સેમિકન્ડક્ટરમાં છિદ્ર શું છે. સેમિકન્ડક્ટર્સમાં ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો

સૌથી નોંધપાત્ર અને ઉત્તેજક શોધોમાંની એક તાજેતરના વર્ષોભૌતિકશાસ્ત્રની અરજી હતી નક્કરટ્રાન્ઝિસ્ટર જેવા સંખ્યાબંધ વિદ્યુત ઉપકરણોના તકનીકી વિકાસ માટે. સેમિકન્ડક્ટરનો અભ્યાસ તેમની શોધ તરફ દોરી ગયો ઉપયોગી ગુણધર્મોઅને ઘણાને વ્યવહારુ કાર્યક્રમો. આ ક્ષેત્રમાં, બધું એટલી ઝડપથી બદલાઈ રહ્યું છે કે આજે તમને જે કહેવામાં આવે છે તે એક વર્ષમાં ખોટું અથવા, કોઈ પણ સંજોગોમાં, અપૂર્ણ હોઈ શકે છે. અને તે એકદમ સ્પષ્ટ છે કે, આવા પદાર્થોનો વધુ વિગતવાર અભ્યાસ કર્યા પછી, આપણે આખરે ઘણી વધુ આશ્ચર્યજનક વસ્તુઓ પૂર્ણ કરી શકીશું. નીચેના પ્રકરણોને સમજવા માટે તમારે આ પ્રકરણની સામગ્રીની જરૂર પડશે નહીં, પરંતુ તમે એ જોવા માગી શકો છો કે તમે જે શીખ્યા છો તેમાંથી ઓછામાં ઓછું અમુક હજુ પણ અમુક રીતે સંબંધિત છે.

ઘણા બધા સેમિકન્ડક્ટર્સ જાણીતા છે, પરંતુ અમે અમારી જાતને તે સુધી મર્યાદિત કરીશું કે જેનો આજે ટેક્નોલોજીમાં સૌથી વધુ ઉપયોગ થાય છે. વધુમાં, તેઓ અન્ય લોકો કરતા વધુ સારી રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યા છે, જેથી તેમને સમજ્યા પછી, અમે, અમુક અંશે, બીજા ઘણાને સમજીશું. હાલમાં સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતા સેમિકન્ડક્ટર પદાર્થો સિલિકોન અને જર્મેનિયમ છે. આ તત્વો હીરા-પ્રકારની જાળીમાં સ્ફટિકીકરણ કરે છે - એક ઘન બંધારણમાં જેમાં અણુઓ તેમની સાથે ચાર ગણા (ટેટ્રાહેડ્રલ) બોન્ડ ધરાવે છે. નજીકના પડોશીઓ. ખૂબ જ નીચા તાપમાન(બંધ સંપૂર્ણ શૂન્ય) તેઓ ઇન્સ્યુલેટર છે, જો કે તેઓ ઓરડાના તાપમાને ઓછી વીજળીનું સંચાલન કરે છે. આ ધાતુઓ નથી; તેઓ કહેવામાં આવે છે સેમિકન્ડક્ટર

જો આપણે કોઈક રીતે નીચા તાપમાને સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ ક્રિસ્ટલમાં વધારાના ઇલેક્ટ્રોન દાખલ કરીએ, તો પછી શું વર્ણવેલ છે અગાઉનો પ્રકરણ. આવા ઇલેક્ટ્રોન સ્ફટિકની આસપાસ ભટકવાનું શરૂ કરશે, જ્યાં એક પરમાણુ ઊભો છે તે જગ્યાએથી કૂદકો મારશે જ્યાં બીજો ઊભો છે. અમે માત્ર લંબચોરસ જાળીમાં અણુની વર્તણૂક ધ્યાનમાં લીધી છે, અને સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમની વાસ્તવિક જાળી માટે સમીકરણો અલગ હશે. પરંતુ લંબચોરસ જાળી માટેના પરિણામોમાંથી આવશ્યક બધું સ્પષ્ટ થઈ શકે છે.

જેમ આપણે પ્રકરણમાં જોયું. 11, આ ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા માત્ર મૂલ્યોની ચોક્કસ શ્રેણીમાં હોઈ શકે છે, જેને કહેવાય છે વહન ઝોન.આ ઝોનમાં, ઊર્જા સંભાવના કંપનવિસ્તારના તરંગ નંબર k સાથે સંબંધિત છે સાથે[સે.મી. (11.24)] સૂત્ર દ્વારા

અલગ એદિશાઓમાં કૂદકાના કંપનવિસ્તાર છે x, yઅને z, એ a, b, c -આ દિશાઓમાં જાળી સ્થિરાંકો (ગાંઠો વચ્ચેના અંતરાલ) છે.

ઝોનના તળિયે નજીકની ઊર્જા માટે, સૂત્ર (12.1) આશરે નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:

(પ્રકરણ 11, § 4 જુઓ).

જો આપણે અમુક ચોક્કસ દિશામાં ઈલેક્ટ્રોનની હિલચાલમાં રસ ધરાવીએ, જેથી ઘટકો k નો ગુણોત્તર હંમેશા સમાન રહે, તો ઊર્જા ચતુર્ભુજ કાર્યતરંગ સંખ્યા અને તેથી, ઇલેક્ટ્રોન મોમેન્ટમ. તમે લખી શકો છો

જ્યાં α અમુક સ્થિર છે, અને અવલંબનનો આલેખ દોરો ઇથી k(ફિગ. 12.1). અમે આવા આલેખને "ઊર્જા ડાયાગ્રામ" કહીશું. ઊર્જા અને ગતિની ચોક્કસ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોન આવા ગ્રાફ પરના બિંદુ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે (એસ આકૃતિમાં).

અમે પહેલાથી જ પ્રકરણમાં ઉલ્લેખ કર્યો છે. 11 કે જો આપણે કરીશું તો આવી જ સ્થિતિ ઊભી થશે અમે તેને દૂર કરીશુંતટસ્થ ઇન્સ્યુલેટરમાંથી ઇલેક્ટ્રોન. પછી પડોશી અણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન આ સ્થાન પર કૂદી શકે છે. તે "છિદ્ર" ભરશે, અને તે જ્યાં ઊભો હતો ત્યાં એક નવું "છિદ્ર" છોડશે. આપણે આ વર્તણૂકનું વર્ણન શું છે તેનું કંપનવિસ્તાર સ્પષ્ટ કરીને કરી શકીએ છીએ છિદ્રઆ ચોક્કસ અણુ નજીક હશે, અને કહે છે કે છિદ્રઅણુથી અણુ પર કૂદી શકે છે. (અને તે સ્પષ્ટ છે કે કંપનવિસ્તાર એકે છિદ્ર અણુ ઉપર કૂદી જાય છે એઅણુ માટે bઅણુમાંથી તે ઇલેક્ટ્રોનના કંપનવિસ્તાર બરાબર છે bઅણુમાંથી છિદ્રમાં કૂદી પડે છે એ.)

માટે ગણિત છિદ્રોવધારાના ઇલેક્ટ્રોન માટે સમાન છે, અને અમે ફરીથી શોધીએ છીએ કે છિદ્રની ઊર્જા તેના તરંગ સંખ્યા સાથે સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે જે (12.1) અને (12.2) સાથે બરાબર એકરુપ છે, પરંતુ, અલબત્ત, અન્ય સાથે સંખ્યાત્મક મૂલ્યોકંપનવિસ્તાર આહ એક્સ,એ વાય અને એ ઝેડ.છિદ્રમાં તેની સંભાવનાના કંપનવિસ્તારના તરંગસંખ્યા સાથે ઊર્જા પણ સંકળાયેલી હોય છે. તેની ઉર્જા ચોક્કસ મર્યાદિત ઝોનમાં રહે છે અને, ઝોનના તળિયે, તરંગની સંખ્યા (અથવા વેગ) સાથે ચતુર્થાંશ રીતે ફિગમાં જોવા મળે છે તે જ રીતે બદલાય છે. 12.1. પ્રકરણમાં અમારા તર્કનું પુનરાવર્તન. 11, §3, અમે તે શોધીશું છિદ્ર પણ શાસ્ત્રીય કણની જેમ વર્તે છેઅમુક ચોક્કસ સાથે અસરકારક સમૂહ, માત્ર એટલો જ તફાવત છે કે નોન-ક્યુબિક સ્ફટિકોમાં સમૂહ ચળવળની દિશા પર આધાર રાખે છે. તેથી, છિદ્ર જેવું લાગે છે એક કણ મૂકોશરીર ચાર્જ,ક્રિસ્ટલ દ્વારા ખસેડવું. છિદ્ર કણનો ચાર્જ હકારાત્મક છે કારણ કે તે એવી જગ્યાએ કેન્દ્રિત છે જ્યાં કોઈ ઇલેક્ટ્રોન નથી; અને જ્યારે તે કોઈ દિશામાં આગળ વધે છે, ત્યારે તે ખરેખર અંદર હોય છે વિપરીત બાજુઇલેક્ટ્રોન આગળ વધી રહ્યા છે.

જો તટસ્થ સ્ફટિકમાં ઘણા ઇલેક્ટ્રોન મૂકવામાં આવે છે, તો તેમની હિલચાલ ઓછા દબાણ હેઠળ ગેસમાં અણુઓની હિલચાલ જેવી જ હશે. જો તેમાંના ઘણા બધા ન હોય, તો તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અવગણવામાં આવી શકે છે. જો તમે પછી ક્રિસ્ટલ પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર લાગુ કરો છો, તો ઇલેક્ટ્રોન ખસેડવા અને વહેવાનું શરૂ કરશે વિદ્યુત પ્રવાહ. સૈદ્ધાંતિક રીતે, તેઓ ક્રિસ્ટલની ધાર પર સમાપ્ત થવું જોઈએ અને, જો ત્યાં મેટલ ઇલેક્ટ્રોડ હોય, તો ક્રિસ્ટલને તટસ્થ છોડીને તેની તરફ જાઓ.

તે જ રીતે, સ્ફટિકમાં ઘણા છિદ્રો દાખલ કરી શકાય છે. તેઓ આકસ્મિક રીતે આસપાસ ભટકવાનું શરૂ કરશે. જો ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ લાગુ કરવામાં આવે છે, તો તે નકારાત્મક ઇલેક્ટ્રોડ તરફ વહેશે અને પછી તેમાંથી "દૂર" કરી શકાય છે, જે ત્યારે થાય છે જ્યારે તેઓ મેટલ ઇલેક્ટ્રોડમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા તટસ્થ થાય છે.

ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો એક જ સમયે ક્રિસ્ટલમાં દેખાઈ શકે છે. જો તેમાંના ઘણા બધા નથી, તો પછી તેઓ સ્વતંત્ર રીતે ભટકશે. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં, તે બધા કુલ વર્તમાનમાં ફાળો આપશે. દ્વારા સ્પષ્ટ કારણઇલેક્ટ્રોન કહેવાય છે નકારાત્મક વાહકો,અને છિદ્રો - હકારાત્મક વાહકો.

અત્યાર સુધી, અમે માનતા હતા કે ઇલેક્ટ્રોન બહારથી સ્ફટિકમાં દાખલ કરવામાં આવ્યા હતા અથવા (એક છિદ્ર બનાવવા માટે) તેમાંથી દૂર કરવામાં આવ્યા હતા. પરંતુ તમે તટસ્થ અણુમાંથી બંધાયેલા ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરીને અને તેને અમુક અંતરે સમાન સ્ફટિકમાં મૂકીને ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી "બનાવી" શકો છો. પછી આપણી પાસે ફ્રી ઇલેક્ટ્રોન અને ફ્રી હોલ હશે, અને તેમની હિલચાલ આપણે વર્ણવ્યા પ્રમાણે હશે.

રાજ્યમાં ઇલેક્ટ્રોન મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જા એસ (અમે કહીએ છીએ: રાજ્ય "બનાવવા" માટે એસ), ઊર્જા છે ઇ¯,આકૃતિ 12.2 માં બતાવેલ છે. આ કેટલીક ઉર્જા છે જે ઓળંગી જાય છે E¯ મિનિટ.અમુક સ્થિતિમાં છિદ્ર "બનાવવા" માટે જરૂરી ઊર્જા એસ′, ઊર્જા છે E+(ફિગ. 12.3), જે કરતાં અમુક અપૂર્ણાંક વધારે છે ઇ(=E + મિનિટ).

અને રાજ્યોમાં યુગલ બનાવવા માટે એસ અને એસ′, તમારે ફક્ત ઊર્જાની જરૂર છે ઇ¯+ E+.

જોડીની રચના, જેમ કે આપણે પછી જોઈશું, ખૂબ જ સામાન્ય પ્રક્રિયા છે, અને ઘણા લોકો અંજીર મૂકવાનું પસંદ કરે છે. ડ્રોઇંગ દીઠ 12.2 અને 12.3, અને ઊર્જા છિદ્રોમુલતવી રાખવું નીચેજોકે, અલબત્ત, આ ઊર્જા હકારાત્મકઅંજીરમાં. આકૃતિ 12.4 માં આપણે આ બે આલેખ ભેગા કર્યા છે. આવા ગ્રાફનો ફાયદો એ છે કે જોડીની ઊર્જા E = ઇ¯+ E+, જોડી બનાવવા માટે જરૂરી છે (ઇલેક્ટ્રોન ઇન એસ અને છિદ્રો એસ′ ), વચ્ચેના ઊભી અંતર દ્વારા સરળ રીતે આપવામાં આવે છે એસ અને એસ′ , ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે. 12.4. જોડી બનાવવા માટે જરૂરી સૌથી નાની ઉર્જાને ઉર્જા પહોળાઈ અથવા ગેપ પહોળાઈ કહેવામાં આવે છે અને તેની બરાબર છે.

કેટલીકવાર તમે એક સરળ રેખાકૃતિ પર આવી શકો છો. તે એવા લોકો દ્વારા દોરવામાં આવે છે જેમને ચલમાં રસ નથી k,તેને એનર્જી લેવલ ડાયાગ્રામ કહે છે. આ રેખાકૃતિ (ફિગ. 12.5 માં બતાવેલ છે) ફક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોની અનુમતિપાત્ર ઊર્જા સૂચવે છે.

ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી કેવી રીતે બનાવવામાં આવે છે? ત્યાં અનેક માર્ગો છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશ ફોટોન(અથવા એક્સ-રે) શોષી શકાય છે અને જોડી બનાવી શકે છે, જો માત્ર ફોટોન ઊર્જા ઊર્જાની પહોળાઈ કરતા વધારે હોય. જોડીની રચનાનો દર પ્રકાશની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે. જો તમે ક્રિસ્ટલના છેડા સુધી બે ઇલેક્ટ્રોડ દબાવો અને "બાયસ" વોલ્ટેજ લાગુ કરો, તો ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો ઇલેક્ટ્રોડ્સ તરફ આકર્ષિત થશે. સર્કિટમાં વર્તમાન પ્રકાશની તીવ્રતાના પ્રમાણસર હશે. આ મિકેનિઝમ ફોટોકોન્ડક્ટિવિટીની ઘટના માટે અને ફોટોસેલ્સના સંચાલન માટે જવાબદાર છે. ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી પણ કણો દ્વારા રચી શકાય છે ઉચ્ચ ઊર્જા. જ્યારે ઝડપી ગતિશીલ ચાર્જ થયેલ કણ (ઉદાહરણ તરીકે, દસ અથવા સેંકડો ઊર્જા સાથે પ્રોટોન અથવા પીઓન મેવ)સ્ફટિકમાંથી ઉડે છે, તેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેમનામાંથી ઇલેક્ટ્રોનને ફાડી શકે છે સંકળાયેલ રાજ્યો, ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવે છે. ટ્રેસના દરેક મિલીમીટર પર સેંકડો અને હજારો સમાન ઘટનાઓ જોવા મળે છે. કણ પસાર થયા પછી, વાહકો એકત્રિત કરી શકાય છે અને તેના કારણે કારણ બને છે વિદ્યુત આવેગ. સેમિકન્ડક્ટર કાઉન્ટર્સમાં શું ચલાવવામાં આવે છે તેની પદ્ધતિ અહીં છે, માં તાજેતરમાંપર પ્રયોગોમાં વપરાય છે પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર. આવા કાઉન્ટર્સ માટે, સેમિકન્ડક્ટર્સની જરૂર નથી, તેઓ સ્ફટિકીય ઇન્સ્યુલેટરમાંથી બનાવી શકાય છે. વાસ્તવમાં આવું બન્યું છે: આમાંના પ્રથમ કાઉન્ટર્સ હીરાથી બનેલા હતા, જે ઓરડાના તાપમાને ઇન્સ્યુલેટર છે. પરંતુ જો આપણે ઇચ્છતા હોઈએ કે ઈલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો કેપ્ચર થવાના ડર વિના ઈલેક્ટ્રોડ્સ સુધી પહોંચી શકે, તો આ માટે સિલિકોન અને જર્મેનિયમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, કારણ કે વાજબી કદના આ સેમિકન્ડક્ટરના નમૂનાઓ (સેન્ટીમીટરના ક્રમમાં) મહાન શુદ્ધતા મેળવી શકાય છે.

અત્યાર સુધી આપણે નિરપેક્ષ શૂન્યની આસપાસના તાપમાને સેમિકન્ડક્ટર ક્રિસ્ટલના ગુણધર્મોને જ સ્પર્શ કર્યો છે. કોઈપણ બિન-શૂન્ય તાપમાને, ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવવા માટે બીજી પદ્ધતિ છે. યુગલને ઉર્જા પ્રદાન કરી શકે છે થર્મલ ઊર્જાસ્ફટિક સ્ફટિકના થર્મલ સ્પંદનો તેમની ઊર્જા જોડીમાં સ્થાનાંતરિત કરી શકે છે, જે જોડીના "સ્વયંસ્ફુરિત" જન્મનું કારણ બને છે.

એનર્જી ગેપ E ગેપ સુધી પહોંચતી ઉર્જા એક પરમાણુના સ્થાન પર કેન્દ્રિત થવાની સંભાવના (એકમ સમય દીઠ) EXP (—E ગેપ)ના પ્રમાણસર છે /xT),જ્યાં ટીતાપમાન છે, અને x એ બોલ્ટ્ઝમેનનું સ્થિરાંક છે [જુઓ ચિ. 40 (અંક 4)]. નિરપેક્ષ શૂન્યની નજીક, આ સંભાવના થોડી નોંધનીય છે, પરંતુ જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ, આવા જોડીઓની રચનાની સંભાવના વધે છે. કોઈપણ મર્યાદિત તાપમાને વરાળની રચના અંત વિના ચાલુ રહેવી જોઈએ, સાથે તમામ સમય આપવો સતત ગતિવધુ અને વધુ હકારાત્મક અને નકારાત્મક વાહકો. અલબત્ત, આ વાસ્તવમાં થશે નહીં, કારણ કે એક ક્ષણ પછી ઇલેક્ટ્રોન આકસ્મિક રીતે છિદ્રોને ફરીથી મળશે, ઇલેક્ટ્રોન છિદ્રમાં વળશે, અને મુક્ત ઊર્જા જાળીમાં જશે. અમે કહીશું કે ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્ર "નાશ" છે. ત્યાં ચોક્કસ સંભાવના છે કે છિદ્ર એક ઇલેક્ટ્રોનને મળશે અને તે બંને એકબીજાનો નાશ કરશે.

જો એકમ વોલ્યુમ દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે એન.એન (એનઅર્થ થાય છે નેગેટિવ, અથવા નેગેટિવ, કેરિયર્સ), અને સકારાત્મક (પોઝિટિવ) કેરિયર્સની ઘનતા એન પી,પછી એક ઈલેક્ટ્રોન અને છિદ્ર એકમ સમય દીઠ એકબીજાને મળવા અને નાશ પામવાની સંભાવના ઉત્પાદનના પ્રમાણસર છે એન એન એનપી. સંતુલન સમયે, આ દર જે દરે જોડી રચાય છે તે દર જેટલો હોવો જોઈએ. તેથી, સંતુલન પર ઉત્પાદન એનnએનપી અમુક સ્થિરાંક અને બોલ્ટ્ઝમેન અવયવના ગુણાંક સમાન હોવું જોઈએ

જ્યારે આપણે સતત વિશે વાત કરીએ છીએ, ત્યારે અમારો અર્થ તેની અંદાજિત સ્થિરતા છે. વધુ સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત, જે ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો એકબીજાને કેવી રીતે "શોધે છે" તેની વિવિધ વિગતોને ધ્યાનમાં લે છે, તે સૂચવે છે કે "સતત" તાપમાન પર પણ થોડો આધાર રાખે છે; પરંતુ તાપમાન પરની મુખ્ય અવલંબન હજુ પણ ઘાતાંકીય છે.

