યાંત્રિક કાર્ય વ્યાખ્યા. યાંત્રિક કાર્ય: વ્યાખ્યા અને ફોર્મ્યુલા

તમારા સારા કાર્યને જ્ઞાન આધાર પર સબમિટ કરવું સરળ છે. નીચેના ફોર્મનો ઉપયોગ કરો

વિદ્યાર્થીઓ, સ્નાતક વિદ્યાર્થીઓ, યુવા વૈજ્ઞાનિકો કે જેઓ તેમના અભ્યાસ અને કાર્યમાં જ્ઞાન આધારનો ઉપયોગ કરે છે તેઓ તમારા ખૂબ આભારી રહેશે.

પર પોસ્ટ કર્યું http://www.allbest.ru

પરિચય

ઉર્જા એ એક સ્કેલર ભૌતિક જથ્થો છે જે છે સામાન્ય માપ વિવિધ સ્વરૂપોપદાર્થની હિલચાલ.

ઊર્જા જથ્થાત્મક રીતે તેમાં ગતિના વિવિધ રૂપાંતરણોને સંબંધિત સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા દર્શાવે છે જે સિસ્ટમના કણોની એકબીજા સાથે અને બાહ્ય સંસ્થાઓ સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે થાય છે. ગતિના વિવિધ સ્વરૂપોનું વિશ્લેષણ કરવા માટે, વિવિધ પ્રકારની ઊર્જા રજૂ કરવામાં આવે છે: યાંત્રિક, આંતરિક, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક, પરમાણુ, વગેરે.

યાંત્રિક ઊર્જા દળો સાથે સંકળાયેલ ઊર્જાનો સંદર્ભ આપે છે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ, વિકૃત સ્થિતિસ્થાપક શરીરઅને શરીરની હિલચાલ સાથે સંકળાયેલ ઊર્જા.

મિકેનિક્સમાં ઊર્જાની વધુ વ્યાખ્યાઓ: ઊર્જા એ શરીરની કાર્ય કરવાની ક્ષમતા છે. ઊર્જા અનામત એ કાર્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જે શરીર તેની સ્થિતિને બદલીને કરી શકે છે: જ્યારે પડી રહ્યો હોય ત્યારે ઉપાડેલ ભાર; આકાર પુનઃસ્થાપિત કરતી વખતે સંકુચિત વસંત: જ્યારે બંધ થાય ત્યારે ફરતું શરીર. શરીરની યાંત્રિક ઉર્જા એ આપેલ પરિસ્થિતિઓમાં શરીર જે મહત્તમ કાર્ય કરી શકે તેટલું જથ્થા છે.

1. યાંત્રિક કાર્ય(સતત બળ કામ)

જો શરીર બળની ક્રિયા હેઠળ આગળ વધે છે, તો આ બળનું કાર્ય A બરાબર છે સ્કેલર ઉત્પાદનવિસ્થાપન વેક્ટર પર દળો. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ છે સ્કેલર જથ્થો:

બળ F ના આડા ઘટકનું કાર્ય - બળ Fthrust બરાબર છે ()

બળ F ના વર્ટિકલ ઘટકનું કાર્ય - લિફ્ટિંગ ફોર્સ Fn બરાબર છે ()

એક બળ જેની દિશા શરીરની ગતિની દિશાને લંબ હોય છે તે કામ કરતું નથી.

ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય () બરાબર છે.

ચળવળ અને નકારાત્મક કાર્ય કરવા સામે નિર્દેશિત બળને પ્રતિકાર બળ કહેવામાં આવે છે. વિસ્થાપન માટે લંબરૂપ બળ બદલાતું નથી સંખ્યાત્મક મૂલ્યગતિ (આવું બળ શરીરને વર્તુળમાં ખસેડવા દબાણ કરે છે - કેન્દ્રિય બળ) અને તેનું કાર્ય 0 ની બરાબર છે.

તાકાત વધી રહી છે સંખ્યાત્મક મૂલ્યઝડપ (એંગલ બી - એક્યુટ), સકારાત્મક કાર્ય કરે છે. એક બળ કે જે ગતિના આંકડાકીય મૂલ્યને ઘટાડે છે (કોણ b -) નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

2. ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય. રૂઢિચુસ્ત દળો

ચાલો આપણે ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય નક્કી કરીએ જ્યારે m સમૂહનું શરીર સાથે આગળ વધે વળેલું વિમાન, જેની લંબાઈ L અને ઊંચાઈ h છે. શરીર પર બે દળો કાર્ય કરે છે: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, ઊભી રીતે નીચે તરફ નિર્દેશિત, અને સમર્થનનું પ્રતિક્રિયા બળ, AC પ્લેનની સપાટી પર લંબ દિશામાન. તેમના પરિણામી 1 શરીરને પ્રવેગક પ્રદાન કરીને કાર્ય કરે છે (આપણે ઘર્ષણ બળની અવગણના કરીએ છીએ).

b) ચાલો આપણે નક્કી કરીએ કે જ્યારે કોઈ શરીર મુક્તપણે ઊંચાઈએ પડે છે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવે છે.

