ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન સ્પેક્ટ્રમ ટેબલ. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનનું સ્પેક્ટ્રમ

થિયરી બતાવે છે કે જ્યારે ઈલેક્ટ્રિક ચાર્જ અસમાન રીતે ગતિ કરે છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન રચાય છે. સમાન રીતે ફરતો (મુક્ત) પ્રવાહ ઇલેક્ટ્રિક શુલ્કઉત્સર્જન કરતું નથી. રેડિયેશન નથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રઅને પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધતા શુલ્ક માટે સતત બળ, ઉદાહરણ તરીકે, ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળનું વર્ણન કરતા શુલ્ક માટે.

IN ઓસીલેટરી હલનચલનપ્રવેગક સતત બદલાતું રહે છે, તેથી વિદ્યુત ચાર્જના સ્પંદનો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન ઉત્પન્ન કરે છે. વધુમાં, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન ત્યારે થશે જ્યારે ચાર્જમાં તીવ્ર અસમાન ઘટાડો થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન બીમ કોઈ અવરોધ (એક્સ-રેની રચના) ને અથડાવે છે. કણોની અસ્તવ્યસ્ત થર્મલ હિલચાલમાં, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન પણ ઉત્પન્ન થાય છે ( થર્મલ રેડિયેશન). લહેર

પરમાણુ ચાર્જ સર્જન તરફ દોરી જાય છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન, y-રે તરીકે ઓળખાય છે. અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો અને દૃશ્યમાન પ્રકાશચળવળ દ્વારા ઉત્પાદિત અણુ ઇલેક્ટ્રોન. માં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વધઘટ કોસ્મિક સ્કેલઅવકાશી પદાર્થોમાંથી રેડિયો ઉત્સર્જન તરફ દોરી જાય છે.

કુદરતી પ્રક્રિયાઓ સાથે જે સૌથી વધુ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનની રચનામાં પરિણમે છે વિવિધ ગુણધર્મો, ત્યાં વિવિધ છે પ્રાયોગિક શક્યતાઓઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનની રચના પર.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનની મુખ્ય લાક્ષણિકતા તેની આવર્તન છે (જો અમે વાત કરી રહ્યા છીએઓ હાર્મોનિક સ્પંદન) અથવા ફ્રીક્વન્સી બેન્ડ. સંબંધનો ઉપયોગ કરીને શૂન્યાવકાશમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગની લંબાઈ દ્વારા રેડિયેશનની આવર્તનની પુનઃગણતરી કરવી તે ખોટું છે.

રેડિયેશનની તીવ્રતા આવર્તનની ચોથી શક્તિના પ્રમાણસર છે. તેથી, સેંકડો કિલોમીટરના ક્રમની તરંગલંબાઇ સાથે ખૂબ ઓછી આવર્તન રેડિયેશન શોધી શકાતું નથી. પ્રાયોગિક રેડિયો શ્રેણી શરૂ થાય છે, જેમ કે જાણીતું છે, તીવ્રતાના ક્રમની તરંગલંબાઇ સાથે, જે તીવ્રતાના ક્રમના તરંગલંબાઇના ક્રમની ફ્રીક્વન્સીઝને અનુરૂપ હોય છે, તેને મધ્યમ શ્રેણી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, દસ મીટર - આ પહેલેથી જ છે. ટૂંકા તરંગો. અલ્ટ્રાશોર્ટ તરંગો(VHF) અમને સામાન્ય રેડિયો શ્રેણીમાંથી બહાર લઈ જાઓ; કેટલાક મીટરના ક્રમની તરંગલંબાઇ અને સેન્ટીમીટર સુધીના મીટરના અપૂર્ણાંક (એટલે ​​​​કે, ટેલિવિઝન અને રડારમાં તીવ્રતાના ક્રમની ફ્રીક્વન્સીઝનો ઉપયોગ થાય છે.

1924માં ગ્લાગોલેવા-આર્કાડ્યેવા દ્વારા પણ ટૂંકા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો મેળવવામાં આવ્યા હતા. તેણીએ તેનો ઉપયોગ જનરેટર તરીકે કર્યો ઇલેક્ટ્રિક સ્પાર્ક્સ, તેલમાં સસ્પેન્ડ કરેલા લોકો વચ્ચે સરકી જવું આયર્ન ફાઇલિંગ, અને અહીં સુધીની લંબાઇ સાથે પ્રાપ્ત તરંગો, થર્મલ રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ સાથે ઓવરલેપ પહેલાથી જ પ્રાપ્ત થયેલ છે.

દૃશ્યમાન પ્રકાશનો ભાગ ખૂબ જ નાનો છે: તે માત્ર સેમીથી સેમી સુધીની તરંગલંબાઇ ધરાવે છે, આગળ અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો આવે છે, જે આંખ માટે અદ્રશ્ય હોય છે, પરંતુ ભૌતિક સાધનો દ્વારા ખૂબ સારી રીતે રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. આ સેમીથી સેમી સુધીની તરંગલંબાઇ છે.

અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો પછી એક્સ-રે આવે છે. તેમની તરંગલંબાઇ સેમીથી સેમી સુધીની હોય છે, તરંગલંબાઇ ઓછી હોય છે, નબળા એક્સ-રે પદાર્થો દ્વારા શોષાય છે. સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ અને સૌથી વધુ ઘૂસી જતા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનને વાય-રે (સેમી અને નીચેથી તરંગલંબાઇ) કહેવામાં આવે છે.

જો નીચેના માપન કરવામાં આવે તો સૂચિબદ્ધ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનના કોઈપણ પ્રકારના લક્ષણો વ્યાપક હશે. સૌ પ્રથમ, એક અથવા બીજી પદ્ધતિ દ્વારા, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનને સ્પેક્ટ્રમમાં વિઘટિત કરવું આવશ્યક છે. પ્રકાશના કિસ્સામાં, અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોઅને ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન, આ પ્રિઝમ દ્વારા રીફ્રેક્શન દ્વારા અથવા રેડિયેશનને પસાર કરીને કરી શકાય છે વિવર્તન જાળી(નીચે જુઓ). એક્સ-રે અને ગામા કિરણોના કિસ્સામાં, સ્ફટિકમાંથી પ્રતિબિંબ દ્વારા સ્પેક્ટ્રમમાં રિઝોલ્યુશન પ્રાપ્ત થાય છે (જુઓ પૃષ્ઠ 351). મોજા

રેઝોનન્સની ઘટનાનો ઉપયોગ કરીને રેડિયો શ્રેણીને સ્પેક્ટ્રમમાં વિઘટિત કરવામાં આવે છે.

પરિણામી રેડિયેશન સ્પેક્ટ્રમ સતત અથવા રેખાંકિત હોઈ શકે છે, એટલે કે, તે ચોક્કસ આવર્તન બેન્ડને સતત ભરી શકે છે, અથવા તે અત્યંત સાંકડી આવર્તન અંતરાલને અનુરૂપ વ્યક્તિગત તીક્ષ્ણ રેખાઓ પણ સમાવી શકે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, સ્પેક્ટ્રમને દર્શાવવા માટે, આવર્તન (તરંગલંબાઇ) ના કાર્ય તરીકે તીવ્રતા વળાંકનો ઉલ્લેખ કરવો જરૂરી છે; તીવ્રતા

અનુભવ દર્શાવે છે કે આપેલ આવર્તન અને તીવ્રતાના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન તેની ધ્રુવીકરણ સ્થિતિમાં અલગ હોઈ શકે છે. મોજાઓ સાથે કે ઇલેક્ટ્રિક વેક્ટરસાથે oscillates ચોક્કસ રેખા(રેખીય ધ્રુવીકૃત તરંગો), આપણે કિરણોત્સર્ગનો સામનો કરવો પડે છે જેમાં રેખીય ધ્રુવીકૃત તરંગો, બીમની ધરીની આસપાસ એકબીજાની સાપેક્ષે ફરતા હોય છે, જે એકબીજા પર સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે. રેડિયેશનને વ્યાપક રીતે દર્શાવવા માટે, તેનું ધ્રુવીકરણ સૂચવવું જરૂરી છે.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે સૌથી ધીમું માટે પણ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પંદનોઅમે વિદ્યુત માપવાની તકથી વંચિત છીએ અને ચુંબકીય વેક્ટરમોજા ઉપર દોરેલા ક્ષેત્ર ચિત્રો સૈદ્ધાંતિક પ્રકૃતિના છે. તેમ છતાં, સમગ્ર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંતની સાતત્ય અને અખંડિતતાને ધ્યાનમાં રાખીને, તેમના સત્ય વિશે કોઈ શંકા નથી.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના ચોક્કસ પ્રકારનું રેડિયેશન હંમેશા પરોક્ષ હોય છે. જો કે, પૂર્વધારણાઓમાંથી ઉદ્ભવતા પરિણામોની સંખ્યા એટલી પ્રચંડ છે અને તેઓ એકબીજા સાથે એટલા સંકલિત કરારમાં છે કે પૂર્વધારણાઓ વિશે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમલાંબા સમયથી તાત્કાલિક વાસ્તવિકતાની તમામ સુવિધાઓ પ્રાપ્ત કરી છે.