ઉદાહરણ તરીકે લઈએ શુદ્ધ પદાર્થ, જે મૂળરૂપે તટસ્થ હતું. મર્યાદિત તાપમાને તમે અપેક્ષા રાખી શકો છો કે હકારાત્મક અને નકારાત્મક વાહકોની સંખ્યા સમાન હશે, એન.એન = એન આર.આનો અર્થ એ છે કે આમાંની દરેક સંખ્યા તાપમાન સાથે બદલવી જોઈએ e - ઇ સ્લોટ / 2xT.સેમિકન્ડક્ટરના ઘણા ગુણધર્મોમાં ફેરફાર (ઉદાહરણ તરીકે, તેની વાહકતા) મુખ્યત્વે ઘાતાંકીય પરિબળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, કારણ કે અન્ય તમામ પરિબળો તાપમાન પર ખૂબ ઓછા આધાર રાખે છે. જર્મેનિયમ માટે ગેપ પહોળાઈ આશરે 0.72 છે ev,અને સિલિકોન 1.1 માટે ev

ઓરડાના તાપમાને xTલગભગ 1/4o છે evઆ તાપમાને નોંધનીય વાહકતા પ્રદાન કરવા માટે પહેલાથી જ પૂરતા છિદ્રો અને ઇલેક્ટ્રોન છે, જ્યારે કહો કે, 30°K (રૂમના તાપમાનનો દસમો ભાગ) વહન શોધી શકાતું નથી. હીરાની સ્લોટ પહોળાઈ 6-7 છે ev,તેથી, ઓરડાના તાપમાને, હીરા એક સારો ઇન્સ્યુલેટર છે.

ઘણામાં શૈક્ષણિક સંસ્થાઓઅને ઑફિસોમાં, ચુંબકીય માર્કર બોર્ડ 90 120 જેવા કામ માટે આવા અનુકૂળ સાધન શોધવું અસામાન્ય નથી. વર્ગો, તાલીમ અને પ્રસ્તુતિઓનું સંચાલન કરવા માટે આ ખરેખર એક અનિવાર્ય સહાયક છે. આવા બોર્ડ તમને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં લાંબા સૂત્રને સ્પષ્ટ રીતે દર્શાવવા અથવા ગ્રાફ અથવા ડાયાગ્રામ બનાવવાની મંજૂરી આપશે.

1.2. સેમિકન્ડક્ટરનું માળખું.

છિદ્ર ખ્યાલ

સેમિકન્ડક્ટર માળખું

સૌથી સામાન્ય સેમિકન્ડક્ટર્સ એટોમિક સેમિકન્ડક્ટર્સ સિલિકોન Si, જર્મેનિયમ Ge, અને સેમિકન્ડક્ટર સંયોજનો છે જેમ કે ગેલિયમ આર્સેનાઇડ GaAs, ઇન્ડિયમ ફોસ્ફાઇડ InP. સેમિકન્ડક્ટર જેમ કે
અને
, ક્યાં અને - સામયિક કોષ્ટકના અનુરૂપ જૂથોના તત્વો.

સેમિકન્ડક્ટર સ્ફટિકો હીરા-પ્રકારનું માળખું ધરાવે છે. આ સ્ફટિક રચનામાં, સ્ફટિકનો દરેક અણુ અણુથી સમાન અંતરે સ્થિત 4 પડોશીઓથી ઘેરાયેલો છે. સ્ફટિકમાં અણુઓ વચ્ચેનું બંધન જોડીમાં ઇલેક્ટ્રોનિક અથવા સહ છે
સંયોજકતા આકૃતિઓ XXX સિલિકોન જાળીના ત્રિ-પરિમાણીય અને દ્વિ-પરિમાણીય સંસ્કરણો દર્શાવે છે. ટેટ્રાહેડ્રલ સ્ટ્રક્ચરમાં બે ચહેરા-કેન્દ્રિત ઘન જાળીનો સમાવેશ થાય છે જે એકબીજામાં દબાણ કરે છે. એકબીજા સાથે સંબંધિત જાળીઓનું વિસ્થાપન મુખ્ય કર્ણની લંબાઈના એક ક્વાર્ટરના સમાન અંતરે ક્યુબના મુખ્ય કર્ણ સાથે કરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ)

જટિલ સેમિકન્ડક્ટર સંયોજનો જેમ કે GaAs, InP, PbS અને અન્ય બાઈનરી અથવા ટર્નરી સંયોજનોમાં પણ હીરા-પ્રકારની જાળી હોય છે. પરંતુ આ સંયોજનોમાં, એક તત્વનો એક અણુ બીજાના ચાર અણુઓથી ઘેરાયેલો છે. અણુઓ વચ્ચેનું બંધન સહસંયોજક છે.

છિદ્ર ખ્યાલ

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ભરેલા (સંયોજક) બેન્ડમાંથી વહન બેન્ડ તરફ જાય છે, ત્યારે વેલેન્સ બેન્ડમાં એક અપૂર્ણ સ્થાન રહે છે, જે સમાન બેન્ડમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા સરળતાથી કબજે કરી શકાય છે. પરિણામે, પરિણામી ખાલી જગ્યા વેલેન્સ બેન્ડની અંદર ખસેડવાની ક્ષમતા પ્રાપ્ત કરે છે. તેની વર્તણૂક ઘણી રીતે હકારાત્મક ચાર્જવાળા કણના વર્તનની યાદ અપાવે છે.

જેમ નોંધ્યું છે તેમ, સેમિકન્ડક્ટર ધાતુઓ અને ઇન્સ્યુલેટરથી અલગ પડે છે કે તેમનો વહન બેન્ડ સંપૂર્ણ શૂન્ય સિવાયના તાપમાને "લગભગ ખાલી" હોય છે, અને તેમનો વેલેન્સ બેન્ડ "લગભગ ભરેલો" હોય છે. પરંતુ આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે સેમિકન્ડક્ટર્સમાં વાહકતાને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, વહન બેન્ડ અને વેલેન્સ બેન્ડ બંનેમાં વર્તમાન વાહકોની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી છે.

"લગભગ ભરેલા" વેલેન્સ બેન્ડમાં કેરિયર ટ્રાન્સફરની વિચારણાને સરળ બનાવવા માટે, "છિદ્ર" ની વિભાવના રજૂ કરવામાં આવી છે. જો કે, તમારે હંમેશા યાદ રાખવું જોઈએ કે સેમિકન્ડક્ટર્સમાં માત્ર એક જ પ્રકારના વર્તમાન વાહકો છે - ઇલેક્ટ્રોન. છિદ્રો ક્વાસિપાર્ટિકલ્સ છે, જેનો પરિચય ફક્ત વેલેન્સ બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલની રજૂઆતને સરળ બનાવે છે. છિદ્ર એ ઇલેક્ટ્રોનની ગેરહાજરી છે. છિદ્રોના ગુણધર્મો ઇલેક્ટ્રોન જેવા જ છે કારણ કે તેઓ સમાન ઊર્જા સ્થિતિ ધરાવે છે. પરંતુ છિદ્ર હકારાત્મક ચાર્જ વહન કરે છે.

આકૃતિ તીવ્રતા સાથે બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં મૂકવામાં આવેલા સેમિકન્ડક્ટરની ઊર્જા રેખાકૃતિ દર્શાવે છે . એકસમાન ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં સેમિકન્ડક્ટરના બેન્ડ ડાયાગ્રામનો એનર્જી લેવલ ગ્રેડિયન્ટ સ્થિર રહેશે અને તે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની તીવ્રતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (પાછળથી આપણે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની શરતો હેઠળ સેમિકન્ડક્ટર્સના એનર્જી ડાયાગ્રામ પર નજીકથી નજર રાખીશું. ).

વહન બેન્ડ ઇલેક્ટ્રોન બાહ્ય વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશાની વિરુદ્ધમાં જાય છે, એટલે કે. સ્તરના ઘટાડા તરફ . વેલેન્સ બેન્ડ ઇલેક્ટ્રોન એ જ દિશામાં આગળ વધે છે. વેલેન્સ બેન્ડ ઇલેક્ટ્રોનની કુલ વર્તમાન ઘનતા આ રીતે લખી શકાય છે

જ્યાં - સેમિકન્ડક્ટરનું પ્રમાણ, - ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ, - ઝડપ i- વેલેન્સ બેન્ડનું તે ઇલેક્ટ્રોન. સમીકરણ વેલેન્સ બેન્ડના તમામ ઇલેક્ટ્રોન પર હાથ ધરવામાં આવે છે. આ અભિવ્યક્તિને વેલેન્સ બેન્ડના રાજ્યોની સંખ્યાના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરીને અલગ રીતે લખી શકાય છે જે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કબજે કરવામાં આવતી નથી.

પરંતુ ભરેલા વેલેન્સ બેન્ડમાં તમામ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા બનાવેલ વર્તમાન ઘનતા શૂન્ય છે. તેથી, છેલ્લા સૂત્રમાં માત્ર એક છેલ્લી પદ રહે છે, જેને આ રીતે લખી શકાય છે

આ સંબંધને નીચે પ્રમાણે અર્થઘટન કરી શકાય છે. અપૂર્ણ વેલેન્સ બેન્ડ સ્ટેટ્સ સાથે સંકળાયેલા હકારાત્મક કેરિયર્સ દ્વારા કરંટ જનરેટ થાય છે. આ વાહકોને છિદ્રો કહેવામાં આવે છે. અમે તમને યાદ અપાવીએ છીએ કે ત્યાં કોઈ વાસ્તવિક મીડિયા નથી - છિદ્રો. વેલેન્સ બેન્ડ ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પાદિત કરંટનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે આ સરળ મોડલ છે. છિદ્રની વિભાવના રજૂ કરવાનું કારણ એ છે કે તે લગભગ ભરેલા વેલેન્સ બેન્ડમાં ખૂબ મોટી સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોનના જોડાણના વર્ણનને સરળ બનાવે છે. હાલની ખાલી જગ્યાઓને કેટલાક કાલ્પનિક કણો - છિદ્રો (છિદ્રનું એક સરળ હાઇડ્રોમેકનિકલ એનાલોગ કાર્બોનેટેડ પીણાના ગ્લાસમાં બબલ હોઈ શકે છે) તરીકે ધ્યાનમાં લઈને મોનિટર કરવું ઘણીવાર વધુ અનુકૂળ હોય છે. છિદ્રો, જે કુદરતની વાસ્તવિક વસ્તુઓ નથી, ઘણી વખત ખૂબ જ વિચિત્ર ગુણધર્મો ધરાવે છે. આમ, તેમના અસરકારક સમૂહને સકારાત્મક સંખ્યા તરીકે દર્શાવવું જરૂરી નથી, પરંતુ ઘણીવાર તે ટેન્સર જથ્થા તરીકે બહાર આવે છે. ફોનોન્સ સાથે, છિદ્રો એ ક્વાસિપાર્ટિકલ્સ છે જે સિદ્ધાંતમાં વાસ્તવિક પદાર્થોની વર્તણૂકનું વર્ણન કરતા સૂત્રો સાથે સામ્યતાના આધારે રજૂ કરવામાં આવે છે. સકારાત્મક કણોની જેમ, છિદ્રો વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા ઝડપી બને છે અને સેમિકન્ડક્ટર સ્ફટિકોની વાહકતામાં ફાળો આપે છે.

