અરીસાઓ અને તેમની લાક્ષણિકતાઓમાં છબીઓનું નિર્માણ.

માં ઑબ્જેક્ટના કોઈપણ બિંદુ Aની છબી ગોળાકાર અરીસોપ્રમાણભૂત કિરણોની કોઈપણ જોડીનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય છે: ઑબ્જેક્ટના કોઈપણ બિંદુ A ની છબી બનાવવા માટે, કોઈપણ બે પ્રતિબિંબિત કિરણોના આંતરછેદના બિંદુ અથવા તેમના વિસ્તરણને શોધવા માટે જરૂરી છે જે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કિરણો ચાલી રહ્યા છે 2.6 - 2.9

2) ફોકસમાંથી પસાર થતી કિરણ, પ્રતિબિંબ પછી, ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર જશે જેના પર આ ફોકસ રહેલું છે;

4) અરીસાના ધ્રુવ પર બીમની ઘટના, અરીસામાંથી પ્રતિબિંબ પછી, મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ (AB=BM) પર સમપ્રમાણરીતે જાય છે.

ચાલો અંતર્મુખ અરીસાઓમાં છબીઓ બનાવવાના કેટલાક ઉદાહરણો જોઈએ:

2) ઑબ્જેક્ટ એવા અંતરે સ્થિત છે જે અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા જેટલી છે. ઇમેજ વાસ્તવિક છે, ઑબ્જેક્ટના કદની બરાબર, ઊંધી, ઑબ્જેક્ટની નીચે સખત રીતે સ્થિત છે (ફિગ. 2.11).

ચોખા. 2.12

3) ઑબ્જેક્ટ ફોકસ અને અરીસાના ધ્રુવની વચ્ચે સ્થિત છે. છબી - વર્ચ્યુઅલ, વિસ્તૃત, સીધી (ફિગ. 2.12)

મિરર ફોર્મ્યુલા

ચાલો વચ્ચે જોડાણ શોધીએ ઓપ્ટિકલ લાક્ષણિકતાઓઅને અંતર કે જે ઑબ્જેક્ટની સ્થિતિ અને તેની છબી નક્કી કરે છે.

ઑબ્જેક્ટને ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર સ્થિત ચોક્કસ બિંદુ A બનવા દો. પ્રકાશ પ્રતિબિંબના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને, અમે આ બિંદુની છબી બનાવીશું (ફિગ. 2.13).

ચાલો વસ્તુથી અરીસાના ધ્રુવ (AO) અને ધ્રુવથી છબી (OA¢) સુધીનું અંતર દર્શાવીએ.

ત્રિકોણ APC ને ધ્યાનમાં લો, આપણે તે શોધીએ છીએ

ત્રિકોણ APA¢ થી, આપણે તે મેળવીએ છીએ . ચાલો આ અભિવ્યક્તિઓમાંથી કોણને બાકાત રાખીએ, કારણ કે તે એકમાત્ર છે જે OR પર આધાર રાખતો નથી.

, અથવા

(2.3)

ખૂણા b, q, g OR પર આરામ કરે છે. વિચારણા હેઠળના બીમને પેરાક્સિયલ રહેવા દો, પછી આ ખૂણા નાના છે અને તેથી, રેડિયન માપમાં તેમના મૂલ્યો આ ખૂણાઓની સ્પર્શક સમાન છે:

; ; , જ્યાં R=OC, એ અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા છે.

ચાલો પરિણામી સમીકરણોને સમીકરણમાં બદલીએ (2.3)

કારણ કે આપણે અગાઉ જાણ્યું છે કે કેન્દ્રીય લંબાઈ અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા સાથે સંબંધિત છે, તો પછી

(2.4)

અભિવ્યક્તિ (2.4) ને મિરર ફોર્મ્યુલા કહેવામાં આવે છે, જેનો ઉપયોગ ફક્ત સાઇન નિયમ સાથે થાય છે:

અંતર , , જો તે કિરણના માર્ગ સાથે માપવામાં આવે તો તેને હકારાત્મક ગણવામાં આવે છે, અને અન્યથા નકારાત્મક.

બહિર્મુખ અરીસો.

ચાલો બહિર્મુખ અરીસામાં છબીઓ બાંધવાના કેટલાક ઉદાહરણો જોઈએ.

2) પદાર્થ અંતરે સ્થિત છે ત્રિજ્યા સમાનવક્રતા કાલ્પનિક છબી, ઘટાડેલી, સીધી (ફિગ. 2.15)

બહિર્મુખ અરીસાનું કેન્દ્ર કાલ્પનિક છે. બહિર્મુખ દર્પણ સૂત્ર

.

d અને f માટે સાઇન નિયમ અંતર્મુખ અરીસા માટે સમાન રહે છે.