વલણવાળા પ્લેન પર અને ફ્રી પૉલ પર આગળ વધતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરીની સરખામણી બતાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલા પાથની લંબાઈ અને આકાર પર આધારિત નથી, અને તે ગુરુત્વાકર્ષણના ઉત્પાદન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિમાં ઊંચાઈમાં તફાવત.

જ્યારે નીચે તરફ જાય છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ હકારાત્મક કાર્ય કરે છે, અને જ્યારે ઉપર જાય છે, ત્યારે તે નકારાત્મક કાર્ય કરે છે. બંધ પાથ 1-2-1 સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય 0 બરાબર છે.

દળો કે જેનું કાર્ય પાથના આકાર અને લંબાઈ પર આધારિત નથી, પરંતુ માત્ર શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તેને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.

બંધ માર્ગ પર રૂઢિચુસ્ત દળોનું કાર્ય શૂન્ય છે રૂઢિચુસ્ત દળોના ઉદાહરણો: ગુરુત્વાકર્ષણ, વસંત સ્થિતિસ્થાપક બળ અને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા.

3. ઘર્ષણ બળનું કામ. વિસર્જનકારી દળો

ઘર્ષણ બળ Ftr. નિર્ધારિત સંબંધિત ગતિસંપર્કમાં રહેલા શરીર (સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ). ઘર્ષણ બળ હંમેશા ચળવળ સામે નિર્દેશિત થાય છે (), એટલે કે. તે હંમેશા પ્રતિકારક શક્તિ હોય છે, અને તેથી તેના દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય હંમેશા નકારાત્મક હોય છે અને શરીર તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછું આવે તે પછી, ઘર્ષણ બળોનું કુલ કાર્ય 0 અને નકારાત્મકથી અલગ હોય છે.

વિસર્જનકારી દળો એ દળો છે જેનું કોઈપણ વિસ્થાપન માટેનું સંપૂર્ણ કાર્ય છે બંધ સિસ્ટમહંમેશા નકારાત્મક. ઉદાહરણ: સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળો અને પ્રવાહી અને વાયુઓમાં શરીરની હિલચાલ માટે પ્રતિકારક દળો. વિઘટનશીલ દળોની ક્રિયાના પરિણામે યાંત્રિક ઊર્જાઅન્ય પ્રકારની ઊર્જામાં પરિવર્તિત થાય છે.

4. કામ ચલ બળ

ચાલો આપણે એક બળનું કાર્ય નક્કી કરીએ, જેની તીવ્રતા આકૃતિમાં બતાવેલ કાયદા અનુસાર, બિંદુથી બિંદુ બદલાય છે. ચાલો વિસ્થાપન S ને પ્રાથમિક વિભાગો dS માં વિભાજીત કરીએ, જેમાં બળની તીવ્રતા સ્થિર રહે છે, પછી પ્રાથમિક ફોર્મમાં લખવામાં આવશે:

બિંદુ 1 થી બિંદુ 2 સુધીની સમગ્ર હિલચાલ પર કુલ કાર્ય A બરાબર છે

અથવા, મર્યાદા પર જવું:

ચલ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે:

સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય, આ હકીકતને ધ્યાનમાં લેતા:

બંધ પાથ પર સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય 1-2-1

5. ગતિ ઊર્જા

જો પ્રાથમિક વિસ્થાપન d ફોર્મમાં લખાયેલ હોય તો:

ન્યુટનના II ના નિયમ અનુસાર:

જથ્થાને ગતિ ઊર્જા કહેવામાં આવે છે

કણ પર કાર્ય કરતા તમામ દળોના પરિણામનું કાર્ય કણની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે.

અથવા અન્ય પ્રવેશ

ગતિ વિઘટનાત્મક સ્કેલર ભૌતિક

જો A > 0 હોય, તો WC વધે છે (પડે છે)

જો A > 0, તો WC ઘટે છે (ફેંકવું).