પસાર થવામાં, અમે નોંધીએ છીએ કે વહન ઇલેક્ટ્રોન, સખત રીતે કહીએ તો, ક્વાસિપાર્ટિકલ્સ પણ છે. દૃષ્ટિકોણથી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સસ્ફટિકમાંના તમામ ઇલેક્ટ્રોન મૂળભૂત રીતે અસ્પષ્ટ છે, જે તે પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરે છે કે કયા ઇલેક્ટ્રોન વહન બેન્ડમાં અર્થહીન પસાર થયા છે. સ્ફટિકમાં વિદ્યુત પ્રવાહ એ અપવાદ વિના તેમાં હાજર તમામ ઈલેક્ટ્રોનના અત્યંત જટિલ વર્તન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જો કે, આ વર્તણૂકનું વર્ણન કરતા સમીકરણો ખૂબ જ ઓછી સંખ્યામાં ચાર્જ થયેલા કણો - ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોની ગતિના સમીકરણો સાથે નજીકની સમાનતા દર્શાવે છે.

શુરેન્કોવ વી.વી.

સેમિકન્ડક્ટર સ્ફટિકો ગોઠવાયેલા અણુઓમાંથી રચાય છે ચોક્કસ ક્રમમાં. અનુસાર આધુનિક વિચારોઅણુઓ હકારાત્મક રીતે ચાર્જ કરેલ ન્યુક્લીનો સમાવેશ કરે છે જેની આસપાસ ઇલેક્ટ્રોનથી ભરેલા શેલો સ્થિત છે. આ કિસ્સામાં, દરેક ઇલેક્ટ્રોન સખત રીતે વ્યાખ્યાયિત સ્તરને અનુરૂપ છે, જેમાં બે કરતા વધુ ઇલેક્ટ્રોન હોઈ શકતા નથી વિવિધ અર્થોસ્પિન, જે ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણને દર્શાવે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નિયમો અનુસાર, ઇલેક્ટ્રોન માત્ર કડક રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે ઊર્જા સ્થિતિઓ. જ્યારે ક્વોન્ટમ શોષાય અથવા ઉત્સર્જિત થાય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જામાં ફેરફાર શક્ય છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનઊર્જા સાથે, સમાન તફાવતપ્રારંભિક અને અંતિમ સ્તરે ઊર્જા મૂલ્યો.

જ્યારે બે અણુઓ, જેમ કે હાઇડ્રોજન, એકસાથે આવે છે, ત્યારે તેમની ભ્રમણકક્ષા ઓવરલેપ થવા લાગે છે અને તેમની વચ્ચે એક બોન્ડ રચાય છે. ત્યાં એક નિયમ છે જે મુજબ પરમાણુમાં ભ્રમણકક્ષાની સંખ્યા અણુઓમાં ભ્રમણકક્ષાની સંખ્યાના સરવાળા જેટલી હોય છે, અને અણુઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે પરમાણુના સ્તરો વિભાજિત થાય છે, અને અંતર જેટલું નાનું હોય છે. અણુઓ વચ્ચે, આ વિભાજન વધુ મજબૂત.

ફિગ માં. 1.6. પાંચ અણુઓ વચ્ચેનું અંતર ઘટતું જાય છે તેના માટે સ્તરના વિભાજનની રેખાકૃતિ દર્શાવે છે. આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે, જ્યારે અણુઓ વચ્ચે બોન્ડ રચાય છે, ત્યારે વેલેન્સ ઈલેક્ટ્રોન ઈલેક્ટ્રોન માટે મંજૂર ઝોન બનાવે છે, અને આ ઝોનમાં રાજ્યોની સંખ્યા જેટલી વધારે હોય છે, તેટલા વધુ અરસપરસ અણુઓ હોય છે. સ્ફટિકોમાં, અણુઓની સંખ્યા 10 22 સેમી -3 કરતાં વધુ છે, ઝોનમાં લગભગ સમાન સંખ્યામાં સ્તરો છે. આ કિસ્સામાં, સ્તરો વચ્ચેનું અંતર અત્યંત નાનું બની જાય છે, જે અમને અનુમાન કરવા દે છે કે મંજૂર ઝોનમાં ઊર્જા સતત બદલાય છે. પછી એક ઇલેક્ટ્રોન એક અવ્યવસ્થિત ઝોનમાં પ્રવેશ કરે છે તેને ક્લાસિકલ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે પ્રભાવ હેઠળ છે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રતે સતત ઊર્જા મેળવે છે, અને ક્વોન્ટામાં નહીં, એટલે કે. ક્લાસિકલ કણની જેમ વર્તે છે.

ચોખા. 1.6. તેમની વચ્ચેના અંતરના આધારે પાંચ અણુઓ માટે 1s અને 2s સ્તરોનું ઊર્જા વિભાજન

સ્ફટિકોની રચના દરમિયાન, વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા રચાયેલી બેન્ડ આંશિક રીતે, મુક્ત અથવા સંપૂર્ણપણે ઇલેક્ટ્રોનથી ભરાઈ શકે છે. તદુપરાંત, જો ભરાયેલા અને મુક્ત અવસ્થાઓ વચ્ચે કોઈ બેન્ડ ગેપ ન હોય, તો સામગ્રી એક વાહક છે; થર્મલ ઉર્જા, પછી તે ઇન્સ્યુલેટર છે. આકૃતિ 1.7. શક્ય ઝોન રૂપરેખાંકનો સમજાવે છે.

કંડક્ટર માટે, મંજૂર બેન્ડ આંશિક રીતે ઇલેક્ટ્રોનથી ભરેલો છે, તેથી જ્યારે બાહ્ય વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પણ તેઓ ઊર્જા મેળવવા અને સ્ફટિકની આસપાસ ખસેડવામાં સક્ષમ છે. આ ઝોન માળખું ધાતુઓની લાક્ષણિકતા છે. બેન્ડના ઇલેક્ટ્રોનથી ભરેલા અને ભરાયેલા ભાગોને અલગ કરતા F સ્તરને ફર્મી સ્તર કહેવામાં આવે છે. ઔપચારિક રીતે, તેને એક સ્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેની ઇલેક્ટ્રોનથી ભરેલી સંભાવના 1/2 છે.

ચોખા. 1.7. સ્ફટિકોમાં વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા બનાવેલ ઊર્જા બેન્ડનું સંભવિત માળખું

સેમિકન્ડક્ટર્સ અને ડાઇલેક્ટ્રિક્સ માટે, બેન્ડનું માળખું એવું છે કે નીચલી મંજૂર બેન્ડ સંપૂર્ણપણે વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોનથી ભરેલી હોય છે, તેથી જ તેને વેલેન્સ કહેવામાં આવે છે. વેલેન્સ બેન્ડની ટોચમર્યાદા Ev દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. તેમાં, ઇલેક્ટ્રોન ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધી શકતા નથી (અને, તે મુજબ, ઊર્જા મેળવે છે), કારણ કે તમામ ઉર્જા સ્તરો કબજે કરવામાં આવે છે, અને પાઉલી સિદ્ધાંત મુજબ, ઇલેક્ટ્રોન કબજે કરેલી સ્થિતિમાંથી કબજે કરેલી સ્થિતિમાં ખસેડી શકતું નથી. તેથી, સંપૂર્ણ ભરેલા વેલેન્સ બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત વાહકતા બનાવવામાં ભાગ લેતા નથી. બાહ્ય ઉત્તેજનાની ગેરહાજરીમાં સેમિકન્ડક્ટર્સ અને ડાઇલેક્ટ્રિક્સમાં ઉપલા ઝોન ઇલેક્ટ્રોનથી મુક્ત છે, અને જો ઇલેક્ટ્રોન કોઈક રીતે ત્યાં ફેંકવામાં આવે છે, તો પછી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ તે વિદ્યુત વાહકતા બનાવી શકે છે, તેથી આ ઝોનને વહન બેન્ડ કહેવામાં આવે છે. વહન બેન્ડના તળિયે સામાન્ય રીતે Ec તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. વહન બેન્ડ અને વેલેન્સ બેન્ડ વચ્ચે એક બેન્ડ ગેપ હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નિયમો અનુસાર, ઇલેક્ટ્રોન સ્થિત કરી શકાતા નથી (જેમ કે અણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જાને અનુરૂપ ન હોય તેવી શક્તિઓ ધરાવી શકતા નથી. ઇલેક્ટ્રોનિક શેલો). બેન્ડ ગેપ માટે આપણે લખી શકીએ:

દા.ત. = Ec – Ev (1.4.)

સેમિકન્ડક્ટર્સમાં, ઇન્સ્યુલેટરથી વિપરીત, બેન્ડ ગેપ એ હકીકતમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે કે જ્યારે સામગ્રી ગરમ થાય છે, ત્યારે ઇન્સ્યુલેટરના વાહકતા બેન્ડ કરતાં થર્મલ ઊર્જાને કારણે નોંધપાત્ર રીતે વધુ ઇલેક્ટ્રોન સેમિકન્ડક્ટરના વહન બેન્ડમાં પ્રવેશ કરે છે, અને વાહકતા. સેમિકન્ડક્ટરની વાહકતા ઇન્સ્યુલેટર કરતાં વધુ તીવ્રતાના ઘણા ઓર્ડર હોઈ શકે છે, જો કે, સેમિકન્ડક્ટર અને ઇન્સ્યુલેટર વચ્ચેની સીમા શરતી છે.

બાહ્ય ઉત્તેજનાની ગેરહાજરીમાં વેલેન્સ બેન્ડ સંપૂર્ણપણે ભરાઈ જાય છે (Ev = 1 પર ઇલેક્ટ્રોન શોધવાની સંભાવના), વહન બેન્ડ સંપૂર્ણપણે મુક્ત છે (Ec = 0 પર ઇલેક્ટ્રોન શોધવાની સંભાવના), પછી ઔપચારિક રીતે ફર્મી સ્તર સાથે ½ ભરવાની સંભાવના બેન્ડ ગેપમાં હોવી જોઈએ. ગણતરીઓ દર્શાવે છે કે ખરેખર શુદ્ધ, ખામી-મુક્ત સેમિકન્ડક્ટર્સ અને ડાઇલેક્ટ્રિક્સ (તેને સામાન્ય રીતે આંતરિક કહેવામાં આવે છે) તે બેન્ડ ગેપની મધ્યમાં આવેલું છે. જો કે, ઇલેક્ટ્રોન ત્યાં હોઈ શકતા નથી, કારણ કે ત્યાં કોઈ અનુમતિ ઊર્જા સ્તરો નથી.

ચોખા. 1.7. યોજનાકીય રજૂઆતખામી રહિત સિલિકોન ક્રિસ્ટલ.