ઑબ્જેક્ટનું રેખીય વિસ્તરણ ઇમેજની ઊંચાઈ અને ઑબ્જેક્ટની ઊંચાઈના ગુણોત્તર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

. (2.5)

આમ, બહિર્મુખ અરીસાની તુલનામાં ઑબ્જેક્ટના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના, છબી હંમેશા વર્ચ્યુઅલ, સીધી, ઓછી અને અરીસાની પાછળ સ્થિત હોય છે. જ્યારે અંતર્મુખ અરીસામાંની છબીઓ વધુ વૈવિધ્યસભર હોય છે, ત્યારે તે અરીસાની તુલનામાં પદાર્થના સ્થાન પર આધાર રાખે છે. તેથી, અંતર્મુખ અરીસાઓ વધુ વખત ઉપયોગમાં લેવાય છે.

વિવિધ અરીસાઓમાં છબીઓ બનાવવાના સિદ્ધાંતોની તપાસ કર્યા પછી, અમે ખગોળશાસ્ત્રીય ટેલિસ્કોપ અને કોસ્મેટિક ઉપકરણોમાં બૃહદદર્શક અરીસાઓ જેવા વિવિધ સાધનોના સંચાલનને સમજી શક્યા છીએ. તબીબી પ્રેક્ટિસ, અમે કેટલાક ઉપકરણો જાતે ડિઝાઇન કરવામાં સક્ષમ છીએ.

જો અરીસાની પ્રતિબિંબીત સપાટી સપાટ હોય, તો તે સપાટ અરીસાનો એક પ્રકાર છે. પ્રકાશ હંમેશા ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો અનુસાર છૂટાછવાયા વિના સપાટ અરીસામાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે:

• ઘટના કોણ કોણ સમાનપ્રતિબિંબ
• આકસ્મિક કિરણ, પ્રતિબિંબિત કિરણ, અને ઘટનાના બિંદુ પર અરીસાની સપાટીથી સામાન્ય સમાન સમતલમાં રહે છે.

તે યાદ રાખવું જોઈએ કે કાચના અરીસામાં પ્રતિબિંબીત સપાટી હોય છે (સામાન્ય રીતે પાતળું પડએલ્યુમિનિયમ અથવા ચાંદી) તેની પાછળની બાજુએ મૂકવામાં આવે છે. તેઓ તેણીને આવરી લે છે રક્ષણાત્મક સ્તર. આનો અર્થ એ છે કે આ સપાટી પર મુખ્ય પ્રતિબિંબિત છબી રચાયેલી હોવા છતાં, કાચની આગળની સપાટી પરથી પ્રકાશ પણ પ્રતિબિંબિત થશે. ગૌણ છબી રચાય છે, જે મુખ્ય કરતાં ઘણી નબળી છે. તે સામાન્ય રીતે અદ્રશ્ય છે રોજિંદા જીવન, પરંતુ બનાવે છે ગંભીર સમસ્યાઓખગોળશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં. આ કારણોસર, તમામ ખગોળશાસ્ત્રીય અરીસાઓમાં કાચની આગળની બાજુએ પ્રતિબિંબીત સપાટી લાગુ પડે છે.

છબી પ્રકારો

ત્યાં બે પ્રકારની છબીઓ છે: વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક.

વાસ્તવિક વિડીયો કેમેરા, કેમેરાની ફિલ્મ અથવા આંખના રેટિના પર રચાય છે. પ્રકાશ કિરણો લેન્સ અથવા લેન્સમાંથી પસાર થાય છે, જ્યારે સપાટી પર પડે છે ત્યારે એકરૂપ થાય છે અને તેમના આંતરછેદ પર એક છબી બનાવે છે.

કાલ્પનિક (વર્ચ્યુઅલ) ત્યારે પ્રાપ્ત થાય છે જ્યારે કિરણો, સપાટી પરથી પ્રતિબિંબિત થાય છે, એક અલગ સિસ્ટમ બનાવે છે. જો આપણે માં કિરણોની સાતત્ય પૂર્ણ કરીએ વિરુદ્ધ બાજુ, પછી તેઓ ચોક્કસપણે ચોક્કસ (કાલ્પનિક) બિંદુ પર છેદે છે. આ બિંદુઓથી જ વર્ચ્યુઅલ ઇમેજ રચાય છે, જે ફ્લેટ મિરર અથવા અન્ય ઓપ્ટિકલ સાધનો (મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ, માઇક્રોસ્કોપ અથવા દૂરબીન) ના ઉપયોગ વિના રેકોર્ડ કરી શકાતી નથી.

પ્લેન મિરરમાં છબી: ગુણધર્મો અને બાંધકામ અલ્ગોરિધમ

માટે વાસ્તવિક પદાર્થ, પ્લેન મિરરનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ છબી છે:

• કાલ્પનિક
• સીધી (ઊંધી નથી);
• છબીના પરિમાણો ઑબ્જેક્ટના પરિમાણો સમાન છે;
• ઇમેજ અરીસાની પાછળ તે જ અંતરે છે જેટલી તેની સામેની વસ્તુ છે.

ચાલો અમુક વસ્તુની છબી બનાવીએ સપાટ અરીસો.

ચાલો પ્લેન મિરરમાં વર્ચ્યુઅલ ઈમેજના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીએ. ચાલો અરીસાની બીજી બાજુએ લાલ તીરની છબી દોરીએ. અંતર A અંતર B જેટલું છે, અને છબી ઑબ્જેક્ટ જેટલી જ કદની છે.