હલનચલન કરતી સંસ્થાઓ પાસે કામ કરવાની ક્ષમતા હોય છે, પછી ભલેને અન્ય સંસ્થાઓની કોઈ શક્તિ તેમના પર કાર્ય ન કરે. જો શરીર સાથે ફરે છે સતત ગતિ, તો શરીર પર કાર્ય કરતા તમામ દળોનો સરવાળો 0 ની બરાબર છે અને કોઈ કાર્ય કરવામાં આવતું નથી. જો કોઈ શરીર બીજા શરીર પર ગતિની દિશામાં અમુક બળ સાથે કાર્ય કરે છે, તો તે કાર્ય કરવા સક્ષમ છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર, ગતિશીલ શરીર પર સમાન તીવ્રતાનું બળ લાગુ કરવામાં આવશે, પરંતુ નિર્દેશિત વિરુદ્ધ બાજુ. આ બળની ક્રિયા બદલ આભાર, જ્યાં સુધી તે સંપૂર્ણ બંધ ન થાય ત્યાં સુધી શરીરની ગતિ ઘટશે. શરીરની ગતિને કારણે થતી ઊર્જા WC ને ગતિ કહેવાય છે. સંપૂર્ણપણે બંધ શરીર કામ કરી શકતું નથી. WC ઝડપ અને શરીરના વજન પર આધાર રાખે છે. ગતિની દિશા બદલવાથી ગતિ ઊર્જાને અસર થતી નથી.

Allbest.ru પર પોસ્ટ કર્યું

...

સમાન દસ્તાવેજો

પદાર્થની ગતિના સ્વરૂપોની લાક્ષણિકતાઓ. યાંત્રિક અને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ઊર્જા. ગતિ ઊર્જા વિશે પ્રમેય. ભૌતિક અર્થગતિ ઊર્જા. પૃથ્વી ઉપર ઉભા થયેલા શરીરની સંભવિત ઊર્જા. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જા.

પ્રસ્તુતિ, 12/19/2016 ઉમેર્યું

પરિણામી બળના કાર્યનું નિર્ધારણ. ગતિ ઊર્જાના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ. ગતિ ઊર્જા પ્રમેયનો પુરાવો. શારીરિક આવેગ. શક્તિના ખ્યાલની શોધખોળ ભૌતિક ક્ષેત્ર. રૂઢિચુસ્ત દળો. યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો.

પ્રસ્તુતિ, 10/23/2013 ઉમેર્યું

ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમો. અનુવાદ દરમિયાન ગતિ ઊર્જાનું માપ અને રોટેશનલ ચળવળ. રૂઢિચુસ્ત અને બિન-રૂઢિચુસ્ત દળો. ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતા. બંધ-લૂપ આવેગ સામગ્રી બિંદુઓ. બોલ સાથે અથડામણ પછી બુલેટની હિલચાલ.

પ્રસ્તુતિ, 03/21/2014 ઉમેર્યું

શરીર પર બળની ક્રિયાના સીધા પરિણામ તરીકે પ્રવેગક. ગતિ ઊર્જા વિશે પ્રમેય. વેગ અને યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણના નિયમો. બંધ અને રૂઢિચુસ્ત યાંત્રિક પ્રણાલીઓની સુવિધાઓ. ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓની સંભવિત ઊર્જા.

અમૂર્ત, 04/22/2013 ઉમેર્યું

બિંદુ, શરીર અથવા સિસ્ટમ પર બળના યાંત્રિક કાર્યનું વિશ્લેષણ. ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાની લાક્ષણિકતાઓ. એક પ્રકારની ઊર્જાના બીજામાં પરિવર્તનની ઘટનાનો અભ્યાસ. યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓમાં ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાનો અભ્યાસ.

પ્રસ્તુતિ, 11/25/2015 ઉમેર્યું

ઊર્જાના જન્મનો ઇતિહાસ અને માનવતા માટે તેની ભૂમિકા. ભાગ રૂપે ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાની લાક્ષણિકતાઓ યાંત્રિક સિસ્ટમ. શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન ઊર્જામાં ફેરફાર જે બંધ સિસ્ટમ બનાવે છે જે બાહ્ય દળોથી પ્રભાવિત નથી.

પ્રસ્તુતિ, 08/17/2011 ઉમેર્યું

ગતિ ઊર્જા, કાર્ય અને શક્તિ. રૂઢિચુસ્ત દળો અને સિસ્ટમો. સંભવિત ઉર્જાનો ખ્યાલ. યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો. યાંત્રિક સિસ્ટમો માટે સંતુલન સ્થિતિ. સંરક્ષણ કાયદાની અરજી. ચલ સમૂહ સાથે શરીરની ગતિ.