બેઝિક એલિમેન્ટરી સેમિકન્ડક્ટર સામયિક કોષ્ટકના ચોથા જૂથના છે; તેઓ તેમના બાહ્ય શેલમાં 4 ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. તદનુસાર, આ ઇલેક્ટ્રોન S (1 ઇલેક્ટ્રોન) અને p (3 ઇલેક્ટ્રોન) માં છે. જ્યારે સ્ફટિક રચાય છે બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોનક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને આઠ ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંપૂર્ણ ભરેલો શેલ રચાય છે, જેમ કે ફિગમાં આકૃતિમાં બતાવેલ છે. 1.7.

આ કિસ્સામાં, અણુ રચના કરી શકે છે રાસાયણિક બોન્ડચાર પડોશીઓ સાથે, એટલે કે. ચારગણું સમન્વયિત છે. બધા બોન્ડ સમકક્ષ હોય છે અને ટેટ્રેહેડ્રલ જાળી બનાવે છે (ટેટ્રાહેડ્રોન એ ચાર સરખા સપાટીઓવાળી આકૃતિ છે).

ટેટ્રાહેડ્રલ માળખું હીરાના સ્ફટિકોની લાક્ષણિકતા છે. Si અને Ge જેવા જાણીતા સેમિકન્ડક્ટરો હીરા-પ્રકારનું માળખું ધરાવે છે.

જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન વહન બેન્ડ છોડી દે છે, ત્યારે તે ડિલોકલાઈઝ થઈ જાય છે અને સમગ્ર બેન્ડમાં એક અણુથી બીજા પર જઈ શકે છે. તે વહન ઇલેક્ટ્રોન બને છે અને ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ બનાવી શકે છે. તેઓ સામાન્ય રીતે કહે છે: એક મફત ચાર્જ કેરિયર દેખાયો છે, જો કે વાસ્તવમાં ઇલેક્ટ્રોન સ્ફટિકને છોડ્યું ન હતું, તેને માત્ર સ્ફટિકમાં એક જગ્યાએથી બીજા સ્થાને જવાની તક મળી હતી.

જ્યાંથી ઇલેક્ટ્રોન છોડ્યું તે સ્થાન પર, વિદ્યુત તટસ્થતાની સ્થિતિનું ઉલ્લંઘન થાય છે અને હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ ઇલેક્ટ્રોન ખાલી જગ્યા દેખાય છે, જેને સામાન્ય રીતે છિદ્ર કહેવામાં આવે છે (સકારાત્મક ચાર્જ ન્યુક્લિયસના અવિભાજિત ચાર્જને કારણે છે).

પડોશી ઈલેક્ટ્રોન તે જગ્યાએ જઈ શકે છે જ્યાંથી ઈલેક્ટ્રોન બાકી છે, જે પોઝિટિવ ચાર્જ્ડ હોલની હિલચાલ તરફ દોરી જશે. આમ, ફ્રી ઈલેક્ટ્રોનિક સ્ટેટ (પાઉલી નિષેધ ઉઠાવી લેવામાં આવ્યો છે) ભરતા વેલેન્સ ઈલેક્ટ્રોનની હિલચાલ ખાલી જગ્યાની હિલચાલ તરફ દોરી જાય છે જેમાં ચાર્જ વળતરની સ્થિતિનું ઉલ્લંઘન થાય છે, એટલે કે. છિદ્રો વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવાને બદલે, જેમાંથી વેલેન્સ બેન્ડમાં ઘણા બધા છે, હકારાત્મક રીતે ચાર્જ કરેલા છિદ્રોની હિલચાલને ધ્યાનમાં લો, જેમાંથી થોડા છે અને જે ઇલેક્ટ્રોનની જેમ, ચાર્જ ટ્રાન્સફર કરી શકે છે. આ પ્રક્રિયા ફિગમાં દર્શાવવામાં આવી છે. 1.10.

આકૃતિ 1.10 એક સ્ફટિક બતાવે છે જેમાં અમુક બાહ્ય ઉત્તેજના દ્વારા, ઉદાહરણ તરીકે, hν > સાથે એક પ્રકાશ ક્વોન્ટમ, દા.ત., એક ઇલેક્ટ્રોન વહન બેન્ડમાં ફેંકવામાં આવે છે (મુક્ત બને છે), એટલે કે. અણુઓમાંના એકમાં તેના સંયોજકતા બોન્ડ્સમાંથી એક તૂટી ગયું હતું. પછી, અણુ સાથે સંકળાયેલ ન હોય તેવા ઇલેક્ટ્રોન ઉપરાંત, સ્ફટિકમાં હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ આયન દેખાયો. આયનની પોતે ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ ખસેડવાની ક્ષમતા ખૂબ જ ઓછી છે, તેથી તેને ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ નહીં. સ્ફટિકમાં અણુઓ એકબીજાની નજીક સ્થિત હોવાથી, પડોશી અણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન આ આયન તરફ આકર્ષિત થઈ શકે છે. આ કિસ્સામાં, પડોશી અણુ પર એક સકારાત્મક છિદ્ર દેખાય છે જ્યાંથી વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન નીકળી ગયું છે, વગેરે. અશુદ્ધિઓ અને ખામીઓથી મુક્ત એક સંપૂર્ણ સ્ફટિક માટે, ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા છિદ્રની સાંદ્રતા જેટલી હશે. આ આંતરિક વાહક એકાગ્રતા n i = p i , ચિહ્ન i નો અર્થ છે આંતરિક સેમિકન્ડક્ટર (આંતરિક – આંતરિક) માટે વાહકોની સાંદ્રતા. ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોની સાંદ્રતાનું ઉત્પાદન કરવા માટે, આપણે લખી શકીએ છીએ:

np = n i 2 (1.5)

એ નોંધવું જોઇએ કે આ સંબંધ માત્ર સેમિકન્ડક્ટર માટે જ નથી પોતાની વાહકતા, પણ ડોપ્ડ સ્ફટિકો માટે પણ જેમાં ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા છિદ્રની સાંદ્રતા જેટલી નથી.

ચોખા. 1.10. પ્રકાશના શોષણ પર ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રની રચનાની યોજનાકીય રજૂઆત

છિદ્રની ગતિની દિશા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશાની વિરુદ્ધ છે. દરેક ઇલેક્ટ્રોન અંદર વેલેન્સ બોન્ડતેના સ્તર દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોનના તમામ સ્તરો ખૂબ નજીક સ્થિત છે અને વેલેન્સ બેન્ડ બનાવે છે, તેથી છિદ્રની હિલચાલને આ રીતે ગણી શકાય. સતત પ્રક્રિયા, ક્લાસિકલની હિલચાલ જેવી જ મુક્ત કણ. તેવી જ રીતે, વહન બેન્ડમાં ઊર્જા સ્તરો ખૂબ જ નજીક સ્થિત હોવાથી, વેગ પર ઊર્જાની અવલંબનને સતત ગણી શકાય અને તે મુજબ, ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલને, પ્રથમ અંદાજ સુધી, ક્લાસિકલ મુક્ત કણોની હિલચાલ તરીકે ગણી શકાય. .

1.2.3. દાતા અથવા સ્વીકારનારની અશુદ્ધિ સાથે સ્ફટિકોનું ડોપિંગ, “n” અને “p” પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર.

સ્ફટિકમાં અશુદ્ધિઓ અને ખામીઓની હાજરી બેન્ડ ગેપમાં ઉર્જા સ્તરના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે, જેનું સ્થાન અશુદ્ધિ અથવા ખામીના પ્રકાર પર આધારિત છે. સંચાલન માટે વિદ્યુત ગુણધર્મોસેમિકન્ડક્ટર્સ, અશુદ્ધિઓ ખાસ કરીને તેમાં દાખલ કરવામાં આવે છે (ડોપેડ). તેથી પરિચય પ્રાથમિક સેમિકન્ડક્ટરજૂથ IV સામયિક કોષ્ટકતત્વો, ઉદાહરણ તરીકે Si, જૂથ V તત્વો (દાતાઓ) ની અશુદ્ધિઓ વધારાના ઇલેક્ટ્રોનના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે અને તે મુજબ, વર્ચસ્વ ઇલેક્ટ્રોનિક વાહકતા(n - પ્રકાર), તત્વોનો પરિચય જૂથ IIIવધારાના છિદ્રો (પી-પ્રકાર) ના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે.

ચોખા. 1.12. જ્યારે Si ને સામયિક સિસ્ટમના જૂથ V ના તત્વો સાથે ડોપ કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને ચાર્જ કરેલ દાતા અણુની રચનાની યોજના

ફિગ માં. આકૃતિ 1.12 એ Si ક્રિસ્ટલનું આકૃતિ દર્શાવે છે જેમાં ફોસ્ફરસ (જૂથ V) દાખલ કરવામાં આવે છે. જૂથ V તત્વ (દાતા) પાસે 5 વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, તેમાંથી ચાર પડોશી Si અણુઓ સાથે બોન્ડ બનાવે છે, પાંચમો ઇલેક્ટ્રોન ફક્ત અશુદ્ધ અણુ સાથે જોડાયેલો હોય છે અને આ બોન્ડ અન્ય કરતા નબળો હોય છે, તેથી, જ્યારે ક્રિસ્ટલ ગરમ થાય છે, ત્યારે આ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવે છે તે પ્રથમ છે, અને ફોસ્ફરસ અણુ હકારાત્મક ચાર્જ મેળવે છે, એક આયન બની જાય છે.

(1.7)

જ્યાં E d એ દાતા અણુની આયનીકરણ (સક્રિયકરણ) ઊર્જા છે.

દાતાઓની આયનીકરણ ઊર્જા, એક નિયમ તરીકે, ઊંચી નથી (0.005 - 0.01 eV) અને ઓરડાના તાપમાને તેઓ લગભગ તમામ તેમના ઇલેક્ટ્રોન છોડી દે છે. આ કિસ્સામાં, દાતાઓના આયનીકરણને કારણે દેખાતા ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા લગભગ પરિચયિત અશુદ્ધતા અણુઓની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે અને ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો n>>niની આંતરિક સાંદ્રતા કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધી જાય છે, તેથી જ આવી સામગ્રીઓને ઇલેક્ટ્રોનિક સામગ્રી કહેવામાં આવે છે. (n-પ્રકાર).

અમે તેમાંના ઇલેક્ટ્રોનને બહુમતી ચાર્જ કેરિયર્સ કહીશું અને અનુક્રમે n n સૂચવીશું, છિદ્રોને લઘુમતી ચાર્જ કેરિયર્સ કહેવાશે અને p n દર્શાવશે.

