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loi principale

loi principale

génie électrique - loi d'Ohm Loi Joule-Lenz En formulation verbale, cela ressemble à ceci - La puissance de la chaleur dégagée par unité de volume d'un milieu pendant l'écoulement courant électrique

, est proportionnel au produit de la densité de courant électrique et de la valeur champ électrique Où σ w

- puissance de production de chaleur par unité de volume, - densité de courant électrique, - intensité du champ électrique, - conductivité du milieu. La loi peut également être formulée en

forme intégrale

pour le cas de passage de courant dans des fils fins : La quantité de chaleur dégagée par unité de temps dans la section du circuit considérée est proportionnelle au produit du carré du courant dans cette section et de la résistance de la section DANS
forme mathématique cette loi ressemble à : Où dQ- la quantité de chaleur dégagée sur une période de temps dt, je- la force actuelle, R.- résistance, Q- la quantité totale de chaleur dégagée pendant la période allant de t1

à t2. Au cas où

constantes de force

courant et résistance : Les lois de Kirchhoff Les lois de Kirchhoff (ou règles de Kirchhoff) sont les relations qui sont satisfaites entre les courants et les tensions dans les sections de tout circuit électrique. Les règles de Kirchhoff permettent de calculer tous circuits électriques à courant continu et quasi-stationnaire. Avoir signification particulière en génie électrique en raison de sa polyvalence, car il convient pour résoudre tous les problèmes électriques. L'application des règles de Kirchhoff au circuit permet d'obtenir le système

équations linéaires
par rapport aux courants, et par conséquent, trouver la valeur des courants sur toutes les branches du circuit.

Pour formuler les lois de Kirchhoff, on distingue les nœuds dans un circuit électrique - points de connexion de trois conducteurs ou plus et contours - chemins fermés de conducteurs. Dans ce cas, chaque conducteur peut être inclus dans plusieurs circuits. Dans ce cas, les lois sont formulées comme suit. Première loi(ZTK, loi des courants de Kirchhoff) déclare que

somme algébrique les courants dans n'importe quel nœud de n'importe quel circuit sont nuls (les valeurs des courants circulant sont prises avec le signe opposé) : En d’autres termes, plus de courant entre dans un nœud, plus il en sort. Cette loi découle de la loi de conservation de charge. Si la chaîne contient péquations actuelles. Cette loi peut également s'appliquer à d'autres phénomènes physiques (par exemple les conduites d'eau), où il existe une loi de conservation de la quantité et de l'écoulement de cette quantité.

Deuxième loi(ZNK, loi de contrainte de Kirchhoff) déclare que la somme algébrique des chutes de tension le long de tout contour fermé du circuit est égale à la somme algébrique de la force électromotrice agissant le long du même contour. S'il n'y a pas de CEM dans le circuit, alors la chute de tension totale est nulle :

Pour tensions constantes:

pour les tensions alternatives :

En d'autres termes, lorsque vous parcourez le circuit le long du circuit, le potentiel, changeant, revient à sa valeur d'origine. Si un circuit contient des branches, dont les branches contiennent des sources de courant d'un montant de , alors il est décrit par des équations de tension. Un cas particulier de la deuxième règle pour un circuit constitué d'un seul circuit est la loi d'Ohm pour ce circuit.
Les lois de Kirchhoff sont valables pour les circuits linéaires et non linéaires pour tout type de changement de courants et de tensions au fil du temps.

Sur cette figure, pour chaque conducteur, est indiqué le courant qui le traverse (la lettre « I ») et la tension entre les nœuds qu'il connecte (la lettre « U »).

Par exemple, pour le circuit représenté sur la figure, conformément à la première loi, les relations suivantes sont satisfaites :

Notez que pour chaque nœud, la direction positive doit être choisie, par exemple ici, les courants entrant dans un nœud sont considérés comme positifs et les courants sortant sont considérés comme négatifs.
Conformément à la deuxième loi, les relations suivantes sont valables :

Si le sens du courant coïncide avec le sens de contournement du circuit (qui est choisi arbitrairement), la chute de tension est considérée comme positive, sinon négative.

Les lois de Kirchhoff, écrites pour les nœuds et les circuits d'un circuit, fournissent un système complet d'équations linéaires qui permet de trouver tous les courants et tensions.

Il existe une opinion selon laquelle les « lois de Kirchhoff » devraient être appelées « règles de Kirchhoff », car elles ne reflètent pas entités fondamentales nature (et ne constituent pas une généralisation d’une grande quantité de données expérimentales), mais peuvent être déduites d’autres dispositions et hypothèses.

LOI DU COURANT TOTAL

LOI DU COURANT TOTAL une des lois fondamentales champ électromagnétique. Établit la relation entre la force magnétique et la quantité de courant traversant une surface. Le courant total s'entend comme la somme algébrique des courants pénétrant une surface délimitée par une boucle fermée.

La force magnétisante le long d'un contour est égale au courant total traversant la surface délimitée par ce contour. DANS cas général L'intensité du champ dans différentes parties de la ligne magnétique peut avoir différentes significations, et alors la force magnétisante sera égale à la somme des forces magnétisantes de chaque ligne.

loi principale

loi principale - loi physique donner quantification action thermique courant électrique. Découvert en 1840 indépendamment par James Joule et Emilius Lenz.

En formulation verbale, cela ressemble à ceci :

La puissance thermique dégagée par unité de volume d'un milieu lors de la circulation du courant électrique est proportionnelle au produit de la densité du courant électrique et de la valeur du champ électrique.

Mathématiquement peut être exprimé en formulaire suivant:

Où champ électrique- puissance de dégagement de chaleur par unité de volume, - densité de courant électrique, - intensité du champ électrique, σ - conductivité du milieu.