પ્રસ્તુતિ, 02/13/2016 ઉમેર્યું

યાંત્રિક ઊર્જાના પ્રકાર. ગતિ અને સંભવિત ઊર્જા, એકબીજામાં તેમનું રૂપાંતર. યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો સાર. એક શરીરમાંથી બીજા શરીરમાં યાંત્રિક ઊર્જાનું ટ્રાન્સફર. ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના નિયમોના ઉદાહરણો.

પ્રસ્તુતિ, 05/04/2014 ઉમેર્યું

સિસ્ટમની હિલચાલની માત્રા. મુખ્ય મુદ્દોગતિની માત્રા (કાઇનેટિક ક્ષણ). સિસ્ટમની ગતિ ઊર્જા. મોમેન્ટમ ચેન્જ પ્રમેય, ગતિશીલ ક્ષણઅને ગતિ ઊર્જા. સિસ્ટમ ગતિના વિભેદક સમીકરણો.

અમૂર્ત, 01/06/2012 ઉમેર્યું

નિષ્કર્ષ વિભેદક સમીકરણયાંત્રિક પ્રણાલીની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર પર પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ગતિ. પ્રતિક્રિયાઓની વ્યાખ્યા આંતરિક જોડાણો. સિસ્ટમ ડાયનેમિક્સ સમીકરણ તરીકે ગાણિતિક અભિવ્યક્તિડી'એલેમ્બર્ટ-લેગ્રેન્જ સિદ્ધાંત.

"કાર્ય" - યાંત્રિક કાર્યના ઉદાહરણો. કાર્ય. ભાર ખસ્યો નથી, અંતર 0 છે. કોણે સૌથી લાંબુ અંતર કાપ્યું છે? બટાકાની થેલી 2m ખેંચાઈ હતી. જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલ. ટેબલ પર ડમ્બેલ મૂકવા માટે કેટલું કામ કરવાની જરૂર છે. કાર્યની ગણતરી માટેનું સૂત્ર. આંતરિક ઊર્જાગેસ તે કબજે કરે છે તેના પર આધાર રાખતો નથી.

"ઊર્જા અને કાર્ય" - સંભવિત ઊર્જા. પાવડર વાયુઓ માત્ર 1 મીટરના અંતરે કાર્ય કરે છે. ગતિ ઊર્જાની ક્રિયાનું ઉદાહરણ. ઊર્જા સ્વરૂપો. સંભવિત ઊર્જાની ક્રિયાનું ઉદાહરણ. 1 કિગ્રા વજન ધરાવતો તોપનો ગોળો 1 મીટર લાંબી ઊભી રાખવામાં આવેલી તોપમાંથી ઉડે છે. થર્મલ ઊર્જાની ક્રિયાનું ઉદાહરણ. કામના એક કિલોગ્રામ મીટરનું ઉત્પાદન કેવી રીતે કરવું.

"ભૌતિકશાસ્ત્ર "શક્તિ, ઊર્જા, કાર્ય"" - કાર્ય. કાર્ય સ્કેલર ઉત્પાદન સમાન છે. એક માણસ સ્લેજ ખસેડે છે. ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો. કાર્ય, શક્તિ, શક્તિ. સારામાં માણસ શારીરિક તંદુરસ્તી. શક્તિનો ખ્યાલ. પછી મુસાફરીની ઝડપ સ્થિતિસ્થાપક અસર. ઇલેક્ટ્રોવોલ્ટ. કામ થઈ ગયું રૂઢિચુસ્ત બળ. ગતિ ઊર્જા.

"ભૌતિકશાસ્ત્રીનું યાંત્રિક કાર્ય" - કાર્યનું એકમ જુલ (J) છે. "કામ" શબ્દનો અર્થ. યાંત્રિક કાર્ય. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કામનો ખ્યાલ. 1 MJ = 1,000,000J. જડતા દ્વારા ચળવળ. કાર્યના એકમને 1m ના પાથ પર 1N ના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે લેવામાં આવે છે. 1 kJ = 1000 J. કામના એકમો. યાંત્રિક કાર્ય લાગુ બળ અને મુસાફરી કરેલ અંતરના સીધા પ્રમાણસર છે.