એક અલગ લેખમાં પ્રસ્તુત;

ગામા કિરણો માટે પદાર્થની પારદર્શિતા, દૃશ્યમાન પ્રકાશથી વિપરીત, તેના પર નિર્ભર નથી રાસાયણિક સ્વરૂપઅને એકત્રીકરણની સ્થિતિપદાર્થ, પરંતુ મુખ્યત્વે ન્યુક્લીના ચાર્જથી જે પદાર્થ બનાવે છે, અને ગામા કિરણોની ઊર્જામાંથી. તેથી, ગામા કિરણો માટે પદાર્થના સ્તરની શોષણ ક્ષમતા, પ્રથમ અંદાજ સુધી, તેના દ્વારા વર્ગીકૃત કરી શકાય છે સપાટીની ઘનતા(g/cm² માં). લાંબો સમયએવું માનવામાં આવતું હતું કે γ-કિરણો માટે અરીસાઓ અને લેન્સનું નિર્માણ અશક્ય હતું, તેમ છતાં, નવીનતમ સંશોધનઆ વિસ્તારમાં, γ-કિરણોનું રીફ્રેક્શન શક્ય છે. આ શોધનો અર્થ ઓપ્ટિક્સની નવી શાખા - γ-ઓપ્ટિક્સની રચના હોઈ શકે છે.

ગામા કિરણોત્સર્ગ માટે કોઈ તીવ્ર નીચી મર્યાદા નથી, પરંતુ સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે ગામા ક્વોન્ટા ન્યુક્લિયસ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે, અને એક્સ-રે ક્વોન્ટા અણુના ઇલેક્ટ્રોન શેલ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે (આ માત્ર એક પરિભાષાકીય તફાવત છે જે અસર કરતું નથી. ભૌતિક ગુણધર્મોરેડિયેશન).

એક્સ-રે રેડિયેશન

• 0.1 nm = 1 Å (12,400 eV) થી 0.01 nm = 0.1 Å (124,000 eV) - સખત એક્સ-રે રેડિયેશન . સ્ત્રોતો: કેટલીક પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓ, કેથોડ રે ટ્યુબ.
• 10 nm (124 eV) થી 0.1 nm = 1 Å (12,400 eV) - નરમ એક્સ-રે. સ્ત્રોતો: કેથોડ રે ટ્યુબ, થર્મલ પ્લાઝ્મા રેડિયેશન.

એક્સ-રે ક્વોન્ટા મુખ્યત્વે ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થાય છે ઇલેક્ટ્રોન શેલનીચાણવાળી ભ્રમણકક્ષામાં ભારે અણુઓ. નીચાણવાળી ભ્રમણકક્ષામાં ખાલી જગ્યાઓ સામાન્ય રીતે ઇલેક્ટ્રોન અસર દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. આ રીતે ઉત્પાદિત એક્સ-રે હોય છે રેખા સ્પેક્ટ્રમઆપેલ અણુની લાક્ષણિકતા ફ્રીક્વન્સીઝ સાથે (જુઓ લાક્ષણિક કિરણોત્સર્ગ); આ, ખાસ કરીને, પદાર્થોની રચનાનો અભ્યાસ કરવાની મંજૂરી આપે છે (એક્સ-રે ફ્લોરોસેન્સ વિશ્લેષણ). થર્મલ, બ્રેમ્સસ્ટ્રાહલુંગ અને સિંક્રોટ્રોન એક્સ-રે સતત સ્પેક્ટ્રમ ધરાવે છે.

એક્સ-રેમાં, સ્ફટિક જાળી દ્વારા વિવર્તન અવલોકન કરવામાં આવે છે, કારણ કે લંબાઈ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોઆ ફ્રીક્વન્સીઝ પીરિયડ્સની નજીક છે સ્ફટિક જાળી. એક્સ-રે વિવર્તન વિશ્લેષણની પદ્ધતિ આના પર આધારિત છે.

અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોત્સર્ગ

શ્રેણી: 400 nm (3.10 eV) થી 10 nm (124 eV)

ઓપ્ટિકલ રેડિયેશન

ઓપ્ટિકલ શ્રેણીમાં રેડિયેશન (દ્રશ્યમાન પ્રકાશ અને ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશનની નજીક [ ]) વાતાવરણમાંથી મુક્તપણે પસાર થાય છે અને ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ્સમાં સરળતાથી પ્રતિબિંબિત અને રિફ્રેક્ટ કરી શકાય છે. સ્ત્રોતો: થર્મલ રેડિયેશન (સૂર્ય સહિત), ફ્લોરોસેન્સ, રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ, એલ.ઈ.ડી.

રંગો દૃશ્યમાન કિરણોત્સર્ગમોનોક્રોમેટિક રેડિયેશનને અનુરૂપ સ્પેક્ટ્રલ કહેવાય છે. સ્પેક્ટ્રમ અને સ્પેક્ટ્રલ રંગોસાંકડો પસાર કરતી વખતે જોઈ શકાય છે પ્રકાશ બીમપ્રિઝમ અથવા અન્ય કોઈ રીફ્રેક્ટિવ માધ્યમ દ્વારા. પરંપરાગત રીતે, દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમ વિભાજિત થાય છે, બદલામાં, રંગ શ્રેણીમાં:

નજીક-ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન 207 THz (0.857 eV) થી 405 THz (1.68 eV) સુધીની રેન્જ ધરાવે છે. ઉપલી મર્યાદાલાલ રંગને સમજવાની માનવ આંખની ક્ષમતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જે તેના આધારે બદલાય છે વિવિધ લોકો. એક નિયમ તરીકે, નજીકમાં પારદર્શિતા ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશનદૃશ્યમાન પ્રકાશમાં પારદર્શિતાને અનુરૂપ છે.

ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન

ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન દૃશ્યમાન પ્રકાશ અને ટેરાહર્ટ્ઝ રેડિયેશન વચ્ચે સ્થિત છે. શ્રેણી: 2000 µm (150 GHz) થી 740 nm (405 THz)

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનની તમામ ફ્રીક્વન્સીઝ (તરંગલંબાઇ) ના સમૂહને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમ કહેવામાં આવે છે. 10 -10 થી 10 -1 મીટર સુધીના તરંગલંબાઇ અંતરાલને પ્રદેશોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે (ફિગ. 2): અલ્ટ્રાવાયોલેટ (યુવી) પ્રદેશ ~10 - 380 એનએમ શ્રેણીને આવરી લે છે; ઇન્ફ્રારેડ (IR) પ્રદેશ 750-10 5 nm; સૌથી સામાન્ય વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓમાં ઉપયોગમાં લેવાતો દૃશ્યમાન પ્રકાશ 380 -750 nm ના સાંકડા પ્રદેશને રોકે છે.

સમાન આવર્તન સાથે ફોટોનનો પ્રવાહ કહેવામાં આવે છે મોનોક્રોમેટિક, વિવિધ ફ્રીક્વન્સીઝ સાથે - પોલીક્રોમેટિકઅગ્નિથી પ્રકાશિત શરીરોમાંથી કિરણોત્સર્ગનો સામાન્ય અવલોકન પ્રવાહ, ખાસ કરીને સૂર્યપ્રકાશ, પોલીક્રોમેટિક છે.

