La force de gravité. La masse comme pierre angulaire de la théorie. À propos de l'importance de la valeur G

La force gravitationnelle est la force avec laquelle des corps d'une certaine masse situés à une certaine distance les uns des autres sont attirés les uns vers les autres.

Le scientifique anglais Isaac Newton a découvert la loi en 1867. gravité universelle. C'est l'une des lois fondamentales de la mécanique. L'essence de cette loi est la suivante :Deux particules matérielles quelconques sont attirées l'une vers l'autre avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

La force de gravité est la première force ressentie par une personne. C'est la force avec laquelle la Terre agit sur tous les corps situés à sa surface. Et toute personne ressent cette force comme son propre poids.

Loi de la gravité

Il existe une légende selon laquelle Newton aurait découvert la loi de la gravitation universelle tout à fait par hasard, alors qu'il se promenait le soir dans le jardin de ses parents. Des gens créatifs sont constamment à la recherche, et découvertes scientifiques- ce n'est pas aperçu instantané, mais le fruit d'un travail mental de longue haleine. Assis sous un pommier, Newton réfléchissait à une autre idée, et soudain une pomme lui tomba sur la tête. Newton a compris que la pomme est tombée à cause de la force gravitationnelle de la Terre. « Mais pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre ? - pensa-t-il. "Cela signifie qu'il y a une autre force agissant sur lui qui le maintient en orbite." C'est ainsi que le célèbre loi de la gravitation universelle.

Les scientifiques qui avaient déjà étudié la rotation des corps célestes pensaient que corps célestes sont soumis à des lois complètement différentes. Autrement dit, on supposait qu'il existe des lois de gravité complètement différentes à la surface de la Terre et dans l'espace.

Newton a combiné ces types de gravité proposés. En analysant les lois de Kepler décrivant le mouvement des planètes, il est arrivé à la conclusion que la force d'attraction apparaît entre tous les corps. Autrement dit, la pomme tombée dans le jardin et les planètes dans l'espace sont soumises à l'action de forces qui obéissent à la même loi : la loi de la gravitation universelle.

Newton a établi que les lois de Kepler ne s'appliquent que s'il existe une force d'attraction entre les planètes. Et cette force est directement proportionnelle aux masses des planètes et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

La force d'attraction est calculée par la formule F = G m 1 m 2 / r 2

m1 – masse du premier corps ;

m2– masse du deuxième corps ;

r – distance entre les corps ;

G – coefficient de proportionnalité, appelé constante gravitationnelle ou constante de gravitation universelle.

Sa valeur a été déterminée expérimentalement. G= 6,67 10 -11 Nm 2 /kg 2

Si deux points matériels de masse égale à la masse unitaire sont situés à distance, égal à un distance, alors ils s'attirent avec une force égale à G.

Les forces d'attraction sont forces gravitationnelles. On les appelle aussi forces gravitationnelles. Ils sont soumis à la loi de la gravitation universelle et apparaissent partout, puisque tous les corps ont une masse.

Pesanteur

La force gravitationnelle près de la surface de la Terre est la force avec laquelle tous les corps sont attirés vers la Terre. Ils l'appellent pesanteur. Elle est considérée comme constante si la distance du corps à la surface de la Terre est petite par rapport au rayon de la Terre.

Puisque la force de gravité, qui est force gravitationnelle, dépend de la masse et du rayon de la planète, puis de différentes planètes ce sera différent. Depuis le rayon de la Lune inférieur au rayon Terre, alors la force de gravité sur la Lune est 6 fois inférieure à celle sur Terre. Sur Jupiter, au contraire, la gravité est 2,4 fois supérieure plus de puissance la gravité sur Terre. Mais le poids corporel reste constant, quel que soit l’endroit où il est mesuré.

Beaucoup de gens confondent la signification du poids et de la gravité, pensant que la gravité est toujours égale au poids. Mais ce n'est pas vrai.