ચાલો વિચાર કરીએ કે જ્યારે જૂથ III તત્વ, ઉદાહરણ તરીકે B, સમાન Si માં દાખલ કરવામાં આવે છે ત્યારે શું થાય છે વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન, જે પડોશી Si અણુઓ સાથે બોન્ડ બનાવે છે, ચોથો બોન્ડ બની શકે છે જો અન્ય ઇલેક્ટ્રોન તેના નજીકના પડોશીઓમાંથી એક અણુ B પર જાય, તો ફિગ જુઓ. 10. આવા સંક્રમણની ઊર્જા વધારે હોતી નથી, તેથી અનુરૂપ ઇલેક્ટ્રોન-પ્રાપ્ત (સ્વીકારનાર) ઊર્જા સ્તર વેલેન્સ બેન્ડની નજીક સ્થિત છે. આ કિસ્સામાં, બોરોન પરમાણુ આયનોઈઝ્ડ થાય છે, નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થાય છે, અને જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે, ત્યાં હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ છિદ્ર રચાય છે, જે ચાર્જ ટ્રાન્સફરમાં ભાગ લઈ શકે છે.

જ્યાં e v એ વેલેન્સ બેન્ડમાંથી ઇલેક્ટ્રોન છે, E a એ વેલેન્સ બેન્ડની ટોચની સાપેક્ષ સ્વીકારનાર સ્તરની ઊર્જા છે.

ચોખા. 1.13. જ્યારે Si ને સામયિક સિસ્ટમના જૂથ III ના તત્વો સાથે ડોપ કરવામાં આવે ત્યારે ફ્રી હોલ અને ચાર્જ્ડ સ્વીકારનાર અણુની રચનાની યોજના

વધારાના છિદ્રોની સંખ્યા જે લગભગ દેખાય છે તે પરિચયિત સ્વીકારનાર અણુઓની સંખ્યાને અનુરૂપ છે અને, નિયમ તરીકે, વેલેન્સ બેન્ડમાંથી સંક્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાને નોંધપાત્ર રીતે ઓળંગે છે, તેથી સ્વીકારનારની અશુદ્ધિ સાથે ડોપ કરાયેલ સામગ્રી છિદ્ર છે (p પ્રકાર. ).

સ્વીકારનારની અશુદ્ધિનો પરિચય છિદ્રની સાંદ્રતામાં વધારો તરફ દોરી જાય છે અને તે મુજબ, વેલેન્સ બેન્ડ તરફ ફર્મી સ્તરનું સ્થળાંતર થાય છે (તે જેટલી નજીક છે, છિદ્રની સાંદ્રતા વધારે છે).

પરીક્ષણ પ્રશ્નો.

1. સેમિકન્ડક્ટર ક્રિસ્ટલમાં ઇલેક્ટ્રોન શા માટે ચાર્જ વહન કરવા સક્ષમ હોય છે જો તેઓ વહન બેન્ડમાં હોય પરંતુ જો તેઓ ભરેલા વેલેન્સ બેન્ડમાં હોય તો ચાર્જ વહન કરી શકતા નથી?

2. સમજાવો કે પ્રથમ જૂથના તત્વો ધરાવતા સ્ફટિકો શા માટે સારા વાહક છે?

3. શું તમને લાગે છે કે જો સ્ફટિકીય હાઇડ્રોજન મેળવવાનું શક્ય હતું, તો શું તે વાહક હશે કે સેમિકન્ડક્ટર?

4. સિલિકોન (જર્મેનિયમ) માં તત્વોની સામયિક પ્રણાલીના પાંચમા જૂથના અશુદ્ધ અણુઓનો પરિચય શા માટે દેખાવ તરફ દોરી જાય છે? મફત ઇલેક્ટ્રોનવહન બેન્ડમાં?

5. સિલિકોન (જર્મેનિયમ) માં તત્વોની સામયિક પ્રણાલીના ત્રીજા જૂથના અશુદ્ધ અણુઓનો પરિચય શા માટે વહન બેન્ડમાં મુક્ત છિદ્રોના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે?

ટ્રાન્ઝિસ્ટર

સેમિકન્ડક્ટર જંકશન સુધારણા

સેમિકન્ડક્ટર વચ્ચે સંક્રમણો

હોલ અસર

અશુદ્ધતા સેમિકન્ડક્ટર્સ

સેમિકન્ડક્ટર્સમાં ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો

પ્રકરણ 12 સેમિકન્ડક્ટર્સ

ફક્ત બેગને ખૂબ સાંકડી બનાવવાનો પ્રયાસ કરશો નહીં.

તાજેતરના વર્ષોની સૌથી નોંધપાત્ર અને ઉત્તેજક શોધોમાંની એક એ છે કે ટ્રાન્ઝિસ્ટર જેવા સંખ્યાબંધ વિદ્યુત ઉપકરણોના તકનીકી વિકાસ માટે સોલિડ સ્ટેટ ફિઝિક્સનો ઉપયોગ. સેમિકન્ડક્ટર્સના અભ્યાસથી તેમના ઉપયોગી ગુણધર્મો અને ઘણા વ્યવહારુ કાર્યક્રમોની શોધ થઈ છે. આ ક્ષેત્રમાં, બધું એટલી ઝડપથી બદલાઈ રહ્યું છે કે આજે તમને જે કહેવામાં આવે છે તે એક વર્ષમાં ખોટું અથવા, કોઈ પણ સંજોગોમાં, અપૂર્ણ હોઈ શકે છે. અને તે એકદમ સ્પષ્ટ છે કે, આવા પદાર્થોનો વધુ વિગતવાર અભ્યાસ કર્યા પછી, આપણે આખરે ઘણી વધુ આશ્ચર્યજનક વસ્તુઓ પૂર્ણ કરી શકીશું. નીચેના પ્રકરણોને સમજવા માટે તમારે આ પ્રકરણની સામગ્રીની જરૂર પડશે નહીં, પરંતુ તમે એ જોવા માગી શકો છો કે તમે જે શીખ્યા છો તેમાંથી ઓછામાં ઓછું અમુક હજુ પણ અમુક રીતે સંબંધિત છે.

ઘણા બધા સેમિકન્ડક્ટર્સ જાણીતા છે, પરંતુ અમે અમારી જાતને તે સુધી મર્યાદિત કરીશું કે જેનો આજે ટેક્નોલોજીમાં સૌથી વધુ ઉપયોગ થાય છે. વધુમાં, તેઓ અન્ય લોકો કરતા વધુ સારી રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યા છે, જેથી તેમને સમજ્યા પછી, અમે, અમુક અંશે, બીજા ઘણાને સમજીશું. હાલમાં સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતા સેમિકન્ડક્ટર પદાર્થો સિલિકોન અને જર્મેનિયમ છે. આ તત્વો હીરા-પ્રકારની જાળીમાં સ્ફટિકીકરણ કરે છે, એક ઘન માળખું જેમાં અણુઓ તેમના નજીકના પડોશીઓ સાથે ચાર ગણા (ટેટ્રાહેડ્રલ) બોન્ડ ધરાવે છે. ખૂબ નીચા તાપમાને (સંપૂર્ણ શૂન્યની નજીક) તેઓ ઇન્સ્યુલેટર છે, જો કે ઓરડાના તાપમાને તેઓ ઓછી વીજળીનું સંચાલન કરે છે. આ ધાતુઓ નથી; તેઓ કહેવામાં આવે છે સેમિકન્ડક્ટર

જો આપણે કોઈક રીતે નીચા તાપમાને સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમ ક્રિસ્ટલમાં વધારાના ઇલેક્ટ્રોનનો પરિચય કરીએ, તો પછીના પ્રકરણમાં જે વર્ણવેલ છે તે ઉદ્ભવશે. આવા ઇલેક્ટ્રોન સ્ફટિકની આસપાસ ભટકવાનું શરૂ કરશે, જ્યાં એક પરમાણુ ઊભો છે તે જગ્યાએથી કૂદકો મારશે જ્યાં બીજો ઊભો છે. અમે માત્ર લંબચોરસ જાળીમાં અણુની વર્તણૂક ધ્યાનમાં લીધી છે, અને સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમની વાસ્તવિક જાળી માટે સમીકરણો અલગ હશે. પરંતુ લંબચોરસ જાળી માટેના પરિણામોમાંથી આવશ્યક બધું સ્પષ્ટ થઈ શકે છે.

જેમ આપણે પ્રકરણમાં જોયું. અને, આ ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા માત્ર મૂલ્યોની ચોક્કસ શ્રેણીમાં હોઈ શકે છે, જેને કહેવાય છે વહન ઝોન.આ ઝોનમાં ઊર્જા તરંગ સંખ્યા સાથે સંબંધિત છે kસંભાવના કંપનવિસ્તાર સાથે[સે.મી. (11.24)1 સૂત્ર દ્વારા

અલગ A-આ દિશાઓમાં કૂદકાના કંપનવિસ્તાર છે x, yઅને z, અને a, b, c -આ દિશાઓમાં જાળી સ્થિરાંકો (ગાંઠો વચ્ચેના અંતરાલ) છે.

ઝોનના તળિયે નજીકની ઊર્જા માટે, સૂત્ર (12.1) આશરે નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:

(પ્રકરણ 11, § 4 જુઓ).

જો આપણે અમુક ચોક્કસ દિશામાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલમાં રસ ધરાવીએ, જેથી ઘટકોનો ગુણોત્તર kદરેક સમયે સમાન હોય છે, પછી ઊર્જા એ તરંગ સંખ્યાનું ચતુર્ભુજ કાર્ય છે અને તેથી, ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ છે. તમે લખી શકો છો

જ્યાં a અમુક સ્થિર છે, અને અવલંબનનો ગ્રાફ દોરો k થી ઇ(ફિગ. 12.1).

ફિગ. 12.1. ઇન્સ્યુલેટર ક્રિસ્ટલમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે એનર્જી ડાયાગ્રામ.

અમે આવા આલેખને "ઊર્જા ડાયાગ્રામ" કહીશું. ઊર્જા અને ગતિની ચોક્કસ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનને આવા ગ્રાફ પર બિંદુ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે ( એસઆકૃતિમાં).

અમે પહેલાથી જ પ્રકરણમાં ઉલ્લેખ કર્યો છે. 11, શું છે સમાનબાબતોની સ્થિતિ ઊભી થશે જો આપણે અમે તેને દૂર કરીશુંતટસ્થ ઇન્સ્યુલેટરમાંથી ઇલેક્ટ્રોન. પછી પડોશી અણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન આ સ્થાન પર કૂદી શકે છે. તે "છિદ્ર" ભરશે, અને તે જ્યાં ઊભો હતો ત્યાં એક નવું "છિદ્ર" છોડશે. આપણે આ વર્તણૂકનું વર્ણન શું છે તેનું કંપનવિસ્તાર સ્પષ્ટ કરીને કરી શકીએ છીએ છિદ્રઆ ચોક્કસ અણુ નજીક હશે, અને કહે છે કે છિદ્રઅણુથી અણુ પર કૂદી શકે છે. (અને તે સ્પષ્ટ છે કે કંપનવિસ્તાર એકે છિદ્ર અણુ ઉપર કૂદી જાય છે એઅણુ માટે b, અણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન જે કંપનવિસ્તાર બરાબર છે bઅણુ એમાંથી છિદ્રમાં કૂદી પડે છે.)