ચોખા. 2. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમના પ્રદેશો

2. દ્રવ્યનું માળખું અને સ્પેક્ટ્રાની ઉત્પત્તિ

દ્રવ્યની રચનાને લગતા વિવિધ મુદ્દાઓમાંથી (સ્ફટિકીય અને બિન-સ્ફટિકીય પદાર્થોની રચના, સિદ્ધાંત રાસાયણિક બંધન, અણુઓ, પરમાણુઓ અને મધ્યવર્તી કેન્દ્રોની રચના), અમે ફક્ત તેના પર જ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું જે વિશ્લેષણની સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક પદ્ધતિઓ સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે - આ અણુઓ અને પરમાણુઓની રચના છે.

2.1. અણુ માળખું અને અણુ સ્પેક્ટ્રાની ઉત્પત્તિ

અણુ એ ~10 -8 સે.મી.ના કદ સાથેનો પદાર્થનો એક અલગ કણ છે, જેમાં ~10 -12 સે.મી.ની ત્રિજ્યા સાથે હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ ન્યુક્લિયસ અને તેની આસપાસ ફરતા નકારાત્મક ચાર્જવાળા ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ એટલી વધારે છે કે તેના તરંગ ગુણધર્મો અણુમાં પ્રભુત્વ ધરાવે છે. ફરતા ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ ~10 -8 સેમી એ અણુ પરિમાણો સાથે સરખાવી શકાય છે, તેથી ઇલેક્ટ્રોનને અલગ પદાર્થ તરીકે રજૂ કરી શકાતું નથી, જેમ કે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર, ઉદાહરણ તરીકે, ગેસ ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબમાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલ દરમિયાન. ઇલેક્ટ્રોન, જેમ કે તે એક તરંગના સ્વરૂપમાં અણુ પર ફેલાયેલું છે, અને આપણે ફક્ત અણુની અંદર અમુક સમયે તેની હાજરીની સંભાવના અથવા ન્યુક્લિયસની આસપાસ નકારાત્મક ચાર્જ ઘનતાના વિતરણ વિશે વાત કરી શકીએ છીએ, જે તદ્દન જટિલ બનો.

મહત્તમ ચાર્જ ઘનતાવાળા પ્રદેશો કહેવામાં આવે છે ઇલેક્ટ્રોન ઓર્બિટલ્સઅથવા ઊર્જા સ્તરો, કારણ કે દરેક ભ્રમણકક્ષા ચોક્કસ ઊર્જા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. સમગ્ર અણુની ઊર્જા સ્થિતિ મુખ્યત્વે ઇલેક્ટ્રોન ઓર્બિટલ્સની ઊર્જા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

દરેક ઇલેક્ટ્રોન અને અણુ, અને તેથી ઊર્જા સ્તર, ચાર ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓના સમૂહ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે: મુખ્ય, ગૌણ, ચુંબકીય અને સ્પિન.

મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર nન્યુક્લિયસથી ઇલેક્ટ્રોનનું અંતર દર્શાવે છે અને મૂલ્યો લે છે 1, 2, 3, .... જેટલું મોટું n, ઇલેક્ટ્રોન ઓર્બિટલ ન્યુક્લિયસથી વધુ દૂર છે.

બાજુ ક્વોન્ટમ નંબરlભ્રમણકક્ષાનો આકાર નક્કી કરે છે અને મૂલ્યો 0, 1, 2, 3, ... લે છે, જે અક્ષરો દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. s, p,ડી, f, .... ફરતા ઇલેક્ટ્રોન પાસે કોણીય ગતિ હોય છે. મુ l= 0 કોણીય વેગ શૂન્ય બરાબરઅને વિદ્યુત ચાર્જ ગોળા પર ફેલાયેલો છે, સાથે l= 1 ભ્રમણકક્ષા ડમ્બેલ જેવો આકાર ધરાવે છે.

મેગ્નેટિક ક્વોન્ટમ નંબર tઅવકાશમાં ભ્રમણકક્ષાનું સ્થાન દર્શાવે છે અને મૂલ્યો લે છે - lથી l. મુ l = 0 ચુંબકીય પરિમાણ સંખ્યા શૂન્ય છે, at l= 1 તે મૂલ્યો લે છે -1, 0, +1, અને ડમ્બેલ-આકારના ઓર્બિટલ્સ લંબચોરસ સંકલન પ્રણાલીની અક્ષો સાથે સ્થિત છે.

સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર m s બરાબર -1/2 અને +1/2 ઇલેક્ટ્રોનના પોતાના કોણીય વેગને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

પાઉલી સિદ્ધાંત મુજબ, એક અણુમાં સમાન સંખ્યાના સમૂહ સાથે બે ઇલેક્ટ્રોન હોઈ શકતા નથી (ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા અલગ હોવી જોઈએ). નહિંતર, પ્રતિકૂળ દળો તેમાંથી એકને અલગ ભ્રમણકક્ષામાં "દબાણ" કરશે. તેથી, મલ્ટિઇલેક્ટ્રોન પરમાણુ એક જટિલ માળખું ધરાવે છે: સમાન મુખ્ય સાથેના ઇલેક્ટ્રોન ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓઅનુક્રમે /1 = 1, 2, 3, ... માટે K, L, M, ... અક્ષરો દ્વારા સૂચવવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોન સ્તરો-શેલ્સ (સ્તરો) અને સમાન બાજુના ક્વોન્ટમ નંબરોવાળા ઇલેક્ટ્રોન સબશેલ (સબલેવલ) બનાવે છે ) એક શેલો અંદર. સાથે ઇલેક્ટ્રોન વિવિધ અર્થો lઅને ટી,પરંતુ તે જ સાથે nઉર્જા (અધોગતિ) માં સમાન હોઈ શકે છે, જો કે, જ્યારે કોઈપણ બાહ્ય ક્ષેત્ર (ઇલેક્ટ્રિક, ચુંબકીય, વગેરે) ના સંપર્કમાં આવે છે, ત્યારે અધોગતિ દૂર થાય છે.

રેડિયો તરંગોથી ગામા કિરણો સુધીના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનના સંખ્યાબંધ પ્રકારો છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક કિરણોતમામ પ્રકારો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપે ફેલાય છે અને માત્ર તરંગલંબાઇમાં એકબીજાથી અલગ પડે છે

1859 સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી

1864 મેક્સવેલના સમીકરણો

1864 સ્પેક્ટ્રમ

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન

1900 રેડિયેશન

કાળું શરીર

મેક્સવેલના સમીકરણોના દેખાવ પછી, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે તેઓ વિજ્ઞાન માટે અજાણ્યા કંઈકના અસ્તિત્વની આગાહી કરે છે. કુદરતી ઘટના- ટ્રાંસવર્સ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો, જે પ્રકાશની ઝડપે અવકાશમાં પ્રસરી રહેલા એકબીજા સાથે જોડાયેલા ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના ઓસિલેશન છે. જેમ્સ ક્લાર્ક મેક્સવેલ પોતે સૌપ્રથમ હતા જેમણે તેમણે મેળવેલા સમીકરણોની સિસ્ટમમાંથી આ પરિણામ વૈજ્ઞાનિક સમુદાયને દર્શાવ્યું હતું. આ રીફ્રેક્શનમાં, શૂન્યાવકાશમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના પ્રસારની ગતિ એટલી મહત્વપૂર્ણ અને મૂળભૂત સાર્વત્રિક સ્થિરાંક હોવાનું બહાર આવ્યું છે કે તેને નિયુક્ત કરવામાં આવ્યું હતું. અલગ પત્ર c અન્ય તમામ ગતિથી વિપરીત, જે સામાન્ય રીતે અક્ષર v દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