La force avec laquelle le corps appuie sur le support ou étire la suspension est le poids. Si vous retirez le support ou la suspension, le corps commencera à tomber avec l'accélération chute libre sous l'influence de la gravité. La force de gravité est proportionnelle à la masse du corps. Il est calculé par la formuleF= m g , Où m– le poids corporel, g- accélération de la gravité.

Le poids corporel peut changer et parfois disparaître complètement. Imaginons que nous soyons dans un ascenseur au dernier étage. L'ascenseur en vaut la peine. A ce moment, notre poids P et la force de gravité F avec laquelle la Terre nous attire sont égaux. Mais dès que l'ascenseur commença à descendre avec accélération UN , le poids et la gravité ne sont plus égaux. D'après la deuxième loi de Newtonmg+ P = ma. Р = m g -maman.

D’après la formule, il est clair que notre poids diminuait à mesure que nous descendions.

Au moment où l'ascenseur prenait de la vitesse et commençait à se déplacer sans accélération, notre poids à nouveau égal à la force pesanteur. Et quand l'ascenseur commença à ralentir, l'accélération UN est devenu négatif et le poids a augmenté. La surcharge s’installe.

Et si le corps descend avec l'accélération de la chute libre, le poids deviendra complètement nul.

À un=g R.=mg-ma= mg - mg=0

C'est un état d'apesanteur.

Ainsi, sans exception, tous les corps matériels de l’Univers obéissent à la loi de la gravitation universelle. Et les planètes autour du Soleil, et tous les corps situés près de la surface de la Terre.

Interaction gravitationnelle

La tâche la plus simple mécanique céleste est l'interaction gravitationnelle de deux corps ponctuels ou sphériques dans un espace vide. Ce problème dans le cadre de la mécanique classique est résolu analytiquement sous une forme fermée ; le résultat de sa solution est souvent formulé en la forme de trois Les lois de Kepler.

À mesure que le nombre de corps en interaction augmente, la tâche devient considérablement plus compliquée. Oui, déjà célèbre problème à trois corps(c'est-à-dire le mouvement trois corps avec des masses non nulles) ne peut pas être résolu analytiquement dans vue générale. Avec une solution numérique, instabilité des solutions par rapport à conditions initiales. En application à système solaire cette instabilité rend impossible la prévision précise du mouvement des planètes à des échelles supérieures à cent millions d'années.

Dans certains cas particuliers, il est possible de trouver une solution approchée. Le cas le plus important est celui où la masse d'un corps est nettement supérieure à la masse des autres corps (exemples : Système solaire et dynamique Les anneaux de Saturne). Dans ce cas, en première approximation, on peut supposer que les corps légers n’interagissent pas entre eux et se déplacent selon des trajectoires képlériennes autour du corps massif. Les interactions entre eux peuvent être prises en compte dans le cadre théorie des perturbations et moyenne dans le temps. Dans ce cas, des phénomènes non triviaux peuvent survenir, tels que résonances , attracteurs , le hasard etc. Un bon exemple de tels phénomènes - structure complexe anneaux de Saturne.

Malgré les tentatives pour décrire avec précision le comportement du système de grand nombre attirant des corps d'à peu près la même masse, cela ne peut pas être fait en raison du phénomène chaos dynamique.

Champs gravitationnels forts

Dans des champs gravitationnels forts, ainsi que lors de déplacements dans un champ gravitationnel avec vitesses relativistes, les effets commencent à apparaître relativité générale(OTO) :

• changement géométrie espace-temps ;
  • en conséquence, la déviation de la loi de la gravité par rapport au Newtonien ;
  • et dans les cas extrêmes - l'apparition trous noirs ;
• retard des potentiels associés à la finale vitesse de propagation des perturbations gravitationnelles ;
  • en conséquence, l'apparition d'ondes gravitationnelles ;
• effets de non-linéarité : la gravité a tendance à interagir avec elle-même, donc principe de superposition V champs forts n'est plus exécuté.