માટે ગણિત છિદ્રોવધારાના ઇલેક્ટ્રોન માટે સમાન છે, અને અમે ફરીથી શોધીએ છીએ કે છિદ્ર ઊર્જા તેના તરંગ સંખ્યા સાથે સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે જે બરાબર (12.1) અને (12.2) સાથે સુસંગત છે, પરંતુ, અલબત્ત, વિવિધ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો સાથે કંપનવિસ્તાર A x, A yઅને એ ઝેડ.છિદ્રમાં તેની સંભાવનાના કંપનવિસ્તારના તરંગસંખ્યા સાથે ઊર્જા પણ સંકળાયેલી હોય છે. તેની ઉર્જા ચોક્કસ મર્યાદિત ઝોનમાં રહે છે અને, ઝોનના તળિયે, તરંગની સંખ્યા (અથવા વેગ) સાથે ચતુર્થાંશ રીતે ફિગમાં જોવા મળે છે તે જ રીતે બદલાય છે. 12.1. પ્રકરણમાં અમારા તર્કનું પુનરાવર્તન. 11, §3, અમે તે શોધીશું છિદ્ર પણ શાસ્ત્રીય કણની જેમ વર્તે છેચોક્કસ અસરકારક સમૂહ સાથે, માત્ર એટલો જ તફાવત છે કે નોન-ક્યુબિક સ્ફટિકોમાં સમૂહ ચળવળની દિશા પર આધારિત છે. તેથી, છિદ્ર જેવું લાગે છે સકારાત્મક ચાર્જ સાથેનો કણક્રિસ્ટલ દ્વારા ખસેડવું. છિદ્ર કણનો ચાર્જ હકારાત્મક છે કારણ કે તે એવી જગ્યાએ કેન્દ્રિત છે જ્યાં કોઈ ઇલેક્ટ્રોન નથી; અને જ્યારે તે એક દિશામાં આગળ વધે છે, ત્યારે તે વાસ્તવમાં ઇલેક્ટ્રોન છે જે વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.

જો તટસ્થ સ્ફટિકમાં ઘણા ઇલેક્ટ્રોન મૂકવામાં આવે છે, તો તેમની હિલચાલ ઓછા દબાણ હેઠળ ગેસમાં અણુઓની હિલચાલ જેવી જ હશે. જો તેમાંના ઘણા બધા ન હોય, તો તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અવગણવામાં આવી શકે છે. જો તમે પછી ક્રિસ્ટલ પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર લાગુ કરો છો, તો ઇલેક્ટ્રોન ખસેડવાનું શરૂ કરશે અને ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ વહેશે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, તેઓ ક્રિસ્ટલની ધાર પર સમાપ્ત થવું જોઈએ અને, જો ત્યાં મેટલ ઇલેક્ટ્રોડ હોય, તો ક્રિસ્ટલને તટસ્થ છોડીને તેની તરફ જાઓ.

ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો એક જ સમયે ક્રિસ્ટલમાં દેખાઈ શકે છે. જો તેમાંના ઘણા બધા નથી, તો પછી તેઓ સ્વતંત્ર રીતે ભટકશે. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં, તે બધા કુલ વર્તમાનમાં ફાળો આપશે. સ્પષ્ટ કારણોસર, ઇલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે નકારાત્મક વાહકો,અને છિદ્રો - હકારાત્મક વાહકો.

રાજ્યમાં ઇલેક્ટ્રોન મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જા એસ(અમે કહીએ છીએ: રાજ્ય "બનાવવા" માટે એસ),- આ ઊર્જા છે ઇ -,ફિગમાં બતાવેલ છે. 12.2.

ફિગ. 12.2, મફતના "જન્મ" માટે ઊર્જા E જરૂરી છે

ઇલેક્ટ્રોન

આ થોડી ઊર્જા છે

કરતાં વધુ ઇ -મિનિટ . અમુક સ્થિતિમાં છિદ્ર "બનાવવા" માટે જરૂરી ઊર્જા એસ", - આ ઊર્જા છે E+(ફિગ. 12.3), જે કરતાં અમુક અપૂર્ણાંક વધારે છે E (=E +મિનિટ ).

ફિગ. 12.3. S રાજ્યમાં છિદ્રના "જન્મ" માટે ઊર્જા E + જરૂરી છે.

અને રાજ્યોમાં યુગલ બનાવવા માટે એસઅને એસ",તમારે ફક્ત ઊર્જાની જરૂર છે ઇ -+E+.

જોડીની રચના, જેમ કે આપણે પછી જોઈશું, ખૂબ જ સામાન્ય પ્રક્રિયા છે અને ઘણા લોકો અંજીર મૂકવાનું પસંદ કરે છે. ડ્રોઇંગ દીઠ 12.2 અને 12.3, અને ઊર્જા છિદ્રોમુલતવી રાખવું નીચેજોકે, અલબત્ત, આ ઊર્જા હકારાત્મકઅંજીરમાં. આકૃતિ 12.4 માં આપણે આ બે આલેખ ભેગા કર્યા છે.

ફિગ. 12.4. ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ માટે એનર્જી ડાયાગ્રામ.

આવા શેડ્યૂલનો ફાયદો એ છે કે ઉર્જા ઇયુગલો =E - +E + ,જોડી બનાવવા માટે જરૂરી છે (ઇલેક્ટ્રોન ઇન એસઅને છિદ્રો S'), વચ્ચેની ઊભી અંતર દ્વારા સરળ રીતે આપવામાં આવે છે એસઅને એસ",ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે. 12.4. જોડી બનાવવા માટે જરૂરી સૌથી નાની ઉર્જાને ઉર્જા પહોળાઈ અથવા ગેપ પહોળાઈ કહેવામાં આવે છે અને તેની બરાબર છે.

e -મિનિટ +e+મિનિટ

ફિગ. 12.5. ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો માટે એનર્જી લેવલ ડાયાગ્રામ.

ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી કેવી રીતે બનાવવામાં આવે છે? ત્યાં અનેક માર્ગો છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશ ફોટોન (અથવા એક્સ-રે)

જો ફોટોન ઉર્જા ઉર્જા પહોળાઈ કરતા વધારે હોય તો તેને શોષી શકાય છે અને જોડી બનાવી શકાય છે. જોડીની રચનાનો દર પ્રકાશની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે. જો તમે ક્રિસ્ટલના છેડા સુધી બે ઇલેક્ટ્રોડ દબાવો અને "બાયસ" વોલ્ટેજ લાગુ કરો, તો ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો ઇલેક્ટ્રોડ્સ તરફ આકર્ષિત થશે. સર્કિટમાં વર્તમાન પ્રકાશની તીવ્રતાના પ્રમાણસર હશે. આ મિકેનિઝમ ફોટોકોન્ડક્ટિવિટીની ઘટના માટે અને ફોટોસેલ્સના સંચાલન માટે જવાબદાર છે. ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી પણ ઉચ્ચ-ઊર્જા કણો દ્વારા રચી શકાય છે. જ્યારે ઝડપી ગતિશીલ ચાર્જ થયેલ કણ (ઉદાહરણ તરીકે, દસ અથવા સેંકડો ઊર્જા સાથે પ્રોટોન અથવા પીઓન મેવ)સ્ફટિકમાંથી ઉડે છે, તેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનને તેમની બાઉન્ડ સ્ટેટ્સમાંથી ફાડી શકે છે, ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવે છે. ટ્રેસના દરેક મિલીમીટર પર સેંકડો અને હજારો સમાન ઘટનાઓ જોવા મળે છે. કણો પસાર થયા પછી, વાહકો એકત્રિત કરી શકાય છે અને તેના કારણે વિદ્યુત આવેગ પેદા થાય છે. અહીં સેમિકન્ડક્ટર કાઉન્ટર્સમાં શું થઈ રહ્યું છે તેની મિકેનિઝમ છે, જેનો તાજેતરમાં ન્યુક્લિયર ફિઝિક્સના પ્રયોગોમાં ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. આવા કાઉન્ટર્સ માટે, સેમિકન્ડક્ટર્સની જરૂર નથી, તેઓ સ્ફટિકીય ઇન્સ્યુલેટરમાંથી બનાવી શકાય છે. વાસ્તવમાં આવું બન્યું છે: આમાંના પ્રથમ કાઉન્ટર્સ હીરાથી બનેલા હતા, જે ઓરડાના તાપમાને ઇન્સ્યુલેટર છે. પરંતુ જો આપણે ઈલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો જોઈએ તો આપણને ખૂબ જ શુદ્ધ સ્ફટિકોની જરૂર છે

હું પકડાઈ જવાના ડર વિના ઈલેક્ટ્રોડ્સ સુધી પહોંચી શકતો હતો. તેથી જ સિલિકોન અને જર્મેનિયમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, કારણ કે વાજબી કદના આ સેમિકન્ડક્ટરના નમૂનાઓ (સેન્ટીમીટરના ક્રમમાં) ખૂબ શુદ્ધતા સાથે મેળવી શકાય છે.

અત્યાર સુધી આપણે નિરપેક્ષ શૂન્યની આસપાસના તાપમાને સેમિકન્ડક્ટર ક્રિસ્ટલના ગુણધર્મોને જ સ્પર્શ કર્યો છે. કોઈપણ બિન-શૂન્ય તાપમાને, ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવવા માટે બીજી પદ્ધતિ છે. ક્રિસ્ટલની થર્મલ એનર્જી કપલને એનર્જી આપી શકે છે. સ્ફટિકના થર્મલ સ્પંદનો તેમની ઊર્જા જોડીમાં સ્થાનાંતરિત કરી શકે છે, જે જોડીના "સ્વયંસ્ફુરિત" જન્મનું કારણ બને છે.