આ શોધ કર્યા પછી, મેક્સવેલે તરત જ નક્કી કર્યું કે દૃશ્યમાન પ્રકાશ "માત્ર" ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનો એક પ્રકાર છે. તે સમય સુધીમાં, સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગમાં પ્રકાશ તરંગોની તરંગલંબાઇ જાણીતી હતી - 400 એનએમ (વાયોલેટ કિરણો) થી 800 એનએમ (લાલ કિરણો) સુધી. (નેનોમીટર એ મીટરના એક અબજમા ભાગની લંબાઈનું એકમ છે, જેનો મુખ્યત્વે ઉપયોગ થાય છે અણુ ભૌતિકશાસ્ત્રઅને કિરણ ભૌતિકશાસ્ત્ર; 1 nm = 10 -9 m.) મેઘધનુષના તમામ રંગો આ ખૂબ જ સાંકડી મર્યાદામાં આવેલી વિવિધ તરંગલંબાઇઓને અનુરૂપ છે. જો કે, મેક્સવેલના સમીકરણોમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગલંબાઇની સંભવિત શ્રેણી પર કોઈ નિયંત્રણો નથી. જ્યારે તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે ખૂબ જ અલગ લંબાઈના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો અસ્તિત્વમાં હોવા જોઈએ, ત્યારે હકીકત એ છે કે માનવ આંખ તેમની લંબાઈ અને ફ્રીક્વન્સીઝના આવા સાંકડા પટ્ટાને અલગ પાડે છે તેના સંદર્ભમાં એક સરખામણી તરત જ આગળ મૂકવામાં આવી હતી: એક વ્યક્તિને સિમ્ફની કોન્સર્ટના શ્રોતા સાથે સરખાવી દેવામાં આવી હતી. , જેની સુનાવણી ફક્ત વાયોલિનના ભાગને પકડવામાં સક્ષમ છે, અન્ય તમામ અવાજોને અલગ પાડતી નથી.

મેક્સવેલની અન્ય સ્પેક્ટ્રલ રેન્જમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના અસ્તિત્વની આગાહી પછી તરત જ, શ્રેણીબદ્ધ શોધો થઈ જેણે તેની સાચીતાની પુષ્ટિ કરી. 1888માં જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી હેનરિક હર્ટ્ઝ (1857-1894) દ્વારા રેડિયો તરંગોની શોધ કરવામાં આવી હતી. રેડિયો તરંગો અને પ્રકાશ વચ્ચેનો તફાવત એટલો જ છે કે રેડિયો તરંગોની લંબાઈ થોડા ડેસિમીટરથી લઈને હજારો કિલોમીટર સુધીની હોઈ શકે છે. મેક્સવેલના સિદ્ધાંત મુજબ, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનું કારણ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ઝડપી ગતિ છે. વૈકલ્પિક પ્રભાવ હેઠળ ઇલેક્ટ્રોનના સ્પંદનો વિદ્યુત વોલ્ટેજરેડિયો ટ્રાન્સમીટર એન્ટેનામાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો બનાવે છે જે પ્રચાર કરે છે પૃથ્વીનું વાતાવરણ. અન્ય તમામ પ્રકારના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો પણ આમાંથી પરિણમે છે વિવિધ પ્રકારોઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ગતિશીલ ગતિ.

પ્રકાશ તરંગોની જેમ, રેડિયો તરંગો લગભગ નુકસાન વિના મુસાફરી કરી શકે છે. લાંબા અંતરપૃથ્વીના વાતાવરણમાં, અને આ તેમને એન્કોડેડ માહિતીના સૌથી ઉપયોગી વાહક બનાવે છે. પહેલેથી જ 1894 ની શરૂઆતમાં, માત્ર પાંચ સેકન્ડ પછી નાના વર્ષ જૂનારેડિયો તરંગોની શોધ પછી, ઇટાલિયન એન્જિનિયર-ભૌતિકશાસ્ત્રી ગુગલીએલ્મો માર્કોની (1874-1937) એ ડિઝાઇન

10" 10" 10* 10" 1

10 10* 10*

1SG 5 10* 10"" 10^ 10*

- 10"" એક્સ-રે

કિરણો - 10 -i*

- 10""

- 10"

- 1(G"

- 1<Г"

ગામા કિરણો

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો તરંગલંબાઇ અને ઊર્જા (ફ્રીક્વન્સીઝ) ના સતત સ્પેક્ટ્રમ બનાવે છે, જે પરંપરાગત શ્રેણીઓમાં વિભાજિત થાય છે - રેડિયો તરંગોથી ગામા કિરણો સુધી

પ્રથમ કાર્યરત વાયરલેસ ટેલિગ્રાફ - આધુનિક રેડિયોનો પ્રોટોટાઇપ - જેના માટે તેમને 1909 માં નોબેલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો.

મેક્સવેલના સમીકરણો દ્વારા અનુમાનિત, દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમની બહાર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના અસ્તિત્વની પ્રથમ પ્રાયોગિક પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી, સ્પેક્ટ્રમના બાકીના માળખાઓ ખૂબ જ ઝડપથી ભરાઈ ગયા હતા. આજે, અપવાદ વિના તમામ શ્રેણીના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો શોધવામાં આવ્યા છે, અને તે લગભગ તમામ વિજ્ઞાન અને તકનીકમાં વ્યાપક અને ઉપયોગી એપ્લિકેશનો શોધે છે. તરંગોની આવર્તન અને વિદ્યુતચુંબકીય કિરણોત્સર્ગના અનુરૂપ ક્વોન્ટાની શક્તિઓ (પ્લાન્કનો સ્થિરાંક જુઓ) ઘટતી તરંગલંબાઇ સાથે વધે છે. તમામ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોની સંપૂર્ણતા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનના કહેવાતા સતત સ્પેક્ટ્રમ બનાવે છે. તે નીચેની શ્રેણીઓમાં વિભાજિત થયેલ છે (વધતી આવર્તન અને ઘટતી તરંગલંબાઇના ક્રમમાં):

રેડિયો તરંગો

પહેલેથી જ નોંધ્યું છે તેમ, રેડિયો તરંગો લંબાઈમાં નોંધપાત્ર રીતે બદલાઈ શકે છે - થોડા સેન્ટિમીટરથી સેંકડો અને હજારો કિલોમીટર સુધી, જે વિશ્વની ત્રિજ્યા (લગભગ 6400 કિમી) સાથે તુલનાત્મક છે. ટેક્નોલોજીમાં તમામ રેડિયો બેન્ડના તરંગોનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે - ડેસીમીટર અને અલ્ટ્રાશોર્ટ મીટર તરંગોનો ઉપયોગ ફ્રિક્વન્સી મોડ્યુલેશન (VHF/UB) સાથેની અલ્ટ્રાશોર્ટ વેવ રેન્જમાં ટેલિવિઝન અને રેડિયો પ્રસારણ માટે થાય છે, જે ડાયરેક્ટ વેવ પ્રચાર ઝોનમાં ઉચ્ચ ગુણવત્તાની સિગ્નલ રિસેપ્શન પ્રદાન કરે છે. મીટર અને કિલોમીટર રેન્જમાં રેડિયો તરંગોનો ઉપયોગ એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશન (AM) નો ઉપયોગ કરીને લાંબા અંતર પર રેડિયો પ્રસારણ અને રેડિયો સંચાર માટે થાય છે, જે સિગ્નલ ગુણવત્તાના ભોગે, પ્રતિબિંબને કારણે પૃથ્વીની અંદર મનસ્વી રીતે મોટા અંતર પર તેનું પ્રસારણ સુનિશ્ચિત કરે છે. ગ્રહના આયનોસ્ફિયરમાંથી તરંગો. જો કે, આજે ઉપગ્રહ સંચારના વિકાસને કારણે આ પ્રકારનો સંચાર ભૂતકાળની વાત બની રહ્યો છે. ડેસિમીટર રેન્જમાં તરંગો મીટર તરંગોની જેમ પૃથ્વીની ક્ષિતિજની આસપાસ વાંકા વળી શકતા નથી, જે રિસેપ્શન વિસ્તારને સીધો પ્રચાર પ્રદેશ સુધી મર્યાદિત કરે છે, જે એન્ટેનાની ઊંચાઈ અને ટ્રાન્સમીટરની શક્તિના આધારે, કેટલાકથી લઈને ઘણા દસ કિલોમીટર સુધીની રેન્જ ધરાવે છે. . અને અહીં સેટેલાઇટ રીપીટર બચાવમાં આવે છે, રેડિયો વેવ રિફ્લેક્ટરની ભૂમિકા નિભાવે છે જે મીટર તરંગોના સંબંધમાં આયનોસ્ફિયર ભજવે છે.