પ્રતિબિંબિત કિરણોના સાતત્યના આંતરછેદ પર વર્ચ્યુઅલ છબી પ્રાપ્ત થાય છે. ચાલો નિરૂપણ કરીએ પ્રકાશ કિરણો, કાલ્પનિક લાલ તીરથી આંખ તરફ જવું. ચાલો આપણે બતાવીએ કે કિરણો કાલ્પનિક છે અને તેને ડોટેડ લીટી વડે દોરીએ. અરીસાની સપાટીથી વિસ્તરેલી સતત રેખાઓ પ્રતિબિંબિત કિરણોનો માર્ગ દર્શાવે છે.

ચાલો વસ્તુથી અરીસાની સપાટી પરના કિરણોના પ્રતિબિંબના બિંદુઓ સુધી સીધી રેખાઓ દોરીએ. અમે ધ્યાનમાં લઈએ છીએ કે ઘટનાનો કોણ પ્રતિબિંબના કોણ સમાન છે.

ફ્લેટ મિરર્સનો ઉપયોગ ઘણામાં થાય છે ઓપ્ટિકલ સાધનો. ઉદાહરણ તરીકે, પેરિસ્કોપ, ફ્લેટ ટેલિસ્કોપ, ગ્રાફિક પ્રોજેક્ટર, સેક્સટન્ટ અને કેલિડોસ્કોપમાં. મૌખિક પોલાણની તપાસ માટે ડેન્ટલ મિરર પણ સપાટ છે.

ગોળાકાર અરીસાઓમાં છબીઓનું નિર્માણ

ગોળાકાર અરીસામાં કોઈપણ બિંદુ પ્રકાશ સ્ત્રોતની છબી બનાવવા માટે, તે પાથ બાંધવા માટે પૂરતું છે. કોઈપણ બે કિરણોઆ સ્ત્રોતમાંથી નીકળે છે અને અરીસામાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે. પ્રતિબિંબિત કિરણોનો આંતરછેદ બિંદુ સ્રોતની વાસ્તવિક છબી આપશે, અને પ્રતિબિંબિત કિરણોના વિસ્તરણનો આંતરછેદ બિંદુ કાલ્પનિક આપશે.

લાક્ષણિક કિરણો.ગોળાકાર અરીસાઓમાં છબીઓ બનાવવા માટે, ચોક્કસ ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે લાક્ષણિકતાકિરણો, જેનો કોર્સ બાંધવામાં સરળ છે.

1. બીમ 1 , મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર અરીસા પરની ઘટના, પ્રતિબિંબિત, અંતર્મુખ અરીસામાં અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે (ફિગ. 3.6, એ); બહિર્મુખ અરીસામાં, પ્રતિબિંબિત કિરણનું સાતત્ય મુખ્ય ફોકસમાંથી પસાર થાય છે 1 ¢ (ફિગ. 3.6, b).

2. બીમ 2 , અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતાં, પ્રતિબિંબિત થયા પછી, મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર જાય છે - એક કિરણ 2 ¢ (ફિગ. 3.7, એ). બીમ 2 , બહિર્મુખ અરીસા પરની ઘટના જેથી તેની ચાલુતા અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય, પ્રતિબિંબિત થયા પછી, તે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પણ જાય છે - એક કિરણ 2 ¢ (ફિગ. 3.7, b).

ચોખા. 3.7

3. એક કિરણનો વિચાર કરો 3 , પસાર થાય છે કેન્દ્રઅંતર્મુખ અરીસો - બિંદુ વિશે(ફિગ. 3.8, એ) અને બીમ 3 , બહિર્મુખ અરીસા પરની ઘટના જેથી તેની ચાલુતા અરીસાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય - બિંદુ વિશે(ફિગ. 3.8, b). જેમ આપણે ભૂમિતિથી જાણીએ છીએ, વર્તુળની ત્રિજ્યા સંપર્કના બિંદુ પર વર્તુળની સ્પર્શકને લંબરૂપ હોય છે, તેથી કિરણો 3 ફિગ માં. 3.8 નીચે અરીસાઓ પર પડે છે જમણો ખૂણો, એટલે કે, આ કિરણોની ઘટનાના ખૂણા શૂન્ય છે. આનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબિત કિરણો 3 ¢ બંને કિસ્સાઓમાં પડતી રાશિઓ સાથે મેળ ખાય છે.

ચોખા. 3.8

4. બીમ 4 , પસાર થાય છે ધ્રુવઅરીસાઓ - બિંદુ આર, મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ (કિરણો 4¢ફિગ માં. 3.9), કારણ કે ઘટનાનો કોણ પ્રતિબિંબના ખૂણા જેટલો છે.

ચોખા. 3.9

રોકો! તમારા માટે નક્કી કરો: A2, A5.