Rayonnement gravitationnel

L'une des prédictions importantes de la relativité générale est rayonnement gravitationnel, dont la présence n'a pas encore été confirmée par des observations directes. Cependant, il existe des preuves indirectes significatives en faveur de son existence, à savoir : les pertes d'énergie en proximité systèmes doubles contenant des objets gravitationnels compacts (tels que étoiles à neutrons ou trous noirs), notamment dans système célèbre PSR B1913+16(Pulsar de Hulse-Taylor) - sont en bon accord avec le modèle de relativité générale, dans lequel cette énergie est emportée précisément par le rayonnement gravitationnel.

Le rayonnement gravitationnel ne peut être généré que par des systèmes à quadripôle ou supérieur moments multipolaires, ce fait suggère que le rayonnement gravitationnel de la plupart sources naturelles directionnel, ce qui complique considérablement sa détection. Puissance de gravité n-le champ source est proportionnel si le multipôle est de type électrique, et - si le multipôle est de type magnétique, où v est la vitesse caractéristique de déplacement des sources dans le système rayonnant, et c- la vitesse de la lumière. Le moment dominant sera donc le moment quadripolaire type électrique, et la puissance du rayonnement correspondant est égale à :

Où - tenseur moment quadripolaire de distribution de masse système rayonnant. La constante (1/W) permet d'estimer l'ordre de grandeur de la puissance de rayonnement.

Depuis 1969 (expériences de Weber ( Anglais)), des tentatives sont en cours pour détecter directement le rayonnement gravitationnel. Aux Etats-Unis, en Europe et au Japon en moment présent il existe plusieurs détecteurs au sol opérationnels ( LIGO , VIERGE, TAMA ( Anglais), GÉO 600), ainsi qu'un projet spatial détecteur gravitationnel LISA(Antenne spatiale interférométrique laser - antenne spatiale interférométrique laser). Un détecteur au sol en Russie est en cours de développement en Centre Scientifique Recherche sur les ondes gravitationnelles "Dulkyn" de la République Tatarstan.

Effets subtils de la gravité

Mesurer la courbure de l'espace sur l'orbite terrestre (dessin d'artiste)

En plus des effets classiques attraction gravitationnelle et la dilatation du temps théorie générale de la relativité prédit l'existence d'autres manifestations de la gravité, qui dans conditions terrestres sont très faibles et leur détection et vérification expérimentale sont donc très difficiles. Jusqu’à récemment, surmonter ces difficultés semblait au-delà des capacités des expérimentateurs.

Parmi eux, on peut notamment citer entraînement de référentiels inertiels(ou effet Lense-Thirring) et champ gravitomagnétique. DANS 2005 appareil automatique NASA Sonde gravitationnelle B a mené une expérience de précision sans précédent pour mesurer ces effets à proximité de la Terre. Le traitement des données obtenues a été effectué jusqu'en mai 2011 et a confirmé l'existence et l'ampleur des effets de précession et de traînée géodésiques. systèmes inertiels comptage, bien qu'avec une précision légèrement inférieure à celle initialement supposée.

Après un travail intensif d'analyse et d'extraction du bruit de mesure, les résultats finaux de la mission ont été annoncés lors d'une conférence de presse sur NASA-TV le 4 mai. 2011 et publié dans Lettres d'examen physique. La valeur mesurée de la précession géodésique était −6601,8 ± 18,3 millisecondes arcs par an, et l'effet d'entraînement - −37,2 ± 7,2 millisecondes arcs par an (cf. valeurs théoriques−6606,1 mas/an et −39,2 mas/an).

Théories classiques de la gravité

Du fait que effets quantiques les forces gravitationnelles sont extrêmement faibles, même dans les conditions expérimentales et d’observation les plus extrêmes ; il n’existe toujours pas d’observations fiables à leur sujet. Les estimations théoriques montrent que dans l'écrasante majorité des cas, il est possible de limiter description classique interaction gravitationnelle.

