પ્રકાશ તરંગોના સૂત્ર માટે ડોપ્લર અસર. ધ્વનિ તરંગો માટે ડોપ્લર અસર

જો ધ્વનિ સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક એકબીજાની સાપેક્ષમાં આગળ વધે છે, તો નિરીક્ષક દ્વારા જોવામાં આવેલ ધ્વનિની આવર્તન ધ્વનિ સ્ત્રોતની આવર્તન સાથે મેળ ખાતી નથી. 1842 માં શોધાયેલ આ ઘટના કહેવામાં આવે છે ડોપ્લર અસર .

ધ્વનિ તરંગો હવામાં મુસાફરી કરે છે (અથવા અન્ય સજાતીય વાતાવરણ) સાથે સતત ગતિ, જે ફક્ત પર્યાવરણના ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે. જો કે, ધ્વનિ સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક ખસેડવાથી ધ્વનિની તરંગલંબાઇ અને આવર્તન નોંધપાત્ર રીતે બદલાઈ શકે છે.

ચાલો એક સરળ કેસને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે સ્ત્રોતની ઝડપ υ И હોય અને નિરીક્ષકની ઝડપ υ Н હોય. પર્યાવરણ સંબંધિતતેમને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત. υ માટે હકારાત્મક દિશા માટેઅનેઅને υએનવ્યક્તિ નિરીક્ષકથી સ્ત્રોત તરફ દિશા લઈ શકે છે.ધ્વનિની ઝડપ હંમેશા હકારાત્મક ગણવામાં આવે છે.

ચોખા. 2.8.1 મૂવિંગ ઓબ્ઝર્વર અને સ્થિર સ્ત્રોતના કિસ્સામાં ડોપ્લર અસર દર્શાવે છે. સમયગાળો ધ્વનિ સ્પંદનો, નિરીક્ષક દ્વારા જોવામાં આવે છે, દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે ટી N. ફિગમાંથી. 2.8.1 નીચે મુજબ છે:

ધ્યાનમાં લેતા

જો નિરીક્ષક સ્ત્રોતની દિશામાં આગળ વધે છે (υ Н > 0), તો fએન> fઅને, જો નિરીક્ષક સ્ત્રોતમાંથી ખસે છે (υ N< 0), то fએન< fઅને.

ફિગ માં. 2.8.2 નિરીક્ષક ગતિહીન છે, અને ધ્વનિ સ્ત્રોત ચોક્કસ ગતિ સાથે ફરે છે υ И આ કિસ્સામાં, ફિગ અનુસાર. 2.8.2 નીચેનો સંબંધ માન્ય છે:

તે આમાંથી નીચે મુજબ છે:

જો સ્ત્રોત નિરીક્ષકથી દૂર જાય છે, તો પછી υ И > 0 અને તેથી, fએન< f I. જો સ્ત્રોત નિરીક્ષકનો સંપર્ક કરે છે, તો પછી υ I< 0 и fએન> fઅને.

IN સામાન્ય કેસ, જ્યારે સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક બંને ઝડપે υ И અને υ Н સાથે આગળ વધે છે, ત્યારે ડોપ્લર અસર માટેનું સૂત્ર આ સ્વરૂપ લે છે:

આ ગુણોત્તર વચ્ચેના સંબંધને વ્યક્ત કરે છે fએન અને f I. વેગ υ I અને υ N હંમેશા માપવામાં આવે છે હવા સંબંધિતઅથવા અન્ય માધ્યમ જેમાં ધ્વનિ તરંગોનો પ્રચાર થાય છે. આ કહેવાતા છે બિન-સાપેક્ષવાદી ડોપ્લર અસર.

કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોશૂન્યાવકાશ (પ્રકાશ, રેડિયો તરંગો) માં પણ ડોપ્લર અસર જોવા મળે છે. કારણ કે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના પ્રસારની જરૂર નથી ભૌતિક વાતાવરણ, માત્ર ગણી શકાય સંબંધિત ઝડપυ સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક.

માટે અભિવ્યક્તિ સાપેક્ષવાદી ડોપ્લર અસરજેવો દેખાય છે

જ્યાં c- પ્રકાશની ગતિ. જ્યારે υ > 0, સ્ત્રોત નિરીક્ષકથી દૂર જાય છે અને fએન< fઅને, υ ના કિસ્સામાં< 0 источник приближается к наблюдателю, и fએન> fઅને.

ડોપ્લર ઇફેક્ટનો ઉપયોગ ટેક્નોલોજીમાં ગતિશીલ પદાર્થોની ઝડપ માપવા માટે થાય છે. "ડોપ્લર સ્થાન"એકોસ્ટિક્સ, ઓપ્ટિક્સ અને રેડિયોમાં).

શું તમે ક્યારેય ધ્યાન આપ્યું છે કે કારની સાયરનનો અવાજ આવે છે વિવિધ ઊંચાઈજ્યારે તે તમારી નજીક આવે છે અથવા દૂર જાય છે?

પાછળ આવતી અને નજીક આવતી ટ્રેન અથવા કારની વ્હિસલ અથવા સાયરનની આવૃત્તિમાં તફાવત એ ડોપ્લર અસરનું કદાચ સૌથી સ્પષ્ટ અને વ્યાપક ઉદાહરણ છે. ઑસ્ટ્રિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી ક્રિશ્ચિયન ડોપ્લર દ્વારા સૈદ્ધાંતિક રીતે શોધાયેલ, આ અસર પછીથી વિજ્ઞાન અને તકનીકમાં મુખ્ય ભૂમિકા ભજવશે.

નિરીક્ષક માટે, રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ હશે અલગ અર્થનિરીક્ષકને સંબંધિત સ્ત્રોતની વિવિધ ગતિએ. જેમ જેમ સ્ત્રોત નજીક આવશે, તરંગલંબાઇ ઘટશે, અને જેમ જેમ તે દૂર જશે તેમ તેમ તે વધશે. તેથી, સાથે તરંગલંબાઇઆવર્તન પણ બદલાય છે. તેથી, નજીક આવતી ટ્રેનની વ્હિસલની આવર્તન તે દૂર જતી વખતે વ્હિસલની આવર્તન કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે. ખરેખર, આ ડોપ્લર અસરનો સાર છે.

ડોપ્લર અસર ઘણા માપન અને સંશોધન સાધનોની કામગીરીને અન્ડરલે કરે છે. આજે તે દવા, ઉડ્ડયન, અવકાશ વિજ્ઞાન અને રોજિંદા જીવનમાં પણ વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. ડોપ્લર ઇફેક્ટ સેટેલાઇટ નેવિગેશન અને રોડ રડાર, અલ્ટ્રાસાઉન્ડ મશીન અને સુરક્ષા એલાર્મને શક્તિ આપે છે. માં ડોપ્લર અસર વ્યાપકપણે લાગુ થઈ છે વૈજ્ઞાનિક સંશોધન. કદાચ તે ખગોળશાસ્ત્રમાં સૌથી વધુ જાણીતા છે.