માઇક્રોવેવ

અલ્ટ્રા હાઇ ફ્રીક્વન્સી (UHF) રેન્જમાં માઇક્રોવેવ્સ અને રેડિયો તરંગોની લંબાઈ 300 mm થી 1 mm હોય છે. સેન્ટીમીટર તરંગો, જેમ કે ડેસીમીટર અને મીટર રેડિયો તરંગો, વ્યવહારીક રીતે વાતાવરણ દ્વારા શોષાતા નથી અને તેથી ઉપગ્રહોમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

કોવાયા અને સેલ્યુલર કોમ્યુનિકેશન્સ અને અન્ય ટેલિકોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમ્સ. સામાન્ય સેટેલાઇટ ડીશનું કદ આવા તરંગોની અનેક તરંગલંબાઇઓ જેટલું જ હોય ​​છે.

ટૂંકા માઇક્રોવેવ તરંગોમાં ઘણી ઔદ્યોગિક અને સ્થાનિક એપ્લિકેશનો પણ હોય છે. માઇક્રોવેવ ઓવનનો ઉલ્લેખ કરવા માટે તે પૂરતું છે, જે હવે ઔદ્યોગિક બેકરીઓ અને ઘરના રસોડામાં બંનેમાં સજ્જ છે. માઇક્રોવેવ ઓવનનું સંચાલન ક્લાયસ્ટ્રોન નામના ઉપકરણમાં ઇલેક્ટ્રોનના ઝડપી પરિભ્રમણ પર આધારિત છે. પરિણામે, ઇલેક્ટ્રોન ચોક્કસ આવર્તનના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક માઇક્રોવેવ તરંગો બહાર કાઢે છે, જેના પર તેઓ પાણીના અણુઓ દ્વારા સરળતાથી શોષાય છે. જ્યારે તમે ખોરાકને માઇક્રોવેવ ઓવનમાં મુકો છો, ત્યારે ખોરાકમાં રહેલા પાણીના અણુઓ માઇક્રોવેવમાંથી ઊર્જાને શોષી લે છે, ઝડપથી આગળ વધે છે અને આ રીતે ખોરાકને ગરમ કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પરંપરાગત પકાવવાની નાની ભઠ્ઠી અથવા પકાવવાની નાની ભઠ્ઠીથી વિપરીત, જ્યાં ખોરાકને બહારથી ગરમ કરવામાં આવે છે, માઇક્રોવેવ ઓવન તેને અંદરથી ગરમ કરે છે.

ઇન્ફ્રારેડ કિરણો

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમના આ ભાગમાં 1 મિલીમીટરથી આઠ હજાર અણુ વ્યાસ (આશરે 800 એનએમ) તરંગલંબાઇ સાથે રેડિયેશનનો સમાવેશ થાય છે. વ્યક્તિ સ્પેક્ટ્રમના આ ભાગની કિરણોને સીધી ત્વચા દ્વારા અનુભવે છે - ગરમી તરીકે. જો તમે આગ અથવા ગરમ વસ્તુ તરફ તમારો હાથ લંબાવો છો અને તેમાંથી નીકળતી ગરમી અનુભવો છો, તો તમે ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશનને ગરમી તરીકે સમજો છો. કેટલાક પ્રાણીઓ (ઉદાહરણ તરીકે, બુરો વાઇપર) પાસે સંવેદનાત્મક અંગો પણ હોય છે જે તેમને તેના શરીરના ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન દ્વારા ગરમ લોહીવાળા શિકારનું સ્થાન નક્કી કરવા દે છે.

પૃથ્વીની સપાટી પરના મોટાભાગના પદાર્થો ઇન્ફ્રારેડ તરંગલંબાઇની શ્રેણીમાં ઊર્જા ઉત્સર્જન કરે છે, તેથી ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન ડિટેક્ટર આધુનિક શોધ તકનીકોમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. નાઇટ વિઝન ડિવાઇસના ઇન્ફ્રારેડ આઇપીસ લોકોને "અંધારામાં જોવા" માટે પરવાનગી આપે છે અને તેમની સહાયથી માત્ર લોકો જ નહીં, પરંતુ દિવસ દરમિયાન ગરમ થઈ ગયેલા ઉપકરણો અને માળખાને પણ શોધી શકાય છે અને રાત્રે તેમની ગરમી છોડી દે છે. ઇન્ફ્રારેડ કિરણોના સ્વરૂપમાં પર્યાવરણ. ઇન્ફ્રારેડ રે ડિટેક્ટરનો ઉપયોગ બચાવ સેવાઓ દ્વારા વ્યાપકપણે થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ભૂકંપ અથવા અન્ય કુદરતી અને માનવસર્જિત આફતો પછી કાટમાળ હેઠળ જીવતા લોકોને શોધવા માટે.

દૃશ્યમાન પ્રકાશ

પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, દૃશ્યમાન પ્રકાશ શ્રેણીમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોની લંબાઈ આઠથી ચાર હજાર અણુ વ્યાસ (800-400 એનએમ) સુધીની હોય છે. માનવ આંખ આ શ્રેણીમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોને રેકોર્ડ કરવા અને તેનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એક આદર્શ સાધન છે. આ બે કારણોસર છે. પ્રથમ, નોંધ્યું છે તેમ, સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગની તરંગો તેમના માટે પારદર્શક વાતાવરણમાં લગભગ અવરોધ વિના પ્રચાર કરે છે. બીજું, સૌર સપાટીનું તાપમાન (લગભગ 5000 °C) એવું છે કે સૌર કિરણોની ટોચની ઉર્જા સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગમાં ચોક્કસ રીતે પડે છે. આમ, આપણી ઉર્જાનો મુખ્ય સ્ત્રોત દૃશ્યમાન પ્રકાશ શ્રેણીમાં મોટી માત્રામાં ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે અને આપણી આસપાસનું વાતાવરણ આ રેડિયેશન માટે મોટાભાગે પારદર્શક છે. તેથી તે આશ્ચર્યજનક નથી કે માનવ આંખ, ઉત્ક્રાંતિની પ્રક્રિયામાં, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સ્પેક્ટ્રમના આ ભાગને ચોક્કસપણે પકડવા અને ઓળખવા માટે એવી રીતે બનાવવામાં આવી હતી.

હું ફરી એકવાર ભારપૂર્વક કહેવા માંગુ છું કે દૃશ્યમાન ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક કિરણોની શ્રેણીમાં ભૌતિક દૃષ્ટિકોણથી વિશેષ કંઈ નથી. તે ઉત્સર્જિત તરંગોના વિશાળ વર્ણપટમાં માત્ર એક સાંકડી પટ્ટી છે (આકૃતિ જુઓ). આપણા માટે, તે એટલું જ મહત્વપૂર્ણ છે કે માનવ મગજ સ્પેક્ટ્રમના આ ચોક્કસ ભાગમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોને ઓળખવા અને તેનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એક સાધનથી સજ્જ છે.

અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો

અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોમાં કેટલાક હજારથી લઈને અનેક અણુ વ્યાસ (400-10 એનએમ) સુધીની તરંગલંબાઈ સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનનો સમાવેશ થાય છે. સ્પેક્ટ્રમના આ ભાગમાં, કિરણોત્સર્ગ જીવંત જીવોના કાર્યને અસર કરવાનું શરૂ કરે છે. સૌર સ્પેક્ટ્રમમાં હળવા અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો (સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગની નજીક આવતા તરંગલંબાઇ સાથે), ઉદાહરણ તરીકે, મધ્યમ માત્રામાં ટેનિંગ અને વધુ માત્રામાં ગંભીર બળે છે. સખત (ટૂંકા-તરંગ) અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોત્સર્ગ જૈવિક કોષો માટે વિનાશક છે અને તેથી તેનો ઉપયોગ, ખાસ કરીને, દવામાં સર્જીકલ સાધનો અને તબીબી સાધનોને વંધ્યીકૃત કરવા માટે થાય છે, તેમની સપાટી પરના તમામ સુક્ષ્મસજીવોને મારી નાખે છે.