વાચક:એકવાર મેં એક સામાન્ય ચમચો લીધો અને તેમાં મારી છબી જોવાનો પ્રયાસ કર્યો. મેં ઈમેજ જોઈ, પણ એ બહાર આવ્યું કે જો તમે જુઓ બહિર્મુખએક ચમચીનો ભાગ, પછી છબી પ્રત્યક્ષ, અને જો ચાલુ હોય અંતર્મુખતે ઊંધી. મને આશ્ચર્ય થાય છે કે આવું કેમ છે? છેવટે, એક ચમચી, મને લાગે છે કે, અમુક પ્રકારના ગોળાકાર અરીસા તરીકે ગણી શકાય.

કાર્ય 3.1.અંતર્મુખ અરીસામાં સમાન લંબાઈના નાના વર્ટિકલ સેગમેન્ટની છબીઓ બનાવો (ફિગ. 3.10). કેન્દ્રીય લંબાઈ સેટ છે. તે જાણીતું માનવામાં આવે છે કે ગોળાકાર અરીસામાં મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષને લંબરૂપ નાના સીધા સેગમેન્ટ્સની છબીઓ પણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર લંબરૂપ નાના સીધા ભાગોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ઉકેલ.

1. કેસ એ.નોંધ કરો કે આ કિસ્સામાં તમામ વસ્તુઓ અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રની સામે છે.

ચોખા. 3.11

અમે ફક્ત અમારા સેગમેન્ટના ટોચના બિંદુઓની છબીઓ બનાવીશું. આ કરવા માટે, બધા ઉપલા બિંદુઓ દ્વારા દોરો: એ, INઅને સાથેએક સામાન્ય બીમ 1 , મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર (ફિગ. 3.11). પ્રતિબિંબિત બીમ 1 એફ 1 .

હવે પોઈન્ટ પરથી એ, INઅને સાથેચાલો કિરણો મોકલીએ 2 , 3 અને 4 અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર દ્વારા. પ્રતિબિંબિત કિરણો 2 ¢, 3 ¢ અને 4 ¢ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર જશે.

કિરણોના આંતરછેદના બિંદુઓ 2 ¢, 3 ¢ અને 4 બીમ સાથે ¢ 1 ¢ એ બિંદુઓની છબીઓ છે એ, INઅને સાથે. આ મુદ્દાઓ છે એ¢, IN¢ અને સાથેફિગ માં ¢. 3.11.

છબીઓ મેળવવા માટે સેગમેન્ટ્સતે બિંદુઓમાંથી અવગણવા માટે પૂરતું છે એ¢, IN¢ અને સાથે¢ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષને લંબરૂપ.

ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 3.11, બધી છબીઓ બહાર આવી માન્યઅને ઊંધું

વાચક: તમારો મતલબ શું છે - માન્ય?

લેખક: વસ્તુઓની છબી થાય છે માન્યઅને કાલ્પનિક. જ્યારે અમે પ્લેન મિરરનો અભ્યાસ કર્યો ત્યારે અમે વર્ચ્યુઅલ ઈમેજથી પહેલાથી જ પરિચિત થઈ ગયા છીએ: પોઈન્ટ સોર્સની વર્ચ્યુઅલ ઈમેજ એ બિંદુ છે જ્યાં તેઓ એકબીજાને છેદે છે. ચાલુઅરીસામાંથી પ્રતિબિંબિત કિરણો. બિંદુ સ્ત્રોતની વાસ્તવિક છબી એ બિંદુ છે કે જેના પર પોતાનેઅરીસામાંથી પ્રતિબિંબિત કિરણો.

નોંધ કરો કે શું આગળઅરીસામાંથી એક પદાર્થ હતો, તેથી નાનુંતે તેની છબી અને તે બહાર આવ્યું નજીકઆ માટે છબી છે મિરર ફોકસ.એ પણ નોંધ કરો કે સેગમેન્ટની છબી કે જેના સૌથી નીચા બિંદુ સાથે સુસંગત છે કેન્દ્રઅરીસાઓ - બિંદુ વિશે, તે કામ કર્યું સપ્રમાણમુખ્ય ઓપ્ટિકલ ધરીને સંબંધિત પદાર્થ.

હું આશા રાખું છું કે તમે હવે સમજો છો કે શા માટે, એક ચમચીની અંતર્મુખ સપાટીમાં તમારા પ્રતિબિંબને જોતા, તમે તમારી જાતને ઓછી અને ઊંધી જોઈ: છેવટે, પદાર્થ (તમારો ચહેરો) સ્પષ્ટ રીતે હતો. પહેલાંઅંતર્મુખ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર.

2. કેસ બી.આ કિસ્સામાં, વસ્તુઓ છે વચ્ચેમુખ્ય ધ્યાન અને અરીસાની સપાટી.

પ્રથમ કિરણ એ કિરણ છે 1 , કેસની જેમ એ, ચાલો આપણે સેગમેન્ટ્સના ઉપરના બિંદુઓ - બિંદુઓમાંથી પસાર થઈએ એઅને IN 1 ¢ અરીસાના મુખ્ય ફોકસ - બિંદુમાંથી પસાર થશે એફ 1 (ફિગ. 3.12).