અસરની સમજૂતી

ડોપ્લર અસરની પ્રકૃતિ સમજવા માટે, ફક્ત પાણીની સપાટી જુઓ. પાણી પરના વર્તુળો કોઈપણ તરંગના ત્રણેય ઘટકોને સંપૂર્ણ રીતે દર્શાવે છે. ચાલો કલ્પના કરીએ કે અમુક સ્થિર ફ્લોટ વર્તુળો બનાવે છે. આ કિસ્સામાં, સમયગાળો એક અને આગલા વર્તુળના ઉત્સર્જન વચ્ચે પસાર થયેલા સમયને અનુરૂપ હશે. આવર્તન ચોક્કસ સમયગાળામાં ફ્લોટ દ્વારા ઉત્સર્જિત વર્તુળોની સંખ્યા જેટલી છે. તરંગલંબાઇ બે ક્રમિક ઉત્સર્જિત વર્તુળોની ત્રિજ્યામાં તફાવત (બે અડીને આવેલા ક્રેસ્ટ વચ્ચેનું અંતર) જેટલી હશે.

ચાલો કલ્પના કરીએ કે એક બોટ આ સ્થિર ફ્લોટની નજીક આવી રહી છે. તે શિખરો તરફ આગળ વધે છે, તેથી બોટની ગતિ વર્તુળોના પ્રચારની ઝડપમાં ઉમેરવામાં આવશે. તેથી, બોટની સાપેક્ષમાં, આવનારી પટ્ટાઓની ઝડપ વધશે. તે જ સમયે તરંગલંબાઇ ઘટશે. પરિણામે, બોટની બાજુના બે અડીને આવેલા વર્તુળોની અસર વચ્ચે જે સમય પસાર થશે તે ઘટશે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સમયગાળો ઘટશે અને, તે મુજબ, આવર્તન વધશે. તે જ રીતે, નીચે આવતી બોટ માટે, ક્રેસ્ટ્સની ગતિ જે હવે તેની સાથે પકડશે તે ઘટશે, અને તરંગલંબાઇ વધશે. જેનો અર્થ થાય છે સમયગાળો વધારવો અને આવર્તન ઘટાડવું.

હવે કલ્પના કરો કે ફ્લોટ બે સ્થિર બોટ વચ્ચે સ્થિત છે. તદુપરાંત, તેમાંથી એક માછીમાર ફ્લોટને પોતાની તરફ ખેંચે છે. સપાટીની તુલનામાં ઝડપ મેળવવી, ફ્લોટ બરાબર સમાન વર્તુળો ઉત્સર્જન કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જો કે, દરેક અનુગામી વર્તુળનું કેન્દ્ર અગાઉના વર્તુળના કેન્દ્રની સાપેક્ષે બોટ તરફ ખસેડવામાં આવશે જે તરફ ફ્લોટ નજીક આવી રહ્યું છે. તેથી, આ બોટની બાજુમાં, પટ્ટાઓ વચ્ચેનું અંતર ઘટશે. તે તારણ આપે છે કે ઓછી તરંગલંબાઇવાળા વર્તુળો, અને તેથી ઓછા સમયગાળા અને વધેલી આવર્તન સાથે, માછીમાર ફ્લોટ ખેંચીને બોટ પર આવશે. એ જ રીતે વધેલી લંબાઈ, સમયગાળો અને ઓછી આવર્તન સાથેના મોજા બીજા માછીમાર સુધી પહોંચશે.

બહુ રંગીન તારા

પાણીની સપાટી પરના તરંગોની લાક્ષણિકતાઓમાં પરિવર્તનની આવી પેટર્ન એકવાર ક્રિશ્ચિયન ડોપ્લર દ્વારા નોંધવામાં આવી હતી. તેમણે આવા દરેક કેસનું ગાણિતિક રીતે વર્ણન કર્યું અને મેળવેલા ડેટાને ધ્વનિ અને પ્રકાશ પર લાગુ કર્યો, જેમાં પણ છે તરંગ પ્રકૃતિ. ડોપ્લરે સૂચવ્યું કે આ રીતે તારાઓનો રંગ સીધો આધાર રાખે છે કે તેઓ કેટલી ઝડપે આપણી પાસે આવે છે અથવા દૂર જાય છે. તેમણે 1842 માં રજૂ કરેલા એક લેખમાં આ પૂર્વધારણાની રૂપરેખા આપી હતી.

નોંધ કરો કે ડોપ્લરને તારાઓના રંગ વિશે ભૂલ થઈ હતી. તે માનતો હતો કે બધા તારાઓ પ્રસારિત થાય છે સફેદ, જે પાછળથી નિરીક્ષકની તુલનામાં તેમની ગતિને કારણે વિકૃત થાય છે. હકીકતમાં, ડોપ્લર અસર તારાઓના રંગને અસર કરતી નથી, પરંતુ તેમના સ્પેક્ટ્રમની પેટર્નને અસર કરે છે. આપણાથી દૂર જતા તારાઓ માટે, સ્પેક્ટ્રમની બધી શ્યામ રેખાઓ તરંગલંબાઇમાં વધારો કરશે - લાલ બાજુએ શિફ્ટ થશે. આ અસર વિજ્ઞાનમાં “રેડ શિફ્ટ” નામ હેઠળ સ્થાપિત થયેલ છે. નજીક આવતા તારાઓમાં, તેનાથી વિપરીત, રેખાઓ ઉચ્ચ આવર્તન સાથે સ્પેક્ટ્રમના ભાગ તરફ વલણ ધરાવે છે - વાયોલેટ રંગ.

ડોપ્લરના સૂત્રોના આધારે સ્પેક્ટ્રમ રેખાઓની આ વિશેષતાની સૈદ્ધાંતિક રીતે 1848માં આગાહી કરવામાં આવી હતી. ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રીઅરમાનફિસો. વિલિયમ હગિન્સ દ્વારા 1868 માં પ્રાયોગિક રીતે આની પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી, જેમણે અવકાશના વર્ણપટના અભ્યાસમાં મોટો ફાળો આપ્યો હતો. પહેલેથી જ 20મી સદીમાં, સ્પેક્ટ્રમમાં રેખાઓ માટેની ડોપ્લર અસરને "રેડ શિફ્ટ" કહેવામાં આવશે, જેના પર આપણે પાછા આવીશું.

