Тэгшитгэлийн хамгийн их сөрөг язгуурыг ол. Тригонометрийн тэгшитгэл

Тригонометрийн тэгшитгэл. Математикийн шалгалтын нэг хэсэг болох эхний хэсэгт тэгшитгэлийг шийдвэрлэхтэй холбоотой даалгавар байна - энэ энгийн тэгшитгэлүүд, хэдэн минутын дотор шийдэгддэг, олон төрлийг амаар шийдвэрлэх боломжтой. Үүнд: шугаман, квадрат, рационал, иррационал, экспоненциал, логарифм, тригонометрийн тэгшитгэлүүд орно.

Энэ нийтлэлд бид тригонометрийн тэгшитгэлийг авч үзэх болно. Тэдний шийдэл нь тооцооллын хэмжээ, нарийн төвөгтэй байдлын хувьд энэ хэсгийн бусад асуудлуудаас ялгаатай. Санаа зоволтгүй, "хэцүү" гэдэг нь бусад ажилтай харьцуулахад тэдний харьцангуй хүндрэлийг илэрхийлдэг.

Тэгшитгэлийн язгуурыг өөрсдөө олохоос гадна хамгийн том сөрөг буюу хамгийн жижигийг тодорхойлох шаардлагатай. эерэг үндэс. Шалгалтанд тригонометрийн тэгшитгэл авах магадлал мэдээж бага байна.

Улсын нэгдсэн шалгалтын энэ хэсэгт 7 хүрэхгүй хувьтай байна. Гэхдээ энэ нь тэднийг үл тоомсорлох ёстой гэсэн үг биш юм. С хэсэгт та мөн тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдэх хэрэгтэй, тиймээс шийдлийн техник, онолыг сайн ойлгох хэрэгтэй.

Математикийн тригонометрийн хэсгийг ойлгох нь таны олон асуудлыг шийдвэрлэх амжилтыг ихээхэн тодорхойлох болно. Хариулт нь бүхэл тоо эсвэл төгсгөлтэй тоо гэдгийг би танд сануулж байна аравтын. Тэгшитгэлийн язгуурыг олж авсны дараа шалгахаа мартуузай. Энэ нь их цаг хугацаа шаардахгүй бөгөөд энэ нь таныг алдаа гаргахаас аврах болно.

Цаашид бид бусад тэгшитгэлүүдийг үзэх болно, бүү алдаарай! Тригонометрийн тэгшитгэлийн үндэсийн томъёог эргэн санацгаая, та тэдгээрийг мэдэх хэрэгтэй.

Эдгээр үнэт зүйлсийн талаархи мэдлэг нь "ABC" юм, үүнгүйгээр олон ажлыг даван туулах боломжгүй болно. Гайхалтай, хэрэв таны ой санамж сайн бол та эдгээр үнэт зүйлсийг амархан сурч, санаж байсан. Хэрэв та үүнийг хийж чадахгүй бол яах вэ, таны толгойд төөрөгдөл бий, гэхдээ та шалгалт өгөхдөө андуурсан. Тооцоололдоо буруу бичсэний улмаас оноо алдах нь ичмээр юм.

Эдгээр утгууд нь энгийн бөгөөд энэ нь мэдээллийн товхимолд бүртгүүлсний дараа хоёр дахь захидалдаа хүлээн авсан онолд өгөгдсөн болно. Хэрэв та бүртгүүлээгүй бол бүртгүүлээрэй! Ирээдүйд бид эдгээр утгыг хэрхэн тодорхойлох талаар авч үзэх болно тригонометрийн тойрог. Үүнийг "Тригонометрийн алтан зүрх" гэж нэрлэсэн нь утгагүй юм.

Төөрөгдөл гаргахгүйн тулд доор авч үзсэн тэгшитгэлүүдэд арксинус, арккосин, арктангенсийн өнцгийн тодорхойлолтыг өгсөн гэдгийг нэн даруй тайлбарлая. Xхаргалзах тэгшитгэлийн хувьд: cosx=a, sinx=a, tgx=a, энд Xилэрхийлэл ч байж болно. Доорх жишээнүүдэд бидний аргументыг илэрхийллээр тодорхой зааж өгсөн болно.

Тиймээс дараахь ажлуудыг авч үзье.

Тэгшитгэлийн язгуурыг ол:

Хариултандаа хамгийн томыг нь бич. сөрөг үндэс.

Шийдвэрээр cos тэгшитгэлүүд x = a нь хоёр үндэс юм:

Тодорхойлолт: Модулийн хувьд a тоог нэгээс хэтрүүлж болохгүй. Тооны нумын косинус нь 0-ээс Pi хүртэлх мужид байрлах x өнцөг бөгөөд косинус нь a-тай тэнцүү байна.

гэсэн үг

илэрхийлье x:

Хамгийн том сөрөг язгуурыг олъё. Үүнийг яаж хийх вэ? Орлуулж үзье өөр өөр утгатай n-ийг үүссэн үндэс рүү оруулаад хамгийн том сөрөгийг тооцоод сонгоно уу.

Бид тооцоолно:

n = – 2 x 1 = 3 (– 2) – 4.5 = – 10.5 x 2 = 3 (– 2) – 5.5 = – 11.5 байвал

n = – 1 x 1 = 3 (– 1) – 4.5 = – 7.5 x 2 = 3 (– 1) – 5.5 = – 8.5 байвал

n = 0 x 1 = 3∙0 – 4.5 = – 4.5 x 2 = 3∙0 – 5.5 = – 5.5 байвал

n = 1 x 1 = 3∙1 – 4.5 = – 1.5 x 2 = 3∙1 – 5.5 = – 2.5 байвал

n = 2 x 1 = 3∙2 – 4,5 = 1,5 x 2 = 3∙2 – 5,5 = 0,5 байвал

Бид хамгийн том сөрөг язгуур нь –1.5 гэдгийг олж мэдсэн

Хариулт: -1.5

Өөрийнхөө төлөө шийд:

Тэгшитгэлийг шийд:

Шийдвэрээр гэмийн тэгшитгэл x = a нь хоёр үндэс юм:

Аль аль нь (энэ нь дээрх хоёрыг хослуулсан):

Тодорхойлолт: Модулийн хувьд a тоог нэгээс хэтрүүлж болохгүй. Тооны нумын синус нь – 90°-аас 90°-ын хооронд орших x өнцөг бөгөөд синус нь a-тай тэнцүү байна.

гэсэн үг

Х-г илэрхийл (тэгшитгэлийн хоёр талыг 4-өөр үржүүлж, Pi-д хуваана):

Хамгийн бага эерэг язгуурыг олъё. Энд орлуулах үед тэр даруй тодорхой байна сөрөг утгууд n бид сөрөг үндэс авдаг. Тиймээс бид n = 0,1,2...-г орлуулах болно.

n = 0 x = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4 үед

n = 1 x = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6 үед

n = 2 x = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12 үед

n = –1 x = (–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2 гэж шалгая.

Тэгэхээр хамгийн бага эерэг язгуур нь 4 байна.

Хариулт: 4

Өөрийнхөө төлөө шийд:

Тэгшитгэлийг шийд:

Хариултандаа хамгийн бага эерэг язгуурыг бич.

Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.

Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:

Та сайт дээр хүсэлт гаргахад бид цуглуулж болно янз бүрийн мэдээлэл, үүнд таны нэр, утасны дугаар, хаяг орно имэйлгэх мэт.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:

Манайх цуглуулсан хувийн мэдээлэлБид тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар танд мэдээлэх боломжийг олгодог.
Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээж болно.
Бид мөн хувийн мэдээллийг аудит хийх, мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх гэх мэт дотоод зорилгоор ашиглаж болно төрөл бүрийн судалгааБидний үзүүлж буй үйлчилгээг сайжруулах, үйлчилгээнийхээ талаар танд зөвлөмж өгөх зорилгоор.
Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд мэдээллийг задруулах

Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.

Үл хамаарах зүйл:

Шаардлагатай тохиолдолд - хуульд заасан журмын дагуу, шүүхийн журмаар, мөн/эсвэл олон нийтийн хүсэлт, хүсэлтийг үндэслэн төрийн байгууллагуудОХУ-ын нутаг дэвсгэр дээр - хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.

Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх

Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.