પૃથ્વી પરનું તમામ જીવન પૃથ્વીના વાતાવરણના ઓઝોન સ્તર દ્વારા સખત અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોત્સર્ગની હાનિકારક અસરોથી સુરક્ષિત છે, જે સૌર કિરણોત્સર્ગના સ્પેક્ટ્રમમાં મોટાભાગના સખત અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોને શોષી લે છે (ઓઝોન છિદ્ર જુઓ). જો આ કુદરતી કવચ ન હોત, તો વિશ્વ મહાસાગરના પાણીમાંથી પૃથ્વી પર જીવન ભાગ્યે જ ઉદ્ભવ્યું હોત. જો કે, રક્ષણાત્મક ઓઝોન સ્તર હોવા છતાં, કેટલાક સખત અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે છે અને ત્વચાના કેન્સરનું કારણ બની શકે છે, ખાસ કરીને એવા લોકોમાં કે જેઓ કુદરતી રીતે નિસ્તેજ થવાની સંભાવના ધરાવે છે અને સૂર્યમાં સારી રીતે ટેન નથી કરતા.

એક્સ-રે

કેટલાક અણુ વ્યાસથી અણુ ન્યુક્લિયસના કેટલાક સો વ્યાસ સુધીની તરંગલંબાઇની શ્રેણીમાં રેડિયેશનને એક્સ-રે કહેવામાં આવે છે. એક્સ-રે શરીરના નરમ પેશીઓમાં પ્રવેશ કરે છે અને તેથી તબીબી નિદાનમાં તે અનિવાર્ય છે.

ટિક જેમ કે રેડિયો તરંગોના કિસ્સામાં, 1895 માં તેમની શોધ અને પ્રાયોગિક એપ્લિકેશનની શરૂઆત વચ્ચેનો સમય અંતર, પેરિસની હોસ્પિટલમાં પ્રથમ એક્સ-રેની રસીદ દ્વારા ચિહ્નિત થયેલ, વર્ષોની બાબત હતી. (એ નોંધવું રસપ્રદ છે કે તે સમયે પેરિસના અખબારો એ વિચારથી એટલા આકર્ષિત હતા કે એક્સ-રે કપડાંમાં પ્રવેશ કરી શકે છે કે તેઓએ તેમની અનન્ય તબીબી એપ્લિકેશનો વિશે વર્ચ્યુઅલ રીતે કંઈપણ જાણ્યું ન હતું.)

ગામા કિરણો

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમમાં સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ અને સૌથી વધુ આવર્તન અને ઊર્જા કિરણો વાય-રે (ગામા કિરણો) છે. તેઓ અલ્ટ્રા-હાઇ એનર્જી ફોટોન ધરાવે છે અને આજે કેન્સરની ગાંઠોની સારવાર માટે (અથવા તેના બદલે, કેન્સરના કોષોને મારવા માટે) ઓન્કોલોજીમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે. જો કે, જીવંત કોષો પર તેમની અસર એટલી વિનાશક છે કે આજુબાજુના તંદુરસ્ત પેશીઓ અને અવયવોને નુકસાન ન પહોંચાડવા માટે અત્યંત કાળજી લેવી જ જોઇએ.

નિષ્કર્ષમાં, ફરી એકવાર એ વાત પર ભાર મૂકવો મહત્વપૂર્ણ છે કે તમામ વર્ણવેલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન બાહ્ય રીતે અલગ રીતે પ્રગટ થાય છે, તેમ છતાં તેમના મૂળમાં તેઓ જોડિયા છે. સ્પેક્ટ્રમના કોઈપણ ભાગમાં તમામ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો શૂન્યાવકાશ અથવા માધ્યમમાં પ્રસરી રહેલા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના ટ્રાંસવર્સ ઓસિલેશનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને તે બધા શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશ cની ઝડપે પ્રસરે છે અને માત્ર તરંગલંબાઇમાં એકબીજાથી અલગ પડે છે અને પરિણામે , તેઓ જે ઊર્જા વહન કરે છે તેમાં. તે ફક્ત ઉમેરવાનું બાકી છે કે મેં નામ આપેલી શ્રેણીઓની સીમાઓ પ્રકૃતિમાં તદ્દન મનસ્વી છે (અને અન્ય પુસ્તકોમાં તમે મોટાભાગે સીમા તરંગલંબાઇના સહેજ અલગ મૂલ્યો સાથે જોશો). ખાસ કરીને, લાંબી તરંગલંબાઇવાળા માઇક્રોવેવ ઉત્સર્જનને ઘણીવાર અને યોગ્ય રીતે અતિ-ઉચ્ચ-આવર્તન રેડિયો તરંગો તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. સખત અલ્ટ્રાવાયોલેટ અને સોફ્ટ એક્સ-રે, તેમજ હાર્ડ એક્સ-રે અને સોફ્ટ ગામા રેડિયેશન વચ્ચે કોઈ સ્પષ્ટ સીમાઓ નથી.

સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી

પદાર્થમાં રાસાયણિક તત્વોના અણુઓની હાજરી ઉત્સર્જન અથવા શોષણ સ્પેક્ટ્રમમાં લાક્ષણિક રેખાઓની હાજરી દ્વારા ઓળખી શકાય છે.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનું સ્પેક્ટ્રમ.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો તેમની લેમ્બડા તરંગલંબાઇ અથવા સંકળાયેલ f તરંગ આવર્તન દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. એ પણ નોંધો કે આ પરિમાણો માત્ર તરંગો જ નહીં, પણ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના ક્વોન્ટમ ગુણધર્મોને પણ દર્શાવે છે. તદનુસાર, પ્રથમ કિસ્સામાં, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનું વર્ણન આ વોલ્યુમમાં અભ્યાસ કરાયેલા શાસ્ત્રીય કાયદા દ્વારા કરવામાં આવે છે, અને બીજા કિસ્સામાં આ માર્ગદર્શિકાના વોલ્યુમ 5 માં અભ્યાસ કરાયેલા ક્વોન્ટમ કાયદા દ્વારા.

ચાલો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સ્પેક્ટ્રમના ખ્યાલને ધ્યાનમાં લઈએ. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનું સ્પેક્ટ્રમઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનો આવર્તન બેન્ડ છે જે પ્રકૃતિમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

વધતી આવર્તનના ક્રમમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનનું સ્પેક્ટ્રમ છે:

1) રેડિયો તરંગો;

2) ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન;

3) પ્રકાશ કિરણોત્સર્ગ;

4) એક્સ-રે રેડિયેશન;

5) ગામા રેડિયેશન.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમના વિવિધ ભાગો સ્પેક્ટ્રમના એક અથવા બીજા ભાગથી સંબંધિત તરંગો ઉત્સર્જન અને પ્રાપ્ત કરવાની રીતમાં અલગ પડે છે. આ કારણોસર, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમના વિવિધ ભાગો વચ્ચે કોઈ તીવ્ર સીમાઓ નથી.

શાસ્ત્રીય ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ દ્વારા રેડિયો તરંગોનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. ઇન્ફ્રારેડ પ્રકાશ અને અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોત્સર્ગનો અભ્યાસ ક્લાસિકલ ઓપ્ટિક્સ અને ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ બંને દ્વારા કરવામાં આવે છે. એક્સ-રે અને ગામા રેડિયેશનનો અભ્યાસ ક્વોન્ટમ અને ન્યુક્લિયર ફિઝિક્સમાં કરવામાં આવે છે.

ચાલો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સ્પેક્ટ્રમને વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લઈએ.

રેડિયો તરંગો.

રેડિયો તરંગો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો છે જેની લંબાઈ 0.1 mm (3 10 12 Hz = 3000 GHz કરતાં ઓછી આવર્તન) કરતાં વધી જાય છે.