રેલ પર કોન્સર્ટ

1845 માં, ડચ હવામાનશાસ્ત્રી બ્યુસ-બેલોટે અને પછી ડોપ્લરે પોતે, ડોપ્લર "ધ્વનિ" અસરને ચકાસવા માટે શ્રેણીબદ્ધ પ્રયોગો હાથ ધર્યા. બંને કિસ્સાઓમાં, તેઓએ નજીક આવતી અને પ્રસ્થાન કરતી ટ્રેનના હોર્નની અગાઉ ઉલ્લેખિત અસરનો ઉપયોગ કર્યો. વ્હિસલની ભૂમિકા ટ્રમ્પેટર્સના જૂથો દ્વારા ભજવવામાં આવી હતી જેઓ ચાલતી ટ્રેનની ખુલ્લી ગાડીમાં જ્યારે ચોક્કસ નોંધ વગાડતા હતા.

Beuys-Ballot ટ્રમ્પેટર્સને સારી સુનાવણી ધરાવતા લોકોને પસાર થવા દે છે, જેમણે નોંધમાં ફેરફાર ક્યારે નોંધ્યો હતો અલગ ઝડપરચના પછી તેણે ટ્રમ્પેટર્સને પ્લેટફોર્મ પર અને શ્રોતાઓને ગાડીમાં બેસાડીને આ પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કર્યું. ડોપ્લરે ટ્રમ્પેટર્સના બે જૂથોની નોંધોની વિસંવાદિતા રેકોર્ડ કરી, જેઓ એક નોંધ વગાડીને તે જ સમયે તેમની પાસે આવ્યા અને દૂર ગયા.

બંને કિસ્સાઓમાં માટે ડોપ્લર અસર ધ્વનિ તરંગોસફળતાપૂર્વક પુષ્ટિ કરી. તદુપરાંત, આપણામાંના દરેક આ પ્રયોગ કરી શકે છે રોજિંદા જીવનઅને તમારા માટે તેની પુષ્ટિ કરો. તેથી, સમકાલીન લોકો દ્વારા ડોપ્લર અસરની ટીકા કરવામાં આવી હોવા છતાં, વધુ સંશોધનોએ તેને નિર્વિવાદ બનાવ્યું.

અગાઉ નોંધ્યું તેમ, ડોપ્લર અસરનો ઉપયોગ ઝડપ નક્કી કરવા માટે થાય છે અવકાશ પદાર્થોનિરીક્ષકને સંબંધિત.

કોસ્મિક ઑબ્જેક્ટ્સના વર્ણપટ પરની કાળી રેખાઓ શરૂઆતમાં હંમેશા સખત નિશ્ચિત સ્થાન પર સ્થિત હોય છે. આ સ્થાન ચોક્કસ તત્વની શોષણ તરંગલંબાઇને અનુરૂપ છે. નજીક આવતા અથવા ઘટતા ઑબ્જેક્ટ માટે, તમામ બેન્ડ અનુક્રમે સ્પેક્ટ્રમના વાયોલેટ અથવા લાલ પ્રદેશમાં તેમની સ્થિતિ બદલી નાખે છે. પાર્થિવની વર્ણપટ રેખાઓની સરખામણી રાસાયણિક તત્વોતારાઓના સ્પેક્ટ્રા પર સમાન રેખાઓ સાથે, આપણે અંદાજ લગાવી શકીએ છીએ કે કોઈ વસ્તુ કેટલી ઝડપથી આપણી નજીક આવી રહી છે અથવા દૂર જઈ રહી છે.

1914 માં અમેરિકન ખગોળશાસ્ત્રી વેસ્ટો સ્લિફર દ્વારા તારાવિશ્વોના સ્પેક્ટ્રામાં લાલ શિફ્ટની શોધ કરવામાં આવી હતી. તેમના દેશબંધુ એડવિન હબલે તેમના દ્વારા શોધાયેલ તારાવિશ્વો સાથેના અંતરની તુલના તેમની લાલ પાળીની તીવ્રતા સાથે કરી હતી. તેથી 1929 માં તે નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે આકાશગંગા જેટલી દૂર છે, તેટલી ઝડપથી તે આપણાથી દૂર જઈ રહી છે. જેમ જેમ તે પછીથી બહાર આવ્યું છે, તેણે જે કાયદો શોધ્યો તે તદ્દન અચોક્કસ હતો અને વાસ્તવિક ચિત્રનું તદ્દન યોગ્ય રીતે વર્ણન કરતું નથી. જો કે, હબલે અન્ય વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા વધુ સંશોધન માટે યોગ્ય વલણ નક્કી કર્યું, જેઓ પછીથી કોસ્મોલોજીકલ રેડશિફ્ટની વિભાવના રજૂ કરશે.

ડોપ્લર રેડશિફ્ટથી વિપરીત, જે આપણા સાપેક્ષ તારાવિશ્વોની યોગ્ય ગતિથી ઉદભવે છે, કોસ્મોલોજીકલ રેડશિફ્ટ અવકાશના વિસ્તરણથી ઊભી થાય છે. જેમ તમે જાણો છો, બ્રહ્માંડ તેના સમગ્ર જથ્થામાં એકસરખી રીતે વિસ્તરી રહ્યું છે. તેથી, બે તારાવિશ્વો એકબીજાથી જેટલી દૂર છે, તેટલી ઝડપથી તેઓ એકબીજાથી દૂર જાય છે. તેથી તારાવિશ્વો વચ્ચેનો દરેક મેગાપાર્સેક દર સેકન્ડે લગભગ 70 કિલોમીટરના અંતરે તેમને એકબીજાથી દૂર કરશે. આ જથ્થાને હબલ કોન્સ્ટન્ટ કહેવામાં આવે છે. રસપ્રદ વાત એ છે કે, હબલે પોતે શરૂઆતમાં તેની સ્થિરતાનો અંદાજ 500 કિમી/સેકન્ડ પ્રતિ મેગાપાર્સેક કર્યો હતો.

આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે તેણે એ હકીકતને ધ્યાનમાં લીધી નથી કે કોઈપણ ગેલેક્સીની રેડશિફ્ટ બે અલગ-અલગ રેડશિફ્ટનો સરવાળો છે. બ્રહ્માંડના વિસ્તરણ દ્વારા સંચાલિત હોવા ઉપરાંત, તારાવિશ્વો પણ તેમની પોતાની ગતિવિધિઓમાંથી પસાર થાય છે. જો રિલેટિવિસ્ટિક રેડશિફ્ટ હોય સમાન વિતરણતમામ અંતર માટે, ડોપ્લર સૌથી અણધારી વિસંગતતાઓને સ્વીકારે છે. છેવટે પોતાની ચળવળતારાવિશ્વો તેમના ક્લસ્ટરોમાં માત્ર પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવો પર આધાર રાખે છે.