LOI DE L'INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE, la loi de Faraday est une loi qui établit la relation entre les phénomènes magnétiques et électriques. CEM électromagnétique L'induction dans un circuit est numériquement égale et de signe opposé au taux de variation du flux magnétique à travers la surface délimitée par ce circuit. L'ampleur du champ EMF dépend du taux de variation du flux magnétique.

LES LOIS DE FARADAY(du nom du physicien anglais M. Faraday (1791-1867)) – les lois fondamentales de l'électrolyse.

Une relation s'établit entre la quantité d'électricité traversant une solution électriquement conductrice (électrolyte) et la quantité de substance libérée au niveau des électrodes.

Lorsqu'il passe à travers un électrolyte CC je en une seconde q = Il, m = kIt.

Deuxième loi de Faraday : les équivalents électrochimiques des éléments sont directement proportionnels à leurs équivalents chimiques.

Règle de la vrille

La règle de Gimlet(aussi, règle main droite) - une règle mnémonique permettant de déterminer la direction du vecteur vitesse angulaire, caractérisant la vitesse de rotation du corps, ainsi que le vecteur induction magnétique B ou pour déterminer la direction du courant d'induction.

Règle de la main droite

Règle de la main droite

Règle de la vrille: "Si la direction mouvement vers l'avant la vrille (vis) coïncide avec la direction du courant dans le conducteur, puis le sens de rotation de la poignée de la vrille coïncide avec la direction du vecteur d'induction magnétique.

Détermine la direction du courant induit dans un conducteur se déplaçant dans un champ magnétique

Règle de la main droite : « Si la paume de la main droite est positionnée de manière à ce que les lignes de champ magnétique y pénètrent et que la paume pliée pouce suivez le mouvement du conducteur, puis quatre doigts tendus indiqueront la direction du courant d'induction.

Pour solénoïde il est formulé comme suit : « Si vous saisissez le solénoïde avec la paume de votre main droite de manière à ce que quatre doigts soient dirigés le long du courant dans les spires, alors le pouce étendu indiquera la direction des lignes de champ magnétique à l'intérieur du solénoïde.

Règle de la main gauche

Règle de la main gauche

Si la charge est en mouvement et que l’aimant est au repos, alors la règle de gauche s’applique pour déterminer la force : « Si main gauche positionné de manière à ce que les lignes de champ magnétique pénètrent dans la paume perpendiculairement à celle-ci et que quatre doigts soient dirigés le long du courant (dans le sens du mouvement d'une particule chargée positivement ou à contre-courant du mouvement d'une particule chargée négativement), alors le pouce réglé à 90° montrer la direction force agissante Lorentz ou Ampère."

S'il existe un circuit conducteur fermé dans un champ magnétique qui ne contient pas de sources de courant, alors lorsque le champ magnétique change, un courant électrique apparaît dans le circuit. Ce phénomène est appelé induction électromagnétique. L'apparition d'un courant indique l'émergence d'un champ électrique dans le circuit, qui peut fournir un mouvement fermé charges électriques ou, en d'autres termes, sur l'apparition d'EMF. Le champ électrique qui apparaît lorsque le champ magnétique change et dont le travail lors du déplacement de charges le long d'un circuit fermé n'est pas nul, a des lignes de force fermées et est appelé champ vortex.

Pour description quantitative induction électromagnétique la notion de flux magnétique (ou flux du vecteur induction magnétique) à travers une boucle fermée est introduite. Pour un circuit plat situé dans un champ magnétique uniforme (et seules de telles situations peuvent être rencontrées par les écoliers en un seul examen d'état), flux magnétique est défini comme

où est l'induction du champ, est l'aire du contour, est l'angle entre le vecteur d'induction et la normale (perpendiculaire) au plan de contour (voir figure ; la perpendiculaire au plan de contour est représentée par une ligne pointillée). Unité de flux magnétique en système international L'unité de mesure SI est Weber (Wb), qui est définie comme le flux magnétique traversant un contour d'une surface de 1 m 2 d'un champ magnétique uniforme avec une induction de 1 T, perpendiculaire au plan contour.

Ampleur FEM induite, qui se produit dans un circuit lorsque le flux magnétique change à travers ce circuit, est égal au taux de variation du flux magnétique

Voici la variation du flux magnétique à travers le circuit sur un court intervalle de temps. Propriété importante la loi de l'induction électromagnétique (23.2) est son universalité par rapport aux raisons des changements de flux magnétique : le flux magnétique à travers le circuit peut changer en raison d'un changement dans l'induction du champ magnétique, d'un changement dans la surface du circuit ou un changement de l'angle entre le vecteur induction et la normale, qui se produit lorsque le circuit tourne dans le champ . Dans tous ces cas, selon la loi (23.2), une force électromotrice induite apparaîtra dans le circuit et courant induit.

Le signe moins dans la formule (23.2) est « responsable » de la direction du courant résultant de l’induction électromagnétique (règle de Lenz). Cependant, il n'est pas si facile de comprendre dans le langage de la loi (23.2) vers quelle direction du courant d'induction ce signe conduira avec une modification particulière du flux magnétique à travers le circuit. Mais il est assez facile de retenir le résultat : le courant induit sera dirigé de telle manière que le champ magnétique qu’il crée aura « tendance » à compenser la modification du champ magnétique externe qui a généré ce courant. Par exemple, lorsque le flux d'un champ magnétique externe à travers un circuit augmente, un courant induit y apparaîtra dont le champ magnétique sera dirigé à l'opposé du champ magnétique externe de manière à réduire le champ externe et ainsi maintenir l'original. valeur du champ magnétique. Lorsque le flux de champ à travers le circuit diminue, le champ de courant induit sera dirigé de la même manière que le champ magnétique externe.