Il existe un canonique moderne théorie classique gravité - théorie générale de la relativité, et de nombreuses hypothèses et théories clarifiantes à différents degrés de développement, en concurrence les unes avec les autres. Toutes ces théories font des prédictions très similaires dans le cadre de l’approximation dans laquelle les tests expérimentaux sont actuellement effectués. Ce qui suit décrit plusieurs éléments de base, les plus développés ou théories connues pesanteur.

Théorie générale de la relativité

Dans l’approche standard de la théorie de la relativité générale (GTR), la gravité n’est pas initialement considérée comme une interaction de force, mais comme une manifestation de la courbure de l’espace-temps. Ainsi, en relativité générale, la gravité est interprétée comme un effet géométrique, et l'espace-temps est considéré dans le cadre d'une vision non euclidienne. Géométrie riemannienne (plus précisément pseudo-riemannienne). Le champ gravitationnel (une généralisation du potentiel gravitationnel newtonien), parfois aussi appelé champ gravitationnel, est identifié en relativité générale avec le champ tensoriel métrique - métrique espace-temps à quatre dimensions, et intensité du champ gravitationnel- Avec connexion affine espace-temps défini par la métrique.

Le problème standard de la relativité générale est de déterminer les composantes du tenseur métrique, qui définissent ensemble propriétés géométriques espace-temps, selon la répartition connue des sources énergie-élan dans le système considéré coordonnées à quatre dimensions. À son tour, la connaissance de la métrique permet de calculer le mouvement des particules testées, ce qui équivaut à la connaissance des propriétés du champ gravitationnel dans un système donné. En raison de la nature tensorielle des équations de la relativité générale, ainsi que de la justification fondamentale standard de sa formulation, on pense que la gravité est également de nature tensorielle. Une conséquence est que rayonnement gravitationnel doit être au moins d’ordre quadripolaire.

On sait qu'il existe des difficultés en relativité générale dues à la non-invariance de l'énergie du champ gravitationnel, puisque énergie donnée n'est pas décrit par un tenseur et peut être théoriquement déterminé de différentes manières. En relativité générale classique, le problème de la description de l'interaction spin-orbite se pose également (puisque le spin d'un objet étendu n'a pas non plus définition sans ambiguïté). On pense qu'il existe certains problèmes liés à l'unicité des résultats et à la justification de la cohérence (le problème singularités gravitationnelles).

Cependant, la relativité générale a été confirmée expérimentalement jusqu'à très récemment ( 2012). En outre, de nombreuses approches alternatives à celles d'Einstein, mais standard pour la physique moderne, pour la formulation de la théorie de la gravité conduisent à un résultat coïncidant avec la relativité générale dans l'approximation des basses énergies, qui est la seule aujourd'hui accessible à la vérification expérimentale.

Théorie d'Einstein-Cartan

La théorie d'Einstein - Cartana(EC) a été développé comme une extension de la relativité générale, incluant en interne une description de l'impact sur espace-temps en plus de l'élan énergétique également dos objets. Dans la théorie EC, la torsion affine est introduite et, à la place de la géométrie pseudo-riemannienne pour l'espace-temps, la géométrie de Riemann-Cartan est utilisée. En conséquence, ils passent de la théorie métrique à la théorie affine de l’espace-temps. Les équations résultantes pour décrire l’espace-temps se répartissent en deux classes. L'un d'eux est similaire à la relativité générale, à la différence que le tenseur de courbure comprend des composantes à torsion affine. La deuxième classe d'équations spécifie la connexion entre le tenseur de torsion et le tenseur de spin de la matière et du rayonnement. Les modifications qui en résultent pour la relativité générale dans les conditions univers moderne si petits que même des moyens hypothétiques de les mesurer ne sont pas encore visibles.

Malgré le fait que la gravité est interaction la plus faible entre les objets de l'Univers, son importance en physique et en astronomie est énorme, car elle est capable d'influencer objets physiquesà n'importe quelle distance dans l'espace.