"કામ અને શક્તિ માટેના કાર્યો" - સ્થિતિ. જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય, ત્યારે પ્રવાહો સમાન હોય છે. બોઈલરની કાર્યક્ષમતા 80% છે. સમાંતર જોડાણ. કાર્ય અને શક્તિ સૂત્રો વિદ્યુત પ્રવાહ. 80% ની કાર્યક્ષમતા ધરાવતું બોઈલર નિક્રોમ વાયરથી બનેલું છે. સૂત્રમાંથી વાયરની લંબાઈ દર્શાવો. કયો રેઝિસ્ટર સૌથી વધુ થર્મલ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે?

III. અભ્યાસ કરવામાં આવતા વિષય પર સ્વતંત્ર કાર્ય માટે સોંપણીઓ.

કણ પર કામ કરતા તમામ દળોનું કાર્ય કણની ગતિ ઊર્જા વધારવા તરફ જાય છે:

એ 12 = ટી 2 - ટી 1

હાજરીમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર(અથવા, માં સામાન્ય કેસ, કોઈપણ સંભવિત ક્ષેત્ર) ગેસના અણુઓ ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કાર્ય કરે છે. પરિણામે, ગેસના અણુઓની સાંદ્રતા કાયદા અનુસાર ઊંચાઈ પર આધાર રાખે છે. બોલ્ટ્ઝમેન વિતરણ:

n = n 0 સમાપ્તિ (- mgh / kT)

જ્યાં n- ઊંચાઈ પર પરમાણુઓની સાંદ્રતા h, n 0 - પ્રતિ પરમાણુઓની સાંદ્રતા પ્રવેશ સ્તર h= 0, m- કણોનો સમૂહ, g- પ્રવેગક મફત પતન, k - બોલ્ટ્ઝમેન સતત, ટી- તાપમાન.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં રૂઢિચુસ્ત દળો (સંભવિત દળો) - દળો કે જેનું કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી (ફક્ત પ્રારંભિક અને પર આધાર રાખે છે અંતિમ બિંદુદળોનો ઉપયોગ). તે અનુસરે છે નીચેની વ્યાખ્યા: રૂઢિચુસ્ત દળો તે દળો છે જેનું કાર્ય કોઈપણ બંધ માર્ગ સાથે 0 ની બરાબર છે.

સંભવિત ઊર્જા- કાર્ય કે જે શરીરને ચોક્કસ સંદર્ભ બિંદુથી ખસેડવા માટે થવું જોઈએ આ બિંદુરૂઢિચુસ્ત દળોના ક્ષેત્રમાં.

સંભવિત ઉર્જા અવકાશના ચોક્કસ બિંદુ પરથી માપવામાં આવે છે, જેની પસંદગી આગળની ગણતરીઓની સગવડ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ પસંદ કરવાની પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે સંભવિત ઊર્જાનું સામાન્યકરણ. તે પણ સ્પષ્ટ છે કે સંભવિત ઊર્જાની સાચી વ્યાખ્યા ફક્ત દળોના ક્ષેત્રમાં જ આપી શકાય છે, જેનું કાર્ય ફક્ત શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધારિત છે, પરંતુ તેમની હિલચાલના માર્ગ પર નહીં. આવા દળોને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સંભવિત ઊર્જાપૃથ્વીની સપાટીની નજીકના શરીરની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે, જ્યાં m- બોડી માસ, જી - ફ્રી ફોલના પ્રવેગની તીવ્રતા, h- ઊંચાઈ, પૃથ્વીની સપાટી શૂન્ય તરીકે લેવામાં આવે છે.

સ્વતંત્રતાની ડિગ્રી - અવકાશમાં પરમાણુની હિલચાલનું વર્ણન કરતા ચલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા.

પ્રમેય:

જો અણુઓની સિસ્ટમ T તાપમાને સંતુલનમાં હોય, તો પરમાણુ ગતિનો Wk સ્વતંત્રતાની ડિગ્રી પર, સ્વતંત્રતાની દરેક ડિગ્રી સાથે સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવશે. સ્વતંત્રતા 1\2kT ની ઊર્જા ધરાવે છે.

થર્મલ ચળવળ- પદાર્થ બનાવતા કણોની અસ્તવ્યસ્ત (અવ્યવસ્થિત) હિલચાલની પ્રક્રિયા. અણુઓ અને પરમાણુઓની થર્મલ ગતિને મોટાભાગે ગણવામાં આવે છે.

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો- રૂઢિચુસ્ત યાંત્રિક પ્રણાલીની યાંત્રિક ઊર્જા સમય જતાં સચવાય છે. સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, વિઘટનશીલ દળો (ઉદાહરણ તરીકે, ઘર્ષણ દળો) ની ગેરહાજરીમાં, યાંત્રિક ઉર્જા કંઈપણમાંથી ઊભી થતી નથી અને ક્યાંય અદૃશ્ય થઈ શકતી નથી.

સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ દળો- તેમના દરમિયાન સંપર્ક કરતી સંસ્થાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતા દળો સંબંધિત ગતિ. જો શરીર વચ્ચે કોઈ પ્રવાહી અથવા વાયુ સ્તર (લુબ્રિકન્ટ) ન હોય, તો આવા ઘર્ષણને કહેવામાં આવે છે. શુષ્ક. નહિંતર, ઘર્ષણને "પ્રવાહી" કહેવામાં આવે છે. લાક્ષણિકતા વિશિષ્ટ લક્ષણશુષ્ક ઘર્ષણ એ સ્થિર ઘર્ષણની હાજરી છે.

મેક્સવેલ વિતરણ- ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં જોવા મળેલ સંભાવનાનું વિતરણ. તે આધાર પર આવેલું છે ગતિ સિદ્ધાંતવાયુઓ, જે ઘણા સમજાવે છે મૂળભૂત ગુણધર્મોદબાણ અને પ્રસરણ સહિત વાયુઓ. માટે મેક્સવેલનું વિતરણ પણ લાગુ પડે છે ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રક્રિયાઓટ્રાન્સફર અને અન્ય અસાધારણ ઘટના. મેક્સવેલ વિતરણ ગેસમાં વ્યક્તિગત પરમાણુઓના ઘણા ગુણધર્મોને લાગુ પડે છે. તે સામાન્ય રીતે ગેસમાં પરમાણુઓની ઊર્જાના વિતરણ તરીકે માનવામાં આવે છે, પરંતુ તે પરમાણુઓના વેગ, મોમેન્ટા અને મોડ્યુલસના વિતરણ પર પણ લાગુ કરી શકાય છે. તે તરીકે પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે સ્વતંત્ર વિતરણબહુવિધ અલગ ઊર્જા સ્તરો પર, અથવા કેવી રીતે સતત વિતરણઊર્જાના કેટલાક સાતત્ય સાથે.

ઊર્જા સંરક્ષણનો કાયદો- કુદરતનો મૂળભૂત નિયમ, જે એ છે કે એક અલગ (બંધ) સિસ્ટમની ઉર્જા સમય જતાં સાચવવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઊર્જા કંઈપણમાંથી ઉત્પન્ન થઈ શકતી નથી અને તે કોઈ પણ વસ્તુમાં અદૃશ્ય થઈ શકતી નથી; ઊર્જાના સંરક્ષણનો નિયમ ભૌતિકશાસ્ત્રની વિવિધ શાખાઓમાં જોવા મળે છે અને સંરક્ષણમાં પ્રગટ થાય છે. વિવિધ પ્રકારોઊર્જા ઉદાહરણ તરીકે, માં શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સકાયદો ]] માં પ્રગટ થાય છે.

સંભાવના

કાર્ય આંકડાકીય વિતરણ(આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વિતરણ કાર્ય) - મૂળભૂત ખ્યાલોમાંથી એક આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્ર. વિતરણ કાર્યનું જ્ઞાન વિચારણા હેઠળની સિસ્ટમના સંભવિત ગુણધર્મોને સંપૂર્ણપણે નિર્ધારિત કરે છે.

કોઈપણ સિસ્ટમની યાંત્રિક સ્થિતિ કોઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા વિશિષ્ટ રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે q iઅને આવેગ p iતેના કણો ( i=1,2,…, ડી; ડી- સિસ્ટમની સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા). જથ્થાઓનો સમૂહ તબક્કાની જગ્યા બનાવે છે. તત્વમાં સિસ્ટમ શોધવાની સંભાવના તબક્કાની જગ્યા (બિંદુ સાથે q, પીઅંદર) સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:

કાર્ય કહેવાય છે સંપૂર્ણ કાર્યઆંકડાકીય વિતરણ (અથવા ફક્ત વિતરણ કાર્ય). હકીકતમાં, તે તબક્કા અવકાશમાં પોઈન્ટનું પ્રતિનિધિત્વ કરવાની ઘનતા દર્શાવે છે.