નજીક અને દૂરની તારાવિશ્વો

નજીકની તારાવિશ્વો વચ્ચે, હબલ સ્થિરાંક તેમની વચ્ચેના અંતરનો અંદાજ કાઢવા માટે વ્યવહારીક રીતે લાગુ પડતો નથી. ઉદાહરણ તરીકે, એન્ડ્રોમેડા ગેલેક્સી આપણી તુલનામાં કુલ વાયોલેટ પાળી ધરાવે છે, કારણ કે તે નજીક આવે છે આકાશગંગાલગભગ 150 કિમી/સેકન્ડની ઝડપે. જો આપણે તેના પર હબલનો નિયમ લાગુ કરીએ, તો તે 50 કિમી/સેકન્ડની ઝડપે આપણી આકાશગંગાથી દૂર જતું હોવું જોઈએ, જે વાસ્તવિકતા સાથે બિલકુલ સુસંગત નથી.

દૂરની તારાવિશ્વો માટે, ડોપ્લર રેડશિફ્ટ લગભગ અગોચર છે. અમારી પાસેથી તેમની દૂર કરવાની ગતિ સીધી અંતર પર આધારિત છે અને, નાની ભૂલ સાથે, હબલ સ્થિરતાને અનુરૂપ છે. તેથી સૌથી દૂરના ક્વાસાર પ્રકાશની ઝડપ કરતાં વધુ ઝડપે આપણાથી દૂર જઈ રહ્યા છે. વિચિત્ર રીતે, આ સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો વિરોધાભાસ કરતું નથી, કારણ કે આ અવકાશના વિસ્તરણની ગતિ છે, અને વસ્તુઓની નહીં. તેથી, ડોપ્લર રેડશિફ્ટને કોસ્મોલોજિકલ એકથી અલગ પાડવા માટે સક્ષમ બનવું મહત્વપૂર્ણ છે.

તે નોંધવું પણ યોગ્ય છે કે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના કિસ્સામાં, સાપેક્ષ અસરો પણ થાય છે. જ્યારે શરીર નિરીક્ષકની તુલનામાં આગળ વધે છે ત્યારે સમયની વિકૃતિ અને રેખીય પરિમાણોમાં ફેરફાર પણ તરંગની પ્રકૃતિને અસર કરે છે. સાપેક્ષ અસરો સાથે કોઈપણ કિસ્સામાં

અલબત્ત, ડોપ્લર અસર વિના, જેણે રેડશિફ્ટની શોધને સક્ષમ કરી, આપણે બ્રહ્માંડની મોટા પાયે રચના વિશે જાણી શકતા નથી. જો કે, ખગોળશાસ્ત્રીઓ તરંગોની આ મિલકત માટે આના કરતાં વધુ ઋણી છે.

ડોપ્લર અસર તારાઓની સ્થિતિમાં સહેજ વિચલનો શોધી શકે છે, જે તેમની આસપાસ ફરતા ગ્રહો દ્વારા બનાવવામાં આવી શકે છે. આનો આભાર, સેંકડો એક્સોપ્લેનેટની શોધ કરવામાં આવી છે. તેનો ઉપયોગ અન્ય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને અગાઉ શોધાયેલ એક્સોપ્લેનેટની હાજરીની પુષ્ટિ કરવા માટે પણ થાય છે.

ડોપ્લર ઇફેક્ટ રમી હતી નિર્ણાયક ભૂમિકાનજીકના સ્ટાર સિસ્ટમ્સના અભ્યાસમાં. જ્યારે બે તારા એટલા નજીક હોય છે કે તેઓ અલગથી જોઈ શકતા નથી, ત્યારે ડોપ્લર અસર ખગોળશાસ્ત્રીઓની મદદ માટે આવે છે. તે તમને તેમના સ્પેક્ટ્રમ સાથે તારાઓની અદ્રશ્ય પરસ્પર હિલચાલને ટ્રેસ કરવાની મંજૂરી આપે છે. આવી સ્ટાર સિસ્ટમ્સને "ઓપ્ટિકલ દ્વિસંગી" પણ કહેવામાં આવે છે.

ડોપ્લર ઇફેક્ટનો ઉપયોગ કરીને, તમે માત્ર ઝડપનો અંદાજ લગાવી શકો છો અવકાશ પદાર્થ, પણ તેના પરિભ્રમણની ઝડપ, વિસ્તરણ, તેના વાતાવરણીય પ્રવાહની ગતિ અને ઘણું બધું. શનિના વલયોની ગતિ, નિહારિકાઓનું વિસ્તરણ, તારાઓના ધબકારા બધું આ અસરને કારણે માપવામાં આવે છે. તેનો ઉપયોગ તારાઓનું તાપમાન નક્કી કરવા માટે પણ થાય છે, કારણ કે તાપમાન પણ હલનચલનનું સૂચક છે. આપણે કહી શકીએ કે આધુનિક ખગોળશાસ્ત્રીઓ ડોપ્લર ઇફેક્ટનો ઉપયોગ કરીને અવકાશી પદાર્થોના વેગથી સંબંધિત લગભગ દરેક વસ્તુને માપે છે.

ડોપ્લર અસર સૂત્ર દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે:

રીસીવર દ્વારા તરંગની આવર્તન ક્યાં રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે; - સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગની આવર્તન; - પર્યાવરણમાં; અને - રીસીવર અને સ્ત્રોતની ગતિ સંબંધિત સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમઅનુક્રમે

જો ધ્વનિ સ્ત્રોત રીસીવરની નજીક આવે છે, તો તેની ગતિમાં વત્તા ચિહ્ન છે. જો સ્ત્રોત રીસીવરથી દૂર જાય છે, તો તેની ઝડપમાં માઈનસ ચિહ્ન છે.

સૂત્રથી તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે સ્ત્રોત અને રીસીવર એવી રીતે આગળ વધે છે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર ઘટે છે, ત્યારે રીસીવર દ્વારા જોવામાં આવતી આવર્તન સ્ત્રોત આવર્તન કરતા વધુ હોવાનું બહાર આવે છે. જો સ્ત્રોત અને પ્રાપ્તકર્તા વચ્ચેનું અંતર વધે છે, તો તે કરતાં ઓછું હશે.

ડોપ્લર ઇફેક્ટ એ રડારનો આધાર છે, જેની મદદથી ટ્રાફિક પોલીસ અધિકારીઓ કારની ગતિ નક્કી કરે છે. દવામાં, ડોપ્લર અસરનો ઉપયોગ થાય છે અલ્ટ્રાસોનિક ઉપકરણઇન્જેક્શન કરતી વખતે ધમનીઓમાંથી નસોને અલગ પાડો. ડોપ્લર અસર માટે આભાર, ખગોળશાસ્ત્રીઓએ શોધી કાઢ્યું છે કે બ્રહ્માંડ વિસ્તરી રહ્યું છે - તારાવિશ્વો એકબીજાથી દૂર જઈ રહ્યા છે. ડોપ્લર અસરનો ઉપયોગ કરીને, ગ્રહો અને અવકાશયાનના ગતિ પરિમાણો નક્કી કરવામાં આવે છે.