Si vous êtes intéressé par l'astronomie, vous vous êtes probablement demandé ce qu'est un concept tel que la gravité ou la loi de la gravitation universelle. La gravité est universelle interaction fondamentale entre tous les objets de l'Univers.

La découverte de la loi de la gravité est attribuée au célèbre physicien anglais Isaac Newton. Beaucoup d’entre vous connaissent probablement l’histoire de la pomme tombée sur la tête du célèbre scientifique. Cependant, si vous regardez plus profondément dans l'histoire, vous remarquerez que la présence de la gravité a été envisagée bien avant son époque par les philosophes et les scientifiques de l'Antiquité, par exemple Épicure. Cependant, c’est Newton qui a le premier décrit l’interaction gravitationnelle entre les corps physiques dans le cadre de la mécanique classique. Sa théorie a été développée par un autre scientifique célèbre, Albert Einstein, qui, dans sa théorie de la relativité générale, a décrit plus précisément l'influence de la gravité dans l'espace, ainsi que son rôle dans le continuum espace-temps.

La loi de la gravitation universelle de Newton dit que la force d'attraction gravitationnelle entre deux points de masse séparés par une distance est inversement proportionnelle au carré de la distance et directement proportionnelle aux deux masses. La force de gravité est à longue portée. Autrement dit, quelle que soit la manière dont un corps ayant une masse se déplace mécanique classique son potentiel gravitationnel dépendra uniquement de la position de cet objet dans à l'heure actuelle temps. Comment plus de masse objet, plus son champ gravitationnel est grand - plus sa force gravitationnelle est puissante. Les objets spatiaux tels que les galaxies, les étoiles et les planètes ont plus grande force attraction et, par conséquent, des champs gravitationnels suffisamment forts.

Champs gravitationnels

Le champ gravitationnel de la Terre

Le champ gravitationnel est la distance à laquelle se produit l’interaction gravitationnelle entre les objets de l’Univers. Plus la masse d'un objet est grande, plus son champ gravitationnel est fort - plus son impact sur les autres est visible corps physiques dans certain espace. Le champ gravitationnel d'un objet est potentiel. L'essence de la déclaration précédente est que si vous entrez énergie potentielle attraction entre deux corps, alors elle ne changera pas après avoir déplacé ce dernier le long d'un contour fermé. De là émerge une autre loi célèbre de conservation de la somme du potentiel et énergie cinétique en boucle fermée.

DANS monde matériel le champ gravitationnel a grande importance. Il est possédé par tous les objets matériels de l’Univers qui ont une masse. Le champ gravitationnel peut influencer non seulement la matière, mais aussi l’énergie. C'est précisément à cause de l'influence de champs gravitationnels d'une telle ampleur objets spatiaux, comme les trous noirs, les quasars et les étoiles supermassives, se forment des systèmes solaires, des galaxies et d'autres amas astronomiques, caractérisés par une structure logique.

Des données scientifiques récentes montrent que le fameux effet de l’expansion de l’Univers repose également sur les lois de l’interaction gravitationnelle. En particulier, l'expansion de l'Univers est facilitée par de puissants champs gravitationnels, tant de ses petits que de ses plus grands objets.

Rayonnement gravitationnel dans un système binaire

Le rayonnement gravitationnel ou onde gravitationnelle est un terme introduit pour la première fois en physique et en cosmologie par le célèbre le scientifique Albert Einstein. Dans la théorie de la gravitation, le rayonnement gravitationnel est généré par le mouvement d'objets matériels à accélération variable. Lors de l'accélération d'un objet, une onde gravitationnelle semble s'en « détacher », ce qui entraîne des oscillations du champ gravitationnel dans l'espace environnant. C'est ce qu'on appelle l'effet onde gravitationnelle.