હવે ચાલો કિરણોનો ઉપયોગ કરીએ 2 અને 3 બિંદુઓમાંથી નીકળે છે એઅને INઅને પસાર થાય છે ધ્રુવઅરીસાઓ - બિંદુ આર. પ્રતિબિંબિત કિરણો 2 ¢ અને 3 ¢ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે આકસ્મિક કિરણો જેવા જ ખૂણા બનાવો.

ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 3.12, પ્રતિબિંબિત કિરણો 2 ¢ અને 3 ¢ છેદશો નહીંપ્રતિબિંબિત બીમ સાથે 1 ¢. અર્થ, માન્યઆ કિસ્સામાં છબીઓ ના. પણ ચાલુપ્રતિબિંબિત કિરણો 2 ¢ અને 3 ¢ સાથે છેદે છે ચાલુપ્રતિબિંબિત બીમ 1 પોઈન્ટ પર ¢ એ¢ અને IN¢ અરીસા પાછળ, રચના કાલ્પનિકડોટ છબીઓ એઅને IN.

બિંદુઓ પરથી કાટખૂણે છોડવું એ¢ અને INમુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર, અમે અમારા સેગમેન્ટ્સની છબીઓ મેળવીએ છીએ.

ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 3.12, સેગમેન્ટ્સની છબીઓ બહાર આવી સીધાઅને વિસ્તૃત, અને શું નજીકમુખ્ય ફોકસને આધીન, ધ વધુતેની છબી અને થીમ આગળઆ અરીસાની છબી છે.

રોકો! તમારા માટે નક્કી કરો: A3, A4.

સમસ્યા 3.2.બહિર્મુખ અરીસામાં બે નાના સમાન વર્ટિકલ સેગમેન્ટની છબીઓ બનાવો (ફિગ. 3.13).

ચોખા. 3.13 ફિગ. 3.14

ઉકેલ.ચાલો એક બીમ મોકલીએ 1 વિભાગોના ઉપલા બિંદુઓ દ્વારા એઅને INમુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર. પ્રતિબિંબિત બીમ 1 ¢ જશે જેથી તેની ચાલુતા અરીસાના મુખ્ય ફોકસ - બિંદુને છેદે એફ 2 (ફિગ. 3.14).

હવે ચાલો કિરણો અરીસા પર મોકલીએ 2 અને 3 બિંદુઓથી એઅને INજેથી આ કિરણો સતત પસાર થાય કેન્દ્રઅરીસાઓ - બિંદુ વિશે. આ કિરણો પરાવર્તિત થશે જેથી પરાવર્તિત કિરણો 2 ¢ અને 3 ¢ ઘટના કિરણો સાથે મેળ ખાય છે.

જેમ આપણે ફિગમાંથી જોઈએ છીએ. 3.14, પ્રતિબિંબિત બીમ 1 ¢ છેદતું નથીપ્રતિબિંબિત કિરણો સાથે 2 ¢ અને 3 ¢. અર્થ, માન્યડોટ છબીઓ એઅને બી નં. પણ ચાલુપ્રતિબિંબિત બીમ 1 ¢ સાથે છેદે છે ચાલુપ્રતિબિંબિત કિરણો 2 ¢ અને 3 પોઈન્ટ પર ¢ એ¢ અને IN¢. તેથી, પોઈન્ટ એ¢ અને IN¢ – કાલ્પનિકડોટ છબીઓ એઅને IN.

છબીઓ બનાવવા માટે સેગમેન્ટ્સબિંદુઓ પરથી કાટખૂણે છોડો એ¢ અને INમુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ માટે ¢. ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 3.14, સેગમેન્ટ્સની છબીઓ બહાર આવી સીધાઅને ઘટાડોઅને શું? નજીકઅરીસા માટે પદાર્થ, વધુતેની છબી અને થીમ નજીકતે અરીસા તરફ છે. જો કે, ખૂબ દૂરની વસ્તુ પણ અરીસાથી દૂરની છબી પેદા કરી શકતી નથી અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રની બહાર.

હું આશા રાખું છું કે હવે તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું છે કે શા માટે, જ્યારે ચમચીની બહિર્મુખ સપાટીમાં તમારા પ્રતિબિંબને જોતા, તમે તમારી જાતને ઘટાડી, પણ ઊંધી ન જોઈ.

રોકો! તમારા માટે નક્કી કરો: A6.

કોઈપણ સ્ત્રોત બિંદુની છબી બનાવતી વખતે, ઘણા કિરણોને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર નથી. આ કરવા માટે, તે બે બીમ બનાવવા માટે પૂરતું છે; બિંદુ જ્યાં તેઓ છેદે છે તે છબીનું સ્થાન નક્કી કરશે. તે કિરણો બાંધવા માટે તે સૌથી અનુકૂળ છે જેનો અભ્યાસક્રમ ટ્રેસ કરવા માટે સરળ છે. અરીસામાંથી પ્રતિબિંબના કિસ્સામાં આ કિરણોનો માર્ગ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 213.