સમસ્યા હલ કરવાના ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1

ઉદાહરણ 2

ઉદાહરણ 3

તે જાણીતું છે કે જ્યારે ઝડપી ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રિક ટ્રેન સ્થિર નિરીક્ષકની નજીક આવે છે, ત્યારે તેનો ધ્વનિ સંકેત વધારે લાગે છે, અને જ્યારે નિરીક્ષકથી દૂર જાય છે, ત્યારે તે સમાન ઇલેક્ટ્રિક ટ્રેનના સિગ્નલ કરતાં નીચું દેખાય છે, પરંતુ સ્થિર છે.

ડોપ્લર અસર રીસીવર દ્વારા રેકોર્ડ કરાયેલ તરંગોની આવૃત્તિમાં ફેરફારને કૉલ કરો, જે આ તરંગોના સ્ત્રોત અને રીસીવરની હિલચાલને કારણે થાય છે.

સ્ત્રોત, રીસીવર તરફ આગળ વધી રહ્યો છે, એવું લાગે છે કે ઝરણું સંકુચિત થાય છે - એક તરંગ (ફિગ. 5.6).

આ અસર ધ્વનિ તરંગો (એકોસ્ટિક અસર) અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો (ઓપ્ટિકલ અસર) ના પ્રચાર દરમિયાન જોવા મળે છે.

ચાલો અભિવ્યક્તિના ઘણા કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લઈએ એકોસ્ટિક ડોપ્લર અસર .

વાયુયુક્ત (અથવા પ્રવાહી) માધ્યમમાં ધ્વનિ તરંગો P ના રીસીવરને તેની સાપેક્ષમાં ગતિહીન રહેવા દો, અને જે સ્ત્રોત હું તેમને જોડતી સીધી રેખા સાથે ઝડપ સાથે રીસીવરથી દૂર જઈ રહ્યો છું (ફિગ. 5.7, એ).

સ્ત્રોત અમુક સમયગાળા દરમિયાન માધ્યમમાં ફરે છે સમયગાળાની સમાનતેના ઓસિલેશન, અંતરે, સ્ત્રોતની ઓસિલેશન ફ્રીક્વન્સી ક્યાં છે.

તેથી, જ્યારે સ્ત્રોત ફરે છે, ત્યારે માધ્યમમાં તરંગલંબાઇ સ્થિર સ્ત્રોત સાથે તેના મૂલ્યથી અલગ હોય છે:

,

ક્યાં - તબક્કાની ઝડપમાધ્યમમાં તરંગો.

રીસીવર દ્વારા રેકોર્ડ કરાયેલ તરંગ આવર્તન છે

(5.7.1)

જો સ્ત્રોત વેગ વેક્ટર હેઠળ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે મનસ્વી કોણસ્થિર રીસીવરને સ્ત્રોત સાથે જોડતા ત્રિજ્યા વેક્ટર સુધી (ફિગ. 5.7, b), તે

(5.7.2)

જો સ્ત્રોત સ્થિર હોય અને રીસીવર તેને જોડતી સીધી રેખા સાથે ઝડપે તેની પાસે પહોંચે (ફિગ. 5.7, વી), તો માધ્યમમાં તરંગલંબાઇ છે. જો કે, રીસીવરની તુલનામાં તરંગના પ્રસારની ઝડપ બરાબર છે, તેથી રીસીવર દ્વારા રેકોર્ડ કરાયેલ તરંગની આવર્તન

એવા કિસ્સામાં જ્યારે ગતિને સ્થિર સ્ત્રોત સાથે મૂવિંગ રીસીવરને જોડતા ત્રિજ્યા વેક્ટર તરફ મનસ્વી કોણ પર નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (ફિગ. 5.7, જી), અમારી પાસે છે:

આ સૂત્રને (જો) તરીકે પણ રજૂ કરી શકાય છે.

રીસીવરની સાપેક્ષ તરંગ સ્ત્રોતની ઝડપ ક્યાં છે, અને વેક્ટર અને વચ્ચેનો કોણ છે. તીવ્રતા, પ્રક્ષેપણ સમાનદિશા તરફ, કહેવાય છે સ્ત્રોતની રેડિયલ વેગ.

ઓપ્ટિકલ ડોપ્લર અસર

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સ્ત્રોત અને રીસીવર એકબીજાની સાપેક્ષે આગળ વધે છે, ત્યારે તે પણ અવલોકન કરવામાં આવે છે ડોપ્લર અસર , એટલે કે તરંગ આવર્તન ફેરફાર, રીસીવર દ્વારા નોંધાયેલ. અમે ધ્વનિશાસ્ત્રમાં ધ્યાનમાં લીધેલા ડોપ્લર અસરથી વિપરીત, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો માટે આ ઘટનાની પેટર્ન ફક્ત તેના આધારે સ્થાપિત કરી શકાય છે. વિશેષ સિદ્ધાંતસાપેક્ષતા

સંબંધનું વર્ણન ડોપ્લર અસરમાટે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોશૂન્યાવકાશમાં, લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણોને ધ્યાનમાં લેતા, ફોર્મ ધરાવે છે:

.

(5.7.7)

રીસીવરની તુલનામાં તરંગ સ્ત્રોતની હલનચલનની નીચી ઝડપે, ડોપ્લર અસર (5.7.7) માટે સાપેક્ષ સૂત્ર એકરુપ છે. શાસ્ત્રીય સૂત્ર (5.7.2).

જો સ્ત્રોત તેમને જોડતી સીધી રેખા સાથે રીસીવરની તુલનામાં આગળ વધે છે, તો અમે અવલોકન કરીએ છીએ રેખાંશ ડોપ્લર અસર .

સ્ત્રોત અને રીસીવરનો સંપર્ક કરવાના કિસ્સામાં ()

,

(5.7.8)

અને તેમના પરસ્પર દૂર કરવાના કિસ્સામાં ()

.

(5.7.9)

વધુમાં, ડોપ્લર અસરના સાપેક્ષ સિદ્ધાંતથી તે અસ્તિત્વને અનુસરે છે ટ્રાંસવર્સ ડોપ્લર અસર , પર અવલોકન કરેલ અને , એટલે કે. એવા કિસ્સાઓમાં કે જ્યાં સ્ત્રોત અવલોકન રેખા પર લંબ તરફ જાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, સ્ત્રોત વર્તુળમાં ફરે છે, રીસીવર કેન્દ્રમાં છે):

.

(5.7.10)

ટ્રાંસવર્સ ડોપ્લર અસર અકલ્પનીય છે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર. તે સંપૂર્ણ રીતે સાપેક્ષ અસરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ફોર્મ્યુલા (5.7.10) પરથી જોઈ શકાય છે તેમ, ટ્રાંસવર્સ અસર ગુણોત્તર માટે પ્રમાણસર છે, તેથી તે રેખાંશ કરતાં ઘણી નબળી છે, જે (5.7.9) ના પ્રમાણસર છે.

સામાન્ય રીતે, વેક્ટર સંબંધિત ઝડપઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: એક રેખાંશ અસર પ્રદાન કરે છે, બીજો - ટ્રાંસવર્સ.

ટ્રાંસવર્સ ડોપ્લર અસરનું અસ્તિત્વ સંદર્ભ ફ્રેમ ખસેડવામાં સમયના વિસ્તરણથી સીધા જ અનુસરે છે.

પ્રથમ વખત, ડોપ્લર અસરના અસ્તિત્વ અને શુદ્ધતાની પ્રાયોગિક ચકાસણી સાપેક્ષ સૂત્ર(5.7.7) લાગુ કરવામાં આવી હતી અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રીઓજી. આઇવ્સ અને ડી. સ્ટીલવેલ 30ના દાયકામાં. સ્પેક્ટ્રોગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને, તેઓએ m/s ની ઝડપે પ્રવેગિત હાઇડ્રોજન અણુઓના રેડિયેશનનો અભ્યાસ કર્યો. 1938 માં પરિણામો પ્રકાશિત થયા. સારાંશ: ટ્રાંસવર્સ ડોપ્લર અસર સાપેક્ષ આવર્તન પરિવર્તન સાથે સંપૂર્ણ રીતે જોવામાં આવી હતી (અણુઓના ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રમને ઓછી-આવર્તનવાળા પ્રદેશમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવ્યું હતું); ચાલતા વાહનોમાં સમય વિસ્તરણ વિશે નિષ્કર્ષ ઇનર્શિયલ સિસ્ટમ્સકાઉન્ટડાઉન પુષ્ટિ થયેલ છે.

ડોપ્લર ઇફેક્ટને વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીમાં વ્યાપક ઉપયોગ મળ્યો છે. આ ઘટના એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. તારાઓ અને નિહારિકાઓના સ્પેક્ટ્રામાં શોષણ રેખાઓના ડોપ્લર શિફ્ટના આધારે, પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં આ પદાર્થોની રેડિયલ વેગ નક્કી કરવી શક્ય છે: સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને (5.7.6)

.

(5.7.11)

અમેરિકન ખગોળશાસ્ત્રી ઇ. હબલે 1929 માં નામની ઘટના શોધી કાઢી હતી કોસ્મોલોજિકલ રેડશિફ્ટ અને એ હકીકતનો સમાવેશ થાય છે કે એક્સ્ટ્રા ગેલેક્ટિક પદાર્થોના ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રામાંની રેખાઓ નીચી ફ્રીક્વન્સીઝ (લાંબી તરંગલંબાઇ) તરફ ખસેડવામાં આવે છે. તે બહાર આવ્યું છે કે દરેક ઑબ્જેક્ટ માટે સંબંધિત આવર્તન શિફ્ટ ( સ્થિર સ્ત્રોતના સ્પેક્ટ્રમમાં રેખાની આવર્તન છે, અવલોકન કરેલ આવર્તન છે) બધી ફ્રીક્વન્સીઝ માટે બરાબર સમાન છે. કોસ્મોલોજિકલ રેડશિફ્ટ ડોપ્લર અસર કરતાં વધુ કંઈ નથી. તે દર્શાવે છે કે મેટાગાલેક્સી વિસ્તરી રહી છે, જેથી એક્સ્ટ્રા ગેલેક્સી વસ્તુઓ આપણી ગેલેક્સીથી દૂર જઈ રહી છે.

મેટાગાલેક્સીને બધાની સંપૂર્ણતા તરીકે સમજવામાં આવે છે સ્ટાર સિસ્ટમ્સ. આધુનિક ટેલિસ્કોપ વડે તમે મેટાગાલેક્સીના એક ભાગનું અવલોકન કરી શકો છો, જેની ઓપ્ટિકલ ત્રિજ્યા બરાબર છે. . આ ઘટનાના અસ્તિત્વની સૈદ્ધાંતિક રીતે 1922 માં સોવિયેત વૈજ્ઞાનિક એ.એ. દ્વારા આગાહી કરવામાં આવી હતી. વિકાસ પર આધારિત ફ્રીડમેન સામાન્ય સિદ્ધાંતસાપેક્ષતા

હબલે જે મુજબ એક કાયદો બનાવ્યો તારાવિશ્વોની સંબંધિત લાલ શિફ્ટ તેમના અંતરના પ્રમાણમાં વધે છે .

હબલનો કાયદો ફોર્મમાં લખી શકાય છે

,

(5.7.12)

જ્યાં એચ- હબલ સતત. સૌથી વધુ અનુસાર આધુનિક અંદાજો, 2003 માં હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. (1 પીસી (પાર્સેક) એ અંતર છે જે પ્રકાશ શૂન્યાવકાશમાં 3.27 વર્ષમાં પસાર કરે છે ( )).

1990 માં, તેને ડિસ્કવરી શટલ પર ભ્રમણકક્ષામાં લોન્ચ કરવામાં આવ્યું હતું. અવકાશ ટેલિસ્કોપહબલ (ફિગ. 5.8)ના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે.

ચોખા. 5.8	ચોખા. 5.9

ખગોળશાસ્ત્રીઓએ લાંબા સમયથી એક ટેલિસ્કોપનું સપનું જોયું છે જે દૃશ્યમાન શ્રેણીમાં કામ કરશે, પરંતુ તેનાથી આગળ હશે. પૃથ્વીનું વાતાવરણ, જે અવલોકનોમાં મોટા પ્રમાણમાં દખલ કરે છે. હબલે માત્ર તેના પર મૂકવામાં આવેલી આશાઓને નિરાશ કરી નથી, પરંતુ લગભગ તમામ અપેક્ષાઓ પણ વટાવી દીધી છે. તેણે બ્રહ્માંડના અકલ્પનીય ઊંડાણોમાં જોઈને માનવતાના "દ્રષ્ટિના ક્ષેત્ર"ને અદભૂત રીતે વિસ્તૃત કર્યું. તેના ઓપરેશન દરમિયાન, સ્પેસ ટેલિસ્કોપે પૃથ્વી પર 700 હજાર ભવ્ય ફોટોગ્રાફ્સ પ્રસારિત કર્યા (ફિગ. 5.9). ખાસ કરીને, તેમણે ખગોળશાસ્ત્રીઓને આપણા બ્રહ્માંડની ચોક્કસ ઉંમર - 13.7 અબજ વર્ષ નક્કી કરવામાં મદદ કરી; બ્રહ્માંડમાં ઊર્જાના એક વિચિત્ર, પરંતુ ભારે પ્રભાવશાળી સ્વરૂપના અસ્તિત્વની પુષ્ટિ કરવામાં મદદ કરી - શ્યામ ઊર્જા; સુપરમાસિવ બ્લેક હોલનું અસ્તિત્વ સાબિત કર્યું; ગુરુ પર ધૂમકેતુના પતનને આશ્ચર્યજનક રીતે સ્પષ્ટપણે ફિલ્માવ્યું; દર્શાવે છે કે રચના પ્રક્રિયા ગ્રહોની સિસ્ટમોઆપણા ગેલેક્સીમાં વ્યાપક છે; જ્યારે બ્રહ્માંડની ઉંમર 1 અબજ વર્ષથી ઓછી હતી ત્યારે તેમના દ્વારા ઉત્સર્જિત રેડિયેશન શોધીને નાના પ્રોટોગેલેક્સીઓ શોધ્યા.

રડાર ડોપ્લર અસર પર આધારિત છે લેસર પદ્ધતિઓઝડપ માપન વિવિધ પદાર્થોપૃથ્વી પર (ઉદાહરણ તરીકે, કાર, વિમાન, વગેરે). લેસર એનિમોમેટ્રી એ પ્રવાહી અથવા ગેસના પ્રવાહનો અભ્યાસ કરવા માટે એક અનિવાર્ય પદ્ધતિ છે. તેજસ્વી શરીરના અણુઓની અસ્તવ્યસ્ત થર્મલ ગતિ પણ તેના સ્પેક્ટ્રમમાં રેખાઓના વિસ્તરણનું કારણ બને છે, જે થર્મલ ગતિની વધતી ઝડપ સાથે વધે છે, એટલે કે. વધતા ગેસ તાપમાન સાથે. આ ઘટનાનો ઉપયોગ ગરમ વાયુઓનું તાપમાન નક્કી કરવા માટે થઈ શકે છે.

– સૌથી મહત્વપૂર્ણ ઘટનાતરંગ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં. આ બાબતના હૃદય પર સીધા જતા પહેલા, થોડી પરિચયાત્મક થિયરી.

ખચકાટ- એક અથવા બીજી ડિગ્રી સુધી, સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ સિસ્ટમની સ્થિતિને બદલવાની પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયા. વેવ- આ એક ઓસિલેશન છે જે તેના મૂળ સ્થાનથી દૂર જઈ શકે છે, માધ્યમમાં ફેલાય છે. તરંગો લાક્ષણિકતા છે કંપનવિસ્તાર, લંબાઈઅને આવર્તન. આપણે જે અવાજ સાંભળીએ છીએ તે તરંગ છે, એટલે કે. યાંત્રિક સ્પંદનોધ્વનિ સ્ત્રોતમાંથી પ્રચાર કરતા હવાના કણો.

તરંગો વિશેની માહિતીથી સજ્જ, ચાલો ડોપ્લર અસર તરફ આગળ વધીએ. અને જો તમે સ્પંદનો, તરંગો અને પડઘો વિશે વધુ જાણવા માંગતા હો, તો અમારા બ્લોગ પર આપનું સ્વાગત છે.

ડોપ્લર અસરનો સાર

સૌથી લોકપ્રિય અને સરળ ઉદાહરણ જે ડોપ્લર અસરના સારને સમજાવે છે તે એક સ્થિર નિરીક્ષક અને સાયરનવાળી કાર છે. ચાલો કહીએ કે તમે બસ સ્ટોપ પર ઉભા છો. સાયરન વાગતી એમ્બ્યુલન્સ તમારી તરફ શેરીમાં જઈ રહી છે. કાર નજીક આવતાં તમને અવાજની આવર્તન સમાન નથી.

શરૂઆતમાં અવાજ વધુ હશે ઉચ્ચ આવર્તનજ્યારે કાર સ્ટોપ પર પહોંચે છે. તમે સાયરન અવાજની સાચી આવર્તન સાંભળશો, અને જેમ તમે દૂર જશો તેમ અવાજની આવર્તન ઘટશે. આ છે ડોપ્લર અસર.

કિરણોત્સર્ગના સ્ત્રોતની હિલચાલને કારણે નિરીક્ષક દ્વારા જોવામાં આવતી રેડિયેશનની આવર્તન અને તરંગલંબાઇ બદલાય છે.

જો કેપને પૂછવામાં આવે કે ડોપ્લર અસર કોણે શોધી છે, તો તે ખચકાટ વિના જવાબ આપશે કે ડોપ્લરે તે કર્યું. અને તે સાચો હશે. આ ઘટના, સૈદ્ધાંતિક રીતે પ્રમાણિત 1842 ઑસ્ટ્રિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી દ્વારા વર્ષ ક્રિશ્ચિયન ડોપ્લર, ત્યારબાદ તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું. ડોપ્લરે પોતે પાણી પરની લહેરોનું અવલોકન કરીને પોતાનો સિદ્ધાંત મેળવ્યો હતો અને સૂચન કર્યું હતું કે અવલોકનો તમામ તરંગો માટે સામાન્ય કરી શકાય છે. પછીથી અવાજ અને પ્રકાશ માટે ડોપ્લર અસરની પ્રાયોગિક રીતે પુષ્ટિ કરવી શક્ય બની.

ઉપર આપણે ધ્વનિ તરંગો માટે ડોપ્લર અસરનું ઉદાહરણ જોયું. જો કે, ડોપ્લર અસર માત્ર અવાજ માટે જ સાચી નથી. ત્યાં છે:

• એકોસ્ટિક ડોપ્લર અસર;
• ઓપ્ટિકલ ડોપ્લર અસર;
• ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો માટે ડોપ્લર અસર;
• સાપેક્ષવાદી ડોપ્લર અસર.

તે ધ્વનિ તરંગો સાથેના પ્રયોગો હતા જેણે પ્રથમ આપવામાં મદદ કરી પ્રાયોગિક પુષ્ટિઆ અસર.

ડોપ્લર અસરની પ્રાયોગિક પુષ્ટિ

ક્રિશ્ચિયન ડોપ્લરના તર્કની શુદ્ધતાની પુષ્ટિ એક રસપ્રદ અને અસામાન્ય સાથે સંકળાયેલ છે. ભૌતિક પ્રયોગો. IN 1845 હોલેન્ડના હવામાનશાસ્ત્રી ખ્રિસ્તી મતપત્રએક શક્તિશાળી લોકોમોટિવ અને એક ઓર્કેસ્ટ્રા લીધો જેમાં પરફેક્ટ પિચ સાથે સંગીતકારોનો સમાવેશ થાય છે. કેટલાક સંગીતકારો - આ ટ્રમ્પેટર્સ હતા - ટ્રેનના ખુલ્લા વિસ્તાર પર સવારી કરતા હતા અને સતત તે જ નોંધ વગાડતા હતા. ચાલો કહીએ કે તે બીજા અષ્ટકનો A હતો.

સ્ટેશન પર અન્ય સંગીતકારો તેમના સાથીદારો શું વગાડતા હતા તે સાંભળી રહ્યા હતા. પ્રયોગમાં તમામ સહભાગીઓની સંપૂર્ણ સુનાવણીથી ભૂલની સંભાવના ન્યૂનતમ થઈ ગઈ. પ્રયોગ બે દિવસ ચાલ્યો, દરેક થાકી ગયો, ઘણો કોલસો બળી ગયો, પરંતુ પરિણામો તેના મૂલ્યના હતા. તે બહાર આવ્યું છે કે ધ્વનિની પિચ ખરેખર સ્રોત અથવા નિરીક્ષક (શ્રોતા) ની સંબંધિત ગતિ પર આધારિત છે.

ડોપ્લર અસરની અરજી

સૌથી વધુ જાણીતી એપ્લિકેશનો પૈકીની એક સ્પીડ સેન્સરનો ઉપયોગ કરીને હલનચલન કરતી વસ્તુઓની ઝડપ નક્કી કરે છે. રડાર દ્વારા મોકલવામાં આવેલા રેડિયો સિગ્નલો કારમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે અને પાછા ફરે છે. આ કિસ્સામાં, આવર્તન ઑફસેટ કે જેના પર સિગ્નલો પરત આવે છે તે મશીનની ઝડપ સાથે સીધો સંબંધિત છે. ઝડપ અને આવર્તન પરિવર્તનની તુલના કરીને, ઝડપની ગણતરી કરી શકાય છે.

ડોપ્લર અસર દવામાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. અલ્ટ્રાસાઉન્ડ ડાયગ્નોસ્ટિક ઉપકરણોની કામગીરી તેના પર આધારિત છે. અલ્ટ્રાસાઉન્ડમાં એક અલગ તકનીક કહેવાય છે ડોપ્લરોગ્રાફી.

ડોપ્લર અસરનો પણ ઉપયોગ થાય છે ઓપ્ટિક્સ, ધ્વનિશાસ્ત્ર, રેડિયો ઇલેક્ટ્રોનિક્સ, ખગોળશાસ્ત્ર, રડાર.

માર્ગ દ્વારા! અમારા વાચકો માટે હવે 10% ડિસ્કાઉન્ટ છે

ડોપ્લર ઈફેક્ટની શોધ થઈ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકારચના દરમિયાન આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર. એક પુષ્ટિકરણ સિદ્ધાંતો મોટા ધડાકા આ અસર પર આધારિત છે. ડોપ્લર અસર અને બિગ બેંગ કેવી રીતે સંબંધિત છે? બિગ બેંગ થિયરી અનુસાર, બ્રહ્માંડ વિસ્તરી રહ્યું છે.

દૂરની તારાવિશ્વોનું અવલોકન કરતી વખતે, લાલ પાળી જોવા મળે છે - એક પાળી વર્ણપટ રેખાઓસ્પેક્ટ્રમની લાલ બાજુએ. ડોપ્લર ઇફેક્ટનો ઉપયોગ કરીને રેડ શિફ્ટને સમજાવતા, અમે સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત નિષ્કર્ષ દોરી શકીએ છીએ: તારાવિશ્વો એકબીજાથી દૂર જઈ રહ્યા છે, બ્રહ્માંડ વિસ્તરી રહ્યું છે.

ડોપ્લર અસર માટે ફોર્મ્યુલા

જ્યારે ડોપ્લર અસરના સિદ્ધાંતની ટીકા કરવામાં આવી હતી, ત્યારે વૈજ્ઞાનિકના વિરોધીઓની દલીલોમાંની એક એ હકીકત હતી કે સિદ્ધાંત ફક્ત આઠ પૃષ્ઠો પર સમાયેલ હતો, અને ડોપ્લર અસર માટેના સૂત્રની વ્યુત્પત્તિમાં બોજારૂપ ગાણિતિક ગણતરીઓ શામેલ નથી. અમારા મતે, આ માત્ર એક વત્તા છે!

દો u - માધ્યમની તુલનામાં રીસીવરની ઝડપ, વિ - માધ્યમની તુલનામાં તરંગ સ્ત્રોતની ગતિ, સાથે - માધ્યમમાં તરંગોના પ્રસારની ગતિ, w0 - સ્ત્રોત તરંગોની આવર્તન. પછી સૌથી સામાન્ય કિસ્સામાં ડોપ્લર અસર માટેનું સૂત્ર આના જેવું દેખાશે:

અહીં ડબલ્યુ - આવર્તન કે રીસીવર રેકોર્ડ કરશે.

સાપેક્ષવાદી ડોપ્લર અસર

શાસ્ત્રીય ડોપ્લર અસરથી વિપરીત, જ્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો શૂન્યાવકાશમાં ફેલાય છે, ત્યારે ડોપ્લર અસરની ગણતરી કરવા માટે, SRT નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ અને સાપેક્ષ સમયના વિસ્તરણને ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ. પ્રકાશ દો - સાથે , વિ - પ્રાપ્તકર્તાને સંબંધિત સ્ત્રોતની ગતિ, થીટા - સ્ત્રોત તરફની દિશા અને રીસીવરના સંદર્ભ ફ્રેમ સાથે સંકળાયેલ વેગ વેક્ટર વચ્ચેનો ખૂણો. પછી માટે સૂત્ર સાપેક્ષ અસરડોપ્લર આના જેવો દેખાશે:

આજે આપણે તેના વિશે વાત કરી સૌથી મહત્વપૂર્ણ અસરઆપણું વિશ્વ - ડોપ્લર અસર. શું તમે ડોપ્લર અસરની સમસ્યાઓને ઝડપથી અને સરળતાથી કેવી રીતે હલ કરવી તે શીખવા માંગો છો? તેમને પૂછો અને તેઓ તેમના અનુભવને શેર કરવામાં ખુશ થશે! અને અંતે - બિગ બેંગ થિયરી અને ડોપ્લર અસર વિશે થોડું વધારે.