissons le sens positif de comptage de la distance le long de la trajectoire (demi-cercle AC) dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (Fig. 3), et zéro coïncidant avec le point C. Alors la longueur de l'arc SM en fonction du temps donnera la loi du mouvement de pointM

S(t) = R2 = 2Rt,

ceux. l'anneau se déplacera uniformément autour d'un cercle de rayon R avec une vitesse angulaire de 2. Comme il ressort clairement de l'examen,

le zéro du décompte du temps dans les deux cas correspondait au moment où l'anneau était au point C.

Billet n°4

Méthode de coordonnées. Nous définirons la position du point à l'aide des coordonnées ( Figure 1.7). Si un point bouge, ses coordonnées changent avec le temps. Puisque les coordonnées d'un point dépendent du temps, on peut dire que ce sont des fonctions temps.

Mathématiquement, cela s'écrit généralement sous la forme

Les équations (1.1) sont appelées équations cinématiques du mouvement d'un point, écrit en formulaire de coordonnées. Si elles sont connues, alors pour chaque instant nous pourrons calculer les coordonnées du point, et donc sa position par rapport au corps de référence sélectionné. La forme des équations (1.1) pour chaque mouvement spécifique sera assez spécifique. La ligne le long de laquelle un point se déplace dans l'espace s'appelle trajectoire . Selon la forme de la trajectoire, tous les mouvements d'un point sont divisés en rectilignes et curvilignes. Si la trajectoire est une ligne droite, le mouvement du point est appelé direct, et si la courbe est curviligne.

DÉFINITION

Relativité du mouvement se manifeste par le fait que le comportement de tout corps en mouvement ne peut être déterminé que par rapport à un autre corps, appelé corps de référence.

Corps de référence et système de coordonnées

L'organisme de référence est choisi arbitrairement. Il est à noter que le mobile et le corps de référence ont des droits égaux. Lors du calcul du mouvement, chacun d'eux, si nécessaire, peut être considéré soit comme un corps de référence, soit comme un corps en mouvement. Par exemple, une personne se tient au sol et regarde une voiture rouler sur la route. Une personne est immobile par rapport à la Terre et considère la Terre comme un corps de référence, un avion et une voiture dans ce cas sont des corps en mouvement. Cependant, le passager de la voiture qui dit que la route s'éloigne sous les roues a également raison. Il considère la voiture comme le corps de référence (elle est immobile par rapport à la voiture), alors que la Terre est un corps en mouvement.

Pour enregistrer un changement de position d'un corps dans l'espace, un système de coordonnées doit être associé au corps de référence. Un système de coordonnées est un moyen de spécifier la position d'un objet dans l'espace.

Au moment de décider problèmes physiques le plus courant est cartésien système rectangulaire coordonnées avec trois axes rectilignes mutuellement perpendiculaires - abscisse (), ordonnée () et applicatif (). L'unité de l'échelle SI pour mesurer la longueur est le mètre.

Lors de l'orientation au sol, le système de coordonnées polaires est utilisé. Utilisez la carte pour déterminer la distance jusqu'au lieu souhaité règlement. La direction du mouvement est déterminée par l'azimut, c'est-à-dire l'angle que fait la direction zéro avec la ligne reliant la personne au point souhaité. Ainsi, dans système polaire coordonnées Les coordonnées sont la distance et l'angle.

En géographie, en astronomie et lors du calcul des mouvements des satellites et des engins spatiaux, la position de tous les corps est déterminée par rapport au centre de la Terre en système sphérique coordonnées Pour déterminer la position d'un point dans l'espace dans un système de coordonnées sphériques, définissez la distance à l'origine et les angles et - les angles que fait le rayon vecteur avec le plan du premier méridien de Greenwich (longitude) et le plan équatorial (latitude ).

Système de référence

Le système de coordonnées, le corps de référence auquel il est associé et le dispositif de mesure du temps forment un système de référence par rapport auquel est considéré le mouvement du corps.