Si le courant dans un circuit avec courant change pour une raison quelconque, alors le flux magnétique à travers le circuit du champ magnétique créé par ce courant lui-même change également. Ensuite, selon la loi (23.2), une force électromotrice induite devrait apparaître dans le circuit. Le phénomène d'apparition d'une force électromotrice induite dans un circuit électrique à la suite d'un changement de courant dans ce circuit lui-même est appelé auto-induction. Pour trouver FEM auto-induite dans certains circuits électriques, il est nécessaire de calculer le flux du champ magnétique créé par ce circuit à travers lui-même. Ce calcul est problème complexe en raison de l'inhomogénéité du champ magnétique. Cependant, une propriété de ce flux est évidente. Puisque le champ magnétique créé par le courant dans le circuit est proportionnel à l'amplitude du courant, le flux magnétique du propre champ à travers le circuit est proportionnel au courant dans ce circuit.

où est l'intensité du courant dans le circuit, est le coefficient de proportionnalité, qui caractérise la « géométrie » du circuit, mais ne dépend pas du courant qui y circule et est appelé l'inductance de ce circuit. L'unité SI d'inductance est Henry (H). 1 H est défini comme l'inductance d'un tel circuit, le flux d'induction de son propre champ magnétique à travers lequel est égal à 1 Wb avec une intensité de courant de 1 A. Compte tenu de la définition de l'inductance (23.3) de la loi de l'électromagnétique induction (23.2), on obtient pour la FEM d'auto-induction

En raison du phénomène d'auto-induction, le courant dans tout circuit électrique a une certaine « inertie » et, par conséquent, de l'énergie. En effet, pour créer un courant dans le circuit, il est nécessaire d'effectuer des travaux pour vaincre la CEM d'auto-induction. L'énergie du circuit avec courant est égale à ce travail. Il faut rappeler la formule de l'énergie d'un circuit actuel

où est l'inductance du circuit, est l'intensité du courant qui y circule.

Le phénomène d’induction électromagnétique est largement utilisé en technologie. Il est basé sur la création de courant électrique dans générateurs électriques et les centrales électriques. Grâce à la loi de l'induction électromagnétique, une transformation se produit vibrations mécaniques dans les microphones électriques. Basé sur la loi de l'induction électromagnétique, il fonctionne notamment circuit électrique, qui s'appelle circuit oscillatoire(voir chapitre suivant), et qui constitue la base de tout équipement d'émission ou de réception radio.

Considérons maintenant les tâches.

Parmi ceux répertoriés dans problème 23.1.1 phénomènes, il n'y a qu'une seule conséquence de la loi de l'induction électromagnétique - l'apparition d'un courant dans l'anneau lorsqu'il le traverse aimant permanent(répondre 3 ). Tout le reste est le résultat interaction magnétique courants

Comme indiqué dans l'introduction de ce chapitre, le phénomène d'induction électromagnétique est à la base du fonctionnement d'un générateur de courant alternatif ( problème 23.1.2), c'est-à-dire appareil qui crée CA, fréquence donnée (réponse 2 ).

L'induction du champ magnétique créé par un aimant permanent diminue avec l'augmentation de la distance. Par conséquent, lorsque l’aimant s’approche de l’anneau ( problème 23.1.3) le flux du champ magnétique de l'aimant à travers l'anneau change et un courant induit apparaît dans l'anneau. Évidemment, cela se produira lorsque l'aimant s'approchera de l'anneau, à la fois vers le nord et vers le nord. pôle Sud. Mais la direction du courant d'induction dans ces cas sera différente. Cela est dû au fait que lorsqu'un aimant s'approche de l'anneau avec des pôles différents, le champ dans le plan de l'anneau dans un cas sera dirigé à l'opposé du champ dans l'autre. Par conséquent, pour compenser ces changements champ externe le champ magnétique du courant d'induction doit être dirigé différemment dans ces cas. Par conséquent, les directions des courants d'induction dans l'anneau seront opposées (réponse 4 ).

Pour que la force électromotrice induite se produise dans l’anneau, il est nécessaire que le flux magnétique à travers l’anneau change. Et puisque l’induction magnétique du champ d’un aimant dépend de la distance qui le sépare, alors dans le cas considéré problème 23.1.4 Dans ce cas, le flux à travers l'anneau changera et un courant induit apparaîtra dans l'anneau (réponse 1 ).

Lors de la rotation du cadre 1 ( problème 23.1.5) l'angle entre les lignes d'induction magnétique (et donc le vecteur induction) et le plan du cadre à tout moment égal à zéro. Par conséquent, le flux magnétique à travers le cadre 1 ne change pas (voir formule (23.1)) et le courant induit n'y apparaît pas. Dans le cadre 2, un courant d'induction apparaîtra : dans la position indiquée sur la figure, le flux magnétique qui le traverse est nul, lorsque le cadre tourne d'un quart de tour il sera égal à , où est l'induction et est l'aire de le cadre. Après encore un quart de tour, le débit sera à nouveau nul, etc. Par conséquent, le flux d'induction magnétique à travers le cadre 2 change lors de sa rotation, donc un courant induit y apparaît (réponse 2 ).

DANS problème 23.1.6 le courant induit ne se produit que dans le cas 2 (réponse 2 ). En effet, dans le cas 1, le bâti, lorsqu'il se déplace, reste à la même distance du conducteur, et, donc, le champ magnétique créé par ce conducteur dans le plan du bâti ne change pas. Lorsque le cadre s'éloigne du conducteur, l'induction magnétique du champ du conducteur dans la zone du cadre change, le flux magnétique à travers le cadre change et un courant induit apparaît

La loi de l’induction électromagnétique stipule qu’un courant induit circulera dans un anneau lorsque le flux magnétique traversant l’anneau change. Ainsi, pendant que l'aimant est au repos près de l'anneau ( problème 23.1.7) aucun courant induit ne circulera dans l’anneau. Par conséquent, la bonne réponse à ce problème est 2 .