રેડિયો તરંગોને વિભાજિત કરવામાં આવે છે:

1. 10 કિમીથી વધુ તરંગલંબાઇ સાથે અલ્ટ્રા-લાંબા તરંગો (3 10 4 Hz = 30 kHz કરતાં ઓછી આવર્તન);

2. 10 કિમીથી 1 કિમી સુધીની લંબાઇમાં લાંબા તરંગો (રેન્જમાં આવર્તન 3 10 4 હર્ટ્ઝ - 3 10 5 હર્ટ્ઝ = 300 કેએચઝેડ);

3. 1 કિમીથી 100 મીટર સુધીની લંબાઇમાં મધ્યમ તરંગો (3 10 5 Hz -310 6 Hz = 3 MHz રેન્જમાં આવર્તન);

4. તરંગલંબાઇમાં ટૂંકા તરંગો 100m થી 10m (શ્રેણીમાં આવર્તન 310 6 Hz-310 7 Hz=30 MHz);

5. 10m કરતાં ઓછી તરંગલંબાઇ સાથે અલ્ટ્રાશોર્ટ તરંગો (310 7 Hz = 30 MHz કરતાં વધુ આવર્તન).

અલ્ટ્રાશોર્ટ તરંગો, બદલામાં, વિભાજિત થાય છે:

a) મીટર તરંગો;

b) સેન્ટીમીટર તરંગો;

c) મિલીમીટર તરંગો;

ડી) સબમિલિમીટર અથવા માઇક્રોમીટર.

1 મીટર (300 MHz કરતાં ઓછી આવર્તન) કરતાં ઓછી તરંગલંબાઇવાળા તરંગોને માઇક્રોવેવ્સ અથવા અલ્ટ્રા-હાઇ ફ્રીક્વન્સી તરંગો (માઇક્રોવેવ તરંગો) કહેવામાં આવે છે.

અણુઓના કદની તુલનામાં રેડિયો શ્રેણીની મોટી તરંગલંબાઇને કારણે, માધ્યમની અણુ રચનાને ધ્યાનમાં લીધા વિના રેડિયો તરંગોના પ્રસારને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે, એટલે કે. અસાધારણ રીતે, મેક્સવેલના સિદ્ધાંતનું નિર્માણ કરતી વખતે રૂઢિગત છે. રેડિયો તરંગોના ક્વોન્ટમ ગુણધર્મો માત્ર સ્પેક્ટ્રમના ઇન્ફ્રારેડ ભાગને અડીને આવેલા ટૂંકા તરંગો માટે અને કહેવાતા પ્રચાર દરમિયાન દેખાય છે. 10 -12 સેકન્ડ - 10 -15 સેકન્ડના ક્રમની અવધિ સાથે અલ્ટ્રાશોર્ટ કઠોળ, અણુઓ અને પરમાણુઓની અંદર ઇલેક્ટ્રોન ઓસિલેશનના સમય સાથે તુલનાત્મક.

ઇન્ફ્રારેડ અને પ્રકાશ કિરણોત્સર્ગ.

ઇન્ફ્રારેડ, પ્રકાશ, સહિત અલ્ટ્રાવાયોલેટ, રેડિયેશનનું પ્રમાણ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સ્પેક્ટ્રમનો ઓપ્ટિકલ પ્રદેશશબ્દના વ્યાપક અર્થમાં. સૂચિબદ્ધ તરંગોના સ્પેક્ટ્રલ પ્રદેશોની નિકટતા તેમના સંશોધન અને વ્યવહારિક ઉપયોગ માટે ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિઓ અને સાધનોની સમાનતા નક્કી કરે છે. ઐતિહાસિક રીતે, આ હેતુઓ માટે વિવિધ ઓપ્ટિકલ ઉપકરણો (ઇન્ટરફેરોમીટર્સ, પોલરાઇઝર્સ, મોડ્યુલેટર, વગેરે) માં સમાવિષ્ટ લેન્સ, ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ્સ, પ્રિઝમ્સ, ડાયાફ્રેમ્સ અને ઓપ્ટિકલી સક્રિય પદાર્થોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.

બીજી બાજુ, સ્પેક્ટ્રમના ઓપ્ટિકલ પ્રદેશમાંથી રેડિયેશનમાં વિવિધ માધ્યમોના પ્રસારણની સામાન્ય પેટર્ન હોય છે, જે ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે, જેનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ ઉપકરણો અને ઓપ્ટિકલ સિગ્નલ પ્રચાર ચેનલો બંનેની ગણતરી અને બાંધકામ માટે વ્યાપકપણે થાય છે.

ઓપ્ટિકલ સ્પેક્ટ્રમ 210 -6 m = 2 μm થી 10 -8 m = 10 nm (1.510 14 Hz થી 310 16 Hz સુધીની આવર્તન) ની શ્રેણીમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગલંબાઇની શ્રેણી પર કબજો કરે છે. ઓપ્ટિકલ શ્રેણીની ઉપલી મર્યાદાઇન્ફ્રારેડ શ્રેણીની લાંબી-તરંગ સીમા દ્વારા નિર્ધારિત, અને નીચલી ટૂંકી-તરંગ અલ્ટ્રાવાયોલેટ સીમા(ફિગ. 2.14).

આવર્તન દ્વારા ઓપ્ટિકલ બેન્ડવિડ્થલગભગ 18 ઓક્ટેવ્સ છે 1 , જેમાંથી ઓપ્ટિકલ શ્રેણી લગભગ એક ઓક્ટેવ(); અલ્ટ્રાવાયોલેટ માટે - 5 ઓક્ટેવ્સ (), ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન માટે - 11 ઓક્ટેવ્સ (

સ્પેક્ટ્રમના ઓપ્ટિકલ ભાગમાં, દ્રવ્યની અણુ રચનાને કારણે થતી ઘટનાઓ નોંધપાત્ર બની જાય છે. આ કારણોસર, ઓપ્ટિકલ રેડિયેશનના તરંગ ગુણધર્મો સાથે, ક્વોન્ટમ ગુણધર્મો દેખાય છે.

એક્સ-રે અને ગામા રેડિયેશન.

એક્સ-રે અને ગામા રેડિયેશનના ક્ષેત્રમાં, રેડિયેશનના ક્વોન્ટમ ગુણધર્મો સામે આવે છે.

એક્સ-રે રેડિયેશનત્યારે થાય છે જ્યારે ઝડપી ચાર્જ થયેલા કણો (ઇલેક્ટ્રોન, પ્રોટોન, વગેરે) મંદ થાય છે, તેમજ અણુઓના ઇલેક્ટ્રોનિક શેલ્સની અંદર થતી પ્રક્રિયાઓના પરિણામે થાય છે.

ગામા રેડિયેશનઅણુ ન્યુક્લીની અંદર બનતી ઘટનાઓનું પરિણામ છે, તેમજ પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓનું પરિણામ છે. એક્સ-રે અને ગામા રેડિયેશન વચ્ચેની સીમા પરંપરાગત રીતે એનર્જી ક્વોન્ટમની તીવ્રતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. 2 , આપેલ રેડિયેશન આવર્તનને અનુરૂપ.

એક્સ-રે રેડિયેશનમાં 50 nm થી 10 -3 nm સુધીની લંબાઇ સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનો સમાવેશ થાય છે, જે 20 eV થી 1 MeV સુધીની ક્વોન્ટમ ઊર્જાને અનુરૂપ છે.

ગામા કિરણોત્સર્ગમાં 10 -2 એનએમ કરતાં ઓછી તરંગલંબાઇ સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનો સમાવેશ થાય છે, જે 0.1 MeV કરતાં વધુ ક્વોન્ટમ ઊર્જાને અનુરૂપ છે.

પ્રકાશની ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રકૃતિ.

પ્રકાશઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગને રજૂ કરે છે, જેની તરંગલંબાઇ 0.4 µm થી 0.76 µm સુધીના અંતરાલને રોકે છે. ઓપ્ટિકલ રેડિયેશનના દરેક સ્પેક્ટ્રલ ઘટકને ચોક્કસ રંગ અસાઇન કરી શકાય છે. ઓપ્ટિકલ રેડિયેશનના સ્પેક્ટ્રલ ઘટકોનો રંગતેમની તરંગલંબાઇ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. રેડિયેશનનો રંગ બદલાય છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ નીચે પ્રમાણે ઘટે છે: લાલ, નારંગી, પીળો, લીલો, સ્યાન, ઈન્ડિગો, વાયોલેટ.