Lors de la résolution d'un problème de mouvement, il faut tout d'abord indiquer le système de référence dans lequel le mouvement sera considéré.

Lorsque l'on considère le mouvement par rapport à un référentiel mobile, droit classique addition de vitesses : la vitesse d'un corps par rapport à un repère fixe est égale à la somme vectorielle de la vitesse du corps par rapport à un repère mobile et de la vitesse d'un repère mobile par rapport à un repère fixe :

Exemples de résolution de problèmes sur le thème « Relativité du mouvement »

EXEMPLE

Relativité du mouvement mécanique

Le mouvement en physique est le mouvement d'un corps dans l'espace, qui possède ses propres caractéristiques spécifiques.

Le mouvement mécanique peut être représenté comme un changement dans la position d'un objet spécifique. corps matériel dans l'espace. Tous les changements doivent se produire les uns par rapport aux autres au fil du temps.

Types de mouvements mécaniques

Le mouvement mécanique est de trois types principaux :

• mouvement droit;
• mouvement uniforme;
• mouvement curviligne.

Pour résoudre des problèmes de physique, il est d'usage d'utiliser des hypothèses sous la forme de représentation d'un objet comme d'un point matériel. Cela a du sens dans les cas où la forme, la taille et le corps peuvent être ignorés dans leurs véritables paramètres et où l'objet étudié peut être sélectionné comme un point spécifique.

Il existe plusieurs conditions de base lorsque la méthode d'introduction d'un point matériel est utilisée pour résoudre un problème :

• dans les cas où la taille du corps est extrêmement petite par rapport à la distance parcourue ;
• dans les cas où le corps bouge en translation.

Le mouvement de translation se produit au moment où tous les points d'un corps matériel se déplacent de manière égale. De plus, le corps se déplacera en translation lorsqu'une ligne droite passera par deux points de cet objet, et il devra se déplacer parallèlement à son emplacement d'origine.

Lorsqu'on commence à étudier la relativité du mouvement mécanique, le concept de système de référence est introduit. Il est constitué d'un corps de référence et d'un système de coordonnées, comprenant une horloge pour compter le temps de déplacement. Tous les éléments forment un seul cadre de référence.

Système de référence

Remarque 2

Un corps de référence est considéré comme un corps par rapport auquel la position d'autres corps en mouvement est déterminée.

Si vous n'ajoutez pas de données supplémentaires à la solution au problème du calcul du mouvement mécanique, cela ne sera pas perceptible, puisque tous les mouvements du corps sont calculés par rapport à l'interaction avec d'autres corps physiques.

Pour comprendre le phénomène, les scientifiques ont introduit notions supplémentaires, y compris:

• mouvement uniforme rectiligne ;
• vitesse des mouvements du corps.

Avec leur aide, les chercheurs ont tenté de comprendre comment le corps se déplaçait dans l'espace. En particulier, il a été possible de déterminer le type de mouvement du corps par rapport aux observateurs ayant vitesse différente. Il s'est avéré que le résultat de l'observation dépend du rapport entre les vitesses de mouvement du corps et des observateurs les unes par rapport aux autres. Tous les calculs utilisaient les formules de la mécanique classique.

Il existe plusieurs systèmes de référence de base utilisés pour résoudre des problèmes :

• mobile;
• immobile;
• inertiel.

Lorsque l’on considère le mouvement par rapport à un référentiel en mouvement, la loi classique de l’addition des vitesses est utilisée. La vitesse du corps par rapport au référentiel fixe sera égale à la somme vectorielle de la vitesse du corps par rapport au référentiel mobile, ainsi que de la vitesse du référentiel mobile par rapport au référentiel fixe.

$\overline(v) = \overline(v_(0)) + \overline(v_(s))$, où :

• $\overline(v)$ - vitesse du corps dans un référentiel fixe,
• $\overline(v_(0))$ est la vitesse du corps selon le référentiel mobile,
• $\overline(v_(s))$ est la vitesse du facteur supplémentaire qui influence la détermination de la vitesse.