ચોખા. 213. વિવિધ તકનીકોઅંતર્મુખ ગોળાકાર અરીસામાં છબી બનાવવી

કિરણ 1 અરીસાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેથી તે અરીસાની સપાટી પર સામાન્ય છે. આ બીમ પ્રતિબિંબ પછી બરાબર પાછું ગૌણ અથવા મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે પાછું આવે છે.

બીમ 2 એ અરીસાના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર છે. આ કિરણ, પ્રતિબિંબ પછી, અરીસાના ફોકસમાંથી પસાર થાય છે.

રે 3, જે ઑબ્જેક્ટ બિંદુ પરથી અરીસાના ફોકસમાંથી પસાર થાય છે. અરીસામાંથી પ્રતિબિંબિત કર્યા પછી, તે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર જાય છે.

તેના ધ્રુવ પરના અરીસા પર બીમ 4 ની ઘટના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષના સંદર્ભમાં સમપ્રમાણરીતે પાછું પ્રતિબિંબિત થશે. છબી બનાવવા માટે, તમે આ કિરણોની કોઈપણ જોડીનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

વિસ્તૃત ઑબ્જેક્ટના પર્યાપ્ત સંખ્યામાં બિંદુઓની છબીઓ બનાવીને, વ્યક્તિ સમગ્ર ઑબ્જેક્ટની છબીની સ્થિતિનો ખ્યાલ મેળવી શકે છે. ફિગમાં બતાવેલ એક સરળ પદાર્થ આકારના કિસ્સામાં. 213 (મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપ એક સીધી રેખા સેગમેન્ટ), તે માત્ર એક ઇમેજ પોઇન્ટ બનાવવા માટે પૂરતું છે. કસરતોમાં થોડા વધુ જટિલ કેસોની ચર્ચા કરવામાં આવી છે.

ફિગ માં. 210 આપવામાં આવ્યા હતા ભૌમિતિક બાંધકામોઅરીસાની સામે ઑબ્જેક્ટની વિવિધ સ્થિતિઓ માટેની છબીઓ. ચોખા. 210, c - ઑબ્જેક્ટ અરીસા અને ફોકસ વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે - અરીસાની પાછળના કિરણોના સાતત્યનો ઉપયોગ કરીને વર્ચ્યુઅલ ઇમેજનું નિર્માણ સમજાવે છે.

ચોખા. 214. બહિર્મુખ ગોળાકાર અરીસામાં છબી બનાવવી.

ફિગ માં. 214 બહિર્મુખ અરીસામાં છબી બનાવવાનું ઉદાહરણ આપે છે. અગાઉ કહ્યું તેમ, આ કિસ્સામાં વર્ચ્યુઅલ છબીઓ હંમેશા મેળવવામાં આવે છે.

ઑબ્જેક્ટના કોઈપણ બિંદુના લેન્સમાં છબી બનાવવા માટે, જેમ અરીસામાં છબી બનાવતી વખતે, આ બિંદુમાંથી નીકળતા કોઈપણ બે કિરણોના આંતરછેદ બિંદુને શોધવા માટે તે પૂરતું છે. સૌથી સરળ બાંધકામ ફિગમાં બતાવેલ કિરણોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. 215.

ચોખા. 215. લેન્સમાં ઇમેજ બનાવવાની વિવિધ તકનીકો

બીમ 1 દિશા બદલ્યા વિના ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે જાય છે.

બીમ 2 મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર લેન્સ પર પડે છે; જ્યારે વક્રીભવન થાય છે, ત્યારે આ કિરણ પાછળના ફોકસમાંથી પસાર થાય છે.

બીમ 3 આગળના ફોકસમાંથી પસાર થાય છે; જ્યારે વક્રીભવન થાય છે, ત્યારે આ કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર મુસાફરી કરે છે.

આ કિરણોનું બાંધકામ કોઈપણ મુશ્કેલી વિના હાથ ધરવામાં આવે છે. બિંદુ પરથી આવતા અન્ય કોઈપણ કિરણોનું નિર્માણ કરવું વધુ મુશ્કેલ હશે - વ્યક્તિએ પ્રત્યાવર્તનના નિયમનો સીધો ઉપયોગ કરવો પડશે. પરંતુ આ જરૂરી નથી, કારણ કે બાંધકામ પૂર્ણ થયા પછી, કોઈપણ રીફ્રેક્ટેડ કિરણ બિંદુમાંથી પસાર થશે.

એ નોંધવું જોઈએ કે અક્ષીય બિંદુઓની છબી બનાવવાની સમસ્યાને હલ કરતી વખતે, તે જરૂરી નથી કે કિરણોની પસંદ કરેલી સરળ જોડી ખરેખર લેન્સ (અથવા અરીસા)માંથી પસાર થાય. ઘણા કિસ્સાઓમાં, ઉદાહરણ તરીકે, ફોટોગ્રાફ કરતી વખતે, પદાર્થ લેન્સ કરતા ઘણો મોટો હોય છે, અને કિરણો 2 અને 3 (ફિગ. 216) લેન્સમાંથી પસાર થતા નથી. જો કે, આ કિરણોનો ઉપયોગ છબી બનાવવા માટે થઈ શકે છે. વાસ્તવિક બીમઅને, છબીની રચનામાં ભાગ લેવો, લેન્સની ફ્રેમ (શેડવાળા શંકુ) દ્વારા મર્યાદિત હોય છે, પરંતુ એકરૂપ થાય છે, અલબત્ત, તે જ બિંદુએ, કારણ કે તે સાબિત થયું છે કે જ્યારે લેન્સમાં પ્રત્યાવર્તન થાય છે, ત્યારે તેની છબી બિંદુ સ્ત્રોત ફરીથી એક બિંદુ છે.