Bien que les ondes gravitationnelles soient prédites par la théorie de la relativité générale d’Einstein ainsi que par d’autres théories de la gravité, elles n’ont jamais été directement détectées. Cela est dû principalement à leur extrême petitesse. Cependant, en astronomie, il existe des preuves indirectes qui peuvent confirmer cet effet. Ainsi, l’effet d’une onde gravitationnelle peut être observé dans l’exemple de l’approche étoiles doubles. Les observations confirment que le taux de convergence des étoiles doubles dépend dans une certaine mesure de la perte d'énergie de ces objets cosmiques, qui est vraisemblablement dépensée en rayonnement gravitationnel. Les scientifiques pourront prochainement confirmer de manière fiable cette hypothèse grâce à la nouvelle génération de télescopes Advanced LIGO et VIRGO.

DANS physique moderne Il existe deux concepts de mécanique : classique et quantique. La mécanique quantique a été développée relativement récemment et est fondamentalement différente de la mécanique classique. DANS mécanique quantique les objets (quanta) n'ont pas de positions et de vitesses définies ; tout ici est basé sur la probabilité. Autrement dit, un objet peut occuper une certaine place dans l’espace à un moment donné. L'endroit où il se déplacera ensuite ne peut pas être déterminé de manière fiable, mais seulement avec un degré de probabilité élevé.

Un effet intéressant de la gravité est qu’elle peut plier le continuum espace-temps. La théorie d'Einstein stipule que dans l'espace autour d'un tas d'énergie ou de tout autre substance matérielle l'espace-temps est courbé. En conséquence, la trajectoire des particules qui tombent sous l'influence du champ gravitationnel de cette substance change, ce qui permet de prédire la trajectoire de leur mouvement avec un degré de probabilité élevé.

Théories de la gravité

Aujourd'hui, les scientifiques connaissent plus d'une douzaine diverses théories pesanteur. Ils sont divisés en théories classiques et alternatives. La plupart des représentants bien connus La première est la théorie classique de la gravité d'Isaac Newton, inventée par le célèbre physicien britannique en 1666. Son essence est que corps massif en mécanique, il génère un champ gravitationnel autour de lui, qui attire vers lui des objets plus petits. À leur tour, ces derniers ont également champ gravitationnel, comme tout autre objet matériel de l'Univers.

Suivant théorie populaire La gravité a été inventée par le scientifique allemand de renommée mondiale Albert Einstein au début du 20e siècle. Einstein a réussi à décrire plus précisément la gravité en tant que phénomène et à expliquer son action non seulement dans la mécanique classique, mais aussi dans monde quantique. Son théorie générale la relativité décrit la capacité d'une force telle que la gravité à influencer le continuum espace-temps, ainsi que la trajectoire du mouvement particules élémentaires dans l'espace.

Parmi théories alternatives pesanteur la plus grande attention, peut-être que la théorie relativiste inventée par notre compatriote mérite physicien célèbre Les AA Logounov. Contrairement à Einstein, Logunov a soutenu que la gravité n'est pas un champ de force physique géométrique, mais réel et assez puissant. Parmi les théories alternatives de la gravité, on connaît également les théories scalaire, bimétrique, quasi-linéaire et autres.

1. Pour les personnes qui ont été dans l'espace et sont revenues sur Terre, il est assez difficile au début de s'habituer à la force de l'influence gravitationnelle de notre planète. Parfois, cela prend plusieurs semaines.
2. Il a été prouvé que corps humain en état d'apesanteur, on peut perdre jusqu'à 1% de la masse médullaire par mois.
3. La force la moins attractive dans système solaire Parmi les planètes, Mars possède la plus grande et Jupiter la plus grande.
4. Les bactéries salmonelles connues, responsables de maladies intestinales, se comportent plus activement en apesanteur et sont capables de provoquer au corps humain beaucoup plus de mal.
5. Parmi tous les objets astronomiques connus de l’Univers, les trous noirs possèdent la plus grande force gravitationnelle. Un trou noir de la taille d’une balle de golf pourrait avoir la même force gravitationnelle que notre planète entière.
6. La force de gravité sur Terre n’est pas la même partout sur notre planète. Par exemple, dans la région de la Baie d'Hudson au Canada, il est inférieur à celui des autres régions du monde.