La relativité du mouvement mécanique réside dans la relativité des vitesses auxquelles les corps se déplacent. Les vitesses des corps par rapport aux différents systèmes de référence seront également différentes. Par exemple, la vitesse d'une personne dans un train ou un avion différera selon le système de référence dans lequel ces vitesses sont déterminées.

Les vitesses varient en direction et en ampleur. La détermination d'un objet d'étude spécifique lors d'un mouvement mécanique joue un rôle rôle vital lors du calcul des paramètres de mouvement d'un point matériel. Les vitesses peuvent être déterminées dans un cadre de référence associé aux véhicules en mouvement, ou elles peuvent dépendre relativement de la Terre stationnaire ou de sa rotation en orbite dans l'espace.

Cette situation peut être modélisée à l’aide exemple simple. Passer à autre chose chemin de fer le train effectuera des mouvements mécaniques par rapport à un autre train qui se déplace sur des voies parallèles ou par rapport à la Terre. La solution au problème dépend directement du système de référence choisi. DANS différents systèmes la référence sera différentes trajectoires de mouvement. En mouvement mécanique, la trajectoire est également relative. Le chemin parcouru par le corps dépend du système de référence choisi. En mouvement mécanique, la trajectoire est relative.

Développement de la relativité du mouvement mécanique

Aussi, selon la loi de l'inertie, ils ont commencé à se former systèmes inertiels compte à rebours.

Le processus de prise de conscience de la relativité du mouvement mécanique a pris une période historique considérable. Si d'abord pendant longtemps le modèle a été jugé acceptable système géocentrique monde (la Terre est le centre de l'Univers), le mouvement des corps dans différents systèmes de référence a commencé à être considéré à l'époque du célèbre scientifique Nicolas Copernic, qui a formé le modèle héliocentrique du monde. Selon elle, les planètes système solaire tournent autour du Soleil et tournent également autour de leur propre axe.

La structure du système de référence a changé, ce qui a ensuite conduit à la construction d'un système de référence progressif. système héliocentrique. Ce modèle nous permet aujourd'hui de résoudre diverses à des fins scientifiques et des tâches, y compris dans le domaine de l'astronomie appliquée, lorsque les trajectoires des étoiles, des planètes et des galaxies sont calculées sur la base de la méthode de la relativité.

Au début du XXe siècle, la théorie de la relativité a été formulée, qui repose également sur les principes fondamentaux du mouvement mécanique et de l'interaction des corps.

Toutes les formules utilisées pour calculer les mouvements mécaniques des corps et déterminer leur vitesse ont du sens à des vitesses inférieures à la vitesse de la lumière dans le vide.

Les mots « un corps bouge » n'ont pas de sens précis, puisqu'il faut dire par rapport à quels corps ou par rapport à quel référentiel ce mouvement est considéré. Donnons quelques exemples.

Les passagers d'un train en mouvement sont immobiles par rapport aux parois du wagon. Et les mêmes passagers se déplacent dans un référentiel associé à la Terre. L'ascenseur monte. Une valise posée sur le sol repose par rapport aux parois de l'ascenseur et à la personne dans l'ascenseur. Mais il bouge par rapport à la Terre et à la maison.

Ces exemples prouvent la relativité du mouvement et, en particulier, la relativité de la notion de vitesse. La vitesse d'un même corps est différente selon les systèmes de référence.

Imaginez un passager dans une voiture se déplaçant uniformément par rapport à la surface de la Terre, libérant une balle de ses mains. Il voit la balle tomber verticalement vers le bas par rapport au chariot avec accélération g. Associons un système de coordonnées à la voiture X 1 À PROPOS 1 Oui 1 (Fig.1). Dans ce système de coordonnées, pendant le temps où la balle tombe je suivrai le chemin ANNONCE = h, et le passager remarquera que la balle est tombée verticalement vers le bas et qu'au moment de toucher le sol, sa vitesse est υ 1.