લાલ પ્રકાશ, સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇને અનુરૂપ, સ્પેક્ટ્રમના લાલ છેડાને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. વાયોલેટ લાઇટ - વાયોલેટ સરહદને અનુરૂપ છે.

કુદરતી પ્રકાશતે રંગીન નથી અને સમગ્ર દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમમાંથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનું સુપરપોઝિશન રજૂ કરે છે. ઉત્તેજિત અણુઓ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના ઉત્સર્જનના પરિણામે કુદરતી પ્રકાશ થાય છે. ઉત્તેજનાની પ્રકૃતિ અલગ અલગ હોઈ શકે છે: થર્મલ, રાસાયણિક, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક, વગેરે. ઉત્તેજનાના પરિણામે, અણુઓ લગભગ 10 -8 સેકન્ડ માટે અવ્યવસ્થિત રીતે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો બહાર કાઢે છે. અણુઓના ઉત્તેજનાનું ઉર્જા સ્પેક્ટ્રમ એકદમ વિશાળ હોવાથી, સમગ્ર દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમમાંથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો ઉત્સર્જિત થાય છે, જેનો પ્રારંભિક તબક્કો, દિશા અને ધ્રુવીકરણ રેન્ડમ છે. આ કારણોસર, કુદરતી પ્રકાશનું ધ્રુવીકરણ થતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે પરસ્પર લંબરૂપ ધ્રુવીકરણ ધરાવતા કુદરતી પ્રકાશના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના વર્ણપટના ઘટકોની "ઘનતા" સમાન છે.

પ્રકાશ શ્રેણીમાં હાર્મોનિક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો કહેવામાં આવે છે મોનોક્રોમેટિક. મોનોક્રોમેટિક લાઇટ વેવ માટે, મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓમાંની એક તીવ્રતા છે. પ્રકાશ તરંગની તીવ્રતાઊર્જા પ્રવાહની ઘનતાના સરેરાશ મૂલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (1.25) તરંગ દ્વારા વહન:

પોઈન્ટિંગ વેક્ટર ક્યાં છે.

સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ડાઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય અભેદ્યતા સાથે સજાતીય માધ્યમમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના કંપનવિસ્તાર સાથે પ્રકાશ, પ્લેન, મોનોક્રોમેટિક તરંગની તીવ્રતાની ગણતરી (1.35) ધ્યાનમાં લેતા (1.30) અને (1.32) આપે છે:

માધ્યમનું રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ક્યાં છે; - વેક્યૂમનું તરંગ અવબાધ.

પરંપરાગત રીતે, કિરણોનો ઉપયોગ કરીને ઓપ્ટિકલ ઘટના ગણવામાં આવે છે. કિરણોનો ઉપયોગ કરીને ઓપ્ટિકલ ઘટનાનું વર્ણન કહેવામાં આવે છે ભૌમિતિક-ઓપ્ટિકલ. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સમાં વિકસિત કિરણના માર્ગો શોધવાના નિયમોનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ ઘટનાના વિશ્લેષણ માટે અને વિવિધ ઓપ્ટિકલ સાધનોના નિર્માણમાં વ્યાપકપણે થાય છે.

ચાલો પ્રકાશ તરંગોના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રતિનિધિત્વના આધારે કિરણને વ્યાખ્યાયિત કરીએ. સૌ પ્રથમ, કિરણો એ રેખાઓ છે જેની સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો પ્રચાર કરે છે. આ કારણોસર બીમએ દરેક બિંદુ પર એક રેખા છે જેમાંથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગના સરેરાશ પોઇન્ટિંગ વેક્ટરને સ્પર્શક રીતે આ રેખા તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે.

સજાતીય આઇસોટ્રોપિક મીડિયામાં, સરેરાશ પોઇન્ટિંગ વેક્ટરની દિશા સામાન્યથી તરંગ સપાટી (ઇક્વિફેસ સપાટી) સાથે એકરુપ હોય છે, એટલે કે. તરંગ વેક્ટર સાથે.

આમ, સજાતીય આઇસોટ્રોપિક માધ્યમોમાં, કિરણો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગના અનુરૂપ તરંગ સામે લંબરૂપ હોય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, બિંદુ મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત કિરણોને ધ્યાનમાં લો. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના દૃષ્ટિકોણથી, રેડિયલ દિશામાં સ્ત્રોત બિંદુમાંથી ઘણા કિરણો નીકળે છે. પ્રકાશના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક એસેન્સની સ્થિતિથી, એક ગોળાકાર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ સ્ત્રોત બિંદુથી પ્રચાર કરે છે. સ્ત્રોતથી પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા અંતરે, સ્થાનિક રીતે ગોળાકાર તરંગને સપાટ ગણીને તરંગના આગળના વળાંકને અવગણી શકાય છે. તરંગના આગળના ભાગની સપાટીને મોટી સંખ્યામાં સ્થાનિક રીતે સપાટ વિભાગોમાં વિભાજીત કરીને, દરેક વિભાગના કેન્દ્ર દ્વારા સામાન્ય દોરવાનું શક્ય છે, જેની સાથે પ્લેન તરંગ ફેલાય છે, એટલે કે. ભૌમિતિક-ઓપ્ટિકલ અર્થઘટન કિરણમાં. આમ, બંને અભિગમો ગણવામાં આવેલ ઉદાહરણનું સમાન વર્ણન આપે છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સનું મુખ્ય કાર્ય બીમની દિશા શોધવાનું છે. કહેવાતા લઘુત્તમ શોધવાની વિવિધતાની સમસ્યાને હલ કર્યા પછી બોલ સમીકરણ જોવા મળે છે. ઇચ્છિત માર્ગો પર ક્રિયાઓ. આ સમસ્યાના કડક ફોર્મ્યુલેશન અને સોલ્યુશનની વિગતોમાં ગયા વિના, અમે ધારી શકીએ છીએ કે કિરણો સૌથી ટૂંકી કુલ ઓપ્ટિકલ લંબાઈ સાથેના માર્ગો છે. આ નિવેદન ફર્મેટના સિદ્ધાંતનું પરિણામ છે.

કિરણના માર્ગને નિર્ધારિત કરવા માટેનો વૈવિધ્યસભર અભિગમ અસંગત માધ્યમો પર પણ લાગુ કરી શકાય છે, એટલે કે. આવા માધ્યમો જેમાં રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ એ માધ્યમના બિંદુઓના કોઓર્ડિનેટ્સનું કાર્ય છે. જો કોઈ ફંક્શન અસંગત માધ્યમમાં તરંગની આગળની સપાટીના આકારનું વર્ણન કરે છે, તો તે આંશિક વિભેદક સમીકરણના ઉકેલના આધારે શોધી શકાય છે જેને એકોનલ સમીકરણ, અને વિશ્લેષણાત્મક મિકેનિક્સમાં સમીકરણ તરીકે હેમિલ્ટન - જેકોબી:

આમ, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક થિયરીના ભૌમિતિક-ઓપ્ટિકલ અંદાજના ગાણિતિક આધારમાં કિરણો પર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના ક્ષેત્રો નક્કી કરવા માટેની વિવિધ પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થાય છે, જે ઇકોનલ સમીકરણ અથવા અન્ય કોઈ રીતે આધારિત છે. કહેવાતી ગણતરી કરવા માટે રેડિયો ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં ભૌમિતિક-ઓપ્ટિકલ અંદાજનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. અર્ધ-ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ્સ.

નિષ્કર્ષમાં, અમે નોંધીએ છીએ કે મેક્સવેલના સમીકરણોને હલ કરીને અને કિરણોનો ઉપયોગ કરીને તરંગની સ્થિતિ બંનેમાંથી એકસાથે પ્રકાશનું વર્ણન કરવાની ક્ષમતા, જેની દિશા કણોની ગતિનું વર્ણન કરતા હેમિલ્ટન-જેકોબી સમીકરણો પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે, તે દ્વૈતવાદના અભિવ્યક્તિઓમાંથી એક છે. પ્રકાશનું, જે જાણીતું છે, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોની રચના તરફ દોરી ગયું.