રેન્ડમ ચલનો ભિન્નતા- આપેલ રેન્ડમ ચલના ફેલાવાનું માપ, એટલે કે તેનું વિચલન ગાણિતિક અપેક્ષા. નિયુક્ત ડી[એક્સ] રશિયન સાહિત્યમાં અને (અંગ્રેજી) તફાવત) વિદેશીમાં. આંકડાઓમાં, નોટેશન અથવા વારંવાર ઉપયોગમાં લેવાય છે. ચોરસ મૂળવિચલનમાંથી પ્રમાણભૂત વિચલન, પ્રમાણભૂત વિચલન અથવા પ્રમાણભૂત ફેલાવો કહેવાય છે.

ચાલો - રેન્ડમ ચલ, અમુક પર વ્યાખ્યાયિત સંભાવના જગ્યા. પછી

પ્રતીક ક્યાં છે એમગાણિતિક અપેક્ષા માટે વપરાય છે.

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં, હાર્મોનિક ઓસિલેટરએક એવી સિસ્ટમ છે જે, જ્યારે સંતુલન સ્થિતિમાંથી વિસ્થાપિત થાય છે, ત્યારે પુનઃસ્થાપિત બળનો અનુભવ કરે છે એફ, વિસ્થાપન માટે પ્રમાણસર x(હૂકના કાયદા મુજબ):

જ્યાં kસિસ્ટમની કઠોરતાનું વર્ણન કરતું હકારાત્મક સતત છે.

જો એફસિસ્ટમ પર કામ કરતું એકમાત્ર બળ છે, પછી સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે સરળઅથવા રૂઢિચુસ્ત હાર્મોનિક ઓસિલેટર . આવી સિસ્ટમના ફ્રી વાઇબ્રેશન્સ છે સામયિક ગતિસંતુલન સ્થિતિની નજીક ( હાર્મોનિક સ્પંદનો). આવર્તન અને કંપનવિસ્તાર સતત છે, અને આવર્તન કંપનવિસ્તાર પર આધારિત નથી.

જો ત્યાં ઘર્ષણ બળ (ભીનાશ) પણ હોય, ઝડપ માટે પ્રમાણસરગતિ (ચીકણું ઘર્ષણ), પછી આવી સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે વિલીનઅથવા વિસર્જન કરનાર ઓસિલેટર. જો ઘર્ષણ ખૂબ વધારે ન હોય, તો સિસ્ટમ લગભગ સામયિક ગતિ કરે છે - સતત આવર્તન સાથે અને ઘાતાંકીય રીતે ઘટતા કંપનવિસ્તાર સાથે સિનુસોઇડલ ઓસિલેશન. મફત કંપન આવર્તન ભીના ઓસિલેટરઘર્ષણ વિના સમાન ઓસિલેટર કરતાં સહેજ નીચું બહાર આવ્યું.

જો ઓસિલેટરને તેના પોતાના ઉપકરણો પર છોડી દેવામાં આવે, તો તેને બનાવવા માટે કહેવામાં આવે છે મફત સ્પંદનો. જો ત્યાં કોઈ બાહ્ય બળ (સમય-આધારિત) હોય, તો ઑસિલેટરને ફરજિયાત ઓસિલેશનનો અનુભવ થાય તેવું કહેવાય છે.

રેન્ડમ ઘટના- પરિણામોનો સબસેટ રેન્ડમ પ્રયોગ; જ્યારે રેન્ડમ પ્રયોગ ઘણી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે, ત્યારે ઘટનાની ઘટનાની આવૃત્તિ તેની સંભાવનાના અંદાજ તરીકે કામ કરે છે.

અવ્યવસ્થિત ઘટના કે જે રેન્ડમ પ્રયોગના પરિણામે ક્યારેય થતી નથી તેને અશક્ય કહેવામાં આવે છે અને તે પ્રતીક દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. અવ્યવસ્થિત ઘટના કે જે હંમેશા રેન્ડમ પ્રયોગના પરિણામે થાય છે તેને વિશ્વસનીય કહેવામાં આવે છે અને તેને Ω પ્રતીક દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે.

સંભાવના(સંભાવના માપ) - વિશ્વસનીયતા માપ રેન્ડમ ઘટના. ઘટનાની સંભાવનાનો અંદાજ રેન્ડમ પ્રયોગની સ્વતંત્ર પુનરાવર્તનોની લાંબી શ્રેણીમાં તેની ઘટનાની આવર્તન હોઈ શકે છે. P. Laplace ની વ્યાખ્યા મુજબ, સંભાવનાનું માપ એ અપૂર્ણાંક છે જેનો અંશ એ તમામ અનુકૂળ કેસોની સંખ્યા છે, અને છેદ એ તમામ સંભવિત કેસોની સંખ્યા છે.