Les forces gravitationnelles sont l'un des quatre principaux types de forces qui se manifestent dans toute leur diversité entre différents corps sur Terre et au-delà. En plus d'eux, ils distinguent également les électromagnétiques, les faibles et les nucléaires (forts). C’est probablement leur existence que l’humanité a réalisé pour la première fois. Du côté de la Terre, il est connu depuis l'Antiquité. Cependant, des siècles entiers se sont écoulés avant que l'homme se rende compte qu'une telle interaction se produit non seulement entre la Terre et n'importe quel corps, mais aussi entre différents objets. La première personne à comprendre leur fonctionnement fut le physicien anglais I. Newton. C'est lui qui a sorti le désormais célèbre

Formule pour la force gravitationnelle

Newton a décidé d'analyser les lois selon lesquelles les planètes se déplacent dans le système. En conséquence, il est arrivé à la conclusion que la rotation des corps célestes autour du Soleil n'est possible que si les forces gravitationnelles agissent entre celui-ci et les planètes elles-mêmes. Réalisant que les corps célestes ne diffèrent des autres objets que par leur taille et leur masse, le scientifique a dérivé la formule suivante :

F = f x (m 1 x m 2) / r 2, où :

• m 1, m 2 sont les masses de deux corps ;
• r est la distance qui les sépare en ligne droite ;
• f est la constante gravitationnelle dont la valeur est 6,668 x 10 -8 cm 3 /g x sec 2.

Ainsi, on peut affirmer que deux objets quelconques sont attirés l’un par l’autre. Le travail effectué par la force gravitationnelle est directement proportionnel en ampleur aux masses de ces corps et inversement proportionnel à la distance qui les sépare au carré.

Caractéristiques de l'utilisation de la formule

À première vue, il semble que vous puissiez utiliser description mathématique La loi de l’attraction est assez simple. Cependant, si vous y réfléchissez, cette formule n'a de sens que pour deux masses dont les tailles sont négligeablement petites par rapport à la distance qui les sépare. Et à tel point qu’on peut les confondre pour deux points. Mais que faire alors lorsque la distance est comparable à la taille des corps, et qu'ils ont eux-mêmes forme irrégulière? Les diviser en parties, déterminer les forces gravitationnelles entre elles et calculer la résultante ? Si oui, combien de points faut-il prendre pour le calcul ? Comme vous pouvez le constater, tout n’est pas si simple.

Et si l'on prend en compte (du point de vue mathématique) qu'un point n'a pas de dimensions, alors cette situation semble complètement désespérée. Heureusement, les scientifiques ont trouvé un moyen de faire des calculs dans ce cas. Ils utilisent l'appareil intégral et l'essence de la méthode est que l'objet est divisé en nombre infini petits cubes dont les masses sont concentrées en leur centre. Ensuite, une formule est établie pour trouver la force résultante et une transition limite est appliquée, à travers laquelle le volume de chaque élément constitutif est réduit à un point (zéro), et le nombre de ces éléments se précipite vers l'infini. Grâce à cette technique, il a été possible d'obtenir des conclusions importantes.

1. Si le corps est une boule (sphère) dont la densité est uniforme, alors il attire tout autre objet vers lui comme si toute sa masse était concentrée en son centre. Par conséquent, avec une certaine erreur, cette conclusion peut être appliquée aux planètes.
2. Lorsque la densité d'un objet est caractérisée par un centre symétrie sphérique, il interagit avec d'autres objets comme si toute sa masse était située au point de symétrie. Ainsi, si vous prenez une boule creuse (par exemple, ou plusieurs boules emboîtées les unes dans les autres (comme des poupées gigognes), alors elles attireront d'autres corps tout comme elles le feraient. point matériel les avoir poids total et situé au centre.