સંભાવના (એકમ સમય દીઠ) કે ઊર્જા ઊર્જા અંતર સુધી પહોંચે છે ઇગેપ, એક અણુના સ્થાન પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરશે, તે exp(-) ના પ્રમાણસર છે E shcheyai /kT),જ્યાં ટી-તાપમાન, અને k - બોલ્ટ્ઝમેનનું સતત [જુઓ ચિ. 40 (અંક 4)]. નિરપેક્ષ શૂન્યની નજીક, આ સંભાવના થોડી નોંધનીય છે, પરંતુ જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ, આવા જોડીઓની રચનાની સંભાવના વધે છે. કોઈપણ મર્યાદિત તાપમાને જોડીની રચના અવિરતપણે ચાલુ રાખવી જોઈએ, સતત દરે વધુને વધુ હકારાત્મક અને નકારાત્મક વાહકો ઉત્પન્ન કરે છે. અલબત્ત, આ વાસ્તવમાં થશે નહીં, કારણ કે એક ક્ષણ પછી ઇલેક્ટ્રોન આકસ્મિક રીતે છિદ્રોને ફરીથી મળશે, ઇલેક્ટ્રોન છિદ્રમાં વળશે, અને મુક્ત ઊર્જા જાળીમાં જશે. અમે કહીશું કે ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્ર "નાશ" છે. ત્યાં ચોક્કસ સંભાવના છે કે છિદ્ર એક ઇલેક્ટ્રોનને મળશે અને તે બંને એકબીજાનો નાશ કરશે.

જો એકમ વોલ્યુમ દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે એન n (એનઅર્થ થાય છે નેગેટિવ, અથવા નેગેટિવ, કેરિયર્સ), અને સકારાત્મક (પોઝિટિવ) કેરિયર્સની ઘનતા એનપી,પછી એક ઈલેક્ટ્રોન અને છિદ્ર એકમ સમય દીઠ એકબીજાને મળવા અને નાશ પામવાની સંભાવના ઉત્પાદનના પ્રમાણસર છે એન એન એન પી .સંતુલન સમયે, આ દર જે દરે જોડી રચાય છે તે દર જેટલો હોવો જોઈએ. તેથી, સંતુલન પર ઉત્પાદન N n N પીઅમુક સ્થિરાંક અને બોલ્ટ્ઝમેન અવયવના ગુણાંક સમાન હોવું જોઈએ

જ્યારે આપણે સતત વિશે વાત કરીએ છીએ, ત્યારે અમારો અર્થ તેની અંદાજિત સ્થિરતા છે. વધુ સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત, ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો એકબીજાને કેવી રીતે "શોધે છે" તેની વિવિધ વિગતોને ધ્યાનમાં લેતા, સૂચવે છે કે "સતત" તાપમાન પર પણ થોડો આધાર રાખે છે; પરંતુ તાપમાન પરની મુખ્ય અવલંબન હજુ પણ ઘાતાંકીય છે.

ચાલો, ઉદાહરણ તરીકે, એક શુદ્ધ પદાર્થ લઈએ જે મૂળ તટસ્થ હતો. મર્યાદિત તાપમાને તમે અપેક્ષા રાખી શકો છો કે હકારાત્મક અને નકારાત્મક વાહકોની સંખ્યા સમાન હશે, એન.એન= એન આર.આનો અર્થ એ છે કે આમાંની દરેક સંખ્યા તાપમાન સાથે બદલવી જોઈએ . સેમિકન્ડક્ટરના ઘણા ગુણધર્મોમાં ફેરફાર (ઉદાહરણ તરીકે, તેની વાહકતા) મુખ્યત્વે ઘાતાંકીય પરિબળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, કારણ કે અન્ય તમામ પરિબળો તાપમાન પર ખૂબ ઓછા આધાર રાખે છે. જર્મેનિયમ માટે ગેપ પહોળાઈ આશરે 0.72 છે ev,અને સિલિકોન 1.1 માટે ev

ઓરડાના તાપમાને k ટીલગભગ 1/40 છે evઆ તાપમાને નોંધનીય વાહકતા પ્રદાન કરવા માટે પહેલાથી જ પૂરતા છિદ્રો અને ઇલેક્ટ્રોન છે, જ્યારે કહો કે, 30°K (રૂમના તાપમાનનો દસમો ભાગ) વહન શોધી શકાતું નથી. હીરાની સ્લોટ પહોળાઈ 6-7 છે ev,તેથી, ઓરડાના તાપમાને, હીરા એક સારો ઇન્સ્યુલેટર છે.

INશુદ્ધ જર્મેનિયમ અને સિલિકોનના સ્ફટિકમાં, અણુઓ વચ્ચેનું જોડાણ બે નજીકના અણુઓ સાથે જોડાયેલા બે ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણને કારણે થાય છે, એક સમયે એક સામાન્ય ભ્રમણકક્ષા. આ જોડાણ કહેવામાં આવે છે જોડી-ઇલેક્ટ્રોનિક , અથવા સહસંયોજક (ફિગ. 10, એ).જર્મની અને સિલિકોન ટેટ્રાવેલેન્ટ તત્વો છે, તેમના અણુઓમાં 4 વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન છે, અને સહસંયોજક બોન્ડફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ચાર પડોશી અણુઓ વચ્ચે રચાય છે. 10, bઆ આકૃતિમાં, જોડી કરેલ સહસંયોજક બોન્ડ્સ સૂચવવામાં આવ્યા છે સમાંતર રેખાઓ, બે પડોશી અણુઓને જોડે છે અને આ બોન્ડ બનાવતા ઇલેક્ટ્રોન કાળા બિંદુઓ છે (1) સહસંયોજક બોન્ડ દ્વારા જોડાયેલા ઇલેક્ટ્રોન સેમિકન્ડક્ટરની વિદ્યુત વાહકતામાં ભાગ લેતા નથી. વિદ્યુત વાહકતા દેખાય તે માટે (એટલે કે, સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહનું સંચાલન કરવામાં સક્ષમ બને તે માટે), કેટલાક સહસંયોજક બોન્ડને તોડવું જરૂરી છે. સહસંયોજક બોન્ડમાંથી મુક્ત થયેલા ઈલેક્ટ્રોન્સ સમગ્ર સેમિકન્ડક્ટર ક્રિસ્ટલ પર મુક્તપણે ખસેડી શકશે અને વિદ્યુત વાહકતામાં ભાગ લઈ શકશે. આવા ઇલેક્ટ્રોન કહેવાય છે મફત , અથવા વહન ઇલેક્ટ્રોન (ફિગ. 10, વી).સહસંયોજક બંધનોનો વિનાશ ત્યારે થાય છે જ્યારે સેમિકન્ડક્ટરના તાપમાન (હીટિંગ)માં વધારો, પ્રકાશ સાથે ઇરેડિયેશન અને અન્ય ઊર્જા પ્રભાવોને કારણે ઇલેક્ટ્રોનને વધારાની ઊર્જા આપવામાં આવે છે. પરિણામે, મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા વધે છે, અને તેમના ઊર્જા સ્તર વહન બેન્ડના ઊર્જા સ્તરને અનુરૂપ છે.

અણુની બાહ્ય ભ્રમણકક્ષામાં તે સ્થાન જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન (અથવા બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તૂટેલા સહસંયોજક બંધન) અગાઉ સ્થિત હતું તે સ્થાન કહેવાય છે. છિદ્ર ઊર્જા રેખાકૃતિ પર

ફિગ. 10.ફ્લેટ મોડેલ સ્ફટિક જાળીજર્મેનિયમ અને સિલિકોન (a, b, c)અને તેમની ઉર્જા રેખાકૃતિ (g)

છિદ્ર મુક્ત ઊર્જા સ્તરને અનુરૂપ છે (2) વેલેન્સ બેન્ડમાં, જેમાંથી ઈલેક્ટ્રોન વહન બેન્ડ તરફ જાય છે (ફિગ. 10, જી).એક અણુ કે જેણે તેનું એક ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવ્યું હોય તેના બરાબર ધન ચાર્જ હોય છે સંપૂર્ણ મૂલ્યઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ. તેથી, છિદ્રની રચના રચનાની સમકક્ષ છે હકારાત્મક ચાર્જ р = +q(q ≈ 1,6 *10 -19 Cl - ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ).

વહન બેન્ડમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની રચના અને વેલેન્સ બેન્ડમાં છિદ્રો કહેવામાં આવે છે ચાર્જ કેરિયર્સની પેઢી , અથવા ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીની પેઢી , કારણ કે સંપૂર્ણપણે શુદ્ધ (આંતરિક) સેમિકન્ડક્ટર્સમાં વહન બેન્ડમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો દેખાવ આવશ્યકપણે વેલેન્સ બેન્ડમાં છિદ્રના દેખાવ સાથે હોય છે.

મુક્ત ઈલેક્ટ્રોન, તેની ઉર્જાનો એક ભાગ ગુમાવીને, વહન બેન્ડમાંથી વેલેન્સ બેન્ડ તરફ જઈ શકે છે, તેમાંના એક છિદ્રને ભરી શકે છે. આ કિસ્સામાં, સહસંયોજક બોન્ડ પુનઃસ્થાપિત થાય છે. આ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે પુનઃસંયોજન . આમ, પુનઃસંયોજન હંમેશા ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીના નુકશાન સાથે હોય છે.

રિકોમ્બિનેશનનો અર્થ હંમેશા ઇલેક્ટ્રોનનું નીચલી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ થાય છે. આ કિસ્સામાં પ્રકાશિત ઊર્જા પ્રકાશના ક્વોન્ટમ (ફોટન) સ્વરૂપે ઉત્સર્જિત થઈ શકે છે અથવા થર્મલ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.

ચાર્જ કેરિયરના ઉત્પાદનની ક્ષણથી તેના પુનઃસંયોજન સુધીના સમય અંતરાલને કહેવામાં આવે છે જીવન સમય,અને તેમના જીવન દરમિયાન તેમણે મુસાફરી કરેલ અંતર છે પ્રસરણ લંબાઈ .

આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરમાં ચાર્જ કેરિયર્સની સાંદ્રતા.

-273.16 °C થી વધુ તાપમાને, સેમિકન્ડક્ટરમાં હંમેશા તૂટેલા સહસંયોજક બોન્ડ હોય છે, એટલે કે. ચોક્કસ સંખ્યામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને સમાન સંખ્યામાં છિદ્રો. મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોની સંખ્યા અથવા સાંદ્રતા બેન્ડ ગેપ ∆ પર આધાર રાખે છે ડબલ્યુએનતાપમાન: નાનું ∆, તે જેટલું વધારે છે ડબલ્યુઅને ઉચ્ચ તાપમાન. આપેલ તાપમાન પર, ચાર્જ કેરિયર્સના ઉત્પાદનની પ્રક્રિયા પુનઃસંયોજનની પ્રક્રિયા દ્વારા સંતુલિત થાય છે. સેમિકન્ડક્ટરની આ સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે સંતુલન . માં સ્થિત સેમિકન્ડક્ટર માટે સંતુલન સ્થિતિ, મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા n , છિદ્ર એકાગ્રતા સમાન આર , (સબસ્ક્રિપ્ટ્સ / શુદ્ધ, અથવા આંતરિક, સેમિકન્ડક્ટરને અનુરૂપ) વેલેન્સ બેન્ડમાં, અને લખી શકાય છે

ni pi = ni2 = pi2 = const.