Be to, naudojant skirtingų tipų teksto formatavimas, pvz.: šrifto keitimas, paryškintas arba kursyvas, kartais Word programoje reikia padaryti viršutinį pabraukimą. Padėti eilutę virš raidės yra gana paprasta. Pažvelkime į kelis šios problemos sprendimo būdus.

„Diakritikų“ naudojimas

Simbolių skydelio dėka viršuje galite padaryti brūkšnį taip. Perkelkite pelės žymeklį į norimą teksto vietą. Eikite į skirtuką „Įterpti“, tada raskite ir spustelėkite mygtuko „Formulė“ sritį „Simboliai“ ir išskleidžiamajame meniu pasirinkite „Įterpti naują formulę“.

Atsidarys papildomas skirtukas „Darbas su formulėmis“ arba „Dizaineris“. Iš pateiktų parinkčių srityje „Struktūros“ pasirinkite „Diacritics“ ir spustelėkite langą, pavadintą „Stroke“.

Pridėtame lange įveskite reikalingas žodis arba laišką.

Rezultatas atrodys taip.

Pabrėžimas iš viršaus naudojant figūrą

Naudodami figūras programoje „Word“, galite pabraukti žodį aukščiau ir žemiau. Apsvarstykite apatinį brūkšnį. Pirmiausia reikia spausdinti reikalingas tekstas. Tada eikite į skirtuką „Įterpti“ srityje „Iliustracijos“ ir pasirinkite mygtuką „Formos“. Naujame lange spustelėkite „Linijos“ formą.

Padėkite kryžių ant žodžio pradžioje, paspauskite ir vilkite eilutę iki žodžio pabaigos, judėdami aukštyn arba žemyn, sulygiuokite eilutę ir atleiskite.

Viršutinio pabraukimo spalvą galite pakeisti spustelėję liniją ir atidarę skirtuką „Formatas“. Spustelėdami mygtuką „Formos kontūras“ pasirinkite norimą spalvą. Taip pat galite pakeisti pabraukimo tipą ir storį. Norėdami tai padaryti, eikite į žemiau esantį elementą „Storis“ arba „Brūkšniai“.

Pagal nustatymus, pagaliuką galima paversti brūkšneliu pažymėta linija arba pakeisti į rodyklę norima kryptimi.

Tokių dėka paprasti variantai, uždėti eilutę virš raidės ar skaičiaus neužims daug laiko. Jums tereikia išsirinkti labiausiai tinkamas būdas iš aukščiau pateikto.

Leiskite X 1, X 2 ... X n- nepriklausomų atsitiktinių dydžių imtis.

Sutvarkykime šias reikšmes didėjančia tvarka, kitaip tariant, sukurkime variantų seriją:

X (1)< Х (2) < ... < X (n) , (*)

Kur X (1) = min (X 1, X 2 ... X n),

X (n) = maks. (X 1, X 2 ... X n).

Elementai variacijų serija(*) vadinami užsakymų statistika.

Kiekiai d (i) = X (i+1) – X (i) vadinami tarpais arba atstumais tarp užsakymų statistikos.

Apimtyje mėginys vadinamas kiekiu

R = X(n) – X(1)

Kitaip tariant, diapazonas yra atstumas tarp didžiausio ir mažiausio variacijų serijos narių.

Pavyzdžio vidurkis lygus: = (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

Aritmetinis vidurkis

Daugelis iš jūsų tikriausiai naudojo svarbią aprašomąją statistiką, pvz vidutinis.

Vidutinis- labai informatyvi priemonė" centrinė padėtis" stebimo kintamojo, ypač jei nurodomas jo pasikliautinasis intervalas. Tyrėjui reikia statistikos, kuri leistų daryti išvadas apie visą populiaciją. Viena iš tokių statistinių duomenų yra vidurkis.

Pasitikėjimo intervalas nes vidurkis reiškia verčių intervalą aplink įvertinimą, kuriame esant tam tikram pasikliovimo lygiui yra „tikrasis“ (nežinomas) populiacijos vidurkis.

Pavyzdžiui, jei imties vidurkis yra 23, o apatinis ir viršutinė riba pasitikėjimo intervalas su lygiu p=.95 yra atitinkamai 19 ir 27, tada galime daryti išvadą, kad su 95% tikimybe intervalas su 19 ir 27 ribomis apima populiacijos vidurkį.

Jei įdiegiate aukštesnio lygio pasikliovimas, tada intervalas taps platesnis, todėl tikimybė, su kuria jis „padengia“ nežinomą populiacijos vidurkį, didėja, ir atvirkščiai.

Pavyzdžiui, gerai žinoma, kad kuo „neaiškesnė“ orų prognozė (t. y. kuo platesnis pasikliautinasis intervalas), tuo didesnė tikimybė, kad ji bus teisinga. Atkreipkite dėmesį, kad pasikliautinojo intervalo plotis priklauso nuo imties apimties arba dydžio, taip pat nuo duomenų sklaidos (kintamumo). Padidinus imties dydį, vidurkio įvertinimas tampa patikimesnis. Didėjant stebimų verčių sklaidai, sumažėja įverčio patikimumas.

Skaičiavimas pasikliautinieji intervalai remiasi stebimų verčių normalumo prielaida. Jei ši prielaida nesilaikoma, įvertinimas gali būti prastas, ypač mažų imčių atveju.

Padidėjus imties dydžiui, tarkime, iki 100 ar daugiau, įvertinimo kokybė gerėja, neprisiimant prielaidos, kad imties normalumas.

Gana sunku „pajusti“ skaitinius matavimus, kol duomenys nėra prasmingai apibendrinti. Diagrama dažnai yra naudinga kaip atskaitos taškas. Taip pat galime suspausti informaciją naudodami svarbias savybes duomenis. Visų pirma, jei žinotume, iš ko sudarytas rodomas kiekis, arba jei žinotume, kaip plačiai buvo išsklaidyti stebėjimai, galėtume susidaryti duomenų vaizdą.

Aritmetinis vidurkis, dažnai vadinamas tiesiog „vidurkiu“, gaunamas sudėjus visas reikšmes ir padalijus tą sumą iš rinkinio reikšmių skaičiaus.

Tai galima parodyti naudojant algebrinė formulė. rinkinys n kintamojo stebėjimai X gali būti pavaizduotas kaip X 1, X 2, X 3, ..., X n. Pavyzdžiui, už X galime nurodyti asmens ūgį (cm), X 1 reiškia augimą 1 -as asmuo ir X i- aukštis i-tas asmuo. Stebėjimų aritmetinio vidurkio nustatymo formulė (tariama „X su linija“):

= (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

Galite sutrumpinti šią išraišką:

kur (graikiška raidė „sigma“) reiškia „sumavimą“, o po ir virš šios raidės esantys indeksai reiškia, kad sumuojama iš i=1į i = n. Ši išraiška dažnai dar labiau sutrumpinama:

Mediana

Jei suskirstysite duomenis pagal vertę, pradedant mažiausia verte ir baigiant didžiausia, mediana taip pat bus užsakytų duomenų rinkinio vidurkinimo charakteristika.

Mediana padalija eilę sutvarkytų verčių per pusę su vienodas skaičiusšios reikšmės yra ir virš jos, ir po juo (kairėn ir dešinėn nuo medianos skaičiaus ašyje).

Stebėjimų skaičiaus medianą nesunku apskaičiuoti n nelyginis. Tai bus stebėjimo numeris (n+1)/2 mūsų užsakytame duomenų rinkinyje.

Pavyzdžiui, jei n = 11, tada mediana yra (11 + 1)/2 , t.y. 6-oji stebėjimas užsakytame duomenų rinkinyje.

Jeigu n net, tuomet, griežtai kalbant, medianos nėra. Tačiau paprastai jį apskaičiuojame kaip dviejų gretimų stebėjimo priemonių, esančių tvarkingame duomenų rinkinyje, aritmetinį vidurkį (t. y. stebėjimų skaičių). (n/2) Ir (n/2 + 1)).

Taigi, pavyzdžiui, jei n = 20, tada mediana yra stebėjimų skaičiaus aritmetinis vidurkis 20/2 = 10 Ir (20/2 + 1) = 11 užsakytame duomenų rinkinyje.

Mada

Mada yra reikšmė, kuri duomenų rinkinyje pasitaiko dažniausiai; jei duomenys yra ištisiniai, tai dažniausiai juos sugrupuojame ir apskaičiuojame modalinę grupę.

Kai kurie duomenų rinkiniai neturi režimo, nes kiekviena reikšmė atsiranda tik 1 kartą. Kartais yra daugiau nei vienas režimas; tai atsitinka, kai atsiranda 2 ar daugiau verčių tas pats numeris kartų ir kiekvienos iš šių verčių atsiradimas yra didesnis nei bet kurios kitos vertės.

Mada retai naudojama kaip apibendrinanti savybė.

Geometrinis vidurkis

Jei duomenų pasiskirstymas yra asimetriškas, aritmetinis vidurkis nebus bendras skirstinio rodiklis.

Jei duomenys yra iškreipti į dešinę, galite sukurti simetriškesnį skirstinį, naudodami logaritmą (bazė 10 arba bazė e) kiekvienos kintamojo reikšmės duomenų rinkinyje. Vidutinis aritmetinės reikšmėsšie logaritmai yra transformuotų duomenų skirstinio charakteristika.

Norėdami gauti matą su tais pačiais vienetais kaip ir pirminiai stebėjimai, turite atlikti atvirkštinė konversija- vidutinių logaritminių duomenų stiprinimas (t. y. imkite antilogaritmą); mes tai vadiname kiekiu geometrinis vidurkis.

Jei log duomenų pasiskirstymas yra maždaug simetriškas, tada geometrinis vidurkis yra panašus į medianą ir mažesnis už neapdorotų duomenų vidurkį.

Svertinis vidurkis

Svertinis vidurkis naudojamas, kai kai kurios mus dominančio kintamojo reikšmės x svarbesnis už kitus. Pridedame svorį w i kiekvienai iš vertybių x i mūsų pavyzdyje, kad atsižvelgtume į šią svarbą.

Jei vertybės x 1 , x 2 ... x n turėti atitinkamą svorį w 1, w 2 ... w n, tada svertinis aritmetinis vidurkis atrodo taip:

Pavyzdžiui, tarkime, kad mums įdomu apibrėžti vidutinė trukmė hospitalizavimo bet kurioje srityje ir žinome vidutinį pacientų reabilitacijos laikotarpį kiekvienoje ligoninėje. Atsižvelgiame į informacijos kiekį, kaip pirmąjį apytikslį pacientų skaičių ligoninėje kaip kiekvieno stebėjimo svorį.

Svertinis vidurkis ir aritmetinis vidurkis yra identiški, jei kiekvienas svoris yra lygus vienetui.

Diapazonas (keitimo intervalas)

Taikymo sritis yra skirtumas tarp maksimalaus ir minimalios vertės kintamasis duomenų rinkinyje; šie du dydžiai reiškia jų skirtumą. Atminkite, kad diapazonas yra klaidinantis, jei viena iš reikšmių yra išskirtinė (žr. 3 skyrių).

Diapazonas, gautas iš procentilių

Kas yra procentiliai

Tarkime, kad mes sutvarkome savo duomenis pagal mažiausią kintamojo reikšmę X ir iki pat didelio dydžio. Didumas X, iki kurios yra 1% stebėjimų (ir virš kurios yra 99% stebėjimų) vadinamas pirmoji procentilė.

Didumas X, kuriai yra 2% stebėjimų 2 procentilis ir kt.

Kiekiai X, kurios suskirstytą reikšmių rinkinį padalija į 10 lygių grupių, t. y. 10, 20, 30,..., 90 ir procentilius, vadinami decilių. Kiekiai X, kurios suskirstytą reikšmių rinkinį padalija į 4 lygias grupes, t.y. Vadinami 25, 50 ir 75 procentiliai kvartiliai. 50 procentilis yra mediana.

Taikant procentilius

Pašalinus kraštutines vertes ir nustatant likusių stebėjimų mastą, galime pasiekti sklaidos aprašymo formą, kuriai nedaro įtakos išskirtinė vertė (anomali reikšmė).

Interkvartilis diapazonas yra skirtumas tarp 1 ir 3 kvartilių, t.y. tarp 25 ir 75 procentilių. Jį sudaro 50 % stebėjimų, esančių tvarkingoje aibėje, centras, 25 % stebėjimų žemiau centro taško ir 25 % virš jo.

Tarpdeciliniame diapazone yra centriniai 80% stebėjimų, tai yra tie stebėjimai, kurie yra tarp 10 ir 90 procentilių.

Dažnai naudojame diapazoną, kuriame yra 95% stebėjimų, t.y. ji neįtraukia 2,5 % stebėjimų iš apačios ir 2,5 % iš viršaus. Tokio intervalo nurodymas aktualus, pavyzdžiui, diagnozuojant ligą. Šis intervalas vadinamas atskaitos intervalas, atskaitos diapazonas arba normalus tarpas.

Sklaida

Vienas iš būdų išmatuoti duomenų sklaidą yra nustatyti, kiek kiekvienas stebėjimas nukrypsta nuo aritmetinio vidurkio. Akivaizdu, kad kuo didesnis nuokrypis, tuo didesnis stebėjimų kintamumas, kintamumas.

Tačiau negalime naudoti šių nuokrypių vidurkio kaip sklaidos matas, nes teigiami nuokrypiai kompensuoja neigiamus nuokrypius (jų suma lygi nuliui). Kad išspręstume šią problemą, kiekvieną nuokrypį apskaičiuojame kvadratu ir randame nuokrypių kvadratu vidurkį; šis kiekis vadinamas variacija, arba dispersija.

Paimkime n pastebėjimaix 1 , x 2 , x 3 , ..., x n, vidutinis kuri yra lygi.

Apskaičiuojame dispersiją:

Jei nesusiduriame su bendros populiacijos, ir su imtimi, tada jis apskaičiuojamas imties dispersija:

Teoriškai galima parodyti, kad tikslesnė imties dispersija bus gauta, jei nebus dalijama iš n, ir toliau (n-1).

Variacijos matavimo vienetas (matmenys) yra pirminių stebėjimų vienetų kvadratas.

Pavyzdžiui, jei matavimai atliekami kilogramais, tada variacijos vienetas bus kilogramas kvadratu.

Standartinis nuokrypis, imties standartinis nuokrypis

Standartinis nuokrypis– tai teigiama kvadratinė šaknis iš .

Standartinis nuokrypis pavyzdžių yra imties dispersijos šaknis.

Viršutinėje formulės rengyklės įrankių juostos eilutėje yra mygtukai, skirti į formulę įterpti daugiau nei 150 matematinių simbolių. Norėdami įterpti simbolį į formulę, spustelėkite mygtuką viršutinėje įrankių juostos eilutėje, tada pasirinkite konkretų simbolį iš paletės po mygtuku.

Apatinėje formulės rengyklės įrankių juostos eilutėje yra mygtukai, skirti įterpti šablonus arba struktūras, kuriose yra simbolių, tokių kaip trupmenos, radikalai, sumos, integralai, sandaugai, matricos ar įvairūs skliausteliai arba atitinkamos simbolių poros, pvz., apvalūs ir laužtiniuose skliaustuose. Daugelyje šablonų yra specialūs laukai tekstui įvesti ir simboliams įterpti. Formulių rengyklėje yra apie 120 šablonų, sugrupuotų į paletes. Šablonus galima sudėti vienas į kitą, kad būtų sukurtos sudėtingos kelių pakopų formulės.

Matematinių simbolių įterpimas į formulę

Norėdami į formulę įterpti matematinius simbolius, naudokite formulės rengyklės įrankių juostos viršutinę mygtukų eilutę. Naudodami šiuos mygtukus į formulę galite įterpti daugiau nei 150 matematinių simbolių.

1 lentelė

Matematikos šablono įterpimas į formulę

Apatinėje formulės rengyklės įrankių juostos eilutėje esantys mygtukai skirti į formulę įterpti matematinius modelius, tokius kaip trupmenos, radikalai, sumos, integralai, sandaugai ir įvairių tipų skliausteliai.

2 lentelė

Užduotis A

Pavyzdžių dešinėje įveskite šias formules:

Erdvės simboliai

Tarpo klavišas formulių rengyklėje neveikia, nes reikiami tarpai tarp simbolių atsiranda automatiškai. Jei vis dėlto iškyla poreikis įvesti tarpą, juos galima įvesti naudojant Formulės įrankių juostos mygtuką Tarpai ir elipsės (žr. 1 lentelę).

Naudodami tarpo simbolius, į formulę galite įterpti penkių dydžių tarpus. Jie skirti keisti automatiškai nustatytus intervalus.

Jei įvedant formulę reikia keisti intervalus, žymeklį reikia pastatyti toje vietoje, kur keičiamas intervalas, o tada pasirinkti vieną iš simbolių iš paletės „Tarpos ir elipsės“, parodytos 3 lentelėje.

3 lentelė

Lygiavimosi simbolis

Mygtukų paletėje Tarpai ir elipsės yra lygiavimo simbolis. Šis simbolis sulygiuoja kelias formulių krūvos eilutes. Kiekvienoje eilutėje įdėkite simbolį ten, kur norite, kad jis būtų sulygiuotas. Linijos bus perkeltos taip, kad lygiavimo simboliai būtų sukrauti vienas ant kito.

Lygiavimo simboliai ekrane rodomi tik lygčių rengyklės lange. Jie nematomi dokumente ir nėra spausdinami.

Užduotis B

Pabandykite suprasti mygtukų „Spaces“ ir „Elipses“ naudojimo technologiją patys naudodami įvesties pavyzdį sekančias formules(įveskite savo formules lentelėje po pavyzdžiu):

Užuomina

Po sumos ženklo įveskite ilgą tarpą naudodami mygtuką Tarpai ir elipsės formulės rengyklės įrankių juostos viršuje. Po skliaustų įveskite vidurinį tarpą.

Sulygiuokite abi formules su lygybės ženklu.

Pastaba. Norėdami sulygiuoti formules su lygybės ženklu, galite jas pažymėti ir tada meniu Formatas pasirinkti Lygiuoti su =.

Elipsės simboliai

Elipsė rodo, kad praleisti elementai, kuriuos paprastai galima lengvai atkurti iš konteksto. Formulių rengyklėje yra horizontalios, vertikalios ir įstrižinės elipsės, kurias galima naudoti, kai reikia.

Kuriant vektorius ir matricas, pavyzdžiui, kuriant bendrąją matricą, patartina naudoti elipses.

Tokioje matricoje galite įvesti 4*4 matricos šabloną skliausteliuose ir užpildykite jo laukus lygiavimo simboliais ir atitinkamomis elipsėmis (3 pav.).

Užduotis B

Dešinėje pavyzdžių pusėje įveskite šias matricas:

Formulės elementų matmenys

Formulės rengyklėje simbolio dydis nustatomas pagal jo paskirtį formulėje, pvz., ar simbolis yra indeksas, ar laipsnio simbolis.

Kiekvienas formulės laukas atitinka tam tikrą dydį. Kai simbolis įvedamas į lauką, jis įgauna lauko dydį.

Standartinių matmenų tipų naudojimas formulės elementams kurti

Simbolio dydis formulėje gali būti pakeistas į bet kurį iš standartinių dydžių arba galite nustatyti tikslų simbolio dydį, simbolių seką arba šablono simbolį taškais.

Standartinio dydžio pasirinkimas:

Pasirinkite reikiamus elementus.

Pasirinkite iš penkių standartinių dydžių meniu Dydis.

Standartinių dydžių reikšmes galima peržiūrėti pasirinkus komandą Size – Define (4 pav.). Dešinėje šio komandų lango pusėje yra pasirinkto simbolio pavyzdys. Komandų lange Dydis pasirinkę vieną iš standartinių dydžių, naudodami pavyzdį galite iš karto nustatyti, kokio tipo simboliams jis bus taikomas.

Tiesioginis dydžio nustatymas:

Pasirinkite formulę, kurią norite redaguoti.

Pasirinkite reikiamus elementus.

Meniu Dydis pasirinkite Custom.

Lauke Dydis įveskite elemento dydį taškais (nuo 2 iki 127). (Viename taške – 0,352 mm.)

Spustelėkite Gerai.

Užduotis B

Žemiau esančioje formulėje nustatykite pagrindinių simbolių dydį į 20 pt, apatinio indekso / viršutinio indekso simbolių dydį į 12 pt. Norėdami tai padaryti:

Dukart spustelėkite, kad paryškintumėte formulę, kurią norite redaguoti.

Pasirinkite norimą simbolį arba simbolių grupę.

Pasirinkite Dydis – Custom.

Atsidariusiame lange nurodykite norimą dydį.

Spustelėkite Gerai, kad priimtumėte pakeitimus.

Standartinių matmenų tipų keitimas

Pakeitę dydžio tipo apibrėžimą, galite greitai pasirinkti visų nurodyto tipo simbolių dydį. Norėdami iš naujo apibrėžti standartinių dydžių tipus, naudokite meniu komandą Dydis – Apibrėžkite.

Pagal numatytuosius nustatymus dydis nurodomas taškais. Norėdami pakeisti matavimo vienetą, prie skaičiaus pridėkite vieną iš 4 lentelėje pateiktų santrumpų.

4 lentelė

Norėdami peržiūrėti atliktus pakeitimus, spustelėkite Taikyti. Norėdami atkurti ankstesnius matmenis, spustelėkite Numatytasis Norėdami priimti pakeitimus, spustelėkite Gerai.

Pakeitimai, atlikti lange Matmenys, atsispindės tik atidarytoje formulėje. Kitų dokumentų formulėse į jas bus atsižvelgiama tik tuo atveju, jei šios formulės bus pakeistos.

Užduotis B

Įveskite šią formulę:

Redaguokite nustatydami šiuos simbolių dydžius:

įprastiniai simboliai – 16 tšk.;

didelis indeksas – 9 pt;

didelis simbolis – 24 tšk

Norėdami tai padaryti:

Dukart spustelėkite, kad pasirinktumėte formules, kurias norite redaguoti.

Norėdami pakeisti dydžio tipus, pasirinkite meniu komandą Size – Set.

Pakeiskite norimų simbolių dydžio tipus.

Peržiūrėję (mygtukas Taikyti), spustelėkite Gerai, kad priimtumėte pakeitimus.

Klausimai kontrolei

Kokioms operacijoms atlikti yra sukurta MicrosoftEquation formulės rengyklė?

Ar galiu naudoti Microsoft Equation redaktorių skaičiavimams atlikti?

Kokia yra viršutinė „MicrosoftEquation“ įrankių juostos eilutė? Apatinė eilutė?

Kai įvedate formulę, dalį formulės galite įvesti nenaudodami MicrosoftEquation redaktoriaus.

Ar šis metodas turėtų būti teikiamas pirmenybę?

Jei atlikote visas užduotis ir esate pasirengę atsakyti į klausimus iš aukščiau esančio sąrašo, pakvieskite mokytoją ir parodykite jam viską, ką sukūrėte. Būkite pasirengę, kad jis jūsų ko nors paklaus.