Riz. 1

Eh bien, que verra un observateur debout sur une plate-forme stationnaire à laquelle le système de coordonnées est connecté ? XOY? Il remarquera (imaginons que les parois de la voiture soient transparentes) que la trajectoire de la balle est une parabole ANNONCE, et le ballon est tombé au sol avec une vitesse υ 2 dirigée selon un angle par rapport à l'horizontale (voir Fig. 1).

Ainsi, nous notons que les observateurs dans les systèmes de coordonnées X 1 À PROPOS 1 Oui 1 et XOY détecter des trajectoires de différentes formes, vitesses et distances parcourues lors du mouvement d'un seul corps - le ballon.

Il faut clairement imaginer que tous les concepts cinématiques : trajectoire, coordonnées, trajectoire, déplacement, vitesse ont une certaine forme ou des valeurs numériques dans un cadre de référence sélectionné. Lors du passage d'un référentiel à un autre, les quantités indiquées peuvent changer. C’est la relativité du mouvement, et en ce sens le mouvement mécanique est toujours relatif.

La relation entre les coordonnées d'un point dans des systèmes de référence se déplaçant les uns par rapport aux autres est décrite Transformations galiléennes. Les transformations de toutes les autres grandeurs cinématiques en sont les conséquences.

Exemple. Un homme marche sur un radeau flottant sur une rivière. La vitesse d'une personne par rapport au radeau et la vitesse du radeau par rapport au rivage sont connues.

Dans l'exemple nous parlons de sur la vitesse d'une personne par rapport au radeau et la vitesse du radeau par rapport au rivage. Il existe donc un cadre de référence K nous nous connecterons avec le rivage - c'est cadre de référence fixe, deuxième À 1, nous nous connecterons au radeau - c'est référentiel mobile. Introduisons les notations de vitesse :

• 1 possibilité(vitesse par rapport aux systèmes)

υ - vitesse À

υ 1 - vitesse du même corps par rapport au référentiel mobile K

toi- vitesse du système de déplacement À À

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$

• "Option 2

tonalité υ - vitesse le corps est relativement immobile systèmes de référence À(vitesse de la personne par rapport à la Terre) ;

υ top - la vitesse de celui-ci le corps est relativement mobile systèmes de référence K 1 (vitesse de la personne par rapport au radeau) ;

υ Avec- vitesse de déplacement Systèmes K 1 par rapport à un système stationnaire À(vitesse du radeau par rapport à la Terre). Alors

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) .\; \; \; (2)$

• Option 3

υ UN (vitesse absolue ) est la vitesse du corps par rapport à un référentiel fixe À(vitesse de la personne par rapport à la Terre) ;

υ de ( vitesse relative) - la vitesse du même corps par rapport au référentiel mobile K 1 (vitesse de la personne par rapport au radeau) ;

υ p ( vitesse portative) - vitesse du système en mouvement À 1 par rapport à un système stationnaire À(vitesse du radeau par rapport à la Terre). Alors

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(from) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$

• Option 4

υ 1 ou υ personne - vitesse d'abord corps par rapport à un référentiel fixe À(vitesse personne par rapport à la Terre);

υ 2 ou υ pl - vitesse deuxième corps par rapport à un référentiel fixe À(vitesse radeau par rapport à la Terre);

υ 1/2 ou υ personne/pl - vitesse d'abord corps relatif deuxième(vitesse personne relativement radeau);

υ 2/1 ou υ pl/personne - vitesse deuxième corps relatif d'abord(vitesse radeau relativement personne). Alors

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(personne) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(personne/pl) ,\; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(personne) +\vec(\upsilon )_(pl/person).) \end(array)\right. \; \; \; (4)$

Les formules (1-4) peuvent également être écrites pour les déplacements Δ r, et pour les accélérations un:

$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(from) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \, \, \Delta \vec(r)_ (2 ) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(ton) =\vec (a )_(c) +\vec(a)_(top) ,\; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(from) +\vec(a)_ (n) , ) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec (a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$

Plan de résolution de problèmes sur la relativité du mouvement

1. Faites un dessin : dessinez les corps sous forme de rectangles, au-dessus d'eux indiquez les directions des vitesses et des mouvements (si nécessaire). Sélectionnez les directions des axes de coordonnées.