Selon la loi de l'induction électromagnétique (23.2), la force électromotrice induite dans le cadre est déterminée par le taux de variation du flux magnétique qui le traverse. Et puisque par condition problèmes 23.1.8 l'induction du champ magnétique dans la zone du cadre change uniformément, le taux de son changement est constant, la valeur de la force électromotrice induite ne change pas pendant l'expérience (réponse 3 ).

pour le cas de passage de courant dans des fils fins : problème 23.1.9 La FEM induite qui se produit dans la trame dans le deuxième cas est quatre fois supérieure à la FEM induite qui se produit dans le premier (réponse 4 ). Cela est dû à une multiplication par quatre de la surface du cadre et, par conséquent, du flux magnétique qui le traverse dans le second cas.

pour le cas de passage de courant dans des fils fins : tâche 23.1.10 dans le second cas, le taux de variation du flux magnétique double (l'induction du champ change du même montant, mais en deux fois moins de temps). Par conséquent, la force électromotrice d'induction électromagnétique qui se produit dans le cadre dans le deuxième cas est deux fois plus grande que dans le premier (réponse 1 ).

Lorsque le courant dans un conducteur fermé double ( problème 23.2.1), l'ampleur de l'induction du champ magnétique doublera en chaque point de l'espace sans changer de direction. Par conséquent, le flux magnétique à travers n'importe quelle petite zone et, par conséquent, l'ensemble du conducteur changera exactement deux fois (réponse 1 ). Mais le rapport du flux magnétique traversant un conducteur au courant dans ce conducteur, qui représente l'inductance du conducteur , ça ne changera pas ( problème 23.2.2- répondre 3 ).

En utilisant la formule (23.3) on trouve dans problème 32.2.3 Gn (réponse 4 ).

La relation entre les unités de flux magnétique, d'induction magnétique et d'inductance ( problème 23.2.4) découle de la définition de l'inductance (23.3) : une unité de flux magnétique (Wb) est égale au produit d'une unité de courant (A) par unité d'inductance (H) - réponse 3 .

Selon la formule (23.5), avec une double augmentation de l'inductance de la bobine et une double diminution du courant dans celle-ci ( problème 23.2.5) l'énergie du champ magnétique de la bobine diminuera de 2 fois (réponse 2 ).

Lorsque le cadre tourne dans un champ magnétique uniforme, le flux magnétique à travers le cadre change en raison d'un changement de l'angle entre la perpendiculaire au plan du cadre et le vecteur d'induction du champ magnétique. Et puisque dans le premier comme dans le deuxième cas problème 23.2.6 cet angle change selon la même loi (selon la condition, la fréquence de rotation des cadres est la même), puis la force électromotrice induite change selon la même loi, et, par conséquent, le rapport des valeurs d'amplitude de la force électromotrice induite dans le cadre est égale à l'unité (réponse 2 ).

Champ magnétique créé par un conducteur porteur de courant dans la zone du cadre ( problème 23.2.7), dirigé « de notre part » (voir les solutions aux problèmes au chapitre 22). L'ampleur de l'induction de champ du fil dans la zone du cadre diminuera à mesure qu'il s'éloigne du fil. Par conséquent, le courant induit dans le cadre devrait créer un champ magnétique dirigé à l’intérieur du cadre « loin de nous ». En utilisant maintenant la règle de la vrille pour trouver la direction de l'induction magnétique, nous concluons que le courant induit dans le cadre sera dirigé dans le sens des aiguilles d'une montre (réponse 1 ).

À mesure que le courant dans le fil augmente, le champ magnétique qu'il crée augmente et un courant induit apparaît dans le cadre ( problème 23.2.8). En conséquence, il y aura une interaction entre le courant d’induction dans le cadre et le courant dans le conducteur. Pour connaître la direction de cette interaction (attraction ou répulsion), vous pouvez trouver la direction du courant d'induction, puis, à l'aide de la formule d'Ampère, la force d'interaction entre le cadre et le fil. Mais vous pouvez procéder différemment, en utilisant la règle de Lenz. Tous les phénomènes inductifs doivent avoir une direction telle qu'ils compensent la cause qui les provoque. Et comme la raison en est une augmentation du courant dans le cadre, la force d'interaction entre le courant d'induction et le fil devrait avoir tendance à réduire le flux magnétique du champ du fil à travers le cadre. Et comme l’induction magnétique du champ du fil diminue avec l’augmentation de la distance, cette force éloignera le cadre du fil (réponse 2 ). Si le courant dans le fil diminuait, le cadre serait attiré par le fil.

Problème 23.2.9également lié à la direction des phénomènes d'induction et à la règle de Lenz. Lorsqu'un aimant s'approche d'un anneau conducteur, un courant induit y apparaîtra et sa direction sera telle qu'elle compensera la cause qui le provoque. Et comme cette raison est l'approche de l'aimant, l'anneau en sera repoussé (réponse 2 ). Si l’aimant est éloigné de l’anneau, pour les mêmes raisons, l’anneau sera attiré par l’aimant.

Problème 23.2.10 est le seul problème de calcul de ce chapitre. Pour trouver la force électromotrice induite, vous devez trouver le changement du flux magnétique à travers le circuit . Cela peut être fait comme ça. Laissez à un moment donné le cavalier se trouver dans la position indiquée sur la figure et laissez passer un court intervalle de temps. Pendant cet intervalle de temps, le cavalier se déplacera d'un certain montant. Cela entraînera une augmentation de la zone de contour par le montant . Par conséquent, le changement du flux magnétique à travers le circuit sera égal à , et l'ampleur de la force électromotrice induite (répondre 4 ).

Si vous prenez un système conducteur fermé et créez des conditions pour que le flux magnétique change dans un champ magnétique, alors à la suite de ces mouvements, un courant électrique apparaîtra. Cette circonstance décrit la loi de l'induction électromagnétique de Faraday, un scientifique anglais qui, au cours d'expériences, a réussi à convertir l'énergie magnétique en électricité. On l'appelait inductif, car jusqu'alors on ne pouvait le créer que par des moyens.

Histoire de la découverte

Le phénomène d'induction électromagnétique a été découvert par deux scientifiques à la fois. Ce sont Michael Faraday et Joseph Henry qui firent leur découverte en 1831. La publication par Faraday des résultats de ses expériences a été faite avant son collègue, l'induction est donc associée à ce scientifique. Ce concept a ensuite été inclus dans le système GHS.

Pour démontrer le phénomène, un tore de fer a été utilisé, rappelant la configuration d'un transformateur moderne. Ses côtés opposés étaient enveloppés de deux conducteurs afin d’utiliser les propriétés électromagnétiques.

Un courant était connecté à l'un des fils, provoquant une sorte d'onde électrique lors du passage dans le tore, et une surtension électrique avec côté opposé. La présence de courant a été détectée par un galvanomètre. Exactement la même surtension électrique a été observée au moment où le fil a été débranché.

Peu à peu, d'autres formes de manifestation de l'induction électromagnétique ont été découvertes. Une apparition à court terme d'un courant a été observée lors de sa génération sur un disque de cuivre tournant à proximité d'un aimant. Un fil électrique coulissant a été installé sur le disque lui-même.

La meilleure idée de ce qu'est l'inductance a été donnée par une expérience avec deux bobines. L'un d'eux, de plus petites dimensions, est relié à une batterie liquide située sur la figure avec côté droit. Ainsi, un courant électrique commence à circuler à travers cette bobine, sous l'influence duquel un champ magnétique apparaît.

Lorsque les deux bobines sont en position stationnaire l’une par rapport à l’autre, aucun phénomène ne se produit. Lorsqu'une petite bobine commence à bouger, c'est-à-dire à sortir ou à entrer dans une grande bobine, un changement de flux magnétique se produit. En conséquence, une force électromotrice apparaît dans une grande bobine.

La découverte de Faraday a été affinée par un autre scientifique - Maxwell, qui l'a justifiée mathématiquement, en montrant ceci phénomène physique équations différentielles. Un autre physicien a réussi à déterminer la direction du courant électrique et la force électromotrice obtenue sous l'influence de l'induction électromagnétique.

Lois de l'induction électromagnétique

L'essence de l'induction électromagnétique est déterminée par une boucle fermée avec une conductivité électrique, dont la surface permet à un flux magnétique changeant de la traverser. A ce moment, sous l'influence du flux magnétique, une force électromotrice Ei apparaît et un courant électrique commence à circuler dans le circuit.

La loi de Faraday pour l'induction électromagnétique est que la force électromotrice et la vitesse sont directement proportionnelles. Cette vitesse représente le temps pendant lequel le flux magnétique subit des modifications.

Cette loi est exprimée par la formule Ei = - ∆Ф/∆t, dans laquelle Ei est la valeur de la force électromotrice apparaissant dans le circuit, et ∆Ф/∆t est le taux de variation du flux magnétique. Dans cette formule, le signe moins ne reste pas tout à fait clair, mais il a aussi sa propre explication. Conformément à la règle du scientifique russe Lenz, qui a étudié les découvertes de Faraday, ce signe reflète la direction des champs électromagnétiques apparaissant dans le circuit. C'est-à-dire que la direction du courant d'induction est telle que le flux magnétique qu'il crée dans la zone limitée par le circuit empêche les changements provoqués par ce courant.

Les découvertes de Faraday furent affinées par Maxwell, dont la théorie du champ électromagnétique reçut de nouvelles orientations. En conséquence, la loi de Faraday et Maxwell est apparue, exprimée dans les formules suivantes :

• Edl = -∆Ф/∆t - affiche la force électromotrice.
• Hdl = -∆N/∆t - affiche la force magnétomotrice.

Dans ces formules, E correspond à l'intensité du champ électrique dans une certaine zone dl, H est l'intensité du champ magnétique dans la même zone, N est le flux d'induction électrique, t est la période de temps.

Les deux équations se distinguent par leur symétrie, ce qui permet de conclure que les phénomènes magnétiques et électriques sont liés. AVEC point physique D'un point de vue, ces formules définissent ce qui suit :

• Les modifications du champ électrique s'accompagnent toujours de la formation d'un champ magnétique.
• Les modifications du champ magnétique se produisent toujours simultanément à la formation d'un champ électrique.

Un flux magnétique changeant traversant une configuration fermée d'un circuit conducteur entraîne la génération d'un courant électrique dans ce circuit. C'est la formulation de base de la loi de Faraday. Si vous fabriquez un cadre en fil de fer et le placez à l’intérieur d’un aimant rotatif, de l’électricité apparaîtra dans le cadre lui-même.

Ce sera le courant induit, en totale conformité avec la théorie et la loi de Michael Faraday. Les modifications du flux magnétique traversant le circuit peuvent être arbitraires. Par conséquent, la formule ∆Ф/∆t est non seulement linéaire, mais sous certaines conditions elle peut prendre n’importe quelle configuration. Si les changements se produisent de manière linéaire, la force électromotrice d'induction électromagnétique apparaissant dans le circuit sera constante. L'intervalle de temps t devient celui que vous voulez, et le rapport ∆Ф/∆t ne dépendra pas de sa durée.

S'ils prennent plus forme complexe, alors la force électromotrice induite ne sera plus constante, mais dépendra d'une période de temps donnée. Dans ce cas, l'intervalle de temps est considéré comme une valeur infinitésimale et le rapport ∆Ф/∆t du point de vue mathématique deviendra une dérivée du flux magnétique changeant.

Il existe une autre option qui interprète la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique. Sa brève formulation explique que l'action d'un champ magnétique alternatif provoque l'apparition d'un champ électrique vortex. La même loi peut être interprétée comme l'une des caractéristiques du champ électromagnétique : le vecteur d'intensité du champ peut circuler le long de n'importe lequel des circuits à une vitesse vitesse égale modifications du flux magnétique traversant l'un ou l'autre circuit.

Dans notre monde de toutes sortes forces existantes, à l'exception des forces gravitationnelles, sont représentés interactions électromagnétiques. Dans l'Univers, malgré l'étonnante variété d'influences des corps les uns sur les autres, dans toute substance ou organisme vivant, il y a toujours une manifestation forces électromagnétiques. Nous décrirons ci-dessous comment s’est produite la découverte de l’induction électromagnétique (EI).

Ouverture de l’assurance-emploi

La rotation d'une aiguille magnétique à proximité d'un conducteur porteur de courant dans les expériences d'Oersted a pour la première fois indiqué la connexion entre l'électricité et phénomènes magnétiques. Évidemment: Un courant électrique « s’entoure » d’un champ magnétique.

Alors, est-il possible d’obtenir son apparition grâce à un champ magnétique ? tâche similaire réalisé par Michael Faraday. En 1821, il note cette propriété dans son journal sur la transformation du magnétisme en .

Le succès n’est pas venu immédiatement au scientifique. Seulement une profonde confiance dans l'unité forces naturelles et un travail acharné le conduisit dix ans plus tard à une nouvelle grande découverte.

La solution au problème n'a pas été donnée à Faraday et à ses autres collègues depuis longtemps, car ils ont essayé de produire de l'électricité dans une bobine stationnaire en utilisant l'action d'un champ magnétique constant. Entre-temps, cela est devenu clair plus tard : le nombre de lignes électriques traversant les fils change et l'électricité apparaît.

Phénomène IE

Le processus d'apparition d'électricité dans une bobine suite à une modification du champ magnétique est caractéristique de l'induction électromagnétique et définit ce concept. Il est tout à fait naturel que la variété qui apparaît au cours ce processus, s’appelle l’induction. L'effet continuera si la bobine elle-même reste immobile, mais que l'aimant est déplacé. En utilisant une deuxième bobine, vous pouvez vous passer complètement d’un aimant.

Si vous faites passer de l'électricité à travers l'une des bobines, alors lorsqu'elles se déplacent mutuellement dans le second il y aura un courant induit. Vous pouvez mettre une bobine sur une autre et modifier la tension de l'une d'elles en fermant et en ouvrant l'interrupteur. Dans ce cas, le champ magnétique pénétrant dans la bobine, sur lequel agit la clé, change, ce qui provoque l'apparition d'un courant d'induction dans la seconde.

Loi

Au cours des expériences, il est facile de découvrir que le nombre de lignes de force perçant la bobine augmente - l'aiguille de l'appareil utilisé (galvanomètre) se déplace dans un sens et diminue dans l'autre. Une étude plus approfondie montre que l'intensité du courant d'induction est directement proportionnelle au taux de variation du nombre de lignes électriques. C'est la loi fondamentale de l'induction électromagnétique.

Cette loi s'exprime par la formule :

Il est appliqué si, sur une période de temps t, le flux magnétique change dans la même mesure, lorsque le taux de variation du flux magnétique Ф/t est constant.

Important! Pour les courants induits, la loi d'Ohm est valide : I=/R, où est la force électromotrice induite, qui se trouve selon la loi EI.

Les expériences remarquables réalisées autrefois par le célèbre physicien anglais et qui sont devenues la base de la loi qu'il a découverte, peuvent aujourd'hui être réalisées par n'importe quel écolier sans trop de difficultés. À ces fins, les éléments suivants sont utilisés :

• aimant,
• deux bobines de fil,
• source d'électricité,
• galvanomètre.

Fixons l'aimant sur le support et amenons-y la bobine avec les extrémités attachées au galvanomètre.

En le tournant, l’inclinant et le déplaçant de haut en bas, nous modifions le nombre de lignes de champ magnétique qui pénètrent dans ses tours.

Registres du galvanomètre l'émergence de l'électricité dont l'ampleur et la direction changent constamment au cours de l'expérience.

Si la bobine et l’aimant sont au repos l’un par rapport à l’autre, ils ne créeront pas de conditions propices à la production d’électricité.

Autres lois Faraday

Sur la base des recherches menées, deux autres lois du même nom ont été formées :

1. L’essence du premier est le modèle suivant : masse de substance m, attribué tension électrique sur l’électrode, est proportionnelle à la quantité d’électricité Q traversant l’électrolyte.
2. La définition de la deuxième loi de Faraday, ou la dépendance de l'équivalent électrochimique du poids atomique d'un élément et de sa valence, est formulée comme suit : l'équivalent électrochimique d'une substance est proportionnel à son poids atomique, et également inversement proportionnel à la valence.

De tous espèces existantes induction grande importance a vue isolée ce phénomène– l’auto-induction. Si nous prenons une bobine qui a grand nombre tourne, puis lorsque le circuit est fermé, l'ampoule ne s'allume pas immédiatement.