ગતિની ઉર્જા લાક્ષણિકતાઓ યાંત્રિક કાર્ય અથવા બળના કાર્યની વિભાવનાના આધારે રજૂ કરવામાં આવે છે.

વ્યાખ્યા 1

કાર્ય A એ સતત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું F → ભૌતિક જથ્થો છે, ઉત્પાદન સમાનબળ અને વિસ્થાપન મોડ્યુલો કોણના કોસાઇન દ્વારા ગુણાકાર કરે છે α , બળ વેક્ટર F → અને વિસ્થાપન s → વચ્ચે સ્થિત છે.

આ વ્યાખ્યાઆકૃતિ 1 માં ચર્ચા કરવામાં આવી છે. 18. 1.

કાર્ય સૂત્ર આ રીતે લખાયેલ છે,

A = F s cos α .

કાર્ય એ એક સ્કેલર જથ્થો છે. આનાથી (0° ≤ α પર સકારાત્મક બનવાનું શક્ય બને છે< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

એક જૌલ એ બળની દિશામાં 1 મીટર ખસેડવા માટે 1 N ના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર છે.

આકૃતિ 1. 18. 1. બળનું કાર્ય F →: A = F s cos α = F s s

જ્યારે F s → ફોર્સ F → ને ચળવળ s ની દિશા પર પ્રક્ષેપિત કરતી વખતે બળ સ્થિર રહેતું નથી, અને નાની હલનચલન માટે કાર્યની ગણતરી Δ s i સૂત્ર અનુસાર સારાંશ અને ઉત્પાદન કરવામાં આવે છે:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

આ રકમકાર્યની ગણતરી મર્યાદા (Δ s i → 0) થી કરવામાં આવે છે, ત્યારબાદ તે અભિન્નમાં જાય છે.

કાર્યની ગ્રાફિક રજૂઆત વિસ્તાર પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે વક્ર આકૃતિ, આકૃતિ 1 માં ગ્રાફ F s (x) હેઠળ સ્થિત છે. 18. 2.

આકૃતિ 1. 18. 2. કાર્યની ગ્રાફિક વ્યાખ્યા Δ A i = F s i Δ s i .

સંકલન પર આધાર રાખતા બળનું ઉદાહરણ એ સ્પ્રિંગનું સ્થિતિસ્થાપક બળ છે, જે હૂકના નિયમનું પાલન કરે છે. વસંતને ખેંચવા માટે, બળ F → લાગુ કરવું જરૂરી છે, જેનું મોડ્યુલસ વસંતના વિસ્તરણના પ્રમાણસર છે. આ આકૃતિ 1 માં જોઈ શકાય છે. 18. 3.

આકૃતિ 1. 18. 3. ખેંચાયેલ વસંત. દિશા બાહ્ય બળ F → ચળવળ s ની દિશા સાથે એકરુપ છે. F s = k x , જ્યાં k વસંતની જડતા દર્શાવે છે.

F → y p = - F →

એક્સ કોઓર્ડિનેટ્સ પર બાહ્ય બળ મોડ્યુલસની અવલંબન સીધી રેખાનો ઉપયોગ કરીને ગ્રાફ પર પ્લોટ કરી શકાય છે.

આકૃતિ 1. 18. 4. જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાય છે ત્યારે સંકલન પર બાહ્ય બળ મોડ્યુલસની અવલંબન.

ઉપરોક્ત આકૃતિ પરથી કાર્ય શોધવાનું શક્ય છે બાહ્ય બળત્રિકોણના ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરીને વસંતનો જમણો મુક્ત અંત. ફોર્મ્યુલા સ્વરૂપ લેશે

આ સૂત્ર સ્પ્રિંગને સંકુચિત કરતી વખતે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યને વ્યક્ત કરવા માટે લાગુ પડે છે. બંને કિસ્સાઓ દર્શાવે છે કે સ્થિતિસ્થાપક બળ F → y p એ બાહ્ય બળ F → ના કાર્યની બરાબર છે, પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન સાથે.

વ્યાખ્યા 2

જો શરીર પર અનેક દળો કાર્ય કરે છે, તો કુલ કાર્ય માટેનું સૂત્ર તેના પર કરવામાં આવેલા તમામ કાર્યના સરવાળા જેવું દેખાશે. જ્યારે શરીર ભાષાંતરિત રીતે આગળ વધે છે, ત્યારે દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ સમાન રીતે આગળ વધે છે, એટલે કે સામાન્ય કામતમામ દળોનું પરિણામ લાગુ દળોના કાર્ય સમાન હશે.