2. En fonction des conditions du problème ou lors de la solution, décider du choix d'un système de référence mobile (RM) et des désignations de vitesses et de déplacements.

• Commencez toujours par choisir un CO de déménagement. S'il n'y a pas de réserves particulières dans le problème concernant le système de référence dans lequel les vitesses et les déplacements sont spécifiés (ou doivent être trouvés), alors le système pris comme système de référence mobile n'a pas d'importance. Bon choix le système mobile simplifie considérablement la solution du problème.
• Veuillez noter que la même vitesse (déplacement) est indiquée de la même manière dans la condition, la solution et sur la figure.

3. Notez la loi d'addition des vitesses et (ou) des déplacements sous forme vectorielle :

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) .$

• N'oubliez pas les autres options pour écrire la loi d'addition :

4. Notez les projections de la loi d'addition sur l'axe 0 X et 0 Oui(et autres axes)

0X: ton υ x = υ avec x+ υ haut x , Δ r tonifier x = Δ r avec x + Δ r haut x , (5-6)

0Oui: ton υ oui = υ avec toi+ υ haut oui , Δ r tonifier oui = Δ r avec toi + Δ r haut oui , (7-8)

• Autres options :

v1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,

0Oui: υ un oui= υ de oui+ υp oui , Δ r et toi = Δ r depuis oui + Δ r n oui ,

v1 oui= υ 2 oui+ υ 1/2 oui , Δ r 1oui = Δ r 2oui + Δ r 1/2oui .

5. Trouvez les valeurs des projections de chaque grandeur :

ton υ x = …, υ avec x= …, υ haut x = …, Δ r tonifier x = …, Δ r avec x = …, Δ r haut x = …,

ton υ oui = …, υ avec toi= …, υ haut oui = …, Δ r tonifier oui = …, Δ r avec toi = …, Δ r haut oui = …

• De même pour les autres options.

6. Remplacez les valeurs obtenues dans les équations (5) - (8).

7. Résolvez le système d’équations résultant.

• Note. Au fur et à mesure que vous développez la capacité de résoudre de tels problèmes, les points 4 et 5 peuvent être réalisés mentalement, sans écrire dans un cahier.

Modules complémentaires

1. Si les vitesses des corps par rapport aux corps qui sont maintenant stationnaires mais peuvent se déplacer sont données (par exemple, la vitesse d'un corps dans un lac (sans courant) ou dans sans vent météo), alors ces vitesses sont considérées comme données par rapport à système mobile(par rapport à l'eau ou au vent). Ce propres vitesses corps, par rapport à un système stationnaire, ils peuvent changer. Par exemple, propre vitesse personne 5 km/h. Mais si homme qui marche contre le vent, sa vitesse par rapport au sol deviendra moindre ; si le vent souffle de l'arrière, la vitesse de la personne sera plus grande. Mais par rapport à l'air (vent), sa vitesse reste égale à 5 km/h.
2. Dans les problèmes, l'expression « vitesse d'un corps par rapport au sol » (ou par rapport à tout autre corps stationnaire), par défaut, est remplacé par « vitesse du corps ». Si la vitesse du corps n'est pas spécifiée par rapport au sol, cela doit être indiqué dans l'énoncé du problème. Par exemple, 1) la vitesse d'un avion est de 700 km/h, 2) la vitesse d'un avion par temps calme est de 750 km/h. Dans le premier exemple, la vitesse est de 700 km/h par rapport au sol, dans le second, la vitesse est de 750 km/h par rapport à l'air (voir annexe 1).
3. Dans les formules qui incluent des quantités avec des indices, les éléments suivants doivent être vrais : principe de correspondance, c'est-à-dire les indices des grandeurs correspondantes doivent coïncider. Par exemple, $t=\dfrac(\Delta r_(ton x) )(\upsilon _(ton x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(haut x))(\upsilon _(haut x))$.
4. Déménager à mouvement droit est dirigé dans la même direction que la vitesse, donc les signes des projections de déplacement et de vitesse par rapport au même système de référence coïncident.

Le mouvement de chaque corps peut être considéré par rapport à n’importe quel autre corps. En relation avec différents corps, un corps donné effectuera divers mouvements : une valise posée sur une étagère dans le wagon d'un train en marche est au repos par rapport au wagon, mais est en mouvement par rapport à la Terre. Ballon porté par le vent, se déplace par rapport à la Terre, mais est au repos par rapport à l'air. Un avion volant en formation d'escadron est au repos par rapport aux autres avions de la formation, mais par rapport à la Terre, il se déplace avec grande vitesse, par exemple, 800 km par heure, et par rapport au même avion venant en sens inverse, il se déplace à une vitesse de 1 600 km par heure.

Les films montrent souvent le même mouvement par rapport à différents corps: par exemple, ils montrent un train se déplaçant sur fond de paysage (mouvement par rapport à la Terre), puis un compartiment de wagon, à l'extérieur de la fenêtre duquel sont visibles des arbres clignotants (mouvement par rapport au wagon).

Montons dans la voiture et prenons l'autoroute qui mène au nord. Regardons autour de nous. Avec les voitures venant en sens inverse, tout est simple : elles nous approchent toujours par le nord, passent et s'éloignent vers le sud (voiture bleue). C'est plus difficile avec les voitures qui dépassent.

Les voitures qui roulent plus vite que nous nous approchent par derrière, nous dépassent et s'éloigner vers le nord(voiture grise). Mais les voitures que nous dépassons s'approchent de nous devant et s'éloigner vers le sud(voiture rouge).

Ainsi, du point de vue du conducteur de notre voiture (bleue), la voiture rouge dépassée s'éloigne vers le sud, alors que du point de vue du garçon sur le bord de la route, la même voiture va nord! De plus, la voiture rouge « survolera le garçon avec un sifflet » et devant notre voiture, elle « s'envolera » lentement en arrière.

Résumons ce qui a été dit. Le mouvement d’un même corps peut paraître différent du point de vue de différents observateurs. Ce phénomène est appelé relativité du mouvement mécanique. Cela se manifeste par le fait que la vitesse, la direction du mouvement et le type de trajectoire du corps seront différents selon les observateurs.

Illustrons maintenant à différents observateurs la différence dans le type de trajectoire d'un corps en mouvement. Sur Terre, vous pouvez facilement voir des points lumineux et volant rapidement – ​​des satellites – dans le ciel nocturne. Ils déménagent sur des orbites circulaires autour de la Terre, c'est-à-dire autour de nous. Asseyons-nous maintenant vaisseau spatial, volant vers le Soleil. Nous verrons que désormais chaque satellite ne se déplace pas en cercle autour de la Terre, mais dans une spirale autour du Soleil (voir photo).

Les corps par rapport auxquels ce mouvement est considéré sont appelés système de référence. Choisir un système de référence lors des études de ce mouvement faire en fonction des conditions de la tâche. Donc, pour monter dans un avion ennemi avec surface de la terre, vous devez régler le viseur en fonction de la vitesse de l'avion dans le référentiel « Terre » (dans notre exemple - 800 km par heure), et pour heurter le même avion depuis un avion venant en sens inverse, vous devez procéder de la vitesse de la cible dans le référentiel « avion venant en sens inverse » ( 1600 km par heure). Lors de l'étude des mouvements à la surface de la Terre, la Terre est généralement prise comme système de référence (bien que, comme indiqué, un train, un avion ou tout autre corps puisse être choisi comme système de référence). Lorsqu'on étudie le mouvement de la Terre dans son ensemble ou le mouvement des planètes, le Soleil et les étoiles sont pris comme système de référence.