Ce processus peut prendre quelques secondes. Un fait très surprenant à première vue. Pour comprendre ce qui se passe ici, vous devez comprendre ce qui se passe dans moment de fermeture du circuit. Un circuit fermé semble « réveiller » un courant électrique qui commence son mouvement le long des spires du fil. Dans le même temps, un champ magnétique croissant est instantanément créé dans l’espace qui l’entoure.

Les spires de la bobine sont pénétrées par un champ électromagnétique changeant, concentré par le noyau. Le courant d'induction excité dans les spires de la bobine lorsque le champ magnétique augmente (au moment où le circuit est fermé) contrecarre le courant principal. Réalisation instantanée de son valeur maximale au moment où le circuit se ferme, c'est impossible, il « grandit » progressivement. Voici l'explication pour laquelle l'ampoule ne s'allume pas immédiatement. Lorsque le circuit est ouvert, le courant principal est renforcé par induction en raison du phénomène d'auto-induction et l'ampoule clignote vivement.

Important! L'essence du phénomène, appelée auto-induction, est caractérisée par la dépendance du changement excitant le courant induit du champ électromagnétique sur le changement de l'intensité du courant électrique circulant dans le circuit.

La direction du courant d'auto-induction est déterminée par la règle de Lenz. L’auto-induction est facilement comparable à l’inertie dans le domaine de la mécanique, puisque les deux phénomènes présentent des caractéristiques similaires. Et en effet, dans à cause de l'inertie sous l'influence de la force, le corps acquiert une certaine vitesse progressivement, et non instantanément. Pas immédiatement - sous l'influence de l'auto-induction - lorsque la batterie est connectée au circuit, l'électricité apparaît. Poursuivant la comparaison avec la vitesse, on constate qu'elle n'est pas non plus capable de disparaître instantanément.

Courants de Foucault

Disponibilité courants de Foucault dans les conducteurs massifs peut servir d’autre exemple d’induction électromagnétique.

Les experts savent que les noyaux métalliques des transformateurs, les armatures des générateurs et des moteurs électriques ne sont jamais solides. Lors de leur fabrication, une couche de vernis est appliquée sur les fines feuilles individuelles qui les composent, isolant une feuille de l'autre.

Ce n'est pas difficile à comprendre quelle force oblige une personne à créer un tel appareil. Sous l'influence de l'induction électromagnétique dans un champ magnétique alternatif, les lignes de force du champ électrique vortex pénètrent dans le noyau.

Imaginons que le noyau soit en métal solide. Puisque c'est résistance électrique petit, l'apparition d'une tension inductive grande taille serait tout à fait compréhensible. Le noyau finirait par chauffer et une partie considérable de l’énergie électrique serait perdue inutilement. De plus, il faudrait prendre des mesures spéciales pour le refroidissement. Et les couches isolantes ne permettent pas atteindre de grandes valeurs.

Les courants d'induction inhérents aux conducteurs massifs sont appelés courants de Foucault pour une raison : leurs lignes sont fermées comme lignes électriques champs électriques, là où ils surviennent. Plus souvent courants de Foucault utilisé dans le fonctionnement des fours métallurgiques à induction pour la fusion des métaux. En interaction avec le champ magnétique qui leur a donné naissance, ils deviennent parfois la cause de phénomènes intéressants.

Prenons un électro-aimant puissant et placez, par exemple, une pièce de cinq kopecks entre ses pôles situés verticalement. Contrairement aux attentes, il ne baissera pas, mais descendra lentement. Il lui faudra quelques secondes pour parcourir quelques centimètres.

Plaçons, par exemple, une pièce de cinq kopecks entre des poteaux situés verticalement électro-aimant puissant et laisse-la partir.

Contrairement aux attentes, il ne tombera pas, mais descendra lentement. Il lui faudra quelques secondes pour parcourir quelques centimètres. Le mouvement d’une pièce de monnaie ressemble au mouvement d’un corps dans un milieu visqueux. Pourquoi cela arrive-t-il ?

Selon la règle de Lenz, les directions des courants de Foucault apparaissant lorsqu'une pièce de monnaie se déplace dans un champ magnétique non uniforme sont telles que le champ magnétique pousse la pièce de monnaie vers le haut. Cette fonctionnalité est utilisée pour « calmer » l’aiguille dans les instruments de mesure. Plaque en aluminium située entre pôles magnétiques, est attaché à la flèche, et les courants de Foucault qui y apparaissent contribuent à l'atténuation rapide des oscillations.

Démonstration du phénomène d'induction électromagnétique d'une beauté étonnante suggéré par le professeur de l'Université de Moscou V.K. Arkadiev. Prenons un bol en plomb doté de propriétés supraconductrices et essayons de déposer un aimant dessus. Il ne tombera pas, mais semblera « planer » au-dessus du bol. L'explication ici est simple : la résistance électrique nulle d'un supraconducteur contribue à la génération de grandes quantités d'électricité, qui peuvent persister longtemps et « retenir » un aimant au-dessus du bol. Selon la règle de Lenz, la direction de leur champ magnétique est telle qu'elle repousse l'aimant et l'empêche de tomber.

Nous étudions la physique - la loi de l'induction électromagnétique

Formulation correcte de la loi de Faraday

Conclusion

Les forces électromagnétiques sont les forces qui permettent aux gens de voir le monde qui nous entoure et se retrouvent plus souvent que d'autres dans la nature, par exemple, la lumière est aussi un exemple phénomènes électromagnétiques. Il est impossible d’imaginer la vie de l’humanité sans ce phénomène.