ચોખા. 216. જ્યારે ઑબ્જેક્ટ લેન્સ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે મોટી હોય ત્યારે એક છબી બનાવવી

ચાલો લેન્સમાં ઇમેજના કેટલાક લાક્ષણિક કેસોને ધ્યાનમાં લઈએ. અમે લેન્સને કન્વર્જિંગ ગણીશું.

1. ઑબ્જેક્ટ લેન્સથી કેન્દ્રીય લંબાઈના બમણા કરતા વધુ અંતરે સ્થિત છે. ફોટોગ્રાફ કરતી વખતે આ સામાન્ય રીતે વિષયની સ્થિતિ હોય છે.

ચોખા. 217. જ્યારે ઑબ્જેક્ટ ડબલ ફોકલ લંબાઈની બહાર સ્થિત હોય ત્યારે લેન્સમાં છબી બનાવવી

છબીનું બાંધકામ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 217. ત્યારથી, પછી લેન્સ સૂત્ર અનુસાર (89.6)

,

એટલે કે ઇમેજ પાછળના ફોકસ અને ડબલ પર સ્થિત પાતળી ફોકસ વચ્ચે આવેલી છે ફોકલ લંબાઈલેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી. ઇમેજ ઊંધી (વિપરીત) અને ઓછી છે, કારણ કે વિસ્તરણ સૂત્ર અનુસાર

2. ચાલો કંઈક અગત્યની નોંધ કરીએ ખાસ કેસજ્યારે અમુક સેકન્ડરી ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર કિરણોનો કિરણ લેન્સ પર પડે છે. સમાન કેસથાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ખૂબ દૂરની વિસ્તૃત વસ્તુઓનો ફોટોગ્રાફ લે છે. છબીનું બાંધકામ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 218.

આ કિસ્સામાં, છબી અનુરૂપ ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર સ્થિત છે, પાછળના ફોકલ પ્લેન સાથે તેના આંતરછેદના બિંદુ પર (કહેવાતા પ્લેન લંબરૂપ મુખ્ય ધરીઅને લેન્સના પાછળના ફોકસમાંથી પસાર થવું).

ચોખા. 218. સેકન્ડરી ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર કિરણોનો કિરણ લેન્સ પર પડે ત્યારે એક છબી બનાવવી

ફોકલ પ્લેનના બિંદુઓને ઘણીવાર અનુરૂપ ગૌણ અક્ષોના ફોસી કહેવામાં આવે છે, જે મુખ્ય ધરીને અનુરૂપ બિંદુ માટે મુખ્ય ફોકસનું નામ અનામત રાખે છે.

લેન્સના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષથી કેન્દ્રીય અંતર અને પ્રશ્નમાં ગૌણ અક્ષ વચ્ચેનો કોણ અને મુખ્ય ધરીસ્પષ્ટપણે સૂત્ર દ્વારા જોડાયેલા છે (ફિગ. 218)

3. ઑબ્જેક્ટ ફોકલ લંબાઈના બમણા બિંદુ અને આગળના ફોકસની વચ્ચે સ્થિત છે - પ્રોજેક્શન લેમ્પ સાથે પ્રોજેક્ટ કરતી વખતે ઑબ્જેક્ટની સામાન્ય સ્થિતિ. આ કેસનો અભ્યાસ કરવા માટે, લેન્સમાં ઇમેજ રિવર્સિબિલિટીની મિલકતનો ઉપયોગ કરવા માટે તે પૂરતું છે. અમે તેને એક સ્રોત ગણીશું (ફિગ. 217 જુઓ), પછી તે એક છબી હશે. તે જોવાનું સરળ છે કે વિચારણા હેઠળના કિસ્સામાં છબી ઉલટાવી દેવામાં આવી છે, વિસ્તૃત છે અને કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા બમણા કરતા વધુ અંતરે લેન્સથી આવેલી છે.

જ્યારે ઑબ્જેક્ટ લેન્સથી કેન્દ્રીય લંબાઈના બમણા સમાન અંતરે સ્થિત હોય ત્યારે વિશિષ્ટ કેસની નોંધ લેવી ઉપયોગી છે, એટલે કે. પછી લેન્સ સૂત્ર અનુસાર

,

એટલે કે, ઇમેજ લેન્સમાંથી પણ બમણી ફોકલ લંબાઈ પર આવે છે. આ કિસ્સામાં છબી ઊંધી છે. વધારવા માટે અમે શોધી

એટલે કે, ઇમેજમાં ઑબ્જેક્ટ જેવા જ પરિમાણો છે.