Après avoir établi que le champ magnétique est créé par des courants électriques, les scientifiques ont tenté de résoudre problème inverse- utiliser un champ magnétique pour créer un courant électrique. Ce problème fut résolu avec succès en 1831 par M. Faraday, qui découvrit le phénomène de l'induction électromagnétique. L'essence de ce phénomène est que dans un circuit conducteur fermé, avec tout changement dans le flux magnétique pénétrant dans ce circuit, un courant électrique apparaît, appelé induction. Un diagramme de certaines des expériences de Faraday est présenté sur la Fig. 3.12.

Lorsque la position de l'aimant permanent a changé par rapport à la bobine fermée au galvanomètre, un courant électrique est apparu dans cette dernière et la direction du courant s'est avérée différente - en fonction du sens de déplacement de l'aimant permanent. Un résultat similaire a été obtenu en déplaçant une autre bobine à travers laquelle circulait un courant électrique. De plus, un courant apparaissait dans la grande bobine même lorsque la position de la plus petite bobine restait inchangée, mais lorsque le courant dans celle-ci changeait.

Basé sur expériences similaires M. Faraday est arrivé à la conclusion qu'un courant électrique apparaît toujours dans une bobine lorsque le flux magnétique associé à cette bobine change. L'amplitude du courant dépend de la vitesse de variation du flux magnétique. Nous formulons maintenant les découvertes de Faraday sous la forme loi de l'induction électromagnétique: avec tout changement dans le flux magnétique associé à une boucle fermée conductrice, une force électromotrice induite apparaît dans cette boucle, qui est définie comme

Le signe « - » dans l'expression (3.53) signifie qu'à mesure que le flux magnétique augmente, le champ magnétique créé par le courant d'induction est dirigé contre le champ magnétique externe. Si l'amplitude du flux magnétique diminue, alors le champ magnétique du courant induit coïncide en direction avec le champ magnétique externe. Le scientifique russe H. Lenz a ainsi déterminé l'apparition du signe moins dans l'expression (3.53) - le courant d'induction dans le circuit a toujours une direction telle que le champ magnétique qu'il crée a une direction telle qu'il empêche la modification du flux magnétique qui a provoqué le courant d'induction.

Donnons une autre formulation loi de l'induction électromagnétique: La force électromotrice induite dans un circuit conducteur fermé est égale à celle extraite de signe opposé le taux de changement du flux magnétique pénétrant dans ce circuit.

Le physicien allemand Helmholtz a montré que la loi de l'induction électromagnétique peut être obtenue à partir de la loi de conservation de l'énergie. En fait, l'énergie de la source EMF pour déplacer un conducteur avec du courant dans un champ magnétique (voir Fig. 3.37) sera dépensée à la fois pour le chauffage Joule du conducteur avec une résistance R, et pour le travail de déplacement du conducteur :

Il résulte alors immédiatement de l’équation (3.54) que

Le numérateur de l'expression (3.55) contient la somme algébrique des forces électromotrices agissant dans le circuit. Ainsi,

Quelle est la raison physique de l’apparition des CEM ? Les charges dans le conducteur AB sont affectées par la force de Lorentz lorsque le conducteur se déplace le long de l'axe x. Sous l'influence de cette force charges positives se déplacera vers le haut, ce qui affaiblira le champ électrique dans le conducteur. En d’autres termes, une force électromotrice induite apparaîtra dans le conducteur. Par conséquent, dans le cas que nous avons considéré, la cause physique de l'apparition des CEM est la force de Lorentz. Cependant, comme nous l'avons déjà noté, une force électromotrice induite peut apparaître dans un circuit fermé stationnaire si le champ magnétique pénétrant dans ce circuit change.

Dans ce cas, les charges peuvent être considérées comme stationnaires, et frais fixes La force de Lorentz ne s'applique pas. Pour expliquer l'apparition des champs électromagnétiques dans ce cas, Maxwell a suggéré que tout changement de champ magnétique génère un champ électrique changeant dans le conducteur, qui est la cause de l'apparition des champs électromagnétiques induits. La circulation du vecteur tension agissant dans ce circuit sera donc égale à la force électromotrice induite agissant dans le circuit :

. (3.56)

Le phénomène d'induction électromagnétique est utilisé pour transformer énergie mécanique rotation en électrique - en générateurs de courant électrique. Processus inverse - transformation énergie électrique en mécanique, basée sur couple, agissant sur un châssis porteur de courant dans un champ magnétique, est utilisé dans les moteurs électriques.

Considérons le principe de fonctionnement d'un générateur de courant électrique (Fig. 3.13). Disons un cadre conducteur tournant entre les pôles d'un aimant (cela pourrait aussi être un électro-aimant) avec une fréquence w. Ensuite, l'angle entre la normale au plan du cadre et la direction du champ magnétique change selon la loi a = poids. Dans ce cas, le flux magnétique couplé au cadre changera selon la formule

où S est la zone de contour. Conformément à la loi de l'induction électromagnétique, une force électromotrice sera induite dans le cadre

Avec e max = BSw. Ainsi, si dans un champ magnétique il tourne avec une constante vitesse angulaire cadre conducteur, alors une force électromotrice y sera induite, variant selon loi harmonique. Dans les générateurs réels, de nombreux tours connectés en série tournent et dans les électroaimants, pour augmenter l'induction magnétique, des noyaux à haute perméabilité magnétique sont utilisés. m..

Des courants d'induction peuvent également apparaître dans l'épaisseur de corps conducteurs placés dans un champ magnétique alternatif. Dans ce cas, ces courants sont appelés courants de Foucault. Ces courants provoquent un échauffement de conducteurs massifs. Ce phénomène est utilisé dans les fours à induction sous vide, où des courants élevés chauffent le métal jusqu'à ce qu'il fonde. Le chauffage des métaux s'effectuant sous vide, cela permet d'obtenir des matériaux particulièrement purs.