4. જ્યારે સ્ત્રોત લેન્સની મુખ્ય ધરીને લંબરૂપ સમતલમાં હોય અને આગળના ફોકસમાંથી પસાર થતો હોય ત્યારે ખાસ કિસ્સો ખૂબ મહત્વનો હોય છે.

આ પ્લેન ફોકલ પ્લેન પણ છે; તેને ફ્રન્ટ ફોકલ પ્લેન કહેવામાં આવે છે. જો બિંદુ સ્ત્રોત ફોકલ પ્લેનના કોઈપણ બિંદુઓ પર સ્થિત છે, એટલે કે, આગળના ફોસીમાંના એક પર, તો પછી કિરણોની સમાંતર બીમ લેન્સમાંથી બહાર આવે છે, જે અનુરૂપ ઓપ્ટિકલ અક્ષ (ફિગ. 219) સાથે નિર્દેશિત થાય છે. આ અક્ષ અને મુખ્ય અક્ષ વચ્ચેનો કોણ અને સ્ત્રોતથી ધરી સુધીનું અંતર સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે

5. ઑબ્જેક્ટ આગળના ફોકસ અને લેન્સની વચ્ચે આવેલું છે, એટલે કે. આ કિસ્સામાં, છબી સીધી અને વર્ચ્યુઅલ છે.

આ કિસ્સામાં છબીનું બાંધકામ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 220. ત્યારથી, અમારી પાસે વધારવા માટે છે

એટલે કે છબી મોટી છે. અમે પાછા આવીશું આ કેસજ્યારે બૃહદદર્શક કાચ વડે જુઓ.

ચોખા. 219. સ્ત્રોતો અને આગળના ફોકલ પ્લેનમાં આવેલા છે. (કિરણોના કિરણો લેન્સમાંથી નીકળે છે, સ્ત્રોત બિંદુઓમાંથી પસાર થતી બાજુની અક્ષોની સમાંતર)

ચોખા. 220. જ્યારે કોઈ ઑબ્જેક્ટ આગળના ફોકસ અને લેન્સની વચ્ચે હોય ત્યારે છબી બનાવવી

6. ડાઇવર્જિંગ લેન્સ માટે છબી બનાવવી (ફિગ. 221).

ડાયવર્જિંગ લેન્સમાંની છબી હંમેશા વર્ચ્યુઅલ અને સીધી હોય છે. છેલ્લે, ત્યારથી, છબી હંમેશા ઓછી થાય છે.

ચોખા. 221. ડાઇવર્જિંગ લેન્સમાં છબી બનાવવી

નોંધ કરો કે કિરણોના તમામ બાંધકામો પાતળા લેન્સમાંથી પસાર થાય છે, અમે તેમના માર્ગને લેન્સની અંદર જ ધ્યાનમાં લઈ શકીએ નહીં. ઓપ્ટિકલ સેન્ટર અને મુખ્ય કેન્દ્રીય બિંદુઓનું સ્થાન જાણવું જ મહત્વપૂર્ણ છે. આમ, એક પાતળા લેન્સને પસાર થતા પ્લેન દ્વારા દર્શાવી શકાય છે ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષને લંબરૂપ, જેના પર મુખ્ય ફોસીની સ્થિતિઓ ચિહ્નિત થવી જોઈએ. આ વિમાનને મુખ્ય વિમાન કહેવામાં આવે છે. તે સ્પષ્ટ છે કે લેન્સમાં પ્રવેશતા અને બહાર નીકળતા કિરણ મુખ્ય પ્લેન પરના સમાન બિંદુમાંથી પસાર થાય છે (ફિગ. 222, a). જો આપણે ડ્રોઇંગમાં લેન્સની રૂપરેખા સાચવીએ, તો માત્ર કન્વર્જિંગ અને ડાઇવર્જિંગ લેન્સના દ્રશ્ય તફાવત માટે; તમામ બાંધકામો માટે આ રૂપરેખા બિનજરૂરી છે. કેટલીકવાર, ચિત્રને સરળ બનાવવા માટે, રૂપરેખાને બદલે લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પ્રતીકાત્મક છબી, ફિગમાં બતાવેલ છે. 222, બી.

ચોખા. 222. a) લેન્સને મુખ્ય પ્લેન સાથે બદલવું; b) કન્વર્જિંગ (ડાબે) અને ડાયવર્જિંગ (જમણે) લેન્સની સાંકેતિક છબી; c) અરીસાને મુખ્ય પ્લેન સાથે બદલીને

એ જ રીતે, ગોળાકાર અરીસાને મુખ્ય સમતલ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે જે અરીસાના ધ્રુવ પર ગોળાની સપાટીને સ્પર્શે છે, જે મુખ્ય ધરી પર ગોળાના કેન્દ્રની સ્થિતિ અને મુખ્ય ફોકસ દર્શાવે છે. સ્થિતિ સૂચવે છે કે શું આપણે અંતર્મુખ (એકત્ર) અથવા બહિર્મુખ (સ્કેટરિંગ) મિરર (ફિગ. 222, c) સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ.